数字信号处理_吴镇扬_第二版_第二章习题答案

2.1 Ω1 = 2π,Ω2 = 6π,Ω3 =10π，ΩS=8π；

∴T S Ω1 2π1 T 3 T 5

= = =，S =，S =，则采样信号如下图示，T Ω 8π4 T 4 T 4

1 S

2 3

x1(n)

n

x2(n)

n

x3(n)

n

2.3 Qx a(t)的最高频率为B，

(1) F[x2a(t)]= 1 X a(jΩ)∗X a(jΩ),∴x2a(t)的最高频率为，

2B 2π

则最低采样频率f smin=4B

1 Ω

(2) F[x a(2t)]= X(j),∴x a(2t)的最高频率为2B，

a

2 2

则最低采样频率f smin=4B

1

(3) F[x a(t)cos(7πB t)] =[X a(j(Ω−7πB)+X a(j(Ω+7πB),

2

9B

∴x a(t)COS(7πbT)的最高频率为，则最低采样频率f smin=9B

2

2.7 由题意可知信号x a (t )的最高频率为f m = 2K Hz

1 （1） T 1为A/D 转换器的采样间隔，∴T 1 ≤

= 0.25ms; 2 f m 有序列的采样可知，MT 1 = T 2

M 1 f 1 30 = = 7.5 2 f m 4 （2）若f 1 = 30K Hz,则 ≤ ∴M ≤ f1 2 f m

∴M 最大可取7