四年级下册数学数学广角人教版 (4)
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(46)-人教版
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（46）-人教版教学内容本课的教学内容是四年级下册数学的“数学广角——鸡兔同笼”问题。
这个问题来源于我国古代的数学著作《孙子算经》，通过解决鸡兔同笼问题，让学生初步了解和体验解决问题的策略，提高学生解决问题的能力，并培养学生的逻辑推理能力和数学思维。
教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的基本结构和解决方法。
2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑推理能力和数学思维。
教学难点1. 理解和掌握解决鸡兔同笼问题的方法。
2. 运用列表法、假设法和方程法解决问题。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件，鸡兔同笼问题的相关资料。
2. 学生准备：草稿纸，计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示鸡兔同笼的问题，引发学生的兴趣，让学生初步了解问题的背景。
2. 讲解：详细讲解鸡兔同笼问题的解决方法，包括列表法、假设法和方程法。
3. 练习：让学生分组讨论，运用所学的方法解决鸡兔同笼问题。
4. 讲评：对学生的解答进行点评，总结解决问题的方法和技巧。
5. 作业布置：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 鸡兔同笼问题的定义和背景。
2. 解决鸡兔同笼问题的方法：列表法、假设法和方程法。
3. 各方法的优缺点及适用场景。
作业设计1. 让学生运用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。
2. 让学生思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用。
课后反思本节课通过讲解鸡兔同笼问题，让学生初步了解了解决问题的策略，提高了学生解决问题的能力，培养了学生的逻辑推理能力和数学思维。
在教学过程中，要注意引导学生运用所学的方法解决问题，并及时进行点评和总结。
同时，也要注意培养学生的实际应用能力，让学生能够将所学知识运用到实际生活中。
在教学过程中，我发现部分学生对列表法的理解不够深入，需要在今后的教学中加强这部分内容的讲解。
此外，还有部分学生在解决问题时，对假设法和方程法的运用不够熟练，这也需要在今后的教学中加以改进。
四年级数学下册第单元《数学广角-鸡兔同笼》测试题-人教版(含答案)
四年级数学下册第单元《数学广角-鸡兔同笼》测试题-人教版（含答案）一、选择题1．数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错（）．A．3题B．4题C．5题D．2题2．琳琳有2角和5角的人民币共20张,币值总额为5.8元．其中2角的人民币有()张．A．6B．14C．293．四年级学生参加“欢度六一”绘画评比，一共选出了52幅优秀作品，贴在6块展板上展出。
每块大展板可以贴10幅作品，每块小展板可以贴6幅作品。
大展板有（）块。
A．2B．3C．4D．64．小强有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有135个角．其中长方形有（）张．A．15B．25C．355．下面是数学问题以及小王和小陈解决问题的过程．对此说明错误的是（）鸡和牛一共有12只（头），数了一下鸡和牛的腿数是32，一共有多少头牛？A．这道题目属于“鸽巢原理”数学模型B．从小王问题解决的过程看，他用的是列举法，鸡的只数多1，腿的总数就要少2 C．从小陈的解决问题过程看，他用的是假设法，根据要减少腿的总数16，可得出鸡有8只D．这道题目，也可用方程解决，设牛有X只，得方程：4X+（12﹣X）×2＝32 6．鸡、兔同关在一个笼子里，共有48个头，100只脚，问鸡有多少只，下面列式正确的是（）。
C．48－（4×48－100）÷（4－2）D．100÷2－487．有5元和10元的人民币共15张，共90元，10元的人民币有（）张。
A．5B．3C．108．在学校一次环境保护知识抢答比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，蓝天队最后得分是155分，那么该队共答对（）题．A．10B．12C．15D．179．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（）只．A．30B．50C．60D．80二、填空题10．某班为筹办艺术节，准备用672元租两种演出服，其中甲种演出服的租金为每套24元，乙种演出服的租金为每套56元，在钱都用尽的情况下，有_____种不同的租赁方案．11．在“保护太湖，放养食藻鱼”公益活动中，环保小队27人共投放了105条食藻鱼。
【小学】人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》模拟卷(第四套)
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前卷（第四套）一．选择题（共6小题）1．笼子里用若干只鸡和兔，上面看有40个头，下面看有100只脚．下面说法正确的是（）A．笼子里有10只兔B．笼子里有10只鸡C．笼子里有20212．笼子里有鸡和兔共15只，腿有44条，兔子有（）只．A．7 B．8 C．63．五年级举行安全知识竞赛，共有2021题．做对一道得5分，做错或没做一道都要扣3分．笑笑得了60分，那么她做对了（）道题．A．5 B．15 C．164．鸡兔同笼，有10个头，28只脚，鸡、兔各有（）只．A．5和5 B．4和6 C．6和45．1元和2角的纸币共2021共元，2角的纸币有（）张．A．14 B．6 C．12 D．186．鸡兔同笼，有2021，48条腿，其中兔子有（）只．A．2 B．3 C．4 D．5二．填空题（共6小题）7．笼中共有鸡、兔50只，有124只脚．笼中有鸡只，兔只．8．一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共9个．椅子的腿数和凳子的腿数加起来共32条，有个凳子．9．2分和5分的硬币共18枚，一共6角钱．5分硬币有枚．2分硬币有枚．10．一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩子共99人，一餐刚好一共吃了99个面包．小孩有人．11．停车场停了小轿车和二轮摩托车共33辆，共有78个轮子，其中有辆小轿车和辆二轮摩托车．12．王老师带领五（1）班50名同学参加植树．王老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树苗12021请问全班男生和女生分别有名和名．三．判断题（共5小题）13．鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多．．（判断对错）14．鸡兔同笼，共有8个头26条腿，那么鸡有5只，兔有3只．（判断对错）15．某宾馆有3人间和2人间共2021总共可以住46人，则宾馆有3人间6间．（判断对错）16．今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只．鸡有23只，兔有12只．．（判断对错）17．鸡兔同笼，有2021，54条腿，笼中有鸡10只，有兔10只．．（判断对错）四．应用题（共5小题）18．鸡兔同笼，共11个头，38条腿，鸡和兔各有几只？（用表格列举，找到答案。
人教版小学数学四年级下册 数学广角——鸡兔同笼-全国一等奖
《鸡兔同笼问题》教学设计教学内容：人教版四年级数学下册第103～104页内容及分层练习。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透“化繁为简”的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、经历猜测的过程，尝试用列表、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性，了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
教学重难点：重点：渗透化繁为简的思想，经历自主探究解决问题的过程，掌握运用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
难点：理解用假设法解决数学问题。
教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。
教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、画图、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。
在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
学情分析：“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
教学准备：教师：多媒体课件。
学生：小棒教学过程：一、创设情境，导入新课。
教师：同学们，我国古代数学取得了极其辉煌的成就，出现了许多伟大的数学家，也流传下来了一些数学名著，其中有一部《孙子算经》大约成书于一千五百多年前，它里面记载了一些数学趣题，其中有这样一道，请看（播放情境视频）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何引导学生解释题的意思，说明这就是《孙子算经》中记录的“鸡兔同笼”问题,以此导入新课。
四年级下册数学试题 第九章《数学广角—鸡兔同笼》 人教版 含答案
第九章《数学广角—鸡兔同笼》一．选择题1．（2017春•浦东新区校级期末）有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有（）张．A．12 B．10 C．9 D．82．（2011秋•津南区期末）鸡兔共10只，有26只脚，则鸡和兔各有（）只．A．3，7 B．7，3 C．2，83．（2012•郎溪县校级自主招生）六（1）班举行校园安全知识抢答竞赛．答对1题得10分，答错1题倒扣5分．第一小组共抢到15题，得了120分，这个小组答对了（）题．A．12 B．13 C．144．（2014•启东市校级模拟）鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡有（）只．A．5 B．3 C．8 D．265．（2011秋•河北区期末）有龟和鹤共有40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟的只数比鹤的只数（）A．少8只B．多8只C．少6只D．多6只6．（2012秋•北京月考）某班进行一次测验，试卷由20道选择题组成．每题答对得5分，不答得1分，答错得0分，那么，下列分数（）是不可能的．A．91 B．92 C．95 D．977．（2015秋•高台县期末）有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（）张．A．5 B．10 C．158．（2013•绥阳县校级模拟）鸡兔同笼共10只，数脚有32只，鸡有（）只．A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题9．（2020•亳州）停车场上，四轮小汽车、两轮摩托车共9 辆，一共28个轮子．小汽车有辆，摩托车有辆．10．（2014秋•永康市期末）小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元．则5角的硬币有枚，1角的硬币有枚．11．（2013秋•温江区期末）停车场有小轿车和两轮摩托车共9辆，共有28个轮子．小轿车有辆，两轮摩托车有辆．12．（2020春•英山县期末）停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子．三轮车有辆，小轿车有辆．13．（2019•长沙）一辆汽车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运一次，它运了17天，共运了122次．求这些天有天下雨．14．（2016•宁波）数学竞赛题共15道，规定每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，不做的不给也不扣．小华各题均做共得72分．那么他做对了道题．15．（2012•普定县）12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛，想一想，正在双打的球台有张，单打的球台有张．16．王师傅搬40块玻璃，搬一块得4元，如果打碎一块没有搬运费，还要赔6元，最后王师傅拿到了140元，王师傅打碎了块．三．解答题17．（2018秋•肃州区期末）自行车和三轮车共39辆，总共有96只车轮，自行车和三轮车各有多少辆？18．鸡与兔共有120只，鸡的腿比兔的腿少60只，鸡和兔各有多少只？19．有蜘蛛、蜻蜓、蜂三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿、2对翅膀，蜂6条腿、1对翅膀）．三种动物各有几只？20．（2017•东台市）儿童节前夕，学校安排两名教师带领42名留守儿童去公园划船，租10只船正好坐满，已知每只大船坐5人，每只小船坐3人，小船和大船各租了几只？21．（2014秋•吴中区校级期末）旅游团36人划小船，有5人位船和3人位船（每个船不能有空位），有多少种不同的安排？（先完成下面表格后再回答）人位/船人位/船22．（2015春•下城区校级月考）班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？23．（2019•长沙县）百货公司委托搬运站运送500只玻璃杯．双方商定：每只运费是0.24元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿1.26元．结果搬运站共得搬运费115.50元．问搬运中打破了几只玻璃杯？24．（2019•长沙模拟）30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，2分的硬币有几枚？5分的硬币有几枚？25．（2019•益阳模拟）体育馆里20张乒乓球台上共有54人在打球．正在进行单打和双打的乒乓球台各有几张？参考答案与试题解析一．选择题1．（2017春•浦东新区校级期末）有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有（）张．A．12 B．10 C．9 D．8【分析】此题可以用假设法来解答，假设都是5元的，那么一共有5×15＝75（元），因为一共是120元，少了120﹣75＝45（元），就是因为把10元的也看作5元的了，所以10元的有45÷（10﹣5）＝9（张），据此解答．【解答】解：假设全是5元的，则10元的有：（120﹣5×15）÷（10﹣5）＝（120﹣75）÷5＝45÷5＝9（张）答：其中10元的人民币有9张．故选：C．【点评】此题考查了用假设法来解答问题的能力，本题也可以假设都是10元的，同样得出结论．2．（2011秋•津南区期末）鸡兔共10只，有26只脚，则鸡和兔各有（）只．A．3，7 B．7，3 C．2，8【分析】假设10只全都是鸡，则脚有10×2＝20（只），比实际少26﹣20＝6（只），因为一只鸡比一只兔少2只脚，所以兔有：6÷2＝3（只），用10减去兔的只数就是鸡的只数，据此解答即可．【解答】解：假设10只全是鸡，则兔有：（26﹣10×2）÷2＝3（只）；鸡有：10﹣3＝7（只）．答：鸡有7只，兔有3只．故选：B．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．3．（2012•郎溪县校级自主招生）六（1）班举行校园安全知识抢答竞赛．答对1题得10分，答错1题倒扣5分．第一小组共抢到15题，得了120分，这个小组答对了（）题．A．12 B．13 C．14【分析】答对1题得10分，第一小组共抢到15题，如果全答对的话则可得10×15＝150分．答错1题倒扣5分，实际上每答错一题少得5+10＝15分．而第一小组只得了120分，即少得150﹣120＝30分，所以这一小组答错了30÷15＝2题，则答对了15﹣2＝13题．【解答】解：10×15＝150（分）5+10＝15（分）150﹣120＝30（分）30÷15＝2（道）15﹣2＝13（道）答：这个小组答对了13题．故选：B．【点评】明确每答错一题实际上少得15分是完成本题的关键．4．（2014•启东市校级模拟）鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡有（）只．A．5 B．3 C．8 D．26【分析】假设全是兔子则有脚8×4＝32只，实际比假设少32﹣26＝6只，这是因每只鸡比每只兔子少了4﹣2＝2只脚，据此可求出鸡的只数．【解答】解：假设全是兔子则有鸡：（8×4﹣26）÷（4﹣2）＝6÷2＝3（只）；答：鸡有3只．故选：B．【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．5．（2011秋•河北区期末）有龟和鹤共有40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟的只数比鹤的只数（）A．少8只B．多8只C．少6只D．多6只【分析】假设全是鹤，则应该有腿40×2＝80条，这比已知的112条少112﹣80＝32条，因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2条腿，所以龟有：32÷2＝16只，进而求得鹤有40﹣16＝24只，二者相减即得所求；据此解答．【解答】解：假设全是鹤，则龟有：（112﹣40×2）÷（4﹣2），＝32÷2，＝16（只）；鹤有：40﹣16＝24（只），24﹣16＝8（只）；答：龟的只数比鹤的只数少8只．故选：A．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．6．（2012秋•北京月考）某班进行一次测验，试卷由20道选择题组成．每题答对得5分，不答得1分，答错得0分，那么，下列分数（）是不可能的．A．91 B．92 C．95 D．97【分析】都是90多分，肯定是答对的多，所以用4个答案分别除以5，然后进行依次分析、验证，进而得出结论．【解答】解：都是90多分，肯定是答对的多，所以用4个答案分别除以5，然后进行依次分析：A、91÷5≈18，取整数18×5＝90．就是做对18题，不答1题，答错1题；B、92÷5≈18，同上，对18题，不答2题；C、95÷5＝19，19道全对，答错1题；D、97÷5＝19.4，19×5＝95，答对19题，还有1题，如果答对的话就是100分，不答的话应该是96分，答错的话还是95，所以97是不可能的；故选：D．【点评】解答此题应根据选项，结合题意，进行假设，进而找出不合题意的，继而得出结论．7．（2015秋•高台县期末）有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（）张．A．5 B．10 C．15【分析】假设20张都是10元的，则币值一共是10×20＝200（元），比实际多200﹣175＝25（元），因为一张10元的比一张5元的币值多：10﹣5＝5（元），则5元的有25÷5＝5（张），据此解答即可．【解答】解：假设20张都是10元的，则5元的有：（10×20﹣175）÷（10﹣5），＝25÷5，＝5（张）；答：5元的有5张．故选：A．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．8．（2013•绥阳县校级模拟）鸡兔同笼共10只，数脚有32只，鸡有（）只．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】此题用方程解，设兔有x只，因为“共10个头”，所以鸡的只数为（10﹣x）只，因为“共有32只脚”，据此等量可列方程求解．【解答】解：设兔有x只，鸡有（10﹣x）只，由题意列方程得：4x+2×（10﹣x）＝324x+20﹣2x＝322x＝12x＝6把x＝6代入10﹣x＝10﹣6＝4答：鸡有4只．故选：B．【点评】这道题中有两个未知数，用方程好解，根据第一个等量关系式表示出另一个未知数，根据第二个等量关系式来列方程．二．填空题9．（2020•亳州）停车场上，四轮小汽车、两轮摩托车共9 辆，一共28个轮子．小汽车有5辆，摩托车有4辆．【分析】假设都是摩托车，那么就有9×2＝18个轮子，这样就多出28﹣18＝10个轮子；一辆小轿车比一辆摩托车多4﹣2＝2个轮子，也就是有10÷2＝5辆小轿车；进而计算得出摩托车的辆数．【解答】解：（28﹣9×2）÷（4﹣2），＝10÷2，＝5（辆）；9﹣5＝4（辆）；答：小轿车有5辆，摩托车有4辆．故答案为：5，4．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，做题时应结合题意用假设法进行计算；也可以用方程设出其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，进而根据题意列出方程解答即可．10．（2014秋•永康市期末）小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元．则5角的硬币有8枚，1角的硬币有10枚．【分析】假设全是1角的，则共有的钱数是1×18＝18角，然后与实有的钱数相比，少了50﹣18＝32角，就是因为每一个1角比5角少了（5﹣1）角，由此求出5角的数量，进而求得1角的数量．据此解答．【解答】解：假设全是1角的，5元＝50角，5角：（50﹣1×18）÷（5﹣1），＝32÷4，＝8（枚）；1角：18﹣8＝10（枚）；答：则5角的硬币有8枚，1角的硬币有10枚．故答案为：8，10．【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．11．（2013秋•温江区期末）停车场有小轿车和两轮摩托车共9辆，共有28个轮子．小轿车有5辆，两轮摩托车有4辆．【分析】假设9辆都是小轿车，那么应该有车轮4×9＝36（个），而现在只有28个车轮，少了36﹣28＝8个．因为每辆摩托车比小轿车少2个车轮，那么摩托车的数量为8÷2＝4（辆）．进而解决问题．【解答】解：摩托车：（4×9﹣28）÷（4﹣2）＝（36﹣28）÷2＝8÷2＝4（辆）小轿车：9﹣4＝5（辆）答：小轿车有5辆，摩托车有4辆．故答案为：5，4．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论．12．（2020春•英山县期末）停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子．三轮车有3辆，小轿车有4辆．【分析】假设全是三轮车，则有轮子7×3＝21个，假设就比实际少了25﹣21＝4个，这是因一辆三轮车比一辆小轿车少4﹣3＝1个轮子．据此可求出小轿车的辆数，然后再用7减，就是三轮车的辆数．【解答】解：假设全是三轮车，则小轿车的辆数是：（25﹣7×3）÷（4﹣3），＝（25﹣21）÷1，＝4÷1，＝4（辆），三轮车的辆数是：7﹣4＝3（辆）；答：三轮车有3辆，小轿车有4辆．故答案为：3，4．【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．13．（2019•长沙）一辆汽车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运一次，它运了17天，共运了122次．求这些天有10天下雨．【分析】假设这17天都是晴天，那么运了16×17＝272次，比实际多了272﹣122＝150，每有一天雨天少运16﹣1＝15（次）；所以一共有150÷15＝10天雨天，据此解答即可．【解答】解：（16×17﹣122）÷（16﹣1）＝150÷15＝10（天）答：这些天有10天下雨．故答案为：10．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．14．（2016•宁波）数学竞赛题共15道，规定每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，不做的不给也不扣．小华各题均做共得72分．那么他做对了11道题．【分析】假设15道题全部做对，则得分：15×8＝120（分），比实际多得分：120﹣72＝48（分），因为每做错一道比做对一道少得8+4＝12（分），则做错：48÷12＝4（道），用15减去做错的就是做对的数量．【解答】解：假设全部做对，则做错的数量为：（8×15﹣72）÷（4+8），＝（120﹣72）÷12，＝48÷12，＝4（道）；做对：15﹣4＝11（道）．答：他做对了11道题．故答案为：11．【点评】解答这类题目，找到解决问题的关键点，在这里做错一题就等于少得4+8＝12分，就是关键点，下面的问题就好解决了．15．（2012•普定县）12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛，想一想，正在双打的球台有5张，单打的球台有7张．【分析】此题可以借助鸡兔同笼问题解决：假设12张全是双打台，则人数为：12×4＝48人，比已知人数多了48﹣34＝14人，已知双打台比单打台每台多2人，由此即可求得单打台有：14÷2＝7张，由此即可解决问题．【解答】解：假设12张全是双打台，则人数为：12×4＝48（人），比已知人数多了48﹣34＝14（人），已知双打台比单打台每台多4﹣2＝2（人），所以单打台有：14÷2＝7（张），则双打台有：12﹣7＝5（张）；答：双打台有5张；单打台有7张．故答案为：5；7．【点评】此题也可以利用方程思想解答：设单打台有x张，则双打台就有12﹣x张，根据总人数34人即可列出方程：2x+4（12﹣x）＝34，解得x＝7，则12﹣7＝（5张），由此即可解决问题．16．王师傅搬40块玻璃，搬一块得4元，如果打碎一块没有搬运费，还要赔6元，最后王师傅拿到了140元，王师傅打碎了2块．【分析】搬40块玻璃，搬一块得4元，如一块都不打碎搬完可得40×4＝160元；比实际多160﹣140＝20元，因为打碎一块没有搬运费，还要赔6元，即实际少得4+6＝10元，由此可得王师傅打碎了多少块．【解答】解：（40×4﹣140）÷（4+6）＝20÷10＝2（块）答：王师傅打碎了2块．故答案为：2．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．三．解答题17．（2018秋•肃州区期末）自行车和三轮车共39辆，总共有96只车轮，自行车和三轮车各有多少辆？【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子39×3＝117个，这比已知的96个轮子多了117﹣96＝21个，因为三轮车比自行车多3﹣2＝1个轮子，所以自行车有：21÷1＝21辆，则三轮车有39﹣21＝18辆，据此解答．【解答】解：假设全是三轮车，自行车：（39×3﹣96）÷（3﹣2），＝21÷1，＝21（辆），三轮车：39﹣21＝18（辆）；答：自行车有多21辆，三轮车有18辆．【点评】本题考查了利用假设法解鸡兔同笼问题，本题解答的策略是：根据假设的数量和实际的数量出现的矛盾，要适当的调整求出正确的答案．18．鸡与兔共有120只，鸡的腿比兔的腿少60只，鸡和兔各有多少只？【分析】鸡和兔两个量都未知，设其中的鸡有x只，则兔有（120﹣x）只，而每只鸡有两只腿，每只兔有4只腿，根据鸡的腿比兔的腿少60只，列出方程，求出方程的解即可．【解答】解：设鸡有x只，则兔有（120﹣x）只，4（120﹣x）﹣2x＝60480﹣4x﹣2x＝606x＝420x＝70120﹣70＝50（只）答：鸡有70只，兔有50只．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．19．有蜘蛛、蜻蜓、蜂三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿、2对翅膀，蜂6条腿、1对翅膀）．三种动物各有几只？【分析】设蜻蜓有x只，则蜻蜓就有2x对翅膀，蜂就应该有20﹣2x只，蜘蛛就应该有18﹣x﹣（20﹣2x）只，依据三种动物共有腿118条可列方程：6x+（20﹣2x）×6+[18﹣x﹣（20﹣2x）]×8＝118，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设蜻蜓有x只6x+（20﹣2x）×6+[18﹣x﹣（20﹣2x）]×8＝1186x+120﹣12x+[18﹣x﹣20+2x）]×8＝1186x+120﹣12x+[x﹣2]×8＝1186x+120﹣12x+8x﹣16＝1182x+104＝1182x+104﹣104＝118﹣1042x÷2＝14÷2x＝720﹣2×7＝20﹣14＝6（只）18﹣7﹣（20﹣2×7）＝18﹣7﹣（20﹣14）＝11﹣6＝5（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蜂有6只．【点评】本题干中出现了三只动物，但也是鸡兔同笼问题，由于蜘蛛没有翅膀，根据翅膀的数量设出蜻蜓只数，进而表示出蜘蛛和蜂的蜘蛛列方程即可求解．20．（2017•东台市）儿童节前夕，学校安排两名教师带领42名留守儿童去公园划船，租10只船正好坐满，已知每只大船坐5人，每只小船坐3人，小船和大船各租了几只？【分析】假设全是大船，则座满时人数为：10×5＝50人，这比已知的（42+2）人多出了50﹣42﹣2＝6人，1只大船比1只小船多坐5﹣3＝2人，由此即可求得小船有：6÷2＝3只，进而再求得大船的只数即可．【解答】解：假设全是大船，则小船有：（10×5﹣42﹣2）÷（5﹣3）＝6÷2＝3（只）则大船有：10﹣3＝7（只）答：租大船7只，小船3只．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．21．（2014秋•吴中区校级期末）旅游团36人划小船，有5人位船和3人位船（每个船不能有空位），有多少种不同的安排？（先完成下面表格后再回答）5人位/船3人位/船【分析】因为不准有空位，根据5人船数量×5+3人船数量×3＝36列表找出符合题意的安排解答即可．【解答】解：当5人船3艘时，3人船有：（36﹣5×3）÷3＝7（艘）；当5人船有6艘时，3人船有：（36﹣5×6）÷3＝2（艘）；所以列表为：5人位/船 3 63人位/船7 2答：一共有2种安排．故答案为：5，3，6；3，7，2．【点评】解题关键是根据“不准有空位”找出数量关系，进而列表解答．22．（2015春•下城区校级月考）班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？【分析】假设都是女生，则可以栽50×2＝100棵，除去老师栽的5棵，这样少载了120﹣5﹣100＝15棵；因为一名女生比一名男生少栽3﹣2＝1棵，则男生有15÷1＝15人；进而得出女生人数．【解答】解：男生：（120﹣5﹣2×50）÷（3﹣2），＝15÷1，＝15（人）；女生：50﹣15＝35（人）；答：有15名男生，35名女生．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．23．（2019•长沙县）百货公司委托搬运站运送500只玻璃杯．双方商定：每只运费是0.24元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿1.26元．结果搬运站共得搬运费115.50元．问搬运中打破了几只玻璃杯？【分析】假设一只也没打破，将会获得运费：0.24×500＝120（元），而实际共得运费115.50元，两者相差了：120﹣115.5＝4.5（元），因为每打破一只玻璃杯就会少得运费：1.26+0.24＝1.5（元），因此根据这两个差可以求出打破的玻璃杯的只数，列式为：4.5÷1.5＝3（只），据此解答．【解答】解：（500×0.24﹣115.50）÷（1.26+0.24）＝4.5÷1.5＝3（只）答：搬运过程中共打破了3只玻璃杯．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．24．（2019•长沙模拟）30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，2分的硬币有几枚？5分的硬币有几枚？【分析】假设全是5分的硬币，则有5×30＝150分，这比已知的9角9分＝99分多150﹣99＝51分，因为一枚5分的硬币比一枚2分的硬币多5﹣2＝3分，所以可得2分的硬币是51÷3＝17枚，据此即可解答问题．【解答】解：9角9分＝99分（30×5﹣99）÷（5﹣2）＝51÷3＝17（枚）30﹣17＝13（枚）答：2分的有17枚，5分的有13枚．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．25．（2019•益阳模拟）体育馆里20张乒乓球台上共有54人在打球．正在进行单打和双打的乒乓球台各有几张？【分析】假设20张乒乓球台全是单打，则应有20×2＝40人，而实际有54人比赛，实际就比假设多了54﹣40＝14人，这是因为每张双打的球台上就比每张单打的多4﹣2＝2人．据此可求出双打乒乓球台的张数，再用20去减，就是单打乒乓球台的张数．据此解答．【解答】解：（54﹣20×2）÷（4﹣2），＝（54﹣40）÷2，＝14÷2，＝7（张），20﹣7＝13（张）．答：正在进行单打的乒乓球台有13张，双打的乒乓球台有7张．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．。
人教版数学四年级下册 第9单元 数学广角——鸡兔同笼
颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
假设全是大钢珠。 小钢珠：（30×11－266）÷（11－7）＝16（颗） 大钢珠： 30－16＝14（颗） 答：盒中大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。
2.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？
假设全是鹤。 龟的只数：（112－40×2）÷（4－2）＝16（只） 鹤的只数： 40－16＝24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
共有8个头，说明鸡和兔共有 8 只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 猜一猜：鸡和兔各有几只？
如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对。
如果有4只兔，4只 鸡，一共有24只脚。 也不对。
如果有5只兔，3 只鸡，一共有26 只脚。对了。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
因为把鸡当作兔了，每只 鸡多算了2只脚，用6÷2就 能算出鸡的只数。
鸡的只数：（8×4－26）÷（4－2）＝3（只） 兔的只数： 8－3＝5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个 头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
（21－9×2）÷（3－2）＝3（个）
答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业பைடு நூலகம்
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
义务教育人教版四年级下册
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
1.
盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重
46期数学广角——鸡兔同笼,四年级下册数学学案带单元检测练习题附带答案解析
小学数学9. 数学广角——鸡兔同笼“鸡兔同笼”问题的解题方法小朋友们，如下图所示，将鸡兔放在同一个笼子里，从上面数有8个头，从下面数，一共有26只脚，那么你知道下面的笼子里鸡兔各有多少只吗？解决本题，首先应该考虑到如下的隐含条件：方法一：列表法：通过观察上表，我们可以看出：当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意，不过，列表法虽然简单易懂，但计算量太大。
方法二：画图法：先画8个圆圈表示8个头。
再为每只动物画两条腿，8只动物只画完16条腿，还多出10条腿。
把剩下的10条腿画完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。
小朋友快看，一休哥哥也来帮忙了。
方法三：假设法假设8只全是鸡，有几条腿？8×2=16（条）与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）这里的10条腿，如果再添的话就只能添给兔子了。
下面开始给兔子添腿，每只还需要添几条腿就是兔子了？4－2=2（条）剩下的10条腿，能添出几只兔子？10÷2=5（只）鸡有几只？8－5=3（只）1. 假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。
2. 这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。
笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3. 这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子的只数。
解答“鸡兔同笼”问题一般用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔，如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔，这类问题也叫置换问题，通过先假设，再置换，使问题得到解决。
具体可以归纳为：已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数－每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）=兔数；总头数－兔数=鸡数。
或者是（每只兔的脚数×总头数－总脚数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）=鸡数；总头数－鸡数=兔数。
例题1在一个停车场上共停了汽车和三轮摩托车共24辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托有（）辆。
【2021精品试卷】人教版四年级数学下册《9.数学广角-鸡兔同笼》-单元测试4
人教版四年级数学下册《9.数学广角-鸡兔同笼》-单元测试4一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)1.(本题5分)有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔子各有（）只．A.34和45B.43和54C.34和54D.54和342.(本题5分)鸡兔同笼，脚40只，头16个，鸡有（）只．A.2B.12C.4D.53.(本题5分)12张乒乓球桌上一共有38名同学在比赛，用来单打的乒乓球桌有（）张．A.7B.6C.54.(本题5分)在停车场上有摩托车和小汽车共50辆，车轮的总数是160个，停车场上有小汽车（）辆．A.30B.20C.255.(本题5分)有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有( )张。
A.12B.10C.9D.86.(本题5分)太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。
男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。
男生有（）人。
A. 8B. 6C. 47.(本题5分)某宾馆有3人房和2人房共50间，总共可以住旅客112人，则该宾馆有（）A.3人房12间，2人房38间B.3人房20间，2人房26间C.3人房16间，2人房34间D.3人房8间，2人房42间8.(本题5分)鸡兔同笼，共46个头，128条腿，鸡兔分别有（）只．A.28，18B.18，28C.20，26二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)9.(本题5分)一个停车场，停有四轮轿车和两轮摩托车12辆，共有轮子38个．停车场中四轮轿车有____辆．10.(本题5分)王大妈养鸡兔若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚与兔的脚同样多．问：鸡有____只，兔有____只．11.(本题5分)甲、乙二人投飞镖比赛，规定每投中一次得10分．脱靶一次倒扣6分．两人各投10次．共得152分．七种甲比乙多得16分．甲投中____次．12.(本题5分)停车场有小汽车和两轮摩托车共60辆，车轮共有168个，小汽车有____辆．13.(本题5分)五年级数学竞赛共有15道题，做对一道得10分，做错一道扣4分，不答得0分，王明得了88分，他有____道未答．三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只？15.(本题7分)有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？16.(本题7分)在一次数学竞赛中，共有25道题，每做对一题得5分，每做错一题倒扣2分，小华共得了90分，小华做对了多少道题？17.(本题7分)张洪正好用20元钱买了2元的邮票和5角的邮票，一共16张，问这两种邮票各有多少张？18.(本题7分)一个学生吃一个馒头，一个老师吃三个馒头．现在老师和小学生共8人，吃了18个馒头．老师和小学生各有几人？人教版四年级数学下册《9.数学广角-鸡兔同笼》-单元测试4参考答案与试题解析1.【答案】：D;【解析】：解：假设全是兔，鸡：（4×88-244）÷（4-2）=108÷2=54（只）；兔：88-54=34（只）；答：鸡有54只，兔有34只．故选：D．2.【答案】：B;【解析】：解：假设全是兔子，则鸡有：（16×4-40）÷（4-2）=24÷2=12（只），答：鸡有12只．故选：B．3.【答案】：C;【解析】：解：假设全是双打桌，则单打桌有：（12×4-38）÷（4-2），=10÷2，=5（张）．答：单打桌有5张．故选：C．4.【答案】：A;【解析】：解：假设全是摩托车，则小汽车有：（160-50×2）÷（4-2）=60÷2=30（辆）答：汽车有30辆．故选：A．5.【答案】：C;【解析】：假设全是5元人民币，则合计是5×15=75元，比实际少了120-75=45元，是因为把10元的人民币看做5元时少算了5元，所以一共有45÷5=9张10元的人民币。
9.数学广角-鸡兔同笼(基础版)-2023-2024学年四年级下册数学期末专项复习(人教版)
9.数学广角-鸡兔同笼（基础版）2022-2023学年四年级下册数学期末专项复习1、鸡兔同笼问题。
（1）列表法。
（2）假设法：先做出某种假设，再根据这种假设进行计算、推理、解答。
假设全是鸡时，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔按若干只鸡算了。
公式：兔的只数=（实际只数-2✖鸡兔的总数）➗（4-2），鸡的只数=鸡兔的总数-兔的只数。
假设全是兔时，脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡按若干只兔算了。
公式：鸡的只数=（4✖鸡兔的总数-实际只数）➗（4-2），兔的只数=鸡兔的总数-鸡的只数。
一．选择题（满分10分，每小题2分）1．学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了()题．A．9 B．15 C．7 D．102．习总书记说：“绿水青山就是金山银山，保护环境人人有责。
”，3月12日是植树节。
为了深入开展全民义务植树运动，动员社会力量绿化美化家园，当天，市园林管理局在南山公园北门举办了以“牢固树立生态文明理念加快推进‘美丽阳泉’建设”为主题的植树节宣传活动。
当天，郊区某学校响应宣传，组织四年级学生在校园植树，在植树活动中，四年（1）班共32人参加植树，男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，一共种了80棵。
参加植树的女生有()人。
A．18 B．16 C．12 D．143．笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数有12个头，从下面数有40只脚。
兔子有()只。
A．4 B．6 C．8 D．104．小明买了钢笔和圆珠笔共6支，其中钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，用了52元，小明共买钢笔()支。
A．5 B．4 C．3 D．25．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是()A．12和9 B．8和13 C．10和11 D．7和14二．判断题（满分5分，每小题1分）6．解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。
7．丽丽的压岁钱里有面值20元和50元的人民币共计30张，总金额是1200元．丽丽20元的人民币一共有10张．8．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元人民币的张数大于5元人民币的张数。
第九单元 数学广角：鸡兔同笼(教学课件)-四年级数学下册人教版
②再为每只动物画两只脚。
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物各添2只脚。 答：5只兔子，3只鸡。
探究新知
方法四：假设法
presenta，从下面数，有 26
只脚。鸡和兔各有几只？
用 表示头，用 表示脚。
兔5只
16 鸡3只
10
（1）假设笼子里都是鸡，共有 8×2＝16 只脚。
（1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。 共有8×4＝32(只)脚。 （2）那么就多出来32 – 26 ＝6 (只)脚，多出来的是鸡的脚。 （3）所以有6÷2＝3 (只)鸡，有8 – 3＝5 (只)兔。
探究新知
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？
（1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起 8×2＝16(只)脚。 （2）这时，剩下26 – 16 ＝10 (只)脚，全是兔子的脚。 （3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有10÷2＝5（只），
鸡有8 – 5＝3（只）。
探究新知
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方法六：鸡翅膀加入法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
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方法一:猜测法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？
如果有3只兔，5只鸡，那么 就有3×4+5×2=22（只）脚
不对，22只＜26只，说明 兔的只数猜少了
如果有4只兔，4只鸡，那么 就有4×4+4×2=24（只）脚
不对，24只＜26只， 说明兔的只数猜少了
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
人教版四年级下册数学广角——鸡兔同笼知识点
人教版四年级下册数学广角——鸡兔同笼
知识点
第九章数学广角——鸡兔同笼
一、鸡兔同笼问题的解题方法
1.猜测和列表法
我们可以从鸡的数量为8只，兔的数量为0只开始猜测，每次将鸡的数量减1只，兔的数量相应地加1只，直到鸡兔的数量和为8只。
然后继续猜测，直到鸡兔的脚的数量和为26只。
但是，当数据量较大时，这种方法的解题过程会变得非常繁琐。
2.假设法
①假设笼子里全是鸡
我们可以假设笼子里全是鸡，然后用以下公式计算出兔的数量和鸡的数量：
兔的数量 = （实际脚数-2×鸡兔的总只数）÷（4-2）
鸡的数量 = 鸡兔的总只数-兔的数量
②假设笼子里全是兔
我们也可以假设笼子里全是兔，然后用以下公式计算出鸡的数量和兔的数量：
鸡的数量 = （4×鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）
兔的数量 = 鸡兔的总只数-鸡的数量
3.方程法
我们可以使用以下方程式来解决鸡兔同笼问题：
鸡的数量×2+兔的数量×4=鸡兔的总脚数
二、鸡兔同笼问题解法的应用
当题目中的数据量较大时，猜测和列表法可能不是最佳选择。
相反，我们可以使用假设法或方程法来解决问题，因为这些方法更加简单和便捷。
四年级下册数学教案 - 数学广角-鸡兔同笼 人教版
四年级下册数学教案 - 数学广角-鸡兔同笼人教版教学内容本节课的内容选自人教版四年级下册数学教材的“数学广角”单元，具体为“鸡兔同笼”问题。
这是一个经典的数学问题，旨在通过具体的实例，让学生理解和掌握列表法、假设法和方程法等解决问题的策略。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并运用列表法、假设法和方程法解决“鸡兔同笼”问题。
2. 过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
教学难点1. 正确理解并运用列表法、假设法和方程法。
2. 在解决实际问题时，能够灵活选择合适的方法。
教具学具准备1. 教具：PPT课件，展示鸡兔同笼问题的实例和解决方法。
2. 学具：练习本、笔，用于记录和计算。
教学过程1. 导入：通过一个简单的数学故事，引发学生对鸡兔同笼问题的兴趣。
2. 自主探究：学生分组讨论，尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题。
3. 交流分享：每组派代表分享他们的解题过程和结果。
4. 归纳总结：教师引导学生总结列表法、假设法和方程法的优缺点，以及适用场景。
5. 实践应用：学生独立完成一些类似的题目，巩固所学知识。
6. 课堂小结：教师总结本节课的重点内容，强调解题策略的灵活运用。
板书设计板书将围绕鸡兔同笼问题的解决方法进行设计，突出列表法、假设法和方程法的步骤和要点。
作业设计1. 完成课后练习题，巩固鸡兔同笼问题的解决方法。
2. 尝试运用今天学到的方法解决一个类似的实际问题，写下解题过程。
课后反思本节课通过生动的实例和有趣的活动，让学生在实践中学习和掌握了解决问题的策略。
大部分学生能够理解和运用列表法、假设法和方程法，但在实际应用中，仍有一些学生存在困难。
在今后的教学中，我将继续关注这部分学生，提供更多的实践机会，帮助他们更好地理解和掌握这些解题策略。
此外，我也注意到一些学生在交流分享环节表现出色，他们能够清晰地表达自己的思路，并听取他人的意见。
第十单元 第4课时 统计与数学广角(课件)四年级数学下册人教版
4人/辆
探究新知
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四（1）班全班共50人租车去博物馆，大车每车坐6人，小车每车坐4人， 他们共租了11辆车，大车租了多少辆？小车租了多少辆？
思路一：假设全租大车，则可坐的总人数是：11×6 = 66人，这比50人多 了66 – 50 = 16人，因为每把租的1辆小车看成大车，就多坐6 – 4 =2人，用 16÷2可求出租小车的辆数，再用总辆数减去小车的辆数就是大车的辆数。
24
22
15
18
13
14
8 5
男生喜欢小汽车的 人数最多，女生喜 欢布娃娃的人数最 多。
探究新知
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（2）喜欢什么玩具的人数最多？ 18+14=32（人）
答：喜欢拼图的人数最多。 （3）你还能发现什么信息？
喜欢跳棋的人最少。 （答案不唯一）
探究新知
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复式条形统计图
6 10 18
20
达标练习
practice
（1）哪一年收到的普通邮件最多？哪一年收到的电子邮件最多？两 种邮件的数量有什么变化趋势？
45
5
20
10 6
18
20
答：1990年普通邮件最多，2020年电子邮件最多。 收到的普通邮件呈下降趋势，而电子邮件相反。
达标练习
practice
（2）你还能提出什么数学问题？
教材第110页“练习二十五”第19题
知识总结
summary
平 均 数 平均数 与 条 形 条形统 统 计图 计 图
平均数的意义 求平均数的方法：移多补少；公式法 纵向复式条形统计图的绘制方法 横向复式条形统计图的绘制方法 统计图的应用
小学四年级下册数学讲义第九章 数学广角-鸡兔同笼 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第九章数学广角-鸡兔同笼【知识点归纳总结】鸡兔同笼方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数；总只数-鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2；兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡公式7：4×+2（总数-x）=总脚数（x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数．【经典例题】例1：鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？分析：假设全部是兔子，有35×4=140只脚，已知比假设少了：140-94=46只，一只鸡比一只兔子少（4-2）只脚，所以鸡有：46÷（4-2）=23只；兔子有：35-23=12只．解：鸡：（35×4-94）÷（4-2），=46÷2，=23（只）；兔子：35-23=12（只）；答：鸡有23只，兔子有12只．点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．例2：班主任王老师，在期末用50元买了2.5元和1.5元的水笔共30支，准备作为优秀作业的奖品．那么2.5元和1.5元的水彩笔各多少支？分析：假设30支全是2.5元的水笔，则用30×2.5=75元，这样就多75-50=25元；用25÷（2.5-1.5）=25支得出1.5元的水笔支数，进而得出2.5元的水笔数量．解：1.5元的水笔数量：25÷（2.5-1.5）=25÷1=25（支），30-25=5（支），答：2.5元的水彩笔5支，1.5元的水彩笔25支．点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．笼子里有鸡和兔共15只，腿有44条，兔子有（）只．A．7B．8C．62．某宾馆客房有3人间和2人间共15间，总共可以住39人，则该宾馆有（）A．3人间6间，2人间9间B．3人间8间，2人间7间C．3人间9间，2人间6间3．六年级270人去公园游玩，一共租了10辆车．每辆大客车坐30人、小客车坐20人，所有的车刚好坐满，租用大客车（）辆．A．3B．4C．6D．74．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有十八头，下有五十六足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A．鸡10只兔12只B．鸡10只兔8只C．鸡14只兔21只D．以上都不正确5．一场篮球比赛，一名队员总共投中了11个球，得了28分．他两分球投中了（）个．A．4B．5C．6D．76．钢笔每支9元，圆珠笔每支2元，一共买了6支，花了40元，钢笔买了（）支．A．4B．3C．27．100元钱买了100只鸟，大鸟3元钱一只，小鸟1元钱3只．大鸟买了（）只．A．30B．25C．75D．108．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共16辆，这些车一共52个轮子．小轿车有（）辆．A．9B．10C．11二．填空题（共8小题）9．把45千克油装到两种不同规格的油桶里（见图），大、小油桶正好装满12桶，期中大油桶装了桶，小油桶装了桶．10．笑笑买来3元一瓶的矿泉水和5元一瓶的矿泉水共12瓶，共花48元．3元的矿泉水买了瓶．11．停车场里有摩托车和小轿车共20辆，共70个轮子．摩托车有辆，小轿车有辆．12．电影院在一小时内售出甲、乙两种票共30张，甲种票30元一张，乙种票25元一张，共收入840元．其中售出甲种票张，乙种票张．13．有1元和5角的硬币共18枚，一共14元，5角的硬币有枚．14．一次数学竞赛中共有20道题，规定答对一道得5分，答错或不答一题扣2分，得到65分才能晋级，小明若想晋级，他至少要答对道题．15．体育馆内，14张乒乓球台上共有40人打球，正在进行单打的乒乓球台有张，双打的乒乓球台有张．16．王老师带领五（1）班50名同学参加植树．王老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树苗120棵．请问全班男生和女生分别有名和名．三．判断题（共5小题）17．动物园里有百灵鸟和松鼠共17只，它们共有54条腿，则百灵鸟有7只，松鼠有10只．（判断对错）18．数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题．（判断对错）19．解决鸡兔同笼问题常用假设法．．（判断对错）20．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆．（判断对错）21．今有鸡兔同笼，头有27个，脚有74只，则鸡有16只，兔有11只．（判断对错）四．应用题（共7小题）22．自行车和童车分别有多少辆？23．某公司委托搬运站送1000个玻璃花瓶，双方商定每个运费0.15元，如打碎一个，这个不但不计运费，还要赔偿0.95元．结果搬运站共得搬运费145.6元．搬运过程中打碎了几个玻璃花瓶？24．小李来到文具超市，发现中性笔和圆珠笔共28盒，共计306支，中性笔每盒10支，圆珠笔每盒12支，中性笔和圆珠笔各多少盒？25．学校有象棋、跳棋共26副，2名学生下1副象棋，6名学生下1副跳棋，恰好可以同时供120名学生活动．象棋与跳棋各有多少副？26．菜市场的停车场里停着一些两轮摩托车和三轮摩托车，一共有42辆，共100个车轮．三轮车停了多少辆？27．一个停车场有两轮摩托和三轮摩托共13辆，它们共有36个轮子．两轮摩托和三轮摩托各有多少辆？28．五年级有108人参加了文体活动，分别是踢毽子和跳绳，踢毽子3人一组，跳绳6人一组，一共有22组，踢毽子和跳绳各有多少组？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】假设全是兔，那么应该是15×4＝60条腿，则比已知多出了60﹣44＝16条腿，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2条腿，所以鸡的只数为16÷2＝8只，进而求得兔的只数．【解答】解：假设全是兔子，则鸡就有：（15×4﹣44）÷（4﹣2）＝（60﹣44）÷2＝16÷2＝8（只）兔有：15﹣8＝7（只）答：兔子有7只．故选：A．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，可以利用假设法解答．2．【分析】假设全是3人房，则一共可以住15×3＝45人，这比已知的39人多出了45﹣39＝6人，因为一间3人房比1间2人房多3﹣2＝1人；所以2人间一共有6间，则3人房有15﹣6＝9间．【解答】解：假设全是3人房，则2人房有：（15×3﹣39）÷（3﹣2）＝6÷1＝6（间）则3人房有：15﹣6＝9（间）答：3人间9间，2人间6间．故选：C．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法直接计算出正确结果，再进行选择即可．3．【分析】假设全租的是大客车，则共有的人数是10×30＝300人，这和实际人数就差了300﹣270＝30人，而大客车和小客车每辆差的人数是（30﹣20）人，据此可求出小客车的辆数．据此解答．【解答】解：（10×30﹣270）÷（30﹣20）＝（300﹣270）÷10＝30÷10＝3（辆）10﹣3＝7（辆）答：租用大客车7辆．故选：D．【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．4．【分析】此题是典型的鸡兔同笼问题，可以采用假设法进行计算，假设全是鸡，则有：18×2＝36只足，那么比实际56只足就少了56﹣36＝20只足，这就是把兔子看做鸡少加的那2只足，由此可知兔子的只数为：20÷2＝10只，从而即可求得鸡的只数．【解答】解：（56﹣18×2）÷（4﹣2）＝（56﹣36）÷2＝20÷2＝10（只）18﹣10＝8（只）答：鸡有8只，兔有10只．故选：D．【点评】解决鸡兔同笼问题的关键是用假设法来进行解答．5．【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×11＝33（分），比实际得的28分多：33﹣28＝5（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球算了3﹣2＝1分，所以可以求出2分球的个数：5÷1＝5（个），据此解答．【解答】解：假设投中的全部是3分球，2分球的个数：（3×11﹣28）÷（3﹣2）＝5÷1＝5（个）答：他两分球投中了5个．故选：B．【点评】本题属于鸡兔同笼问题的综合应用，可以利用假设法来解答，是这种类型应用题的解答规律．6．【分析】假设全是钢笔，一共需要9×6＝54元，这比40元多了54﹣40＝14元，这是因为每支钢笔比圆珠笔多9﹣2＝7元，用多的总钱数除以每支多的钱数，即可求出圆珠笔买了几支，进而求出钢笔的支数．【解答】解：（6×9﹣40）÷（9﹣2）＝14÷7＝2（支）6﹣2＝4（支）答：钢笔买了4支．故选：A．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．7．【分析】每只小鸟需要1÷3＝（元），假设全是大鸟，那么100只大鸟需要花100×3＝300（元），实际少花了300﹣100＝200（元），这是因为每只大鸟比每只小鸟多花（3﹣）元，用多花的总钱数除以每只多花的钱数，即可求出小鸟的只数，进而求出大鸟的只数．【解答】解：每只小鸟需要1÷3＝（元），假设全是大鸟，那么小鸟有：（100×3﹣100）÷（3﹣）＝200÷＝75（只）100﹣75＝25（只）答：大鸟买了25只．故选：B．【点评】此题属于鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．8．【分析】假设全是摩托车，则一共有轮子2×16＝32个，这比已知的52个轮子少了52﹣32＝20个，因为小轿车比摩托车多4﹣2＝2个轮子，所以小轿车有：20÷2＝10辆，据此解答即可．【解答】解：（52﹣2×16）÷（4﹣2）＝20÷2＝10（辆）答：小轿车有10辆．故选：B．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．二．填空题（共8小题）9．【分析】此题可以用假设法来解答，假设都是2千克的，那么一共装2×12＝24（千克），因为一共是45千克，少了45﹣24＝21（千克），就是因为把5千克的也看作2千克的了，每桶少算了5﹣2＝3（千克），所以5千克的有21÷3＝7（桶）；据此解答即可．【解答】解：（45﹣2×12）÷（5﹣2）＝21÷3＝7（桶）12﹣7＝5（桶）答：大油桶装了7桶，小油桶装了5桶．故答案为：7；5．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．10．【分析】假设12瓶全是5元的，则用5×12＝60元，这样就多60﹣48＝12元；用12÷（5﹣3）＝6得出3元的矿泉水的瓶数，据此解答．【解答】解：（5×12﹣48）÷（5﹣3）＝12÷2＝6（瓶）答：3元的矿泉水买了6瓶．故答案为：6．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．11．【分析】首先应明白摩托车有两个轮子，小轿车有4个轮子，假设这些车全部是小轿车，则轮子个数应为4×20＝80（个），而现在只有70个轮子，多出了80﹣70＝10（个），用一辆轿车换一辆摩托车，轮子就少了2个，10个轮子可以换二轮摩托车：10÷2＝5（辆），小轿车的辆数就好求了，由此解决问题．【解答】解：摩托有：（4×20﹣70）÷（4﹣2）＝（80﹣70）÷2＝10÷2＝5（辆）小轿车有：20﹣5＝15（辆）答：摩托有5辆，小轿车有15辆．故答案为：5，15．【点评】此题主要考查学生运用“假设法”来解决实际问题的能力．12．【分析】假设全是买的乙种票，则一共要花掉30×25＝750元，已知实际花掉了840元，少了840﹣750＝90元，因为1张乙种票比1张甲种票少30﹣25＝5元，所以甲种票有90÷5＝18张，据此即可解答．【解答】解：假设全是买的乙种票，则甲种票有：（840﹣30×25）÷（30﹣25）＝90÷5＝18（张）乙种票：30﹣18＝12（张）答：甲种票有18张，乙种票有12张．故答案为：18，12．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解答即可．13．【分析】假设18枚硬币全是1元的，则一共有18元，这比已知的14元多了18﹣14＝4元，因为一枚1元的比一枚5角的多0.5元，所以5角的一共有4÷0.5＝8枚，据此即可解答．【解答】解：5角＝0.5元（18×1﹣14）÷（1﹣0.5）＝4÷0.5＝8（枚）答：5角硬币有8枚．故答案为：8．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．14．【分析】答错或不答一题扣2分，不仅不得分，还要倒扣2分，相当于每错一道要丢5+2＝7分．假设他全做对了，应得100分，现在得了65分，说明他被扣了100﹣65＝35分，故他做错35÷7＝5道，做对15道才能晋级．列式为：20﹣（5×20﹣65）÷（5+2）．【解答】解：20﹣（5×20﹣65）÷（5+2）＝20﹣35÷7＝20﹣5＝15（道）答：他至少要答对15道题．故答案为：15．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．15．【分析】假设14张乒乓球台全是单打，则应有14×2＝28人，而实际有40人比赛，实际就比假设多了40﹣28＝12人，这是因为每张双打的球台上就比每张单打的多4﹣2＝2人．据此可求出双打乒乓球台的张数，再用14去减，就是单打乒乓球台的张数．据此解答．【解答】解：（40﹣14×2）÷（4﹣2）＝12÷2＝6（张）14﹣6＝8（张）答：正在进行单打的乒乓球台有8张，双打的乒乓球台有6张．故答案为：8；6．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．16．【分析】假设都是女生，则可以栽50×2＝100棵，除去老师栽的5棵，这样少载了120﹣5﹣100＝15棵；因为一名女生比一名男生少栽3﹣2＝1棵，则男生有15÷1＝15人；进而得出女生人数．【解答】解：男生：（120﹣5﹣2×50）÷（3﹣2）＝15÷1＝15（名）女生：50﹣15＝35（名）答：有15名男生，35名女生．故答案为：15；35．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．三．判断题（共5小题）17．【分析】假设全是松鼠，则一共有17×4＝68条腿，这比已知的54条多了68﹣54＝14条，因为1只松鼠比1只百灵鸟多4﹣2＝2条腿，据此可得百灵鸟有14÷2＝7只，据此即可解答问题．【解答】解：假设全是松鼠，则百灵鸟有：（17×4﹣54）÷（4﹣2）＝14÷2＝7（只），所以松鼠有：17﹣7＝10（只），即：百灵鸟有7只，松鼠有10只，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．18．【分析】假设12道题全做对，则得10×12＝120分，这样就少得120﹣90＝30分；最错一题比做对一题少10+5＝15分，也就是做错30÷15＝2道题．【解答】解：（10×12﹣90）÷（10+5）＝30÷15＝2（道）；即，他做错了3道题；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．19．【分析】根据实际可知：解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法．据此解答即可．【解答】解：解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查解决鸡兔同笼问题常用的方法．20．【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×10＝30个，这比已知的26个轮子多出了30﹣26＝4个，因为1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1个轮子，由此即可求出自行车有4辆，10﹣4＝6，所以三轮车有6辆．【解答】解：假设全是三轮车，则自行车有：（3×10﹣26）÷（3﹣2）＝4÷1＝4（辆），则三轮车有10﹣4＝6（辆），答：自行车有4辆，三轮车有6辆．故答案为：√．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．21．【分析】假设全都是鸡，则应用2×27＝54只脚，实际有74只，实际就比假设多了74﹣54＝20只脚，这是因为每只兔子比每只鸡多了4﹣2只脚．据此可求出兔子的只数，再用27减兔子的只数，就是鸡的只数．据此解答．【解答】解：（74﹣2×27）÷（4﹣2）＝20÷2＝10（只）27﹣10＝17（只）即有鸡17只，兔子10只，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．四．应用题（共7小题）22．【分析】假设全是童车，则共有的轮子数是15×3个，然后与实有的轮子数相比，就是因为每辆自行车比童车少了（3﹣2）个轮子．据此解答．【解答】解：（15×3﹣36）÷（3﹣2）＝（45﹣36）÷1＝9÷1＝9（辆）15﹣9＝6（辆）答：自行车有9辆，童车有6辆．【点评】本题的关键是用假设法，设全是童车，求出应有的轮子数，与实用的轮子数进行比较，求出实有自行车的数量．23．【分析】假设一只也没打破，将会获得运费：0.15×1000＝150（元），而实际共得运费145.6元，两者相差了：150﹣145.6＝4.4（元），因为每打破一只玻璃花瓶就会少得运费：0.95+0.15＝1.1（元），因此根据这两个差可以求出打破的玻璃花瓶的只数，列式为：4.4÷1.1＝4（个），据此解答．【解答】解：（1000×0.15﹣145.6）÷（0.95+0.15）＝4.4÷1.1＝4（个）答：搬运过程中打碎了4个玻璃花瓶．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．24．【分析】假设都是圆珠笔，则一共有12×28＝336支，多出来的支数，是把中性笔每盒多算12﹣10＝2支，由此算出中性笔的支数，再进一步求得圆珠笔支数即可．【解答】解：中性笔：（12×28﹣306）÷（12﹣10）＝（336﹣306）÷2＝30÷2＝15（盒），圆珠笔：28﹣15＝13（盒），答：中性笔15盒，圆珠笔13盒．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．25．【分析】假设全部为跳棋，一共有：26×6＝156人，比实际多了156﹣120＝36人，这是因为我们把下象棋的人当作了下跳棋的人，每副多算了：6﹣2＝4人；所以有象棋：36÷4＝9（副），那么跳棋就为：26﹣9＝17（副）；据此解答．【解答】解：假设全部为跳棋，象棋：（26×6﹣120）÷（6﹣2）＝36÷4＝9（副）跳棋：26﹣9＝17（副）答：象棋有9副，跳棋有17副．【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．26．【分析】根据题意，假设都是三轮车，则轮子应用：42×3＝126（个），比实际多：126﹣100＝26（个），每辆两轮摩托车比三轮车少轮子：3﹣2＝1（个），所以两轮车的辆数为：26÷1＝26（辆），三轮车为：42﹣26＝16（辆）．【解答】解：（42×3﹣100）÷（3﹣2）＝（126﹣100）÷1＝26÷1＝26（辆）42﹣26＝16（辆）答：三轮车停了16辆．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．27．【分析】假设全是两轮摩托车，则轮子有13×2＝26个，这比已知的36个轮子少了36﹣26＝10个，因为一辆三轮摩托车比一辆摩托车多3﹣2＝1个轮子，所以三轮摩托车有10÷1＝10辆，则摩托车有13﹣10＝3辆，由此即可解决问题．【解答】解：假设全是两轮摩托车，则三轮摩托车有：（36﹣13×2）÷（3﹣2）＝10÷1＝10（辆）摩托车有：13﹣10＝3（辆）答：三轮摩托有10辆，两轮摩托车有3辆．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．28．【分析】假设全部是6人一组，有6×22＝132人，已知108人比假设少了：132﹣108＝24人，3人一组比6人一组少6﹣3＝2人，所以3人一组的有：24÷3＝8组；跳绳6人一组有：22﹣8＝14组．【解答】解：（6×22﹣108）÷（6﹣3）＝24÷3＝8（组）22﹣8＝14（组）答：踢毽子的有8组，跳绳的有14组．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．。
人教版四年级下册数学广角练习题.docx
9、36个学生在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间都是2米，这个圆圈的周长是多少米？
10、一个圆形养鱼池的周长是180米，现在要在它周围种上柳数，每隔6米栽一棵，一共需要多少棵？
11、人民路两旁从头到尾各安装了51盏路灯，每相邻两盏间隔10米，这条马路全长多少米？
12、四2班同学排成一个方阵参加表演，外层每边都有
少人？两层一共有多少人？
8人，外层一共有多
13、一个正方形队伍，参加比赛，由于服装不够，只好减少23人，使横竖各减少一排.求四年级原来准备多少人参加比赛
14、左图，在相连的四个边长是96米的正方形边上每隔8米种一棵柳树，交错处都种，一共要种多少棵树？
13、丁丁回家每走一层楼有12个台阶，共要走72个台阶，丁丁住在几楼？
14、一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
15、笔直的跑道一旁插着51面红旗，间隔是2米.现在要改为插26面红旗，间隔应改为多少米？
16、同学们布置教室， 挂了6只红灯笼，现在在每两个红灯笼中间挂2个黄灯笼，一共要挂几个黄灯笼？
8、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完.12时敲响12下，需要多长时间？
9、林老师家里时钟5点敲响5下，每下间隔2秒，敲完5下需要多少秒？
10、酒店里的大钟4时敲响4下，6秒敲完.10时敲响10下，需要多长时间？
11、小明从1楼到3楼需要走36级台阶，从1楼到6楼需要走多少级台阶？
12、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走多少级台阶？
15、班级开联欢会，会场成一个正方形，要求4个角上都放一盆花，每边要放6盆，4边一共要放多少盆？以上的花够吗？
【2021最新精品试卷】人教版四年级数学下册《9.数学广角-鸡兔同笼》-单元测试4
人教版四年级数学下册《9.数学广角-鸡兔同笼》-单元测试4一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)1.(本题5分)小明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中要倒扣2分。
他打了20枪，一共得了51分，他打中了（）枪。
A.15B.14C.132.(本题5分)鸡兔同笼，上有21头，下有66足，有（）只鸡．A.9B.48C.183.(本题5分)鸡兔同笼，有20个头，60条腿．鸡，兔各有（）只．A.10，10B.15，5C.13，7(本题5分)一只小松鼠采蘑菇，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，如果一连几天共采了112个，平均每天采14个。
4.这几天中有晴天( )天。
5.雨天( )天。
6.(本题5分)在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道得2分，答错一道要倒扣一分。
小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问他答错了( )题。
A.1B.2C.37.(本题5分)在学校一次环境保护知识抢答比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，蓝天队最后得分是155分，那么该队共答对（）题．A.10B.12C.15D.178.(本题5分)自行车和三轮车共12辆，有31个轮子，自行车有（）辆．A.4B.5C.7D.69.(本题5分)一次数学竞赛共有 20 道题．做对一道题得5分，做错一题倒扣2分，刘冬考了72分，你知道刘冬做对（）道题．A.6B.12C.14D.16二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)10.(本题5分)骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有____只．11.(本题5分)56名学生去公园划船，大船每条可坐8人，小船每条可坐4人，经计算，乘坐8条船正好坐满，大船要租____条．12.(本题5分)停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子．三轮车有____辆，小轿车有____辆．13.(本题5分)一次数学竞赛共20道题目，每答对一道题得6分，每答错一道题倒扣4分．小明答完了全部的题目却得到了0分，那么他答对了____道题．14.(本题5分)鸡兔同笼，鸡头比兔头多20只，兔脚比鸡脚多200只，问鸡有____只，兔有____只．三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)15.(本题7分)停车场里有24辆车，有三个轮子的，有四个轮子的，共有86个轮子，请问三轮车和四轮车各有多少辆？16.(本题7分)李明有二角和五角的纪念邮票共35张，总计面值十元，其中二角的有多少张？五角的有多少张？17.(本题7分)逗逗尼也想为买年货出一份力，他取出了“小猪”存钱罐，存钱罐里有5角和1元的硬币共18枚，一共有15元．18.(本题7分)小亮家养了鸡和兔共13只，它们的脚共有36只，鸡和兔各有几只？19.(本题7分)盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克．盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？人教版四年级数学下册《9.数学广角-鸡兔同笼》-单元测试4参考答案与试题解析1.【答案】：C;【解析】：略2.【答案】：A;【解析】：解：假设全是兔子，则鸡就有：（21×4-66）÷（4-2）=18÷2=9（只）答：鸡有9只．故选：A．3.【答案】：A;【解析】：解：假设全是鸡，兔子：（60-2×20）÷（4-2）=20÷2=10（只）鸡：20-10=10（只）答：鸡有10只，兔有10只．故选：A．【答案】：4.D;5.B;【解析】：小松鼠一共采了112÷14=8(天)，(1)假设全部是雨天，(112-12×8)÷(20-12)=2(天)，则晴天有2天。
人教版四年级下册数学第九单元数学广角(鸡兔同笼)
2．六年1班30个同学向灾区捐款205元，每人 捐款不是5元就是10元。捐5元和捐10元的同 学各有多少人？
谢谢 观赏
四年级（下） 数学广角
鸡兔同笼
鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？
（1）假设全是兔，则有兔脚
35×4=140（只）
（2）比实际多出的脚数：140-94=46（只）
（3） 多出的脚数是多算了鸡脚（4-2=2）的总 数，即鸡的数量是： 46÷（4-2）=23（只）
（4）有兔： 35-23=12（只）
数学广角——鸡兔同笼
1．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买 了6支，用了52元，钢笔买了（ D ）支。 A．5 B．4 C．3 D.2
练一练
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少 只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚， 价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
练一练
学校艺术团购买的演出服共90套，一共花了 3300元，一件上衣40元，一条裤子25元。上衣 有多少件？裤子有多少条？
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把握好今天，明天属于你们！
蝎子精和蜘蛛精共有9个头，66条腿，你 知道蜘蛛精和蝎子精各有多少只？
假设全是蝎子： 假设全是蜘蛛：
9×6=54（条） 9×8=72（条）
怪鸡 66-54=12（条） 72-66=6（条）
蝎子精有6条腿 8-6=2（条）
8-6=2（条）
蜘蛛：12÷2=6只 蝎子：6÷2=3只
怪兔 蝎子：9-6=3只 蜘蛛：9-3=6只
鸡的只数 4
3
兔的只数 3
4
鸡和兔的腿 数
20
22
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从
下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡/只 兔/只 脚/只
8 7 6 54 3 2 1 0
0 1 2 345 67 8
16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。 按顺序列表试一试。
一只兔比一只鸡多：4-2=2只 鸡的只数：46÷2=23只 兔的只数：35-23=12只
鸡兔同笼，从上面数,有35个头，从下 面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
抬腿法
剩下脚的总数： 94÷2=47（只） 剩下的脚比鸡兔的总数多：47—35=12（只）
兔子的只数： 12只 鸡的只数：35—12=23（只）
四年级数学下册第九单元：数学广角
鸡兔同笼
蜈蚣精和蜘蛛精 共有9个头，66条腿。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中 记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
zhì 今有雉兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问雉兔各几何？
雉：野鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头，从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只?
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
（1）如果笼子里都是兔，那么就有32只脚， 这样就多出了6只脚。
（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些是 鸡，一只鸡比一只兔少2只脚（还需要去掉2只 脚），也就是有3只鸡。 （3）所以，鸡有3只，兔有5只。
小结：
蜘蛛精有8腿条
勇攀高峰
数学竞赛试卷共有10道题，做对 一题得10分，做错一题扣2分， 小明最终得了76分，问他做对了 几题，做错了几题？ 错一题就少12分
假设全对： 10×10=100（分） 100-76=24（分） 10+2=12（分） 做错：24÷12=2（道） 做对：10-2=8（道）
通过这节课的学习，你有什么收获？
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从
下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
还有其他方法吗？ （1）如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，
这样就多出了10只脚。 （2）多出10只脚，就说明不可能都是鸡，有些 是兔，一只兔比一只鸡多2只脚（还需要2只脚）， 也就是有5只兔。 （3）所以，鸡有3只，兔有5只。
猜测列表法
直观、但对于数据较大的题目工 作量大
假设法
假设—计算—推理—解答
鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？
假设法：假设全部是鸡： 脚的总数：35×2=70条 比实际少：94-70=24条
一只鸡比一只兔少：4-2=2只 兔的只数：24÷2=12只 鸡的只数：35-12=23只
假设法：假设全部是兔： 脚的总数：35×4=140条 比实际多：140-94=46条
龟鹤同游，共有40个头，112条 腿，求龟、鹤各有多少只？
鹤 —— 鸡龟（鹤2问条腿题）
龟 —— 兔（4条腿）
假设全是鹤： 40×2=80（条） 112-80=32（条） 4-2=2（条） 龟：32÷2=16（条） 鹤：40-16=24（条）
假设全是龟： 40×4=160（条） 160-112=48（条） 4-2=2（条） 鹤：48÷2=24（条） 龟：40-24=16（条）