第二章 高程测量1

• hAB = h1 + h2 + h3 + …… =（a1-b1）+（a2-b2）+（a3-b3） +…… = (a b) a b
• 注意： • 1．高差hAB本身可正可负，当a大于b时hAB 为正，此时B点高于A点；当a小于b时hAB为 负，即B点低于A点。 • 2．高差hAB的书写其下标的次序是固定的， 不能随意变换，hAB表示从A到B的高差； hBA则表示从B到A的高差。
• 3) 瞄准水准尺 先目镜对光：将望远镜对准明亮的背景，旋转 目镜调焦螺旋，使十字丝清晰； 松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜上的准 星和照门瞄准水准尺，拧紧制动螺旋； 从望远镜中观察目标，旋转物镜调焦螺旋，使 目标清晰，再旋转微动螺旋，使竖丝对准水准 尺。 • 4) 精平 从望远镜的一侧观察管水准气泡偏离零点的方 向，旋转微倾螺旋，使气泡大致居中，这时再 从目镜左边的附合气泡观察窗中察看两个气泡 影像是否吻合，如不吻合，再慢慢旋转微倾螺 旋直至完全吻合为止。
第二章
高程测量
§2.1 高程测量概述
测定地面点高程的工作，称为高程测量 (height measurement)。 • 高程测量是测量的基本工作之一。 • 高程测量按所使用的仪器和施测方法的不同， 可以分为水准测量 (leveling) 、三角高程测量 (trigonometric leveling) 、 GPS 高 程 测 量 (GPS leveling)和气压高程测量 (air pressure leveling)。 水准测量是目前精度较高的一种高程测量方法。
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直尺——A、B尺，两把一对 每把有黑、红两面分划与注记 A尺——黑面分划0~3m，红面分划4.687m~7.687m B尺——黑面分划0~3m，红面分划4.787m~7.787m A、B尺黑面注记的零点差——0 红面注记的零点差——0.1m
§2.4 水准仪的使用
水准测量的操作步骤：安置仪器→粗平→瞄准水 准尺→精平→读数。
1)安置水准仪 按观测者的身高调节好三脚架的高度，为便于整平仪 器，还要求使三脚架的架头面大致水平，并将三脚架 的三个脚尖踩入土中，使脚架稳定。然后从仪器箱内 取出水准仪，放在三脚架的架头面，并立即用中心螺 旋旋入仪器基座的螺孔内，以防止仪器从三脚架头上 摔下来。
2) 粗平 粗平即粗略整平仪器。旋转脚螺旋使圆水准气泡居中，仪器的 竖轴大致铅垂，使望远镜的视准轴大致水平。 旋转脚螺旋方向与圆水准气泡移动方向的规律是：用左手旋转 脚螺旋，则左手大拇指移动方向即为水准气泡移动方向；用右手旋 转脚螺旋，则右手食指移动方向即为水准气泡移动方向，初学者一 般先练习用一只手操作，熟练后再练习用双手操作。
§2.3 水准测量的仪器和工具
• 水准仪，水准尺，尺垫
一. 水准仪的构造及使用
• （一）、水准仪的构造 • 1．水准仪的精度指标划分 DS05 每公里往返测高差中数偶然中误差 ≤0.5mm DS1 每公里往返测高差中数偶然中误差 ≤1mm DS3 每公里往返测高差中数偶然中误差 ≤3mm DS10 每公里往返测高差中数偶然中误差 ≤10mm • 2．水准仪的部件 望远镜、水准管、圆水准器、制动微动螺旋、微倾螺 旋、基座、三角压板、中心螺旋 三个主要组成部分： 望远镜、水准器、基座
•高程闭合差的调整:
原则——反号
f vi * ni ni f 或vi * Di Di ni 为各测段的测站数 Di 为各测段的水准路线长 度
平坦地区—— fh允=±40√L(mm) 山地——fh允=±12√n(mm) fh< fh允时，可以分配高差闭合差
高程的计算：
① 计算各测段改正后的高差 ② 计算待定水准点的高程
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上述观测顺序简称为“后 — 前 — 前 — 后” ， “黑—黑—红—红”
§2.6 水准测量的内业
• 1.水准路线高程闭合差的计算 • 2. 高程闭合差的调整 • 3. 高程的计算
水准路线的高程闭合差计算：
附合水准路线: fh=Σhi－(H终－ H起)
闭合水准路线: fh=Σhi－0=Σhi 支水准路线: fh=Σh往＋Σh返
5) 读数 仪器精平后，应立即用十字丝的横丝在水准 标尺上读数。
§2.5 水准测量的外业观测方法
• 一.水准路线的形式： • 附合水准路线 • 闭合水准路线
• 支水准路线
2.水准测量的施测方法 1）水准测量一测段的作业程序
①第一测站： • 将水准尺立于已知高程的水准点上作为后视， 安置水准仪和前视点。圆水准气泡粗平，瞄准 后视尺，精平，读数。旋转望远镜瞄准前视尺， 精平读数。记录、计算高差。 • ②第二测站： • 后尺和测站向前移动，前尺不动并转为第二测 站的后尺，原后尺变为前尺，同第一站的方法 一样继续向前观测。
§2.2 水准测量原理
• 基本测法：从已知高程点A出发，测出A 点到B点的高程之差，即高差hAB，则B点 高程HB为：HB = HA + hAB
• 水准测量的定义： 是利用水准仪(level)提供的水平视线 (horizontal sight)，读取竖立于两个点上的水准 尺(leveling staff)上的读数，来测定两点间的高 差，再根据已知点高程计算待定点高程。
• 2) 双面尺法
• 用双面尺法进行水准测量就是同时读取每一把 水准尺的黑面和红面分划读数，然后由前后视尺 的黑面读数计算出一个高差，前后视尺的红面读 数计算出另一个高差，以这两个高差之差是否小 于某一限值来进行检核。 在每一测站上仪器高度不变，这样可加快观测 的速度。立尺点和水准仪的安置同两次仪器高法。 在每一测站上，仪器经过粗平后，其观测程序为： ①瞄准后视点水准尺黑面分划→精平→读数； ② 瞄准前视点水准尺黑面分划→精平→读数； ③ 瞄准前视点水准尺红面分划→精平→读数； ④ 瞄准后视点水准尺红面分划→精平→读数。
• 二. 望远镜的使用 • 视差：观测者的眼睛在目镜端上、下微微移动时， 目标像与十字丝之间就会有相对移动，这种现象 称为视差(parallax)。 • 视差原因：标尺像没成在十字丝分划板上。 • 消除视差的方法：用手暂时遮住物镜(或将望远镜 对准天空)，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清 晰；移去遮物镜的手(或瞄准标尺)，旋转物镜调 焦螺旋使目标像十分清晰。
• 符合水准器
在水准管上安装符合棱镜系统，当气泡两端影像符合一致 时就表明气泡已经居中。由于气泡不符合的程度是指两个 端点之间的距离，它正好是距完全符合位置的两倍，因此 用符合水准器作业可使气泡居中的精度提高一倍。 符合棱镜系统把水准气泡两端成象在一起便于观察。 • 若直接用肉眼观察则 • 因为玻璃有厚度，斜视时会产生视差 要同时观察气泡的两端才能判断气泡是否居中 用符合棱镜系统观察，可以避免上述缺点。判断“气泡居 中”的精度约可提高一倍。
§ 2.7 水准仪的检验与校正
一、水准仪应满足的轴线条件
二、水准仪的检验与校正 1.圆水准器的检验与校正
原理：水准仪竖轴平行圆水准器轴。 检验：安置仪器后，用脚螺旋调节圆
水准气泡居中。旋转照准部180°后
，如气泡仍居中，则满足；否则需校 正。
校正：用脚螺旋校正偏离长度的一半
，再用圆水准器下面的三个校正螺丝 校正另一半。反复检验与校正。
2.十字丝分划板的检验与校正
原理：水准仪竖轴垂直十字丝横丝。 检验：用十字丝横丝对准一个点状目标，水平制动螺旋制
望远镜
• 作用——照准竖立水准尺并读取水准尺上的读数 • 组成——物镜、调焦透镜、十字丝分划板、目镜
• 根据在目镜端观察到的物体成像情况，望远镜可以 分为正像望远镜和倒像望远镜。
• 十字丝分划板结构——安装在金属圆环上 • 用四颗校正螺丝固定在望远镜筒上
• 十字丝分划板： • 在一直径为约10mm的光学玻璃圆片上刻出三根横丝和一 根垂直于横丝的纵丝； • 中间的长横丝称为中丝，用于读取水准尺上分划的读数； • 上、下两根较短的横丝称为上丝和下丝，上、下丝总称为 视距丝，用来测定水准仪至水准尺的距离。用视距丝测量 出的距离称为视距(stadia)。 • 十字丝分划板安装在一金属圆环上，用四颗校正螺丝固定 在望远镜筒上。 • 望远镜物镜光心与十字丝交点的连线称为望远镜的视准轴 (collimation axis of telescope)，用CC表示。
• [例2-1] 图根水准测量要求施测 • BM－A和BM－B——已知高程水准点 • 计算待定点1，2，3点的高程
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计算高差闭合差fh ，限差fh允 fh= Σhi－(HB－ HA) =4.330-(49.579-45.286) =0.037m=37mm fh允=±40√L= ±40√7.4=±109mm fh < fh允 ，可分配闭合差
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二、圆水准器 1．圆水准器的制作 2．水准器零点 3．圆水准轴 4．圆水准器分划值
基座
• 主要由轴座、脚螺旋和底板组成。
二. 水准尺和尺垫• •来自• • •1．水准尺 材料、长度、类型 2．尺垫 生铁铸成、三角形、中央有一突出的圆顶。 3．三、四等水准测量的水准尺：尺长3米， 以厘米为分划单位的区格式木质双面水准 尺。 • 黑面：主尺，分划的起始数字为“零”。 • 红面：辅尺，起始数字不为“零”，一般 为4687mm和4787mm。
• 望远镜物镜光心的位置是固定的，调整固定十字 丝分划板的四颗校正螺丝，在较小的范围内移动 十字丝分划板可以调整望远镜的视准轴。
一.望远镜的性能 • 1．放大率：望远镜内所看到的物体的象的 视角β与未通过望远镜直接观察物体的视角 α之比。即放大率v=β/α。 • 2．视场：望远镜静止不动时，通过望远镜 所能看到的空间称为望远镜的视场。 • 3．分辩率：通过望远镜人眼能够区分两个 点的最小分辨角称为光学系统的分辨率。
• 望远镜对准天空(或明亮背景) • 旋转目镜调焦螺旋，使十字丝分划板清晰
• 望远镜对准标尺，旋转物镜调焦螺旋 • 使标尺像清晰
水准器
水准器用于置平仪器。水准器有管水准 器(bubble tube)和圆水准器(circular bubble) 两种。
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一、水准管(管水准器) 1．水准管的材料 2．水准管的纵剖面 3．水准气泡的制作 4．零点 5．水准轴及其水平 6．水准管分划值及其应用 水准管分划值：水准管上相邻两分划线间弧长所 对应的圆心角值，用τ表示，一般弧长为2mm。 • 应用：水准管分划值可用于测定水准轴与水平线 之间的夹角。 • 水准管的灵敏度：水准管气泡准确而快速移居水 准管中最高位置的能力。
2）测站检核
• 在进行连续水准测量时，如果任何一测站 的后视读数或前视读数有错误，都将影响所测 高差的正确性。 • 在每一测站的水准测量中，为了能及时发 现观测中的错误，通常采用两次仪器高法或双 面尺法进行观测，以检核高差测量中可能发生 的错误，这种检核称测站检核。
• 1) 两次仪器高法
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在每一测站上用两次不同仪器高度的水平 视线(改变仪器高度应在10cm以上)来测定相邻 两点间的高差； • 如果两次高差观测值不相等，对图根水准 测量，其差的绝对值应小于5mm，否则应重测。 • 下表为一附合水准路线进行水准测量的记录计 算格式，表中圆括弧内的数值为两次高差之差。
一。水准测量的基本原理 在A、B两点上各立一根尺子（水准尺），在A、B之 间安置一架可以得到水平袖线的仪器（水准仪），由 水平视线在尺子上读数，分别为a、b，则两点的高差 hAB=a-b。这其中的关键是水准仪能够给出水平视线。 a——后视读数；b——前视读数
• 二、水准测量的测段 • 转点：临时立尺点，作为传递高程的过渡点。（一般 转点上均需使用尺垫） • 测站：每安置一次仪器，称为一个测站。 • 当欲测点B离已知点A较远，安置一次仪器就不可能 测出它们的高差，这时，选择一条施测路线，在A、 B之间加设一些转点，每相邻两点测一测站，求出它 们的高差，则AB的高差即为这些高差的总和。