四年级下册数学数学广角人教版 (4)

鸡的只数 4
3
兔的只数 3
4
鸡和兔的腿 数
20
22
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从
下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡/只 兔/只 脚/只
8 7 6 54 3 2 1 0
0 1 ห้องสมุดไป่ตู้ 345 67 8
16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。 按顺序列表试一试。
数学知识既不是教出来的， 也不是学出来的，而是研究 出来的。
把握好今天，明天属于你们！
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
（1）如果笼子里都是兔，那么就有32只脚， 这样就多出了6只脚。
（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些是 鸡，一只鸡比一只兔少2只脚（还需要去掉2只 脚），也就是有3只鸡。 （3）所以，鸡有3只，兔有5只。
小结：
蜘蛛精有8腿条
勇攀高峰
数学竞赛试卷共有10道题，做对 一题得10分，做错一题扣2分， 小明最终得了76分，问他做对了 几题，做错了几题？ 错一题就少12分
假设全对： 10×10=100（分） 100-76=24（分） 10+2=12（分） 做错：24÷12=2（道） 做对：10-2=8（道）
通过这节课的学习，你有什么收获？
蝎子精和蜘蛛精共有9个头，66条腿，你 知道蜘蛛精和蝎子精各有多少只？
假设全是蝎子： 假设全是蜘蛛：
9×6=54（条） 9×8=72（条）
怪鸡 66-54=12（条） 72-66=6（条）
蝎子精有6条腿 8-6=2（条）
8-6=2（条）
蜘蛛：12÷2=6只 蝎子：6÷2=3只
怪兔 蝎子：9-6=3只 蜘蛛：9-3=6只
一只兔比一只鸡多：4-2=2只 鸡的只数：46÷2=23只 兔的只数：35-23=12只
鸡兔同笼，从上面数,有35个头，从下 面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
抬腿法
剩下脚的总数： 94÷2=47（只） 剩下的脚比鸡兔的总数多：47—35=12（只）
兔子的只数： 12只 鸡的只数：35—12=23（只）
四年级数学下册第九单元：数学广角
鸡兔同笼
蜈蚣精和蜘蛛精 共有9个头，66条腿。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中 记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
zhì 今有雉兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问雉兔各几何？
雉：野鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头，从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只?
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从
下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
还有其他方法吗？ （1）如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，
这样就多出了10只脚。 （2）多出10只脚，就说明不可能都是鸡，有些 是兔，一只兔比一只鸡多2只脚（还需要2只脚）， 也就是有5只兔。 （3）所以，鸡有3只，兔有5只。
龟鹤同游，共有40个头，112条 腿，求龟、鹤各有多少只？
鹤 —— 鸡龟（鹤2问条腿题）
龟 —— 兔（4条腿）
假设全是鹤： 40×2=80（条） 112-80=32（条） 4-2=2（条） 龟：32÷2=16（条） 鹤：40-16=24（条）
假设全是龟： 40×4=160（条） 160-112=48（条） 4-2=2（条） 鹤：48÷2=24（条） 龟：40-24=16（条）
猜测列表法
直观、但对于数据较大的题目工 作量大
假设法
假设—计算—推理—解答
鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？
假设法：假设全部是鸡： 脚的总数：35×2=70条 比实际少：94-70=24条
一只鸡比一只兔少：4-2=2只 兔的只数：24÷2=12只 鸡的只数：35-12=23只
假设法：假设全部是兔： 脚的总数：35×4=140条 比实际多：140-94=46条