统计学第五版贾俊平期末考试模拟试题二

一

要

（（

A．饼图

B．条形图

C．箱线图

D．直方图

从某种瓶装饮料中随机抽取10瓶，测得每瓶的平均净含量为355毫升。已知该种饮料的净含量服从正态分布，且标准差为5毫升。则该种饮料平均净含量的90%的置信区间为（）

A．

B．

C．

D．

根据最小二乘法拟合线性回归方程是使（）

A．

B．

C．

D．

一项调查表明，大学生中因对课程不感兴趣而逃课的比例为20%。随机抽取由200名学生组

成的一个随机样本，检验假设，，得到样本比例为。检验统计量的值为（）

A．

B．

C．

D．

在实验设计中，将种“处理”随机地指派给试验单元的设计称为（）

A．试验单元

B．完全随机化设计

C．随机化区组设计

D．因子设计

某时间序列各期观测值依次为10、24、37、53、65、81，对这一时间序列进行预测适合的模型是（）

A．直线模型

B．二次曲线模型

C．指数曲线模型

D．修正指数曲线模型

在因子分析中，变量的共同度量反映的是（）

A．第个公因子被变量的解释的程度

B．第个公因子的相对重要程度

C．第个变量对公因子的相对重要程度

D．变量的信息能够被第个公因子所解释的程度

如果要检验两个独立总体的分布是否相同，采用的非参数检验方法是（）A．Mann-Whitney检验

B．Wilcoxon符号秩检验

C．Kruskal-Wallis检验

D．Spearman秩相关及其检验

在二元线性回归方程中，偏回归系数的含义是（）

A．变动一个单位时，的平均变动值为

B．变动一个单位时，因变量的平均变动值为

C．在不变的条件下，变动一个单位时，的平均变动值为

在不，变，的为

画

简

假

：，，，一

为

：，对

2. （1）对数据进行检验，以判断手头的数据是否适合作因子分析。用于因子分析的变量必须是相关的。一般来说，相关矩阵中的大部分相关系数小于0.3，就不适合作因子分析了。

（2）因子提取。根据原始变量提取出少数几个因子，使得少数几个因子能够反映原始变量的绝大部分信息，从而达到变量降维的目的。

（3）因子命名。一个因子往往包含了多个原始变量的信息，它究竟反映了原始变量的哪些共同信息？因子分析得到的因子的含义是模糊的，需要重新命名，以便对研究的问题做出合理解释。

（4）根据因子得分函数计算因子在每个样本上的具体取值，以便对各样本进行综合评价和排序。

三、计算与分析各题（每小题15分，共60分）

1.（1）散点图如下：

从散点图可以看出，需求量与价格之间存在负线性关系，即随着价格的提高，需求量则随之下降。

（2）由最小二乘法可得：

，

。

总需求量与价格的一元线性回归方程为：。回归系数表示：价格每增加1元，总需求量平均减少6.25公斤。

（3）公斤。

2. 两个供应商灯泡使用寿命的直方图如下：

从集中程度来看，供应商甲的灯泡的使用寿命多数集中在1100小时～1300小时之间，供应商乙的灯泡的使用寿命多数集中在900小时～1100小时之间。从离散程度来看，供应商甲的灯泡的使用的离散程度大于供应商乙的离散程度。

（2）应该采用平均数来描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平，因为两个供应商灯泡使用寿命的分布基本上是对称分布的。

（3）计算两个供应商灯泡使用寿命的平均数如下：

小时。

小时。

甲供应商灯泡使用寿命更长。

（4）计算两个供应商灯泡使用寿命的标准差和离散系数如下：

小时。

小时。

由于，说明供应商乙的灯泡寿命更稳定。

3. （1）已知：，，，。

网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为：

即（6.17，6.83）。

（2）样本比例。龄在20岁以下的网络用户比例的95%的置信区间为：

即（33.6%，46.4%）。

4. （1）A=10

5.2-69.7=35.5；B=69.7÷4=17.425；C=35.5÷15=2.367；D=14.425÷2.367=7.361。（2）B=17.425被称为组间方差，反映组间平均误差的大小；C=2.367被称为组内方差，反映组内平均误差的大小。

（3）由于，拒绝原假设，表明五个总体的均值之间不全相等。