非线性滤波除噪技术综述
非线性滤波算法在图像增强中的应用研究
非线性滤波算法在图像增强中的应用研究图像增强是数字图像处理领域中的一项重要任务。
为了使图像更加清晰、锐利、具有更好的对比度和细节，传统的图像增强方法通常涉及变换、滤波、噪声去除和边缘增强等技术。
其中非线性滤波算法在图像增强中的应用越来越得到广泛关注。
一、非线性滤波算法的基本原理在图像增强中，非线性滤波算法是一种有效的方法。
非线性滤波算法的基本思想就是通过对局部像素的统计分析，去除图像中的噪声，平滑图像，提高图像的对比度和细节，从而得到更好的图像增强效果。
而传统的线性滤波算法则是对图像中的每一个像素点进行相同的处理，不考虑像素周围的像素信息，因此不能针对性地去除图像中的噪声，也不能对图像进行平滑和边缘增强等处理。
非线性滤波算法中应用较为广泛的方法有中值滤波算法、双边滤波算法和自适应高斯滤波算法等。
中值滤波算法是一种基本的非线性滤波算法。
该算法是通过对像素值进行排序，然后选取中间位置的像素值去除噪声。
中值滤波算法的优点是能够有效地去除图像中的脉冲噪声，能够保护图像中细节不受影响。
但是由于该算法是基于排序的，因此对于有序的噪声或图像中的边缘信息，中值滤波算法效果并不理想。
双边滤波算法是另一种较为常用的非线性滤波算法。
该算法是同时利用像素值和像素位置来进行滤波的方法。
对于邻域像素的像素值差异较大的像素进行保护，而对于像素值差异较小的像素进行平滑处理。
该算法能够保持图像中的边缘信息不受影响，同时能够有效地进行图像平滑和噪声去除。
自适应高斯滤波算法是一种针对高斯噪声进行适应性滤波的方法。
该算法通过计算每个像素和其周围像素的像素值差异程度，然后根据差异程度来选择不同的滤波半径和滤波强度。
该算法能够有效地去除高斯噪声，同时能够保持图像中的细节信息。
二、非线性滤波算法在图像增强中的应用非线性滤波算法在图像增强领域中的应用非常广泛。
其中最为常见的应用场景就是图像去噪和图像平滑等处理。
对于一些有序的噪声例如椒盐噪声和高斯噪声，中值滤波算法是非常好的选择。
非线性贝叶斯滤波算法综述_曲从善
得了很多有价值的研究成果。本文从递归贝叶斯估 计的框架出发, 给出非线性滤波的统一描述, 并分门 别类地对各种非线性滤波的原理、 方法及特点做出 分析和评述, 最后介绍了非线性滤波研究的新动态 , 并对其发展作了简单展望。
由上面的计算过程可以看出, 递归贝叶斯估计 有两个步骤, 即式 ( 6) ( Chapman- Kolmogoro equation, CK 方程) 所示的贝叶斯预测 步骤 ( 时间更新 ) 和式 ( 8) 所示的修正步骤 ( 量测更新 ) , 其 过程如图 1 所 [ 17] 示 。
| xk ) p ( x k | Yk- 1 ) d xk ( 7)
滤波和 Markov Chain Monte
等非线性滤波技术的研究 , 并取
3) 在 k 时刻 , 已经获得新的量测数据 y k , 可利 用贝叶斯公式计算得到后验概率密度函数 p ( xk | Yk ) = p ( y k | xk ) p ( x k | Yk - 1 ) p ( y k | Yk - 1 ) ( 8)
x p( x Q
k ^ T
k
| Yk ) d xk
( 3)
Q
( x k - xk ) ( xk - x k ) p ( x k | Yk ) d xk ( 4)
^
式( 3) 可以推广到状态函数的估计而不是状态本身 的估计 , 因此, 后验概率密度函数 p ( xk | Yk ) 在滤波 理论中起着非常重要的作用。 p ( xk | Yk ) 封 装了状 态向量 x k 的所有信息 , 因为它同时蕴含了量测 Yk 和先验分布 x k - 1 的信息。在给定先验密度 p ( x k - 1 | Yk - 1 ) 以及最近的观测 y k 时 , 通过式 ( 5) 所示的贝叶 斯定理来计算后验概率密度
《非线性滤波》课件
VS
无迹卡尔曼滤波采用无迹变换来处理 非线性函数，从而能够更准确地描述 状态变量的概率分布。与扩展卡尔曼 滤波相比，无迹卡尔曼滤波具有更高 的计算效率和更好的估计性能，因此 在许多领域得到广泛应用。
容积卡尔曼滤波
容积卡尔曼滤波是一种结合了容积方法和卡尔曼滤波的算法。
容积卡尔曼滤波利用容积方法来计算状态变量的后验概率分布，并通过卡尔曼滤波来递归更新状态变量的估计。容积卡尔曼 滤波具有较高的计算效率和较好的估计性能，在许多实际应用中表现出色。
非线性滤波
目录
• 非线性滤波简介 • 非线性滤波算法 • 非线性滤波的应用 • 非线性滤波的优缺点 • 非线性滤波的未来发展
01
非线性滤波简介
定义与概念
非线性滤波是一种信号处理方法，通过非线性数学模型对信 号进行变换，以实现信号的提取、增强或抑制。非线性滤波 器能够处理那些线性滤波器无法处理的信号，如非线性的、 非平稳的、噪声干扰严重的信号。
03
非线性滤波的应用
导航定位
定位精度提高
非线性滤波算法能够处理多传感器融 合的数据，通过复杂的算法处理，提 高定位精度。
动态环境适应性
在动态环境中，非线性滤波能够实时 调整模型参数，以适应环境变化，保 证定位的准确性。
无人驾驶
传感器数据处理
无人驾驶车辆通过各种传感器获取数 据，非线性滤波能够对这些数据进行 有效处理，提取有用的信息。
3
可能产生失真
非线性滤波算法可能会对信号造成一定程度的失 真，因为它们会改变信号的原始特性。
05
非线性滤波的未来发展
算法改进
优化算法
随着计算能力的提升，非线性滤波算法将进一步 优化，提高计算效率和精度。
一种去除高密度椒盐噪声的非线性滤波算法
作者简介 ： 沈德海 （ ９ ８一） 男 ， １７ ， 硕士 ， 讲师 ， 研究方向为计算机教学 ， 汁算机网络 ， 图像处理
第 ４期
能力 ， 但对 所 有 像素采 用统 一 的处 理方 法 ， 造成 图像模 糊 。文献 首 先 提 出 了开 关 中值 滤 波 算 法 ， 法 会 算
将 图像 像 素根 据一 定 条件 划分 为 噪声点 和信 号点 ， 噪 声点 进 行 滤 除 ， 号 点 不变 ， 对 信 算法 不 仅 有 效 地 滤 除 了噪 声 ， 较 好地保 护 了图像 细节 ， 此 基 础 上 相 继 提 出 了许 多改 进 的开 关 滤 波 算 法 …， ｍ ｘ—ｒｎ 也 在 如 ａ ａ ｉ 算法 ， 值 中值 滤波 算法 ］严 重椒 盐 噪 声 污染 图像 的 滤 波算 法 ｊ 自适 应 开 关 滤 波算 法 ， 级 中值 极 ， ， 多 滤 波算法 等 ， 这些 算 法在 滤波 性 能 、 节保 护等 方 面较 传统 的 中值 滤 波 算 法有 了较 大 的改 善 ， 仍 然 存 细 但 在不 同的问题 ， 比如 高密 度噪 声 污染情 况性 能差 、 法 复杂 、 算 速度慢 等 ， 能满 足一 些实 时 图像处 理 和滤 除 不 较 严重 噪 声 污染 图像 处理 等要 求 。
Ｗ５
Ｗ６
∞
Ｓｉ ． １ Ｓ一 ｉ Ｓ 一 ．１ 一 ｊ ｉ１ ｌ１＋ １－ Ｉ
＝ ＝ ＝素 ＝ 算法 借 鉴 了多级 中值 滤 波算法 的思 想 ， 分利 用 了 中心 点邻 域 像 的 ＝ 充
本文 算法 采用 式 （ ） １ 的判 别 方法 建 立 噪声 矩 阵 ， 如果 Ｓ的值 在 ０～ 范 围 内 ， 在 ２ ５—６～ ５ 或 ５ ２５范 围 内 ， 为 准噪 声点 。 由于 图像边 缘等 像素 点 的值也 很 可 能在 ０～６或 ２５—６～２５范 围 内 ， ｓ舰 ５ ５ 因此 在 ２２ ． 中有 必要 将矩 阵元 素 Ⅳ 为 １的准噪 声点 做进 一步 划 分 。其 中 ６为 检 测 阈值 ， 根据 多 次 实验 ６范 围为 １～ １ ０比较 理想 ， 可根 据 图像 实际情 况做 适 当调 整 。／ ０时 ， 为信号 点 。 、 ｒ ｓ视
计算机视觉技术中的图像去噪算法
计算机视觉技术中的图像去噪算法图像去噪是计算机视觉领域中一个重要的问题，因为在实际应用中，图像常常受到各种因素的影响而产生噪声。
图像噪声是指在图像采集、传输、存储等过程中产生的干扰，导致图像质量下降并影响后续图像处理和分析的效果。
为了改善图像质量并提高图像处理的准确性，研究者们提出了许多图像去噪算法。
本文将介绍计算机视觉技术中的一些常用图像去噪算法。
1. 统计滤波算法统计滤波算法是一种常用且简单的图像去噪方法。
这类算法通过统计图像像素值的分布情况来估计噪声的统计特性，进而对图像进行滤波处理。
常见的统计滤波算法包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。
- 均值滤波：原始图像中的每个像素值被替换为其周围像素的平均值。
这种方法简单直观，但在去除高斯噪声的同时会模糊细节信息。
- 中值滤波：原始图像中的每个像素值被其周围像素中位数替代。
中值滤波在去除椒盐噪声等离散噪声方面表现良好，但对于连续性噪声效果可能较差。
- 高斯滤波：利用高斯滤波核对图像进行卷积操作，以抑制高频噪声。
不过，高斯滤波无法有效处理椒盐噪声和周期性噪声，且在去噪的同时会导致图像模糊。
2. 线性滤波算法线性滤波算法是一种基于卷积操作的图像去噪方法。
这类算法利用滤波核与图像进行卷积运算，对噪声进行抑制，同时保留图像的细节信息。
常见的线性滤波算法包括维纳滤波和卡尔曼滤波等。
- 维纳滤波：维纳滤波是一种适应性滤波算法，通过估计噪声与信号的功率谱来抑制噪声。
该方法能够有效地去除高斯噪声，但对于非高斯噪声效果较差。
- 卡尔曼滤波：卡尔曼滤波是一种基于状态估计的滤波方法，常用于实时图像去噪。
这种滤波算法能够自适应地估计噪声的统计特性，并根据噪声估计结果对图像进行滤波处理。
3. 非线性滤波算法非线性滤波算法是一种基于非线性函数的图像去噪方法。
这类算法利用非线性函数对图像进行映射，使得噪声像素的影响减小，同时保留图像的细节信息。
常见的非线性滤波算法包括小波软阈值滤波、几何平均滤波和中值双边滤波等。
非线性滤波的研究
图像非线性滤波技术的研究在图像的生成、传输或变换过程中，由于受多种因素的影响，如光学系统失真、系统噪声、曝光不足或过量、相对运动等，发生降质或退化，导致输出图像的质量下降。
改善降质或退化图像可以采用简单实用的线性滤波方法来处理，在许多情况下是很有效的，但是多数线性滤波具有低通特性，在去除噪声的同时也使图像的细节和边缘变模糊。
而中值滤波是一种去除噪声的非线性处理方法，在某些条件下既可去除噪声又可保护图像细节和边缘，能获得较好的图像复原效果。
1数字图像的非线性滤波在图像处理中，最常用的非线性滤波技术是中值滤波、，这是由于中值滤波能有效排除图像的极值奇异点，同时又能保持图像的阶跃边缘。
因此，中值滤波大量应用于一维图像的去噪平滑处理中。
1.1中值滤波首先给出序列中值的定义。
设序列{f1，f2，f3，fn}，按值的大小顺序排列如下:fi1≥fi2≥…≥fin，序列的中值为：中值滤波的基木原理是把数字图像中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替。
把一个点的特定形状的邻域称作窗口，中值滤波器是一个含有奇数个像素的二维滑动窗口，其形状可以取方形，也可以取近似圆形或十字形。
设滤波窗口用矩阵表示为,在W的中心(m,n)取(0,0)表示输入数字图像各点的灰度值，经过二维中值滤波输出图像为:1.2加权中值滤波上述中值滤波窗口内各点对输出的作用是相同的，如果希望强调中间点或距中间点较近的几个点的作用，可以采用改进的中值滤波-一加权中值滤波法。
加权中值滤波的基木原理是改变窗口中变量的个数，可以使一个以上的变量等于同一点的值，然后对扩张后的数值集求中值。
设权值矩阵W=(Wmn)(Wmn为非负整数且∑Wmn为奇数)，输入数字图像，加权中值滤波的结果为(3)式中符号“▽”表示复制运算:P▽Q”表示将P复制Q次。
若W权值矩阵的元素Wmn=1或Q则(3)式定义的加权中值滤波与(2)式相同。
1.3算法分解与频域分析无论什么形状的滤波窗口和权值矩阵，都可视为一种模板运算，其中模板为权值知阵W=（Wmn)，大小为(2N+1)*(2N+1)。
声学信号处理中的非线性技术研究
声学信号处理中的非线性技术研究在我们生活的世界中，声音无处不在。
从鸟儿的鸣叫到汽车的轰鸣，从音乐的旋律到人们的交谈，声学信号承载着丰富的信息。
为了更好地理解、分析和处理这些声音信号，声学信号处理技术应运而生。
在这一领域中，非线性技术正逐渐成为研究的热点，为解决一系列复杂的声学问题提供了新的思路和方法。
声学信号本质上是一种波动现象，它可以用数学表达式来描述。
在传统的声学信号处理中，通常基于线性系统的假设，即输入和输出之间存在简单的比例关系。
然而，在实际情况中，声学系统往往表现出非线性的特性。
例如，扬声器在高音量时可能会出现失真，麦克风在接收强信号时可能产生非线性响应，还有诸如声学环境中的反射、散射等现象也可能导致非线性效应。
非线性声学信号处理技术的出现，正是为了应对这些实际中的非线性问题。
其中一个重要的方面是混沌理论的应用。
混沌是一种看似随机但实际上具有内在规律的非线性现象。
在声学信号中，混沌现象可能隐藏着丰富的信息。
通过对声学信号中的混沌特征进行分析，我们可以更好地理解声音产生和传播的机制。
另一个关键的非线性技术是分形理论。
分形是指具有自相似性的几何结构，在声学信号的频谱分析中，分形特征能够揭示信号的复杂程度和不规则性。
比如，在研究自然声音如风声、雨声时，分形分析可以帮助我们发现其中隐藏的模式和规律。
在声学信号处理中，非线性滤波技术也具有重要的地位。
与传统的线性滤波不同，非线性滤波能够更好地适应信号的非线性特征，从而更有效地去除噪声和提取有用信息。
例如，中值滤波、形态学滤波等非线性滤波方法在处理声学图像和音频信号时表现出了良好的性能。
此外，神经网络在非线性声学信号处理中也发挥了重要作用。
神经网络具有强大的非线性拟合能力，可以自动学习声学信号的特征和模式。
通过训练神经网络，我们能够实现对声学信号的分类、识别和预测。
在实际应用中，非线性声学信号处理技术在多个领域展现出了巨大的潜力。
在语音识别领域，非线性技术可以提高对复杂语音环境的适应性，提升识别准确率。
光学图像处理中的线性与非线性滤波技术研究
光学图像处理中的线性与非线性滤波技术研究随着信息技术的飞速发展，图像处理已经成为人们广泛关注的焦点。
在图像处理中，滤波技术是最为基础和重要的技术之一。
滤波是一种对图像进行处理、改善、修复和分析的方法，其目的是通过对图像中噪声、模糊和失真等成分的去除，使图像变得更加清晰、锐利和真实。
在滤波技术中，线性和非线性滤波技术是两种最为常见和重要的滤波方法。
线性滤波技术是一种对图像进行处理的方法，其主要特点是处理过程中滤波核的系数是不变的。
线性滤波技术通常用于噪声去除和图像平滑处理。
常见的线性滤波算法有均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。
均值滤波是线性滤波中最为基础和简单的方法之一。
其基本思想是用一个大小为N*N的滑动窗口扫描整张图像，在每个像素点的位置上计算这个窗口内的像素值平均值，并用该平均值替换中心像素值。
均值滤波处理图像时，可以有效地减少高斯噪声和椒盐噪声等随机噪声的影响。
但是，均值滤波处理图像时会导致图像边缘信息丢失、图像细节模糊等问题，因此不适合处理对图像边缘信息比较敏感的图像。
中值滤波是一种图像处理中的非线性滤波技术。
与均值滤波相比，中值滤波能够更好地去除椒盐噪声、脉冲噪声等影响图像质量的噪声，同时也能够保留图像的边缘信息。
中值滤波的基本思想是用一个大小为N*N的滑动窗口扫描整张图像，在每个像素点的位置上按像素值大小进行排序，然后用中值元素作为该像素点的新像素值。
但是，当图像中存在比较大的噪声经过中值滤波时仍然会影响图像的细节和边缘信息。
高斯滤波是一种线性平滑滤波技术，它主要是利用高斯函数对图像进行滤波处理。
在高斯滤波中，滤波器的大小和方差是两个重要的参数。
在图像处理中，高斯滤波常用于去除图像中的高频噪声和刺眼的锐利边缘。
但是，高斯滤波也会造成图像的模糊和细节丢失，特别是在处理一些对图像细节特别敏感的图像时，会出现明显的模糊现象。
与线性滤波相比，非线性滤波技术更加灵活和强大。
非线性滤波算法在不同的应用场景中有着更好的效果和应用前景。
图像噪声分类及去噪方法综述论文.doc
图像噪声分类及去噪⽅法综述论⽂.doc图像噪声分类及去噪⽅法综述数字图像中，噪声主要来源于图像的获取或传输过程。
成像传感器的性能受各种因素的影响，如图像获取过程中的环境条件和传感元器件⾃⾝的质量。
例如，在使⽤CCD摄像机获取图像时，光照⽔平和传感器温度是影响结果图像中噪声数量的主要因素。
图像在传输中被污染主要是由于传输信道中的⼲扰。
例如，使⽤⽆线⽹络传输的图像可能会因为光照或其他⼤⽓因素⽽污染。
图像噪声的分类图像噪声是图像在摄取或传输时所受的随机信号⼲扰，是图像中各种妨碍⼈们对其信息接受的因素。
很多时候将图像噪声看成是多维随机过程，因⽽描述噪声的⽅法完全可以借⽤随机过程的描述，即⽤其概率分布函数和概率密度分布函数。
图像噪声是多种多样的，其性质也千差万别，所以了解噪声的分类是很有必要的。
⼀．按产⽣的原因分类1.外部噪声，即指系统外部⼲扰以电磁波或经电源串进系统内部⽽引起的噪声。
如电⽓设备，天体放电现象等引起的噪声。
2.内部噪声，⼀般有四个源头：a)由光和电的基本性质所引起的噪声。
如电流的产⽣是由电⼦或空⽳粒⼦的集合，定向运动所形成。
因这些粒⼦运动的随机性⽽形成的散粒噪声；导体中⾃由电⼦的⽆规则热运动所形成的热噪声；根据光的粒⼦性，图像是由光量⼦所传输，⽽光量⼦密度随时间和空间变化所形成的光量⼦噪声等。
b)电器的机械运动产⽣的噪声。
如各种接头因抖动引起电流变化所产⽣的噪声；磁头、磁带等抖动或⼀起的抖动等。
c)器材材料本⾝引起的噪声。
如正⽚和负⽚的表⾯颗粒性和磁带磁盘表⾯缺陷所产⽣的噪声。
随着材料科学的发展，这些噪声有望不断减少，但在⽬前来讲，还是不可避免的。
d)系统内部设备电路所引起的噪声。
如电源引⼊的交流噪声；偏转系统和箝位电路所引起的噪声等。
这种分类⽅法有助于理解噪声产⽣的源头，有助于对噪声位置定位，对于降噪算法只能起到原理上的帮助。
⼆．按噪声频谱分类频谱均匀分布的噪声称为⽩噪声；频谱与频率成反⽐的称为1/f噪声；⽽与频率平⽅成正⽐的称为三⾓噪声等等。
滤波器的非线性特性和补偿技术
滤波器的非线性特性和补偿技术滤波器在信号处理中起着至关重要的作用。
然而，由于实际元件的非线性特性，滤波器的性能可能会受到影响。
因此，研究滤波器的非线性特性以及相应的补偿技术就显得尤为重要。
一、滤波器的非线性特性滤波器在处理信号时，通常需要对信号进行放大、延迟、相位调整等操作。
而实际中使用的滤波器元件往往存在非线性特性，非线性项的引入可能导致输出信号中出现非线性谐波扭曲、交调等问题，严重影响滤波器的性能。
例如，由于非线性特性，滤波器的幅频响应曲线在不同输入信号下呈现非线性变化。
这就意味着在频率域中，不同频率的输入信号通过滤波器后会出现幅度失真现象。
此外，非线性特性还可能引发滤波器的相位失真，导致信号频谱的错位，影响信号的解调和调制等应用。
二、滤波器的非线性补偿技术为了消除滤波器的非线性特性对信号处理的影响，研究人员提出了多种补偿技术。
下面介绍几种常见的非线性补偿技术。
1. 前向补偿法前向补偿法是一种基于模型的非线性补偿方法。
这种方法首先对滤波器的非线性特性进行建模，然后通过插入逆模型来抵消非线性失真。
通过前向补偿，可以实现对滤波器的非线性特性进行精确补偿，提高信号处理的准确性。
2. 反馈补偿法反馈补偿法是一种常见的非线性补偿方法。
该方法通过引入反馈路径，将非线性失真信号与滤波器的输入信号进行比较，并生成相应的补偿信号。
将补偿信号与输入信号相加，可以有效减少滤波器输出信号中的非线性失真。
3. 预估补偿法预估补偿法是一种利用滤波器的预估模型来进行非线性补偿的方法。
该方法通过对输入信号进行预估，并根据预估结果对滤波器输出信号进行补偿。
这种补偿技术可以根据信号的实时性动态调整补偿效果，提高滤波器的性能和稳定性。
4. 自适应滤波技术自适应滤波技术是一种实时调整滤波器参数的方法。
该方法通过不断的监测滤波器的输出信号与期望信号之间的误差，调整滤波器的参数，使输出信号尽可能接近期望信号，并消除非线性特性的影响。
自适应滤波技术可以广泛应用于多种领域，如通信、图像处理等。
非线性滤波概念和原理介绍(legend08fda整理)
非线性滤波概念和原理介绍一、背景介绍[1]“估计”就是从带有随机误差的观测数据中估计出某些参数或某些状态变量。
估计问题一般分为三类：从当前和过去的观测值来估计信号的当前值，称为滤波；从过去的观测值来估计信号的将来值，称为预测或外推；从过去的观测值来估计过去的信号值，称为平滑或内插。
滤波理论就是在对系统可观测信号进行测量的基础上，根据一定的滤波准则，对系统的状态或参数进行估计的理论和方法。
1795年，高斯（K.Gauss）提出了最小二乘估计法。
该方法不考虑观测信号的统计特性，仅仅保证测量误差的方差最小，一般情况下这种滤波方法的性能较差。
但该方法只需要建立测量模型（测量方程)，因此目前在很多领域仍有应用。
二十世纪40年代，Weiner和Kolmogorov提出了维纳滤波理论。
维纳滤波充分利用输入信号和量测信号的统计特性推的，不便于实时应用。
V.Kucera于1979年提出了现代维纳滤波方法。
该方法可以直接得到可实现的和显式的维纳滤波器，可处理多维信号和非平稳随机信号。
卡尔曼（R.E.Kalman）于1960年提出了卡尔曼滤波（Kalman Filtering）理论。
该方法是一种时域方法，对于具有高斯分布噪声的线性系统可以得到系统状态的递推最小均方差估计（Recursive Minimum Mean-Square Estimation，RMMSE）；将状态空间模型引入最优滤波理论，用状态方程描述系统动态模型（状态转移模型），用观测方程描述系统观测模型，可处理时变系统、非平稳信号和多维信号；采用递推计算，适宜于用计算机来实现。
该方法的缺点是要求知道系统的精确数学模型，并假设系统为线性、噪声信号为噪声统计特性已知的高斯噪声，计算量以被估计向量维数的三次方剧增。
为了将卡尔曼滤波器应用于非线性系统，Bucy和Sunahara等人提出了扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filtering,EKF），其基本思想是将非线性系统进行线性化，再进行卡尔曼滤波，它是一种次优滤波。
《混沌时序非线性去噪方法研究及其应用》范文
《混沌时序非线性去噪方法研究及其应用》篇一一、引言随着现代科技的快速发展，数据处理技术成为了各领域研究的重要课题。
在时间序列数据的处理中，噪声的存在往往对数据的准确性和可靠性产生严重影响。
特别是在非线性和混沌时序数据中，噪声的去除显得尤为重要。
本文将重点研究混沌时序非线性去噪方法，探讨其原理、方法及其在各领域的应用。
二、混沌时序与非线性去噪的背景与意义混沌时序数据是一种具有复杂性和不确定性的时间序列数据，其特性表现为非线性、自相似性、分形性等。
在许多领域，如金融、气象、生物医学等，都需要处理大量的混沌时序数据。
然而，由于系统的不稳定性和外部干扰，这些数据往往伴随着噪声。
因此，非线性去噪方法的研究对于提高数据处理准确性和可靠性具有重要意义。
三、混沌时序非线性去噪方法的研究（一）常见去噪方法概述目前，常见的非线性去噪方法主要包括小波变换、经验模态分解、支持向量机等。
这些方法在处理不同类型的时间序列数据时各有优劣。
小波变换适用于信号的频域分析，而经验模态分解则更适用于处理非线性和非平稳信号。
支持向量机则可以通过训练学习模型对数据进行分类和去噪。
（二）混沌时序非线性去噪的特殊挑战对于混沌时序数据的非线性去噪，主要面临以下挑战：一是噪声与有用信号的混叠程度高；二是信号的非线性和自相似性使得传统的去噪方法效果不佳；三是计算复杂度高，需要高效的算法和计算资源。
（三）新型非线性去噪方法研究针对上述挑战，本文提出了一种基于自适应滤波和深度学习的非线性去噪方法。
该方法通过自适应滤波器对数据进行预处理，去除明显的噪声和干扰信号，然后利用深度学习模型对数据进行特征学习和去噪。
此外，我们还研究了基于多尺度熵的混沌时序非线性去噪方法，通过多尺度熵分析提取信号的内在特征，进而实现去噪。
四、混沌时序非线性去噪方法的应用（一）金融领域应用在金融领域，股票价格、汇率等数据往往呈现出混沌时序的特性。
利用非线性去噪方法可以有效地去除市场噪声和干扰信息，提高数据的准确性和可靠性，为投资决策提供有力支持。
基于shearlet变换的非线性滤波图像去噪
。
, , , ,
。
,
。
引言 图 像 已 成 为各 种 信 息 的重 要 载 体 之 一 然 而 在 图 像 的 获 取 存 储 传输 的过 程 中往 往会 产 生 各 种 噪 声 干 扰 不 仅影 响其 视 觉 效 果 也 对后 续 的 图 像处 理 不 利 因此 图 像 去 噪 一 直是 图像 处 理和 机 器 视 觉 领 域 的 热点 研究方向 目前 图 像 去 噪 方法 基 本 可 以 分 为 两大 类 一 种 是 基于 空 间域 的 图 像 去 噪 如 线 性滤 波 中 值滤 波 及 维 纳 ; 滤波 另 一种 是 基 于 变 换域 的 图像 去 噪 如 傅 里 叶变 换 拉普 拉斯 变 换 小 波 变换 及在 小波 基础 上 拿展 起 来 的多 尺度 几 何分 析方 法 其 中 s h ae lr et 变 换 就 是 近 几 年 出 现 的一种 新 的多 尺度 几 何 分 析 方法 它 可 以 对 图 像 进 行稀 疏表 示且产 生 最优 逼 近 经 过 血 ae l r et 变 换 大 部 分 噪 声 集 中在 高 频 子 带 少部 分 噪 声 在 低 频 子带 为 了 更有 效 的去 除 噪 声 干 扰 本文 提 出 了 一 种 基 于 S h ae lr et 变 换 的非 线性 滤 波去 噪 方 法 根据 高 低 频 子 带 的不 同 特 性 在低 频 子带 采 用 双 边 滤波 高 频 子带 采 用形 态 学 滤 波 以求 最 大化 的去 除 噪 声干 扰 2 本 文算 法 2 1 hs e a lr e t 变 换 S h ae L a b at e 在 合 成 小 波 理 论 ler t 变 换 2[] 由 G lo 和 n = 2 的 基 础上 衍生 而 来 当维 数 时 具 有 合 成膨 胀 的 仿 身 寸 系 统表 达 式如下 二( B A de t ` (l) 分 (二 ) 一 二 ( ) 、 合 一k,; 了 Z 无 2 } }
非线性声学信号处理技术研究综述
非线性声学信号处理技术研究综述商业计划书一、概述本商业计划书旨在介绍非线性声学信号处理技术研究综述，并提出相关商业化应用的发展计划。
非线性声学信号处理技术是一种基于声学信号的非线性特性进行分析和处理的方法，具有广泛的应用前景。
本文将从市场需求、竞争分析、技术研发、商业模式和营销策略等方面进行论述。
二、市场需求随着科技的不断发展，声学信号处理技术在各个领域的应用日益广泛。
非线性声学信号处理技术作为一种新兴的技术手段，具有独特的优势。
目前，市场对于非线性声学信号处理技术的需求主要集中在以下几个方面：1. 声学信号分析：非线性声学信号处理技术可以用于声学信号的分析和提取，对于声音、振动等信号的特征提取和识别具有重要意义。
2. 声学信号增强：非线性声学信号处理技术可以通过滤波、降噪等方式对声音进行增强，提高声音的质量和清晰度。
3. 声学信号合成：非线性声学信号处理技术可以模拟和合成各种声音，对于虚拟现实、游戏音效等领域具有广泛的应用前景。
三、竞争分析当前，非线性声学信号处理技术市场尚处于起步阶段，竞争对手相对较少。
然而，随着该技术的逐渐成熟和应用范围的扩大，竞争将逐渐加剧。
目前主要的竞争对手包括科研机构、高校实验室以及一些专业声学信号处理公司。
四、技术研发非线性声学信号处理技术的研发是商业化应用的基础。
我们将投入大量资源进行技术研发，主要包括以下几个方面：1. 算法优化：通过不断改进算法，提高非线性声学信号处理技术的准确性和效率。
2. 系统集成：将非线性声学信号处理技术与现有声学设备进行集成，实现更好的应用效果。
3. 创新应用：探索非线性声学信号处理技术在不同领域的应用，开发出更多的商业化产品。
五、商业模式基于非线性声学信号处理技术的商业模式主要包括技术授权、产品销售和技术服务。
我们将通过以下方式实现商业化运作：1. 技术授权：将我们的非线性声学信号处理技术授权给其他公司或机构，以获取技术使用费和授权费用。
非线性滤波除噪技术综述
非线性滤波除噪技术综述马义德张祥光兰州大学信息科学与工程学院，兰州 730000(Email: ydma@ )【摘要】本文阐述了以中值滤波为代表的传统非线性滤波方法以及以形态滤波为代表的新型非线性滤波方法的发展现状，指明自然图像的多样性和噪声本身的复杂性是实现图像滤除噪声的难点，只有将自适应机制、自组织能力、自学习能力与传统的成熟滤波算法相结合，才能使非线性滤波算法彻底摆脱图像多样性和噪声复杂性的困扰。
【关键词】图像复原中值滤波形态滤波遗传算法模糊数学神经网络1、引言在不同的应用场合中，存在着不同类型的噪声影响。
按噪声对信号的影响可分为加性噪声和乘性噪声两大类[1]。
在计算机视觉和数字图像处理中，噪声的消除一直是人们关注的重点。
在一些应用领域，例如基于计算图像导数的算子中，图像中的任何一点噪声都会导致严重的错误。
噪声与要研究的对象不相关，它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。
噪声可被译成或多或少的极值，这些极值通过加减作用于一些象素的真实灰度级上，在图像上造成黑白亮暗点干扰，极大降低了图像质量，影响图像复原、分割、特征提取、图像识别等后继工作的进行。
因而对其抑制处理是图像处理中非常重要的一项工作。
在数字信号处理和数字图像处理的早期研究中，线性滤波器是噪声抑制处理的主要手段。
线性滤波器简单的数学表达形式以及某些理想特性使其很容易设计和实现。
然而，当信号频谱与噪声频谱混叠时或者当信号中含有非叠加性噪声时(例如由系统非线性引起的噪声或存在非高斯噪声等)，线性滤波器的处理结果就很难令人满意。
在处理图像时，传统的线性滤波器在滤除噪声的同时，往往会严重模糊图像细节（如边缘等），而且不能有效滤除椒盐噪声。
就是说，线性滤波器在信号与噪声彼此相关情况下不能很好工作。
虽然人类视觉的确切特性目前还未完全揭示出来，但许多实验表明，人类视觉系统的第一处理级是非线性的。
基于上述原因，早在1958年维纳（Wiener）就提出了非线性滤波理论。
用于数字图像处理的非线性滤波器算法优化
用于数字图像处理的非线性滤波器算法优化1.引言数字图像处理是计算机视觉和图像处理领域中的一个重要研究方向。
在数字图像处理的过程中，图像滤波是一个重要的处理方法。
其中非线性滤波器是常用滤波器之一。
针对非线性滤波器算法的优化研究已经成为许多领域研究的热点问题。
本文将针对非线性滤波器算法的优化进行探讨，以提高数字图像处理的速度和效率。
2.非线性滤波器算法概述非线性滤波器是一种可以实现图像去噪、图像增强等目的的滤波器。
其常见的算法包括中值滤波器、自适应中值滤波器、修正高斯滤波器等。
其中中值滤波器是非线性滤波器中最常用的算法之一。
中值滤波器的作用是将图像中的噪声去除。
其工作原理是将每个像素的值替换为其相邻像素的中值。
具体地，对于一个大小为n×m的滤波器，以每个像素点为中心，取周围n×m个像素点的灰度值，然后求这n×m个像素点的中值并将中值作为该像素点的新灰度值。
修正高斯滤波器是一种通过估计图像中每个像素点的“局部方差”来进行滤波的算法。
其理论基础是建立在高斯噪声模型上的，通过计算每个像素点的领域灰度值的方差与预先设定的阈值之间的差值，决定是否应该对该像素点进行滤波。
3.非线性滤波器算法的应用为了有效地应用非线性滤波器算法，需要了解其适用的场景。
大部分情况下，非线性滤波器算法主要应用于以下两个方面：图像去噪和图像增强。
图像去噪是非线性滤波器的主要应用领域之一。
图像噪声的来源有很多，例如传感器噪声、压缩噪声等。
由于噪声的不可预测性，常规的线性滤波器往往难以有效去除图像噪声。
而对于非线性滤波器，其基于图像像素的相似性进行滤波，能够更加有效地去除图像中的噪声。
图像增强也是非线性滤波器的主要应用之一。
通过对图像中不同区域进行滤波，可以有效改善图像的质量。
例如，在医学领域，通过对CT图像进行修正高斯滤波器处理，可以使图像更加清晰，帮助医生更好地诊断病情。
4.非线性滤波器算法的优化在实际应用中，非线性滤波器算法有着其本身的巨大缺陷，主要体现在效率不高和噪声处理效果不够理想。
非线性滤波算法在遥感图像处理中的应用
非线性滤波算法在遥感图像处理中的应用遥感技术在现代地球科学和气象学中得到了广泛应用，遥感图像处理成为了遥感技术中不可缺少的一部分。
然而遥感图像通常具有噪声、模糊和失真等问题，这对后续的遥感信息的提取和分析产生了困难。
非线性滤波算法通过对图像进行滤波，能够有效地去除图像的这些问题，因此被广泛地应用于遥感图像处理中。
一、非线性滤波算法简介非线性滤波算法是一类基于局部图像统计量的图像滤波算法。
与线性滤波算法不同，非线性滤波算法可以通过对图像像素的相对大小进行排序来进行滤波，从而去除噪声和减小图像失真。
常见的非线性滤波算法有中值滤波算法、双边滤波算法和均值漂移算法等，它们是非线性滤波算法中的代表性算法。
中值滤波算法是最常见的一种非线性滤波算法，它的原理是利用图像中的中值代替每个像素的灰度值。
这样可以将图像中的离群点去除，同时还可以在保持边缘的情况下对图像进行平滑处理。
双边滤波算法则是基于图像的颜色和空间信息进行联合滤波，能够实现有效的去噪和边缘保持。
均值漂移算法是一种基于密度估计的非线性滤波算法，它能够自适应地确定每个像素的平均值并进行平滑处理。
二、非线性滤波算法在遥感图像处理中的应用随着遥感技术的发展，遥感图像在实际应用中具有越来越重要的地位。
由于遥感图像的光谱复杂性和多样性，图像存在噪声、模糊和失真等问题，这直接影响了后续遥感信息的提取和分析。
因此，如何对遥感图像进行预处理是遥感技术中亟待解决的问题。
非线性滤波算法在遥感图像处理中得到了广泛应用。
在遥感图像的去噪中，中值滤波算法具有很好的去噪效果，同时还可以保持图像的空间分辨率。
在遥感图像中，由于噪声通常较多，因此中值滤波算法具有很好的去噪效果。
在实际应用中，中值滤波算法常用于去除遥感图像中的椒盐噪声和斑点噪声，有效提高了遥感图像的质量和清晰度。
双边滤波算法则可以实现对图像的光谱和空间信息的联合滤波。
在遥感图像的去噪中，双边滤波算法能够克服图像模糊和边缘保持等问题，对于灰度变化显著的遥感图像具有很好的去噪效果。
有色噪声作用下非线性系统的PNN滤波
有色噪声作用下非线性系统的PNN滤波的报告，800字
本报告旨在研究基于PNN（Pulse-Neural Network）的非线性
系统的有色噪声滤波。
PNN是一种高效的神经网络模型，具
有准确的滤波性能，并能有效滤除有色噪声，从而改善信号质量。
本报告将详细描述PNN滤波器在处理有色噪声中的应用。
首先，本报告针对有色噪声系统，提出了一种基于PNN的滤
波器。
它利用PNN的属性，从而有效抑制有色噪声的影响。
在滤波过程中，PNN分为三个部分：输入层、隐含层和输出层。
输入层会将原始信号转换为特征信号，以反映其内容。
隐含层会根据输入信号的相关性建立特征，并且能够抑制有色噪声的影响。
输出层则会通过特征建模，重建原始信号，并最大程度地滤除有色噪声。
接下来，本报告提出了一个实际的非线性系统，以作为PNN
滤波器的测试平台。
为了验证滤波器的效果，我们使用有色噪声加入到模拟信号中，然后用PNN进行滤波。
通过实验结果，我们发现PNN滤波器能够有效减少有色噪声的影响，提供更
高的信号质量。
最后，本报告还提出了一系列的改进策略，以进一步完善滤波器的性能。
这些策略包括信号重构、多级滤波和网络结构优化等，有助于提高信号质量，并降低有色噪声的影响。
综上所述，本报告介绍了基于PNN滤波器的有色噪声抑制在
非线性系统中的应用。
本文实验结果表明，PNN滤波器能够
有效抑制有色噪声的影响，从而提高信号质量。
此外，本文还提出了一系列的改进策略，以进一步提升滤波器性能。
基于非线性滤波算法的图像去噪与修复技术研究
基于非线性滤波算法的图像去噪与修复技术研究图像去噪与修复技术研究是计算机视觉领域的一个重要研究课题，在图像处理、计算机视觉、模式识别等领域均有重要的应用。
其中，非线性滤波算法是一种常用的图像去噪与修复方法，其主要通过变换图像空间域内的像素值来实现。
本文将系统阐述基于非线性滤波算法的图像去噪与修复技术研究。
一、图像去噪与修复技术的研究背景随着计算机技术和数字图像技术的不断发展，图像的获取、存储和传输越来越方便和快捷。
然而，由于噪声干扰、传输过程中的失真和设备硬件本身的局限性等原因，数码图像中常常会存在着各种各样的噪声和缺陷，影响图像的质量和观感，对之后的图像分析和识别带来一定的难度。
因此，如何对这些噪声和缺陷进行有效的去除和修复，是数字图像处理领域的一个重要研究方向。
目前，图像去噪与修复技术主要可以分为传统的基于线性滤波算法的方法和新兴的基于非线性滤波算法的方法。
其中，基于线性滤波算法的方法主要包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等；而基于非线性滤波算法的方法则包括小波变换、非局部均值滤波、双边滤波、非线性漂移滤波等。
二、基于非线性滤波算法的图像去噪与修复技术研究1. 小波变换小波变换是一种将信号分解成不同频段的技术，通过对不同频段信号的处理来实现图像去噪和修复。
与其他滤波算法相比，小波变换能够同时处理图像的时间和空间信息，因此在一定程度上能够保留图像的边缘和细节信息。
由于小波变换具有良好的适应性和可调性，因此被广泛应用于数字图像处理领域。
2. 非局部均值滤波非局部均值滤波是一种利用图像内的全局信息，计算像素间相似度的算法。
它通过计算像素间的相似度来实现图像的去噪和修复。
与传统的基于局部像素邻域的方法相比，它能够更准确地找到相似的像素，从而更好地保留图像的细节信息。
此外，非局部均值滤波还能够处理各种类型的噪声，并能够在处理过程中保持图像原有的结构和纹理。
3. 双边滤波双边滤波是一种同时考虑空间和像素之间相似度的滤波算法。
脉冲噪声非线性变换设计的研究综述
脉冲噪声非线性变换设计的研究综述
罗忠涛 ，郭人铭，詹燕梅
（犆狅犿犿狌狀犻犮犪狋犻狅狀犪狀犱犐狀犳狅狉犿犪狋犻狅狀犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵，犆犺狅狀犵狇犻狀犵犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔狅犳犘狅狊狋狊犪狀犱犜犲犾犲犮狅犿犿狌狀犻犮犪狋犻狅狀狊， 犆犺狅狀犵狇犻狀犵４０００６５，犆犺犻狀犪）
犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒｉｍｐｕｌｓｉｖｅ ｎｏｉｓｅｒｅｑｕｉｒｉｎｇ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｚｅｒｏｍｅｍｏｒｙｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｏｌｌｏｗｅｄｂｙｔｈｅｍａｔｃｈｅｄｆｉｌｔｅｒｉｓｏｆｔｅｎｕｓｅｄ．Ｉｎｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｕｎｄｅｒｉｍｐｕｌｓｉｖｅｎｏｉｓｅｉｓｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙｒｅｖｉｅｗｅｄ，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈ ｗｏｒｋｉｎｔｈｅｎｏｉｓｅ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄａｔｈｏｍｅａｎｄａｂｒｏａｄｉｓｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ． Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｉｍｐｕｌｓｉｖｅｎｏｉｓｅｍｏｄｅｌｕｓｕａｌｌｙｕｓｅｓｔｈｅｓｙｍｍｅｔｒｉｃαｓｔａｂｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｔｈｅＣｌａｓｓＡｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ， ｔｈｅＧａｕｓｓｉａｎ ｍｉｘｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｏｔｈｅｒ ｍｉｘｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄｂｙｔｈｅｔａｉｌｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｕｎｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｃａｎｂｅｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃｌｉｐｐｉｎｇ／ｂｌａｎｋｉｎｇ，ｍｕｌｔｉｒｅｇｉｏｎｃｏｍｂｉｎｅｄ ｔａｉｌｉｎｇ，ｓｉｎｇｌｅｐａｒａｍｅｔｅｒｂａｓｅｄｓｐｅｃｉｆｉｃｔａｉｌｉｎｇｏｒｎｏｎｐｉｅｃｅｗｉｓｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａｎｄｂｉｐａｒａｍｅｔｅｒｖａｒｉａｂｌｅｔａｉｌｉｎｇ． ｉＴｓｈｉｉｎｒｔｄｕｌｉｙｔｉ，ｖｉｅｎ，ｔａｈｎｅｄｄｔｅｈｓｉｅｇｃｎｒｉｔｍｅｅｒｔｉｈａｏｏｄｆ，ｍｔｈａｅｘｉｉｍｄｅｕａｍｏｆｓｉａｇｎｎａａｌｌｙｓｔｉｏｓｎｂｏａｉｓｓｅｅｄｒａａｐｔｉｐｏｒｏａｘｎｉｄｍａｍｔｉａｏｘｎｉｍａｕｎｄｍｎｅｏｆｒｆｉｍｃａａｌｃｉｙｚａａｔｒｉｏｅｎｄｉｂｒａｅｓｃｅｔｌｄｙｔｒｒａｅｌｎａｓｔｆｅｏｄｒｍｔｏａｔｔｉｏｈｎｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｃｏｍｍｏｎｒｅｓｅａｒｃｈｒｏｕｔｅｓａｎｄｔｈｅｃｏｍｍｏｎｌａｗｓｏｆｔｈｅｍａｉｎｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｕｎｋｎｏｗｎｎｏｉｓｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｅｆｆｉｃａｃｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ， ａｎｄｔｈｅｐｏｓｓｉｂｌｅｒｅｓｅａｒｃｈｐｏｉｎｔｓｉｎｔｈｅｆｕｔｕｒｅａｒｅｐｒｏｓｐｅｃｔｅｄ．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
非线性滤波除噪技术综述马义德张祥光兰州大学信息科学与工程学院，兰州 730000(Email: ydma@ )【摘要】本文阐述了以中值滤波为代表的传统非线性滤波方法以及以形态滤波为代表的新型非线性滤波方法的发展现状，指明自然图像的多样性和噪声本身的复杂性是实现图像滤除噪声的难点，只有将自适应机制、自组织能力、自学习能力与传统的成熟滤波算法相结合，才能使非线性滤波算法彻底摆脱图像多样性和噪声复杂性的困扰。
【关键词】图像复原中值滤波形态滤波遗传算法模糊数学神经网络1、引言在不同的应用场合中，存在着不同类型的噪声影响。
按噪声对信号的影响可分为加性噪声和乘性噪声两大类[1]。
在计算机视觉和数字图像处理中，噪声的消除一直是人们关注的重点。
在一些应用领域，例如基于计算图像导数的算子中，图像中的任何一点噪声都会导致严重的错误。
噪声与要研究的对象不相关，它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。
噪声可被译成或多或少的极值，这些极值通过加减作用于一些象素的真实灰度级上，在图像上造成黑白亮暗点干扰，极大降低了图像质量，影响图像复原、分割、特征提取、图像识别等后继工作的进行。
因而对其抑制处理是图像处理中非常重要的一项工作。
在数字信号处理和数字图像处理的早期研究中，线性滤波器是噪声抑制处理的主要手段。
线性滤波器简单的数学表达形式以及某些理想特性使其很容易设计和实现。
然而，当信号频谱与噪声频谱混叠时或者当信号中含有非叠加性噪声时(例如由系统非线性引起的噪声或存在非高斯噪声等)，线性滤波器的处理结果就很难令人满意。
在处理图像时，传统的线性滤波器在滤除噪声的同时，往往会严重模糊图像细节（如边缘等），而且不能有效滤除椒盐噪声。
就是说，线性滤波器在信号与噪声彼此相关情况下不能很好工作。
虽然人类视觉的确切特性目前还未完全揭示出来，但许多实验表明，人类视觉系统的第一处理级是非线性的。
基于上述原因，早在1958年维纳（Wiener）就提出了非线性滤波理论。
非线性滤波器在一定程度上克服了线性滤波器的这一缺点。
由于它能够在滤除噪声的同时，最大限度地保持了图像信号的高频细节，使图像清晰、逼真，从而得到广泛应用和研究。
目前已有很多比较经典的非线性滤波算法，如：中值滤波[2]、形态滤波[3]、层叠滤波[4]以及基于中值滤波的一些改进滤波算法等。
一般图像处理过程如图1-1图像处理链状图所示，包含以下五项不同的工作：①图像预处理：具体又分为噪声去除、图像增强、边缘检测以及去模糊等。
②数据简化：具体又分为图像压缩和特征提取等。
③分割：具体包括纹理分割、颜色识别和分类等。
④目标识别：具体包括模板匹配以及基于特征的识别等。
1⑤图像理解：具体包括景物分析以及目标重组等。
而非线性滤波理论应用于噪声抑制，对图像处理的五个过程特别是对于图像的预处理，起着至关重要的作用，因为后续的处理与预处理的结果紧密相关。
为此，本论文主要研究非线性滤波理论应用于图像抑噪。
2、非线性滤波技术的现状非线性滤波技术一般利用原始信号与噪声信号特有的统计特性进行除噪，现有的非线性滤波方法有：以中值滤波为代表的传统非线性滤波方法和以形态滤波等为代表的正在研究中的新型滤波方法。
2.1传统非线性滤波方法2.1.1.中值滤波方法中值滤波是由图基(Turky)在1971年提出的，它最初主要用于时间序列分析，后来被用于图像处理，并在去噪复原中取得了较好的效果。
中值滤波器是基于次序统计完成信号恢复的一种典型的非线性滤波器，其基本原理是把数字图像或数字序列中心点位置的值用该点邻域的中值替代。
它的优点是运算简单而且速度快，除噪效果好，但在滤除噪声(尤其是高斯噪声)的同时损失了信号的高频信息，使图像的边缘等细节模糊，为此，提出了很多改进的中值滤波方案。
在对中值滤波器进行理论分析时，都假设信号是常数或者是理想信号，然而，实际的图像都具有极其复杂的结构，这些结构(例如线段、锐角等)都可能被窗口较大(例如5×5)的中值滤波处理破坏。
因为排次序过程很可能破坏任意结构和空间的邻域信息，因此可以认为中值滤波破坏线段、锐角等信息也是必然的。
为了减少中值滤波器的这种破坏作用，进一步提高滤波效果，人们提出了许多改进型中值滤波器。
常见的有以下几种：①加权中值滤波：为了改进中值滤波的边缘信号保持效果，文献[5]提出了加权中值滤波。
在中值滤波中，窗口内各点对输出的作用是相同的，如果希望强调中间点或距中间点最近的几个点的作用，可以采用如下方法：其基本思路是改变窗口中变量的个数，可以使一个以上的变量等于同一点的值，然后对扩张后的灰度值的数字序列求中值[2]。
②中心加权中值滤波：文献[6]提出的中心加权中值滤波是一种特殊的加权中值滤波，它仅对中心象素加权，所以边缘保持特性比一般的加权窗要好。
但是由于其噪声滤除能力较低，因此实际中不怎么常用。
针对这种情况，文献[7]提出改进的中心加权中值滤波，其主要思路是采用二级权去分别实现滤波保持和去噪修复功能：第一级权取中心加权方式，实现对噪声的滤除功能；第二级权取中心的紧邻象素，分担中心去噪后以紧邻象素值对中心象素进行重新修复的功能。
③方向中值滤波：由中值滤波算法的特点可知，直接用中值滤波对方向性很强的图像(如指纹图像等)进行滤波，效果并不是很理想，而且指纹纹线易出现断线和粘连，所以，文献[8]、[9]在处理这类图像时引入了方向信息，即利用指纹方向图来指导中值滤波的进行，这种方法即所谓的方向中值滤波算法。
该算法主要用于纹理性较强的图像平滑。
它通常采用狭长的窗口，滤波时，窗口方向随指纹纹线方向的变化而旋转。
虽然方向中值滤波法的处理效果比较好，但它存在如下缺点，即，若设滤波窗口长为W，则滤波的结果就会将那些宽度小于W/2的点作为噪声滤除掉，同时还可将纹线上那些宽度大于W/2的断裂连接起来；另外，由于这种方法使2用的是狭长的窗口，滤波时，窗口方向随滤波方向的变化而旋转，因此操作计算起来很不方便，而且速度也很慢，是一般指纹自动识别系统所不能容忍的。
基于此，文献[10]提出了一种改进方法：当窗口不是方形时，把狭长窗口转化为加权方窗，然后用加权方窗与图像中相应象素值相乘后再进行计算，这样即可把几何上狭长的不规则窗口用数学上规则的加权方窗来代替，又把狭长窗口在几何上的旋转，用加权方窗中加权值的旋转变化来代替，从而简化了算法。
但是，这样处理后的窗口应用起来仍不方便，因为方窗小，方向性就不强，效果则受到限制；可是若方窗大，计算量就将增大，速度则将变得更慢。
基于此，文献[11]引入模糊理论的思想，在权值设定上给予方向一定的模糊性，且越接近当前窗口中指纹纹线的方向，赋予其权值越大，越偏离该方向，权值越小。
这样处理的好处在于：改变该方向上加权值的大小，就相当于改变狭长窗口的长度；而改变其余方向上的加权值的大小，则相当于改变其宽度。
所以，只要适当选择加权值的大小，就既可缩小加权方窗的大小，又基本上不影响处理的结果。
④开关中值滤波：由于以往的方案在进行滤波操作时，对图像内所有的象素点都同样对待，这样做，不但破坏了很多未被污染的点，造成图像的严重失真，而且这样的误操作占用了大量的时间，对算法的实时处理有很大影响。
基于此，文献[12]提出了开关中值滤波处理方案：首先根据特定的判别标准将全部象素分为噪声N和信号S；然后，对噪声和信号分别进行处理，对于信号，保持原值不变，对于噪声，根据空间相关性由其邻域的中值取代。
在这里，判别标准的选择是处理的关键。
除了上面介绍的这几种典型的滤波方法外，还有其它各种改进的中值滤波算法，如：文献[13]提出基于结构元约束的最优加权中值滤波，文献[14]提出软开关自适应中值滤波,文献[15]提出利用局部统计信息来进行信号与噪声分离的滤波方案,文献[16]提出多窗口中值滤波,文献[17]提出多方向中值滤波等。
2.1.2.自适应滤波方法在实际应用中，对于不同类型的信号和噪声，非线性滤波器参数必须经过优化才能得到较好的效果。
然而，在许多情况下，人们对求这些参数所需的有关信号和噪声统计特性的先验知识所知甚少，某些情况下这些统计特性还是时变的。
针对这种情况，自适应非线性滤波器就自然成为有效的处理手段。
该类滤波器的简单工作过程为：首先输入信号通过参数可调数字滤波器后产生输出信号，将其与参考信号进行比较，形成误差信号。
误差信号通过某种自适应算法对滤波器参数进行调整，最终使误差信号的均方值最小。
在设计这种滤波器时不需要事先知道关于输入信号和噪声的统计特性的知识，它能够在自己的工作过程中逐渐估计出所需的统计特性，并以此为依据自动调整自己的参数，以达到最佳滤波效果。
一旦输入信号的统计特性发生变化，它又能够跟踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能重新达到最佳，这也是自适应的由来。
在判断最佳滤波效果时，各种文献所用的准则是不一样的：文献[18]提出了以PSNR为性能指标的自适应算法，文献[19]提出了以MAE(最小平均绝对误差)为性能指标的自适应算法，文献[20]提出了以MAE和MSE为性能指标的自适应算法，其中MSE准则有利于滤除高斯噪声，而MAE准则有利于滤除椒盐噪声。
2.2研究中的非线性滤波新算法近些年来，数学各分支在理论和应用上的逐步深入，使得层叠理论、数学形态学、模糊数学、遗传算法、小波理论等在图像去噪技术应用中取得很大进展，产生了不少新的除噪算法。
主要有：32.2.1.基于数学形态学的滤波方法形态学一般指生物学中研究动物和植物结构的一个分支。
人们后来用数学形态学表示以形态为基础对图像进行分析的数学工具，它的基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。
数学形态学的数学基础和描述语言是集合论。
应用数学形态学可以简化图像数据，保持图像的基本形状特性，并除去不相干的结构，此外，数学形态学的算法还具有天然的并行实现结构。
由于形态滤波器是基于信号的几何特征，利用预先定义的结构元对信号进行匹配，以达到提取信号、保持细节和抑制噪声的目的，所以，结构元的选取是形态滤波的关键。
在形态滤波应用的最初，人们选取方形或圆形作为结构元，相比于其它滤波方法，取得了较好的滤波效果。
传统的形态滤波由于只采用了单一的结构元(方形或圆形等)，所以，在滤除噪声的同时，也会损失图像的一些细节。
基于此，文献[21]定义了一类全方位多结构元，让结构元尽可能地覆盖图像的各个方向，从而，在滤除噪声的同时较好地保持了图像的细节信息。
形态滤波器的输出不仅取决于变换形式和结构元的形状，而且取决于结构元的尺寸。
由于传统的形态滤波只采用了一种结构元，所以其尺寸是单一的，在处理细节信息比较丰富的图像时，很难达到较理想的效果。
为此文献[22]采用两个不同尺寸结构元素，提出了广义形态开--闭和形态闭--开滤波器，计算机模拟结果证明，这种采用同一方向但不同尺寸的结构元对图像进行处理的效果要好于传统的单一尺寸结构元。