第6章 作业参考答案
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第6章 正弦稳态电路分析
P6-2求出下面正弦波对应的相位关系，补充问题：同时写出（3）中正弦信号对应的相量。 （1）V )50377sin(60 -=t u ，A )10754sin(3 -=t i （2）V )301.7sin(4.61 +=t u π，V )101.7sin(3.72 -=t u π （3）V )60400sin(3.42 +=t u ，A )50400sin(1.4 --=t i
解：1、相位关系
（1）不同频率，不能求相位关系
（2）︒=︒--︒=-=40)10(3021u u ϕϕϕ，即电压u 超前电流i
（3）A )130400sin(1.4)18050400sin(1.4)50400sin(1.4︒+=︒+︒-=--=t t t i ︒=︒-︒=-=70-)130(60i u ϕϕϕ，即电压u 滞后电流i 2、对应的相量
（3）)V 30cos(400t 3.24)9060cos(400t 3.24V )60400sin(3.42︒-=︒-︒+=+= t u ，
对应的相量：V U
︒-∠=302
3.42 )A 041cos(400t .4)09501cos(400t .4)50400sin(1.4︒+=︒+︒-=--=A t i ，
对应的相量：A I
︒∠=402
1.4 P6-5 求对应于以下相量的电压和电流（正弦波角频率为377rad/s ）：
（1）V 3520︒∠=•U ；（2）mA 412.10︒-∠=•
I ；（3）V 64j U -= ；（4）A 13j I +-= 解：（1）V 3520︒∠=•
U ，对应的正弦电压：V t t u )35377cos(220)(︒+= （2）mA 412.10︒-∠=•
I ，对应的正弦电流：mA t t i )41377cos(22.10)(︒-=
（3）V V j U
︒-∠=︒-∠=-=3.5621.73.5652V 64 ， 对应的正弦电压：V t t u )3.56377cos(221.7)(︒-=
（4）A A j I
︒∠=︒∠=+-=57.16116.357.16110A 13 对应的正弦电流：A t t i )57.161377cos(216.3)(︒+=
P6-25 用节点分析法求图P6-25所示电路的电压0u 。（只需要列写所需方程）
u 0
•
•
•
U
图P6-25 图1 相量模型 解：设参考节点、独立节点，相量模型如图1所示，其中：V U s ︒∠=
•
02
10 ，
Ω=⨯⨯==101010103-3j j L j Z L ω， Ω-=⨯⨯==
-2010
50101
16
3j j C j Z C ω 则节点方程： ⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧
-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+--︒∠=--⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-++•••••0
2121410301
201201200210201201201201I U j j U j U j U j ， 补充方程：2010••=U I 所以待求响应：••
⨯+=
2010
3030
U j U P6-32 利用网孔分析法求图P6-32所示电路的电流0•
I 。（只需要列写所需方程）
90o
V .
1090o V •
图P6-32 图1 解：设网孔电流以及电流源A ︒∠04的端电压为•
U ，如图1所示
则网孔方程：()()()⎪⎪
⎪⎩
⎪⎪
⎪⎨⎧=-+---=++-︒
∠-=---+-︒
∠=•
•••
••••••
U
I j I j U I j I j I j I j I I 4231421141)4(2129010)4(42202，补充方程：︒∠=-•
•0434I I 待求响应：20•
•-=I I
P6-35 利用叠加定理求图P6-35所示电路的电压•
U 。
U .
1
2
•U
图P6-35 图1 图2
解：1、电压源单独作用，如图1所示，A j I ︒-∠=︒
∠︒
∠=+︒∠=
•
13.23313.53530154330151，
V
j j j I j I U 97.326.2187.66sin 1287.66cos 12)13.23sin(18)13.23cos(1887.661213.2318432111+=︒+︒+︒-+︒-=︒∠+︒-∠=+⨯=•
•
•
2、电流源单独作用，如图2所示，
A j j I 87.171413.84180113.8445513.5359044554342∠=︒-∠⨯︒∠=︒-∠-=︒-∠⨯︒
∠︒
∠-=︒-∠⨯+-
=•
V j I I I U 70.188.1187.1711233322222+-=∠==-⨯=•
•
•
•
3、同时作用，V j j j U U U ︒∠=+=+-++=+=•
••15.3196.1067.538.9)70.188.11()97.326.21(21
P6-19 电路如图P6-19所示，当rad/s 104=ω时，求输入阻抗in Z ，补充问题：画出串联、并联等效模型，并标出等效元件参数。
u
•
图P6-19 图1 相量模型 图2串联等效模型 图3并联等效模型