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毕业设计外文资料翻译

学院：电子工程学院

专业班级：自动化071 学生姓名：陈新鹏学号： 030713103 指导教师：马娟丽

外文出处：Multi-focus Image Fusion Algorithms

Research Based on Curvelet Transform 附件：1.外文资料翻译译文； 2.外文原文

指导教师评语：

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年月日

基于曲波变换的多聚焦图像融合算法研究

摘要：由于光学透镜聚焦深度的限制，往往很难得到一个包含所有相关聚焦目标的图像。多聚焦图像融合算法可以有效地解决这个问题。基于广泛应用的多聚焦图像融合算法的分析，本文提出一种基于多聚焦图像融合算法的曲波变换。根据曲波变换分解的不同频率区，分别讨论低频系数和高频系数的选择规律。本文中低频系数和高频系数被分别与NGMS（就近梯度最大选择性）和LREMS（局部区域能量最大的选择性）融合。结果表明，提出的多聚焦图像融合算法可以获得和图像聚焦融合算法相同的图像，在客观评价和主观评估方面较其他算法有明显的优势。

关键字：曲波变换；多聚焦图像；融合算法

1.简介

如今，图像融合被广泛应用于军事、遥感、医学和计算机图像等领域。图像融合的主要目的将来自两个或更多相同场景的信息相结合以获得一个包含完整信息的图像。比如，廉价相机的主要问题是我们不能获得不同距离的每个目标以获得一个聚焦所有目标的图像。因此，我们需要一种多聚焦图像融合方法来聚焦和获得更清晰的图像。

经典融合算法包括计算源图像平均像素的灰度值，拉普拉斯金字塔，对比度金字塔，比率金字塔和离散小波变换（DWT）。然而，计算源图像平均像素灰度值的方法导致一些不期望的影响例如对照物减少。小波变换的基本原理是对每个源图像进行分解，然后将所有这些分解单元组合获取合成表示，从中可以通过寻找反变换恢复融合图像。这种方法显然是有效的。但是，小波变化只能通过变换边缘特征反映出来，却不能表达边缘的特点。同时，也因为它采用各向同性所以小波变化无法显示边缘方向。由于小波变换的限制，Donoho 等人提出了曲波变换的概念，它采用边缘作为基本元素，较为成熟并可以适应图像特征。此外，曲波变换具有各向异性和有更好的方向，可以提供更多图像处理的信息。

通过曲波变换的原则我们知道：曲波变化除了具有多尺度小波变换和地方特色外，它还具有方向特征和支持会话的基础特征。曲波变化可以适当代表图像边缘和相同逆变换精度的光滑区。继曲波变化低波段和高波段融合算法系数的研究后，提出一种思想：低-带系数采用NGMS方法和不同的方向高带系数采用LREMS方法。

2.第二代曲波变化

第二代曲波变换和第一代的曲波变换不同的是，没有导入脊波变换的实施过

程，但直接提交曲波基本格式的具体表达，这可以说是深入解释曲波变换。在此根本文献让离散算法快速实现。

频率区域中窗口函数的概念：⎪⎭

⎫ ⎝⎛ωj U : ()()()()ωωωωωj j j j V U U 121~~ψ==∙ (1)

()()()212112ωφωφωψ-=,()()112ωψωψj j -=和()x φ是

一维的窗口函数；()()

12]2[2ωωωj j V V =,()x V 定义字段 [-1,1] 实数函数，时间内容()12=-∑+∞-∞=m t V m 函数()ωj U ~在频域内假定会议接近于 (){}2122112,122,22:j j j j -≤-+≤-≤≤ωωωωω，

曲线函数定义的两个维数： ()()()()b,ωS

i θj,k,l j,k,l T θl l e ωS U ωω---⋅==121~ϕϖϕ (2)

随着频率，比例j -2,方向角l θ和位置

()()221,2,2j j T l j k k k b l

---⋅⋅ℜ=θω (),2,2221j j k k b --⋅⋅=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-=1tan 01θθS , 为粗略的尺寸（低域）

位置()2,100022k k b j j --=

曲线函数定义为：

()()()()()w b i j j k k j k j e k k ,212,1,,,000210022~~---==φφωωϕωϕ (3)

比较公式2和公式3可知“粗略”规模曲波函数相对于其他曲波函数构想并没有介绍方向参数。所以曲波变换在低频段区域靠近小波变换，但在j 规模，曲波变换平等的瓜分坡度区间[]22j 加入222j j ⨯契形区。

二维连续函数),()(21x x

f x f =曲线变换定义为公式：

()ωωωπϕωθd e U S f x f k l k c b i j l k j l ),(2

,,)(~)(~21),(),,(⎰== (4)

同时曲线变换在离散实例中定义为公式：

()()∑-⨯=2

,1tan ,~1,,121,2,1n n l j j D n n n f L L l k j C θ

()()j j L n k L n k i j e n n U ,222,111221,~+π (5)

()},:{,20,220,2,10,110,12,1j j j L n n n L n n n n n P +≤≤+≤≤=

窗口函数()21,~n n U j 支持会话

()212,2,1,~;2,2n n f L L j j j j ≈≈

是二维离散信号发散：FFT,2,221N n n N <≤-

公式5显示了该图像()21,t t f 是分解使用快速离散曲波变换的FFT 方法：

（1） 图像()21,t t f 被分解二维的FFT ，获取序列

()21,~n n f ,2,221N n n N <≤-

（2） 根据不同比例j 和方向l θ重复采样()21,~n n f 或插入要接收的值

()

l n n n f θtan ,~121- （3） 让()l θn ,n n f tan ~121-按比例放大窗口函数()21,~n n U j 来接收新序列

()l θn ,n n f tan ~121-()21,~n n U j 并让j j L L ,2,1⨯保存二维FFT ，因此得到比例j 方向l 和位置),(21k k k =离散曲波变换系数()l k j C D ,,。