解一元一次方程的算法 (1)

解一元一次方程的算法（1）

教学目标

1．在现实情景中深刻理解等式的性质，并能正确运用等式的性质．

2．熟练掌握移项法则，利用移项法则解一元一次方程．

教学重、难点

重点：等式的基本性质，移项法则

难点：对等式性质的理解和用移项的法则解方程．

教学过程

一激情引趣，导入新课

解方程 :2x-5=3x+6

你能说出你解这个方程每一步的依据吗？（一个加数等于和减去_______.）（导入新课:在小学我们学习了解方程，依据是加数与和的关系，因数与积的关系，还有没有别的依据呢？）

二合作交流，探究新知

1 等式的性质

问题1 (一)班的学生人数等于(二)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么(一)班与(二)班的学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗?

如果（-）班人数为a人，（二）班人数为b人，上面问题用含有a、b的式子怎样表示？

问题2如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗?

如果设甲筐米的重量为a,乙筐米的重量为b,上面问题用式子怎么表示？

从上面两个问题，可以发现等式有什么性质？

等式的性质 1 等式两边都______(或者减去)_________(或同一个式子)所得结果仍是____.

等式的性质2 等式两边都______(或者除以)_________(或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是____.

你能用式子表达等式的性质吗？

2 尝试练习

做一做

（1）说一说下面等式变形的根据

①从x=y 得到 x+4=y+4, ②从a=b 得到 a+10=b+10

③从2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x ④从3x=9得到x=3, ⑤从1

4

2

x 得到

x=8

用等式的性质解方程：4x+4=3x+12

归纳：（1）什么叫移项？把方程的某一项改变____后从方程的一边移到另一边叫______

看看下面的变形是移项吗？

2x+5-3x+6=9,解 ：2x-3x+5+6=9

练一练

用移项的方法解方程

1 2x=x+3

2 3x-1=40+2x

三 应用迁移，巩固提高

1 实际应用

例1 (我国古代数学问题)用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井外余绳子1尺，于是量井人说：“我知道这口井有多深了”。

你能算出这口井的深度吗?（做完后交流讨论）

2 游戏：请你任意圈出下面日历中竖列上三个相邻的数，求

出它们的和并告诉我，我就知道你圈出的是哪三个数。

四 课堂练习 ，巩固提高

1 如果单项式121-2

n a b +与213n m a b -是同类项，则n=___,m=____ 2 如果代数式3x-5与1-2x 的值互为相反数，那么x=____

3 若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m 的解相同，求()

200820m +的值

P 109 1,2

五 反思小结，拓展提高

这一节你有什么收获？

作业 p 118,1 、 2、3