反比例函数k的几何意义试题汇编

2016年12月07日反比例函数K的几何意义

一．选择题（共30小题）

1．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（）

A．36 B．12 C．6 D．3

2．如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S

=2，则k的值为（）

△AOB

A．2 B．3 C．4 D．5

3．如图，点A、C为反比例函数y=图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为时，k的值为（）

A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣6

4．如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

5．如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（）

A．2 B．4 C．5 D．8

6．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上，

当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）

A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小

7．如图，P，Q分别是双曲线y=在第一、三象限上的点，PA⊥x轴，QB⊥y轴，垂足分

别为A，B，点C是PQ与x轴的交点．设△PAB的面积为S1，△QAB的面积为S2，△QAC 的面积为S3，则有（）

A．S1=S2≠S3B．S1=S3≠S2C．S2=S3≠S1D．S1=S2=S3

8．如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（）

A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12

9．如图，A，B，C为反比例函数图象上的三个点，分别从A，B，C向xy轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）

A．S1=S2＞S3B．S1＜S2＜S3C．S1＞S2＞S3D．S1=S2=S3

10．如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值是（）

A．9 B．6 C．5 D．4

11．如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、

B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（）

A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S3

12．如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y=与AB交于点D，与

BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形OGHF和矩形HDBE 的面积分别是1和2，则k的值为（）

A．B．+1 C．D．2

13．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（）

A．B．C．D．12

14．如图，双曲线y=（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

15．如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足

分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）

A．S1＞S2B．S1=S2

C．S1＜S2D．大小关系不能确定

16．如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C 为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（）

A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6

17．如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数y=经过另一条直角边AC的中点D，S△AOC=3，则k=（）

A．2 B．4 C．6 D．3

18．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则S平行四边形ABCD 为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

19．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴并反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中点C，D在x轴上，则▱ABCD的面积为（）

A．3 B．5 C．7 D．9

20．如图，在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=A n﹣1A n（n为正整数），过点A1、A2、A3、…、A n分别作x轴的垂线，与反比例函数y=（x＞0）交于点P1、P2、P3、…、

P n，连接P1P2、P2P3、…、P n﹣1P n，过点P2、P3、…、P n分别向P1A1、P2A2、…、P n﹣1A n﹣1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是（）

A．B． C．D．

21．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个动点，过A点作y轴的平行线交反比例函数y=（x＞0）的图象于B点，当点A的横坐标逐渐增大时，△

OAB的面积将会（）

A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．先增大后减小

22．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数（x＜0）上一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）