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毕业设计外文资料翻译学院：电子工程学院专业班级：自动化071 学生姓名：陈新鹏学号： 030713103 指导教师：马娟丽外文出处：Multi-focus Image Fusion AlgorithmsResearch Based on Curvelet Transform 附件：1.外文资料翻译译文； 2.外文原文指导教师评语：签名：年月日基于曲波变换的多聚焦图像融合算法研究摘要：由于光学透镜聚焦深度的限制，往往很难得到一个包含所有相关聚焦目标的图像。

多聚焦图像融合算法可以有效地解决这个问题。

基于广泛应用的多聚焦图像融合算法的分析，本文提出一种基于多聚焦图像融合算法的曲波变换。

根据曲波变换分解的不同频率区，分别讨论低频系数和高频系数的选择规律。

本文中低频系数和高频系数被分别与NGMS（就近梯度最大选择性）和LREMS（局部区域能量最大的选择性）融合。

结果表明，提出的多聚焦图像融合算法可以获得和图像聚焦融合算法相同的图像，在客观评价和主观评估方面较其他算法有明显的优势。

关键字：曲波变换；多聚焦图像；融合算法1.简介如今，图像融合被广泛应用于军事、遥感、医学和计算机图像等领域。

图像融合的主要目的将来自两个或更多相同场景的信息相结合以获得一个包含完整信息的图像。

比如，廉价相机的主要问题是我们不能获得不同距离的每个目标以获得一个聚焦所有目标的图像。

因此，我们需要一种多聚焦图像融合方法来聚焦和获得更清晰的图像。

经典融合算法包括计算源图像平均像素的灰度值，拉普拉斯金字塔，对比度金字塔，比率金字塔和离散小波变换（DWT）。

然而，计算源图像平均像素灰度值的方法导致一些不期望的影响例如对照物减少。

小波变换的基本原理是对每个源图像进行分解，然后将所有这些分解单元组合获取合成表示，从中可以通过寻找反变换恢复融合图像。

这种方法显然是有效的。

但是，小波变化只能通过变换边缘特征反映出来，却不能表达边缘的特点。

同时，也因为它采用各向同性所以小波变化无法显示边缘方向。

由于小波变换的限制，Donoho 等人提出了曲波变换的概念，它采用边缘作为基本元素，较为成熟并可以适应图像特征。

此外，曲波变换具有各向异性和有更好的方向，可以提供更多图像处理的信息。

通过曲波变换的原则我们知道：曲波变化除了具有多尺度小波变换和地方特色外，它还具有方向特征和支持会话的基础特征。

曲波变化可以适当代表图像边缘和相同逆变换精度的光滑区。

继曲波变化低波段和高波段融合算法系数的研究后，提出一种思想：低-带系数采用NGMS方法和不同的方向高带系数采用LREMS方法。

2.第二代曲波变化第二代曲波变换和第一代的曲波变换不同的是，没有导入脊波变换的实施过程，但直接提交曲波基本格式的具体表达，这可以说是深入解释曲波变换。

在此根本文献让离散算法快速实现。

频率区域中窗口函数的概念：⎪⎭⎫ ⎝⎛ωj U : ()()()()ωωωωωj j j j V U U 121~~ψ==∙ (1)()()()212112ωφωφωψ-=,()()112ωψωψj j -=和()x φ是一维的窗口函数；()()12]2[2ωωωj j V V =,()x V 定义字段 [-1,1] 实数函数，时间内容()12=-∑+∞-∞=m t V m 函数()ωj U ~在频域内假定会议接近于 (){}2122112,122,22:j j j j -≤-+≤-≤≤ωωωωω，曲线函数定义的两个维数： ()()()()b,ωSi θj,k,l j,k,l T θl l e ωS U ωω---⋅==121~ϕϖϕ (2)随着频率，比例j -2,方向角l θ和位置()()221,2,2j j T l j k k k b l---⋅⋅ℜ=θω (),2,2221j j k k b --⋅⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=1tan 01θθS , 为粗略的尺寸（低域）位置()2,100022k k b j j --=曲线函数定义为：()()()()()w b i j j k k j k j e k k ,212,1,,,000210022~~---==φφωωϕωϕ (3)比较公式2和公式3可知“粗略”规模曲波函数相对于其他曲波函数构想并没有介绍方向参数。

所以曲波变换在低频段区域靠近小波变换，但在j 规模，曲波变换平等的瓜分坡度区间[]22j 加入222j j ⨯契形区。

二维连续函数),()(21x xf x f =曲线变换定义为公式：()ωωωπϕωθd e U S f x f k l k c b i j l k j l ),(2,,)(~)(~21),(),,(⎰== (4)同时曲线变换在离散实例中定义为公式：()()∑-⨯=2,1tan ,~1,,121,2,1n n l j j D n n n f L L l k j C θ()()j j L n k L n k i j e n n U ,222,111221,~+π (5)()},:{,20,220,2,10,110,12,1j j j L n n n L n n n n n P +≤≤+≤≤=窗口函数()21,~n n U j 支持会话()212,2,1,~;2,2n n f L L j j j j ≈≈是二维离散信号发散：FFT,2,221N n n N <≤-公式5显示了该图像()21,t t f 是分解使用快速离散曲波变换的FFT 方法：（1） 图像()21,t t f 被分解二维的FFT ，获取序列()21,~n n f ,2,221N n n N <≤-（2） 根据不同比例j 和方向l θ重复采样()21,~n n f 或插入要接收的值()l n n n f θtan ,~121- （3） 让()l θn ,n n f tan ~121-按比例放大窗口函数()21,~n n U j 来接收新序列()l θn ,n n f tan ~121-()21,~n n U j 并让j j L L ,2,1⨯保存二维FFT ，因此得到比例j 方向l 和位置),(21k k k =离散曲波变换系数()l k j C D ,,。

3.图像融合算法的研究图像融合算法依赖于：图A 曲波变换系数图B 曲波变换系数图1 曲波变换基础上的图像融合算法的过程A ：低频率系数融合算法曲波变换在低频率地区接近小波转换，图像组件包括主要能源图像并决定其轮廓，它可以通过正确选择低频率的视觉系数提高图像效果。

现有融合规则主要有最大像素法、最小像素法，计算平均像素灰色的级别值，图像法、LREMS 法、本地源区域偏差方法[6]。

最大像素法、 最小像素法和计算平均像素灰度级别源图像方法的值没有考虑到局部邻接相关性，所以融合结果不能获得更好的结果。

局部区域能源法和偏差法恰当的考虑到了局部邻接相关性，但没有考虑到图像边缘和定义。

考虑到这种缺陷，本文提出的NGMS ，它主要描述图像详细信息和图像聚焦级别。

八种局部邻接相关性拉普拉斯算法总和被用于图像定义的评估，它被定义为[9]：曲线变换是牵引源图像A,B 被曲波分解，然后采取不同的融合算法来选择不同的曲波变化系数，结果获得融合图像曲波变换系数，最后反曲波变换获得融合的图像。

根据图1显示：()()()()()()()()()()()()1,1,11,11,1,1,1,11,1,8,,,222++-+--+-+---+-------⨯≈∂∂+∂∂=∇j i f j i f j i f j i f j i f j i f j i f j i f j i f yj i f x j i f j i f (6)图像A 曲波变换 曲波变换 融合图像F 曲波变换系数 融合算法 曲波逆变换 融合图像F图像BB ：高频系数融合算法曲波变换有过度的方向特征，因此可以精确地表示图像的特征边缘的方向，并且该高频系数区域即表达图像的边缘细节信息。

像素绝对值最大法、LREMS 法、局部地域差法、方向对比度法等，都被运用于高频系数。

由于曲波变换的特点，LREMS 法被该文件引用。

假设图像高频系数是CH ，那么融合算法像：()()()()()()()()⎩⎨⎧<=≥=y x E y x E y x CHB y x CHF y x E y x E y x CHA y x CHF CHB CHA CHB CHA ,,,,,,,,,,当当 （7） CHA 和CHB 表示曲波变换高频系数的图像A 和图像B ，CHF(x,y)表示保存的x,y 融合高频系数。

ECHA(x,y)表示局部区域能源保存的x,y 的图像A 的曲波变换高频系数，ECHB(x,y)表示局部区域能源保存的x,y 的图像B 的曲波变换高频系数。

4.实验结果与分析为了能够生动正确的验证和保证算法的有效性以达到熟练使用多聚焦图像技术，请见图2和图3的实验。

图a 和图b 是表2的源文件，图c 是使用小波变换的方式形成的聚焦图像，图d 、e 、f 都是采用曲波变换方式，但是他们的融合算法不同。

为了计算应用于低波段源图片法的平均像素阵列的灰度值及图d 中的高波段使用的是LREMS 技术.在图e 中，也就是本篇论文采用的方法，图片的高波段采用的是LREMS 技术而在低波段的区域采用的是NGMS 技术。

在图片f 中的高低波段区域都是采用的是LREMS 技术。

图3也是一样。

图片a 和b 是原图片，图片c 是使用波纹取出转移技术的结果。

图片d 、e 、f 都是采用的是曲波转移方式。

图片d 中采用的是计算平均像素的阵列应用于低波段区域，而图像e 采用的是应用于高波段的LREMS 技术和应用于低波段NGMS 技术，而在图f 中都是采用的是应用于高波段的LREMS 技术。

图像融合的优化问题还是没有得到解决。

目标图像视觉效果和图像压缩比率是衡量图像处理的技术指标。

在视觉效果中，曲波变换和曲波变换能够在聚焦上获得明显的效果。

但是使用曲波技术的模糊图像要比使用波形技术的图像处理效果要好。

应用于低频段区的局部区域能源法和高频段区的局部地区能源优于其他曲波变换的方法，在本文所提算法中可以得到详细纹理的焦点与已删除的模糊图像。

在此有目标熵，交错熵，平均梯度，标准偏差和学习偏差。

熵，交错熵以及平均梯度在该文件中被运用。

目标图像融合的结果现实于表1和表2。

图2多聚焦图像融合的实验图3多聚焦图像融合的实验表1 图2多聚焦图像融合实验目标比较算法熵过剩熵平均梯度目标A 3.512386 0.088889 18.026218B 3.552386 0.083026 18.107795C 3.560853 0.080059 18.032043D 3.562860 0.060411 18.310158表2 图3多聚焦图像融合实验目标比较算法熵过剩熵平均梯度目标A 3.397759 0.622601 42.552248B 3.407853 0.579938 42.879251C 3.404399 0.533373 42.642053D 3.427928 0.483034 42.782833A：基于小波变换的图像融合。