最新2018八年级下册数学竞赛试题

6. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ B＝ 80°， AE 平分∠ BAD 交 BC 于点 E， CF ∥AE 交 AE 于点 F ，则∠ 1＝
14. 在直角三角形 ABC中，∠ C=90°， CD是 AB 边上的中线，∠ A=30°， AC=5 3 ，则△ ADC的周长
（）
为
。
A ． 40°
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路园中学 2018 年八年级数学竞赛试卷
一、选择题（本题共 10 小题，满分共 30 分）
1．二次根式
1 2
、
12 、
30 、
x+2 、
40x 2 、
x2
y 2 中，最简二次根式有（
）个。
10、如图，在△ ABC 中， AB=3， AC=4 ，BC=5， P 为边 BC 上一动点， PE⊥ AB 于 E，PF ⊥AC 于 F ， M 为
x 的取值范围；
OPA 的面积为 27 ，并说明理 8
OPA y
F
EA O
x
24. （ 10 分） 小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮
行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的
2 倍，小颖在小亮出发后 50 min 才乘上缆车，缆车的平均速
度为 180 m/min ．设小亮出发 x min 后行走的路程为 y m ．图中的折线表示小亮在整个行走过程中
C ．3，4， 5
（）
11 4,7 ,8 D． 2 2
12．边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为
S1， S2，则 S1+S2 的值为
5.在四边形 ABCD 中， O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是
A
（）
F
D
（ A ） AC=BD ，AB ∥ CD ， AB=CD
分线于点 E，交∠ ACB 的外角平分线于点 F．
（ 1）求证： OE=O；F （ 2）若 CE=12，CF=5，求 OC的长； （ 3）当点 O在边 AC上运动到什么位置时，四边形
AECF是矩形？并说明理由．
A
D
O
8. 表示一次函数 y＝mx+n 与正比例函数 y＝ mnx( m、 n 是常数且 mn≠0) 图象是
（）
请你写出一个符合条件的函数解析式 ____________________ __．
B
C
18.如图所示 ，E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点 ，且 BE ＝ BC，P 是 CE 上任
y 与 x 的函
数关系．
⑴小亮行走的总路程是 ____________㎝，他途中休息了 ________min ．
⑵①当 50≤x≤80 时，求 y 与 x 的函数关系式；
②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？
y/m 3000
1950
．
26 （ 10 分）如图， △ ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MN ∥ BC．设 MN 交∠ ACB 的平
y 2 时， x 的取值范
33
y
y1
．— 1＜ x＜ 2 C ． x＞ 2
D． x ＜－ 1 或 x＞ 2
（ 2，2） y2
（－ 1，1）
O
x
A
B
C
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23. （ 9 分） 如图，在直角梯形 ABCD 中， AD ∥ BC，∠ B=90 °，AG ∥ CD 交 BC 于点 G，点 E、F 分别为 AG 、 CD 的中点，连接 DE、 FG． （1）求证：四边形 DEGF 是平行四边形； （2）当点 G 是 BC 的中点时，求证：四边形 DEGF 是菱形．
（ B） AD ∥ BC，∠ A= ∠ C
（ C）AO=BO=CO=DO ， AC ⊥ BD AB=BC
（ D ） AO=CO ， BO=DO ，
B
1
E
C
13. 平行四边形 ABCD的周长为 20cm，对角线 AC、BD相交于点 O，若△ BOC的周长比△ AOB的周长大 2cm， 则 CD＝ cm 。
B ．50°
C ． 60 °
D ． 80°
7.下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；③对角
线相等的四边形一定是矩形； ④经过平行四边形对角线交点的直线 ，一定能把平行四边形分成面积相等的两部
分．其中正确的有
()
A ． 4 个 B ．3 个 C． 2 个 D． 1 个
Βιβλιοθήκη Baidu
A、1 个
B、2 个
C、3 个
2.若式子 x 2 有意义，则 x 的取值范围为
x3
A、x≥2
B、 x≠ 3
C、 x≥２或 x≠ 3
3.若 2x－ 1＋ 1－ 2x＋ 1 在实数范围内有意义 ， 则 x 满足的条件是
1
1
1
1
A．x≥2 B．x≤2 C．x＝2 D．x≠2
D、4 个 （）
D、x≥２且 x≠３
15、如图，平行四边形 ABCD 的两条对角线 AC 、 BD 相交于点 O，AB= 5 ， AC=6 ， DB=8
则四边形 ABCD 是的周长为
。
16. 在矩形 ABCD中，对角线 AC、 BD相交于点 O，若∠ AOB=6°0 ， AC=10，则 AB= ．
17. 某一次函数的图象经过点（ 1， 3），且函数 y 随 x 的增大而减小，
意一点 ， PQ⊥ BC 于点 Q，PR⊥ BE 于点 R，则 PQ＋ PR 的值是 三．解答题： 21. （7 分）在△ ABC中，∠ C=30°， AC=4cm,AB=3cm，求 BC的长 .
9. 如图所示，函数 y1
围是（
）
A． x＜－ 1 B
x 和 y2
1 x
4 的图象相交于（－ 1，1），（ 2，2）两点．当 y1
()
EF 中点，则 AM 的最小值为
（）
5
A．
4
5
B．
2
5
C．
3
二、填空题（本题共 8 小题，满分共 24 分）
11． 48 -
1
3
0
+ 3( 3 1) -3 -
3
3 2=
6
D．
5 E
A F
M
B
P
C
4．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是
A．7，24，25
1 11 3 ,4 ,5 B． 2 2 2
25、（ 10 分）如图，直线 y kx 6 与 x 轴分别交于 E、 F．点 E 坐标为（ -8， 0），点 A 的坐标为（ -6， 0）．
（ 1）求 k 的值；
（ 2）若点 P（ x， y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点
P 运动过程中，试写出三角形
的面积 s 与 x 的函数关系式，并写出自变量 （ 3）探究：当 P 运动到什么位置时，三角形