初一七年级上学期人教版全套数学单元检测第一章检测1及解析

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2022-2023学年人教版七年级数学上册第一章综合检测卷附答案解析

2022-2023学年七年级数学上册第一章综合检测卷有理数一、单选题1．下列各组数中，互为倒数的是（）A ．－2与2B ．－2与∣－2∣C ．－2与12D ．－2与－122．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A ．0B ．1-C ．1D ．不能确定3．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到千分位）C ．0.05（精确到百分位）D ．0.0502（精确到0.0001）4．有下列四个算式①()()538-++=-；②()326--=；③512663⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；④1393⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭．其中，正确的有（）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．一个数的相反数是它本身，则该数为（）A ．0B ．1C ．﹣1D ．不存在6．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（）A ．140.202210⨯B ．1220.2210⨯C ．132.02210⨯D ．142.02210⨯7．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A ．||1a <B ．0ab >C ．0a b +>D ．11a ->8．在有理数中，有（）A ．最大的数B ．最小的数C ．绝对值最小的数D ．绝对值最大的数二、填空题9．如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作米．10．用“>”“<”“=”号填空：（1）0.02-1；（2）4534；（3）227- 3.14-；（4）34⎛⎫-- ⎪⎝⎭[(0.75)]-+-．11．在数+8.3、4-、0.8-、15-、0、90、343-、24--中，正数是，不是整数有．12．若2a -与()23b -互为相反数，则a+b=．13．用科学记数法表示13040000，应记作．14．数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是．15．若|a ﹣1|与|b ﹣2|互为相反数，则a +b 的值为．三、解答题16．计算：(1)（﹣4）3；(2)（﹣2）4；(3)32()3-．17．计算：112(2.5)11222---+--．18．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km ．试用科学记数法表示1个天文单位是多少千米．19．下列各数是10名学生的数学考试成绩：82，83，78，66，95，75，56，93，82，81．先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估值能力．20．用四含五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值：（1）245.635（精确到0.1）；（2）175.65（精确到个位）；（3）12.004（精确到百分位）；（4）6.5378（精确到0.01）．21．已知x 是整数，并且34x -<<，在数轴上表示x 可能取的所有数值．22．当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002mm ；反之，当温度下降1℃时，金属丝就缩短0.002mm.把15℃的这种金属丝加热到60℃，再使它冷却降温到5℃，金属丝的长度经历了怎么样的变化？金属丝最后的长度比原来的长度伸长多少？参考答案：1．D2241,-⨯=-≠∴ A 错误；222241,-⨯-=-⨯=-≠∴ B 错误；1211,2-⨯=-≠∴ C 错误；121,2⎛⎫-⨯-=∴ ⎪⎝⎭D 正确.2．B∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是1-．3．B解：0.050190.1≈（精确到0.1），故A 不符合题意；0.050190.050≈（精确到千分位），故B 符合题意；0.050190.05≈（精确到百分位），故C 不符合题意；0.050190.0502≈（精确到0.0001），故D 不符合题意；4．C解：①()()532-++=-；故①错误；②()382--=；故②错误；③512663⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；故③正确；④1393⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭；故④正确；5．A解：∵0的相反数是0，∴一个数的相反数是它本身，则该数为0．6．C解：100亿1010=，1013102022 2.02210⨯=⨯，7．D解：由数轴上a 与1的位置可知：||1a >，故选项A 错误；因为a ＜0，b ＞0，所以0ab <，故选项B 错误；因为a ＜0，b ＞0，所以0a b +<，故选项C 错误；因为a ＜0，则11a ->，故选项D 正确；8．C解：根据有理数的意义，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，所以A 、B 都是错误的；根据绝对值的意义可知，对于一个数a ，|a|≥0，所以没有绝对值最大的数，绝对值最小的数为0，所以D 错误，C 正确．9．60-解：因为向东和向西是一对具有相反意义的量，所以如果向东行走80米记作80+米，那么向西行走60米应记作60-米，故答案为：60-．10．<><=解：（1）0.021-<；（2）∵416520=，315420=，∴4354>；（3）223.1437-≈-，∴223.147-<-；（4）∵3344⎛⎫--= ⎪⎝⎭，3[(0.75)]4-+-=，∴34⎛⎫--= ⎪⎝⎭[(0.75)]-+-；故答案为：<；>；<；=．11．+8.3、90+8.3、-0.8、15-、343-解：正数是+8.3、90；不是整数有+8.3、-0.8、15-、343-.故答案为：+8.3、90；+8.3、-0.8、15-、343-.12．5由题意得，|a−2|＋()23b -＝0，a−2＝0，b-3＝0，解得，a ＝2，b ＝3，∴a ＋b ＝5，故答案为：5．13．1.304×107解：将13040000用科学记数法表示为：13040000=1.304×107．故答案为：1.304×107．14．9如图所示，数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，即-5-（-14）=9．15．3|a ﹣1|与|b ﹣2|互为相反数，∴|a ﹣1|+|b ﹣2|=0，1020a b -=⎧∴⎨-=⎩，解得12a b =⎧⎨=⎩，123a b ∴+=+=，故答案为：3．16．(1)﹣64；(2)16；(3)827-（1）（﹣4）3＝（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）＝﹣64；（2）（﹣2）4＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝16；（3）32()3-=222()()()333-⨯-⨯-=827-17．4.5．解：112(2.5)11222---+--=5531222++-=362-=4.5．18．81.49610⨯．解：∵1.4960亿=149600000，∴1个天文单位81.49610km=⨯19．估计平均成绩约为80，计算平均成绩79.1解：观察这组数据，发现在80附近的居多，所以估计平均成绩约为80；将成绩超过80的部分记作正数，不足的部分记作负数，那么10个成绩对应的数分别是2，3，2-，14-，15，5-，24-，13，2，1．∴它们的和是23(2)(14)15(5)(24)13219++-+-++-+-+++=-，∴平均成绩是1080979.110⨯-=．20．（1）245.6；（2）176；（3）12.00；（4）6.54．解：（1）245.635245.6≈；（2）175.65176≈；（3）12.00412.00≈；（4）6.5378 6.54≈；21．见详解解：∵x 为整数，并且34x -<<，∴x =-2，-1，0，1，2，3．如图所示：22．金属丝的长度先伸长，再缩短；缩短了0.02mm.金属丝的长度先伸长，再缩短；设15℃时金属丝的长度为xmm ，根据题意得：金属丝最后的长度＝x+(60﹣15)×0.002﹣(60﹣5)×0.002＝(x ﹣0.02)mm.金属丝最后的长度﹣原来的长度＝(x ﹣0.02)﹣x ＝﹣0.02(mm).即金属丝最后的长度比原来的长度伸长﹣0.02mm ，也就是缩短了0.02mm.有理数核心知识点专项练一、单选题1．如果体重增加2kg 记作+2kg ，那么体重减少1.5kg 记作（）A ．0kgB ．+1.5kgC ．﹣1.5kgD ．﹣1kg2．在0，1-，3，12，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．43．下列各数：70 3.14,,0.1010010003π--,, 中分数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．44．在3-，3π，1.62，0四个数中，有理数的个数为（）A ．4B ．3C ．2D ．15．下面表示数轴的图中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（）A ．3B ．0C ．-1D ．-27．72-的相反数是（）A ．72-B ．27-C ．27D ．728．化简12-，下列结果中，正确的是（）A ．12B ．12-C ．2D ．-29．有理数2-，12-，0，32中，绝对值最大的数是（）A ．2-B ．12-C ．0D ．3210．计算32--的结果是（）A ．1-B ．1C ．5-D ．511．下列运算正确的是（）A ．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B ．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5C ．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D ．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+1012．式子（﹣5）﹣（+3）+（+4）﹣（﹣2）写成和的形式是（）A ．（﹣5）+（+3）+（+4）+（﹣2）B ．（﹣5）+（﹣3）+（+4）+（+2）C ．（﹣5）+（+3）+（﹣4）+（+2）D ．（﹣5）+（+3）+（+4）+（+2）13．计算2(3)-⨯-的结果是（）A ．6B ．6-C ．5D ．5-14．计算1(6)3⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的结果是（）A ．18-B ．2C ．18D ．2-15．计算22的结果是（）A ．1B ．2C ．2D ．416．下列各数3(2)-、()2--、2-、2(2)-、32-中，负数的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．517．下列各式结果相等的是（）A ．22-与()22-B ．20221-与()20211-C ．223⎛⎫⎪⎝⎭与223D ．()3--与3--18．某公司一年的销售利润是1.5万亿元．1.5万亿用科学记数法表示（）A ．130.1510⨯B ．121.510⨯C ．131.510⨯D ．121510⨯19．近似数20.09万精确到（）A ．十分位B ．百分位C ．百位D ．千位20．下列说法正确的是（）A ．近似数1.2和1.20精确度相同B ．数1.9954精确到百分位是2.00C ．11.7万精确到十分位D ．3.85×10精确到百分位10参考答案：1．C解：如果体重增加2kg 记作+2kg ，那么体重减少1.5kg 应记作-1.5kg ．2．B 3．B 4．B 5．A A 、正确；B 、单位长度不统一，故错误；C 、没有原点，故错误；D 、缺少正方向，故错误．6．A解：设被阴影盖住的点表示的数为x ，则0,x >只有A 选项的数大于0，7．D 8．A 9．A 22-=，1122-=，0的绝对值为0，3322=，∵130222＜＜＜，∴绝对值最大的数为-2，10．C 11．B解：A 、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本选项不符合题意．B 、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本选项符合题意．C 、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本选项不符合题意．D 、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本选项不符合题意，12．B解：式子（﹣5）﹣（+3）+（+4）﹣（﹣2）写成和的形式是：（﹣5）+（﹣3）+（+4）+（+2），13．A1114．C15．D16．A解：∵（-2）3=-8负数，-（-2）=2正数，|-2|=2正数，（-2）2=4正数，-23=-8负数，∴负数有：（-2）3，-23=-8，共2个，17．B解：A ．242-=-，()224-=，不相等，故此选项不符合题意；B ．202211-=-，()202111-=-，相等，故此选项符合题意；C ．22439⎛⎫= ⎪⎝⎭，22433=，不相等，故此选项不符合题意；D ．()33--=，33--=-，不相等，故此选项不符合题意．18．B19．C20．BA.近似数1.20精确到百分位，近似数1.2精确到十分位，故A 错误；B.数1.9954精确到百分位是2.00，故B 正确；C.11.7万精确到十分位精确到千位，故C 错误；D.3.85×10精确到十分位，故D 错误．。

人教版七年级数学上册第一章测试卷及答案解析【含详细知识点】

人教版七年级数学上册第一章测试卷及答案解析【含详细知识点】第一章测试卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列各式计算正确的是( )A ．－3＋23＝－323B ．－10÷52＝25C ．(－2)2＝－4D.⎝⎛⎭⎫－123＝－182．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( )A ．＋50元B ．－50元C ．＋150元D ．－150元3．20XX 年春节黄金周XXX 市共接待游客2234000人次，将2234000用科学记数法表示为( )A ．22.34×105B ．2.234×105C ．2.234×106D ．0.2234×1074．已知□×⎝⎛⎭⎫－12017＝－1，则□等于( )A.12017B ．2016C ．2017D ．2018 5．如图，数轴上P ，Q ，S ，T 四点表示的整数分别是p ，q ，s ，t ，且有p ＋q ＋s ＋t ＝－2(数轴上每1小格为1个单位长度)，则原点应是点( )A ．PB ．QC ．SD ．T6．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－|a 1＋1|，a 3＝－|a 2＋2|，a 4＝－|a 3＋3|，……依此类推，则a 2017的值为( )A ．－1009B ．－1008C ．－2017D ．－2016 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－3的相反数是________，－2018的倒数是________． 8．近似数0.598精确到________位．9．一天早晨的气温为－3℃，中午上升了5℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温为________． 10．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则这两点所表示的数分别是________和________． 11．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出12．已知四个互不相等的整数a ，b ，c ，d 满足abcd ＝77，则a ＋b ＋c ＋d ＝________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，－35，2017，－3.1，－2，34.(1)正有理数集合：{ …}；(2)整数集合：{ …}； (3)负分数集合：{ …}．14．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来：－112，0，2，－|－3|，－(－3.5)．15．计算：(1)－(－4)＋|－5|－7；(2)1＋(－2)＋|－2－3|－5.16．计算：(1)(－24)×⎝⎛⎭⎫12－123－38；(2)－14－(1－0×4)÷13×[(－2)2－6]．17．列式并计算：(1)什么数与－512的和等于－78？(2)－1减去－23与25的和，所得的差是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．已知|a ＋3|＋(b －1)2＝0. (1)求a ，b 的值；(2)求b 2018－⎝⎛⎭⎫a 32017的值．19．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家．(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；(2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度是250m /min ，那么小明跑步一共用了多长时间？20．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如果规定符号“*”的意义是a*b＝aba＋b，如1*2＝1×21＋2，求2*(－3)*4的值．22(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？(3)他们6人的平均身高是多少？六、(本大题共12分)23．下面是按规律排列的一列式子：第1个式子：1－⎝⎛⎭⎫1＋－12；第2个式子：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34；第3个式子：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34⎣⎡⎦⎤1＋（－1）45⎣⎡⎦⎤1＋（－1）56. (1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．参考答案与解析1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 7．3 －120188. 千分 9. －5℃ 10．4 －4 11. 1 12. ±413．解：(1)2017，34(2分) (2)0，2017，－2(4分) (3)－35，－3.1(6分)14．解：数轴表示如图所示，(3分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－112＞－|－3|.(6分)15．解：(1)原式＝4＋5－7＝9－7＝2.(3分) (2)原式＝1－2＋5－5＝－1.(6分) 16．解：(1)原式＝－12＋40＋9＝37.(3分) (2)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(6分) 17．解：(1)－78－⎝⎛⎭⎫－512＝－1124.(3分) (2)－1－⎝⎛⎭⎫－23＋25＝－1＋415＝－1115.(6分) 18．解：(1)因为|a ＋3|＋(b －1)2＝0，且|a ＋3|≥0，(b －1)2≥0.∴a ＋3＝0，b －1＝0，∴a ＝－3，b ＝1.(4分)(2)由(1)知a ＝－3，b ＝1，故b 2018－⎝⎛⎭⎫a 32017＝12018－⎝⎛⎭⎫－332017＝1－(－1)＝2.(8分)19．解：(1)如图所示．(2分)(2)2－(－1)＝3(km)．答：小彬家与学校之间的距离是3km.(5分)(3)2＋1.5＋|－4.5|＋1＝9(km)，9km ＝9000m ，9000÷250＝36(min)．(7分) 答：小明跑步一共用了36min.(8分)20．解：由题意得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，(7分)盈利37元．(8分)21．解：根据题意得2*(－3)*4＝2×（－3）2＋（－3）*4＝6*4＝6×46＋4＝2.4.(9分)22．解：(1)168 0 163 169 ＋5(3分)(2)根据表格知道最高为171cm ，最矮为163cm ，所以他们的最高与最矮身高相差171－163＝8(cm)．(6分)(3)166＋－1＋2＋0－3＋3＋56＝166＋1＝167(cm)．所以他们6人的平均身高是167cm.(9分)23．解：(1)第1个式子：12；第2个式子：32；第3个式子：52.(6分)(2)第2017个式子：2017－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34…⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40324033⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(12分)人教版七年级上册数学第一章有理数知识点详细梳理一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。

人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元检测试卷(Word版,含答案)

人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元检测试卷题号一二三总分19 20 21 22 23 24分数1．点A在数轴上表示的数为-3，若一个点从点A向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．-7 B．1 C．7 D．-12．如果水位下降2021m记作﹣2021m，那么水位上升2020m记作（）A．﹣1m B．+4041m C．﹣4041m D．+2020m3．将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（）A．﹣0.4 B．0.6 C．1.3 D．﹣24．把有理数a、b在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．a＞﹣b D．﹣b＞a5、若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）A.-7B.1C.-1或7D.1或-76、下列说法中正确的是（）A．任何正整数的正因数至少有两个B．一个数的倍数总比它的因数大C．1是所有正整数的因数D．3的因数只有它本身7.当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣28.在分数3579,,,8123250中能化成有限小数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．||||a b <D ．0ab >10．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店西边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在（） A ．文具店B ．玩具店C ．文具店西边40米D ．玩具店西边60米二、填空题: （每题3分，24分） 11．计算：=____________12．计算(−1.5)3×(−)2−1×0.62=___________． 13．的相反数是________．14．若，则________．15．、在数轴上得位置如图所示，化简：________．16. 当x________时，代数式的值为非负数．17. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是________个单位. 18.观察规律并填空. ⑴⑵⑶________（用含n 的代数式表示，n 是正整数，且 n ≥ 2）三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)。

2022-2023学年人教版数学七年级上册第一章有理数单元测试试卷(含答案)

2022-2023学年度人教版实践七年级数学单元测试试卷第一章有理数一选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)1.-5的倒数是( )A.15 B.-15C.-5D.52.下列叙述错误的是( )A.0既不是正数,也不是负数B.0 ℃是零上温度和零下温度的分界点C.海拔0 m表示没有海拔D.0是最小的自然数3.如图,数轴上的点P表示的有理数可能是( )A.-2.5B.2.5C.1.5D.-1.54.某地一天的最高气温是6 ℃,最低气温是-1 ℃,则这天的温差是( )A.-7 ℃B.-5 ℃C.5 ℃D.7 ℃5.下列各组式子中,结果相等的是( )A.32和23B.-23和(-2)3C.-32和(-3)2D.-(-2)和-|-2|6.按括号内的要求用四舍五入法取近似数,下列正确的是( )A.2.604≈2.60(精确到十分位)B.40 353≈4.03×104(精确到百位)C.0.023 4≈0.02(精确到0.01)D.1.81万≈1.8万(精确到万位)7.某种面粉包装袋上标有:50 kg±0.2 kg.现随机选取8袋面粉进行质量检测,结果如下表所示:序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量/kg 50 50.1 49.9 50.1 49.7 50 49.9 49.95则不符合要求的有( )A.0袋B.1袋C.2袋D.3袋8.若|x-2|+(y-3)2=0,则-x+y=( )A.1B.0C.-1D.5[(-1)n+(-1)n+1]的值是( ) 9.已知n为正整数,则12A.-1B.1C.2D.010.小明编写了一个计算程序,当输入任一个非负数时,输出的结果等于所输入数的平方与1之差;而当输入任一个负数时,输出的结果等于所输入数的相反数.若小明开始输入-1,并把每次计算的输出结果作为下一次计算的输入的数,那么经过2 021次计算后的输出结果是( )A.0B.-1C.1D.无法确定二填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家,比西方早一千多年.在我国古代数学专著《九章算术》中,首次引入负数.如果收入100元记作+100元,那么支出80元记作 .12.2020年嫦娥五号上升器实现我国首次地外天体起飞,圆满完成使命.月球与地球的距离约为384 000 km ,将384 000用科学记数法表示为 .13.如图,数轴上有①②③④四部分,已知abc<0,且c>0,则原点在第部分.14. 用符号[a ,b ]表示a ,b 两数中的较大者,用符号(a ,b )表示a ,b 两数中的较小者,则[-1,-12]+(0,-32)的值为 .15.已知|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b ,则a-b 的值为 .三解答题(共5小题,共55分)16.(6分)[教材变式P14第1题]把下列有理数填入相应的大括号里. +5,-12,5.6,0,-5,|-2|,-0.6, 523,-(+3).(1)正数集合:{ …}; (2)负数集合:{ …}; (3)分数集合:{ …}; (4)整数集合:{ …}; (5)正整数集合:{ …}; (6)负整数集合:{ …}. 17.(6分)先化简,再在数轴上表示下列各数,并用“>”连接. -(-2), -14, 0,-|-4|,-(+212).18.(共4小题,每小题5分,共20分)计算下列各题. (1)16-(-18)+(-9)-15;(2)(-114)÷(-53)×(-35);(3)(-34-59+712)×(-36);(4) -22+|2-3|÷(-1)-2×(-1)2 021.219.(11分)在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流转移灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地.约定向东记为正,向西记为负,当天的航行路程(单位:千米)依次记录如下:+14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.(1)请你帮忙确定B地相对于A地的位置.(2)在转移灾民过程中,冲锋舟离出发点A最远时,距A地多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为28升,求冲锋舟当天航行过程中至少还需补充多少升油?20.(12分)某公司急需完成一批产品,计划一周生产该产品1 400件(周六、周日加班不休息),平均每天生产200件.但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是该周的实际生产情况(增产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减/件+5 -2 -5 +15 -10 +16 -9(1)星期一生产该产品件;(2)本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产该产品件;(3)求该公司本周实际生产该产品的数量;(4)已知该公司实行计件工资制(工资按天付),每生产一件产品可得60元,若超额完成任务,则超过部分每件另奖50元,若未完成任务,则少生产一件另扣80元.求该公司在这一周应付的工资总额.参考答案1.B2.C 0既不是正数,也不是负数,而是正数与负数的分界点;0 ℃是一个确定的温度,是零上温度和零下温度的分界点;海拔0 m 表示该地与海平面平齐;0是最小的自然数.故C 中的叙述错误.3.D 观察题中数轴可知,点P 所表示的有理数大于-2且小于-1,四个选项中只有-1.5符合题意.故选D.4.D 这天的温差是6-(-1)=6+1=7(℃),故选D.5.B 32=9,23=8;-23=-8,(-2)3=-8;-32=-9,(-3)2=9;-(-2)=2,-|-2|=-2.故选B.6.C 2.604≈2.6(精确到十分位),所以A 选项错误;40 353≈4.04×104(精确到百位),所以B 选项错误;0.023 4≈0.02(精确到0.01),所以C 选项正确;1.81万≈2万(精确到万位),所以D 选项错误.故选C.7.B 因为面粉每袋的质量范围为50 kg±0.2 kg ,每袋面粉的质量最低为49.8 kg ,最高为50.2 kg ,所以49.7 kg 不符合要求.故选B.8.A 根据绝对值和平方的非负性可知,|x-2|≥0,(y-3)2≥0.因为|x-2|+(y-3)2=0,所以|x-2|=0,(y-3)2=0,所以x=2,y=3,所以-x+y=-2+3=1.9.D 当n 为奇数时,12[(-1)n +(-1)n+1]=12×[(-1)+1]=0;当n 为偶数时,12[(-1)n +(-1)n+1]=12×[1+(-1)]=0.故选D.10.A 根据题意,把-1输入,得-(-1)=1;把1输入,得12-1=0;把0输入,得02-1=-1; 把-1输入,得-(-1)=1……以此类推,因为2 021÷3=673……2,所以经过2 021次计算后的输出结果是0.故选A.11.-80元【解析】如果收入100元记作+100元,那么支出80元记作-80元.12.3.84×105【解析】384 000=3.84×105.【知识锦囊】用科学记数法表示较大的数时,形式为a×10n ,其中1≤a<10,n 为正整数,且n=原数的整数位数-1.13.② 【解析】因为abc<0,且c>0,所以a ,b 异号,所以原点在第②部分. 14.-2 【解析】根据题意得[-1,-12]+(0,-32)=-12+(-32)=-2.15.-12或-2 【解析】因为|a+b|=a+b ,所以a+b 的值是非负数.又|a|=5,|b|=7,所以a=-5或5,b=7.当a=-5,b=7时,a-b=-12;当a=5,b=7时,a-b=-2.所以a-b=-12或-2.16.【解题思路】根据有理数的分类,把对应的数填入相应的大括号里. 【参考答案】(1)正数集合:{+5,5.6,|-2|,523,…}; (1分) (2)负数集合:{-12,-5,-0.6,-(+3),…}; (2分) (3)分数集合:{-12,5.6,-0.6,523,…}; (3分) (4)整数集合:{+5,0,-5,|-2|,-(+3),…}; (4分) (5)正整数集合:{+5,|-2|,…}; (5分) (6)负整数集合:{-5,-(+3),…}.(6分)【知识锦囊】有理数包括整数和分数.有限小数和无限循环小数都可以化为分数,所以有限小数和无限循环小数都是有理数. 17.【参考答案】-(-2)=2,-14=-1,-|-4|=-4, -(+212)=-212=-52.(2分)(4分) -(-2)>0>-14>-(+212)>-|-4|.(6分) 18.【参考答案】(1)原式=16+18-9-15(2分)=34-(9+15) =34-24 =10.(5分)(2)原式=-54×35×35 =-920.(5分)(3)原式=(-34)×(-36)-59×(-36)+712×(-36) =27+20-21 =26.(5分) (4)原式=-4+1×(-2)-2×(-1) (3分) =-4-2+2 (4分) =-4.(5分)【排雷避坑】本题易先计算(-53)×(-35)=1导致出错,要熟记除法没有结合律.在进行有理数乘除混合运算时,要先将除法转化为乘法,将带分数转化为假分数,根据负因数的个数确定积的符号,再进行计算.19.【解题思路】(1)把冲锋舟当天的航行路程相加,若结果为正数,则B 地在A 地的东边,若结果为负数,则B 地在A 地的西边;(2)分别计算出各点离出发点的距离,取数值较大的即可;(3)先求出这一天走的总路程,再计算出一共所需油量,减去油箱容量即可求出航行过程中还需补充的油量.【参考答案】(1)因为(+14)+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)+(-6)+(+12)+(-5)=14-9+8-7+13-6+12-5=20(千米),所以B 地在A 地的东边20千米处.(2分)(2)冲锋舟航行过程中各点离出发点的距离分别为:14千米;14+(-9)=5(千米);5+(+8)=13(千米);13+(-7)=6(千米);6+(+13)=19(千米);19+(-6)=13(千米);13+(+12)=25(千米);25+(-5)=20(千米).(6分)所以冲锋舟离出发点A最远时,距A地25千米.(7分) (3)这一天走的总路程为14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|=74(千米),(9分)共耗油74×0.5=37(升),37-28=9(升),故冲锋舟当天航行过程中至少还需补充9升油.(11分) 20.【参考答案】(1)205(2分)解法提示:200+(+5)=205(件),即星期一生产该产品205件.(2)26(4分)解法提示:(+16)-(-10)=16+10=26(件),即本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产该产品26件.(3)(+5)+(-2)+(-5)+(+15)+(-10)+(+16)+(-9)+200×7=5-2-5+15-10+16-9+1 400=1 410(件),所以该公司本周实际生产该产品1 410件.(8分)(4)1 410×60+50×[(+5)+(+15)+(+16)]+80×[(-2)+(-5)+(-10)+(-9)]=84600+50×36+80×(-26)=84 600+1 800-2 080=84 320(元),所以该公司在这一周应付的工资总额是84 320元.(12分)。

人教版数学七年级上册第一章有理数《单元检测》带答案

人教版数学七年级上册第一章有理数测试及答案一．选择题1.阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示( )A. 895710⨯ B. 995.710⨯ C. 109.5710⨯ D. 100.95710⨯2.下列运算结果为正数的是（）A. ﹣32 B. ﹣3÷2 C. ﹣1+2 D. 0×（﹣2018）3.在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A. 20B. ﹣20C. 10D. 84.下列说法正确的是（）①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.在﹣112，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5 个6.如图，在数轴上点A最可能表示的数的绝对值是（）A. ﹣2.5B. 2.5C. ﹣3.5D. 3.57.a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A. a+b＜0B. b+c＜0C. b+a＞0D. a+c＞08.已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|( )A. b﹣2c+aB. b﹣2c﹣aC. b+aD. b﹣a9.下列结论成立的是( )A. 若|a|＝a，则a＞0B. 若|a|＝|b|，则a＝±bC. 若|a|＞a，则a≤0D. 若|a|＞|b|，则a＞b．10.若ab≠0，则aabb+的值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D. ﹣2 二．填空题11.计算：|-3|-1=__．12.将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为_____．13.145-的倒数是_____．14.已知：|m﹣n|＝n﹣m，|m|＝4，|n|＝3，则m﹣n＝_______ 15.点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为_____．16.已知a，b互相反数，c，d互为倒数，则﹣5a+2017cd﹣5b=_____．三．解答题17.计算：（1）﹣18×（125 236+-）；（2）（﹣1）3﹣（1﹣12）÷3×[2﹣（﹣3）2]．18.已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．（1）写出a，b，c的值；（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．19.下表给出了七（三）班6位同学的体重情况：（单位：kg）姓名 A B C D E F（1）完成表中空白部分；（2）这6位同学体重的和多少千克．20.粮库3天内进出库的粮食记录日下（单位：吨．进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？21.为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L，警车出发时，油箱中有油20L，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．22.把下列各数填在相应的括号内：–19，2.3，–12，–0.92，35，0，–14.，0.563，π正数集合{ ……}；负数集合{ ……}；负分数集合{ ……}；非正整数集合{ ……}23.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B(+1，+4)，从B到A记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？答案与解析一．选择题1.阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为()A. 895710⨯ B. 995.710⨯ C. 109.5710⨯ D. 100.95710⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【详解】解：将957亿用科学记数法表示约为：9.57×1010．故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.下列运算结果为正数的是（）A. ﹣32B. ﹣3÷2C. ﹣1+2D. 0×（﹣2018）【答案】C【解析】【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题.【详解】解：∵-32=-9，-3÷2=-32，-1+2=1，0×（-2018）=0，∴选项C中的结果为正数，故选：C.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.3.在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A. 20B. ﹣20C. 10D. 8【答案】A【解析】【分析】观察四个数，不难得出，选择﹣4与﹣5相乘，得到的积最大．【详解】﹣4与﹣5乘积最大，为20．故选A．【点睛】本题主要掌握有理数的乘法运算法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．4.下列说法正确的是（）①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】【分析】试题解析：①最大的负整数是1，故不正确；②2和-2的绝对值相等，则数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等，故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．故选C．考点：1.有理数的乘方；2.有理数；3.数轴；4.绝对值；5.有理数大小比较．【详解】请在此输入详解！5.在﹣112，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5 个【答案】B【解析】【分析】根据正数与负数的定义求解.【详解】解：在-112，15，-10，0，-（-5），-|+3|中，负数有-112、-10、-|+3|这3个，故选：B.【点睛】本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.6.如图，在数轴上点A最可能表示的数的绝对值是（）A. ﹣2.5B. 2.5C. ﹣3.5D. 3.5【答案】B【解析】【分析】根据数轴的定义即可求出答案.【详解】解：由数轴可知：点A表示的数为a，∴-3＜a＜-2,∴在数轴上点A最可能表示的数的绝对值是2.5.故选：B.【点睛】本题考查数轴的性质，解题的关键是正确理解数轴的定义，本题属于基础题型.7.a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A. a+b＜0B. b+c＜0C. b+a＞0D. a+c＞0【答案】C【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出a，b，c的大小，利用有理数的加法法则判断即可.【详解】解：根据数轴上点的位置得：-4＜b＜-3＜-1＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|，∴a+b＜0，b+c＜0，b+a＜0，a+c＞0，故选：C.【点睛】此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|( )A. b﹣2c+aB. b﹣2c﹣aC. b+aD. b﹣a【答案】D【解析】【分析】观察数轴，可知：c＜0＜b＜a，进而可得出b﹣c＞0、c﹣a＜0，再结合绝对值的定义，即可求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值．【详解】观察数轴，可知：c＜0＜b＜a，∴b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴|b﹣c|﹣|c﹣a|=b﹣c﹣（a﹣c）=b﹣c ﹣a+c=b﹣a．故选D．【点睛】本题考查了数轴以及绝对值，由数轴上a、b、c的位置关系结合绝对值的定义求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值是解题的关键．9.下列结论成立的是( )A. 若|a|＝a，则a＞0B. 若|a|＝|b|，则a＝±bC. 若|a|＞a，则a≤0D. 若|a|＞|b|，则a＞b．【答案】B【解析】【分析】若|a|=a，则a为正数或0；若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等；若|a|＞a，则a为正数；若|a|＞|b|，若a，b均为正数，则a＞b；若a，b均为负数，则a＜b；若a，b为一正一负或有一个为0，则a，b的大小不能确定．【详解】A．若|a|=a，则a为正数或0，故结论不成立；B．若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；C．若|a|＞a，则a为负数，故结论不成立；D．若|a|＞|b|，若a，b均为负数，则a＜b，故结论不成立．故选B．【点睛】本题考查了的知识点有：正、负数的意义、绝对值的意义，有理数的大小比较等．10.若ab≠0，则aabb+的值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D. ﹣2 【答案】D【解析】【分析】当a、b同号时，a ba b+=±2，当a、b异号时，a ba b+=0，由此即可判断.【详解】解：当a、b同号时，a ba b+=±2，当a、b异号时，a ba b+=0，故选：D.【点睛】本题考查有理数的加法法则以及乘法法则，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.二．填空题11.计算：|-3|-1=__．【答案】2【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算.【详解】解：|﹣3|﹣1=3-1=2.故答案为：2.【点睛】考查的是有理数的加减运算、乘除运算，掌握它们的运算法则是解题的关键.12.将数轴上表示﹣1的点A 向右移动5个单位长度，此时点A 所对应的数为_____．【答案】4．【解析】分析：在数轴上点向右平移几个单位，则就加上几；在数轴上点向左平移几个单位，则就加上几．详解：根据题意可得：－1+5=4．点睛：本题主要考查的是数轴上点的平移法则，属于基础题型．理解平移的性质是解决这个问题的关键． 13.145-的倒数是_____．【答案】521．【解析】【分析】求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可，是小数的化成分数后据此求出，据此解答.【详解】解：145- =145, 145的倒数是521．故答案为：521. 【点睛】本题主要考查求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可.14.已知：|m ﹣n|＝n ﹣m ，|m|＝4，|n|＝3，则 m ﹣n ＝_______ 【答案】-1或-7 【解析】【分析】根据绝对值的代数意义和有理数的减法法则，结合已知条件分析解答即可.【详解】∵43m n n m m n ，，-=-==， ∴43m n m n ，，≤=±=±， ∴43m n =-=±，，∴当43m n =-=，时，437m n -=--=-；当43m n =-=-，时，4(3)431m n -=---=-+=-. 综上所述，1m n -=-或7-. 故答案为：-1或-7.【点睛】熟悉“有理数的减法法则和绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”是解答本题的关键.15.点A 1、A 2、A 3、…、A n （n 为正整数）都在数轴上．点A 2在点A 1的左边，且A 1A 2=1；点A 3在点A 2的右边，且A 2A 3=2；点A 4在点A 3的左边，且A 3A 4=3；…，点A 2018在点A 2017的左边，且A 2017A 2018=2017，若点A 2018所表示的数为2018，则点A 1所表示的数为_____．【答案】3027．【解析】【分析】根据题意得出规律：当n 为奇数时，A n -A 1=n-12，当n 为偶数时，A n =A 1-n2，把n=2018代入求出即可. 【详解】解：根据题意得：当n 为奇数时，A n -A 1=n-12，当n 为偶数时，A n -A 1=-n2， 2018为偶数，代入上述规律, A 2018-A 1=-20182=-1009, 解得A 1=3027．故答案为：3027.【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，利用运算规律解决问题.16.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则﹣5a+2017cd ﹣5b=_____．【答案】2017【解析】【分析】根据相反数及倒数的定义得出a+b=0，cd=1，再代入所求代数式进行计算即可.【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=-5（a+b）+2017cd=-5×0+2017×1=2017．故答案为2017.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟知相反数、倒数的定义是解答此题的关键.三．解答题17.计算：（1）﹣18×（125 236+-）；（2）（﹣1）3﹣（1﹣12）÷3×[2﹣（﹣3）2]．【答案】（1）-6；（2）16；【解析】分析：（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．详解：(1)原式＝－9－12＋15＝－6．(2)原式＝－1－12×13×(－7)＝－1＋76＝16．点睛：本题主要考查有理数混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．18.已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．（1）写出a，b，c的值；（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．【答案】（1）a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）24；【解析】分析】（1）根据相反数、绝对值、倒数的定义解答即可；（2）把所给的整式去括号合并同类项化为最简后，再代入求值即可.【详解】（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）=3ab+3ac﹣3ab+2b2=3ac+2b2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，∴b2=9，∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．【点睛】本题考查了代数式求值，相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，是基础题，比较简单，但要注意b的两种情况．19.下表给出了七（三）班6位同学的体重情况：（单位：kg）（1）完成表中空白部分；（2）这6位同学体重的和多少千克．【答案】（1）答案见解析；（2）282千克；【解析】【分析】（1）先算出标准体重为45kg，再算出个人体重与班级平均体重的差值，填表即可；（2）将这6个人个人体重相加即可.【详解】（1）如表：（2）﹣1+2+0﹣3+4+10+45×6=282（kg），答：这6位同学体重的和是282千克；【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数所表示的意义.20.粮库3天内进出库的粮食记录日下（单位：吨．进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？【答案】（1）-25吨；（2）505吨；【解析】【分析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况; （2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量.【详解】（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+10=﹣25（吨）．答：粮库里的粮食是减少了25吨；（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．答：3天前粮库里存粮有505吨；【点睛】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数.21.为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B地在A地哪个方向？距A地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L ，警车出发时，油箱中有油20L ，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．【答案】（1）在A 地的西方，距A 地4千米；（2）需加油5.6L ；【解析】试题分析：（1）把这些数值相加，根据结果就可知道在那个方向，相距多少千米．（2）绝对值相加，乘以每小时耗油量即可，由此即可进行判断．试题解析：解：（1）18-19-13+15+10-14+19-20=－4 所以B 地在A 地的西方，相距4千米；（2）0.2×（18+19+13+15+10+14+19+20）=25.6升 25.6﹣20=5.6故中途给警车加过油，至少加5.6升．点睛：本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数的意义，从而可求出解．22.把下列各数填在相应的括号内： –19，2.3，–12，–0.92，35，0，–14.，0.563，π 正数集合{ ……}；负数集合{ ……}；负分数集合{ ……}；非正整数集合{ ……}【答案】正数集合：32.30.5635，，，π⎧⎫⎨⎬⎩⎭负数集合：119120.924⎧⎫----⎨⎬⎩⎭，，，，负分数集合：10.924⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，，非正整数集合：{}19120--，，【解析】试题解析：利用正数，负数，负分数，非整数的定义进行分类即可．试题解析：正数集合：32.30.5635π⎧⎫⎨⎬⎩⎭，，，负数集合：119120.924⎧⎫----⎨⎬⎩⎭，，，，负分数集合：10.924⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，，非正整数集合：{}19120--，，23.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A 到B 记为：A→B(+1，+4)，从B 到A 记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )；（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D ，请计算该甲虫走过的路程；（4）若图中另有两个格点M 、N ，且M→A （3-a ，b-4），M→N （5-a ，b-2），则N →A 应记为什么？【答案】（1）3；4；2；0；D ；2-；（2）见解析；()310；()4N A →应记为()22--，. 【解析】【分析】（1）根据规定及实例可知A→C 记为（3，4）C→D 记为（1，-1）；A→B→C→D 记为（1，4），（2，0），（1，-1）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P 的坐标，在图中标出即可；（3）根据M→A （3-a ，b-4），M→N （5-a ，b-2）可知5-a-（3-a ）=2，b-2-（b-4）=2，从而得到点A 向右走2个格点，向上走2个格点到点N ，从而得到N→A 应记为什么.【详解】（1）图中A→C （+3，+4），B→C （+2，0），C→D （+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D ；（2）P 点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C；p记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；（4）由M→A（3﹣a， b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）．【点睛】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示.。

人教版七年级数学上册第1章有理数单元检测试题及答案

人教版七年级数学上册第1章有理数单元检测试题及答案一．选择题1．下列说法中正确的是（）A．两数相加，和一定比加数大B．互为相反数的两个数（0除外）的商为﹣1C．几个有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数D．减去一个数等于加上这个数2．﹣|﹣|的倒数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣3．下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣4）＝7B．﹣（﹣3）＝﹣|﹣3|C．（﹣3）2＝﹣9D．﹣42＝164．一种巧克力的质量标识为“100±0.5克”，则下列质量合格的是（）A．95克B．99.8克C．100.6克D．101克5．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10136．a是不为零的自然数，a与的关系一定是（）A．a≥B．a＜C．a＝D．a＞7．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）A．7B．5C．4D．18．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．b﹣a＞0B．﹣b＞0C．a＞﹣b D．﹣ab＜09．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x的值为（）A．4.2B．4.3C．4.4D．4.510．已知点A在数轴上表示的数是﹣3，则距离A点3个单位的点所表示的数是（）A．0B．1，0C．0或﹣6D．0，±1二．填空题11．某公交车原坐18人，经过3人站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，﹣8），（+5，﹣7），（+4，﹣2），则现在车上人数还有．12．日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为．13．若对于某一范围内的x的任意值，|1﹣2x|+|1﹣3x|+…+|1﹣10x|的值为定值，则这个定值为．14．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为．15．如果定义新运算：a※b＝（a≠b），那么（1※2）※3的值为．三．解答题16．计算：（1）（2）17．把下列各数填入相应的大括号里．﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4．正数：{…}；分数：{…}；非负整数：{…}；负有理数：{…}．18．在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．（1）求2⊕（﹣1）的值；（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．19．如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为﹣6，0，10，A，B两点间的距离可记为AB．（1）点C在数轴上的A，B两点之间，且AC＝BC，则点C对应的数是；（2）点C在数轴上的A，B两点之间，且BC＝3AC，则点C对应的数是；（3）点C在数轴上，且AC+BC＝20，求点C对应的数．20．为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）参考答案一．选择题1．B．2．B．3．A．4．B．5．B．6．A．7．C．8．A．9．C．10．C．二．填空题11．13人．12．1.471×108．13．314．7．15．0．三．解答题16．解：（1）原式＝3+4×（﹣）＝2；（2）原式＝﹣49+18﹣54＝﹣85．17．解：在﹣0.78，3，+，﹣8.47，＝10，﹣，0，﹣4中，分类如下：正数：{3，+，10，…}；分数：{﹣0.78，+，﹣8.47，﹣，…}；非负整数：{3，10，0，…}；负有理数：{﹣0.78，﹣8.47，﹣，﹣4，…}．故答案为：3，+，10；﹣0.78，+，﹣8.47，﹣；3，10，0；0.78，﹣8.47，﹣，﹣4．18．解：（1）2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（2）﹣3⊕（﹣4⊕）＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]＝﹣3⊕（﹣2﹣8）＝﹣3⊕（﹣10）＝（﹣3）×（﹣10）+2×（﹣3）＝30﹣6＝24；（3）不具有交换律，例如：2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（﹣1）⊕2＝（﹣1）×2+2×（﹣1）＝﹣2﹣2＝﹣4，∴2⊕（﹣1）≠（﹣1）⊕2，∴不具有交换律．19．解：设点C对应的数为x．（1）根据题意得x﹣（﹣6）＝10﹣x，解得x＝2．答：点C对应的数是2．故答案为：2；（2）根据题意得10﹣x＝3[x﹣（﹣6）]，解得x＝﹣2．答：点C对应的数是﹣2．故答案为：﹣2；（3）如果C在A的左边，依题意有﹣6﹣x+10﹣x＝20，解得x＝﹣8；如果C在B的右边，依题意有x+6+x﹣10＝20，解得x＝12．答：点C对应的数是﹣8或12．20．解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），∴16×0.2＝3.2（升），∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．。

2023-2024学年人教版版七年级数学上册《第一章-有理数》单元检测卷及答案

2023-2024学年人教版版七年级数学上册《第一章有理数》单元检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）−45的相反数是（） A ．−45B ．−54C ．45D ．542．（3分）大庆油田发现预测地质储量12.68亿吨的页岩油，这标志着我国页岩油勘探开发取得重大战略突破．数字1268000000用科学记数法表示为（） A ．1.268×109B ．1.268×108C ．1.268×107D ．1.268×1063．（3分）2023的倒数是（） A ．2023B ．﹣2023C ．−12023D ．120234．（3分）我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（） A ．﹣10℃B ．﹣6℃C ．6℃D ．10℃5．（3分）如图，数轴的单位长度为1，若点A 表示的数是﹣2，则点B 表示的数是（）A ．0B ．1C ．2D ．36．（3分）将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（） A ．34.9B ．35.0C ．35D ．35.057．（3分）若（m ﹣2）2与|n +3|互为相反数，则n m 的值是（） A ．﹣8B ．8C ．﹣9D ．98．（3分）若两数之积为负数，则这两个数一定是（） A ．同为正数B ．同为负数C ．一正一负D ．无法确定9．（3分）如果a ＞0＞b ，那么下列各式成立的是（） A ．ab ＞0B ．a +b ＜0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＜010．（3分）如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A 表示的数是（）A ．0.5+π或0.5﹣πB ．1+2π或1﹣2πC ．1+π或1﹣πD ．2+π或2﹣π二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）如果节约20度电记作+20度，那么浪费10度电记作度． 12．（4分）比较大小：−(−27) −38．13．（4分）在﹣34中，底数是，指数是．计算：﹣34＝． 14．（4分）把7﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣4）写成省略加号和括号的形式为． 15．（4分）绝对值小于3的所有整数的和是． 16．（4分）计算：﹣16÷4×14= ． 17．（4分）数轴上表示﹣2的点与表示6的点之间的距离为． 18．（4分）已知|a |＝2，b ＝3，则b ﹣a ＝．三．解答题（共8小题，满分58分）19．（6分）补全数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来． 1.5，0，4，−12，﹣3．20．（6分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2．求m +cd +a+bm的值． 21．（8分）计算：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）−24−(13−1)×13×[6−(−3)]． 22．（8分）下面是亮亮同学计算一道题的过程： 15÷5×（﹣3）﹣6×（32+23）＝15÷（﹣15）﹣6×32+6×23⋯⋯① ＝﹣1﹣9+4……② ＝﹣6……③（1）亮亮计算过程从第步出现错误的；（填序号）（2）请你写出正确的计算过程．23．（6分）定义一种新的运算x∗y=x+2yx，如3∗1=3+2×13=53，求（2*3）*2的值．24．（6分）数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为﹣5和1，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5．（1）求点D对应的数；（2）求点C对应的数．25．（8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣1（1）A在岗亭何方？通过计算说明A距离岗亭多远？（2）在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站次．（3）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？26．（10分）概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a÷⋯÷a︸n个a（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③＝，(−12)⑤＝；（2）关于除方，下列说法错误的是A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；C.3④＝4③D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝；5⑥＝；(−12)⑩＝．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；（3）算一算：122÷(−13)④×(−12)⑤−(−13)⑥÷33．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）−45的相反数是（）A．−45B．−54C．45D．54【分析】根据相反数的定义即可求解．【解答】解：−45的相反数是45．故选：C．2．（3分）大庆油田发现预测地质储量12.68亿吨的页岩油，这标志着我国页岩油勘探开发取得重大战略突破．数字1268000000用科学记数法表示为（）A．1.268×109B．1.268×108C．1.268×107D．1.268×106【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可得出答案．【解答】解：1268000000＝1.268×109．故选：A．3．（3分）2023的倒数是（）A．2023B．﹣2023C．−12023D．12023【分析】乘积是1的两数互为倒数，由此即可得到答案．【解答】解：2023的倒数是12023．故选：D．4．（3分）我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8）＝2+8＝10℃．故选：D．5．（3分）如图，数轴的单位长度为1，若点A表示的数是﹣2，则点B表示的数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】根据图形得出点A、点B距离4个单位长度，题干中明确数轴单位长度为1，利用点A表示的数即可推理出点B表示的数．【解答】解：∵数轴的单位长度为1，线段AB＝4个单位长度，点A表示的数是﹣2．∴﹣2+4＝2∴点B表示的数是2．故选：C．6．（3分）将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（）A．34.9B．35.0C．35D．35.05【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可得出答案．【解答】解：34.945取近似数精确到十分位是34.9；故选：A．7．（3分）若（m﹣2）2与|n+3|互为相反数，则n m的值是（）A．﹣8B．8C．﹣9D．9【分析】首先根据互为相反数的定义，可得（m﹣2）2+|n+3|＝0，再根据乘方运算及绝对值的非负性，即可求得m、n的值，据此即可解答．【解答】解：∵（m﹣2）2与|n+3|互为相反数∴（m﹣2）2+|n+3|＝0∴m﹣2＝0，n+3＝0解得m＝2，n＝﹣3∴n m＝（﹣3）2＝9故选：D．8．（3分）若两数之积为负数，则这两个数一定是（）A．同为正数B．同为负数C．一正一负D．无法确定【分析】根据有理数的乘法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．【解答】解：例如（﹣2）×1＝﹣2，2×（﹣2）＝﹣4，所以C正确故选：C．9．（3分）如果a ＞0＞b ，那么下列各式成立的是（） A ．ab ＞0B ．a +b ＜0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＜0【分析】A 、根据有理数的乘法运算法则进行判断； B 、根据有理数的加法运算法则进行判断； C 、根据有理数的减法运算法则进行判断； D 、根据有理数的除法运算法则进行判断．【解答】解：A 、∵a ＞0＞b ∴ab ＜0，选项错误，不符合题意； B 、∵a ＞0＞b ∴当|a |＞|b |时，a +b ＞0当|a |＜|b |时，a +b ＜0，选项错误，不符合题意； C 、∵a ＞0＞b∴a ﹣b ＝a +|b |＞0，选项错误，不符合题意； D 、∵a ＞0＞b∴ab ＜0，选项正确，符合题意；故选：D ．10．（3分）如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A 表示的数是（）A ．0.5+π或0.5﹣πB ．1+2π或1﹣2πC ．1+π或1﹣πD ．2+π或2﹣π【分析】根据半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周，滚动的距离就是圆的周长，再由圆的周长公式得出周长为π，分两种情况，即可得答案．【解答】解：由半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达A 点故滚动一周后A 点与1之间的距离是π 故当A 点在1的左边时表示的数是1﹣π 当A 点在1的右边时表示的数是1+π．故选：C ．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）如果节约20度电记作+20度，那么浪费10度电记作﹣10度．【分析】根据节约20度电记作+20度，可以表示出浪费10度，本题得以解决．【解答】解：∵节约20度电记作+20元∴浪费10度电记作﹣10元．故答案为：﹣10．12．（4分）比较大小：−(−27)＞−38．【分析】先求出﹣（−27）=27，再根据正数大于一切负数比较即可．【解答】解：∵﹣（−27）=27∴﹣（−27）＞−38故答案为：＞．13．（4分）在﹣34中，底数是3，指数是4．计算：﹣34＝﹣81．【分析】根据幂的定义：形如a n中a是底数，n是指数，及乘方计算法则计算解答．【解答】解：﹣34中，底数是3，指数是4，﹣34＝﹣81故答案为：3，4，﹣81．14．（4分）把7﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣4）写成省略加号和括号的形式为7﹣5﹣6+4．【分析】直接去括号即可．【解答】解：原式＝7﹣5﹣6+4．故答案为：7﹣5﹣6+4．15．（4分）绝对值小于3的所有整数的和是0．【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．【解答】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2．所以0+1﹣1+2﹣2＝0．故答案为：0．16．（4分）计算：﹣16÷4×14=﹣1．【分析】首先统一成乘法，再约分计算即可．【解答】解：原式＝﹣16×14×14=−1故答案为：﹣1．17．（4分）数轴上表示﹣2的点与表示6的点之间的距离为8．【分析】用数轴上右边的数6减去左边的（﹣2），再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解答】解：6﹣（﹣2）＝6+2＝8．故答案为：8．18．（4分）已知|a|＝2，b＝3，则b﹣a＝1或5．【分析】根据绝对值的意义得出a的值，然后根据有理数减法运算即可．【解答】解：∵|a|＝2，b＝3∴a＝±2，b＝3∴当a＝2，b＝3时，b﹣a＝3﹣2＝1；当a＝﹣2，b＝3时，b﹣a＝3﹣（﹣2）＝5；故答案为：1或5．三．解答题（共8小题，满分58分）19．（6分）补全数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．1.5，0，4，−12和﹣3．【分析】补全数轴，并在数轴上表示出各数，并用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示由图可知，﹣3＜−12＜0＜1.5＜4．20．（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．求m+cd+a+bm的值．【分析】根据a、b互为相反数，可得：a+b＝0；c、d互为倒数，可得：cd＝1；m的绝对值为2，可得：m＝±2，据此求出m+cd+a+bm的值是多少即可．【解答】解：∵a、b互为相反数∴a+b＝0；∵c 、d 互为倒数 ∴cd ＝1； ∵m 的绝对值为2 ∴m ＝±2 ∴m ＝2时 m +cd +a+bm＝2+1+0 ＝3 ∴m ＝﹣2时 m +cd +a+bm＝﹣2+1+0 ＝﹣121．（8分）计算：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）−24−(13−1)×13×[6−(−3)]．【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行解答即可；（2）先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）＝﹣7﹣5﹣4+10 ＝﹣6；（2）−24−(13−1)×13×[6−(−3)] ＝﹣16﹣（−23）×13×9 ＝﹣16+2 ＝﹣14．22．（8分）下面是亮亮同学计算一道题的过程： 15÷5×（﹣3）﹣6×（32+23）＝15÷（﹣15）﹣6×32+6×23⋯⋯①＝﹣1﹣9+4……②＝﹣6……③（1）亮亮计算过程从第 ① 步出现错误的；（填序号）（2）请你写出正确的计算过程．【分析】（1）根据题目中的解答过程，可以发现最先错在哪一步以及错误的原因；（2）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用，写出正确的解答过程即可．【解答】解：（1）亮亮计算过程从第①步出现错误的；（填序号）故答案为：①；（2）15÷5×（﹣3）﹣6×（32+23）＝3×（﹣3）﹣6×32−6×23＝﹣9﹣9﹣4＝﹣22．23．（6分）定义一种新的运算x ∗y =x+2y x ，如3∗1=3+2×13=53，求（2*3）*2的值．【分析】根据新定义运算列式子计算即可．【解答】解：根据题中的新定义得：（2*3）*2=(2+2×32)∗2=4∗2=4+44=2． 24．（6分）数轴上点A 、B 、C 的位置如图所示，A 、B 对应的数分别为﹣5和1，已知线段AB 的中点D 与线段BC 的中点E 之间的距离为5．（1）求点D 对应的数；（2）求点C 对应的数．【分析】（1）先求出AB 的长，再根据中点的性质可得；（2）根据两点间的距离公式可得．【解答】解：（1）1﹣（﹣5）＝66÷2﹣1＝3﹣1＝2因D 点在0点的左侧所以用负数表示，是﹣2．答：D 点对应的数是﹣2．（2）5﹣2＝3因C点在0点的右侧，所以用正数表示是+5．答：C点对应的数是+5．25．（8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣1（1）A在岗亭何方？通过计算说明A距离岗亭多远？（2）在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站4次．（3）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？【分析】（1）明确“正”和“负”表示的意义，再进行判断；（2）巡警巡逻时经过岗亭东面6千米处加油站，要注意超过了加油站要返回的距离；（3）计算巡警经过的路程，再乘每行1千米的耗油．【解答】解：（1）根据题意：（+10）+（﹣8）+（+6）+（﹣13）+（+7）+（﹣12）+（+3）+（﹣1）＝﹣8∵规定向东方向为正∴A在岗亭西方答：A在岗亭西方，A距离岗亭8千米；（2）第一次向东走10千米，从0﹣10，经过一次第二次又向西走8千米，10﹣2，经过一次第三次又向东走6千米，2﹣8，经过一次第四次又向西走13千米，8﹣（﹣5），经过一次第五次又向东走7千米，﹣5﹣2，不经过第六次又向西走12千米，2﹣（﹣10），不经过第七次又向东走3千米，﹣10﹣（﹣7），不经过第八次又向西走1千米，7—8，不经过所以巡警巡逻时经过岗亭东面6千米处加油站，应该是4次．故答案为：4；（3）|+10|+|﹣8|+|+6|+|﹣13|+|+7|+|﹣12|+|+3|+|﹣1|＝60（km）60×0.05＝3（升）答：该摩托车这天巡逻共耗油3升．26．（10分）概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a÷⋯÷a︸n个a（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③＝12，(−12)⑤＝﹣8；（2）关于除方，下列说法错误的是CA．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；C.3④＝4③D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝132；5⑥＝154；(−12)⑩＝28．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于1a n−2；（3）算一算：122÷(−13)④×(−12)⑤−(−13)⑥÷33．【分析】初步探究（1）根据新定义计算；（2）根据新定义可判断C错误；深入思考（1）把有理数的除方运算转化为乘方运算进行计算；（2）利用新定义求解；（3）先把除方运算转化为乘方运算进行计算，然后进行乘除运算．【解答】解：初步探究（1）2③=12，(−12)⑤＝﹣8；（2）C 选项错误；深入思考（1）（﹣3）④=132；5⑥=154；(−12)⑩＝28．（2）a ⓝ=1a n−2；（3）原式＝122÷32×（﹣23）﹣34÷33＝﹣131．故答案为12，﹣8，C 与132与154和28。

初一数学七年级人教版上册第1章《有理数》单元综合测试题答案解析

初一数学七年级人教版上册第1章《有理数》单元综合测试题一．选择题1.阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为（）A.957×108B. 95.7×109C.9.57×1010D.0.957×1010【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.解：将957亿用科学记数法表示约为：9.57×1010．故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.下列运算结果为正数的是（）A. ﹣32B. ﹣3÷2C. ﹣1+2D. 0×（﹣2018）【答案】C【解析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题.解：∵-32=-9，-3÷2=-32，-1+2=1，0×（-2018）=0，∴选项C中的结果为正数，故选：C.【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.3.在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A. 20B. ﹣20C. 10D. 8【答案】A【解析】观察四个数，不难得出，选择﹣4与﹣5相乘，得到的积最大．﹣4与﹣5乘积最大，为20．故选A．【点评】本题主要掌握有理数的乘法运算法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．4.下列说法正确的是（）①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】①最大的负整数是1，故不正确；②2和-2的绝对值相等，则数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等，故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．故选C．【考点】1.有理数的乘方；2.有理数；3.数轴；4.绝对值；5.有理数大小比较．5.在﹣112，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5 个【答案】B【解析】根据正数与负数的定义求解.解：在-112，15，-10，0，-（-5），-|+3|中，负数有-112、-10、-|+3|这3个，故选：B.【点评】本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.6.如图，在数轴上点A最可能表示的数的绝对值是（）A. ﹣2.5B. 2.5C. ﹣3.5D. 3.5【答案】B【解析】根据数轴的定义即可求出答案.解：由数轴可知：点A表示的数为a，∴-3＜a＜-2,∴在数轴上点A最可能表示的数的绝对值是2.5.故选：B.【点评】本题考查数轴的性质，解题的关键是正确理解数轴的定义，本题属于基础题型.7.a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A. a+b＜0B. b+c＜0C. b+a＞0D. a+c＞0【答案】C【解析】根据数轴上点的位置判断出a，b，c的大小，利用有理数的加法法则判断即可.解：根据数轴上点的位置得：-4＜b＜-3＜-1＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|，∴a+b＜0，b+c＜0，b+a＜0，a+c＞0，故选：C.【点评】此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|( )A. b﹣2c+aB. b﹣2c﹣aC. b+aD. b﹣a【答案】D【解析】观察数轴，可知：c＜0＜b＜a，进而可得出b﹣c＞0、c﹣a＜0，再结合绝对值的定义，即可求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值．观察数轴，可知：c＜0＜b＜a，∴b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴|b﹣c|﹣|c﹣a|=b﹣c﹣（a﹣c）= b﹣c﹣a+c=b﹣a．故选D．【点评】本题考查了数轴以及绝对值，由数轴上a、b、c的位置关系结合绝对值的定义求出|b﹣c|﹣|c﹣a|的值是解题的关键．9.下列结论成立的是( )A. 若|a|＝a，则a＞0B. 若|a|＝|b|，则a＝±bC. 若|a|＞a，则a≤0D. 若|a|＞|b|，则a＞b．【答案】B【解析】若|a|=a，则a为正数或0；若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等；若|a|＞a，则a为正数；若|a|＞|b|，若a，b均为正数，则a＞b；若a，b均为负数，则a＜b；若a，b为一正一负或有一个为0，则a，b的大小不能确定．A．若|a|=a，则a为正数或0，故结论不成立；B．若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；C．若|a|＞a，则a为负数，故结论不成立；D．若|a|＞|b|，若a，b均为负数，则a＜b，故结论不成立．故选B．【点评】本题考查了的知识点有：正、负数的意义、绝对值的意义，有理数的大小比较等．10.若ab≠0，则aabb+的值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D. ﹣2 【答案】D【解析】当a、b同号时，a ba b+=±2，当a、b异号时，a ba b+=0，由此即可判断.解：当a、b同号时，a ba b+=±2，当a、b异号时，a ba b+=0，故选：D.【点评】本题考查有理数的加法法则以及乘法法则，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.二．填空题11.计算：|-3|-1=__．【答案】2【解析】根据有理数的加减混合运算法则计算.解：|﹣3|﹣1=3-1=2.故答案为：2.【点评】考查的是有理数的加减运算、乘除运算，掌握它们的运算法则是解题的关键.12.将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为_____．【答案】4．【解析】分析：在数轴上点向右平移几个单位，则就加上几；在数轴上点向左平移几个单位，则就加上几．详解：根据题意可得：－1+5=4．【点评】本题主要考查的是数轴上点的平移法则，属于基础题型．理解平移的性质是解决这个问题的关键．13.145-的倒数是_____．【答案】521．【解析】求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可，是小数的化成分数后据此求出，据此解答.解：145-=145,1 4 5的倒数是521．故答案为：5 21.【点评】本题主要考查求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可.14.已知：|m﹣n|＝n﹣m，|m|＝4，|n|＝3，则m﹣n＝_______【答案】-1或-7【解析】根据绝对值的代数意义和有理数的减法法则，结合已知条件分析解答即可.∵|m-n|=n-m,|m|=4,|n|=3，∴m≤n,m=±4,n=±3，∴m=-4,n=±3，∴当m=-4,n=3时，m-n=-4-3=-7；当m=-4,n=-3时，m-n=-4-(-3)=-4+3=-1.综上所述，m-n=-1或-7.故答案为：-1或-7.【点评】熟悉“有理数的减法法则和绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”是解答本题的关键.15.点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为_____．【答案】3027．【解析】根据题意得出规律：当n为奇数时，A n-A1=n-12，当n为偶数时，A n=A1-n2，把n=2018代入求出即可.解：根据题意得：当n为奇数时，A n-A1=n-12，当n为偶数时，A n-A1=-n2，2018为偶数，代入上述规律, A2018-A1=-2018/2=-1009,解得A1=3027．故答案为：3027.【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，利用运算规律解决问题.16.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则﹣5a+2017cd﹣5b=_____．【答案】2017【解析】根据相反数及倒数的定义得出a+b=0，cd=1，再代入所求代数式进行计算即可.解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=-5（a+b）+2017cd=-5×0+2017×1=2017．故答案为2017.【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知相反数、倒数的定义是解答此题的关键.三．解答题17.计算：（1）﹣18×（125 236+-）；（2）（﹣1）3﹣（1﹣12）÷3×[2﹣（﹣3）2]．【答案】（1）-6；（2）16；【解析】分析：（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．详解：(1)原式＝－9－12＋15＝－6．(2)原式＝－1－12×13×(－7)＝－1＋76＝16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．18.已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．（1）写出a，b，c的值；（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．【答案】（1）a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）24；【解析】（1）根据相反数、绝对值、倒数的定义解答即可；（2）把所给的整式去括号合并同类项化为最简后，再代入求值即可.（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）=3ab+3ac﹣3ab+2b2=3ac+2b2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，∴b2=9，∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．【点评】本题考查了代数式求值，相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，是基础题，比较简单，但要注意b的两种情况．19.下表给出了七（三）班6位同学的体重情况：（单位：kg）（1）完成表中空白部分；（2）这6位同学体重的和多少千克．【答案】（1）答案见解析；（2）282千克；【解析】（1）先算出标准体重为45kg，再算出个人体重与班级平均体重的差值，填表即可；（2）将这6个人的个人体重相加即可.（1）如表：（2）﹣1+2+0﹣3+4+10+45×6=282（kg），答：这6位同学体重的和是282千克；【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及正负数所表示的意义.20.粮库3天内进出库的粮食记录日下（单位：吨．进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？【答案】（1）-25吨；（2）505吨；【解析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况; （2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量.（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+10=﹣25（吨）．答：粮库里的粮食是减少了25吨；（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．答：3天前粮库里存粮有505吨；【点评】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数.21.为了有效控制酒后驾车，交警队一辆汽车每天在一条东西方向的公路上巡视．某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天行驶记录如下（单位：km ）：+18，﹣19，﹣13，+15，+10，﹣14，+19，﹣20．问：（1）B 地在A 地哪个方向？距A 地多少千米？（2）若该警车每千米耗油0.2L ，警车出发时，油箱中有油20L ，请问中途有没有给警车加油？若有，至少加多少升油？请说明理由．【答案】（1）在A 地的西方，距A 地4千米；（2）需加油5.6L ；【解析】（1）把这些数值相加，根据结果就可知道在那个方向，相距多少千米．（2）绝对值相加，乘以每小时耗油量即可，由此即可进行判断．解：（1）18-19-13+15+10-14+19-20=－4所以B 地在A 地的西方，相距4千米；（2）0.2×（18+19+13+15+10+14+19+20）=25.6升25.6﹣20=5.6故中途给警车加过油，至少加5.6升．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数的意义，从而可求出解．22.把下列各数填在相应的括号内：–19，2.3，–12，–0.92，35，0，–14，0.563，π 正数集合{ ……}；负数集合{ ……}；负分数集合{ ……}；非正整数集合{ ……}【答案】正数集合：32.30.5635，，，π⎧⎫⎨⎬⎩⎭负数集合：119120.924⎧⎫----⎨⎬⎩⎭，，，，负分数集合：10.924⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，，非正整数集合：{}19120--，，【解析】利用正数，负数，负分数，非整数的定义进行分类即可．正数集合：32.30.5635π⎧⎫⎨⎬⎩⎭，，，负数集合：119120.924⎧⎫----⎨⎬⎩⎭，，，，负分数集合：10.924⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，，非正整数集合：{}19120--，，23.如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A 到B 记为：A→B(+1，+4)，从B 到A 记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )；（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D ，请计算该甲虫走过的路程；（4）若图中另有两个格点M 、N ，且M→A （3-a ，b-4），M→N （5-a ，b-2），则N →A 应记为什么？【答案】（1）3；4；2；0；D ；-2；（2）见解析；（3）10；（4）N →A 应记为(-2,-2) .【解析】（1）根据规定及实例可知A→C 记为（3，4）C→D 记为（1，-1）；A→B→C→D 记为（1，4），（2，0），（1，-1）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；（3）根据M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2）可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到N→A应记为什么.（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；（2）P点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C；p记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；（4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）．【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示.。

新人教版七年级数学上册第一单元测试卷 (含答案)

新人教版七年级数学上册单元测试卷第一单元：有理数一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共30 分）1.如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m，那么低于正常水位3m 时，应记作()A 。

+3mB 。

-3mC 。

+D 。

-2.室内温度是15℃,室外温度是-30℃,则室外温度比室内温度低()A 。

12℃B 。

18℃C 。

-120℃D 。

-180℃3.一个数和它的倒数相等，则这个数是()A 。

1B 。

-1C 。

±1D 。

±1 和4.若|a|=5 ，b=-3，则a-b 的值是()A 。

2 或8B 。

-2 或8C 。

2 或-8D 。

-2 或-85.下列四组有理数的大小比较正确的是()A 。

-2.-3B 。

-|-1| 。

-|+1|C 。

2.|-3|6.若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是()A。

这三个数都是0 B。

最少有两个数是负数C。

最多有两个正数D。

这三个数是互为相反数7.下列各式中正确的是()A 。

^2=(-)^2B 。

^3=(-)^3C 。

- ^2=|−^2| D。

^3=||^38.若x 的相反数是3 ，│y│=5，则x+y 的值为()A 。

-8B 。

2C 。

-8 或2D 。

8 或-29.两个数的差是负数，则这两个数一定是()A。

被减数是正数，减数是负数B。

被减数是负数，减数是正数C。

被减数是负数，减数也是负数D。

被减数比减数小10.点A 在数轴上表示+2，从点A 沿数轴向左平移3 个单位到点B，点B 表示的数是()A 。

3B 。

-1C 。

5D 。

-1 或3二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共18 分）11.甲潜水员所在高度为-45 米，乙潜水员在甲的上方15米处，则乙潜水员的所在高度是-30 米。

12.大肠杆菌每过20 分钟便由1 个分裂成2 个，经过3 小时后这种大肠杆菌由1 个分裂成48 个。

13.在数轴上，与表示数-1 的点的距离是5 的点表示的数是-6 或4.14.XXX 不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是-4.15.观察下列的一列数：2 ，-6 ，12 ，-20……请你找出其中的排列规律，并按此规律填空，第九个数是-54，第14 个数是-110.16.在第十四届亚运会体操比赛中，某运动员得到了十名裁判的打分，分别为10 、9.7 、9.85 、9.93 、9.6 、9.8 、9.9、9.95 、9.87 、9.6.去掉一个最高分和一个最低分，剩下8 个分数的平均分即为该运动员的得分。

精品解析：人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》单元检测题(解析版)

17.对于有理数a，，我们规定：，下列结论中：；；；正确的结论有______ 把所有正确答案的序号都填在横线上
【答案】①②④
【解析】
【分析】根据a*b=a2-ab-5，可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题.
【详解】∵a*b=a2-ab-5，
∴（-3）*（-2）=（-3）2-（-3）×（-2）-5=9-6-5=-2，故①正确，
【答案】①.1或-1，②.积，③.0；
【解析】
【详解】分析：倒数等于本身的数为1和－1，相反数等于本身的数为0．
详解：一个数的倒数是它本身，这个数是1和－1，互为倒数的两个数的积是1，一个数的相反数是它本身这个数是0．
点睛：本题主要考查的是倒数和相反数的性质，属于基础题型．理解定义是解题的关键．
14.已知，则的值等于______．
【答案】D
【解析】
【详解】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；
B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；
C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；
D、最小的正整数是1，正确；
故选：D．
5.﹣ 的绝对值是（）
A.﹣ B. C.﹣ D.
A.1B.﹣1C. D.﹣
【答案】B
【解析】
【分析】因为只有符号不同的两个数是互为相反数,互为相反数的和等于0,根据相反数的性质可得:x﹣4+2﹣3x=0,解得:x=-1.
【详解】因为x﹣4与2﹣3x互为相反数,
所以x﹣4+2﹣3x=0,
解得:x=-1.
故选B.
【点睛】本题主要考查相反数性质,解决本题的关键是要熟练掌握相反数的性质.

人教版初中数学七年级上册第一章有理数单元测试题含答案解析

第一章《有理数》单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．﹣3﹣（﹣2）的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣52．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（）A．1℃B．﹣1℃C．5℃D．﹣5℃3．在、、、、中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．44．绝对值为1的实数共有（）.A．0个B．1个C．2个D．4个5．比﹣1小2的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣36．下列正确的有（）①若x与3互为相反数，则x+3=0；②﹣的倒数是2；③|﹣15|=﹣15；④负数没有立方根．A．①②③④B．①②④C．①④D．①7．将5.49亿亿记作（）A．5.49×1018B．5.49×1016C．5.49×1015D．5.49×10148．下列计算，不正确的是( )A．(－9)－(－10)＝1B．(－6)×4＋(－6)×(－9)＝30C．=－D．(－5)2÷＝2009．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间A．点E和点F B．点F和点GC．点G和点H D．点H和点I10．下列说法不正确的是（）A．0小于所有正数B．0大于所有负数C．0既不是正数也不是负数D．0没有绝对值11．若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝( )A．－3B．7C．－7D．－3或712．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1.数a对应的点A在M与N之间，数b对应的点B在P与R之间，若|a|＋|b|＝3，则原点是( )A．N或P B．M或R C．M或N D．P或R二、填空题13．绝对值不大于4.5的整数有________．14．若（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为________．15．一个数的倒数是它本身，这个数是_______, 互为倒数的两个数的_______是1，一个数的相反数是它本身这个数是________.16．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_____．17．对于有理数a，，我们规定：，下列结论中：；；；正确的结论有______把所有正确答案的序号都填在横线上三、解答题18．计算：(1)13＋(－15)－(－23)；(2)－17＋(－33)－10－(－16)．19．有一列数：，1，3，﹣3，﹣1，﹣2.5；（1）画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；（2）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“＜”连接．20．把下列各数分别填入相应的集合里.（1）正数集合：｛…｝；（2）负数集合：｛…｝；（3）正分数集合：｛…｝；（4）非正整数集合：｛…｝21．计算下列各题（1）15＋(-)-15-(-0.25) （2）（-81）÷×÷（-32）（3）29×(-12) （4）25×-(-25)×＋25×(-)（5）-24-（-4)2 ×(-1)+(-3)3（6）3.25-[（-）-（-）+（-）+]22．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．②已知﹣[﹣（﹣a）]=8，求a的相反数．23．一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.(1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？24．在一次数学测验中，一年班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．李洋得了90分，应记作多少？刘红被记作分，她实际得分多少？王明得了86分，应记作多少？李洋和刘红相差多少分？25．股民吉姆上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负，星期六、星期日股市休市)(单位：元)：(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？(3)已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？参考答案1．A【解析】【分析】利用有理数的减法的运算法则进行计算即可得出答案．【详解】﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1，故选A．【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．C【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得．【详解】由题意知这一天的最高气温是2℃，最低气温是﹣3℃，所以这一天的温差是2﹣（﹣3）=2+3=5（℃），故选C．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键. 3．D【解析】【分析】根据相反数、乘方、绝对值的概念对各数进行化简,结合正负数的概念进行判断即可.【详解】因为=-9，=-2.5，=，=-9，=-27，所以负数的个数是4个,故选D.【点睛】本题考查了正数和负数的知识点,关键是理解负数的概念,而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案.4．C【解析】分析：直接利用绝对值的性质得出答案．详解：绝对值为1的实数有：1，-1共2个．故选：C．点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．5．D【解析】分析：根据题意可得算式，再计算即可．详解：-1-2=-3，故选：D．点睛：此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．6．D【解析】【分析】直接利用互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义分别分析得出答案．【详解】①若x与3互为相反数，则x+3=0，正确；②﹣的倒数是﹣2，故此选项错误；③|﹣15|=15，故此选项错误；④负数有1个立方根，故此选项错误．故选D．【点睛】此题主要考查了互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．7．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，是正数；当原数的绝对值＜1时，是负数．【详解】一亿是1×108，一亿亿是1×108×108=1016，则5.49亿亿是5.49×1016，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．D【解析】【分析】根据有理数的运算法则分别计算各项，由此即可解答.【详解】选项A，(－9)－(－10)＝-9+10=1，选项A正确；选项B，(－6)×4＋(－6)×(－9)＝-24+54=30，选项B正确；选项C，=－，选项C正确；选项D，(－5)2÷＝25÷=25×（-8）=-200，选项D错误.故选D.【点睛】本题考查了有理数的运算，熟知有理数的运算法则是解题的关键.9．C【解析】【分析】根据倒数的定义即可判断．【详解】的倒数是，在G和H之间．故选C．【点睛】本题考查了倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．D【解析】0小于所有正数，0大于所有负数，这是正数与负数的定义，A. B正确；0既不是正数也不是负数，这是规定，C正确；0的绝对值是0，D错误.故选D.11．D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．【详解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．12．B【解析】【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．【详解】∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|MA|=|BR|时，|a|+|b|=3，综上所述，此原点应是在M或R点，故选B．【点睛】本题考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．13．±4，±3，±2，±1，0.【解析】分析：根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于 4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．详解：∵绝对值不大于4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案为：±4，±3，±2，±1，0．点睛：本题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．14．-1【解析】【分析】根据非负数性质可得：1-m=0,n+2=0,求出m,n，再算m+n的值.【详解】若（1﹣m）2+|n+2|=0，则1-m=0,n+2=0,所以，m=1,n=-2,所以,m+n=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考核知识点：非负数性质的运用.解题关键点：理解平方和绝对值的意义.15．1或-1，积， 0；【解析】分析：倒数等于本身的数为1和－1，相反数等于本身的数为0．详解：一个数的倒数是它本身，这个数是1和－1，互为倒数的两个数的积是1，一个数的相反数是它本身这个数是0．点睛：本题主要考查的是倒数和相反数的性质，属于基础题型．理解定义是解题的关键．16．-2【解析】【分析】点A在数轴上表示的数是2，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．【详解】∵点A在数轴上表示的数是2，∴点A表示的数的相反数是﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法，熟练掌握相关知识是解题的关键.17．①②④【解析】【分析】根据a*b=a2-ab-5，可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题.【详解】∵a*b=a2-ab-5，∴（-3）*（-2）=（-3）2-（-3）×（-2）-5=9-6-5=-2，故①正确，a*a=a2-a•a-5=-5，b*b=b2-b•b-5=-5，故②正确，a*b=a2-ab-5，b*a=b2-ab-5，故③错误，（-a）*b=a2+ab-5，a*（-b）=a2+ab-5，故④正确，故答案为：①②④．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．(1) 21；(2)－44.【解析】【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果.【详解】(1)原式=13－15＋23=21；(2)原式=－17－33－10＋16=－60＋16=－44.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）画数轴见解析；（2）（2） ﹣3＜﹣2.5＜﹣1＜＜1＜3．【解析】试题分析：（1）按数轴的三要素规范的画出数轴，并把各数表示到数轴上即可；（2）根据各数在数轴上的位置，按照数轴上的点表示的数左边的总小于右边的，把各数用“<”连接起来即可.试题解析：（1）把各数表示到数轴上如下图所示：；（2）根据数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的结合（1）可得：﹣3＜﹣2.5＜﹣1＜＜1＜3.20．见解析【解析】分析：根据有理数的分类方法进行分析解答即可.详解：（1）正数集合：{2006，，1.88， …}；（2）负数集合：{-4，-|-|，-3.14，-（+5）…}；（3）正分数集合：{，+1.88 …}；（4）非正整数集合：{-4，0， -（+5）…}．点睛：熟记“相反数的定义、绝对值的意义和有理数分类的方法”是解答本题的关键. 21．（1）0 （2）（3）-359（4） 25（5）-27 （6）-【解析】【分析】根据有理数的运算法则，逐个计算.【详解】解：（1）15＋(-)-15-(-0.25)=15-15- +0.25=0（2）（-81）÷×÷（-32）=81×××=（3）29×(-12)= (30- ) ×(-12)= 30×(-12) -× (-12)=-359（4）25×-(-25)×＋25×(-)=25×(+-)=25×1=25（5）-24-（-4)2 ×(-1)+(-3)3= -16+16-27= -27（6）3.25-[（-）-（-）+（-）+]=3+-+-【点睛】本题考核知识点：有理数混合运算. 解题关键点：掌握有理数运算法则. 22．① a=②8【解析】【分析】①直接利用相反数的定义得出x的值，进而得出a的值；②直接去括号得出a的值，进而得出答案．【详解】解:①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，∴x=2，故4+3a=5，解得：a=；②∵﹣[﹣（﹣a）]=8，∴a=﹣8，∴a的相反数是8．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．23．(1)小虫最后回到了出发点A； (2)小虫一共爬行了56 cm.【解析】【分析】（1）求出（+5）+（-3）+（+11）+（-8）+（+12）+（-6）+（-11）的值，根据结果判断即可；（2）求出|+5|+|-3|+|+11|+|-8|+|+12|+|-6|+|-11|的值即可．【详解】(1)小虫最后回到了出发点A，理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)=0，即小虫最后回到了出发点A.(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|=56(厘米)，答：小虫一共爬行了56 厘米.【点睛】本题考查了有理数的加减，正数、负数，数轴，绝对值的应用，关键是能根据题意列出算式．24．；；；．【解析】分析：（1）90−86即可；（2）86−5即可；（3）86−86即可；（4）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．详解：（1）90−86＝＋4；（2）86−5＝81；（3）86−86＝0；（4）90−81＝9．点睛：本题考查了正负数的意义和正负数的有关计算，是基础知识要熟练掌握．25．（1）34.5元；（2）26元；（3）如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他将亏损1105.5元．【解析】【分析】（1）根据算式27＋4＋4.5－1可得；（2）最高价在星期二，最低价在星期五；（3）收益=卖出所得-买入成本；【详解】解：(1)星期三收盘时，每股是27＋4＋4.5－1＝34.5(元)．(2)本周内每股最高价为27＋4＋4.5＝35.5(元)，最低价为27＋4＋4.5－1－2.5－6＝26(元)．(3)买入成本：1000×27×(1＋1.5‰)＝27040.5(元)，卖出所得：1000×26×(1－1.5‰－1‰)＝25935(元)．收益：25935－27040.5＝－1105.5(元)．答：如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他将亏损1105.5元．【点睛】本题考核知识点：有理数运算的应用.解题关键点：理解题意，列出算式.。

七年级上册数学第一章第一节测试卷及答案人教版

【解析】亏本50元记作–50元，故选B．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．支出100元记作–100元，收入300元记作__________元．【答案】+300
【解析】“正”和“负”是相对的，因为支出100元记作–100元，所以收入300元记作+300元.
7．如果+15表示高出标准水位15米，那么–4表示__________.
【答案】低于标准水位4米
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
11．几个同学约好星期天下午2点在学校集中，早到的记为正，迟到的记为负．结果小明最早到达，记为+0.2h，小亮因为途中自行车坏了，最后到达，记为–0.3h．请你写出小明和小亮具体到达的时间分别是几点，小明比小一亮早到了多长时间．。

人教版七年级上册数学第一章有理数单元检测试卷(含答案解析)

人教版七年级上册数学第一章有理数单元检测试卷一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）1．−15的相反数是（） A ．−15B ．15C ．−5D ．52． 2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为14.12亿，其中14.12亿用科学记数法表示为（）A ．14.12×108B ．0.1412×1010C ．1.412×109D ．1.412×1083．在 −(−5) ， −|−3| ，4， −4 这4个数中，最小的有理数是（） A ．−(−5)B ．−|−3|C ．4D ．−44．如果给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数5.2万精确到千位；那么（）A ．①②都正确B ．①正确，②不正确C ．①不正确，②正确D ．①②都不正确5．已知|x |＝3，|y |＝2，且xy ＞0，则x ﹣y 的值等于( ) A ．5或﹣5B ．1或﹣1C ．5或1D ．﹣5或﹣16．数轴上点A 表示的数是-2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是（）A ．-7B ．3C ．-7或3D ．以上都不对7．下列说法中正确的个数是（）①|a| 一定是正数；②−a 一定是负数；③−(−a) 一定是正数；④a 3 一定是分数.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．已知 a,b 表示两个非零的实数，则 |a|a +|b|b的值不可能是（）A．2B．–2C．1D．09．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（）A．80元B．120元C．160元D．200元10．若a=-2020，则式子|a2+2019a+1|+|a2+2021a−1|的值是（）A．4036B．4038C．4040D．4042二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是.12．观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是.13．用计算器计算并填空：112=，1112=，11112，你发现计算结果有什么规律？根据你发现的规律，不用计算器计算：1111112=14．若a，b都是不为零的有理数，那么|a|a+ |b|b的值是.15．若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝.三、计算题（24分）16（8分）．计算。

人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元检测卷及答案

人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元检测卷及答案知识点题型分布：考点1：正数与负数考点2：有理数及其大小比较一、选择题1．在-2，3与13，0， 1.7-五个数中，正数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．增长2.7%记作 2.7+%，“减少3.4%”记作（）A ． 3.4-%B ． 2.7+%C ． 3.4±%D ． 3.4+%3．在有理数0.5012.5--，，，中，最小的数是( )A ．0.5-B ．0C ．1-D ．2.54．下列有理数大小关系判断正确的是（）A ．33-<+B ．910>-C 10.01->-D ．010>-5．两个有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．-a ＜-bD ．|a|＜|b| 6．（23-24七年级上·江苏南通·期中）如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为2号3号 4号 5号正数，不足的克数记为负数1号−2.8−1.7+1.6−0.5+2.5某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个（）A．2号B．3号C．4号D．5号7.下列各数中，互为相反数的是( )A．-2.25与214B．13与-0.33C．-12与0.2D．5与-(-5)8. 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A．p B．q C．m D．n二、填空题9．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）有一种记分方法：以60分为准，68分记为8+分，某同学得54分，则应记为分．10．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则2021m＋2021n－2022 xy＝．11．（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）某项科学研究，以25分钟为一个时间单位，并记每天上午8时为0，8时以前记为负，8时以后记为正．例如：7:35记为1-，8:25记为1等等，以此类推，上午5:05应记为．12．（22-23七年级上·山东青岛·期中）检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：足球编号12345与标准质量的差/克5+7+3-9-9+则最接近标准质量的是号足球；质量最大的足球比质量最小的足球多克．13．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于3，则255a b cdx+-的值为．14．（22-23七年级上·江苏南京·期中）绝对值不小于2且小于512的负整数的和是． 15．（22-23七年级上·广东深圳·期中）若2a -与3b +互为相反数，则a b -的值为．16．如图所示，A,B,C 为数轴上三点，且当A 为原点时，点B 表示的数是2，点C 表示的数是5．若以B 为原点，则点A 表示的数是，点C 表示的数是；若A ，C 表示的两个数互为相反数，则点B 表示的数是．三、解答题17．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）高速公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：17+ 9- 7+ 15- 3- 11+ 6- 8- 5+ 16+．(1)养护小组最后到达的地方在出发点哪个方向？距离出发点多远？(2)该养护小组一共行驶了多少千米？18．（23-24七年级上·湖南长沙·阶段练习）已知：a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数等于本身的正数，试回答问题：(1)请直接写出a ，b ，c 的值；(2)若a ，b ，c 所对应的点分别为A ，B ，C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在A 到C 之间运动时，请化简式子：1123x x x +--+-.19．（23-24七年级上·河南商丘·期末）10袋小麦以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 与标准质量差 6- 3- 0 2+ 3+ 4+ 2- 2- 4-6+ (1)在10袋小麦中，第几袋的记数质量最接近标准质量？(2)与标准质量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？(3)每袋小麦的平均质量是多少千克？参考答案1．【答案】B【分析】根据正数大于0，负数小于0判断即可．【详解】解：在-2，3，13，0，-1.7五个数中，正数有3，13，共2个．故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是解答本题的关键．2．【答案】A【分析】根据正负数的意义即可求解．【详解】解：增长2.7%记作 2.7+%，“减少3.4%”记作 3.4%-故选：A ．【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．3．【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ①负数都小于0； ①正数大于一切负数； ①两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案．【详解】解：①10.50-<-<<2.5①有理数中0.5012.5--，，，，最小的数是1-．故选：C ．【点睛】本题主要考查了有理数的比较大小，解本题的关键是熟练掌握有理数的比较大小的法则． 4．【答案】B【分析】根据有理数比较大小的法则逐项比较即可解答．【详解】解：A 、①3333-=+=，，①33-=+，故本选项错误； B 、①90,100>-<，①910>-，故本选项正确；C 、①10.010->-<且10.01->-，则10.01-<-，故本选项错误；D 、由10100-=>故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握好正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小是本题的关键．5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】6-【分析】本题主要考查了正负数的意义，正确理解题意是解题的关键．本题根据54分比基准分低6分可得答案．【详解】解：①以60分为准，68分记为8+分①某同学得54分，则应记为6-分故答案为：6-．10．【答案】-2022【分析】根据两个数是互为相反数可得，两数之和等于0，由两个数是互为倒数可得，两数乘积是1．【详解】①若m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数①m ＋n ＝0，xy ＝1，2021m ＋2021n －2022xy ＝2021×（x ＋y ）－2022xy ＝2021×0－20221＝-2022．故答案为：-2022.【点睛】本题主要考查相反数的性质和倒数的性质，解决本题的关键是要熟练掌握相反数和倒数的性质． 11．【答案】7-【分析】本题考查了正负数的实际应用，相反意义的量，解题的关键是理解题意，掌握相反意义的量．由题意得，以上午8时为0，向前每25分钟为一个“1-”，上午5:05与8时相隔175分钟，进而可求出答案．【详解】解：由题意得，以上午8时为0，向前每45分钟为一个“1-”①上午5:05与8时相隔175分钟，175?25=7①上午5:05应记为：7-故答案为：7-．12．【答案】3 18【分析】根据超过的记为正，不足的记为负，绝对值小的接近标准，可得最接近标准的球；根据质量最大的求减去质量最小的球，可得质量最大的足球比质量最小的足球多多少克．【详解】解：55+= 77+= |3|3-= |9|9-= 99+=①3570<<<①最接近标准质量的是3号足球；()999918+--=+=（克）即质量最大的足球比质量最小的足球多18克．故答案为：3；18．【点睛】本题考查了正负数的意义，绝对值的意义，有理数的减法的应用，掌握正负数的意义是解题的关键．13．【答案】－9【分析】根据相反数，倒数，绝对值得出a +b =0，cd =1，x =±3，再代入求出即可．【详解】解：①a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3①a +b =0，cd =1，x =±3①将其带入可得()25()13a b +-⨯±最后计算得到值为9-．故答案为9-．【点睛】本题考查了相反数，倒数，绝对值，求代数式的值的应用，能根据已知得出a +b =0，cd =1，x =±3是解此题的关键．14．【答案】−14【知识点】绝对值的意义、有理数大小比较、有理数加法运算【分析】本题考查绝对值和有理数大小比较，关键是掌握绝对值的性质；找出绝对值不小于2且小于512的所有负整数，相加即可得到结果．【详解】解：绝对值不小于2且小于512的整数包括：±2，±3，±4，±5，其中负整数有：−2 −3 ∴绝对值不小于2且小于512和为：−2+(−3)+(−4)+(−5)=−14．故答案为：−14．15．【答案】9-【分析】先根据相反数的性质列等式，得到|2||3|0a b -++=，再根据绝对值的非负性解得a b 、的值，代入求解即可．【详解】两个数互为相反数，则相加和为0，即|2||3|0a b -++=，根据绝对值的非负性，求得2a = 3b =- 则()239a b -=--=-．故答案为：9-【点睛】本题主要考查了绝对值、相反数与乘方的综合运算，掌握各概念性质是解题的关键．16．【答案】−2 3 −0.5【知识点】用数轴上的点表示有理数、相反数的定义、数轴上两点之间的距离【分析】本题考查数轴的综合应用，熟练掌握点在数轴上的表示、数轴的意义及三要素、相反数的意义和性质等是解题关键．根据各点之间的位置关系、原点位置及相反数的性质解答；【详解】解：由题意可知：AB =2 AC =5 BC =3①以B 为原点时，点A 表示的数是−2，点C 表示的数是3若A ，C 表示的两个数互为相反数，则AC 的中点（如图，设为D ）为原点①AD =CD =2.5 BD =AD −AB =0.5且D 在B 的右边①点B 表示的数是−0.5；故答案为：−2 3 −0.5．17．【答案】(1)养护小组在出发点的北方，距离出发点15千米 (2)97千米【分析】此题主要考查有理数计算的应用．分析理解原题意是关键．（1）把这些数据相加即可得最后到达的位置及特点；（2）把这些数据的绝对值加起来可得汽车行驶的路程，再算出耗油量．【详解】（1）1797153116851615+-+--+--++=因为150>所以养护小组在出发点的北方，距离出发点15千米；（2）1797153116851697++-+++-+-+++-+-++++=所以该养护小组一共行驶了97千米．18．【答案】(1)1a =- 0b = 1c = (2)6【分析】本题考查了有理数、绝对值以及数轴（1）根据a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数等于本身的正数，即可得出a 、b ，c 的值；（2）先确定11x -≤≤，分析当11x -≤≤时113x x x +--、、的正负，去掉绝对值符号即可得出结论；【详解】（1）①a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是倒数等于本身的正数①1a =- 0b = 1c =；（2）①P 在A 和C 之间①11x -≤≤①10x +> 10x -≥ 30x -< ①()()112311236x x x x x x +--+-=+--+-=19．【答案】(1)第3袋(2)不足2千克(3)149.8千克【分析】本题考查正负数表示相反意义量，绝对值，有理数加减运算，平均数，掌握正负数表示相反意义量，绝对值，有理数加减运算，平均数是解题关键．（1）先求超过或不足各数的绝对值，找出绝对值最小的即可；（2）计算超过或不足各数的和，看是正数还是负数，正数是几超过几千克，负数是不足几千克即可；（3）求出超过与不足数的平均数与150标准相加即可．【详解】（1）解：因为00=，所以第3袋的记数质量最接近标准质量．（2）解：()()()()()()()()630234224620-+-++++++++-+-+-++=-<所以10袋小麦总计不足2千克．（3）解：150102149.810⨯-=（千克）所以每袋小麦的平均质量是149.8千克．。

人教版七年级上册第一章有理数初中数学章测试卷含答案解析和双向细目表-七上1

人教版数学七年级上册第1单元《有理数》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。

●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。

●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。

●保持清洁，不要折叠，不要弄破。

一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如果某超市“盈利7%“记作+7%，那么“亏损5%”应记作（） A.-12% B.-5% C.+5% D.+2%2.-2019的相反数是（）A.20191B.20191C.2019D.-2019 3.（-2）-（-5）=（）A.-7B.7C.3D.-34.据悉，人类的头发依种族和发色的不同，数量也略有差异，黑头发的人约有108000根头发，这个数据用科学计数法表示（） A.1.08×105 B.10.8×105 C.1.08×104 D.10.8×1045.已知x 是整数，并且-2＜x ＜4，那么x 可能取的数值有几（）个？ A.6 B.5 C.7 D.46.有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（）A ．a+bB ．-abC ．a-bD ．-a+b 7.如图所示，A 、B 、C 、D 四点在数轴上分别表示有理数a 、b 、c 、d ，则大小顺序正确的是（）A ．-a ＜-b ＜-c ＜-dB ．-b ＜-a ＜-d ＜-cC ．-a ＜-b ＜-d ＜-cD ．-c ＜-d ＜-a ＜-b 8.如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（） A ．a 为正数，b 为负数 C ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大 D ．a ，b 异号，且负数的绝对值较大9.下列说法中：①数m 的倒数为m 1；②比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变；③用圆规画圆时，若圆规两脚间的距离是5cm ，则所画圆的半径为5cm ；④小明身高1m ，爸爸身高178cm ，小明和爸爸身高的比是1：178；正确的有（）个． A.1 B.2 C.3 D.410.大于1的正整数a 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，若a 3分裂后，其中有一个奇数是65，则a 的值是（）A.8B.7C.6D.5 二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

七年级上册《数学》第1章测试卷与参考答案-人教版

七年级上册《数学》第1章测试卷与参考答案（人教版）一、选择题本大题共10道小题，每题3分，共30分。

1. 冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作（）A. 7 ℃B. －7 ℃C. 2 ℃D. －12 ℃答案：B　答案解析：零上记为正数，则零下记为负数，零上5℃记为＋5℃，则零下7℃记为－7℃.2. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A. －2B. －3C. 3D. 5答案：A　答案解析：最接近标准的工件是绝对值最小的数，－2的绝对值是2，－3和3的绝对值是3，5的绝对值是5，所以最接近的是－2.3. 下列各数中，－3的倒数是（）A. －13B.13C. －3D. 3答案：A 答案解析：因为－3×(－13)＝1，所以－3的倒数为－13.4. 下列各式中，计算结果为正的是（）A ．(－50)＋(＋4)B ．2.7＋(－4.5)C ．(－13)＋25D ．0＋(－13)答案：C答案解析：A 选项(－50)＋(＋4)=-46；B 选项2.7＋(－4.5)=-1.8；C 选项(－13)＋25=，D选项0＋(－13)=。

故本题正确选项为C.5. 2020年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（）A. 2.89×107B. 2.89×106C. 28.9×105D. 2.89×104答案：B答案解析：科学记数法的一般形式为a×10n ，1≤a ＜10，其中n 为原数的整数位数减1，则289万＝2890000＝2.89×106.6. 数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把－a ，－b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．－a＜0＜－bB．0＜－a＜－bC．－b＜0＜－aD．0＜－b＜－a答案：C　答案解析：由数轴可知：a＜0＜b, 所以－a＞0＞－b，即－b＜0＜－a.7. 如图，在数轴上点A，B对应的有理数分别为a，b，有下列结论：①ba＞0；②ab＞0；③－ba＞0；④－ab＞0.其中正确的有（）图K－14－1A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B　答案解析：观察数轴，可知a与b的符号相反，所以－a与b或a与－b的符号相同，根据除法中确定商的符号的方法，可知①②错误，③④正确．故选B.8. 35 cm比较接近于（）A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度答案：C　答案解析：35 cm＝243 cm＝2.43 m，接近于姚明的身高．9. 储蓄所办理了几笔储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出2万元．这时储蓄所的存款增加了（）A ．12.25万元B ．－12.25万元C ．12万元D ．－12万元答案：A答案解析：记取出为负，存入为正，则(－9.5)＋(＋5)＋(－8)＋(＋12)＋(＋25)＋(－10.25)＋(－2)＝[(＋5)＋(＋12)＋(＋25)]＋[(－9.5)＋(－8)＋(－10.25)＋(－2)]＝(＋42)＋(－29.75)＝12.25.10. 若a 、b 、c 三个数互不相等，则在中，正数一定有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个答案：B答案解析：不妨设，则，显然有两个负数，一个正数．二、填空题本大题共8道小题，每题4分，共32分。

人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》单元检测题(含答案)

《有理数》检测题一、单选题1．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.2．实数在数轴上的对应点位置如图所示，把，按照从小到大的顺序排列，正确的是( )．A. B.C. D.3．的计算结果为（）A. B. C. D.4．在﹣，0，﹣π，﹣1这四个数中，最小的数是（）A. ﹣B. 0C. ﹣πD. ﹣15．在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）A. （﹣3）﹣（+1）=﹣4 B. （﹣3）+（+1）=﹣2 C. （+3）+（﹣1）=+2 D. （+3）+（+1）=+46．在 0.5， 0 ，-1，-2 这四个数中，绝对值最大的数是( ) A. 0.5 B. 0 C. -1 D. -27．一个数的绝对值等于5，这个数是（）．A. 5B. ±5C. －5D.8．的倒数的相反数是（）A. ﹣5B.C.D. 59．计算的结果等于( )．A. -2B. 0C. 1D. 210．气温由﹣1℃上升2℃后是（）A. 3℃B. 2℃C. 1℃D. ﹣1℃11．武汉地区冬季某一天最高气温7℃，最低－3℃，则这一天最高气温比最低气温高（）A. 10℃B. 4℃C. 8℃D. 7℃二、填空题12．（2017四川省宜宾市）规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是________．（写出所有正确说法的序号）①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．13．常用成语中有“半斤八两”，旧制一斤为十六两，若一两为十六钱，则48钱为_____斤．14．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1200亿吨油当量．将1200亿用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值为_____．15．2017年襄阳全市实现地区生产总值4064.9亿元，数据4064.9亿用科学计数法表示为_______．16．扬州市梅岭中学图书馆藏书12000本，数据“12000”用科学记数法可表示为_________．17．计算_______________．三、解答题18．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A 与点C距离为12个单位长度？参考答案1．C【解析】分析：根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．详解：由数轴上点的位置，得：a<−4<b<0<c<1<d.A.a<−4，故A不符合题意；B.bd<0，故B不符合题意；C.|a|>|b|，故C符合题意；D.b+c<0，故D不符合题意；故选：C.点睛：本题考查了实数与数轴、绝对值的性质.2．C【解析】分析：根据数轴得出a＜0＜b，求出﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，即可得出答案．详解：∵从数轴可知：a＜0＜b，∴﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，∴﹣b＜0＜﹣a．故选C．点睛：本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出﹣b＜0＜﹣a，是解答此题的关键．3．B【解析】分析：原式利用绝对值的代数意义计算即可．详解：原式==﹣．故选B．点睛：本题考查了有理数的减法以及绝对值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．C【解析】分析：正数大于一切负数；零大于一切负数；零小于一切正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．本题只要根据有理数大小比较方法即可得出答案．详解：根据有理数的大小比较方法可得：－π＜－＜－1＜0，故选C．点睛：本题主要考查的是有理数的大小比较方法，属于基础题型．明白有理数的大小比较方法即可得出答案．5．B【解析】分析：根据向左为负，向右为正得出算式（-3）+（+1），求出即可．详解：∵把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，∴根据向左为负，向右为正得出（-3）+（+1）=-2，∴此时笔尖的位置所表示的数是-2．故选：B．点睛：本题考查了有关数轴问题，解此题的关键是理解两次运动的表示方法和知道一般情况下规定：向左用负数表示，向右用正数表示．6．D【解析】分析：根据绝对值的意义，数轴上一个数所对应的点与原点(点零处)的距离叫做该数绝对值，由距离的多少比较即可.详解：0.5的绝对值为0.5；0的绝对值为0；-1的绝对值为1；-2的绝对值为2.因为2最大，所以绝对值最大的是-2.故选：D.点睛：此题主要考查了绝对值的意义，熟记绝对值的意义和绝对值的性质是解题关键，比较简单.7．B【解析】分析：根据绝对值的定义解答．详解：绝对值是5的数，原点左边是-5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选B．点睛：本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．8．D【解析】分析：先根据倒数的定义得到的倒数为-5，再根据相反数的定义得到-5的相反数为5.详解：∵的倒数为-5，-5的相反数为5，∴的倒数的相反数是5.故选D.点睛：本题考查了倒数的定义，也考查了相反数的定义.9．A【解析】分析：根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．详解：﹣1﹣1=﹣2．故选A．点睛：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．10．C【解析】分析：根据上升2℃即是比原来的温度高了2℃，就是把原来的温度加上2℃即可．详解：∵气温由﹣1℃上升2℃，∴﹣1℃+2℃=1℃．故选C．点睛：本题考查了有理数的加法，要先判断正负号的意义：上升为正，下降为负，再根据有理数加法运算法则进行计算．11．A【解析】分析：根据题意列出式子按有理数减法法则计算即可.详解：由题意可得：（℃）.故选A.点睛：本题考查的是有理数减法的实际应用，解题的关键是根据题意列出正确的算式.12．②③【解析】试题解析：①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①错误；②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正确；③当1＜x＜1.5时，4[x]+3（x）+[x）=4×1+3×2+1=4+6+1=11，故③正确；④∵﹣1＜x＜1时，∴当﹣1＜x＜﹣0.5时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，当﹣0.5＜x＜0时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，当x=0时，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，当0＜x＜0.5时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，当0.5＜x＜1时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，∵y=4x，则x﹣1=4x时，得x=；x+1=4x时，得x=；当x=0时，y=4x=0，∴当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有三个交点，故④错误，故答案为：②③．考点：1.两条直线相交或平行问题；2.有理数大小比较；3.解一元一次不等式组．13．256【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得.【详解】根据题意得：48÷16=48÷42=46（两），46÷16=46÷42=44=256（斤），故答案为：256.【点睛】本题考查了有理数的乘方、同底数幂的除法，掌握相应的运算法则是解题的关键.14．1.2．【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1200亿有12位，所以可以确定n=12-1=11．详解：1200亿=1.2×1011，故a=1.2．故答案为：1.2．点睛：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．15．4.0649×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】4064.9亿=406490000000，406490000000小数点向左移动11位得到4.0649，所以4064.9亿用科学计数法表示为4.0649×1011，故答案为：4.0649×1011.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：12000=1.2×104．故答案为：1.2×104．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．【解析】分析：根据绝对值的定义可知，负指数幂的运算法则可知，再由实数的运算法则计算即可.详解：原式=.点睛：本题考察了去绝对值符号、负指数幂.18．(1) a=﹣1，b=1，c=5；(2) 1秒后点A与点C距离为12个单位长度．【解析】分析：（1）根据非负数的性质列出算式，求出a、b、c的值；（2）根据题意列出方程，解方程即可．详解：（1）由题意得，b=1，c-5=0，a+b=0，则a=-1，b=1，c=5；（2）设x秒后点A与点C距离为12个单位长度，则x+5x=12-6，解得，x=1，答：1秒后点A与点C距离为12个单位长度．点睛：本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．。

人教版七年级数学上学期第一章有理数单元检测题附解答

人教版七年级数学上学期第一章单元检测题[时间:45分钟分值:100分]一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.如图,如果把张军前面的第2个同学李智记作+2,那么-1表示的是()A.甲B.乙C.丙D.丁2.数轴上点P的位置如图所示,那么数轴上点P表示的数可能是()A.-2.6B.-1.4C.2.6D.1.43.下列各数中,既是分数又是负数的是()A.-3.1B.-13C.0D.2.44.(-2)3表示的意义为()A.(-2)×(-2)×(-2)B.-2×2×2C.(-2)+(-2)+(-2)D.(-2)×35.若a与-5互为相反数,则a的值是()A.-5B.15C.-15D.56.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是()A.-2B.-3C.-4D.07.我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图①表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法,图①表示的过程应是在计算()A.(-5)+(-2)B.(-5)+2C.5+(-2)D.5+28.式子-20+3-5+7的正确读法是()A.负20,加3,减5,加7的和B.负20加3减负5加正7C .负20,正3,负5,正7的和D .负20加正3减负5加正79.若|x|=5,则x 等于( ) A .-5 B .5C .15D .±5 10.一个数除以它的倒数,商为1,则这个数是( ) A .1 B .2 C .-1 D .-1或111.下列各式中,积为负数的是( ) A .(-5)×(-2)×(-3)×(-7) B .(-5)×(-2)×|-3|C .(-5)×2×0×(-7)D .(-5)×2×(-3)×(-7)12.根据移动公司的收费标准,被叫电话接听免费,主叫电话每分钟0.2元,发短信每条0.1元,上网包月费用每月20元,小明的爸爸在元旦预存了手机话费100元,一月份手机使用情况如下:主叫电话120分钟,发短信200条,若把预存话费记为正,把使用扣除的话费记为负,则用有理数运算表示一月份的话费结余金额为( ) A .100-120×(-0.2)-200×0.1-20B .100+120×(-0.2)-200×0.1-20C .100+120×0.2-200×0.1-20D .100+(-120)×(-0.2)+(-200)×(-0.1)-20二、填空题(13~14题每小题3分,15题共有2个空,每空2分,共10分)13.截至2019年10月29日,电影《中国机长》的累计票房达到大约2900000000元,数据2900000000用科学记数法表示为 .14.若|x+3|+|y -2|=0,则x+y= .15.一只昆虫从点A 处出发,以每分钟2米的速度在一条直线上运动,它先前进1米,再后退2米,又前进3米,再后退4米……依此规律继续运动,当昆虫运动12分钟时,这只昆虫与点A 相距米;当昆虫运动60分钟时,这只昆虫与点A 相距米.三、解答题(本大题共6个小题,共54分)16.(8分)把下列各数填在相应的大括号里:+8,0.35,0,-1.04,200%,π,227,-13,-2020.整数:{ …};正数:{ …};正分数:{ …};负有理数:{ …}.17.(8分)问题:比较-|65|与+（-43）的大小.解:化简可得-|65|=-65,+(-43)=-43①.因为|-65|=65,|-43|=43②, 又65=1815<2015=43③, 所以-65<-43④,所以-|65|<+(-43)⑤.本题是从开始出现错误的(填序号),请给出正确的解题过程.18.(9分)计算:(1)(-2.25)+(-5.1)+14+(-418)+(-910); (2)(-10)3+[(-8)2-(5-32)×9]. 19.(9分)我们平时用的是十进制数,例如,204958=2×105+0×104+4×103+9×102+5×10+8×1,表示十进制数要用10个数字:0,1,2,…,9.在电子计算机中使用的是二进制数,只用两个数字:0,1.例如:在二进制中,1101=1×23+1×22+0×21+1×1,等于十进制的13,110011=1×25+1×24+0×23+0×22+1×2+1×1,等于十进制的51.请你计算一下:(1)二进制的数110101等于十进制的多少?(2)仿照二进制的说明与算法,请你计算一下,八进制的数1507等于十进制的多少?20.(10分)用简便方法计算:3113×4112-1113×4112×2-9.5×1113.21.(10分)某景区的部分景点和游览路径恰好都在一条直线上,一电瓶小客车接到任务从景区大门出发,向东走2千米到达A 景点,继续向东走2.5千米到达B 景点,然后又回头向西走8.5千米到达C 景点,最后回到景区大门.(1)以景区大门为原点,向东为正方向,以1个单位长度表示1千米,建立如图所示的数轴,请在数轴上表示出上述A,B,C 三个景点的位置,并直接写出A,C 两景点之间的距离;(2)若电瓶车充足一次电能行驶15千米,则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务?请说明理由;(3)十一黄金周的某一天,小明和小阳一同去该景区游玩,由于人太多,他们在景区内走散了,在电话中,小阳说:“我在B 景区.”小明说:“我在离C 景区2千米的地方.”于是他们决定相向步行会合.若他们行走的速度相同,则他们会合的地点距景区大门多少千米?参考答案1.D2.B3.A4.A [解析] (-2)3表示的意义为3个-2相乘,即(-2)×(-2)×(-2).5.D [解析] 5与-5互为相反数.6.B [解析] 由A ,B 两点到原点的距离相等,可以判断原点O 的位置如图所示,从而可得点A 表示的数为-3.7.C [解析] 由题意,白色的表示正,黑色的表示负,因此5个白色的加2个黑色的可以表示5+(-2).8.C [解析] 式子-20+3-5+7的正确读法是负20,正3,负5,正7的和或负20加3减5加7.9.D [解析] 互为相反数的绝对值相等,因此若|x|=5,则x=±5.10.D11.D [解析] 几个非零的数相乘,若负因数的个数为偶数,则积为正;若负因数的个数为奇数,则积为负.12.B [解析] 根据题意可得,一月份的话费结余金额为100+120×(-0.2)+200×(-0.1)+(-20)=100+120×(-0.2)-200× 0.1-20.13.2.9×10914.-1 [解析] 由题意得,x+3=0,y -2=0,所以x=-3,y=2,所以x+y=-1.15.1 8 [解析] 因为一只昆虫从点A 处出发,以每分钟2米的速度在一条直线上运动,所以60分钟它可以移动的距离为2×60=120(米),而1+2+3+4+…+15=120,所以最后一次它运动了15米,所以60分钟后它与点A 相距1-2+3-4+…+13-14+15=-7+15=8(米).16.解:整数:{+8,0,200%,-2020,…};正数:{+8,0.35,200%,π,227,…};正分数:{0.35,227,…}; 负有理数:{-1.04,-13,-2020,…}.17.解:④正解:化简可得-|65|=-65,+(-43)=-43.因为|-65|=65,|-43|=43,又65=1815<2015=43,所以-65>-43,所以-|65|>+(-43).18.解:(1)(-2.25)+(-5.1)+14+(-418)+(-910)=(-2.25+14)-(5.1+910)-418=-2-6-418=-1218.(2)(-10)3+[(-8)2-(5-32)×9]=-1000+[64-(-4)×9]=-1000+(64+36)=-1000+100=-900.19.解:(1)110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×1=53.答:二进制的数110101等于十进制的53.(2)1507=1×83+5×82+0×8+7×1=839.答:八进制的数1507等于十进制的839.20.解:3113×4112-1113×4112×2-9.5×1113 =3113×4112-1113×4112-1113×4112-9.5×1113=4112×(3113-1113)-1113×(4112+9.5)=(41+12)×20-(11+13)×51 =820+10-561-17=252.21.解:(1)如图:A,C 两景点之间的距离是2-(-4)=6(千米).(2)不能.理由如下:电瓶车一共行驶的路程为|+2|+|+2.5|+|-8.5|+|+4|=17(千米).因为17>15,所以该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务.(3)①若小明在C 景区西边2千米的地方,(4.5-4-2)÷2=-1.5÷2=-0.75(千米);②若小明在C 景区东边2千米的地方,(4.5-4+2)÷2=2.5÷2=1.25(千米).答:他们会合的地点距景区大门0.75千米或1.25千米.。

人教版七年级数学上册《第一章单元综合测试卷》测试题及参考答案

人教版七年级数学上册《第一章单元综合测试卷》测试题及参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，哪一个数是有理数？A. √2B. πC. 0.333...D. √-12. 下列说法中，正确的是：A. 有理数是整数和分数的统称B. 无理数是分数C. 有理数和无理数统称为实数D. 实数包括有理数和分数3. 下列数中，哪一个数是分数？A. 3B. -5C. 2/3D. √54. 下列各数中，哪一个数是正数？A. -2B. 0C. 1/2D. -1/25. 如果 a 是正数，那么下列哪一个选项是正确的？A. -a 是正数B. -a 是负数C. -a 是0D. 无法确定6. 绝对值等于3的数是：A. 3B. -3C. 3 和 -3D. 07. 下列各数中，哪一个数的绝对值最小？A. -5B. 3C. -2D. 08. 下列哪一个数的相反数是它本身？A. 0B. 1C. -1D. 29. 下列哪一个数是-2的相反数？A. 2B. -2C. 0D. -410. 下列哪一个数是2的倒数？A. 1/2B. 2C. -2D. -1/2二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数包括________和________。

12. 相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，那么这两个数互为________。

13. 绝对值是一个数的________，它表示这个数到原点的________。

14. 如果一个数的绝对值是4，那么这个数可以是________或________。

15. 0的相反数是________，0的倒数是________。

16. 如果a > b，那么-a________-b。

17. 下列数中，哪个数是1/3的平方：________（填写选项前的字母）。

A. 1/9B. 3C. 9D. 1/2718. 如果一个数的平方是1，那么这个数可以是________或________。

19. 下列各数中，哪个数的平方是正数：________（填写选项前的字母）。