02 受控源,KCLKVL和等效变换

受 控 源的分类
电流控制电流源
（CCCS: Current Controlled Current Source）
1. + u1 = 0 _ 1’.
i1
i2
i1
+ u2 _ 2’
.2
.
(无量纲) — 转移电流比
电路 南京理工大学
1.6 受控源
受 控 源的分类
电压控制电压源 （VCVS: Voltage Controlled Voltage Source） 1. 1’. i1=0 + u1 _ i2
实际电压源 I
实际电流源 I
Rs + Us _
+ U
.
Is GsU
Gs
+ U
.
_
.
_
.
U Us Rs I
电路
I Is GsU
南京理工大学
1.5 电压源和电流源
实际电流源 I Is
GsU
Gs
+ U
U
.
伏安特性曲线
GsU
_
.
I Is GsU
0
Is
I
电路
南京理工大学
1.5 电压源和电流源
电路
南京理工大学
1.5 电压源和电流源
i
Rs + us _
+ u _ 实际应用中，电压源不允许短路.
.
电压源和电流源
.
.
is is
i
+ +
.i .
Rs Rs (Gs) (Gs) Su u _ _
. .
实际应用中，电流源不允许开路.
.
. .
电路
南京理工大学
第1章 电路模型和电路定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向 1.3 功率和能量 1.4 电阻元件 1.5 电压源和电流源 1.6 受控源 1.7 基尔霍夫定律
被控支路:为一个电压源或电流源，其电压或电流
的量值受某一条支路电压或电流的控制。
电路 南京理工大学
1.6 受控源
受 控 源的分类
电流控制电压源
（CCVS: Current Controlled Voltage Source） i1 1. + u 1= 0 _ 1’.
i2
+ ri1 _
+ u2 _
.2
电路联接的两种约束
元件性质约束. 联接方式约束（拓扑约束）.
电路
南京理工大学
1.7 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是任何集中参数电路都适用的基本 定律，它包括电流定律和电压定律。基尔霍夫电流
定律描述电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压
定律描述电路中各电压的约束关系.
电路
南京理工大学
1.7 基尔霍夫定律
3
电路
u1 u2 u3 u4 0
南京理工大学
1.7 基尔霍夫定律
含电流源的电路
R2 I1
+
US2
_ I2
I3 R3
1、在电流源两端任 意假设一个电压. 2、暂时把它当作电压 源处理，列写方程.
R1
US1
+
_ IS + U _
R2 I 2 U S 2 R3 I3 U U S1 R1I1 0
电路 南京理工大学
例题
+ u _
R
i
.
.
βi
u Ri u Ri R i i
电路
南京理工大学
例题
R1 i1 i i1 R2
.
i
i1
R1 R2
_ ri 1 +
.
ri1 i
ri1 R1 i1 i1 R2
r R1 1 R2
电路 南京理工大学
1.7 基尔霍夫定律
_
(a)
2A
_
(b)
南京理工大学
电路
例题2
解:(a):
2Ω电阻吸收功率：8W 2V电压源吸收功率：-4W
2A电流源吸收功率：-4W
(b): 2Ω电阻吸收功率：2W 2V电压源吸收功率：2W 2A电流源吸收功率：-4W
电路 南京理工大学
1.7 基尔霍夫定律
含受控源的回路
处理方法：和对应的独立源一样处理 例：已知：R1=R2=2Ω, I1=3.5A, Ubd=5V, 求：Ubc和I2
和电流，使电路特性发生变化。
当受控源的控制量一定时，受控源的特性与独
立源相似。
电路 南京理工大学
例题
在一定的条件下，受控源可等效成一个电阻.
+ u1
.
R1
.
_
+ u2 _
R2
gu2
u1
u2 ( R1 R2 ) R2
u2 ( R1 R2 ) u1 R2 R1 R2 R gu2 gu2 gR2
+
_
u1
+ u2 _
.2 .
2’
(无量纲) — 转移电压比
电路 南京理工大学
1.6 受控源
CCVS：
u1 0 u2 ri1 i1 0 i2 gu1
g具有电导量纲，称为转移电导。
r具有电阻量纲，称为转移电阻。
VCCS：
i1
CCCS：
u1 0 i2 i1
p2= u2i1= -6W<0 (发出); p3= u3i1= 16W>0 (吸收)
p4= u4i2= -4W<0 (发出); p5= u5i3= -7W<0 (发出) p6= u6i3= 3W>0 (吸收)
电路 南京理工大学
例题2
例：试求电路中各元件所吸收的功率。
I
2Ω
+
U
+ 2V _
2A
+
2Ω 2V
5Ω a
.
b .
3Ω 2A
+ 10V _
2Ω
. c
. d
回路：电路中的任一闭合路径.
电路 南京理工大学
1.7 基尔霍夫定律
几个常用名词
5Ω a
.
b .
3Ω 2A
+ 10V _
2Ω
. c
. d
网孔：当回路中不包括其他支路时称为网孔.
电路 南京理工大学
1.7 基尔霍夫定律
几个常用名词
网络：复杂电路.
南京理工大学
1.5 电压源和电流源
实际电流源 三种工作状态
短路: short circuit
.
Is Gs
Isc
.+
U=0
U 0, Isc Is
(Isc: 短路电流)
.
电路
.
_
南京理工大学
1.5 电压源和电流源
电压源和电流源
实际电流源的产生：可由稳流电子设备产生。有些 电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电 流与负载无关；光电池在一定光线照射下被激发产生 一定值的电流等.
电路
南京理工大学
1.7 基尔霍夫定律
基 尔 霍 夫 电 流 定 律：KCL
定律：任一时刻，流入电路中任一节点的电流 代数和恒为零: ik 0 约定：流入取负，流出取正. i5 i4
.
i3
i1 i2
i1 i2 i3 i4 i5 0 i2 i3 i5 i1 i4
电路
无量纲，称为转移电流比。 i1 0 VCVS： u2 u1 亦无量纲，称为转移电压比。 南京理工大学
1.6 受控源
i2 R1
R2
i1
i2 i1
i2
三极管在一定条件下可用下图所示的模型表示：
i1
i1
电路
南京理工大学
1.6 受控源
当这些控制系数为常数时，被控制量与控制量成正比，
c + u2 2 _
i1
+ u1 _
1
_ i2 +
a .
+ u6 _
6
i3
d
u4 4 3 + u3 _
+ 5 u _5 f
b
. e
电路
南京理工大学
例题1
c
+ u1 _
1
+ u2 2 _
b
i1
_ i2
a .
+ u6 _
6 i3
d
u4 4 3 + u3 _
+
+ 5 u _5 f
. e
解：uab= uac + ucb = -u1+ u2= -(1) + (-3) = -4V uad= u6 = -3V; p1= - u1i1= -2W<0 (发出)
7 10 4 (12) i2 0 i2 25A
电路 南京理工大学
1.7 基尔霍夫定律
基尔霍夫电压定律
定律：任一时刻，沿任一闭合回路电压降
代数和恒为零: uk 0 约定：电压降与回路绕行方向一致取正， 反之取负. + u1 _ + + u2 u4 _ _ u1 u2 u3 u4 KVL的另一种表达方式： 回路中电压降之和 =回路中电压升之和. + u _
几个常用名词
5Ω a
.
b .
3Ω 2A
+ 10V _
2Ω
. c
. d
支路：流过同一个电流的一段无分支的电路.
南京理工大学
电路
1.7 基尔霍夫定律
几个常用名词
5Ω a
.
b .
3Ω 2A
+ 10V _
2Ω
. c
. d
节点：三条或三条以上支路的联接点.
电路 南京理工大学
1.7 基尔霍夫定律
几个常用名词
电路 南京理工大学
1.7 基尔霍夫定律
基尔霍夫电压定律
物理实质：两点之间电压单值性. 推广：闭合路径→假想回路. i
Rs us _
+
+ u _
.
u us Rsi 0
.
电路
南京理工大学
例题1
例：已知u1=1V, u2= -3V, u3=8V, u4= -4V, u5=7V, u6= -3V, i1=2A, i2=1A, i3= -1A, 求uab和uad及各段电路的功率 并指明吸收还是发出功率。
电路
南京理工大学
1.4 电阻元件
欧姆定律
.
i
R u
+
. _
. _
i
R u
+
.
u Ri
u Ri
只有线性电阻才遵守欧姆定律.
电路
南京理工大学
1.4 电阻元件
电阻功率的计算
.
i
R u
+
. _ .
u p ui Ri R
2
2
. _
i
R u
+
u p ui ( Ri )i Ri R
.
2’
r — 电阻量纲：转移电阻
电路 南京理工大学
1.6 受控源
受 控 源的分类
电压控制电流源 （VCCS: Voltage Controlled Current Source） 1. + u1 _ 1’. i1=0
i2
gu1
u2 _
. 2 +
.
2’
g — 电导量纲：转移电导
电路 南京理工大学
1.6 受控源
实际电流源 三种工作状态
加载: I Is GsU
.
Is
I + Gs U R
.
电路
_
南京理工大学
1.5 电压源和电流源
实际电流源
三种工作状态
开路: open circuit
.
Is Gs
I= .0
.
电路
×
Uoc _
+
Is I 0, U oc Gs
(Uoc: 开路电压)
.
实际电流源器件不允许开路!
作业
1-5
1-14
1-18 2-3
南京理工大学
电路
1.2 电流和电压的参考方向
电流的参考方向
是一种任意选定的方向
A
.
i
B
.
标定方式：在连接导线上用箭头表示；
在不引起歧义的情况下：iAB.
约定：当i>0时参考方向与实际方向一致.
当i<0时参考方向与实际方向相反.
电路 南京理工大学
1.2 电流和电压的参考方向
i3
电路
i7
i8
i1 i2 i3 0
南京理工大学
1.7 基尔霍夫定律
例：求i2的值。 3Ω
7A
2Ω 10Ω i1
Байду номын сангаас
a.
4A 1Ω
-12A
.b
10A
i2
2Ω
节点a: 4 7 i1 0 i1 3A
节点b: i1 i2 10 (12) 0 i2 25A
KCL的另一种表达方式：
流入节点的电流之和 = 流出该节点的电流之和.
电路 南京理工大学
1.7 基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律
物理实质：电荷守恒. 推广：节点→封闭面（广义节点）.
例：已知i1、i2求i3
i1
.
. .
i5 i4 i6
i2
.
i1 i4 i5 0 i i i i 0 2 4 6 7 i3 i7 i8 0 i5 i6 i8 0
电压的参考方向
是一种任意选定的方向.
标定方式：
A
.
u +
u
_ B
.
uAB
“+”为高电位端.
“－”为低电位
端. 约定：当u>0时参考方向与实际方向一致；
当u<0时参考方向与实际方向相反.
电路 南京理工大学
1.2 电流和电压的参考方向
电压与电流的关联参考方向
A +
.
i u
B _
.
电流与电压的参考方向一致则称为关联参考方向， 反之则为非关联参考方向.
2
2
p Ri 2 0 , 电阻元件始终不产生功率.
电源在电路中可能吸收功率，也可能发出功率.
电路 南京理工大学
1.3 功率和能量
功率的计算
A + A _
.
i
u i u
B _
.
p ui
.
B +
.
p ui
当p>0时，吸收功率
当p<0时，发出功率
电路 南京理工大学
1.5 电压源和电流源
电路 南京理工大学
1.6 受控源
受控源
受控源是一种非常有用的电路元件，常用来模拟
含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从
事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源 的电路分析.
电路
南京理工大学
1.6 受控源
i2
R2
R1
i1
i2 i1
电路
南京理工大学
1.6 受控源
若一个电源的输出电压（电流）受到电路中其 它支路的电压（电流）控制时，称为受控源. 由两条支路构成（四端元件). 控制支路:开路或短路状态；
这类受控源称为线性受控源.
本书只考虑线性受控源，并采用菱形符号来表示受控
源，以便与独立电源相区别。
电路
南京理工大学
1.6 受控源
受控源与独立源的区别 独立电源可作电路的输入或激励，它为电路提
供按给定时间函数变化的电压和电流，从而在电
路中产生电压和电流。
受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的
一种约束关系，它的存在可以改变电路中的电压