截交线与相贯线123
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第六章 截交线和相贯线
§6-2 截交线
1. 圆柱上的截交线：P187 表7-1 例7-4：P188 图7-12 例：习题集P62：1 解：先分析截平面与轴线的相互位置， 确定截交线的形成。 注意避免如图的结果 （不符合原题意）。
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第六章 截交线和相贯线
§6-2 截交线
第六章 截交线和相贯线
§6-3 相贯线
例：习题集（第三版）P100：2 分析：水平圆柱侧面投影积聚，铅垂圆柱的水平投影积聚，
只需求相贯线的V投影。 解：（在展示台上解答）
① 求特殊点； ② 求一般点； ③ 连线。 讨论：1）两圆柱孔的相贯（不可见）。 2）对称性，V投影可见与不可见重影
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例7-9：P194 图7-21 讨论： 相贯线在两形体重叠部分，棱柱的三棱边均不与棱
锥相交，其实由两个截交线构成；注意不可见相 贯线的判断。
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第六章 截交线和相贯线
§6-3 相贯线
二、平面体与曲面体相贯 由若干段截交线组成（平面曲线或直线）
1. 表面取点法：适用于其中一立体的表面具有积聚性 例7-10：P195图7-24，求特殊点、一般点，连线。
第六章 截交线和相贯线
§6-3 相贯线
2. 辅助平面法：适用于两曲面体无积聚情况（有积聚 也适用）
辅助平面的选取：交两曲面体的截交线要简单易求 （如圆、直线），如P199 图7-28
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第六章 截交线和相贯线
§6-3 相贯线
例：习题集P76：4 分析：1）球与正平面的圆柱相贯，投影均无积聚性。
第六章 截交线和相贯线
§6-2 截交线
2. 棱锥上的截交线 例7-2：P185 图7-8 讨论：截平面与多少平面相交，则对应有多少段截交线段
二、曲面体的截交线 求截交线的步骤： 1）求特殊点：转向轮廓线与截平面的交点最高、低、前后、 左右等。 2）求一般点：特殊点之间的插补点。 3）连线：光滑曲线（一般情况）
第六章 截交线和相贯线
§6-3 相贯线
相贯线：P192 求相贯线的方法：
1. 求两立体的公有点（或求公有线）。 2. 判别所求点的可见性。 3. 连线。
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第六章 截交线和相贯线
§6-3 相贯线
一、两平面体相贯 例7-8：P192 图7-20，求交点连线（利用坡屋面的积聚投 影（W投影）） 讨论： 相贯线为封闭的空间多边形；可见与不可见重影
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第六章 截交线和相贯线
§6-3 相贯线
三、两曲面体相贯 相贯线：封闭的空间曲线（高次曲线） 求相贯线的方法：表面取点、辅助平面、辅助球面 求相贯线的步骤：特殊点、一般点、连线
1. 表面取点法：适用于其中一曲面具有积聚性的情况 例7-12：P197 图7-26 （在展示台上解答）
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2）辅助平面选取正平面，交球为正平圆，交圆（平面∥ 轴线）得直线。
解： 1）求特殊点，同时判断可见性； 2）求一般点； 3）连线。
讨论：1）特殊点往往是曲线的顶点，可见性分界点。 2）一般点使曲线的准确性提高。 3）特殊点有些情况可不用作辅助平面。
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第பைடு நூலகம்3页/共16页
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第六章 截交线和相贯线
§6-3 相贯线
2. 辅助平面法：作平面截两立体（截交线要简单易 求），求两截交线的交点（相贯线的点），连线， 适用于两立体表面都不积聚的情况。
例：习题集（第三版）P99：8 解：（在展示台上解答）
1）求特殊点 2）一般点 3）同面的点依次连线 讨论：由四段截交线（椭圆弧）组成的空间曲线。
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第六章 截交线和相贯线
§6-3 相贯线
3. 相贯线的特殊情况 1）相同轴线的两回转体相贯 P200 图7-30 例：球体开圆柱孔（轴线过球心） 解：相贯线为垂直于圆柱轴线的圆 2）两回转体公切于一球 图7-31至图-34 —— 分解为两相交平面曲线
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感谢您的欣赏！
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2. 圆锥上的截交线：P189 表7-2 例7-5：P189 图7-14，素线法、纬圆法 例：截交线的特殊情况
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第六章 截交线和相贯线
§6-2 截交线
3. 球上的截交线 截交线的空间形状 —— 圆，P190 图7-16 例7-6：P190 图7-17 例：习题集P66：4
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第六章 截交线和相贯线
§6-2 截交线
1. 圆柱上的截交线：P187 表7-1 例7-4：P188 图7-12 例：习题集P62：1 解：先分析截平面与轴线的相互位置， 确定截交线的形成。 注意避免如图的结果 （不符合原题意）。
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第六章 截交线和相贯线
§6-2 截交线
第六章 截交线和相贯线
§6-3 相贯线
例：习题集（第三版）P100：2 分析：水平圆柱侧面投影积聚，铅垂圆柱的水平投影积聚，
只需求相贯线的V投影。 解：（在展示台上解答）
① 求特殊点； ② 求一般点； ③ 连线。 讨论：1）两圆柱孔的相贯（不可见）。 2）对称性，V投影可见与不可见重影
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例7-9：P194 图7-21 讨论： 相贯线在两形体重叠部分，棱柱的三棱边均不与棱
锥相交，其实由两个截交线构成；注意不可见相 贯线的判断。
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第六章 截交线和相贯线
§6-3 相贯线
二、平面体与曲面体相贯 由若干段截交线组成（平面曲线或直线）
1. 表面取点法：适用于其中一立体的表面具有积聚性 例7-10：P195图7-24，求特殊点、一般点，连线。
第六章 截交线和相贯线
§6-3 相贯线
2. 辅助平面法：适用于两曲面体无积聚情况（有积聚 也适用）
辅助平面的选取：交两曲面体的截交线要简单易求 （如圆、直线），如P199 图7-28
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第六章 截交线和相贯线
§6-3 相贯线
例：习题集P76：4 分析：1）球与正平面的圆柱相贯，投影均无积聚性。
第六章 截交线和相贯线
§6-2 截交线
2. 棱锥上的截交线 例7-2：P185 图7-8 讨论：截平面与多少平面相交，则对应有多少段截交线段
二、曲面体的截交线 求截交线的步骤： 1）求特殊点：转向轮廓线与截平面的交点最高、低、前后、 左右等。 2）求一般点：特殊点之间的插补点。 3）连线：光滑曲线（一般情况）
第六章 截交线和相贯线
§6-3 相贯线
相贯线：P192 求相贯线的方法：
1. 求两立体的公有点（或求公有线）。 2. 判别所求点的可见性。 3. 连线。
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第六章 截交线和相贯线
§6-3 相贯线
一、两平面体相贯 例7-8：P192 图7-20，求交点连线（利用坡屋面的积聚投 影（W投影）） 讨论： 相贯线为封闭的空间多边形；可见与不可见重影
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第六章 截交线和相贯线
§6-3 相贯线
三、两曲面体相贯 相贯线：封闭的空间曲线（高次曲线） 求相贯线的方法：表面取点、辅助平面、辅助球面 求相贯线的步骤：特殊点、一般点、连线
1. 表面取点法：适用于其中一曲面具有积聚性的情况 例7-12：P197 图7-26 （在展示台上解答）
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2）辅助平面选取正平面，交球为正平圆，交圆（平面∥ 轴线）得直线。
解： 1）求特殊点，同时判断可见性； 2）求一般点； 3）连线。
讨论：1）特殊点往往是曲线的顶点，可见性分界点。 2）一般点使曲线的准确性提高。 3）特殊点有些情况可不用作辅助平面。
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第六章 截交线和相贯线
§6-3 相贯线
2. 辅助平面法：作平面截两立体（截交线要简单易 求），求两截交线的交点（相贯线的点），连线， 适用于两立体表面都不积聚的情况。
例：习题集（第三版）P99：8 解：（在展示台上解答）
1）求特殊点 2）一般点 3）同面的点依次连线 讨论：由四段截交线（椭圆弧）组成的空间曲线。
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第六章 截交线和相贯线
§6-3 相贯线
3. 相贯线的特殊情况 1）相同轴线的两回转体相贯 P200 图7-30 例：球体开圆柱孔（轴线过球心） 解：相贯线为垂直于圆柱轴线的圆 2）两回转体公切于一球 图7-31至图-34 —— 分解为两相交平面曲线
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2. 圆锥上的截交线：P189 表7-2 例7-5：P189 图7-14，素线法、纬圆法 例：截交线的特殊情况
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第六章 截交线和相贯线
§6-2 截交线
3. 球上的截交线 截交线的空间形状 —— 圆，P190 图7-16 例7-6：P190 图7-17 例：习题集P66：4
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