1-2高一物理第一章第二节
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提示：(1)v0＋aT v0＋2aT (2)v0＋at (3)aT2
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菜 单
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抓基础 双 基 夯 实 研考向 要 点 探 究 培素养 技 能 提 升 练典题 知 能 检 测
【填一填】
1．匀变速直线运动的两个重要推论 (1) Δs＝aT2 ，即任意相邻相等时间内的位移之差相
[自主解答]
(1)设质点的初速度为 v0，加速度大小为 a
1 2 则 v0t1－ at1＝ 6 m① 2 1 2 at ＝ 2 m② 2 2 t1＝ t2＝ 1 s③ 联立可求得 v0＝ 8 m/s， a＝ 4 m/s2 由 v2－ v2 0＝－ 2 as 得
2 － v0 － 82 s＝ ＝ m＝ 8 m － 2a 2× －4
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[温馨提示] 公式 vt＝ v0＋ at 虽然可由 a＝ 含义不同：
vt－ v0 变形后得到， 但二者 t
山 东 直线运动和曲线运动 )． 金 (2)vt＝ v0＋ at 是匀变速直线运动的速度公式，仅适用于匀变速直线 太 阳 书 运动． 业 有 限 公 司
B．4 m
D． 8 m
Δv 解析：由匀变速直线运动的加速度，a＝ ＝4 m/s2，第 2 秒内物体 山 Δt 东 金 1 2 太 的位移 s＝ vt＋ at ＝6 m， C 正确． 2 阳 书 答案：C 业 有 限 公 司
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2．初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 (1)1T末，2T末，3T末„„瞬时速度之比为： 1∶2∶3∶„„∶n . v1∶v2∶v3∶„„∶vn＝ (2)1T内，2T内，3T内„„位移之比为： s1∶s2∶s3∶„„∶sn＝ 1∶22∶32∶„„n2 . (3)第一个 T内，第二个 T内，第三个 T内，„，第 N个T内的位移 之比为： sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶„∶sN＝ 1∶3∶5„„∶(2n－1) ． (4)通过连续相等的位移所用时间之比为： 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
等．可以推广到sm－sn＝(m－n)aT2.
v＋v0 v＝ 2 (2) 2
t
，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该
段时间内的平均速度．
vs ＝
2
v2＋ v2 0 2 ，某段位移的中间位置的瞬时速度不等于该段位移 v t ＜vs
2 2
内的平均速度．
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有
.
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山 C．t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3 东 金 D．t1∶t2∶t3＝ ( 3－ 2)∶ ( 2－1)∶1 太 阳 2 解析： 该运动的逆过程为初速度为零的匀变速直线运动． 由 v ＝ 2as 书 业 1 有 知 B 正确；由 s＝ at2 知 D 正确． 限 2 公 司 答案：BD
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答案：D
2
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2 ．物体由静止开始做匀加速直线运动，第 1 秒末的速度达到 4 m/s，第2秒内物体的位移是( )
A． 2 m
C． 6 m
1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶„∶( n－ n－1) t1∶t2∶t3∶„∶tn＝
．
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自由落体和竖直上抛运动规律 【想一想】
如图所示，小球随热气球以速度v0匀速上
升 ， 则绳断后 ， 小球 的 运 动性 质 是 ________ ．小球上升至最高点经历的时间 t1 ＝
基础自测 1． A、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间 t 为 t，B 球下落的时间为 ，当 B 球开始下落的瞬间，A、B 两球的高度 2 差为( )
2
A．gt
3 2 B. gt 8 1 2 D. gt 4
3 2 C. gt 4
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3.公式Δs＝aT2的拓展应用 (1)公式的适用条件
①匀变速直线运动；
②Δs为连续相等的时间间隔T内的位移差． (2)进一步的推论：sm－sn＝(m－n)aT2
要注意此式的适用条件及m、n、T的含义．
(3)此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度．
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)
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匀变速直线运动规律的应用 【互动探究】 1 ．请尝试写出初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系 式． 2．应用匀变速直线运动的关系式求解时应注意哪些问题？ 【核心突破】 1．正负号的规定 匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量 的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同 向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度 a的方向为正．
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2．两类典型问题
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(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小．
(2)整个减速过程共用的时间． [ 思路点拨 ] (1) 匀减速直线运动可看成反方向的匀加速直线运
动．
(2)应用公式时要注意物理量的符号．
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3．以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g
＝10 m/s2.以下判断不正确的是(
)
A．小球到达最大高度时的速度为0 B．小球到达最大高度时的加速度为0
C．小球上升的最大高度为61.25 m
D．小球上升阶段所用的时间为3.5 s
解析：小球到达最大高度时的速度一定为零，否则该点不是最大高 山 东 度， A 正确；小球上抛过程中只受重力作用，故加速度始终为 g，B 错； 金 太 2 － v 0 由 v2－ v2 ＝ 61.25 m，C 正确；由 0＝ v0－gt 得，t 阳 0＝ 2(－ g)h 知，h＝ － 2g 书 业 v0 有 ＝ ＝ 3.5 s， D 正确． 限 g 公 司 答案：B
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【填一填】
1．匀变速直线运动 (1)定义：沿着一条直线，且 加速度 不变的运动．
(2)分类：
①匀加速直线运动，a与v0方向相同 ． ②匀减速直线运动，a与v 方向 相反 ．
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4． 2012 年冰壶世锦赛上，中国男队险胜德国队．如图所示，一冰 壶以速度 v 垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩 形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和 穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( A． v1∶v2∶v3＝3∶2∶ 1 B．v1∶ v2∶ v3＝ 3∶ 2∶1
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vt－ v0 (1)a＝ 是加速度的定义式， 适用于所有变速运动 (包括非匀变速 t
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【典例 1】
(2014 年南京师大附中月考 ) 质点做匀减速直线运动，
在第1 s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求：
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1 1 t 1 解析： A 球下落高度为 hA＝ gt2，B 球下落高度为 hB＝ g( )2＝ gt2， 2 2 2 8 1 t 1 当 B 球开始下落的瞬间，A、B 两球的高度差为 Δh＝ hA－ g( )2－ hB＝ 2 2 4 gt ，所以 D 项正确．
[温馨提示]
衡状态．
(1)物体上升到最高点时速度虽为零，但并不处于平
(2) 由于竖直上抛运动的上升和下降阶段加速度相同，故可对全
程直接应用匀变速直线运动的基本公式．
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(2)由 v＝ v0－ at 得 v0 8 t＝ ＝ s＝ 2 s a 4
[答案] (1)8 m
菜 单
(2)2 s
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第2单元 匀变速直线运动的规律
基础探究 匀变速直线运动的规律 【想一想】 如图所示，一质点由A点出发，以初速度v0做匀变速直线运动， 经过时间t到达B点，设其加速度大小为a. (1)若质点做匀加速直线运动，则 vB＝______________，sAB＝________. 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
0
2．匀变速直线运动的规律 (1)速度公式： vt＝v0＋at .
1 s＝ v0t＋ at2 2 (2)位移公式： .
(3)速度位移关系式： vt －v0＝2as .
2 2
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2gH
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【填一填】
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(2)若质点做匀减速直线运动，则
vB＝______________，sAB＝________.
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1 2 提示：(1)v0＋ at v0t＋ at 2 (2)v0－ at 1 2 v0t－ at 2
________ ， 小 球 能 继 续 上 升 的 最 大 高 度 h ＝
________ ， 到 达 最 高 点 后 ， 小 球 开 始 做 ________ 运动，经过 t2 ＝ ________ 到达地面，
此时速度v＝________.
2 v0 v0 提示：竖直上抛运动 自由落体 g 2g
2H g
匀变速直线运动的推论
【想一想】 如图所示，一物体在做匀加速直线运动，加速度为 a，在 A 点的速 度为 v0，物体从 A 到 B 和从 B 到 C 的时间均为 T.
则 (1)vB＝________，vC＝________. (2)AC 段的平均速度 v AC＝ ________. (3)sBC－ sAB＝________.
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【填一填】
1．匀变速直线运动的两个重要推论 (1) Δs＝aT2 ，即任意相邻相等时间内的位移之差相
[自主解答]
(1)设质点的初速度为 v0，加速度大小为 a
1 2 则 v0t1－ at1＝ 6 m① 2 1 2 at ＝ 2 m② 2 2 t1＝ t2＝ 1 s③ 联立可求得 v0＝ 8 m/s， a＝ 4 m/s2 由 v2－ v2 0＝－ 2 as 得
2 － v0 － 82 s＝ ＝ m＝ 8 m － 2a 2× －4
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[温馨提示] 公式 vt＝ v0＋ at 虽然可由 a＝ 含义不同：
vt－ v0 变形后得到， 但二者 t
山 东 直线运动和曲线运动 )． 金 (2)vt＝ v0＋ at 是匀变速直线运动的速度公式，仅适用于匀变速直线 太 阳 书 运动． 业 有 限 公 司
B．4 m
D． 8 m
Δv 解析：由匀变速直线运动的加速度，a＝ ＝4 m/s2，第 2 秒内物体 山 Δt 东 金 1 2 太 的位移 s＝ vt＋ at ＝6 m， C 正确． 2 阳 书 答案：C 业 有 限 公 司
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2．初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 (1)1T末，2T末，3T末„„瞬时速度之比为： 1∶2∶3∶„„∶n . v1∶v2∶v3∶„„∶vn＝ (2)1T内，2T内，3T内„„位移之比为： s1∶s2∶s3∶„„∶sn＝ 1∶22∶32∶„„n2 . (3)第一个 T内，第二个 T内，第三个 T内，„，第 N个T内的位移 之比为： sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶„∶sN＝ 1∶3∶5„„∶(2n－1) ． (4)通过连续相等的位移所用时间之比为： 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
等．可以推广到sm－sn＝(m－n)aT2.
v＋v0 v＝ 2 (2) 2
t
，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该
段时间内的平均速度．
vs ＝
2
v2＋ v2 0 2 ，某段位移的中间位置的瞬时速度不等于该段位移 v t ＜vs
2 2
内的平均速度．
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有
.
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山 C．t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3 东 金 D．t1∶t2∶t3＝ ( 3－ 2)∶ ( 2－1)∶1 太 阳 2 解析： 该运动的逆过程为初速度为零的匀变速直线运动． 由 v ＝ 2as 书 业 1 有 知 B 正确；由 s＝ at2 知 D 正确． 限 2 公 司 答案：BD
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答案：D
2
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2 ．物体由静止开始做匀加速直线运动，第 1 秒末的速度达到 4 m/s，第2秒内物体的位移是( )
A． 2 m
C． 6 m
1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶„∶( n－ n－1) t1∶t2∶t3∶„∶tn＝
．
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自由落体和竖直上抛运动规律 【想一想】
如图所示，小球随热气球以速度v0匀速上
升 ， 则绳断后 ， 小球 的 运 动性 质 是 ________ ．小球上升至最高点经历的时间 t1 ＝
基础自测 1． A、B 两小球从不同高度自由下落，同时落地，A 球下落的时间 t 为 t，B 球下落的时间为 ，当 B 球开始下落的瞬间，A、B 两球的高度 2 差为( )
2
A．gt
3 2 B. gt 8 1 2 D. gt 4
3 2 C. gt 4
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3.公式Δs＝aT2的拓展应用 (1)公式的适用条件
①匀变速直线运动；
②Δs为连续相等的时间间隔T内的位移差． (2)进一步的推论：sm－sn＝(m－n)aT2
要注意此式的适用条件及m、n、T的含义．
(3)此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度．
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)
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匀变速直线运动规律的应用 【互动探究】 1 ．请尝试写出初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系 式． 2．应用匀变速直线运动的关系式求解时应注意哪些问题？ 【核心突破】 1．正负号的规定 匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量 的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同 向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度 a的方向为正．
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2．两类典型问题
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(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小．
(2)整个减速过程共用的时间． [ 思路点拨 ] (1) 匀减速直线运动可看成反方向的匀加速直线运
动．
(2)应用公式时要注意物理量的符号．
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3．以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g
＝10 m/s2.以下判断不正确的是(
)
A．小球到达最大高度时的速度为0 B．小球到达最大高度时的加速度为0
C．小球上升的最大高度为61.25 m
D．小球上升阶段所用的时间为3.5 s
解析：小球到达最大高度时的速度一定为零，否则该点不是最大高 山 东 度， A 正确；小球上抛过程中只受重力作用，故加速度始终为 g，B 错； 金 太 2 － v 0 由 v2－ v2 ＝ 61.25 m，C 正确；由 0＝ v0－gt 得，t 阳 0＝ 2(－ g)h 知，h＝ － 2g 书 业 v0 有 ＝ ＝ 3.5 s， D 正确． 限 g 公 司 答案：B
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1．匀变速直线运动 (1)定义：沿着一条直线，且 加速度 不变的运动．
(2)分类：
①匀加速直线运动，a与v0方向相同 ． ②匀减速直线运动，a与v 方向 相反 ．
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4． 2012 年冰壶世锦赛上，中国男队险胜德国队．如图所示，一冰 壶以速度 v 垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩 形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和 穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( A． v1∶v2∶v3＝3∶2∶ 1 B．v1∶ v2∶ v3＝ 3∶ 2∶1
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vt－ v0 (1)a＝ 是加速度的定义式， 适用于所有变速运动 (包括非匀变速 t
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【典例 1】
(2014 年南京师大附中月考 ) 质点做匀减速直线运动，
在第1 s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求：
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1 1 t 1 解析： A 球下落高度为 hA＝ gt2，B 球下落高度为 hB＝ g( )2＝ gt2， 2 2 2 8 1 t 1 当 B 球开始下落的瞬间，A、B 两球的高度差为 Δh＝ hA－ g( )2－ hB＝ 2 2 4 gt ，所以 D 项正确．
[温馨提示]
衡状态．
(1)物体上升到最高点时速度虽为零，但并不处于平
(2) 由于竖直上抛运动的上升和下降阶段加速度相同，故可对全
程直接应用匀变速直线运动的基本公式．
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(2)由 v＝ v0－ at 得 v0 8 t＝ ＝ s＝ 2 s a 4
[答案] (1)8 m
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第2单元 匀变速直线运动的规律
基础探究 匀变速直线运动的规律 【想一想】 如图所示，一质点由A点出发，以初速度v0做匀变速直线运动， 经过时间t到达B点，设其加速度大小为a. (1)若质点做匀加速直线运动，则 vB＝______________，sAB＝________. 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
0
2．匀变速直线运动的规律 (1)速度公式： vt＝v0＋at .
1 s＝ v0t＋ at2 2 (2)位移公式： .
(3)速度位移关系式： vt －v0＝2as .
2 2
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2gH
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【填一填】
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(2)若质点做匀减速直线运动，则
vB＝______________，sAB＝________.
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1 2 提示：(1)v0＋ at v0t＋ at 2 (2)v0－ at 1 2 v0t－ at 2
________ ， 小 球 能 继 续 上 升 的 最 大 高 度 h ＝
________ ， 到 达 最 高 点 后 ， 小 球 开 始 做 ________ 运动，经过 t2 ＝ ________ 到达地面，
此时速度v＝________.
2 v0 v0 提示：竖直上抛运动 自由落体 g 2g
2H g
匀变速直线运动的推论
【想一想】 如图所示，一物体在做匀加速直线运动，加速度为 a，在 A 点的速 度为 v0，物体从 A 到 B 和从 B 到 C 的时间均为 T.
则 (1)vB＝________，vC＝________. (2)AC 段的平均速度 v AC＝ ________. (3)sBC－ sAB＝________.