第二章 地球体与地图投影分解

第二章地球体与地图投影

2.1 地球体

一、地球的自然表面

浩瀚宇宙之中地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。

事实上:通过天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量等精密测量，发现：地球并不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。

二、地球的物理表面

（一）大地水准面（一级逼近）

假想将静止的平均海水面延伸到大陆内部，形成一个连续不断的，与地球比较接近的形体，其表面称为大地水准面。

它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。

大地水准面的意义

1. 地球形体的一级逼近：

对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。

2. 起伏波动在制图学中可忽略：

对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图中，均把地球当作正球体。

3. 重力等位面：

可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。

三、地球体的数学表面（地球椭球体）

大地水准面仍然不是一个规则的曲面。因为重力线方向并非恒指向地心，导致处处与重力线方向正交的大地水准面也不是一个规则的曲面。大地水准面实际上是一个起伏不平的重力等位面。

为了测量成果的计算和制图工作的需要，选用一个同大地体相近的，可以用数学方法来表达的旋转椭球体来代替地球。这个旋转椭球是一个椭球绕其短轴旋转而成，其表面成为旋转椭球面。

椭球体三要素：

长轴a（赤道半径）

短轴b（极半径）

椭球扁率f=(a-b)/a

中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体

1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天

文台）

自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。

四、大地基准面（Geodetic datum）

参考椭球体定义了地球的形状，而基准面则描述了这个椭球中心距地心的关系。基准面是建立在选择的参考椭球体上的，且考虑到了当地复杂的地表情况。因为参考椭球体还是不能够很好的描述地球上每个地方的具体情况，可以理解为基准面就是参考椭球向某个地方的大地水准面逼近的结果，它与参考椭球是多对一的关系。

（1）地心基准面

在过去的15年，使用卫星采集数据给测量学家们提供了一个很好的模拟地球的椭球体，即地心坐标系统。地心坐标系是使用地球的质心作为中心，目前使用最广泛的就是WGS 1984这种地心坐标系。

地球表面、参考椭球体和大地基准面的关系

（2）本地基准面(Local Datum)

本地基准面是将参考椭球体移动到更贴近当地地表形状的位置，参考椭球体上的某一点必然对应着地表上的某一位置，这个点就称作大地起算原点。大地起算原点的坐标值是固定的，其他点的坐标值都可以由该点计算得到。本地坐标系统的起始位置一般就不在地心的位置了，而是距地心一定的偏移量。

每个国家或地区均有自己的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。

我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球

体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体（IAG75）建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系。

G PS测量采用的WGS84坐标系采用的是WGS84基准面和

WGS1984椭球体。

五、地理坐标

一、地理坐标——用经纬度表示地面点位的球面坐标。

(一)天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。

天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角。

在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角。

天文纬度：在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。

(二)大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度λ、大地纬度ϕ和大地高H 表示，量测计算中，大地经度符号为L，大地纬度的符号为B。

大地经度λ：指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。东经为正，西经为负。

大地纬度ϕ：指参考椭球面上某点的垂直线（法线）与赤道平面的夹角。北纬为正，南纬为负。

（三）地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，地心经度同大地经度λ，地心纬度是指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角y 。

在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标。

在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。

在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度

2.2大地测量系统

一、中国的大地坐标系统

1、中国的大地坐标系

1954年北京坐标系（北京坐标系）

采用苏联Krassovsky（克拉索夫斯基）椭球参数，大地坐标原点在北京。

1980年国家大地坐标系（西安坐标系）

采用国际地理联合会（IGU）第十六届大会推荐的椭球参数，大地坐标原点在陕西省西安市泾阳县永乐镇北洪流村。

2、中国的大地控制网

——由平面控制网和高程控制网组成，控制点遍布全国各地。 平面控制网：按统一规范，由精确测定地理坐标的地面点组成，由三角测量或导线测量完成，依精度不同，分为四等。

高程控制网：按统一规范，由精确测定高程的地面点组成，以水准测量或三角高程测量完成。依精度不同，分为四等。

中国高程起算面是：黄海平均海水面。

1956年在青岛观象山设立了水准原点，其他各控制点的绝对高程均是据此推算，称为1956年黄海高程系。1987年国家测绘局公布：启用《1985国家高程基准》取代《黄海平均海水面》其比《黄海平均海水面》上升0.029m，水准原点高程为72.2604m。