分数混合运算知识点
分数乘除法混合运算知识点
分数乘除法知识点1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时,要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算.2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题,方法是：第①种方法:可以先求出多或少的具体量,再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1"加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
(2）“已知甲与乙的和,其中甲占和的几分之几，求乙数是多少?”第①种方法:首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数,求出乙数。
第②种方法:先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤:①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题:①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数的几分之几是多少,用乘法计算.③已知一个数的几分之几是多少,求这个数，用除法计算,还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：(十条搞定方程)加数 + 加数 = 和；加数 = 和–另一个加数。
被减数–减数 = 差；被减数 = 差 + 减数；减数 = 被减数–差。
因数×因数 = 积；因数 = 积÷另一个因数.被除数÷除数 = 商; 被除数 = 商×除数；除数 = 被除数÷商.4、方程形如：（1）X﹢a=b 解： X=b－a（2）X－a=b 解： X=b+a（3）a－X=b 解： X=a－b（4)aX=b 解： X=b÷a（5）X÷a=b 解： X=a×b（6）a÷X=b 解： X=a÷b（7）aX﹢b=c 解： X=(c－b）÷a（8）aX－b=c 解: X=(c﹢b）÷a(9）a—bX=c 解: X=（a-c）÷b(10）aX＋bX=c 解: X=c÷（a＋b)（11)aX—bX=c 解： X=c÷(a-b)(12）aX＋b=cX＋d 解: X=(d—b)÷(a—c）5、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。
分数的乘法和除法混合运算
分数的乘法和除法混合运算一、分数乘法运算1.分数乘法的定义：两个分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
2.分数乘法的计算法则：(1)分子相乘的积作为新分数的分子；(2)分母相乘的积作为新分数的分母；(3)如果乘积是整数，要在分子和分母中约分。
3.特殊情况的分数乘法：(1)乘数为0，结果为0；(2)乘数为1，结果为原数；(3)乘数为-1，结果为分数的相反数。
二、分数除法运算1.分数除法的定义：除以一个分数，等于乘以它的倒数。
2.分数除法的计算法则：(1)将除数取倒数；(2)然后与被除数相乘；(3)最后进行分数乘法的计算。
3.特殊情况的分数除法：(1)除数为0，没有意义，结果为未定义；(2)被除数为0，结果为0；(3)除数为1，结果为被除数；(4)除数为-1，结果为被除数的相反数。
三、分数乘法和除法的混合运算1.混合运算的顺序：按照“从左到右”的顺序进行计算。
2.混合运算的计算法则：(1)先进行乘法运算；(2)再进行除法运算；(3)如果运算顺序内有括号，先计算括号内的运算。
3.特殊情况的混合运算：(1)乘法和除法混合运算中，如果出现0，需要注意结果的可能性；(2)如果运算顺序内有括号，先计算括号内的运算，再进行乘除运算。
四、实际应用举例1.计算分数的乘法和除法混合运算时，可以先将运算顺序调整为“从左到右”，再进行计算。
2.在解决实际问题时，需要根据题目的要求，灵活运用分数的乘法和除法运算。
3.可以通过举例来说明分数的乘法和除法混合运算的计算过程，帮助理解知识点。
总结：分数的乘法和除法混合运算需要掌握计算法则和运算顺序，注意特殊情况的处理，能够灵活运用到实际问题中。
习题及方法：1.习题：计算以下分数的乘法：1/4 × 3/5答案：1/4 × 3/5 = 3/20解题思路：直接按照分数乘法的计算法则，分子相乘，分母相乘，得到结果3/20。
2.习题：计算以下分数的除法：2/3 ÷ 4/5答案：2/3 ÷ 4/5 = 5/6解题思路：分数除以一个数，等于乘以它的倒数，所以2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 5/6。
分数混合运算的知识点
分数混合运算的知识点分数混合运算是数学中的一个重要知识点，它涉及到分数的加减乘除，以及与整数的综合运算。
掌握分数混合运算的方法和规则可以帮助我们在解决实际问题中更加灵活地运用数学知识。
在分数混合运算中，加法是最基本的运算法则。
我们可以通过寻找分母的公倍数，将两个分数的分子相加，分母保持不变。
例如，如果我们需要计算1/4 + 3/8，我们可以将分母取8的倍数，即1/4可以转化为2/8。
然后，我们可以将两个分数的分子相加，得到5/8，最后简化得到5/8。
减法也是一种常见的分数混合运算法则。
和加法类似，我们需要寻找分母的公倍数，将两个分数的分子相减，分母保持不变。
例如，如果我们需要计算5/6 - 2/9，我们可以将分母取18的倍数，即5/6可以转化为15/18。
然后，我们可以将两个分数的分子相减，得到13/18，最后简化得到13/18。
分数的乘法运算也是常见且重要的知识点。
分数的乘法规则很简单，将两个分数的分子相乘，分母相乘。
例如，如果我们需要计算2/3 ×4/5，我们可以将分子相乘得到8，分母相乘得到15，最后简化得到8/15。
除法是分数混合运算中比较复杂的一种运算法则。
在除法中，我们需要将除数的倒数乘以被除数。
例如，如果我们需要计算2/3 ÷ 4/5，我们可以将除数的倒数5/4乘以被除数2/3。
然后，我们可以将两个分数进行乘法运算，得到10/12，最后简化得到5/6。
对于分数的混合运算，我们还需要注意运算的顺序。
与整数运算类似，我们需要先进行括号内的运算，再按照从左往右的顺序进行乘除法运算，最后进行加减法运算。
如果运算中出现多个乘除法运算，我们需要根据运算的优先级进行计算。
掌握分数混合运算的知识点不仅仅能够帮助我们在数学课上解题，也可以在日常生活中更好地运用数学知识。
例如，我们可以通过分数混合运算来计算食材的比例，制定合理的配方。
又或者，我们可以用分数混合运算来计算购物时的折扣，帮助我们更好地理财与消费。
分数混合运算知识点精编版
分数混合运算知识点 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-分数混合运算知识点整理1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价÷原价=折扣2、一件商品打几折，求现价。
计算方法：原价×折数3、一件商品打几折，求原价。
计算方法：现价÷折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“1”例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“1”是女生人数。
分数混合运算知识点总结
分数混合运算知识点总结一、分数混合运算基本概念1. 分数: 分数是指数与数之间的一种比，它由分子和分母两部分组成。
其中，分子表示被分割的份数，分母表示分割的总数。
通常用a/b来表示分数，其中a为分子，b为分母。
2. 整数: 整数是正整数、负整数和0的统称，它包括所有的正整数、负整数及0。
3. 运算符: 运算符是用来表示数学运算关系的符号，主要包括加减乘除等。
4. 分数的加减乘除: 分数的加减乘除是指对分子和分母进行相应的运算。
在分数的加减乘除运算中，需要将分数化为通分或者约分后再进行运算。
5. 分数混合运算: 分数混合运算是指包含整数和分数的运算，它包括整数与分数的加减乘除、分数与分数的加减乘除等。
二、分数混合运算的基本原则1. 通分: 在分数混合运算中，经常需要将分数化为通分后再进行运算。
通分的原则是将每个分数的分母变为相同的数。
2. 约分: 在分数混合运算中，有时需要将分数化简为最简分数，这就是约分的过程。
约分的原则是将分子和分母的公因数约去，使得分数的分子和分母互质。
3. 分数转化: 分数混合运算中，有时需要将分数转化为整数或者带分数，这就是分数的转化。
分数的转化根据需要可以将分数化为整数或者带分数，或者将整数或者带分数化为分数。
4. 综合运算: 在分数混合运算中，需要根据运算顺序和优先级进行综合运算。
通常先进行括号内的运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算。
五、分数混合运算的常见问题及解决方法1. 将以下分数化为通分形式，并进行加减乘除运算：1/3+2/5、5/8-1/4、2/3*3/4、3/5÷2/3。
解决方法：（1）1/3+2/5=5/15+6/15=11/15；（2）5/8-1/4=5/8-2/8=3/8；（3）2/3*3/4=2/3*3/4=6/12=1/2；（4）3/5÷2/3=3/5*3/2=9/10；2. 将以下分数转化为带分数形式：11/4、3/2、7/3、5/2。
分数四则混合运算知识点总结
分数四则混合运算知识点总结一、分数四则混合运算的运算顺序。
1. 同级运算。
- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左到右依次计算。
- 例如：(1)/(2)+(1)/(3)-(1)/(4)，先算加法(1)/(2)+(1)/(3)=(3 + 2)/(6)=(5)/(6)，再算减法(5)/(6)-(1)/(4)=(10 - 3)/(12)=(7)/(12)；(2)/(3)÷(4)/(5)×(3)/(8)，先算除法(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)，再算乘法(5)/(6)×(3)/(8)=(5×3)/(6×8)=(5)/(16)。
2. 两级运算。
- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
- 例如：(1)/(2)+(2)/(3)×(3)/(4)，先算乘法(2)/(3)×(3)/(4)=(1)/(2)，再算加法(1)/(2)+(1)/(2)=1；(3)/(4)-(1)/(2)÷(2)/(3)，先算除法(1)/(2)÷(2)/(3)=(1)/(2)×(3)/(2)=(3)/(4)，再算减法(3)/(4)-(3)/(4)=0。
3. 有括号的运算。
- 有括号的分数四则混合运算，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
- 例如：[(1)/(2)-((1)/(3)-(1)/(4))]÷(1)/(5)，先算小括号里的(1)/(3)-(1)/(4)=(4 - 3)/(12)=(1)/(12)，再算中括号里的(1)/(2)-(1)/(12)=(6 - 1)/(12)=(5)/(12)，最后算括号外的除法(5)/(12)÷(1)/(5)=(5)/(12)×5=(25)/(12)。
分数的混合运算
【例1】妈妈种了40盆兰花，兰花的盆数比茉莉花多 。妈妈种了多少盆茉莉花？
【变式1-1】育才小学五⑴班男生人数占全班人数的 ，女生有36人。这个班有多少人？
【变式1-2】一桶油第一天用去 ，第二天用去10千克，这时还剩一半。这桶油原来有多少千克？
【例2】一杯糖水，糖占糖水的 ，再加入10g糖后，糖占糖水的 。原来糖水有多少克？
【解析】“已知两个量的和与其中一个量占总数量的几分之几，求另一个量”的问题的解法有两种。可以先求出一个量，再用总数量减去第一个量，便可以求出另一个量。也可以先用单位“1”减去一个量占总数量的几分之几，求出另一个量占总数量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出结果。
【变式2-3】一根电线长40米，先用去 ，又用去 米，还剩下多少米？
【解析】“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数”的问题的解法有两种。可以先求出少的几分之几的数量是多少，再根据“已知量一少的部分”就可以求出结果。也可以先用单位“1”减去比已知数少的儿分之儿，就可以求出未知量是已知量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出结果。
【变式2-2】张大爷养了60只鸡，其中母鸡占鸡的总只数的 ，公鸡有多少只？
【点拨】变化的数量不能作为统一的单位“1”。在解答此类应用题时，要找出一个不变的量作为单位“1”，其他数量分别转化为相当于这个单位“1”的几分之几，进而求出要求的问题。
【变式2-1】同学们参加野炊活动，要求一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗，共用了55个碗。你知道有多少人参加这次野炊活动吗？
【点拨】此题要根据已知条件求出每人用碗的个数，然后根据除法的意义，直接用除法求出参加野炊的人数。
【解析】解答较复杂的分数应用题，可以先通过画线段图来理解题意，再列式计算。
第2讲 分数混合运算-六年级上册数学讲义(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)北师大版(含答案)
第2讲分数混合运算（思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：分数混合运算(一)1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左到右的顺序计算;有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2.“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法:依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。
知识点二：分数混合运算(二)1.“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求这个数”(1)先根据分数乘法的意义，求出多(或少)的几分之几是多少，再用加(或减)法求这个数;(2)先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。
2.“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”(1)总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量;(2)总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量。
知识点三：分数混合运算(三)1.“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”(1)先求比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几，再根据分数乘法的意义列方程解答;(2)先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。
2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”把总量看作单位“1”，可以根据“总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量”列方程解答;也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。
三、典型精讲考点一：分数连乘【典型一】一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的加进桶中，现在桶里还有90千克油．【分析】把油桶内原来油的质量看作单位“1”，用去这桶油的以后，剩下的占原来的（1），再油桶里剩下油的质量看作单位“1”，又买来这时桶里油的加进桶中，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：100×（1）+100×（1）×＝100×+100×＝60+30＝90（千克）答：现在桶里还有90千克油．故答案为：90．【典型二】工程队要修一段400米长的路，第一天修了全长的15，第二天修的是第一天的34，第二天修了多少米？【分析】根据“第一天修了全长的15，第二天修的是第一天的34”可得：第一天修的长度＝全长×1 5，第二天修的长度＝第一天修的长度×34，代入数据计算即可。
分数的加减混合运算技巧掌握知识点总结
分数的加减混合运算技巧掌握知识点总结分数的加减混合运算是数学中的一项基础技能，掌握了这些技巧可以帮助我们更好地进行分数的计算和运用。
下面将总结分数的加减混合运算中的关键知识点。
1. 分数的基本概念在进行分数的运算之前，我们首先需要了解分数的基本概念。
分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示一个完整的物品被分成的总份数。
例如，1/2表示一个物品被分成了2份，其中的1份就是分子。
分母则指明了这个物品被分成了几份。
2. 分数的相同分母的加减运算当两个分数的分母相同时，我们可以直接对分子进行加减运算，分母保持不变。
例如，如果要计算1/3 + 2/3，由于分母相同，我们只需要对分子进行加法运算，结果为3/3，即1。
同样，对于1/5 - 3/5，结果为-2/5。
3. 分数的异分母的加减运算当两个分数的分母不同时，我们需要通过找到它们的公共分母来进行加减运算。
一种常用的方法是求最小公倍数。
例如，要计算1/4 + 1/6，首先找到两个分数的最小公倍数为12，然后分别将1/4和1/6转化为分母为12的分数，得到3/12和2/12，再进行加法运算，结果为5/12。
4. 分数与整数的混合运算在分数的加减运算中，经常会出现分数与整数的组合。
这时，我们可以将整数视为分母为1的分数，然后进行相同分母或异分母的加减运算。
例如，要计算3 + 1/2，我们可以将3视为3/1，然后将1/2转化为分母为2的分数，得到6/2 + 1/2，最后结果为7/2。
5. 分数的约分与通分在进行分数的运算中，为了简化计算和结果的表达，常常需要对分数进行约分和通分。
约分指将分子和分母的公因数约去，使得分数的值保持不变但表达形式更简洁。
通分指将分母不同的分数转化为具有相同分母的分数。
这样可以使分数的加减运算更方便。
例如，要计算1/3 + 1/9，我们可以将两个分数的分母通分为9，得到3/9 + 1/9，然后进行加法运算，结果为4/9。
综上所述，掌握分数的加减混合运算技巧需要理解分数的基本概念，能够进行相同分母和异分母的加减运算，熟练运用分数与整数的混合运算，并能进行分数的约分和通分。
《分数混合运算》复习知识点
《分数混合运算》复习知识点分数混合运算知识点
1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。
2、整数运算定律在分数运算中同样适用。
3、分数混合运算的应用;利用方程来解决某些实际问题。
练习题
1、40的14是，比0少14是，20比多14。
2、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的，石子比沙子少
3、一儿童服装原价200元，打八折后现价是元。
现价比原价便宜元。
参考答案
1、40的1/4是，比0少1/4是，20比多1/4。
2、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的，石子比沙子少
3、一儿童服装原价200元，打八折后现价是元。
现价比原价便宜元。
分数的乘法与除法的混合运算
分数的乘法与除法的混合运算在数学运算中，我们常常会遇到分数的乘法与除法的混合运算。
这种运算需要我们掌握一定的技巧和方法，才能正确地计算结果。
本文将针对分数的乘法与除法的混合运算进行详细的讲解，以帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
一、分数的乘法首先，我们需要明确分数的乘法规则。
当两个分数相乘时，我们只需将它们的分子相乘，分母相乘即可，即：a/b * c/d = ac/bd例如，计算1/3乘以2/5，我们只需将1乘以2得到2作为新分数的分子，3乘以5得到15作为新分数的分母，因此：1/3 * 2/5 = 2/15二、分数的除法接下来，我们来探讨分数的除法规则。
当两个分数相除时，我们可以将除法转化为乘法，并取倒数进行计算。
即：a/b ÷ c/d = a/b * d/c = ad/bc例如，计算2/3除以4/5，我们可以将除法转化为乘法，取4/5的倒数5/4，然后按照分数的乘法规则进行计算：2/3 ÷ 4/5 = 2/3 * 5/4 = 10/12 = 5/6三、分数的乘除混合运算当一个表达式中既包含分数的乘法又包含分数的除法时，我们需要遵循先乘除后加减的运算顺序，依次进行计算。
例如，计算1/2乘以3/4除以2/3的结果。
首先，按照分数的乘法规则计算1/2乘以3/4的结果：1/2 * 3/4 = 3/8然后，将上述结果再除以2/3，按照分数的除法规则进行计算：(3/8) ÷ (2/3) = (3/8) * (3/2) = 9/16因此，1/2乘以3/4除以2/3的结果为9/16。
四、注意事项在进行分数的乘除混合运算时，我们需要注意以下几个问题。
首先，要将每个分数都写成最简形式，即分子与分母没有共同的约数。
这样可以使计算更加方便和准确。
其次，为了避免计算过程中出现混淆或错误，我们可以使用括号来明确运算的优先顺序。
例如，(1/4 * 2/3) ÷ (3/5)。
最后，需要注意分数的正负号。
分数混合运算知识点
04 分数四则混合运算
分数四则混合运算的法则
加法法则
同分母分数相加，分母不变，分子相加；异分母分数相加 ，先通分，再按同分母分数相加法则进行计算。
减法法则
同分母分数相减，分母不变，分子相减；异分母分数相减 ，先通分，再按同分母分数相减法则进行计算。
乘法法则
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母 不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的 积作分母。
Hale Waihona Puke 注意问题在乘除混合运算中，需要 注意运算顺序和运算符号 的处理，以及结果的化简 和准确性。
06 分数混合运算在生活中的 应用
在数学中的应用
解决复杂数学问题
分数混合运算在数学中广泛应用于解决各种复杂问题，如代数、几何和三角学等 领域。通过分数的加减乘除，可以简化问题并找到解决方案。
数学建模
在数学建模中，分数混合运算用于描述和解决实际问题。例如，在经济学中，可 以使用分数来表示不同商品的价格比率，并通过混合运算来计算总价格。
分数可以表示为一个整数除以另一个非 零整数。
性质
分数具有分子和分母，分子表示被分的 部分，分母表示总的部分。
分数混合运算的意义
数学意义
分数混合运算是数学中基本的运 算之一，对于理解分数的性质和 进行复杂计算具有重要意义。
实际意义
在日常生活中，很多情况下需要 处理涉及分数的计算，如分配、 比较大小等。掌握分数混合运算 有助于解决这些问题。
感谢您的观看
结果能约分的要约分。
异分母分数加减混合运算
运算规则
异分母分数相加减，先通分，然 后按照同分母分数加减法的法则
进行计算。
示例
$frac{2}{5} + frac{3}{7} = frac{2 times 7 + 3 times 5}{5 times 7} = frac{14 + 15}{35} = frac{29}{35}$
六年级数学上册第二单元《分数混合运算》期末复习要点
六年级数学上册第二单元《分数混合运算》期末复习要点一、分数的基本概念•分数的定义：分数由两个整数构成，分别表示分子和分母，分子在上，分母在下，中间用横线分隔。
•分数的大小比较：可通过相同分母、通分或化为小数来比较大小。
•分数的约简：将分子和分母的公约数约去，分数保持不变。
•有限小数和循环小数与分数的关系。
二、分数的加减运算•分数的加法：若分母相同，则直接将分子相加；若分母不同，则通分后再相加。
•分数的减法：同样分母时，直接将分子相减；不同分母时，通分后再相减。
三、分数的乘除运算•分数的乘法：将两个分数的分子与分母分别相乘，结果再约简。
•分数的除法：将除数与被除数分别取倒数，再进行乘法运算。
四、分数的混合运算•混合数的定义：由整数部分和分数部分构成的数。
•混合数的加减运算：将整数部分与分数部分分别相加或相减即可。
五、解决问题的思路•读题理解：仔细阅读题目，并明确给出的信息。
•分析解题：根据问题的要求，将问题拆解为若干小问题。
•运用相关知识：根据题目所涉及的知识点，选择合适的方法解决小问题。
•检查答案：核对计算过程，确认结果是否正确。
六、注意事项•分数混合运算时，要注意将整数部分与分数部分分别处理，并进行合理的转换。
•在进行除法运算时，要注意被除数不能为零。
•在解决问题时，要仔细理解题目，并根据需要进行合理的抽象与转化。
以上就是六年级数学上册第二单元《分数混合运算》的期末复习要点。
希望同学们能够通过复习，掌握分数的基本概念、加减乘除运算规则以及解决问题的思路，为期末考试做好充分准备！加油！。
分数混合运算知识点整理讲解学习
分数混合运算知识点整理1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价÷原价=折扣2、一件商品打几折，求现价。
计算方法：原价×折数3、一件商品打几折，求原价。
计算方法：现价÷折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“1”例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“1”是女生人数。
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。
分数混合运算和百分数知识要点
分数混合运算和百分数一、分数混合运算1、分数混合运算与整数混合运算的顺序一样：先算乘除，后算加减，有括号的，先算括号里的，同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数的运算率在分数中同样适用：加法交换率、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律。
3、在分数连乘中，可以同事进行约分（所有的分子可以和所有的分母约分）。
4、分数乘除法混合运算，现将里面的除法改成乘法（除号改成乘号，除号后面的数改成它的倒数），在进行约分、计算。
二、分数应用题1、遇到分数应用题，当分数后面没有单位时，可以按一下思路进行：（1）弄清分数在题目中的意义：①谁是（占）谁的几分之几。
②谁比谁多几分之几。
③谁比谁少几分之几。
（2）找出单位“1”的量：上面的“是”、“占”、“比”后面的量就是单位“1”的量。
（3）画出线段图：一般地，单位“1”的量画在上面，另一个量画在下面。
（4）找出相等关系：例甲是乙的1/5 甲比乙多1/5 甲比乙少1/5甲＝乙×1/5 甲＝乙×（1＋1/5）甲＝乙×（1－1/5）（5）弄清甲和乙，谁是已知的，谁是未知的，用乘法还是除法。
上面关系式中，乙要是已知的，求甲，直接用乘法；甲要是已知的，求乙，用除法或用方程方法解。
三、百分数1、概念：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
2、百分数只表示两个数相比的关系，百分数后面没有单位。
3、百分数、分数、小数互化：（1）百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移两位。
（2）小数化成百分数，小数点向右移两位，再添上百分号。
（3）百分数化成分数，先写成分母是100的分数，再化简、约分。
（4）分数化成百分数，如果分母是100的约数，先通分成分母是100的分数，再写成百分数；如果分母不是100的约数，要先把分数化成小数，再化成百分数。
（除不尽的，在化成小数时，保留3位小数，在化成百分数时，百分号前通常保留一位小数。
）4、应用题（1）求一个数是（占）另一个数的百分之几（也就是求百分率，如成活率，及格率，出油率，出勤率等），用除法——用一个数除以另一个数。
分数混合运算
分数混合运算一、分数混合运算分数混合运算与整数混合运算的顺序一样：先算乘除，后算加减，有括号的，先算括号里的，同一级运算，应从左到右依次计算。
①除以一个数等于乘以这个数的倒数。
所以一般第一步先化÷为×。
②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。
③＋－注意通分。
④×注意分子和分母“逐个”约分。
1、整数的运算率在分数中同样适用：（整数、小数、分数、百分数都适用）加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+a)乘法交换律：a×b=b×a 先算可以约分的乘法结合律：(a×b)×c=a×（b×c）将可以约分放一起计算乘法分配律：(a+b)×c=a×c+a×c 拆开能约分，计算简单。
合起来和是1或其他整数，再相乘2、在分数连乘中，可以同时进行约分（所有的分子可以和所有的分母约分）。
二、分数应用题1、遇到分数应用题，当分数后面没有单位时，可以按一下思路进行：（1）弄清分数在题目中的意义：①谁是（占）谁的几分之几。
②谁比谁多几分之几。
③谁比谁少几分之几。
（2）找出单位“1”的量：上面的“是”、“占”、“比”后面的量就是单位“1”的量。
（3）画出线段图：一般地，单位“1”的量画在上面，另一个量画在下面。
（4）找出相等关系：例甲是乙的1/5 甲比乙多1/5 甲比乙少1/5甲＝乙×1/5 甲＝乙×（1＋1/5）甲＝乙×（1－1/5）（5）求甲比乙多几分之几？求乙比甲少几分之几？列式为：（甲—乙）÷乙列式为：（甲—乙）÷甲注意：求谁比谁多（或少）几分之几？以“比”字后面的数为标重量，做除数。
（5）弄清甲和乙，谁是已知的，谁是未知的，用乘法还是除法。
上面关系式中，乙要是已知的，求甲，直接用乘法；甲要是已知的，求乙，用除法或用方程方法解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数混合运算知识点标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
分数混合运算知识点整理
1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c
减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c
除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c
3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。
4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
5、分数加减法
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
二、分数混合运算的应用
1、打折计算方法：现价÷原价=折扣
2、一件商品打几折，求现价。
计算方法：原价×折数
3、一件商品打几折，求原价。
计算方法：现价÷折数
4、分数混合运算的应用题解答方法
解答方法：
1、找准单位1——并在题目的文字下面标注
①总数量是单位“1”
例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”
例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”
例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“1”是女生人数。
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”
例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。
2、确定乘或除
（1）已知单位“1”，用乘法（2）未知单位“1”，用除法或方程
3、对应量和对应分率
（1）单位“1”×对应分率
（2）对应量÷对应分率=单位“1”
若用方程：一般设单位“1”的量为未知数
4、如何根据分率句来写等量关系
找出关键性的字和词，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词，相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。
如：（1）公鸡的只数是（“是”可以改为“占”或“相当于”、或“正好是”等字词）母鸡的。
等量关系式是：母鸡的只数× =公鸡的只数
（2）五年级有男生15人，相当于（“相当于”可以改为“是”或、“占”或“正好是”等字、词）。
全班人数的几分之几。
数量关系式是：全班人数×几分之几 =男生人数
《分数混合运算》练习题
姓名：班级：
一、填空
1、一根绳子长2米，剪去
52，还剩（ ）米，如果剪去5
2米，还剩（ ）米。
2、20千克增加它的
4
1是（ ）千克，20千克比25千克少( ) ，25千克比20千克多( ) 。
3、一袋米50千克，卖掉了（ ）千克，还剩它的5
2。
4、一段路修了8
3后，还剩下1000米没修，这段路共有（ ）米。
5、小明5天看了一本书的4
1，他平均每天看这本书的（ ），照这样的速度，他看完这本书要（ ）天。
6、90比100少 ( ) ，80比60多 ( ) 。
(填分数)
7、一本书，每天看它的7
1，（ ）天可以看完。
8、一箱苹果，吃了5
2，吃了18个，这箱苹果原有（ ）个。
9、甲数是25，乙数的41等于甲数的5
2，乙数是（ ）。
二、应用题
1、一辆汽车从甲地开往乙地，全程600千米，已经行驶了全程的5
2，离乙地还有多少米？
2、海京居有40户人家，海星阁比海京居多8
3，海星阁有多少户人家？ 3、鲜鲜水果店运进30筐苹果，第一天卖出总数的5
1，第二天卖出总数的2
1，两天共卖出水果多少筐？ 4、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的41，第二天卖出总数的5
1，两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克？
5、同学们收集废电池，五年级收集了280个，比四年级多4
1，四年级收集了多少个？
6、工程队修一段路，第一天修了全长的5
1，第二天修了200米，两天刚好修了全长的一半，这段路一共有多少米？
7、小明看一本书，已经看了150页，还剩下全书的8
3没看，全书有多少页？ 8、一台空调原价是3000元，先涨价101，后又降价10
1卖出，这台空调现在的价钱是多少元？
9、合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的5
4，美术组的人数是舞蹈队的85，美术组有多少人？。