20170517-基本Zeta变换器的演绎过程和工作原理

基本Zeta 变换器的演绎过程和工作原理
普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士
将基本Cuk 变换器中的开关S 与输入电感互换位置，再考虑实际可工作的器件方向，所得
(a) Cuk 变换器 (b) Zeta 变换器
图1 Zeta 变换器与Cuk 变换器的拓扑变换
的拓扑就是基本Zeta 变换器，如图1所示。

类似的，也可将基本Cuk 变换器看作是有基本Zeta 变换器演变得到的，但因为它们具有不同的拓扑特性（如输入端的电流特性，输出电压与输入电压的极性关系），所以仍把它们看作是不同的个体，按兄弟相称。

从电路图可知基本Zeta 变换器的工作原理为：当有源开关S 导通时，无源开关D 因反偏而截止，此时输入给滤波电感L1储能（或激磁），电容C1中的能量给滤波电感L2储能（或激磁），并给负载供电；当有源开关S 截止时，由于电感电流不能突变，故使无源开关D 正偏而导通，此时电感L1和电感L2的总电流经二极管续流，L2储存的能量向负载供电，L1储存的能量补充电容C1在前一间隔所损失的能量。

并由输出电压对电感L2进行去磁。

电容C1电压对电感L1进行去磁。

电容C1的作用有两个，一是在开关S 导通时给电感L2储能和给负载供电，另一是限制其上的开关频率纹波分量，使之远远小于其上的稳态电压。

输出滤波电容的作用是限制输出电压上的开关频率纹波分量，使之远远小于稳态的直流输出电压。

在忽略电容C1电压和输出电压的开关纹波时，我们可利用前面介绍的电感电压伏秒平衡定律，推得基本Zeta 变换器在理想情况下的稳态电压关系为（推导过程见方框内）：
D
DV V g
o −=
1 其中：s on
T T D =为驱动脉冲的稳态控制占空比，有10<≤D ，故基本Zeta 变换器的输出电压既可大于它的输入电压、又可小于它的输入电压，是一种升降压变换器，且输出与输入具有相同的电压极性。

电容电压：o c V V =1
（可从电感开关周期平均电压为零获得）
正向伏秒：s g DT V ×
反向伏秒：s o T D V )1(−×
所以：s o s g T D V DT V )1(−×=× 故有稳态电压关系：)1/(D DV V g o −=
与基本Cuk变换器类似，基本Zeta变换器的小信号输出对控制的传递函数提高到了四阶，而且变得相当复杂，故由其构成的电源的动态设计与优化就非常困难，到目前为止，基本Zeta变换器也没有在大批量的开关电源产品中得到应用。