统计学基本概念

基本概念

1、统计的含义：统计工作、统计资料、统计学

2、社会经济统计学的特点：数量性、社会性、综合性

3、统计工作的职能：统计信息职能、统计咨询职能、统计监督职能

4、统计工作过程：统计调查、统计整理、统计分析

5、统计调查的质量要求：准确性、全面性、及时性、有效性

6、专门调查的方法：普查、重点调查、典型调查、抽样调查

7、统计调查的方法：直接观察法、报告法、采访法、通讯法、实验调查法、网上调查法

8、次数分布的主要类型：钟型分布、U型分布、J型分布

9、统计表的结构，从组成要素看，由总标题、横行与纵栏标题、指标数值等三部分组成

10、统计表的结构，从容上看，由主词、宾词两部分构成

11、统计分析方法：综合指标、动态数列、统计指数、相关回归、抽样推断

12、综合指标从它的作用和方法特点的角度可概括为三类：总量指标、相对指标、平均指标

13、相对指标的种类：计划完成相对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标

14、平均指标的种类：算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数

15、测定标志变动度的主要方法：全距、四分位差、平均差、标准差、离散系数

16、动态数列按构成其指标数值的性质不同分为：绝对数动态数列、相对数动态数列、平均数动态数列

17、动态数列的水平分析指标：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量

18、动态数列的速度分析指标：发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度

19、测定长期趋势常用的主要方法：间隔扩大法、移动平均法、最小平方法

20、指数按其反映指标性质不同分为：数量指标指数和质量指标指数

21、指数按其表现形式不同分为：综合指数、平均指数、平均指标对比指数

22、相关关系按其方向不同分为:正相关和负相关

23、相关关系按其涉及因素多少分为：单相关和复相关

24、相关关系按其形式不同分为：直线相关和曲线相关

25、抽样调查的组织形式：简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样

26、总体参数的抽样估计方法为点估计和区间估计。

统计分析

1．某市某“五年计划”规定计划期最末一年甲产品产量应达到75万吨，假定每天产量相等，实际生产情况如下表所示（单位：万吨）。试计算该市甲产品产量五年计划完成程度和提前完成计划的时间。

第一年第二年第三年56 58 62

第四年一季二季三季四季16 17 18 18

第五年一季二季三季四季19 19 20 23

解：五年计划完成程度＝5年计划末年实际达到的水平/5年计划规定的末年水平×100％＝（19＋19＋20＋23）/75×100％＝108％（2分）

提前完成计划的时间：在五年中，从前往后考察，只要有连续一年时间，实际完成的水平达到了计划规定的最后一年的水平，就算完成了五年计划，所余时间即为提前完成计划的时间。（2分）

由表资料可知，从第四年三季度到第五年二季度产量合计为74万吨，而从第四年四季度到第五年三季度产量合计为76万吨，因此当产量达到计划规定的75万吨时，时间一定在第五年三季度的某一天，设在第n天，（2分）列方程有

（92－n）18/92＋18＋19＋19＋20n/92=75（2分）

解方程得n＝46（1分）

故提前完成五年计划的时间为92－46＋92＝138天。（1分）

分别计算算术平均数、中位数和众数，并判断分布类型（要求写出各自公式）3.某地区2003—2007年粮食产量如下表（单位：万千克）

（1）判断粮食产量发展的趋势接近于哪一种类型；

（2）用最小平方法配合适当的方程；

解：（1）粮食产量的逐期增长量依次为19万千克、22万千克、19万千克、20万千克，由此可见，逐期增长量大体上相等，因此粮食产量发展的趋势接近于直线方程。

（2）设直线方程为yc＝a＋bt

根据最小平方法原则，可以得到以下联立方程组∑y＝na＋b∑t

∑ty＝a∑t＋b∑t2

令2003－2007年对应的t值分别为－2、－1、0、1、2，则可使∑t＝0。

于是方程组可简化为∑y＝na

∑ty＝b∑t2

∑y＝320＋339＋361＋380＋400＝1800，∑t2＝4＋1＋0＋1＋4＝10

∑ty＝(－2×320)＋(－1×339)＋0×361＋1×380＋2×400＝201

所以a＝∑y/n＝1800/5＝360，b＝∑ty/∑t2＝201/10＝20.1

将a、b值代入直线方程，得到预测方程为yc ＝360＋20.1t

（3）要预测2008年粮食产量，即是取t＝3代入预测方程求yc

所以y2008＝360＋20.1×3＝420.3（万千克）

4. 已知某市2002－2007年部分统计资料如下表：

计算2003－2007年该市年平均人口、年平均劳动力

5. 某公司销售三种不同产品基期、报告期销售量与价格如下表所示，单价均为元，销售量单位不同

试按统计一般原则计算三种产品价格总指数和销售量总指数（要求写出各自公式）

6. 某企业甲、乙、丙三种商品销售量与价格个体指数、基期与报告期销售额资料如下表所示，试按统计一般原则计算销售量和价格总指数。（要求写出各自

7.拟对某班一次统计学考试成绩进行抽样调查，采用简单随机重复抽样，抽到9个学生的成绩，其分数分别为：76，75，82，90，80，74，68，70，60，试以95.45％的概率对该班统计学平均成绩进行区间估计。（F(2)＝0.9545，结果精确到0.1）

8.某机械厂日产某种产品8000件，现采用纯随机重复抽样方式，从中抽取400件进行观察，其中有380件为一级品，试以概率95.45%的可靠程度推断全部产品的一级品率及一级品数量的围。（F(2)＝0.9545，成数精确到0.1％）