数学的十大猜想
世界七大数学猜想
世界七大数学猜想
1. 哥德巴赫猜想：任何一个大于2的偶整数都可以表示成两个质数的和。
2. 黎曼猜想：所有的正整数都可以表示为质数的乘积。
3. 假设猜想：每一条有限无穷算数序列都有一个有界子空间。
4. 毛坦猜想：任何一条双边完整图都可以被分割成四个或更少的独立集。
5. 求和猜想：每条有限算数序列都可以表示为一组互不相同的质数的和。
6. 华安纳-坎贝尔猜想：所有的欧拉数都可以表示为两个完全平方数的和。
7. 佛洛依德猜想：任何一条有限不可分割的图都具有不超过四色的着色法。
中国的数学猜想
中国的数学猜想主要包括以下内容：
1. 哥德巴赫猜想：任意一个大于2的偶数可以表示为两个质数之和。
虽然陈景润证明了“1+2”形式，即任一大于2的偶数可以表示为一个质数及另一个质数的和，但完全解决哥德巴赫猜想仍然是一项未解决的挑战。
2. 黎曼猜想：关于素数分布的猜想，指出素数的分布规律与黎曼ζ函数的零点分布有关。
尽管数学家们已经对黎曼猜想进行了大量研究，但仍未能找到决定性的证据来证明或驳斥这一猜想。
3. Collatz猜想：对于任何一个正整数，按照特定的规则进行操作，最终都会到达1。
这个猜想已经被许多数学家研究，但至今仍没有得出确定的结果。
4. Birch和Swinnerton-Dyer猜想：关于椭圆曲线的猜想，指出椭圆曲线的秩与其L级数系数之间的关系。
这个猜想在数学领域具有重要意义，但目前还没有找到证明的方法。
5. Hodge猜想：关于代数多面体的猜想，涉及到代数几何和微积分学的深层次问题。
尽管数学家们已经对Hodge猜想进行了深入研究，但仍未能找到证明的方法。
这些猜想在数学领域具有重要地位，解决它们将有助于推动数学学科的发展。
然而，由于这些猜想涉及到数学的深层次问题，因此解决它们需要深入的理论研究和技术突破。
数学七大猜想
数学七大猜想
1. 黎曼猜想：关于素数分布的规律，认为其分布服从某种模式。
2. 洛朗兹猜想：关于正整数表达成平方和的问题，认为每个正整数最
多可以被四个平方数表示出来。
3. 费马大定理：关于数学中的对于正整数幂次的拆分，认为对于n大
于2的整数，不存在a、b、c使得an+bn=cn成立。
4. 康托尔猜想：关于集合的基数（无限集合中元素的数量），认为不
存在比无限集合自身元素数量还多的、且能够与自身一一对应的集合。
5. 巴比伦塔猜想：关于数列中任意一个正整数最终都能够归于1，认
为任意一个正整数，经过某些变化后最终能够变成1。
6. 克莱因猜想：关于分数维数的问题，认为在某些情况下，十进制小
数无法准确表示一个数字。
7. 斯蒂尔-图林猜想：关于连续正整数的求和问题，认为存在某个正
整数n，使得1到n的所有正整数之和是一个完全平方数。
世界十大数学猜想及其证明情况
世界十大数学猜想及其证明情况一、世界十大数学猜想(难题)世界十大数学猜想：NP 完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD 猜想，费尔马大定、四色问题、哥德巴赫猜想。
其中，世界近代三大数学难题：1、费尔马大定理，2、哥德巴赫猜想，3、四色问题。
世界七大数学难题：一、P(多项式时间)问题对NP(nondeterministicpolynomial time ，非确定多项式时间)问题，二、霍奇(Hodge)猜想，三、庞加莱(Poincare)猜想，四、黎曼(Riemann)假设，五、杨－米尔斯(Yang -Mills)存在性和质量缺口，六、纳维叶－斯托克斯(Navier -Stokes)方程的存在性与光滑性，七、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton -Dyer)猜想。
这十大数学猜想只证明了两个，庞加莱猜想和四色问题已被解决。
（1）世界近代三大数学难题1、费尔马大定理2、哥德巴赫猜想3、四色问题（2）世界七大数学难题1、P 问题对NP 问题2、霍奇(Hodge)猜想3、庞加莱(Poincare)猜想4、黎曼(Riemann)假设5、杨－米尔斯(Yang -Mills)存在性和质量缺口6、纳维叶－斯托克斯(Navier -Stokes)方程的存在性与光滑性7、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton -Dyer)猜想（3）有待破解的数学难题除了上述著名数学难题外，还有以下著名数学难题有待破解。
Abc 猜想考拉兹猜想周氏猜测(梅森素数分布猜测)阿廷猜想(新梅森猜想)哥德巴赫猜想孪素数猜想克拉梅尔猜想哈代－李特尔伍德第二猜想六空间理论先来看三大数学猜想(难题)。
（1）费马猜想又称“费马大定理”或“费马问题”，1637年由法国数学家费马提出：形如n n n z y x =+的方程，当n 大于2时没有正整数解。
剑桥大学怀尔斯在1995年彻底解决了这一大难题。
数学10大猜想
数学10大猜想
数学中有许多著名的未解猜想，以下是其中十个最为著名的：
1. 哥德巴赫猜想：一个自然数与两个质数之和是否可以表示为一个偶数的猜想。
2. 孪生素数猜想：是否存在无穷多的素数对（p, q），其中p和q相差不超过6。
3. 梅森素数猜想：是否存在无穷多的梅森素数。
4. 黎曼猜想：关于素数分布的猜想。
5. 欧拉猜想：对于任意一个正整数n，是否存在无穷多的正整数x，使得x的n 次方-1的因数只有1和x。
6. 弱哥德巴赫猜想：是否存在无穷多的正整数n，使得n等于两个素数之和。
7. 3x+1猜想：对于任意一个正整数n，经过有限次运算后是否可以得到1。
8. 卡塔兰猜想：对于任意一个正整数n，是否存在另外两个正整数x和y，使得x的y次方等于n。
9. 费马大定理：不存在正整数x, y, z, n使得x的n次方加1等于y的n次方加z的n次方。
10. 角谷猜想：任意一个自然数经过多次四则运算是否可以得到1。
以上数学猜想至今仍有许多未被解决，数学家们仍在不断探索和证明中。
数学上著名的猜想
数学上著名的猜想1. “哥德巴赫猜想呀，那可是超级难的呢！”就像妈妈让我把乱七八糟的玩具整理好一样难。
比如说，每次我玩完玩具，看着那满地的玩具，我就头疼，这得啥时候才能整理完呀！这就好像要证明哥德巴赫猜想一样，感觉好遥远呀！2. “费马大定理，哇，那可神秘了！”就像我找我藏起来的宝贝卡片，怎么找都找不到，好神秘呀！有一次我把卡片藏在一个自认为很隐蔽的地方，结果后来自己都找不到了，这不就和费马大定理一样神秘莫测嘛！3. “四色猜想，嘿嘿，很有意思呢！”就像我给我的画上色，要用几种颜色才能让画面好看又不冲突呢。
有一次我画画，纠结用什么颜色来涂一个区域，这和研究四色猜想一样需要好好思考呀！4. “庞加莱猜想，这可真厉害！”就像我在操场上和小伙伴们玩抓人游戏，怎么才能不被抓住呢，好有挑战性呀！记得那次我拼命跑，想躲开小伙伴的追捕，这就像在探索庞加莱猜想的奥秘一样刺激。
5. “孪生素数猜想，哇塞，真神奇！”就像我和弟弟找相同的糖果，怎么那么难找呀！有一回我们比赛找一样的糖果，找了好久才找到几对，这和孪生素数猜想一样神奇呢。
6. “黎曼猜想，听着就好难哦！”就像我解一道超级难的数学题，抓破脑袋都想不出来。
那次遇到一道很难的题，我想了好久好久，这感觉和面对黎曼猜想一样让人头疼呀。
7. “BSD 猜想，这是什么神仙猜想呀！”就像我想知道天上的星星有多少颗一样，根本无从下手嘛！有一次我看着星空，就想搞清楚星星的数量，这不就和 BSD 猜想一样让人摸不着头脑嘛。
8. “考拉兹猜想，好奇怪的名字呀！”就像我玩一个奇怪的游戏规则，怎么都搞不懂。
有一回玩一个新游戏，规则很奇怪，我研究了好久才明白一点，这和考拉兹猜想一样让人好奇呀。
9. “abc 猜想，这可真让人捉摸不透！”就像我试图理解大人说的一些复杂的话，怎么都不明白。
有一次听到大人们聊天，好多词我都听不懂，就像面对 abc 猜想一样困惑。
10. “周氏猜测，哇，好厉害的样子！”就像我看到一个特别酷炫的玩具，好想知道它是怎么运作的呀！有一次看到一个很特别的玩具，我就一直好奇它的原理，这和周氏猜测一样吸引着我去探索。
数学魔术十大未解之谜
数学魔术十大未解之谜数学魔术的十大未解之谜是一个有趣且引人入胜的话题。
以下是一些可能的数学魔术未解之谜：1. 三重骰子：当三个骰子一起掷出时，它们的点数之和总是6的倍数。
这是如何实现的？2. 卡巴拉之树：卡巴拉之树是一种数学模型，它描述了从1开始，每次迭代都会增加一个平方数，直到达到一个特定值。
这个特定值是多少？3. 帕斯卡三角的起源：帕斯卡三角是一个著名的数学定理，但它的起源和证明方法仍然是一个谜。
4. 莫比乌斯带：莫比乌斯带是一个只有一面的曲面，它有许多令人惊奇的特性。
如何解释它的构造和性质？5. 费马大定理：费马大定理是数学史上最著名的未解问题之一，它声称在给定的情况下，不存在三个大于2的整数a、b和c，使得an=bn+cn。
尽管有大量的尝试，但至今仍未找到证明或反例。
6. 斐波那契数列：斐波那契数列是一个著名的数列，它以0和1开始，后续的每个数字都是前两个数字的和。
但为什么这个数列在自然世界中如此常见？7. 哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想是一个著名的数学问题，它声称每一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。
尽管有许多进展，但至今仍未找到证明或反例。
8. 庞加莱猜想：庞加莱猜想是拓扑学中的一个著名问题，它声称任何一个单连通的3D封闭流形一定同胚于一个3D球。
尽管有许多进展，但至今仍未找到证明或反例。
9. 孪生素数猜想：孪生素数猜想是一个关于素数的猜想，它声称存在无穷多对形如(n, n+2)的素数。
尽管有许多进展，但至今仍未找到证明或反例。
10. 阿列克谢耶夫特性质猜想：阿列克谢耶夫特性质猜想是一个关于自守形式和L函数的猜想，它声称在某种意义下，所有L函数都是自守的。
尽管有许多进展，但至今仍未找到证明或反例。
以上只是数学魔术中的一部分未解之谜，实际上还有很多其他的有趣问题和猜想等待我们去探索和解决。
数学著名猜想
数学中有许多著名的猜想，以下列举其中一些：
1.
费马大定理：当整数n>2时，方程xn + yn = zn没有正整数解。
费马自称已证明，但证明尚未找到。
后来，英国数学家Andrew Wiles在1993年宣布证明了费马大定理。
2.
哥德巴赫猜想：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。
虽然这个猜想尚未被证明，但数学家们已经证明了任何一个大于5的奇数都可以写成三个质数之和。
3.
四色猜想：任何一张地图都可以用至多四种颜色来染色，使得没有两个相邻的区域颜色相同。
这个猜想在1976年被美国数学家肯尼斯·阿佩尔和沃夫冈·哈肯借助计算机证明。
4.
P=NP问题：这是计算机科学中的一个著名问题，P表示所有可以确定在多项式时间内解决的问题的集合，NP表示所有可以在多项式时间内验证其解决方案的问题的集合。
问题是，是否P等于NP？如果是，那么许多计算问题将变得更容易解决。
5.
霍奇猜想：这是代数几何中的一个著名猜想，它涉及到了代数簇的几何和算术性质之间的关系。
霍奇猜想至今尚未被证明，但它是代数几何中的一个重要问题。
十大数学世纪猜想
十大数学世纪难题千僖难题”之一： P (多项式算法)问题对NP (非多项式算法)问题“千僖难题”之二：霍奇(Hodge)猜想“千僖难题”之三：庞加莱(Poincare)猜想“千僖难题”之四：黎曼(Riemann)假设“千僖难题”之五：杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口“千僖难题”之六：纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性“千僖难题”之七：贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想“千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。
你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。
然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。
这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你，数 13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
“千僖难题”之二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。
世界三大数学猜想
世界三大数学猜想一、哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是数学中一个未解决的问题，由德国数学家哥德巴赫在1742年提出。
猜想的内容是：任意大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。
虽然这个猜想已经得到了大量的实验验证，但是至今还没有找到一种普遍适用的证明方法。
这个猜想引起了数学家们的极大兴趣，并且成为数学领域中一个重要的研究方向。
二、费马定理费马定理是数学中另一个著名的未解决问题，由法国数学家费马在1637年提出。
定理的内容是：对于任何大于2的自然数n，方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。
这个定理在数学史上曾经困扰了数学家们长达三个半世纪，直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯才最终证明了费马定理。
三、四色猜想四色猜想是数学中一个与图论相关的问题，由英国数学家弗兰克·格思里在1852年提出。
猜想的内容是：任何平面地图都可以用四种颜色来着色，使得相邻的国家不使用相同的颜色。
这个问题在数学界引起了广泛的关注，并且在1976年，美国数学家肯尼斯·阿佩尔和沃尔夫冈·哈肯使用计算机证明了四色猜想。
这三大数学猜想都是数学领域中最为著名的问题，它们不仅具有极高的学术价值，也激发了无数数学家的好奇心和探索精神。
尽管这些问题至今仍未得到完全解决，但是它们的存在和探索过程对数学的发展起到了重要的推动作用。
四、千禧年大奖难题千禧年大奖难题是由美国克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）在2000年提出的七个数学难题，每个难题的解决者将获得100万美元的奖金。
这七个难题包括：1. P vs NP问题：这个问题涉及计算机科学的复杂性理论，询问是否存在一种算法，可以在多项式时间内解决所有NP问题。
如果P等于NP，那么很多复杂的计算问题都可以在合理的时间内解决，这将彻底改变计算机科学和密码学。
2. 黎曼猜想：这个猜想是关于素数分布的，提出所有非平凡零点都位于复平面的临界线上。
世界著名数学难题猜想汇总
1、费尔马大定理费尔马大定理起源于三百多年前，挑战人类3个世纪，多次震惊全世界，耗尽人类众多最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。
终于在1994年被安德鲁·怀尔斯攻克。
古希腊的丢番图写过一本著名的“算术”，经历中世纪的愚昧黑暗到文艺复兴的时候，“算术”的残本重新被发现研究。
1637年，法国业余大数学家费尔马（Pierre de Fremat）在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：x^n＋y^n ＝z^n 是不可能的（这里n大于2；x，y，z，n都是非零整数)。
此猜想后来就称为费尔马大定理。
费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。
一般公认，他当时不可能有正确的证明。
猜想提出后，经欧拉等数代天才努力，200年间只解决了n＝3,4,5,7四种情形。
1847年，库木尔创立“代数数论”这一现代重要学科，对许多n（例如100以内）证明了费尔马大定理，是一次大飞跃。
历史上费尔马大定理高潮迭起，传奇不断。
其惊人的魅力，曾在最后时刻挽救自杀青年于不死。
他就是德国的沃尔夫斯克勒，他后来为费尔马大定理设悬赏10万马克（相当于现在160万美元多），期限1908－2007年。
无数人耗尽心力，空留浩叹。
最现代的电脑加数学技巧，验证了400万以内的N，但这对最终证明无济于事。
1983年德国的法尔廷斯证明了：对任一固定的n，最多只有有限多个x，y，z振动了世界，获得费尔兹奖（数学界最高奖）。
历史的新转机发生在1986年夏，贝克莱·瑞波特证明了:费尔马大定理包含在“谷山丰—志村五朗猜想”之中。
童年就痴迷于此的怀尔斯，闻此立刻潜心于顶楼书房7年，曲折卓绝，汇集了20世纪数论所有的突破性成果。
终于在1993年6月23日剑桥大学牛顿研究所的“世纪演讲”最后，宣布证明了费尔马大定理。
立刻震动世界，普天同庆。
不幸的是，数月后逐渐发现此证明有漏洞，一时更成世界焦点。
这个证明体系是千万个深奥数学推理连接成千个最现代的定理、事实和计算所组成的千百回转的逻辑网络，任何一环节的问题都会导致前功尽弃。
世界十大数学猜想
世界十大数学猜想：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD猜想费尔马大定四色问题哥德巴赫猜想
世界近代三大数学难题
1、费尔马大定理
2、四色问题
3、哥德巴赫猜想
世界七大数学难题
一、P（多项式时间）问题对NP（nondeterministic polynomial time，非确定多项式时间）问题
二、霍奇(Hodge)猜想
三、庞加莱(Poincare)猜想
四、黎曼(Riemann)假设
五、杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口
六、纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性
七、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想
有待破解的数学难题
除了上述著名数学难题外，还有以下著名数学难题有待破解。
Abc猜想
考拉兹猜想
周氏猜测(梅森素数分布猜测)
阿廷猜想(新梅森猜想)
哥德巴赫猜想
孪素数猜想
克拉梅尔猜想
哈代－李特尔伍德第二猜想六空间理论。
魔法数学16个数学未解之谜
数学之谜魔法数学16个数学未解之谜数学，这个看似简单却深奥无比的学科，拥有许多尚未解开的谜团。
以下就是其中的16个最著名的数学未解之谜。
1.哥德巴赫猜想2.哥德巴赫猜想是一个古老的数学问题，猜想任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。
尽管这个问题看似简单，但至今仍未得到解决。
3.费马大定理4.费马大定理是数学史上的一个著名问题，由法国数学家费马提出。
这个问题涉及到解析几何和代数，虽然数学家们已经证明了费马大定理在某些情况下成立，但至今仍未找到一般的证明方法。
5.四色问题6.四色问题是一个经典的几何问题，涉及到地图的染色。
一个著名的猜想是：任何地图都可以用四种颜色染色，使得任何两个相邻的区域都有不同的颜色。
这个问题在1976年被证明，但至今仍有许多未解之谜。
7.素数规律8.素数是只有1和自身能够整除的正整数。
素数分布的规律一直是一个未解之谜，尽管有一些猜测和猜想，但至今仍未得到证实。
9.庞加莱猜想10.庞加莱猜想是关于拓扑学的一个著名问题，由法国数学家庞加莱提出。
这个猜想涉及到三维空间中的形状和结构，是一个尚未解决的数学问题。
11.黎曼猜想12.黎曼猜想是数学史上的一个著名问题，涉及到复分析中的一种函数。
这个猜想至今仍未得到解决，尽管数学家们已经证明了一些相关的结果。
13.欧拉函数之谜14.欧拉函数是一种数论函数，用于描述一个正整数和它的因子之间的数量关系。
欧拉函数的性质和规律一直是数学家们研究的重点，但至今仍有许多未解之谜。
15.卡塔兰猜想16.卡塔兰猜想是数学史上的一个著名问题，涉及到两个自然数相乘时，它们的因子个数之间的关系。
这个猜想至今仍未得到解决。
17.波利亚猜想18.波利亚猜想是关于图论的一个著名问题，涉及到平面图中的哈密顿路径和回路。
这个猜想至今仍未得到解决，尽管数学家们已经证明了一些相关的结果。
19.高斯墓碑上的秘密20.高斯是德国著名的数学家和物理学家，被誉为现代数学之父。
据传高斯墓碑上刻有一道谜题，至今仍未被解开。
十大著名数学难题
十大著名数学难题1.科拉兹猜想：又称为奇偶归一猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。
2.哥德巴赫猜想：将一个偶数用两个素数之和表示的方法，等于同一横线上，蓝线和红线的交点数。
哥德巴赫猜想是数学界中存在最久的未解问题之一。
3.孪生素数猜想：这个猜想是最初发源于德国数学家希尔·伯特，他在1900年国际数学家大会上提出：存在无穷多个素数p，使得p + 2是素数。
4.黎曼猜想：黎曼猜想由德国数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出。
它是数学界一个重要而又著名的未解决的问题，素有“猜想界皇冠”之称，多年来它吸引了许多出色的数学家为之绞尽脑汁。
5.霍奇猜想：这一猜想断言，对于任何一个给定的整数n，存在一个仅包含 n 个元素的有限子集 S，使得对于 S 中的任何两个元素 a 和 b，都有 a+b 不等于 a-b。
6.杨-米尔斯存在性和质量缺口： Yang-Mills 理论是现代规范场论和基本粒子物理的基础，而 Yang-Mills 存在性和质量缺口问题则是 Yang-Mills 理论中的一个重要未解决问题。
7.贝赫和斯维讷通-戴尔猜想：这个猜想是关于代数曲线的一个重要问题，它关注的是对于给定的曲线，是否存在一个只与曲线的有理点有关的整数，使得这个整数在曲线的每个有理点上都是一个常数。
8.纳维-斯托克斯方程的存在性与光滑性：这是流体力学中一个基本的方程，描述了流体的运动。
该问题关注的是，在给定的初始条件和边界条件下，是否存在一个光滑的解来满足该方程。
9.P 与 NP 问题：P 问题指的是可以在多项式时间内求解的问题，而 NP 问题则是指那些在多项式时间内可以验证一个解是否正确的问题。
P 与 NP 问题的核心问题是，是否所有的 NP 问题都可以在多项式时间内转化为 P 问题。
10.abc猜想：abc猜想是由法国数学家约瑟夫·奥斯特莱和英国数学家大卫·芒福德于2004年提出的一个关于素数的猜想。
数学十大猜想
数学十大猜想“难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题“难题”之二：霍奇猜想“难题”之三：庞加莱猜想“难题”之四：黎曼假设“难题”之五：杨－米尔斯存在性和质量缺口“难题”之六：纳维叶－斯托克斯方程的存在性与光滑性“难题”之七：贝赫和斯维讷通－戴尔猜想“难题”之八：几何尺规作图问题“难题”之九：哥德巴赫猜想“难题”之十：四色猜想美国麻州的克雷（Clay）数学研究所于2000年5月24日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。
以下是这七个难题的简单介绍。
“千僖难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。
你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。
然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。
这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
“千僖难题”之二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
数学史上十大猜想
数学史上十大猜想
数学史上的十大猜想是：
1. 黎曼猜想：这个猜想涉及到黎曼函数的零点分布，尚未被证明。
2. 费马猜想：由费马在17世纪提出的猜想，即对于大于2的
正整数n，关于n的形式不变的方程x^n + y^n = z^n没有正整
数解。
3. 哥德巴赫猜想：即任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和。
4. 黄金猜想：关于费波那契数列的猜想，即每个大于2的整数都可以由斐波那契数列中不同的两个数之和表示。
5. 哈尔滨-梅尔特斯猜想：该猜想是一个关于托勒密定理在超
球面上的推广，直到现在仍未被解决。
6. 罗宾逊猜想：这个猜想是一个关于双曲线和椭圆曲线的算数基本理论的问题。
7. 临界L-函数猜想：这是数论中的一个重要猜想，与椭圆曲
线和模形式的理论紧密相关。
8. 斯瓦瑟尔兰德猜想：该猜想是一个关于离散对数问题的问题，尚未被证明。
9. 皮亚诺猜想：它是数论中的一个猜想，关于素数的分布问题。
10. 序列猜想：涉及到数列和数列的分布问题，尚未被证明。
数学十大猜想
数学十大猜想在数学领域中，存在着许多未被证明的问题，这些问题被称为数学猜想。
猜想往往激发人们的探索欲望，追求真理的数学家们一直致力于寻找解答。
本文将介绍数学领域中备受瞩目的十大猜想。
1. 费马大定理费马大定理是数学历史上最著名的猜想之一。
该猜想最早由法国数学家费马于17世纪提出，直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯发表证明，这一猜想才得到了解决。
费马大定理指出：对于大于2的任何整数n，方程 x^n+y^n=z^n没有正整数解。
这一定理在数论和代数几何领域有着广泛的应用。
2. 黎曼猜想黎曼猜想是数论领域中的一个重大问题，由德国数学家黎曼于1859年提出。
该猜想是关于黎曼ζ函数的零点分布的性质。
黎曼猜想表明：黎曼ζ函数的非平凡零点都位于直线Re(s)=1/2上。
目前，数学界对于黎曼猜想的证明还没有达成一致意见。
3. p=NP问题p=NP问题是理论计算机科学中一个重要的猜想。
该猜想提出了一个关于问题复杂度的等式。
简单来说，p问题是指可以在多项式时间内解决的问题，而NP问题是指可以在多项式时间内验证是否存在解。
p=NP问题询问的是：是否存在一种高效算法可以解决NP问题？至今，这个问题还没有得到确凿的答案。
4. 质数对猜想质数对猜想是由巴甫洛夫兄弟于1846年提出的猜想。
该猜想认为无穷多个距离为2的质数对存在。
也就是说，存在无穷多个形如（p，p+2）的质数对。
虽然至今无人能够证明这个猜想，但已经发现了大量的质数对。
5. 庞加莱猜想庞加莱猜想是拓扑学领域中一个重要的猜想，由法国数学家庞加莱于1904年提出。
该猜想是关于三维空间中的球面的问题。
庞加莱猜想指出：任何一个具有一定性质的三维空间都可以通过球面的贴合和分解而得到。
这个问题在20世纪初引起了广泛的关注，直到2003年，俄罗斯数学家佩雷尔曼发表了证明，解决了这一猜想。
6. 点燃问题点燃问题是一个涉及到组合数学和概率论的猜想。
该问题由英国数学家拉姆齐于1935年提出。
世界十大未解数学定理？
世界十大未解数学定理？
一、黎曼猜想这个可以说是数学中最重要的猜想之一，黎曼猜想研究的是素数分布问题，而素数是一切数字的基础，假如人类掌握了素数分布的规律，那么能轻松解决很多知名的数学难题。
然而，黎曼猜想的难度，可以说是史无前例的，甚至一些数学家绝望地认为，素数分布规律，人类可能永远无法掌握，黎曼猜想本身就是不可证明的。
二、N-S方程的解纳维-斯托克斯方程是否有解析解？该方程描述的是粘性流体流动问题，本身是一个偏微分方程，其解极其复杂，目前只能在一定范围内求数值解，至于解析解，是否存在都不知道！世界十萊垍頭條
三、P-NP问题该问题在数学中极为重要，涉及计算机算法中的最优解的存在性问题。
以上三个都被列为千禧难题之一，美国克雷数学研究所承诺，为每个问题的解决者，提供100万美元的奖励。
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四、其他数学未解之谜还有其他一些零散的数学难题，只是重要性，远远不及以上三个，比如：1、ABC猜想：若d是abc不同素因数的乘积，d通常不会比c小太多？2、哥德巴赫猜想：即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和？3、孪生素数猜想：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数？4、冰雹猜想：任意一个自然数，如果是个奇数，则下一步变成3N+1，如果是个偶数，则下一步变成N/2，最终都能回到1？萊垍頭條
五、大数分解问题：对于任意大数，分解为素数乘积的最佳算法？萊垍頭條
六、丢番图问题：整数方程的可解性判断?萊垍頭條
七、哥德尔不完备性定理的边界：如何判断一个数学难题，是否属于数学哥德尔不完备性问题？萊垍頭條
八、无理数问题：无理数和超越数如何判断?條萊垍頭
九、梅森素数问题：梅森素数是否有限?萊垍頭條。