电子测量技术课后习题答案1

2．4 有一个100V 的被测电压，若用0.5级、量程为0-300V 和1.0级、量程为0-100V 的两只电压表测量，问哪只电压表测得更准些？为什么？

答： 要判断哪块电压表测得更准确，即判断哪块表的测量准确度更高。

（1）对量程为0-300V 、±0.5级电压表，根据公式有

%100%

%1001⨯∙≤

⨯∆=

x

s x x

x m x γ

%

5.1%100100

%

5.0300=⨯⨯=

（2）对量程为0-100V 、±1.0级电压表，同样根据公式有

%100%

%1002⨯∙≤

⨯∆=

x

s x x

x m x γ

%0.1%100100

%

0.1100=⨯⨯=

从计算结果可以看出，用量程为0-100V 、±1.0级电压表测量所产生的示值相对误差小，所以选用量程为0-100V 、±1.0级电压表测量更准确。

3）．用公式x x i i -=ν求每一次测量值的剩余误差，并填入上表中。

4）．用公式∑=-=

n

i i n 1

2

1

1νσ 计算标准差的估计值σ

。 00237

.00000505.09

1)

00002025.000000025.000000225.0(9

11

10110

1

2

=⨯=+++=

-=

∑

i v σ

5）．按莱特准则判断粗大误差，即根据()x x x i i σν

3>-=剔除坏值。

00711.000237.03)(3=⨯=x σ

从表中可以看出，剩余残差最大的第10个测量数据，其值为：

)(30045.09935.0998.01010x x x v σ

〈=-=-=

所以该组测量数据中无坏值。 6）．根据系统误差特点，判断是否有系统误差，并修正。 测量数据分布均匀，无规律分布，无系统误差。 7）．用公式n

x

σ

σ

=

求算术平均值的标准差估计值。

00075

.016228

.300237.010

00237

.0===

=n

x

σσ

8）．用公式x x σλ 3=求算术平均值的不确定度。

00225

.000075.033=⨯==x

x σ

λ

9）．写出测量结果的表达式。

0023.09935.0±=±=x x A λ

4．4 有两只量程相同的电流表，但内阻不一样，问哪只电流表的性能好？为什么？

答：电流表测量电流是将表串联在电路中的，内阻越小对电路的影响越小，因而测量准确越高。

（3）用均值检波正弦有效值刻度的电压表测量 ①正弦波 V K U

U P P 54.3414

.15==

=

正弦波

正弦波

正弦波

②方波 波形因数和波峰因数均为1，所以其平均值为5V ，相应此平均值的正弦有效值即为读数值。

V

U

K

U

F 55.5511.1=⨯=⨯=正弦波

正弦波

正弦波

③三角波 V K U

U P P 89.273

.15==

=

三角波

三角波

三角波

V K U U F 51.215

.189.2==

=

三角波

三角波三角波

相应此平均值的正弦波的有效值即为读数值。

V K U

U P P 78.1414

.151.2==

=

正弦波

正弦波

正弦波

5．12 甲、乙两台DVM ，甲的显示器显示的最大值为9999，乙为19999，问： （1）它们各是几位的DVM ，是否有超量程能力？ （2）若乙的最小量程为200mV ，其分辨率为多少？

（3）若乙的固有误差为)%02.0%05.0(m x U U U +±=∆，分别用2V 和20V 档测量

V U

x

56.1=电压时，绝对误差和相对误差各为多少？

答：（1）超量程能力是DVM 的一个重要的性能指标。1/2位和基本量程结合起来，可说明DVM 是否具有超量程能力。甲是4位DVM ，无超量程能力；乙为4位半DVM ，可能具有超量程能力。

（2）乙的分辨率指其末位跳动±1所需的输入电压，所以其分辨率为0.1mV 。 （3）用2V 挡测量

绝对误差 )%02.0%05.0(m x U U U +±=∆

V 118.0)2%02.056.1%05.0(=⨯+⨯±= 相对误差 %9.5%1002

118.0%100=⨯=

⨯∆=U

U x

γ

用20V 挡测量

绝对误差 )%02.0%05.0(m x U U U +±=∆

V 478.0)20%02.056.1%05.0(=⨯+⨯±= 相对误差 %4.2%10020

478.0%100=⨯=

⨯∆=U

U x

γ

6．7 欲用电子计数器测量=200H Z 的信号频率，采用测频（闸门时间为1s ）和测周（时标为0.1μs ）两种方案，试比较这两种方法由±1误差所引起的测量误差。 答：①测频时，量化误差为

3

10

51

20011-⨯±=⨯±

=∙±

=∆s

x T f N

N

②测周时，量化误差为

5

7

10

210

2001-⨯±=±

=±

=∙±

=∆c

x c

x f f f T N

N

从计算结果可以看出，采用测周方法的误差小些。

6．10 利用频率倍增方法，可提高测量准确度，设被测频率源的标称频率为=1MH Z ，闸门时间置于1s ，欲把±1误差产生的测频误差减少到1×10-11，试问倍增系数应为多少？ 答：倍增前量化误差为

6

6

10

11

10111-⨯±=⨯⨯±

=∙±

=∆s

x T f N

N

倍增系数为 5

11

61010

1101==⨯⨯=

--M

7．2 画出文氏桥RC 振荡器的基本构成框图，叙述正反馈桥臂的起振条件和负反馈桥臂的稳幅原理。 答：

f o

R 2

C 2

R 4

+ -

A

C 1

R 1 R 3