凝固过程模拟仿真课程论文
泵体铸件凝固过程模拟
绪论1．1选题的背景及意义铸造行业是一个古老而又非常重要的传统行业，具有数千年的历史。
无论过去还是现在，无论发达国家还是发展中国家，铸造行业对国民经济的发展都起着十分重要的作用。
据有关资料统计，铸件(按重量计)在机床、内燃机、重型机器中占70％～90％，农业机械中占40％--70％。
此外，在冶金工业、能源工业的水电站、火电站与核电站、航空、航天等产业部门都发挥着重要作用。
铸造技术随着科学技术和生产机械化的发展而获得了巨大发展，但我国铸造行业的技术水平与国外相比有较大差距，它严重制约着我国国民经济的发展。
我国铸件年产量已超过1000万吨。
居世界第二，但其中高性能、优质铸件的比例只占20．7％，丽美国已占40．7％(1998年统计)；精密铸件比例只占2％，而美国已占13％(1994年统计)。
又如，服务予航空、航天工业的精密熔模铸造业，全世界销售额为52.3亿美元，其中美国为24.8亿奖元，占47.4％，而中国仅1．8亿美元，只占3.4％。
另外，我国铸件重量平均比国外重10％、20％，劳动生产率低5～8倍，而能耗高2倍。
再以汽车发动机缸体铸件为例：我国生产的发动机缸体铸件平均壁厚为5.5～6.0mm，而国外只有3.5-4.5mm。
我国的轿车生产已有多年历史，但目前发动机铸铁缸体质量仍然是关键技术问题。
铸件充型凝固过程计算机模拟仿真是铸造学科发展的前沿领域，是改造传统铸造产业的重要途径。
经历了数十年的努力，铸件充型凝固过程计算机模拟仿真发展已进入工程实用化阶段。
铸造生产正在由凭经验走向科学理论指导。
铸件充型凝固过程的数值模拟，可以帮助工作人员在实际铸造前对铸件可能出现的某些缺陷及其大小、部位和发生的时间予以有效的预测，在浇注前采取对策以确保铸件的质量。
缩短试制岗期，降低生产成本。
计算机技术的突飞猛进使得这一梦想成为现实。
1．2用计算机技术改造传统铸造行业1．2．1 铸造过程计算数值模拟的国内外研究概况随着计算机技术的迅猛发展，计算机在铸造中的应用越来越广泛。
铸件凝固过程数值模拟的新进展
・综述 Survey ・铸件凝固过程数值模拟的新进展西安交通大学(陕西省西安市710049) 张云鹏 杨秉俭 苏俊义西安理工大学 王贻青摘 要 铸件凝固过程的宏观模拟虽然已是成熟技术,但也存在着不足。
近10年来,在国际上铸件凝固过程的微观模拟愈来愈引起人们的重视。
目前,铸件凝固过程的微观模拟正在经历着由试验研究向实际生产应用过度的发展过程。
关键词:凝固过程 数值模拟 进展R ecent Progresses of Numerical Modelling on C asting Solidif ication ProcessZhang Yunpeng Y ang Bingjian Su J unyi(Xian Jiaotong University )Wang Y iqing(Xian University of Technology )Abstract Although numerical modelling of casting solidification process is an already mature technology ,there are some deficiency in it.For nearly ten years ,the micro 2modelling of casting solidification process has been paided more and more attention in the world.At present ,the micro 2modelling of casting solidification process is undergo 2ing a transition period from test research to actual application.K ey w ords :Solidification process Numerical modelling Progress 以模拟铸件凝固过程中温度场变化规律为基础内容的数值模拟,如今已被许多学者称之为铸件凝固过程的宏观模拟(Macro 2Modelling )[1～4]。
基于有限元的模拟挤压铸造凝固过程数学模型分析
基于有限元的模拟挤压铸造凝固过程数学模型分析挤压铸造是一种重要的金属加工方法，它可以制造出高质量、高性能的金属制品。
在挤压铸造过程中，金属经过加热、挤压、冷却和凝固等多个阶段，其中凝固过程对于制品的性能和质量起着重要作用。
因此，研究挤压铸造凝固过程的数学模型，对于提高制品的性能和质量具有重要的意义。
本文基于有限元方法，对挤压铸造凝固过程进行数学模拟和分析。
具体地，我们考虑了典型的挤压铸造凝固过程，在模型中考虑了金属液体的流动、传热和凝固等物理现象。
通过对模型进行数值求解，我们得到了金属的温度和凝固过程的演化规律，进而分析了挤压铸造制品的性能和质量。
首先，我们考虑了金属流动和传热的数学模型。
我们假设金属液体是一种不可压缩流体，满足机械平衡和质量守恒的连续性方程式。
同时考虑了金属液体在挤压模具中受到约束后，其流动与形变之间的耦合关系。
根据传热学理论，我们将金属液体和模具的传热过程建模为一个二维的热传导问题，其中考虑了辐射传热的影响。
通过建模和求解，我们得到了金属液体在挤压模具中的流动和温度场分布。
接着，我们考虑了金属凝固过程的数学模型。
我们假设金属的凝固是一个自由界面问题，其中金属液体和固体的转化由一个相变温度和一个相变潜热描述。
根据热传导方程和Stefan条件，我们建立了金属凝固过程的数学模型，并采用了两种不同的数值方法对其进行求解。
一种方法是显式时间步进法，该方法适用于较简单的凝固过程；另一种方法是Crank-Nicolson方法，该方法对凝固过程的细节和物理机制进行了更加精确的建模和求解。
通过对凝固过程的模拟和分析，我们得到了凝固界面的演化规律和凝固效率的计算结果。
利用凝固模拟技术优化铸造工艺实例
２０ ０ ３ ０ ９）
摘要： 采用有限元模拟仿真软件对铝合金汽车座椅骨架低压铸造工艺进行数值模拟 ， 研究了低压铸造加压工 艺中的充型压力、 充型加压速率及增压压力对铸件缩松缩孔的影响。模拟结果表 明： 充型压力和充型加压速率的
提高， 有助于提高薄壁件的充型能力 ； 对于特定的薄壁件， 存在一个临界增压速率， 使得缩松缩孔率最小。 另外， 随 着增压压力的提高 ， 缩松缩孔率减小。 关键词： 铝合金 ； 低压铸造 ； 大型薄壁件； 数值模拟； 缩松缩孔 中图 类号： ９ ． ９ 文献标识码： ； 分 Ｔ ３ １９ ； Ｐ Ａ 文章编号： ０ ６ ９ ５ （ Ｏ ） ６ ３ ｌ ０ — ６ ８２ 儿 ０ — 低压铸造具有经济性好 ，充型能力强 ，平稳可控
图 １ 下 圆梁 原 工 艺
图 ２ 下 圆梁第二次改进方案
收稿 日期 ：０ １ ０ — ２ ２１－７２ 文章编号 ：０ １ １２ ２ １ － １
把改进方案二确定为最终工艺方案 ，经生产实践
证 明 ， Ｉ下 没有 出现缩 孔及 缩松 缺陷 。 冒＝ Ｉ 用凝 固模 拟技
作者简介 ： 翁玉珍（ ９ ６ ）女 ， １ ６ 一 ， 工程师 ， 从事铸造技术工作
３０ｍ ， ５ ｃ 因此还 需进 一步 改进 工艺 。
个实例 ， 明其实际应用效果 。 说
１ Ｙ ４０ Ｐ ０ ０下 圆梁
Ｙ ４０ Ｐ ００下 圆梁 ， 铸件重 ２ｔ尺寸 ：５０ ｍ １８ ９， ２ ０ｍ ｘ ２０ ｍ ｘ ９ ０ ｍ。 ｍ １０ ｍ 该件的特点就是厚大。 原工艺 ： 保温冒口 ９ ０ ｍｘ６ ０ ｍｘ５ ０ ｍ一个 ；内冷铁用 ｏ ２ ｍ 圆 ８ｍ １０ ｍ １６ ｍ ｌｍ 钢 ， 圆钢之 间的距离为 ｌＯ ｍ， 两 Ｏ ｍ 圆钢上 、 下层交错均 匀分布 ， 冷铁 （ 圆钢 ） 距离铸件周边 １０ ｍ； ０ｍ 工艺 出品 率 ６． 采用该工艺生产时 ， ２ ％。 ６ 铸件 冒口下部常出现缩 孑、 Ｌ缩松和裂纹问题 。采用 Ｃ Ｅ模拟软件对该工艺进 Ａ
多元合金两相区凝固过程的数值仿真研究
式中 : C i, S 为局部固相溶质 i 浓度; C i, L 为局部液相溶质 i 浓度; C i, 0 为合金的初始溶质 i 浓度 ; X 为凝固前沿位 置, 为二次枝晶臂间距半长 , X 和 都与凝固时间 t 有 关, 在模型推导中需要通过引入适当的固相生长模式 和粗化模式来对其分别加以确定, 本文采用抛物线固 相生长模式 和标准粗化模式 。 为方便推导起见, 在 ( 1) 式左右两侧同时除以最 终计算域尺寸
n- 2m
n- 1
( 1- k P ) 1 B!i = ( m - n) n Ci, 0
f
S n- m
- 3∀i
f S m- n f S m- n - f S
n
( 7 1)
m m- n
fS f
n- m+ 1 m- n
- 1
S
n- 1 m- n
+ 3∀ i C i, 0
f S m- n
n- 2m
( 7 2)
X 0
x = 0, = 0
( 4)
X = = S = = 0, C i, L = C i, 0 t = 0, = 0 ( 5) 通过对控制守恒方程 ( 2) 式取无量纲凝固时间 的偏微分计算, 并在采用菲克第二定律来描述固相溶 质扩散, 以及溶质在固相区域内呈二次方分布的前提 条件下, 经过数学推导和移项整理 , 可获得微观偏析模 型的最终形式的核心控制微分方程 : dC i, L = A!i C i, L + B!i df S
收稿日期 : 2006 12 07; 作者简介 : 冯 科 ( 1974 修订日期 : 2009 02 11 ) , 重庆人, 工学博士 . 主要从事连铸冶金过程
算来扩展获得, 因此以二元 Fe i 合金为研究对象进行 数学模型的推导 , 然后再根据推导结果进行多元化扩 展。
第1章-凝固过程模拟仿真_614204941
3
y '" ( x) O x
x y ' " ( x) O x 3 O[x 2 ] y ( x x) y ( x x) y ' x 2x 3!
2
y ( x x) 2 y ( x) y ( x x) 2 y" ( x) O x (x) 2
有限差分法
差商的概念
dy y f ( x x) f ( x) lim lim dx x 0 x x 0 x
y x
为函数f(x)对自变量的差商
差商与微商
y
向前差商 向后差商
差商的基本形式
dy dx
向前差商： 向后差商： 中心差商： 二阶差商：
dy y( x x) y ( x) dx x
模拟仿真技术可以缩短产品开发周期、节省材 料消耗、降低成本、确保产品质量，提高产品 设计创新能力
1
传输现象 流动, 热和溶质传输
铸造过程模拟仿真技术
潜热释放, 界面形 貌,晶粒结构,微观 偏析, 热物性
裂纹 , 热裂 , 孔洞
温度场，冷却曲线 速度场，溶质分布
固体变形 应力，应变等
晶粒结构,机械性 能 应力和应变场
0.45m/s: 0.4s
0.4m/s2 0.94s 0.376m/s
1.4m/s2 0.5s 0.70m/s
0.6m/s2 0.2m/s: 0.89s 0.55m/s: （临界值） 0.32s 0.77s 0.46m/s 0.8m/s2 0.67s 0.3m/s: 0.59s 0.6m/s: 0.3s 0.53m/s 1m/s2 0.6s 0.6m/s 0.4m/s: 0.45s 0.8m/s: 0.22s 1.2m/s2 0.54s 0.65m/s
铸件凝固过程温度场分析计算毕业论文.doc
铸件凝固过程温度场分析计算毕业论文毕业设计铸件凝固过程温度场分析计算毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
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作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日注意事项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。
非晶态物质凝固过程分子动力学仿真
第38卷第2期计算机仿真2021年2月文章编号：1006-9348(2021)02-0192-05非晶态物质凝固过程分子动力学仿真李艽(四川大学锦城学院，四川成都611731)摘要:针对非晶态物质凝固过程中分子捕捉的准确度较低的问题，从多项分子力场人手，提出非晶态物质凝固时分子动力学仿真方法。
根据非晶态物质分子凝固过程中的排斥和吸引作用，建立分子势函数，组成分子动力学力场。
通过力场作用的约束能力，结合分子动力学相关数据，进行分子约束动力捕捉，并引人分子动力学约束性算法，解决捕捉后无法描述正态分子的问题。
将约束后的分子公式汇聚，引人量子力学计算公式，根据分子体系波函和本征函数进行数据计算，通过计算结果 结合量子体系实现对非晶态物质分子的动力模拟。
实验数据表明，所设计方法下模拟过程分子的集散度得到了大幅度提高，能够完成提高分子捕捉准确度的目标，具有有效性。
关键词：非晶态物质;色散作用;仿真;量子力学；晶体分子中图分类号：F272 文献标识码：BMolecular Dynamics Simulation of SolidiflcationProcess Of Amorphous MaterialLI Peng(Jin c h en g C o lleg, S ich u an U n iv ersity, S ichuan C hengdu 611731, C h in a)A B S T R A C T： T h is article p u ts forw ard a m ethod of m olecular dynam ics sim ulation for th e solidification of am orphousm aterials. A ccording to the rep u lsio n an d attra c tio n of am orphous m olecules d uring so lid ificatio n, the m olecular poten tial function was estab lish ed to form the m olecular dynam ics force field. B ased on th e constraint ability of force field an d th e related d ata of m o lecu lar d y n a m ic s, the m o lecu lar co n strain t dynam ic cap tu re was carried out. M eanw h ile, th e co n strain t algorithm of m o lecu lar dynam ics w as introduced to solve th e problem that norm al m olecules could not be d escrib ed after ca p tu re. On th is b a s is, th e co n strain ed m olecular form ulas w ere aggregated an d form ulas of q u an tu m m ech an ics w ere in tro d u ced. T he d a ta were c alcu lated by the wave function an d eigen function of m olecular system. T h u s, th e dynam ic sim u latio n for am orphous su b stan ce m olecules w as realized by com bining the calcu lation re su lts w ith the q u an tu m system. S im ulation results show that the collecting an d d istrib u tin g degree of m olecules in the sim ulation pro cess have b een im proved g re atly, w hich can ach iev e the goal of im proving the accuracy of m olecu la r cap tu re. T h u s, this m ethod is effective.K E Y W O R D S：Am oq3hous m a tte r；C hrom atic d isp e rs io n；S im u latio n；Q uantum m e c h a n ic s；Crystal m oleculesi引言非晶态物质分子本征排列方式一直是凝聚态物理学和 材料学特征分析中最有研究价值的领域之一m。
金属凝固学课程论文
水淬并冷处理到零度以下铸铁的凝固学研究摘要：比较用水淬火再用液氮深冷处理的过共晶铸铁试样和具有相同化学成分砂型铸造出的铸铁试样（未淬火）的凝固特性。
本文特别研究了它们的凝固特性、共晶团的数量、晶粒尺寸以及这些因素对材料强度、断裂韧性等机械性能的作用和影响。
AbstractHypereutectic cast iron specimens cast using chills that were water-cooled and liquid-nitrogen-cooled were compared with specimens of the same chemical composition which were sand cast without any chill. The solidification behaviour,number of eutectic cells,grain size and the effects of these on the mechanical properties like strength and fracture toughness were recorded and analysed in this paper.1.介绍1.1淬火铸铁淬火后的铸铁具有高的强度、硬度、韧性和良好的耐磨损性能。
虽然对砂型浇注铸铁的凝固模型和组织有做了大量的研究并获得了充足的数据，但是对水淬铸铁的凝固模型、组织结构、晶粒尺寸以及这些因素对材料强度、断裂韧性的影响研究的不够。
这就使得本文对水淬再液氮深冷的铸铁凝固学特性的研究显得尤为重要。
之所以选择这一系列水淬铸铁作为现阶段的研究对象，是因为不同的微观组织结构产生较大差别的强度和断裂韧度分布。
1.2凝固过程的冷去速率的影响通常情况下，浇注过程的凝固速率是根据热交换特性设计好的，一个重要的影响因素就是金属型。
由于具有良好的导热性，金属型在浇注的整体凝固阶段能产生较强的急冷作用。
小家电压铸件充型凝固建模及仿真
小家电压铸件充型凝固建模及仿真佚名【摘要】Simulation of filling and solidification of aluminum alloy roasting pan was done through mathematical and physical model of casting filling and solidification. Results of original project and new one were listed and defects were predicted. All mentioned were compared with real manufacture. The results indicated that numerical simulation was accu-rate and could be on the basis of improving die casting design. With the help of Simulation Analysis System of Die Casting CAE,die casting reject rate was reduced to 2% and the production cycle of the mold was shorten by about half.%通过建立铝合金烤盘压铸件充型和凝固过程的数学物理模型，对充型和凝固过程进行模拟。
比较改进前和改进后方案的不同模拟结果，预测缺陷的产生，并与实际生产状况对比。
结果显示，数值模拟结果较为准确，可作为改进压铸模设计的依据。
由此建立的压铸模CAE体系可使产品废品率降到2%以下，模具生产周期缩短一半左右。
【期刊名称】《长春理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】4页(P45-48)【关键词】压铸件;充型;凝固;数值模拟;缺陷预测【正文语种】中文【中图分类】TG249.2小家电产量大，零配件种类和数量较多，压铸生产以其较高的生产效率和成型质量成为小家电产业配件的首选生产工艺。
凝固过程数值模拟铸造CAE软件在船用铸钢件上的应用
型与凝固过程数值模拟铸造CAE软件在船用铸钢件上的应用1 前言铸件的生产过程有许多不可知因素，特别是充型与凝固过程，这些因素使得缺陷的形成原因和部位无法确定，因此也就只能凭经验采取预防措施。
随着科学技术的发展，计算机技木在铸件生产上的应用，使许多不可知因素可以用计算机进行温度场的数值模似而变为可知。
然而如果仅应用能量守恒方程进行铸件凝固过程的数值模拟，而忽略充型过程中的传热，必然会对凝固过程的温度场计算造成误差。
因此铸件温度场的数值模拟，只有在前期充型过程温度场与流动场的耦合模拟基础上进行才更有意义。
我厂是生产船用大马力低速柴油机的专业厂家，对铸件的生产要求很高，面且铸件大部分是单件小批量的中大件，为提高铸件质量减少试制费用，提高铸件出品率，1997年9月就开始用华中理工大学研制的“流动场与温度场耦合模拟及凝固模拟”软件代替原来使用的“纯温度场模拟”软件。
2 软件简介软件在Windows操作坏境下工作，硬件需要586以上的CPU；硬盘＞1G；内存＞16M。
软件包括3个部分：前置处理软件系统（实体造型和网格剖分）；铸钢铸造CAE系统和结果显示系统。
2.1 前置处理软件系统这个系统包括了实体造型和网格剖分，实体造型借用了AutoCAD R12.0 For Windows的实体造型系统AME （ Advanced Modeling Extension ）铸件三维造型完成以后，接下来就是要进行网格单元剖分，生成计算分析所需要的有限差分网格。
利用AutoCAD Rl2.0 for Windows集成开发环境ADS （AutoCAD Develop ment System）提供的1套完整的二次开发函数，研制出的铸件有限差分网格自动剖分模块以应用程序形式，外挂于AutoCAD Rl2．0 fOr Windows之上，使三维造型与网格剖分融为一体，具有人机界面友好、剖分速度快等优点。
2.2 铸钢铸造CAE系统本系统利用网格剖分后生成的文件，经输入基本参数（如初始温度、化学成份、各材料的热物性值、边界条件、“动态松弛因子”、收敛判据等）形成初始文件，然后进行计算，并自动存贮计算文件。
中国古代青铜器凝固过程的数值模拟及其相关工艺问题
青铜器铸造过程中的缺陷预防与控制
防止金属氧化
在熔炼和注入过程中，防 止金属氧化，以减少铸造 缺陷。
控制注入压力
在注入过程中，控制压力 ，以防止模具填充不均或 产生气孔等缺陷。
及时处理异常情况
在铸造过程中，及时处理 异常情况，如模具破裂、 金属溢出等，以减少铸造 缺陷的产生。
06
结论与展望
研究结论与贡献
VS
温度场分布的影响
温度场分布的不均匀性会导致青铜器内部 产生热应力，进而影响其力学性能和显微 组织结构。在某些情况下，不均匀的温度 场分布还可能导致青铜器产生裂纹或变形 等缺陷。因此，为了提高青铜器的质量和 性能，需要对其凝固过程中的温度场分布 进行精确控制。
青铜器凝固过程中的热力学参数变化
热力学参数的测量
感谢您的观看
THANKS
结论
通过对中国古代青铜器凝固过程的数值模 拟，研究得出了青铜器在凝固过程中的温 度场、应力场、微观组织演化等规律，揭 示了青铜器铸造过程中的关键工艺参数对 凝固组织的影响机制。
贡献
本研究为深入理解中国古代青铜器制造工 艺提供了理论支持，同时为优化青铜器制 造过程、提高铸造质量提供了重要的指导 。
研究不足与展望
03
收敛性和稳定性分析
在进行数值模拟时，需要确保计算过 程的收敛性和稳定性。通过对计算过 程进行监控和分析，可以确保模拟结 果的准确性和可靠性。
04
中国古代青铜器凝固过程 的数值模拟结果
青铜器凝固过程的温度场分布
温度场分布特征
通过对青铜器凝固过程的数值模拟，可以 得出其温度场分布。在凝固开始时，青铜 器表面和内部的温度分布较为均匀。随着 凝固的进行，温度场分布逐渐变得不均匀 ，表面温度逐渐降低，而内部温度则逐渐 升高。这种温度场分布的变化与青铜器的 形状、大小以及所处的环境条件有关。
《金属凝固过程数值模拟》课程的教改探讨
《金属凝固过程数值模拟》课程的教改探讨摘要：随着社会发展和科技进步，利用计算机进行数值模拟分析已成为材料成型领域研究的新方法。
针对当前形势和发展趋势，国内高校将《金属凝固过程数值模拟》这门课作为材料成型专业的一门公共课程。
但是，大多数学校该课程教学仍停留在教师“一言堂”或“灌输式”的教学模式下。
基于此，在进一步明确本课程教学内容和方法、课程作用及解决问题的前提下，从理论教学和实践教学两大方面提出新的教学思路和方法，对提高课程教学质量有较好的参考价值。
关键词：凝固模拟教改实践1.引言材料成型及控制工程专业是教育部1998年新增的专业，它以材料科学为基础，有机结合铸、锻、焊等加工工艺和计算机应用等相关基础学科。
材料成型专业作为综合反映一个国家制造技术水平的专业，是促进机械、冶金、汽车、新材料、电器、电子、航天、航空等国民经济发展离不开领域的支柱专业，其培养的人才是社会未来发展不可估量的力量。
随着人类社会发展和科学技术进步，对材料成型领域产品的精密性、质量、可靠性、经济和环保等要求越来越高。
近年来，计算机技术飞速发展，打破传统材料成型专业单纯依靠反复实验和理论知识解决生产应用过程中的实际问题的僵局，利用计算机科学中的辅助模拟仿真计算功能俨然成为材料成型研究的第三种重要方法。
通过该方法可以在研发过程中对新产品的成型工艺进行仿真模拟、分析计算，避免试制或实际生产过程中出现的问题，为根本上解决产品缺陷问题提供有力依据，从而大大缩短研发周期、降低成本、提高产品质量等，是材料科学研究的前沿领域及热点方向。
面对这种形势和发展趋势，所有高等学校都将《金属凝固过程数值模拟》这门课程作为材料成型专业的一门公共课程。
遗憾的是，长久以来本课程一直处于教师“一言堂”或者“灌输式”的教学模式下，使得学生的课程兴趣下降，严重影响教学效果。
在国家倡导新一轮课程改革浪潮的背景下，我认为更重要的是培养学生获取知识的自觉性，提高学生的创新思维和动手能力。
HT200飞轮铸件凝固过程模拟及工艺优化
此时节点界面之间没有热阻， 可按串联复合导热
系数处理边界条件。即
λＡ→Ｂ＝２ λＡ λＢ／（ λＡ＋ λＢ）
（４）
如果界面上存在热阻， 热阻为 Ｒ＝１／ｈ， ｈ 是界
面传热系数。则等值的串联复合导热系数 λＡ→Ｂ可 按下式求得：
λＡ→Ｂ＝
１ λＡ ＋λＢ
＋Ｒ
（５）
２λＡ ＋λＢ Ｌ
其中， Ｌ 为节点中心距。
假定某个领域（体积 Ｖ）中固相率增加Δｆｓ， 其释
放出的潜热（被夺走的热量）Ｑｓ可以用下式表示：
Ｑｓ＝ρＶΔｆｓＬ
（９）
温度回升法中， 进行温度计算时先不考虑潜
热的释放， 求出微小时间 Δτ内的温度降低量 ΔＴ＝
ＴＬ－ Ｔ０， Ｔ０为计算初始温度。如果 ΔＴ＞０ ， 就产生凝 固。由于释放潜热， 使温度回升到 ＴＬ（假定没有过 冷）， 因此下式成立：
图 ２ 原始方案的液相分数 Ｆｉｇ．２ Ｌｉｑｕｉｄ ｆｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｓｃｈｅｍｅ
３ 改进后的工艺模拟
从原工艺方案可以看出， 补缩通道在凝固过 程的最初阶段就已经凝固， 浇道和冒口起不到补 缩的作用， 说明补缩通道过小或者冒口尺寸过小。 冒口已经先于铸件凝固， 说明冒口尺寸过小， 无法 对铸件进行有效地补缩。
!ｆｓ ， 因潜热放出的发热量为 ρＬ #ｆｓ ， 此 时的传热
"τ
$τ
方程如下所示：
ρｃｐ
%Ｔ ＝ &τ
’ (ｘ
（λ)Ｔ *ｘ
）＋ + ,ｙ
（λ-Ｔ .ｙ
）＋ / 0ｚ
（λ1Ｔ 2ｚ
）＋ρＬ 3ｆｓ 4τ
（６）
对于实用的多元合金， 要确定固相率和温度
基于有限元的模拟挤压铸造凝固过程数学模型分析
基于有限元的模拟挤压铸造凝固过程数学模型分析1.引言挤压铸造是一种重要的金属加工工艺，通过在金属液体受到一定的挤压后凝固成型，可以得到具有一定几何形状和性能要求的零件。
在挤压铸造过程中，金属液体的凝固过程会受到多种因素的影响，如温度场、应力场以及固相的凝固行为等。
建立准确的数学模型对挤压铸造过程进行分析和模拟具有重要意义。
有限元方法是一种常用的数值计算方法，可以用于求解复杂的物理问题，包括金属凝固过程的数学模型。
本文将针对挤压铸造凝固过程，利用有限元方法进行数学模型的建立和分析，对挤压铸造过程中的凝固行为进行深入研究。
2.挤压铸造凝固过程数学模型挤压铸造凝固过程可以用热传导方程和固态相变方程进行描述。
在进行数学建模时，需要考虑金属液体在凝固过程中温度场和应力场的变化，并结合相变过程对凝固过程进行描述。
下面是对挤压铸造凝固过程进行数学建模的步骤：2.1 热传导方程考虑挤压铸造过程中金属材料的热传导行为，可以得到热传导方程如下：\[ \frac{\partial \rho C_p}{\partial t} = \nabla \cdot (k \nabla T) \]\( \rho \) 为金属的密度，\( C_p \) 为比热容，\( k \) 为热导率，\( T \) 为温度场。
通过以上两个方程的描述，可以得到挤压铸造过程中金属液体的凝固过程的数学模型，联立热传导方程和固态相变方程可以得到完整的挤压铸造凝固过程数学模型。
3.有限元模拟利用有限元方法可以求解挤压铸造凝固过程的数学模型。
有限元方法是一种离散化的数值计算方法，可以将连续的物理系统离散化为有限数量的单元，通过单元之间的相互作用求解整个系统的行为。
有限元方法的求解步骤如下：（1）网格划分：将挤压铸造过程的几何体划分为多个单元，并在每个单元内进行数学模型的离散表示；（2）弱形式表述：将原始的数学模型转化为弱形式，引入试验函数，将原方程进行加权平均；（3）求解方程：根据单元的离散化表示和弱形式转化，通过有限元方法求解挤压铸造凝固过程的数学模型；（4）后处理分析：对求解得到的结果进行后处理分析，得到挤压铸造凝固过程中温度场和应力场的分布情况。
《铜覆钢水平连铸凝固过程数值模拟研究》
《铜覆钢水平连铸凝固过程数值模拟研究》一、引言随着现代工业的快速发展，铜覆钢复合材料因其优异的物理和机械性能，被广泛应用于航空、航天、汽车、电子等各个领域。
其制备过程中的关键环节——水平连铸凝固过程，一直是众多研究者关注的焦点。
本研究采用数值模拟方法，对铜覆钢水平连铸凝固过程进行深入研究，以期为实际生产提供理论支持。
二、研究目的和意义铜覆钢水平连铸是一种将铜液覆盖在钢基体上的制备技术，通过精确控制凝固过程，可以获得性能优异的铜覆钢复合材料。
然而，该过程涉及多种物理化学现象，如热量传递、流体流动、相变等，使得实际生产过程中难以准确控制。
因此，通过数值模拟方法对铜覆钢水平连铸凝固过程进行研究，不仅可以揭示其内在的物理机制，还可以为实际生产提供理论指导，具有重要的理论和实践意义。
三、数值模拟方法及模型建立本研究采用有限元法进行数值模拟。
首先，根据铜覆钢水平连铸的实际工艺条件，建立相应的物理数学模型。
模型中考虑了热量传递、流体流动、相变等多种物理现象，并采用了适当的本构方程和边界条件。
其次，利用专业的有限元分析软件，对模型进行求解，得到铜覆钢水平连铸凝固过程中的温度场、流场等物理量的分布情况。
四、模拟结果与分析1. 温度场分布模拟结果显示，在铜覆钢水平连铸过程中，温度场分布呈现出明显的梯度特征。
随着凝固过程的进行，温度逐渐降低，且在钢基体和铜液界面处存在较大的温度梯度。
这表明在凝固过程中，热量传递起着重要作用。
2. 流场分布流场分布方面，模拟结果表明铜液在覆盖过程中呈现出一定的流动规律。
在钢基体表面，铜液首先形成一层较薄的液膜，随后逐渐向内部渗透。
这一过程受到多种因素的影响，如温度梯度、粘度等。
3. 相变过程在相变过程中，模拟结果显示铜液逐渐从液态转变为固态，并与钢基体形成紧密的结合。
这一过程中伴随着体积收缩、晶粒生长等现象，对最终产品的性能产生重要影响。
五、结论通过对铜覆钢水平连铸凝固过程的数值模拟研究，我们得到了以下结论：1. 温度场和流场分布是影响铜覆钢水平连铸过程的关键因素，通过控制这些因素，可以实现对凝固过程的精确控制。
凝固过程数值模拟
凝固过程数值模拟嘿，朋友们！今天咱来聊聊凝固过程数值模拟这个有意思的事儿。
你说这凝固过程啊，就像是一场奇妙的舞蹈。
各种物质在特定的条件下，从液态慢慢变成固态，就好像舞者们在舞台上变换着姿势。
而数值模拟呢，就是我们观察这场舞蹈的神奇眼睛啦！想象一下，我们如果不通过数值模拟，就像闭着眼睛看舞蹈，那能看到啥呀？啥都看不清，稀里糊涂的。
但有了数值模拟，哇哦，那就完全不一样了！我们可以清楚地看到每一个细节，每一个变化。
比如说，温度是怎么影响凝固的呀，材料的成分又会起啥作用呀。
这数值模拟就像是给我们配了一个超级放大镜，能让我们把那些细微的地方都看得清清楚楚。
它能帮我们提前预测可能出现的问题，哎呀，这不就跟未卜先知似的嘛！比如说，我们能知道哪里可能会出现缺陷，然后提前想办法解决，免得事后再手忙脚乱。
你说这多厉害呀！咱就不用像没头苍蝇一样乱撞啦。
而且哦，通过数值模拟，我们还可以尝试不同的条件和参数，就像玩游戏一样，看看哪种组合能得到最好的结果。
这多有意思呀！就好比做饭，你不先试着模拟一下各种调料的搭配，直接就下锅乱做一通，那能好吃吗？肯定不行呀！但要是有了数值模拟，不就等于有了个菜谱，告诉你啥时候该放啥，放多少，那做出来的菜肯定好吃呀！再想想那些复杂的工业生产，要是没有数值模拟帮忙，那得浪费多少材料和时间呀！有了它，就能少走好多弯路呢。
所以呀，凝固过程数值模拟可真是个宝贝！它让我们对凝固这个神秘的过程不再摸不着头脑，而是能清楚地了解和掌控。
它就像我们的秘密武器，帮助我们在科学和工程的道路上越走越远，越走越好。
咱可得好好珍惜这个好东西，让它为我们发挥更大的作用呀！怎么样，是不是觉得很神奇呢？是不是也对凝固过程数值模拟有了新的认识呢？。
钢水凝固过程数值模拟
钢水凝固过程数值模拟摘要：连铸过程是一个包含流动、传热、凝固等复杂现象的综合过程。
由于进入结晶器的高温钢液具有很大的动能，在凝固壳包围的液态金属中存在强烈的湍流流动，这种流动对卷渣、卷气、液穴的形成以及结晶器中温度分布、凝固传热和凝固厚度分布的均匀性都有重要影响关键字：液态成型；数值仿真；铸造Abstract: Continuous casting process is a complex phenomenon such as flow, heat transfer and solidification of the composite process. Due to the high temperature of mould liquid steel has great momentum, the existing in the liquid metal solidification shell surrounded by strong turbulent flow, the flow volume of slag, gas, liquid hole and the formation of the temperature distribution in crystallizer, the uniformity of solidification heat transfer and solidification thickness distribution have important influenceKey words: liquid molding; The numerical simulation. Casting一问题描述结晶器内钢液的流动特性不仅关系到结晶器的传热和夹杂物的上浮,而且还与铸坯裂纹、皱皮、偏析等表面及内部质量有着非常密切的关系。
因此，开展连铸机结晶器内钢水流场和温度场以及凝固过程的研究就显得尤为重要。
离心铸造装置设计及充型凝固过程实验研究与数值模拟
国内图书分类号：TG249.4国际图书分类号：621.74.042工学硕士学位论文离心铸造装置设计及充型 凝固过程实验研究与数值模拟硕士研究生：宋广导师：徐达鸣教授申请学位：工学硕士学科、专业：材料加工工程所在单位：材料科学与工程学院答辩日期：2008年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学Classified Index： TG249.4U.D.C.： 621.74.042Dissertation for the Master Degree in Engineering DESIGN OF CENTRIFUGAL CASTING APPARATUS, EXPERIMENTAL INVESTIGATION AND NUMERICAL SIMULATION OF MOLD-FILLING AND SOLIDIFICATION PROCESSESCandidate：Song GuangSupervisor：Prof. Xu DamingAcademic Degree Applied for：Master of Engineering Specialty：Materials Processing Engineering Affiliation：School of Materials Science andEngineeringDate of Defence：June, 2008Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要钛合金是发展航空航天和国防尖端技术必不可少的高技术新材料。
精密铸造已成为最成功且应用最广泛钛合金零件的近终形加工技术。
由于钛的熔点高，性质活泼，易于氧化，采用普通熔炼设备难以实现。
而采用先进的水冷铜坩埚真空感应熔化浇铸炉进行实验，不仅费用高，且实验周期长。
本文利用实验室现有的铸锭浇注系统，自行设计离心铸造机并进行离心浇注实验。
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凝固过程模拟仿真课程论文铸造过程数值模拟的研究发展现状(Research on the development status of numericalsimulation of casting process)学院名称：材料科学与工程学院专业班级：复合材料1102学生姓名：不知道学号：3110703451指导教师：怯喜周铸造过程数值模拟的研究发展现状摘要：随着电子计算机技术的飞速发展，铸造工艺计算机辅助设计CAD，铸件凝固过程数值模拟CAE等多项技术已大量应用于生产实际。
工业发达国家制定的下一代制造（NGM）计划所提出的十项关键基础技术中就包括建模与仿真。
铸件的凝固过程数值模拟技术主要包括铸件及其工艺的几何造型、三维传热数值计算技术和缺陷判据这三部分，并可对凝固过程中出现的缺陷进行预测，评判铸造工艺设计的合理性，以减少工艺实验的次数，降低工艺设计成本，提高工艺出品率和合格率。
关键词：凝固模拟；数值仿真；铸造CAE；CAD；铸造充型；Research on the development status of numerical simulationof casting processAbstract: with the rapid development of computer technology, computer aided design of foundry technology CAD, numerical simulation of casting solidification process of CAE and many other technology has been widely applied in actual production. Industrial developed countries to develop the next generation manufacturing (NGM) are ten key basic technology plan put forward in includes modeling and simulation. The casting defects of computing technology and criterion of this three part of numerical heat transfer, including 3D geometric modeling and Simulation of the process of casting solidification process numerical, and to predict the defects that appear during the solidification process of casting process design, evaluation of rationality, in order to reduce the times of experiment process, reduce the design cost, increase the process yield and the qualified rate.Keywords: solidification simulation; numerical simulation; CAE CAD; casting; mold filling;1 前言凝固在自然界及人类生产实践中占有十分重要的地位。
从熔岩冻结为地壳到海洋中冰山浮现,都是自然演进历程中凝固过程的重要体现。
而在人类的生产实践中,从矿石冶炼到金属构件的铸造成形、焊接组合,无一不涉及到凝固过程.作为从液态金属到最终构件的最直接成形途径,铸造同时也是现有材料成形方法中最为复杂的工艺过程。
使特定成分合金液在外场约束条件下完成凝固过程,可以获得具备不同内部组织及外部形态的铸件。
深入理解并准确掌握外场约束条件下的凝固过程,是实现铸件性能控制和优化的前提。
建立凝固过程的精确理论描述和可靠数值模拟,在此基础上实现凝固过程的精巧控制,获得铸造工艺和铸件性能的最佳优化,已经成为了当前物理冶金学家及材料研究学者的关注热点[1]。
铸造行业是制造业的重要组成部分，对国民经济的发展起着重要作用。
同时，铸造业又是产品质量不易保证、废品率较高的产业，因此，对铸件生产实现科学化控制，确保铸件质量，缩短试制周期，降低铸件成本，加速产品更新换代，对于促进传统工业的技术改造具有重要的现实意义[2-4]。
近年来，随着电子计算机技术的飞速发展，铸造工艺计算机辅助设计CAD，铸件凝固过程数值模拟CAE 等多项技术已大量应用于生产实际。
以工业发达国家为例，目前已有15~20%的铸造企业在生产采用凝固模拟分析技术，精确地预测缺陷以及改进铸件的出品率。
工业发达国家制定的下一代制造（NGM）计划所提出的十项关键基础技术中就包括建模与仿真[2-4]。
为此，铸造工艺CAD和数值模拟以及相应的基础理论理所当然地成为铸造学科研究中的前沿课题。
尽管铸造过程模拟的应用已经有几十年的历史,但是直到20世纪80年代,才开始实现模拟软件、计算机硬件和人力资源的完美结合,工业上以计算机为基础的模拟才开始普遍应用。
目前,计算机模拟已发展为铸造过程最具潜力的模拟预测工具,并在某些方面已经进入工业化应用阶段,成为铸造行业发展不可缺少的环节。
2 计算机技术应用于铸造过程模拟的发展最早用于铸造过程模拟的是美国哥伦比亚大学的“Heat and Mass Flow Analyzer”分析单元,基于此分析单元Victor Paschkis于1944年在砂模上做了热传导分析,其很多研究成果发表在AFS公报上[5]。
1954年,Sarjant和Slack计算了铸铁块内部温度分布,并使用数值方法计算了瞬时二维热流模型。
1962年丹麦的Fursund研究热在砂模中传导对钢铸件表面影响的论文是铸造行业首次发表计算机模拟的文献[5]。
1959年General Electric(GE)公司的Campbell、Villen Weider等研究了应用有限差分法(FDM)模拟生产大型厚铸件制品,在1965年发展了可预测的凝固模型。
但FDM法无法追踪金属充型时的自由表面,所以在20世纪80年代早期,一种被称为流动体积法(V olume of Flow;VOF)由Hirt和Nicholas引入,把流动体积函数作为主要参数,用来追踪流动自由表面[6]。
有限元法(FEM)最初是用来解决结构复杂应力分析问题的,但在20世纪60年代,有人开始应用FEM法解决稳态和瞬态热传导问题。
其中AFS传热委员会发起并提出了鼓励更深入开展此项研究的计划,密歇根大学的研究人员发表了一些重要的文献;Rober Pehlke和James Wilkes模拟了砂型铸造过程,浇注了包括碳钢、铝和含铅的黄铜合金等各种材料,结果表明,FDM法很大程度上受浇注介质热物理参数的影响[5]。
1973年挪威的VictorDavies等人在浇注铝制品时,将FDM法应用于砂型铸造、金属型铸造和低压铸造。
1974年Los Alamos科学实验室开发了计算机生成的颜色移动图片技术,这种技术使用标准的缩微胶卷拍摄装置,通过对一系列光过滤器设置的控制程序,利用11种复合颜色描述不同温度范围,最终产生条状或斑点状图像,实现了凝固模拟技术铸型剖面的可视化。
从20世纪70年代到80年代,随着计算机技术的提高,建立了更多的模拟过程与计算模型,这些模型可进行充型模拟,预测浇注温度变化、模拟液体流动方式以及预测这些因素对铸件质量的影响。
80年代早期瞬时充型的假设得到一定的应用,80年代后期,充型模拟快速发展,这使得铸造厂能有效利用浇注系统消除由流动引起的铸造缺陷,对凝固和补缩能产生一个最佳的温度分布,提高了铸件质量和产率。
90年代后期,发展了微结构模拟,它除了对冶金学有更深意义的影响外,还能预测和控制铸件的机械性能。
此后不久,人们通过对流和扩散模拟认识了熔融金属液体在生长的枝晶臂间流动的过程[7]。
90年代后期,对应力和变形的模拟研究,更有利于控制铸件的扭曲变形,减少残余应力,最大程度地消除热裂纹和裂缝,减少模具变形,提高了模具的使用寿命。
3 铸造工艺CAD的发展与应用状况铸件成形过程的影响因素繁多，且同一铸件可同时有多种不同的工艺方案。
所以，一个铸件的成熟工艺不仅需要有一定的生产经验，且往往需要反复试验才能确定[8]。
铸造工艺CAD是指从零件图输入到铸件工艺图输出之间应完成的全部工艺设计工作。
主要包括铸件的分型面、加工余量、拔模斜度、芯头、浇注系统、冒口及各种工艺符号的设计。
浇冒系统的设计是其中的关键，并随金属材料的凝固特性而异。
此外，铸造工装部分的CAD主要包括模样设计、模板设计、芯盒设计和砂箱设计。
在各种设计生成的图形中关键是上下模板的装配图和芯盒图，因为它包含了对所有模样的加工、装配信息，同时提出了设计砂箱的相关要求[9-11]。
目前，国内外研制开发的铸造工艺CAD系统，概括起来可以分为通用和专用两类[10-11]。
通用铸造CAD系统主要用于普通砂型铸造工艺的设计，分为铸钢、灰铸铁、球铁及有色等种类，其功能包括浇注系统设计，补缩系统设计，分型面、起模斜度、加工余量的确定，尺寸标注，以及工艺图及工艺卡的输出；专用铸造CAD系统主要用于某些特定范围和特定目的的铸造工艺设计，如压铸型CAD、齿轮类CAD,阀体类CAD、曲轴类CAD等。
铸造工艺计算机辅助设计程序的功能主要表现在以下几方面：（1）铸件的几何、物理量计算，包括铸件体积、表面积、重量及热模数的计算；（2）补缩系统的设计计算，包括冒口的设计和计算、冷铁设计计算和设计合理的补缩通道；（3）浇注系统的设计计算，包括选择浇注系统的类型和各部分截面积计算；（4）绘图，包括铸件图、铸造工艺图、铸造工艺卡等图形的绘制和输出。
在铸造工艺CAD中，较多的是采用AutoCAD软件(2D)作为图形处理的支撑软件（国内已有很多在其基础上二次开发的软件）完成铸件图、铸造工艺卡等图形处理功能。
目前，随着三维造型理论和实用化技术的日趋成熟，基于三维的铸造工艺CAD系统具有许多二维系统无法比拟的优越性，如几何信息的完整性，易于与铸造工艺CAE 系统、铸造工艺CAD/CAM 系统衔接，可实现数据共享，设计结果直观，可方便地生成二维工艺图样等，必将成为铸造工艺CAD系统的主流。
如今的三维软件既有大型软件，如UG、Pro/Engineer、CATIA，也有中档软件，如Solid Edge、Solid Work、MDT 等以及其它低档的一些软件[11]。