一元一次方程集体备课

学过程

1

2、对于客车，1km所用的时间为—h，而卡车所用的时间

70

1 1 1

为h ;所以1km，客车比卡车少用的（- ）h。路程多

60 60 70

少千米时客车才比卡车少用1h呢？

1 1

答案为

1

（------- ）km

60 70

问题3 :能否用方程的知识来解决这个问题呢？

二、学习新知

1、引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量.

匀速运动中，时间=路程/时间，如果设A,B两地间的路程为x

千米，那客车行驶时间

为h，卡车行驶时间为h .

2、引导学生寻找相等关系，列出方程.

问题1:题目中的客车、卡车行驶时间有什么关系？

卡车时间-客车时间=1h

冋题2:根据卡车时间-客车时间=1h，你能列出方程吗？

依据“根据卡车时间-客车时间=1h ”可列方程：

x x

—-—1 ,

60 70

3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

（1）用字母表示冋题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；

（2）根据冋题中的相等关系，列出方程.

三、举一反三，讨论交流

一兀一次方程 1、 定义

2、 例

3、 练习

板

书

设

计

2

解：设这个学校学生数为 x ，则女生数为 ，

男生数为

，依题意得方程：

③练习本每本0.8元，小明拿了 10元钱买了若干本，还找回 4.4 元。问：小明买了几本练习本？

解：设小明买了 X 本，列方程得： _____________________________________ 。 小结：象上面问题 3的①、②、③中列出的方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 一

元一次方程。

（即方程的一边或两边含有未知数） 归纳：问题3的分析过程可以表示如下：

实际问题 设未知数 ------ 列方程• 一元一次方程

**分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程， 是用数学解决实际问题的一种方法。

练习 判断卜列疋不疋 元 」次方程 ,是打

不是打“X”： ①x 3=4 ;()

②

2x 3

1( ［③ 2x 13

6 y ；

（）

1

④一6 ；（

)

x

⑤

2x

8 10

;(

) ⑥3+4

x =7 x ；()

问题4 :如何求出使方程左右两边相等的未知数的值? 如方程X 3=4中，X = ？ 方程 2x 3

1中的X 呢？

请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。

**解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这 个值就是方程的解。

例检验2和-3是否为方程2x 3 3x 1的解。

练习二 1、检验3和-1是否为方程 1 2(x 1)的解。

2、x=1是下列方程（ ）的解: B )2x 1 3x ， C 3 (x 1)

4)，

3、已知方程(1 a)x

D ） x 4

2x 3

2是关于x 的一元一次方程，则

5x

2.等式的性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个数，结果仍___________

解:

教

学反思

教

学反思

板书设计

板书设计

3•—项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天

的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是____________________ ，此时剩余的工作量

部分，工作量要由具体情况得出

教

学反思

2.小兰离开家去学校，她步行的速度是4km/h，走了t h到

了学校，则小兰的家到学校的距离为（)km ;

3.小兰的家离学校3km ,从家到学校需走t h，则小兰步行的

速度为（)km/h 。

【合作探究，释疑解惑】

相遇问题（相向而行）

例1.甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时

48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求:

(1)若两车同时相向而行，多长时间可以相遇?

若两车同时背向而行，多长时间两车相距270千米?

若两车相向而行，货车先开1小时，再过多长时间可以相

遇

分析: 在行程问题，我们可以先画示意图，从图中就可以得到等

曰.¥ W

量关糸—i ----- <—1

---------- ^乙

底千未

（1）①等量关系:

解（1 ）设X小时可以相遇

则由题意可列:

（2 ）设x小时两车相距270千米，则由题意可列:

货黔芍米客

— ---------- i——

162千米

例2 :甲、乙两站的路程为100km，一列慢车从甲站开出，行驶