[学习]动态博弈分析经典实例
博弈论第三章完全且完美信息动态博弈
➢支付：这样假设支付情况： 若美国“犯我”，中国“不犯人”，则支付向量为(2,-4)； 若美国“不犯我”，中国“犯人”，则支付向量为(3,-5)； 若美国“犯我”，中国“犯人”，则支付向量为(-2,-2)； 若美国“不犯我”，中国“不犯人”，则支付向量为(1,1)。
我国 犯我
犯人 (-2,-2) 不犯人 (2,-4)
大
小
1/2 1/2
B
开 发
(4,4)
不开 发
(8,0)
B
开 发
(-3,-3)
B
不开
不开
发开
发
发
(1,0) (0,8) (0,0)
B 不开
开
发
发
(0,1) (0,0)
房地产开发博弈
垄断者 容忍
进入
抵抗
(1,5) (-2,2)
进入者 不进入 垄断者
容忍 抵抗
(0,10) (0,10)
静态博弈用扩展式表述
第一，一个博弈可能有不止一个纳什均衡。
第二，在纳什均衡中，参与人在选择自己的战略时，把其他 参与人的战略当作给定的，不考虑自己的选择如何影响对手 的战略。这个假设在研究静态博弈时是成立的，因为静态博 弈下，所有参与人同时行动，无暇反应。但对动态博弈而言， 这个假设就有问题了。当一个人行动在先，另一个人行动在 后时，后者自然会根据前者的选择而调整自己的选择，前者 自然会理性地预期到这一点，所以不可能不考虑自己的选择 对其对手的选择的影响。
第三，与第二个问题相联系，由于不考虑自己选择对别人选 择的影响，纳什均衡允许了不可置信威胁的存在。
根据博弈方是否相互了解得益情况，有“完全信息动态博弈”和“不 完全信息动态博弈”之分；
根据是否所有博弈方都对自己选择前的博弃过程完全了解，有“完美 信息动态博弈”和“不完美信息动态博弈”之分。
静态与动态博弈分析
目录摘要 (2)一、完全信息静态博弈 (2)1、背景 (2)2、博弈的假设与建模 (2)3、结合案例博弈分析 (3)4、结论与思考 (4)5、建议 (4)6、小结 (5)二、完全信息动态博弈 (5)1、背景 (5)2、模型的建立与假设 (6)3、分析过程 (7)4、结论 (8)5、建议 (8)6、小结 (9)完全信息问题的博弈分析摘要：通过用博弈分析方法对日常生活中具有现实意义的社会现象和人力资源管理专业问题分析事件发生的本质，从而在各种复杂因素的影响下，找到利益最大化的均衡策略，不仅可以预测参与人的策略选择，更重要是提高自身决策水平和决策质量，实际即是博弈论在现实的运用。
本文选取两个案例作为完全信息静态和动态分析的背景。
关键词：博弈论、现实运用、社会现象、招聘一、完全信息静态博弈完全信息：每个参与人对其他所有参与人的战略选择和支付收益完全了解。
静态博弈：所有参与人在共同决策环境中同时选择行动策略，每个参与人只选择一次。
纳什均衡：在给定的其他参与人选择的前提下，参与人根据自身收益选择的最优战略。
1、背景：“除非有人证物证，否则我不会再去扶跌倒的老人！”广东肇庆的阿华在扶起倒地的70多岁阿婆却遭诬陷后表示。
事发7月15日早上，阿华开摩托车上行人道准备买早餐,看到路边有位老太太跌倒在求救，阿华立刻停下来，扶起老奶奶，殊不知却遭到阿婆的诬陷，随后和阿婆的女婿发生争执。
阿婆被送到医院住院观察。
为调查真相，交警暂扣了阿华的摩托车。
事发后几天，阿华说没睡过一次好觉，还向单位请了几天假，天天在附近找证人，就是为了证实自己清白。
这起社会事件引发了我们的深思：阿婆在路边跌倒，路人是否应该扶起？在这个过程中，跌倒的阿婆是否讹钱与是否采取帮忙的路人构成博弈问题，以下通过完全信息静态博弈模型分析，解析这一社会现象。
2、博弈的假设与建模：假设：参与博弈的双方是理性人，都会选择个人利益最大化的行动。
阿婆和路人是同时做出行动选择，即参与人在决策时不知道对方的策略。
3 完全且完美信息动态博弈--博弈论
Stackelberg博弈 要挟诉讼 讨价还价 委托-代理
3.1.1 ：决策结（信息集）
终点结
甲
分 （2，2） 不分 （0，4）
（1，0）
枝：行动选择
阶段 stage 路径 path
3.1.2 动态博弈的特点
动态博弈的策略和结果
静态博弈
3.1.3 完全且完美信息动态博弈
参与人
完全：complete
参与人特征、策略空间、支付函数
每个参与人选择行动的时点 完美：perfect
自己行为之前博弈进程 每个参与人每次行动时可供选择的行动集合
每个参与人每次行动时有关对手过去行动选 择的信息 支付
3.1.4 可信性
乙
借 不借
不可信诺言
分
甲
不分 （0，4）
rx<p
要挟诉讼 nuisance suits
原告
不指控 （0，0) 指控
原告
要求s
拒绝
被告
接受
原告
起诉 放弃
(s-c,-s)
(rx-p-c,-rx-d)
(-c,0)
原告
不指控 （0，0) 指控
原告
要求s
被告
拒绝 接受
原告
起诉 放弃
(s-c,-s)
(rx-p-c,-rx-d)
(-c,0)
原告：{不指控，要求，放弃} 被告：{拒绝}
（1，0）
（2，2）
可信性：各博弈方是否会真正、始终按照自己的策略所设定的方案
行为，还是可能临时改变自己的行动方案（相机选择）？
有法律保障的开金矿博弈: 可信的诺言和威胁
乙
假设打官司使乙能收 回本钱1万元，甲则失 去全部采金收入。
博弈论第四讲动态博弈
制止
（-2，5） 制止
仿冒
A 不仿冒
B
不制止 （0，10）
仿冒
A
B 不制止
不仿冒 （5，5）
（2，2）
（10，4）
节点： 边： 终节点：
引子
每一阶段节点数、每一个选择节点的可选行为 数量，都可以不同，比如
仿冒更多次数、仿冒的规模和程度、制止仿冒的力 度
也不是所有动态博弈都可以用扩展形
阶段很多，或在一个阶段有很多可以选择的行为， 如下棋
双寡头竞争：古诺（Cournot）博弈
设一市场有1，2两家厂商生产同样的产品。如果厂商1的产量为 q1，厂商2的产量为q2 ，则市场总产量为Q= q1+ q2 。设市场出 清价格P是市场总产量的函数P（Q）=a-（q1+q2）
两个企业同时选择产量，价格由市场决定； 假设每家公司的成本函数相同，并且每单位成本不随生产的数量
古诺寡头模型扩展－－斯塔克博 格模型（Stackelberg)
先分析第二个厂商的决策：?
因为其决策时，厂商1的选择q1实际上已经决定了， 并且厂商2知道q1，因此对厂商2来说，相当于在给 定q1的情况下求使II2实现最大的q2 ，
II2对q2求导，得到q2必须满足：a-c- q1 -2 q2 =0, 即q2 *=(a-c- q1)/2
法律保障 －－单次 企业信用体系－－全寿命，一旦有失信发生，它的信用记录
有一笔摸不去的黑，将来它做生意也好，向银行贷款也好， 都会受此影响。所以国外企业对信用问题看的非常严重－－ 电子商务的信用记录
关键在于必须增加一些对甲行为的制约！
在上面，甲选择不分，乙完全无可奈何；只能采取消极办法 －不借，保护自己不被骗
变化。更正规一些，每家公司具有常数边际成本函数；C(qi ) cqi
06 动态博弈
博弈树（game tree)
策略
我
你 投资
违约
你 -10 我 50
遵守合同 你 15 我 25
不投资
你0 我0
行动
你心目中的动态博弈
第一，不同的博弈可以采用相同的或极其 类似的数学形式。 第二，参与人应该能认识到，具有策略思 维的其他人会怀疑自己行动的可靠性，因 此有强烈的动机使其承诺可信。 第三，一个参与人获得越多并不意味着另 一个参与人获得更少。
例子：欧共体在空中客车与波音公司的竞争 中对空中客车公司的战略性补贴。
欧共体为了打破美国波音公司对全球 民航业的垄断，曾放弃欧洲传统的自由竞 争精神而对与波音公司进行竞争的空中客 车公司进行补贴。
当双方都未获得政府的补贴时，
两个公司都开发新型飞机会因市场
饱和而亏损，但若一家公司开发而 另一家公司不开发时，则开发的那 家公司会获巨额 利润，见表。
在这种情况下，A在自己的决策结上当然 选择“开发”，因为他预计当自己选择“开发” 后，B会选择“不开发”，自己就净赚一百万。 当B威胁A说：“不管你是否开发，我都会在这 里开发写字楼。”倘若A将B的话当了真，A就 不敢开发，让B单独开发写字楼占便宜。但是， B的威胁是“不可置信”的。 当A不理会B的威胁而果断地开发出一栋 写字楼时，B其实不会将事前的威胁付诸实施。 因为“识时务者为俊杰”，在A已开发的情况 下，B的最优决策是 “不开发”而不是“开 发”。
先动优势与后动优势
在动态博弈中，行动总有先后顺序。有些博弈具 有先动优势(first-mover advantage),但有些博弈具 有后动优势(second-mover advantage). 让产量竞争具有先动优势，而价格竞争可能是后 动优势； 开会发言？ 在不完全信息下，顺序更重要。 但有些博弈既没有先动优势，也没有后动优势， 如抓阄。
博弈论3-4经典动态博弈模型
3.4 几个经典动态博弈模型453.4.1 寡占的斯塔克博格模型46动态的寡头产量竞争博弈厂商1先选择，厂商2后选择。
21q q Q +=121111112)](8[)(q q q q q c Q P q u -+-=-=221222222)](8[)(q q q q q c Q P q u -+-=-=策略空间：[0，Q max ]中所有实数。
Q max 为不至于使价格降到亏本的最大限度的产量。
Q Q P P -==8)(价格函数：边际生产成本：无固定成本得益函数：221==c c 2121116q q q q u --=2221226q q q q u --=47两阶段动态博弈。
第一阶段，厂商1选择产量；第二阶段，厂商2选择产量。
1 、第二阶段厂商2的选择目标：得益最大化。
求使自己得益最大化下的产量值，即最大化时的一阶条件：得益函数：2221226q q q q u --=用逆推归纳法进行分析：02602122=--⇒=∂∂q q q u 112213)6(21q q q -=-=求出厂商2对厂商1产量的反应函数：48两阶段动态博弈。
第一阶段，厂商1选择产量；第二阶段，厂商2选择产量。
2 、第一阶段厂商1的选择。
用逆推归纳法进行分析：12213q q -=厂商1可直接求出使自己得益最大化时的产量：厂商1知道2的决策思路：直接将上式代入厂商1的得益函数，得到：2112111121*211*211213)213(66),(q q q q q q q q q q q q u -=---=--=3030*1*111=⇒=-⇒=∂∂q q q u厂商1的最佳产量是生产3单位。
将之代入厂商2的反应函数，得到厂商2的最佳产量5.15.13*2=-=q 此时市场价格为3.5，双方的得益别为4.5和2.25单位。
3*1=q 12213q q -=用逆推归纳法分析得出，该动态博弈的唯一的子博弈完美纳什均衡：厂商1在第一阶段生产3单位产量，厂商2第二阶段生产1.5单位产量。
动态博弈
案例：开金矿博弈 版本3：法律保障不足的开金矿博弈 P1
不借
（1, 0) 起诉 (-1, 0) 不还 P1
借 P2 还
放弃 (0, 4)
(2, 2)
2· B 斯塔克尔贝里双头垄断模型 1· 博弈的时间顺序如下(1) 企业1选择产量q1 , (2) 企 业2观察到q1 以后，然后选择产量q2 ; (3) 企业i 的收 益由下面的利润函数给出：
自己避免小企业，小人物的无端指控. 办法之一就是在被指控之前就支付律师费用. 假定被告在被指控之前支付律师费用y , 那么，赔偿 区域为 s [ rx , rx d y ], 纳什均衡解为
s rx (d y) 2
因为即使 rx d 2 c p 成立， ( d y ) 2 c p rx 也可能不满足, 从而原告将不会提出指控. 这样的 承诺行动使被告节省成本 rx d 2 y . 因此，只要 y rx d 2 , 承诺行动就值得. 这 就是为什么大公司、大人物雇佣律师的原因之一.
动 态 博 弈
简单地讲，动态博弈就是参与者的行动选择必须 是有先后顺序的博弈. 参与者的每一次行动选择叫做一步或一个时期. 直观地讲，动态博弈可以看作若干个静态博弈联 合在一起看作一个博弈. 动态博弈分为 完美信息和非完美信息动态博弈. 第二章 完全信息动态博弈 1 完全信息博弈 参与者的收益函数是共同知识的博弈 2 完全且完美信息动态博弈 博弈进行的每一步当中， 要选择行动的参与者都知道这一步之前博弈进行的
显然即使 rx c p , (即上法庭的期望收益小于诉讼 成本), rx d 2 c p 的条件仍可能成立. 子博弈纳什均衡结果将是: 假定这个条件成立， 原告提出指控要求. 原告的支付为 rx d 2 c p , 被告的支付为 rx d 2 , 案件私了. 该博弈模型的实际背景举例： 因为被告打官司的成本不仅包括应诉的法律费 用而且涉及声誉损失( d )，所以，被告越大（大人物 大企业), d 越大, rx d 2 c p 的条件越可能满足. 这是为什么大人物常常受到无端指控的原因之一. 当然,大企业、大人物也可以通过他们的承诺行动使
经典：博弈论-完全信息动态博弈
2、博弈的扩展式表述的要素
博弈的扩展式表述包含以下要素： （1） 参与人集合：i=1，2，…，n。此外，用N代表虚拟
参与人——自然。 （2） 行动顺序：谁在什么时候行动。 （3） 参与人的行动空间： （4） 参与人的信息集： （5） 参与人的策略集： （6） 参与人的支付函数： （7）外生事件的概率分布。
博弈的收益矩阵
（1）高需求
开发 开发商A 不开发
（2）低需求
开发 开发商A 不开发
开发商B
开发
不开发
2, 2
4, 0
0, 4
0, 0
开发商B
开发
不开发
－1, －1
1, 0
0, 1
0, 0
博弈分类
按开发商博弈的先后顺序分： 静态博弈：两个开发商同时决策，或后决策者不
能观察到先行动者的行动。 动态博弈：博弈有先后顺序，且后决策者能观察
完全信息动态博弈图示：N A B
开发 （2,2）
高需求
○
A
N
低需求
开发 不开发 开发 不开发
不开发 （4,0）
开发 （0,4） B 不开发 （0,0）
开发 （-1,-1） 不开发 （1,0）
开发 （0,1） 不开发 （0,0）
（4）不完全信息动态情形：ANB
开发商A不清楚市场的需求状态，决定是否开发； 开发商B 在观察到市场需求和A的决策后决定是否开发。
到先行动者的行动后再行动。 按开发商是否知道市场需求状态分：
完全信息博弈：若两个开发商都知道市场需求状 态（高需求或低需求）。
不完全信息博弈：由自然决定市场的需求状态， 两开发商不知道。 共同知识：在市场各种可能状态和各开发商不同策 略组合下的得益矩阵是双方的共同知识。
经典动态博弈模型
3.4.3委托人—代理人理论
此时，代理人的利益也受到了不确定性的影 响。委托代理模型的主要问题就是如何激励 代理人努力工作。
此时，促使代理人选择努力工作的激励相容 约束、参与约束、委托条件？
3.4.3委托人—代理人理论
四、选择报酬和连续努力水平的委托代理模型 (不是选择是否委托，而是选择报酬的水平， 并且努力程度是可以连续变化的)
博弈过程相同，但是成果由自然来选择。
3.4.3委托人—代理人理论
有20和10单位两种产出，代理人努力时产出 为20单位的概率为0.9，产出为10的概率为0.1； 代理人偷懒时，产出为20的概率为0.1，产出 为10的概率为0.9。R(0)=0.
此时引入自然(N)反映不确定性。 此时的激励相容约束、参与约束、委托条件？
3.4.3委托人—代理人理论
根据松散程度、委托内容、监督难易等不同， 委托人—代理人关系有多个不同的情况，其 中最为关键的差异是监督的难易。有些可以 直接从工作成果来监督，比如流水线上的工 人的工作，而有些难以监督，比如：律师、 教练等
委托人如何促使代理人的行为符合委托人的 利益，是委托—代理理论的重要课题。
努力成果不确定，而且不可监督。考虑代理 人有正的机会成本(U1),假设努力的负效应是 努力水平的单调递增凸函数C=C(e)
产出R是努力水平e的随机函数，R=R(e)。 w=w(R)这意味着薪酬至少一部分是利润提成
3.4.3委托人—代理人理论
w与e有关，w=w(R)=w[R(e)]。 委托人与代理人的得益分别为：
3.4.3 讨价还价(Bargaining)博弈
该模型有许多原型：利润分割、债务纠纷， 或财产继承权的争执。第一、第二回合相当 于纠纷的各方以不同形式调解的过程，而第 三回合则相当于最后提交各司法或仲裁机构 进行裁决。而消耗系数则相当于经济纠纷中， 相关各方花费在谈判和诉讼等方面的时间和 金钱代价。
动态博弈分析经典实例
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工作竞赛
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图 2 . 1 . 3 描述了工会的无差异曲线，若令 L 不变， 当 w 提高时工会的福利就会增加，于是较高的无 差异曲线代表了工会较高的效用水平。
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表现在图 2 .1.3 的无差异曲线上就是，工 会希望选择一个工资水平w ，由此得到的 结果(w , L *(w))处于可能达到的最高的无差 异线上。 这一最优化问题的解为 w*，这样一个工资 要求将使得工会通过(w*,L*(w*)) 的无差异 曲线与 L*(w)相切于该点，如图 2 . 1 . 4 所 示。 从而， (w*,L*(w*))就是这一工资与就业博 弈的逆向归纳解。
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图 2 . 1 . 2 把 L *（w）表示为 w 的函数（但坐标 轴经过旋转，以便于和以后的数据相比较），并表 示出它和企业每条等利润线交于其最高点。
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若令L 保持不变， w 降低时企业的利润就会提高， 于是较低的等利润曲线代表了较高的利润水平。
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博弈论的经典案例6篇
博弈论的经典案例6篇篇一：博弈论与经典案例赏析如何运用博弈的思想约会女孩如何和自己喜欢的女孩约会，对男孩来说是个很困难的事。
电影中，主人公纳什在酒吧碰见一位美丽的女孩，于是想要与之约会，却发现他的同伴也喜欢那位女孩，于是，他需要想到一种方法，让自己能够和那位女孩约会，当然，他做到了。
显然，在这样一个约会的空间里，有这样几方博弈者：女孩方，纳什，纳什的同伴。
如果纳什和他的同伴们同时去追求这样一位女孩，那么，女孩便处于优势方，她就具有更高的选择权，选择和谁约会。
而这，假使该女孩对纳什及其同伴的选择概率一样，均为q〔0篇二：周樾关于博弈论的一个精彩案例周樾:关于博弈论的一个精彩案例(海盗与金币)在读MBA时，数据模型与决策课堂上教师讲了一个博弈论的案例有点意思，我在推理之后感觉收获很多。
所以整理如下：有五个海盗分别是ABCDE，都非常理性、聪明。
他们找到了100个金币，需要想方法分配金币。
海盗有严格的等级制度，A＞B＞C＞D＞E。
海盗有分配原那么：等级最高的海盗提出一种分配方案。
所有的海盗投票决定是否承受分配，包括提议的这个海盗。
方案如果有≥1/2的人同意，那么通过。
假设没通过，那么提议者将被扔进海里，然后由下一个最高职位的海盗提出新的分配方案。
直到最后。
假设你是A，你如何分配？你首先是活命，其次是获得最多的金币。
课堂上很多同学给出了答案，但教师都摇头。
有的说平均分配原那么，每人20金币，但这显然不行，后面4个海盗会投反对票干掉你。
有的说自己少一点，给别人多一点。
这很好理解，A给自己分配的少，以防止被扔进海里，毕竟保命要紧。
但这也不行，一那么没有完成获得最多金币的任务，二那么后面的人都是“海盗〞，不会因为你的一点低调就放过你，仍然会被干掉。
还有的说自己说服另外其中两个海盗干掉另外两个然后平分金币，但这还是不行，因为有前提海盗都是理性的。
越是想不出答案，越有点意思了。
应该如何设计分配方案，保证自己既活命、又收获最多金币呢？教师继续引导我们，如果正向思维经过努力想不通，或者非常复杂，尝试逆向思维，相当于从未来的世界返回到现实的世界。
不完全信息动态博弈
但是，这种“打斗”行为尽管可以击退进入者，但由于 一段时间的降价经营可能对垄断者带来较大损失。垄断者为 了避免这种损失，可以向外宣布它是低成本的，别的厂商休 想进来与它竞争。但仅凭口头宣布人家是不会相信的，因为 即使垄断者不是低成本的厂商，它也会如此宣布。 一种方法就是，垄断者向外发送一个信号，向外界传 递它真是低成本的信息。它可以长期在一个较低价格水平上 经营。如果它的价格足够低，高成本厂商不敢模仿，行内厂 商会据此判定它确是低成本的。同时，它的价格也不能太低， 以致于较之与进入者进行降价竞争，其损失为小一些。这样， 垄断者才会采取如此策略。潜在的高成本进入者不敢 进入，垄断者得以保持长期的垄断地位。
N
●
P
●
1-P●ຫໍສະໝຸດ 进入者 进●进入者 进
不进
●
不进
●
在位者 （0，400） 打击
● ●
●
在位者 打击
●
（0，300）
●
（40，50）
（-10，0） （30，80） （-10，100）
海萨尼转换后的市场进入博弈
三、贝叶斯法则
在不完全信息开始之前，“自然”首先行动，选择各参与人 的类型。各参与人除了知道自己的类型以外，对“自然”的 行动都有着一致的信念，称之为先验信念。之后，参与人先 后行动，后行动者能观察到先行动者的行动，但观察不到先 行动者的类型。但是，因为参与人的行动是依赖于其类型的， 每个参与人的行动都传递着有关自己类型的某种信息，后行 动者可以通过观察先行动者的行动来修正对其各种类型判断 的先验信念（概率分布），然后选择自己的最优行动。先行 动者预测到自己的行动将被后行动者所利用，也就会设法传 递对自己有利的信息，避免传递对自己不利的信息。因此， 不完全信息动态博弈不仅是参与人选择行动的过程，更是参 与人不断修正信念的过程。
信息对抗的动态博弈模型分析
信息对抗的动态博弈模型分析在当今数字化和信息化高速发展的时代，信息对抗已成为一个备受关注的领域。
信息对抗不仅仅存在于军事战争中，也在商业竞争、网络安全等众多领域发挥着重要作用。
而动态博弈模型作为一种有效的分析工具，可以帮助我们更好地理解和应对信息对抗中的各种复杂情况。
一、信息对抗的基本概念信息对抗，简单来说，就是围绕信息的获取、处理、传输和利用等方面展开的竞争与对抗。
在这个过程中，各方都试图通过各种手段获取对自己有利的信息，同时阻止对方获取关键信息，或者干扰、破坏对方的信息系统。
信息对抗的形式多种多样，包括网络攻击与防御、情报收集与反情报、电子战、舆论战等等。
无论是在国家层面的战略决策，还是企业之间的商业竞争，信息的掌握和运用往往能决定胜负的走向。
二、动态博弈模型的特点动态博弈与静态博弈的最大区别在于，参与者的行动存在先后顺序，并且后行动者能够观察到先行动者的行动。
这种顺序性和观察性使得动态博弈更加贴近现实中的信息对抗场景。
在动态博弈中，参与者需要根据对手的行动不断调整自己的策略，预测对手的下一步行动，并考虑到长期的利益和风险。
同时，信息的不完全性和不确定性也是动态博弈的重要特点，参与者往往无法完全掌握对手的所有信息，这就增加了决策的难度和复杂性。
三、信息对抗中动态博弈模型的构建构建信息对抗的动态博弈模型，首先需要明确参与者。
这些参与者可以是国家、组织、企业甚至个人，他们在信息对抗中有着不同的目标和利益诉求。
接下来，要确定参与者的行动集合。
行动可以包括攻击对方的信息系统、采取防御措施、进行信息伪装、发布虚假信息等等。
同时，为每个行动设定相应的成本和收益。
然后，设定博弈的规则和顺序。
比如，是一方先行动，还是双方同时行动；行动的次数是否有限制；信息的传递和共享方式是怎样的等等。
最后，建立参与者的策略空间。
策略是参与者在不同情况下选择行动的方案，通过分析各种可能的策略组合，来预测博弈的结果。
四、动态博弈模型在信息对抗中的应用实例在网络安全领域，黑客与网络防御者之间的对抗就是一个典型的动态博弈。
博弈论案例分析 动态博弈 弄巧成拙的防鲨网
如果5名董事各占公司股份20%，在不采取任何策 略的情况下，不会有人提出大幅修改董事资格的 提议（提议通过，提议者将控制董事会，其他董 事都得滚蛋）分析如下： 1.对于最后一个董事来说： （1）如果有4票赞成，提议通过。他投什么都无 所谓，提议都通过，他失去董事资格。 （2）如果有3票赞成，提议通过。他投什么都无 所谓，提议都通过，他失去董事资格。 （3）如果有2票赞成，很显然他会投反对票。因 为投反对票可以得到13.3%股份。而投赞成票，什 么都得不到。 （4）如果有1票赞成，很显然他会投反对票。因 为投反对票可以得到5%股份。如果投赞成票，自 己20%的股份会被夺走。
（4）提议未通过，在他投票前有大于或等于（N+1）/2 人投了反对票。那他肯定会投反对票。
3.对于第i个投票的董事来说：他有2种策略，投反对 票和赞成票。当X>（N-3）/（N+1）时，他肯定会投 赞成票。当X≤（N-3）/（N+1）时，他会投反对票。 因此，提议者要想控制董事会，自己的股份数满足 的条件是X>（N-3）/（N+1）。
如果公司不是5人，而是一个不确定的数N （N为奇数）呢？提议者所占公司股份为X， 其他每名董事占公司（1-X）/(N-1)的公 司股份。有没有可能占公司股份为X的那 个董事像海贝壳先生，采用“降落伞”策 略去控制整个董事会呢？
1. 对于最后一个董事来说： （1） 提议通过，在他投票前有大于或等于（N+1） /2人投了赞成票。那他一定会投赞成票。而投赞成 票至少会得到一点补偿，投反对票什么都没有。 （2） 在他投票之前打成平手，投赞成票和反对票 的人数都是（N-1）/2，他投赞成票还是投反对票， 取决于投赞成票得到的公司股份2X/(N-1)与投反对 票得到公司股份（NX+X+N-3）/(N+1)(N-1)的大小。 当X>（N-3）/（N+1）时，他投赞成票。但X≤（N3）/（N+1）时，他投反对票。 （3） 提议未通过，在他投票之前已经有大于或等 于（N+1）/2人投了反对票。那他一定会投反对票。
经典动态博弈模型
由于囚徒无法信任对方，最终都选择坦白，导致集体利益受损。
斗鸡博弈
描述
两只斗鸡在狭路相逢，每只斗鸡都有前 进和后退两种选择。如果一只斗鸡前进 ，另一只后退，则前进的斗鸡获胜；如 果两只都前进，则两败俱伤；如果两只 都后退，则均无损失。
VS
博弈策略
由于存在两败俱伤的风险，双方更倾向于 选择后退以避免损失。
予相应的奖励。
结论
智猪博弈表明，合理的激励 机制和任务分配可以激发员 工的积极性和创造力。
案例四：猎鹿博弈在国际政治中的影响
猎鹿博弈概述
猎鹿博弈描述了两个猎人合作与不合作对收益的影响，强 调了合作的重要性。
国际政治中的影响
在国际关系中，国家间的合作与竞争往往受到猎鹿博弈的影响。 合作可以带来共同利益，但也需要克服信任和利益冲突的问题。
02
03
公共品供给
在公共品供给中，政府可运用动态博 弈模型分析不同主体之间的互动关系， 提高公共品供给效率。
国际关系
贸易摩擦
在国际贸易中，国家之间可以通过动态博弈模型分析贸易摩擦的起 因和解决方案，促进国际贸易的稳定发展。
地缘政治
在国际政治中，国家可以利用动态博弈模型分析地缘政治格局的变 化趋势，制定合适的国际战略。
结论
斗鸡博弈表明，在竞争激烈的 市场环境中，适当的妥协和沟
通对于避免损失至关重要。
案例三：智猪博弈在企业管理中的运用
智猪博弈概述
智猪博弈描述了大猪和小猪 在同一个猪圈里抢食物的情 况，强调了策略选择的重要
性。
企业管理中的运用
在企业中，智猪博弈可以应 用于激励机制设计、项目管 理等方面。例如，让有能力 的人承担更多责任，同时给
经典动态博弈模型
动态博弈1.5
m u1(a1, R2 (a1)) ax
a1∈A 1
假定参与者1的这一最优化问题也有唯一解, 假定参与者1的这一最优化问题也有唯一解,表示为 唯一解
∗ ∗ a ,我们称 (a1 , R(a1 ))是这一博弈的逆向归纳解. 是这一博弈的逆向归纳解 逆向归纳解.
∗ 1
逆向归纳解不含有不可置信的威胁:因为参与者1能 逆向归纳解不含有不可置信的威胁:因为参与者 能 预测到参与者2 的可能选择的最优反应, 预测到参与者2对1的可能选择的最优反应,这一预测
q2 q2
R2 (q1 ) 是企业2对假定的企业1的产量的最优反应. 是企业2 假定的企业1的产量的最优反应.
且企业1的产量选择是和企业2同时作出的. 且企业1的产量选择是和企业2同时作出的. 由于企业1也和企业2一样解出企业2的最优反应, 由于企业1也和企业2一样解出企业2的最优反应, 企业1 企业2 企业1就可以预测到他如选择 q1,企业2将根据 R2 (q1 ) 选择产量.那么,在博弈的第一阶段,企业1的问题就可 选择产量.那么,在博弈的第一阶段,企业1 表示为 max π 1 ( q1, R2 ( q1 )) = max q1 [a − q1 − R2 ( q1 ) − c ]
不借 （1，0) 不还 (0,4) P1 借 P2 版本1：无法律保障 版本 ：无法律保障 的开金矿博弈 还 (2,2)
博弈的逆向归纳解： 博弈的逆向归纳解： 不借， (不借，X )
易知此博弈的逆向归纳解为:乙选择不借,博弈结束. 易知此博弈的逆向归纳解为:乙选择不借,博弈结束. 表示为(不借， 表示为(不借，X ) 直观解释为乙没有理由相信甲的“承诺” 直观解释为乙没有理由相信甲的“承诺”. 上面的博弈可以修正为以下博弈. 上面的博弈可以修正为以下博弈.