311一元一次方程-课件(PPT·精·选)
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人教版七年级上《3.1.1一元一次方程》ppt课件
解：设长方形的宽为x cm，则它的长为1.5x cm，
根据题意列方程得：2(x+1.5x)=24.
2021/5/27
10
（2）一台计算机已使用了1 700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2 450 h？
解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 h， 那么在x月里这台计算机使用了150x h， 根据题意列方程得：1 700+150x=2 450.
解：设上底x cm，由题意得：5(x+x+2)÷2=40. 5.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的 年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？ 解：设小雨的年龄x岁，由题意得：2x=（25-x)+8.
2021/5/27
14
一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个 值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等．
（1）x的2倍与3的差是5. 2x-3=5.
（2）x的 1 与y的和等于4. 1 x+y=4.
3
3
2．根据下列问题，设未知数，列出方程．
环形跑道一周长400 m ，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m?
解：设沿跑道跑x周可以跑3 000 m，由题意得：400x=3 000.
2021/5/27
13
3.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了 两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支? 解：设甲种铅笔买了x支，由题意得： 0.3x+0.6（20-x）=9. 4.一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积是40 cm2, 求上底.
2021/5/27
11
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人， 这个学校有多少学生？
311-一元一次方程(人教版七年级上)精品PPT课件
（2）一台计算机已使用了1 700 小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检 修时间2 450 小时？ 解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 小时， 那么在x月里这台计算机使用了150x 小时， 根据题意列方程得：1 700+150x=2 450.
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学 校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x人，那么女生数为52%x人，
1.方程x=3是下列哪个方程的解？（ C ）
(A)3x+9=0
(B)x=10-4x
(C)x(x-2)=3
(D)2x-7=12
2.方程 x 6的解是 （ C ）
2
(A)-3 (B)12 (C)-12 (D) 1
3
3.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有
1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价
学习辅导 1.把x=1代入方程左边,结果等于多少？
把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？ 2.把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程
右边,结果等于多少?它们相等吗？ 3.把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程
右边,结果等于多少?它们相等吗？ 4.根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？ 5.讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤.
试.
王家庄
50千米
70千米
青山
翠湖 秀水
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10：00 13：00 15：00
问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青
山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、
秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，
3.1.1一元一次方程 课件(共26张PPT)人教版数学七年级上册
A.－1
B.－
C ）
C.
D.±1
3.（2022·龙华区期末）若x＝1是关于x的方程ax＋3b＝1的解，则3a＋
9b＝
3
.
4.（人教7上P83T1）列等式表示下列问题：
（1）比a大5的数等于8；
解：（1）a＋5＝8.
（2）b的三分之一等于9；
解：（2） b＝9.
（3）x的2倍与10的和等于18；
D
）
C.y－n＝3
D.y－3
（2）（2023·惠阳）在下列方程中，是一元一次方程的是（
A.2xy＝4
B.x2＝1
C.2x＝0
C
）
D.x＋y＝2
（3）（2022·惠城期末）如果x2a－1 ＋9＝0是一元一次方程，那么a
＝
1
.
知识点2 方程的解
【例2】检验x＝3和x＝－1是否为方程1－2x＝3的解.
解：当x＝3时，1－2x＝1－2×3＝－5≠3，
知识点1 方程和一元一次方程的判别
【例1】下列式子是方程的有
的有
②④⑥⑨
②③④⑥⑦⑧⑨
.（填序号）
①2x＋3
②x＋3＝1
③x2＝x＋1
④2x＋1＝4
⑤m＋3＞0
⑥m－7＝9
1
⑦ ＋a＝0
a
⑧m＋2n＝5
⑨y＋5＝2y－4
，是一元一次方程
【变式1】（1）下列不是方程的是（
A.x＝5
B.2x－1＝7
1 1
（3）某数的 与 的和等于10；
2 3
解：（3） x＋ ＝10.
5.（教材P83T1改编）设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：
B.－
C ）
C.
D.±1
3.（2022·龙华区期末）若x＝1是关于x的方程ax＋3b＝1的解，则3a＋
9b＝
3
.
4.（人教7上P83T1）列等式表示下列问题：
（1）比a大5的数等于8；
解：（1）a＋5＝8.
（2）b的三分之一等于9；
解：（2） b＝9.
（3）x的2倍与10的和等于18；
D
）
C.y－n＝3
D.y－3
（2）（2023·惠阳）在下列方程中，是一元一次方程的是（
A.2xy＝4
B.x2＝1
C.2x＝0
C
）
D.x＋y＝2
（3）（2022·惠城期末）如果x2a－1 ＋9＝0是一元一次方程，那么a
＝
1
.
知识点2 方程的解
【例2】检验x＝3和x＝－1是否为方程1－2x＝3的解.
解：当x＝3时，1－2x＝1－2×3＝－5≠3，
知识点1 方程和一元一次方程的判别
【例1】下列式子是方程的有
的有
②④⑥⑨
②③④⑥⑦⑧⑨
.（填序号）
①2x＋3
②x＋3＝1
③x2＝x＋1
④2x＋1＝4
⑤m＋3＞0
⑥m－7＝9
1
⑦ ＋a＝0
a
⑧m＋2n＝5
⑨y＋5＝2y－4
，是一元一次方程
【变式1】（1）下列不是方程的是（
A.x＝5
B.2x－1＝7
1 1
（3）某数的 与 的和等于10；
2 3
解：（3） x＋ ＝10.
5.（教材P83T1改编）设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：
人教版七级数学上册 311 一元一次方程(共24张PPT)
解：设正方形的边长为x cm.
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，
经过多少月这台计算机的使用时间达到规定
的检修时间2450 h？
解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 那么在x月里这台计算机使用了150x h. 列方程 1 7 0 0 1 5 0 x 2 4 5 0.
3.1 从算式到方程 一元一次方程
问题1：根据课本上的例子，你能归纳出
方程定义吗？
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相
等关系，写出含有未知数的等式——方程．
你能举出方程的一个例子吗？
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
那么在x月里这台计算机使用了150x h.
（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元，
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不 是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱 买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是 40 cm2，求上底．
（A）
（B）
（C）
（D）
（1）
；
（C）x(x－2)＝3 （D）2x－7＝12
练习3：某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平
均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个
班有多少名学生？如果设这个班有x名
学生，请列出关于x的方程并估算方程的解.
3x＋21＝4x－27
x＝48
水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，
经过多少月这台计算机的使用时间达到规定
的检修时间2450 h？
解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 那么在x月里这台计算机使用了150x h. 列方程 1 7 0 0 1 5 0 x 2 4 5 0.
3.1 从算式到方程 一元一次方程
问题1：根据课本上的例子，你能归纳出
方程定义吗？
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相
等关系，写出含有未知数的等式——方程．
你能举出方程的一个例子吗？
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
那么在x月里这台计算机使用了150x h.
（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元，
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不 是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱 买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是 40 cm2，求上底．
（A）
（B）
（C）
（D）
（1）
；
（C）x(x－2)＝3 （D）2x－7＝12
练习3：某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平
均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个
班有多少名学生？如果设这个班有x名
学生，请列出关于x的方程并估算方程的解.
3x＋21＝4x－27
x＝48
水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
人教版七年级数学上册：3.1.1 一元一次方程 课件(共37张PPT)
x 6叫做方程 4x 24 的解。
估算：（2）方程1700＋150x =2450中未知数x的 值是多少？
当x＝1时，1700＋150x的值是：1700+150×1=1850； 当x＝2时，1700＋150x的值是：1700+150×2=2000；
x
12345
1700+150x 1850 2000 2150 2300 2450
1
0
（C）x 3
3 2（D）
x
2
3程.为根_据__条_件__“__x_的___14_比__它__的___13_小__5。”的数量关系列出方
4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人参 加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数 比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各有多少人？
5.已知方程(a 3)x a 2＝2 是关于x的一元一次方程， 请求出a的值。
谢谢
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h。 相等关系：已用时间+再用时间=检修时间
列方程：1700 150x 2450
探究归纳
（5）根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤？
实际问题
设未知数 找相等关系
列方程
继续探究
列方程是解决问题的重要方法。 列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值。
（2）2m 15 3； （4）x2＋2x－6 0 ； （6）3a 9 15 。
（2）（3）（4）（5）是方程。 （2）（3）是一元一次方程。
归纳总结
请同学们带着下列问题阅读教科书： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？
设未知数 列方程
实际问题
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等 关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
估算：（2）方程1700＋150x =2450中未知数x的 值是多少？
当x＝1时，1700＋150x的值是：1700+150×1=1850； 当x＝2时，1700＋150x的值是：1700+150×2=2000；
x
12345
1700+150x 1850 2000 2150 2300 2450
1
0
（C）x 3
3 2（D）
x
2
3程.为根_据__条_件__“__x_的___14_比__它__的___13_小__5。”的数量关系列出方
4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人参 加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数 比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各有多少人？
5.已知方程(a 3)x a 2＝2 是关于x的一元一次方程， 请求出a的值。
谢谢
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h。 相等关系：已用时间+再用时间=检修时间
列方程：1700 150x 2450
探究归纳
（5）根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤？
实际问题
设未知数 找相等关系
列方程
继续探究
列方程是解决问题的重要方法。 列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值。
（2）2m 15 3； （4）x2＋2x－6 0 ； （6）3a 9 15 。
（2）（3）（4）（5）是方程。 （2）（3）是一元一次方程。
归纳总结
请同学们带着下列问题阅读教科书： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？
设未知数 列方程
实际问题
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等 关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
人教版七年级数学上3.1.1一元一次方程教学课件共16张PPT
人教新课标七年级上册 数学
3.1从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
学习目标：
1. 了解方程及一元一次方程的概念．
2. 通过实际问题列一元一次方程方程,了解列方程的一 般步骤.
回顾：
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定
(2)用代数式表示相关量，找出等量关系。
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底．
（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多 少元？
1
（7） x
1
0(
) （8）ax+2=0
()
2、方程
是一元一次方程，则a=___
3、方程(a+2)x-8=7 是关于x的一元一次方程，则 a=___
4.已知方程 (k1)x|k|210 是关于x的一元一次方程，
则k=___
探究新知：
1、什么叫做方程的解？ 2、什么叫做解方程？
知识点二：生活中的一元一次方程
(（2)1用）代用数一式根表长示24相c关m的量铁，丝找围出成等一量个关正系方。形，正方形的边长是多少？
（的1检）修3时x+间224(50) h？ （2）3x+2=5 ( )
（2C）甲②种③铅④笔⑤每支0.（D）③④⑤
解：设正方形的边长为x cm. 通(1)过弄实清际题问意题，列设一未元知一数次。方程方程,了解列方程的一般步骤.
那么在x月里这台计算机使用了150x h.
3.1从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
学习目标：
1. 了解方程及一元一次方程的概念．
2. 通过实际问题列一元一次方程方程,了解列方程的一 般步骤.
回顾：
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定
(2)用代数式表示相关量，找出等量关系。
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底．
（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多 少元？
1
（7） x
1
0(
) （8）ax+2=0
()
2、方程
是一元一次方程，则a=___
3、方程(a+2)x-8=7 是关于x的一元一次方程，则 a=___
4.已知方程 (k1)x|k|210 是关于x的一元一次方程，
则k=___
探究新知：
1、什么叫做方程的解？ 2、什么叫做解方程？
知识点二：生活中的一元一次方程
(（2)1用）代用数一式根表长示24相c关m的量铁，丝找围出成等一量个关正系方。形，正方形的边长是多少？
（的1检）修3时x+间224(50) h？ （2）3x+2=5 ( )
（2C）甲②种③铅④笔⑤每支0.（D）③④⑤
解：设正方形的边长为x cm. 通(1)过弄实清际题问意题，列设一未元知一数次。方程方程,了解列方程的一般步骤.
那么在x月里这台计算机使用了150x h.
数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程PPT课件
你能举出一些方 程的例子吗？
含有未知数的等式——方程
例1: 根据下列问题, 设未知数并列出方程:
(1) 一台计算机已使用1 700小时, 预计每 月再使用150小时, 经过多少月这台计算 机的使用时间达到规定的修检时间2 450 小时?
方程只含有一个未知数(元), 未 知数的次数都是1的方程叫做一元 一次方程.
归纳: 实际问题
设未知数 找等量关系 一元一次方程
概念辨析, 巩固延伸
练习1: 判断下列式子是方程吗? 如果是, 哪些又 是一元一次方程呢, 为什么?
(1) 2x+1
(2) 2m+15=3
(3) 3x-5=5x+4
(4) x2+2x-6=0
(5) -3x+1.8=3y
(6) 3a+9>15
方程有_(_2)_(3_)(_4)_(5_)__; 一元一次方程有____(2_)(_3_) ___．
解方程就是求出使方程中 等号左右两边相等的未知数的
值，这个值就是方程的解．
一般地，要检验某个值是不是方 程的解，还可以用这个值代替未知数 代入方程，看方程左右两边的值是否 相等．
思考：x=1 000 和 x=2 000 中哪个是方程 0.52-(1-0.52)x=80 的解？
【练习 1】（1）x=3 是下列哪个方程的解？（ •C）
A. 3x-1-9=0
B.x=10-4x
C. x(x-2)＝3
D.2x-7＝12
（2）方程 x 6 的解是 2
A.－3
1
B.
C.12
3
（ •D） D.－12
【练习 2】某班开展为贫困山区学 校捐书活动，捐的书比平均每人 捐 3 本多 21 本，比平均每人捐 4 本少 27 本，求这个班有多少名学 生？如果设这个班有 x 名学生， 请列出关于 x 的方程．