(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第3章第2节《代数式》精品课件
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北师大版初中数学七年级上册课件3.2 代数式

小结
5.如果代数式后面带有单位名称,是乘除运算结果的直 接将单位名称写在代数式后面,若代数式是带加减运算 且须注明单位的,要把代数式括起来,后面注明单位.
实例讲解 用具体数值代替代数式中的字母,可以求出代数式的值。
例:列代数式,并求值 1. 某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每
张5元。一个旅游团有成人x人,学生y人,那么该旅 游团应付多少门票费? 2. 如果该旅游团有37个成人,15个学生,那么他们应 付多少门票费?
达标测评
解:(1)从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元 (2)上表反映了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系,
即y=0.5x
(3)将x=94代入y=0.5x得:
y=0.5×94 =47
所以若一居民用94度电,应付电费47元。
达标测评 2.当a=0.5,b=-0.5时,求下列代数式的值。 (1)(a+b)² (2)a²+b² 解:将a=0.5,b= -0.5代入(a+b)²得:[0.5+(-0.5)]²=0 将a=0.5,b=-0.5代入a²+b²得:0.5²+(-0.5)²=0.5
n
12 3 4 5 6 7 8
5n+6
n²
议一议 n 12 3 4 5 6 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n² 1 4 9 16 25 36 49 64
(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值也增大 (2)n²的值先超过100
由代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律, 不同的代数式反映的规律不同
你还能举出其他的例子吗?
讨论交流
如:某种数学资料每本要10元,英语资料每本要5元 ,小明买了x本数学资料,y本英语资料,则( 10x+5y) 元 表示买数学和英语资料共用了多少钱。
七年级数学上册3.2代数式课件(新版)北师大版

解:(1)该旅游团应付的门票费是
(10x+5y)元.
(2)把x=37,y=15代入代数式得
10x+5y =10×37+5×15 =445.
6
二、说出代数式的意义
想一想:10x+5y还表示什么?
(1)如果用x(元/kg)表示大米的价格,用y(元/kg) 表示食油的价格,那么10x+5y表示什么? (2)如果用x(cm3/个)表示某种正方体的体积,用y (cm3/个)表示某种长方体的体积,那么10x+5y表示什 么? (3)如果用x(kg)表示一张课桌的质量,用y(kg)
北师大版七年级数学上册
第2节 代数式
请同学们看下列问题:
如4+3(x-1),x+x+(x-1),a+b,
s ab,2(m+n), t
,a3 …… 这些式子你熟悉
吗?
你能回忆一下它们在前面分别表示什么吗?
2
回顾复习: 1、用代数式表示乙 数 : (1)乙数比x大5; (2)乙数比x的2倍小3
(3)乙数比x的倒数小7 (4)乙数比x大16%
表示一个凳子的质量,那么10x+5y表示什么?
7
蟋蟀,又名:蛐蛐儿.
8
例2.在某地,人们发现在一定温度下某种 蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系: 用蟋蟀1分叫的次数除以7,然后再加上3,就 近似地得到该地当时的温度(°C).
(1)用代数式表示该地当时的温度;
(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80、100和120 时,该地当时的温度约是多少?
9
1、练一练:用代数式表示
设甲数为x,乙数为y,用代数式表示: (1)甲数的2倍,与乙数的 的和; (2)甲数的 与乙数的3倍的差; (3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差; (4)
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注意:(1)若代入的是负数时,必须加括号. (2)当底数是负数、分数时,底数必须加括号.
判断题:
想一想
()①当 x 1 时,
3x 2
2
3
1
2
31
2
4
()②当 x 2时,
3x2 3 22 1
如何改正呢?
3x2
3
1
Байду номын сангаас
2
3
1
3
2
44
3x2 3 22 3 4 12
练习3:当 求代数式
…… (5)n 只青蛙_n 张嘴, 2_n只眼睛_4n条腿,扑通_n 声跳下水; (6)100只青蛙 1_00张嘴 2_00只眼睛 4_00条腿,扑通 1_00声跳下水
自学 当a=5,b=2时,求代数式 a+b 的值.
解:当a=5,b=2时
a+b =5+2 =7
互学
1.什么是代数式的值?
用数值代替代数式里的字母,按照 代数式中的运算关系计算得出的结果, 叫做代数式的值。
3.在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来 写
4.遇到带分数与字母相乘时,要将带分数改写成假分数
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富,但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
时, 1 a的值. 4 ,b 1
16a2 4b
解: 当 a 1 ,b 1 时
4
16a 4b 2
1 =16 × ( )2-4×(-1)
=1+4 =5
4
例3:当a-b=4,ab=-1时, 求代数式 2(a-b)+3ab的值.
解:当a-b=4,ab=-1时 原式=2×4+3×(-1)
代数式北师大版七年级数学上册PPT精品课件

2.在下列表述中,不能表示代数式“4a”意义的 是( D ) A. 4的a倍 B. a的4倍 C. 4个a相加 D. 4个a相乘
知识点2 列代数式 在实际问题中要先找出各个量之间的关系. 要抓住关 键词语,明确它们之间的意义及它们之间的关系,如 和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等,注意 数量关系的运算顺序,正确使用运算符号及括号.
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度,说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ,删去 之后其 程度就 会减轻 ,不符 合实际 情况, 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ,盼望 湘夫人 飘然而 降,却 始终不 见,因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景, 秋风扬 波拂叶 ,画面 壮阔而 凄清。
三角形需要5根火柴,搭三个三角形需要7根火
柴,……,按这个规律,搭n个这样的三角形需要
的火柴棒根数为
2n+1
.
6.找规律,并写出第n个式子.
(1)3,6,9,12,15,…, 3n
(2)
…,
(3)1,4,9,16,25,…, n2
; ;
.
重难易错
7.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”,正确的是 (D) A. (3a-b)2 B. 3(a-b)2 C. (a-3b)2 D. 3a-b2
8.a表示一个一位数,b表示一个两位数,把a放到b的左 边组成一个三位数,则这个三位数可以表示为( C ) A. ab B. 10a+b C. 100a+b D. a+b
三级检测练
一级基础巩固练
9. 下列各式中,代数式有( C )
北师大版 数学七年级上册课件:2_代数式_3

在书写代数式时,需要注意:
1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相 乘时,乘号通常简写作 “·“ 或者省略不写。 如例1中10x + 5y就是10×x +5×y的简写。
2.在实际问题中含有单位时,如果最后运算结果是 和或差的形式时,要把整个的代数式括起来再写 单位。
如例1中最后门票费是(10x + 5y)元。
2(a+b),
ab,
a3
,
s t
等式
子都是代数式。代数式就是用基本的运算符号把数、
表示数的字母连接而成的式子,单独一个数或一个字
母也是代数式。
注:运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方 。
三、例题.
例1:列出代数式,并求值。
(1)某灯展在温州马鞍池公园举行,门票价格是: 成人票每张10元,学生票每张5元。某学校有 老师x 人、学生y人去参观,那么学校总共应 付多少门票费?
第二节 代数式
一、巧设情景问题,引入课题
上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的 数量关系,并引进了字母,即用字母表示数来表达 了这个问题的数量关系。想一想:如何用字母表示 这个数量关系? 搭x个这样的正方形需要火柴棒根数:[4+3(x-1)] 根,或[x+x+(x+1)]根,或(1+3x)根等。
温度为: c + 3
7 (2)把 c=80,100和120分别代入
c 7
+
3
,得
80 7
+
3=
101 7
14
100
,7
+3
=
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(1)a与b的
1 2
的和;
a+ 1 b 2
(2)a与b的平方的差;a b2
(3)m与n的差的平方;m n2
(4)v1,v2的和除s所得的商;
v1
s
v2
(5)x与1的差的平方根。 x 1
练习: 代数式可以简明地、具有普遍意义地表示 实际问题中的量,给数量关系的研究带来方 (1)已知甲便数比。乙数的2倍多1.设乙数为χ,用关于χ
中国农业大学体育馆
欢欢
中国农业大学体育馆到“鸟巢”的路程是9千米,
设汽车的行驶速度为每小时v 千米,则到达“鸟巢”
所用的时间是 9
小时。
V
国家游泳中心“水立方”
迎迎
S
“水立方”的顶部轮廓是一个面积为S平方米的
正方形,则该正方形的边长是 √S
米。
五棵松棒球场
妮妮
90° r 棒则球该比 扇赛形场区地域是面一积块是扇π形r区2 域,平设方半米径。为r米,
4
a-6.7, 12000m+3000n, 9 ,√S ,
V
πr2 4
与
30 -6.7, 12000×10+3000 ×50, 9 ,√35000 , π292
50
4
有什么明显的区别?
像a-6.7, 12000m+3000n, 9 ,√S , πr2 这种含有字母的数学表V达式称为4
代数式。
拆开代数式 a-6.7, 12000m+3000n, 9 ,√S , πr2
的代数式表示甲数.
甲数
乙数
x 1
2x 1
2
(2)已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为χ,
用关于χ的代数式表示甲数.
2 1 x
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(2)求代数式的值的方法步骤: ①代入,用具体数值代替代数式里面的字母; ②计算,按照代数式中指明的运算关系计算出结果.
(3)代数式的值是随着代数式中字母取值的变化而变化的.例如:当n=10时,代数式 2n+10的值是30;当n=15时,代数式2n+10的值是40;当n=20时,代数式2n+10的值是 50.
x 输出
0
1
2
5.【例3】如图,在长方形中挖去一个三角形. (1)用含a的式子表示图中阴影部分的面积; (2)当a=20,b=10时,求图中阴影部分的面积
★8.用“⊕”定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a⊕b=b2+1,例如:7⊕4=42+1=17. (1)计算5⊕3=_____; (2)当m为有理数时,求m⊕(m⊕2)的值.
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富,但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
17
26
2
4
8
16
32
随着n值的逐渐变大,回答下列问题:
(1)这两个代数式的值增加较快的是______;
2n
(2)你预计代数式的值最先超过1 000的是______.
2n
4.【例2】根据如图所示的程序计算,把答案写在表格内:
填写表格:
输入n
3
输出答案 1
1
1
… 1…
7.如图是一个数值转换机的示意图,写出运算过程并填写下表:
16
106
精典范例 3.【例1】填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况.
11 16 21 26 31 36 41 46 51
1
4 9 16 25 36 49 64 81
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解:该旅游团应付的门票费是 (10 x+5 y)元.
2、如果该旅游团有37个成人,15个学生,那么 他们应付多少门票费?
解:当 x=37, y =15 时 10 x+5 y=10×37+5×15=445(元) 所以,他们应付445元门票费.
(二)合作探究
3、代数式10x+5y还可以表示什么?(组内互说并展 示)
2.在实际问题中含有单位时,如果最后运算结果是和或 差的形式时,要把整个的代数式括起来再写单位。
3.在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来 写
4.遇到带分数与字母相乘时,要将带分数改写成假分数
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富,但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
五、总结反思
通过本节课的学习,谈一谈你的收获: 我了解了…… 学会了…… 体会到了……
还有困惑……
六、当堂检测
1、下列式子 2、 a、 3x-1、
、S=
其中代数式有( )
A. 4个 B.5个 C.6个 D.7个 2、产量产量由m千克增长15%后达到
千克?
3、代数式6a可以表示什么?
4、一个两位数的个位数字是a,十位数字 是b(b≠0), (1)请用代数式表示这个两位数; (2)如何用代数式表示一个三位数?
5、商店进了一批货,出售时要在进价的基础上加一定
的利润,其销售数量x(kg)与售价y(元)之间的关系
如下表: 销售数量x(kg)
售价y(元)
1
4+0.2
2
8+0.4
3
12+0.6
4
16+0.8
5
20+1.0
…
2、如果该旅游团有37个成人,15个学生,那么 他们应付多少门票费?
解:当 x=37, y =15 时 10 x+5 y=10×37+5×15=445(元) 所以,他们应付445元门票费.
(二)合作探究
3、代数式10x+5y还可以表示什么?(组内互说并展 示)
2.在实际问题中含有单位时,如果最后运算结果是和或 差的形式时,要把整个的代数式括起来再写单位。
3.在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来 写
4.遇到带分数与字母相乘时,要将带分数改写成假分数
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富,但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
五、总结反思
通过本节课的学习,谈一谈你的收获: 我了解了…… 学会了…… 体会到了……
还有困惑……
六、当堂检测
1、下列式子 2、 a、 3x-1、
、S=
其中代数式有( )
A. 4个 B.5个 C.6个 D.7个 2、产量产量由m千克增长15%后达到
千克?
3、代数式6a可以表示什么?
4、一个两位数的个位数字是a,十位数字 是b(b≠0), (1)请用代数式表示这个两位数; (2)如何用代数式表示一个三位数?
5、商店进了一批货,出售时要在进价的基础上加一定
的利润,其销售数量x(kg)与售价y(元)之间的关系
如下表: 销售数量x(kg)
售价y(元)
1
4+0.2
2
8+0.4
3
12+0.6
4
16+0.8
5
20+1.0
…
七年级数学上册_3.2_代数式课件_(新版)北师大版

B.(a- 4 b)元 D.(a-55b)元
一分耕耘一分收获
【教你解题】
一分耕耘一分收获
【总结提升】列代数式注意的三点 1.抓住题目中的关键词,如“大”“小”“和”“差” “倍”“分”等. 2.注意数量关系的运算顺序,正确使用表示运算的符号及括 号,如“和的积”是“先和再积”. 3.实际问题中要先找出各个量之间的关系再列代数式.
一分耕耘一分收获
知识点 2 求代数式的值
【例2】(2012·扬州中考)已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值
是
.
【思路点拨】-2a+3b2→变形→-(2a-3b2)→整体代入
【自主解答】10-2a+3b2=10-(2a-3b2)=10-5=5.
答案:5
一分耕耘一分收获
【总结提升】代数式求值的两种类型及方法 一、直接代入求值. 方法:把代数式里相应字母的值代入,然后按照代数式的运算顺 序进行计算. 二、整体代入求值. 方法:1.直接整体代入,如a-b=3,求a-b+2,直接将a-b=3代入得 a-b+2=3+2=5. 2.变形后整体代入,即对已知变形后方可直接代入或有时要对 已知和被求代数式都变形才能整体代入求解.
4.乙数比x大16%;乙数可表示为_(_1_+_1_6_%_)_x_.
一分耕耘一分收获
2
运算
【总结】1.定义:形如x+1,2x, 的y 式子,它们都是用_____
_符__号__把数和字母连接而成的,这样的式子称为代数式.
2.特殊情况:单独一个__数_或一个字母也是代数式.
一分耕耘一分收获
二、列代数式和求代数式的值 代数式
1.列代数式就是把所给的语句的含义用_______正确地表示出 来. 2.代数式的值是指用具体的数值代替代数式中的_字__母__,从而求 出的结果.
(北师大版)数学七年级上册课件3-2-代数式(3)

(2) 3a2b,其中a 3,b 5.
灿若寒星
1、课本P88随堂练习 2、课本P89习题3.4
灿若寒星
灿若寒星
数值转换机
灿若寒星
探究交流
2.下面是一组“数值转换机”,请填写下表,并 写出输出结果。
输入
1
-2 -1 0
3
输出
-15 -9 -3 -1
35 4 2 4.5 3 2 12 24
灿若寒星
所以,当X取某个确定值时,利用 “数值转换机”设计的程序,就可 以计算出代数式6X-3的一个结果。
根据问题的需要,用具体数 值代替代数式中的字母,计 算所得的结果叫做代数式的 值。
灿若寒星
下面是一组“数值转换机”,请写出它的 运算过程.
-3?
? 6
6(x-3)
灿若寒星
按照上一组的“数值转换机”填完下 表
输入
-2 -1 013 34源自5 2 4.5输出
-30
-24
-18
-16
27 2
-3
9
灿若寒星
填写下表,并观察下列两个代数式 的值得变化情况.
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
解:当x 3, y 2时, 2x2 -xy-y2 2 (3)2 (3) 2 22 2 9 (6) 4 18 6 4 20
注意解题 步骤和格 式
灿若寒星
课后检测:10.30 1、求下列代数式的值
(1)x2 3x 4,其中x= 1 ; 3
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
(1)随着n的值逐渐增大,两个代数式的值如何变化?
灿若寒星
1、课本P88随堂练习 2、课本P89习题3.4
灿若寒星
灿若寒星
数值转换机
灿若寒星
探究交流
2.下面是一组“数值转换机”,请填写下表,并 写出输出结果。
输入
1
-2 -1 0
3
输出
-15 -9 -3 -1
35 4 2 4.5 3 2 12 24
灿若寒星
所以,当X取某个确定值时,利用 “数值转换机”设计的程序,就可 以计算出代数式6X-3的一个结果。
根据问题的需要,用具体数 值代替代数式中的字母,计 算所得的结果叫做代数式的 值。
灿若寒星
下面是一组“数值转换机”,请写出它的 运算过程.
-3?
? 6
6(x-3)
灿若寒星
按照上一组的“数值转换机”填完下 表
输入
-2 -1 013 34源自5 2 4.5输出
-30
-24
-18
-16
27 2
-3
9
灿若寒星
填写下表,并观察下列两个代数式 的值得变化情况.
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
解:当x 3, y 2时, 2x2 -xy-y2 2 (3)2 (3) 2 22 2 9 (6) 4 18 6 4 20
注意解题 步骤和格 式
灿若寒星
课后检测:10.30 1、求下列代数式的值
(1)x2 3x 4,其中x= 1 ; 3
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
(1)随着n的值逐渐增大,两个代数式的值如何变化?
北师大版七年级上册3.2《代数式》【课件】 (共23张PPT)

用字母表示下列数量关系:
1.边长为a的正方形周长是__4__a__ ,面积是__a__2__。
2.小华、小明的速度分别是x米/分,y米/分,6分钟 后他们一共走了_(__6_x_+_6_y_)米。 3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为 (_1_6_6_-5_n_)元,他最多能买这种钢笔
议一议:填表,看谁填得又快又准 Nhomakorabean
1 23 456 7 8
5n+6 11 16
n2
14
21 26 31 36 9 16 25 36
41 46 49 64
(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?
(2)估计一下,哪个代数式的值先超过100。
(3)如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资(n代表他上班的总天数),你将 选择在哪家公司打工?
1.数字乘以字母时,数字在前,字母在后 ,乘号省略。 2.有除法运算时,除号用分数线表示。 3.带分数乘以字母时,必须将带分数化为 假分数。 4.代数式中有加减运算,同时这个代数式 后有单位时,要把整个代数式带上括号。 5.数字1乘以字母时,1可以省略。
代 数
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ;
第三章 · 整式及其加减
代数式
上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的 数量关系,并引进了字母,即用字母表示数来表达 了这个问题的数量关系。想一想:如何用字母表示 这个数量关系? 搭x个这样的正方形需要火柴棒根数:[4+3(x-1)] 根,或(1+3x)根等。
1.下列各式中:0,x-y,a>b,2014,(-1)+2=1.
初中数学北师版七年级上册《3.2 代数式》PPT课件(示范文本)

√(4)x2 3x 4; (×5)x y>1;
(6)
1 x
.
√
注意:(1)代数式中不含表示关系的符号. (“=”,“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”)
(2)单独的一个数或字母也是代数式.
练一练
判断下列式子哪些是代数式,哪些不是.
(1) a2+b2 ( √ ) (2)
s t
(√)
(3) x=2 ( × ) (4)13
练一练
(1)某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m 袋, 用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 4.8m元
(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r,h,用式子表示圆
柱体的体积.
πr 2h
(3)有两片棉田,一片有m hm2 (公顷,1 hm2 =104 m2 ),
平均每公顷产棉花a kg;另一片有n hm2 ,平均每公顷产棉花b
例4 下列代数式可以表示什么? (1)2a-b;(2)2(a-b).
解:(1)一箱苹果a kg,2a-b可以表示小明买了 两箱苹果后送了b kg给朋友后剩余的苹果重量.
(2)小明平均一天做a道数学题,小红平均一 天做b道数学题,2(a-b)可以表示2天时间里小明 比小红多做的数学题的数量.
随堂练习
例3(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中 的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度;
分析:顺水行驶时,船的速度=船在静水中的速度+水流速度; 逆水行驶时,船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解:(1)船在这条河中顺水行驶的速度是 (v 2.5) km/h,逆水行驶的速度是 (v 2.5)km/h.
深圳的气温为 x 摄氏度,北京的气温比深圳低4 摄氏度,北京的气温为 (x 4) 摄氏度.
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1.知道代数式的概念 2.能列出代数式并规范书写(重难点) 3.能解释一些简单代数式的意义
在《用字母表示数》这节课中我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系,并引进了字母, 即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想:如何用字母表示这个 数量关系?
搭x个这样的正方形需要火柴棒根数: (1+3x)根或[4+3(x-1)]根,或[x+x+(x+1)]根等。
用字母表示下列数量关系:
1.边长为a的正方形周长是_4_a _,面积是__a__2 __
。
2.小华、小明的速度分别是x米/分,y米/分,6分钟 后他们一共走了
________米。
(6x+6y)
如:a×3通常写作3aLeabharlann (4)带分数一般写成假分数.
1 如:1 5 ×a 通常写作
6a 5
请叙述下列所写代数式的数量关系
(1)(m-n)2 (2)m2-n2 (3)m-n2 (4)-(a-b) (5)a-(-b) (6)-a-b
请叙述下列所写代数式的数量关系
(1)(m-n)2 (2)m2-n2 (3)m-n2 (4)-(a-b) (5)a-(-b) (6)-a-b
3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为______ 元,他最多能买这种钢笔____(_1_6_6支-5。n)
33
像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y ,
2
166-5n等这些式子都是代数式。
4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y ,
解:该旅行团应付的门票费是(10x + 5y)元。
(2)如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观, 那么他们应付多少门票费?
解:把x =37, y=15代入代数式10x+5y,得 10x37+5x15=445.
因此,他们应付445元门票费。
代数式10x+5y 还可以表示什么?
1、老师有 x张10元,有y 张5元的钱, 则10x+5y就表示老师有多少钱。
1、请用代数式表示出S与n的关系。
2、当n =5、7、11时,S又是多少?
n =2
n =3
…
n =4
学习了本课后,你有哪些收获和感想? 告诉大家好吗?
1、代数式的定义
代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连
接而成的式子,单独一个数或一个字母也是代数式。
2、代数式的写法
1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时, 乘号通常简写作 “·“ 或者省略不写;
(1) m与n的差的平方
(2) m与n两数的平方差 (3) m与n的平方的差 (4) a与b的差的相反数 (5) a与b的相反数的差 (6) a的相反数与b的差
例1:列出代数式,并求值。
(1)某公园的门票价格是:成人每张10元 ,学生每张5元。一个旅行团有成人x 人 、学生y人去参观,那么该旅行团应付多 少门票费?
2、一辆车以x千米/小时的速度行驶了 10小时,然后又以y千米/小时的速度 行驶了5小时,则 10x+5y 表示这辆车 所走的路程。
3、某种数学资料每本要10元,英语资 料每本要5元,小明买了x本数学资料, y本英语资料,则 10x+5y 表示共用了 多少钱.
思考题: 如下图,由一些点组成三角形的图形,每条 边包括两个顶点,有n(n>1),每个图形的总 点数S是多少?
2.在实际问题中含有单位时,如果最后运算结果是和或 差的形式时,要把整个的代数式括起来再写单位。
3.在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来 写
4.遇到带分数与字母相乘时,要将带分数改写成假分数
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富,但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
2
166-5n这些代数式有什么共同特征?
代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子。 单独一个数或一个字母也是代数式。
注:运算符号包括加、减、乘、除、乘方 。
如:a+2 、 7-b、 8b、 12÷b、m 、8、x
5
判断下列式子哪些是代数式,哪些不是。
(1)a2+b2
(2)
s
t
(3)89
(4)x=8
(5)6×7 -9
(6)3×4 -5 =7
(7)x-5≤0
(8) x+1>4
(9)11x+4y=16
(10) +c
a
b
答: (1)、(2)、(3)、(5)、(10)是代数式;
(4)、(6)、(7)、(8)、(9)不是。
注意: 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。
2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
用代数式表示 (1)x与y的差的3倍 (2)m的2倍与n的 11 的和
2
(3)a,b的和除s所得的商 (4)x的3次方与1的差 (5)x与1的差的3次方 (6)x的30%与y的4倍的比
代 数 式 的 规 范 写 法:
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ;
1
(2) 1÷a 通常写作 a ; (3) 数字通常写在字母前面;
在《用字母表示数》这节课中我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系,并引进了字母, 即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想:如何用字母表示这个 数量关系?
搭x个这样的正方形需要火柴棒根数: (1+3x)根或[4+3(x-1)]根,或[x+x+(x+1)]根等。
用字母表示下列数量关系:
1.边长为a的正方形周长是_4_a _,面积是__a__2 __
。
2.小华、小明的速度分别是x米/分,y米/分,6分钟 后他们一共走了
________米。
(6x+6y)
如:a×3通常写作3aLeabharlann (4)带分数一般写成假分数.
1 如:1 5 ×a 通常写作
6a 5
请叙述下列所写代数式的数量关系
(1)(m-n)2 (2)m2-n2 (3)m-n2 (4)-(a-b) (5)a-(-b) (6)-a-b
请叙述下列所写代数式的数量关系
(1)(m-n)2 (2)m2-n2 (3)m-n2 (4)-(a-b) (5)a-(-b) (6)-a-b
3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为______ 元,他最多能买这种钢笔____(_1_6_6支-5。n)
33
像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y ,
2
166-5n等这些式子都是代数式。
4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y ,
解:该旅行团应付的门票费是(10x + 5y)元。
(2)如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观, 那么他们应付多少门票费?
解:把x =37, y=15代入代数式10x+5y,得 10x37+5x15=445.
因此,他们应付445元门票费。
代数式10x+5y 还可以表示什么?
1、老师有 x张10元,有y 张5元的钱, 则10x+5y就表示老师有多少钱。
1、请用代数式表示出S与n的关系。
2、当n =5、7、11时,S又是多少?
n =2
n =3
…
n =4
学习了本课后,你有哪些收获和感想? 告诉大家好吗?
1、代数式的定义
代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连
接而成的式子,单独一个数或一个字母也是代数式。
2、代数式的写法
1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时, 乘号通常简写作 “·“ 或者省略不写;
(1) m与n的差的平方
(2) m与n两数的平方差 (3) m与n的平方的差 (4) a与b的差的相反数 (5) a与b的相反数的差 (6) a的相反数与b的差
例1:列出代数式,并求值。
(1)某公园的门票价格是:成人每张10元 ,学生每张5元。一个旅行团有成人x 人 、学生y人去参观,那么该旅行团应付多 少门票费?
2、一辆车以x千米/小时的速度行驶了 10小时,然后又以y千米/小时的速度 行驶了5小时,则 10x+5y 表示这辆车 所走的路程。
3、某种数学资料每本要10元,英语资 料每本要5元,小明买了x本数学资料, y本英语资料,则 10x+5y 表示共用了 多少钱.
思考题: 如下图,由一些点组成三角形的图形,每条 边包括两个顶点,有n(n>1),每个图形的总 点数S是多少?
2.在实际问题中含有单位时,如果最后运算结果是和或 差的形式时,要把整个的代数式括起来再写单位。
3.在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来 写
4.遇到带分数与字母相乘时,要将带分数改写成假分数
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富,但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
2
166-5n这些代数式有什么共同特征?
代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子。 单独一个数或一个字母也是代数式。
注:运算符号包括加、减、乘、除、乘方 。
如:a+2 、 7-b、 8b、 12÷b、m 、8、x
5
判断下列式子哪些是代数式,哪些不是。
(1)a2+b2
(2)
s
t
(3)89
(4)x=8
(5)6×7 -9
(6)3×4 -5 =7
(7)x-5≤0
(8) x+1>4
(9)11x+4y=16
(10) +c
a
b
答: (1)、(2)、(3)、(5)、(10)是代数式;
(4)、(6)、(7)、(8)、(9)不是。
注意: 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。
2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
用代数式表示 (1)x与y的差的3倍 (2)m的2倍与n的 11 的和
2
(3)a,b的和除s所得的商 (4)x的3次方与1的差 (5)x与1的差的3次方 (6)x的30%与y的4倍的比
代 数 式 的 规 范 写 法:
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ;
1
(2) 1÷a 通常写作 a ; (3) 数字通常写在字母前面;