江苏大学电子电工习题册第三章运算放大器参考答案

' 第三章 运算放大器及其应用 学院 班级 姓名 学号

1．F007集成运放的使用电源为±15V ，开环放大倍数为2×105，最大输出电压±U oM 为±13V ，现在分别输入下列信

号，求输出电压及其极性。

⑴u +=+15μV ，u -=-10μV ； ⑵u +=-5μV ，u -=+10μV ； ⑶u +=0μV ，u -=+5mV ； ⑷u +=+5mV ，u -=0V

解：⑴V 5102)1015()(5o =⨯⨯+=-=-+U A u u u ； ⑵V 3102)105()(5o -=⨯⨯--=-=-+U A u u u ；

⑶V 1000102)50()(5o -=⨯⨯-=-=-+U A u u u ，因为小于（－13V ），运放进入饱和区，所以：V 13o -=u ；

⑷V 1000102)05()(5o =⨯⨯-=-=-+U A u u u ，因为大于（+13V ），运放进入饱和区，所以；V 13o +=u 。

^

2．图示电路中，A 为理想运放，求电路的输出电压u o 。

解：按戴维南定理，1k Ω左端的电压为：1)2(222-=-⨯+=

i u V ，等效电阻为1k Ω，故运放反相输入端的信号为：

u i =－1V ，电阻为2k Ω；这是一个反相比例放大器，所以5.22

5o =-=i u u V 。

3．理想运算放大器组成的电路中，求u i1、u i2和u o 的函数关系表达式。

解：设A1输出为u o1，这是同相比例放大器，因为1i u u u ==-+，

所以：k

R u u R u i o i 11111-= 即 111i o u k k u += A2：这是减法电路。因为2i u u u ==-+，

—

所以：2

2221kR u u R u u o i i o -=- 即：))(1(12i i o u u k u -+=

4．三个输入信号u i1、u i2、u i3分别加在集成运放的同相输入端和反相输入端，如图所

示，求输出信号u o 和u i1、u i2、u i3的关系表达式。

解：当反相输入端的信号单独作用时，电路为反相加法器。此时设电路的输出为u o1：

)(2

2111R u R u R u i i F o +-=； 当同相输入端的信号单独作用时，电路为同相比例扶绥起。此时设电路的输出为u o2：即：

F i o i R u u R R u 32213//-=

即： 3212)//1(i F o u R R R u +

=； -

两端信号共同作用时：21o o o u u u +=＝321)//1(i F u R R R +－)(2

211R u R u R i i F + 5．电路如图所示，试求o u 和1i u 、2i u 及3i u 的关系式。当R 1=1kΩ，

R 2=3kΩ，R 3=Ω， R 4=2kΩ，R f ＝6kΩ，R 5= kΩ，

11=i u V ，32=i u V ，43=i u V 时，求输出电压o u 。

解：第一级运放是反相加法电路，设输出为u o1，

则：12)(i22i11o1-=+-=u R R u R R u f f

V

第二级运放是减法电路，

因为：i3u u u ==-+ 所以： f R u u R u u o 4o1-=--- 即： f

R u u R u u o i34i3o1-=- 故： 52o =u 6．图示电路中，1R = 20 k Ω，2R = 30 k Ω，4R = 60k Ω，7R =9R =100k Ω，求：⑴输出u o 与输入u i1、u i2、u i3的关

系；⑵平衡电阻R 5的阻值。

解：A1：反相加法电路，设输出为u o1：

$

i2i1i22

4i114o123)(u u u R R u R R u --=+-= A2：同号器：设输出为u o2： i3o2u u =

A3：减法电路 i3u u u ==-+ 9o 7o1R u u R u u -=---

即： 9

o i37i3o1R u u R u u -=- i1i2i3o 322u u u u ++= Ω==k R R R R 10////4215

7．计算图示电路中u o1、u o2、u o 的值，图中R 1＝10k Ω，R 2＝40k Ω，R 3＝8k Ω，R ＝15k Ω，R 4＝10k Ω。设A 1、A 2均为理想放大器。

解： 111

214i i o u u R R u -=-= 反相比例放大器 12283i i o u u u += 减法电路

· 1212123i i o o o u u u u u +=-= 8．在基本积分电路中再增加一路输入就构成了如图所示积分求和电路，求u i1、u i2和u o 的输入输出函数关系式。

dt du C dt du C R u R u C o 2i21i1-==+ ⎰

⎰--=dt u C R dt u C R u i22i11o 11

9．在图示电路中，A 1、A 2为理想运算放大器。试写出u o 与u i1、u i2之间的关系式。

#

dt

du C R dt du C R dt du C

R u u u u i i o o i i o 2111111

212222-=-=-=

10．选择图中同相放大器的电阻R 1、R 2、R F 的阻值（已知R =20k Ω），使u o =4(u i1+u i2)关系成立。

R F +_

∞△+u o

R R 1u i 1

R 2u i 2

解：因为：12111212221121212

12211)(11i i i i i i u R R R u R R R R u R u R R R R R R R u R u u +++=++⋅=++=+ o F u R R R u +=- 》

根据 -+=u u 所以 ])[1(22

111212i i F o u R R R u R R R R R u ++++

= 又因为：u o = 4(u i1+u i2) 所以：4)1()1(2

11212=++=++R R R R R R R R R R F F 且有： 21R R = 由此可得：140=F R k Ω

又因为运放输入端电阻平衡，则有： 5.172121=+=+F

F R R RR R R R R k Ω