2020-2021学年重庆市万州中学七年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年重庆市万州中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

1．﹣[﹣（﹣7）]化简之后是（）

A．﹣7B．7C．±7D．以上都不对

2．有下列各数：﹣（﹣1），﹣|﹣1|，（﹣1）2，（﹣1）3，其中是负数的个数为（）A．1B．2C．3D．4

3．2018年12月，在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为（）A．73×106B．7.3×103C．7.3×107D．0.73×108

4．下列式子中，符合书写格式的是（）

A．a÷b B．C．5a D．4•5

5．已知a与b互为相反数，则下列式子：①a+b＝0；②a＝﹣b；③a＝b；④，其中一定成立的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个

6．下列结论中，错误的个数为（）

﹣（﹣2）2＝4；﹣5÷＝﹣5；；＝﹣3；﹣33＝﹣9．

A．2个B．3个C．4个D．5个

7．如果在数轴上的A、B两点的有理数分别是x、y，且|x|＝5，|y|＝3，则A、B两点间的距离是（）A．8B．2C．8或2D．以上都不对

8．下面的说法中，正确的个数是（）

①若a+b＝0，则|a|＝|b|

②若|a|＝a，则a＞0

③若|a|＝|b|，则a＝b

④若a为有理数，则|a|＝|﹣a|

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值（）

A．5B．8C．7D．6

10．如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，第一次输出的结果为24，第二次输入的结果为12．……

则第2018次输出的结果是（）

A．1B．6C．3D．4

11．有理数a，b，c都不为零，且a+b+c＝0，则++＝（）A．1B．±1C．﹣1D．0

12．计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字0﹣9和字母A﹣F共16个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如表．

16进制0123456789A B C D E F

10进制0123456789101112131415

例如，用十六进制表示：E+D＝1B，则C×D＝（）

A．156B．9C C．19D．A6

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

13．比较大小：

﹣π﹣3.14；

﹣|﹣6|﹣（﹣6）

14．﹣的系数是，次数是．

15．如果2x+3的值与1﹣3x的值互为相反数，那么x＝．

16．已知a为有理数，{a}表示不大于a的最大整数，如{}＝0，{1}＝1，{﹣0.3}＝﹣1，{﹣3}＝﹣

4 等，则计算{﹣6}﹣{5}×{﹣}÷{4.9}＝

17．已知（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则+++……的值为．

18．如图，在数轴上，点A表示1．现将点A沿数轴做如下运动：第一次将点A向左移动3个单位长度到大点A1，第二次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到大点A3……，按照这种规律移动第2019次移动到点A2019时，A2019在数轴上对应的实数是．

三、解答题（本大题8个小题，19-20每小题8分，21-25小题每小题8分，26题12分，共78分）请把答案书写在答题卡上对应位置，解答题必要的计算过程和推理步骤.

19．计算：

（1）﹣14﹣（1﹣0×4）÷[（﹣2）2﹣6]；

（2）（﹣﹣）×（60×﹣60×﹣60×）．

20．已知x、y互为相反数，m、n互为倒数，且有|a|＝3．

试求下面代数式的值：a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2017﹣（﹣mn）2017．

21．已知当x＝2，y＝﹣4时，代数式ax+by的值为2016．求当x＝﹣1．y＝﹣时，代数式3ax﹣24by3+2015的值．

22．某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7．

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？

23．如图所示是一个长方形．

（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）若x＝3，求S的值．

24．已知有理数a、b、c在数轴上的位置，且a，c到原点O的距离相等．

（1）a﹣b0；a+c0；b﹣c0（用“＞，＜，＝”填空）

（2）另有一个有理数m（未在数轴上表示），已知b，m互为倒数，试化简：|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|+|bm| 25．定义☆运算

观察下列运算：

（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21

（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣23

0☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13

（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：

两数进行☆运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加；异号两数运算号，再把绝对值相加．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，等于这个数的．

（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝．

（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．

26．我们把从1开始的几个连续自然数的立方和记为S n，那么有：

…

观察上面的规律，完成下面各题：

（1）写出S5，S6的表达式；

（2）探索写出S n的表达式；

（3）求163+173+…+223的值．