空中三角测量

航带法空三是以一条航带作为平差的基本单元，将模型点 的摄影测量作为观测值，根据地面控制点的摄影测量坐标 和地面坐标应相等以及相邻航带公共点坐标应相等为条件 ，用平差解求航带网的非线性变形改正系数，从而求出各 加密点的地面坐标。
独立模型法是以单元模型为平差单元以模型坐标为观测值 ，根据地面控制点的摄影测量坐标和地面坐标应相等以及 相邻模型公共点、公共摄站点的摄影测量坐标应相等为条 件，确定每一个单元模型的旋转、平移和缩放参数，从而 求出各加密点的地面坐标
一、空中三角测量的意义
• 不触及被量测目标即可测定其位置和几 何形状
• 可快速地在大范围内同时进行点位测定 ，以节省野外测量工作量
• 不受通视条件限制
• 区域内部精度均匀，且不受区域大小限 制
二、空中三角测量的目的
• 为测绘地形图提供定向控制点和像 片定向参数
• 测定大范围内界址点的统一坐标 • 单元模型中大量地面点坐标的计算 • 解析近景摄影测量和非地形摄影测
基于思想 平差形式
特点
由模拟仪器演 变而来
分步近似平差
未知数少、解 算快捷，精度 低
单元模型空间 相似变换
严密平差
未知数多，解 算中等
摄影过程的几 何反转
最严密平差
精度高，未知 数多，计算量 大，速度慢。
四、解析内定向
• 利用平 面相似 变换， 将像片 架坐标 变换为 以像主 点为原 点的框 标坐标 系坐标
三、空中三角测量的分类
光束法区域网平差是以一张像片组成的 一束光线作为平差的基本单元，以中心 投影的共线方程作为平差的数学模型， 以像点坐标为观测值，根据相邻像片公 共交会点坐标相等、控制点的加密坐标 与地面坐标相等为条件，解求出每张像 片的外方位元素和加密点的地面坐标
三种区域网平差的比较
类型
航带法 独立模型法 光束法
H r3
2Rf 2
• 地球曲率引起像点在坐标向的变形 x x
r
y y
r
地球曲率会引起像点的位移 a a'
f
S
H A0
A
五、像片系统误差预改正
• 内定向并经系统误差预改正后的像点坐标
x x x dx x y y y dy y
内定向
镜头畸变
大气折光
地球曲率
六、物空间坐标近似坐标变换 (平面)
第六章 空中三角测量
主要内容
一、空中三角测量概述 二、航带网法空中三角测量 三、光束法空中三角测量 四、独立模型法空中三角测量
第一节 空中三角测量概述
空中三角测量是以像片上量测的像点坐标为依据， 采用严密的数学模型，按最小二乘法原理，用少 量地面控制点为平差条件，在电子计算机上解求 测图所需控制点的地面坐标，空中三角测量是双 像解析摄影测量的扩展，后者是以一个相对作为 计算范围，根据两张像片的内在几何关系，用一 定数量的控制点解求待定点的地面坐标，空三也 是如此，只是计算范围扩大到一条航带或多条航 带。也称加密。把野外实测的控制点称为像片控 制点，根据加密方法算得的控制点称为加密点。
正形变换
x a0 a1x a2 y y b0 a2x a1y
仿射变换
x a0 a1x a2 y y b0 b1x b2 y
y x
五、像片系统误差预改正（底片变形）
• 四个框标位于像片的四个角隅时 可用仿射变换
x a0 a1x a2 y y b0 b1x b2 y
正变换：由大地坐标系到（地面）摄影测 量坐标系的坐标变换
X p
Yp
sin cos
cos Xt
sin
Yt
b a
a Xt
b
Yt
Z p Zt
Yp Xt
Xp
1
Yt
a
X pYt
X
2 t
YpX t Yt2
b
X
pX t YpYt
X
2 t
Yt2
a2 b2
X
2 p
Y
2 p
X
2 t
Yt2
量
三、空中三角测量的分类
按阶段可以分为模拟空中三角测量、解析空三 和数字空三。模拟的采用图解法或光学机械法， 在全能型立体测图仪上根据摄影过程的几何反 转原理建立航带模型，实现控制点的加密。解 析的是利用计算机，根据人工观测方法在坐标 量测仪或解析测图仪上量测的像点坐标，采用 一定的数学模型计算出待定点的地面坐标。数 字的又称自动空三，它不需要模拟的或解析的 坐标量测仪器，而是直接在计算机屏幕显示的 数字影像上，自动或半自动地采集加密点的像 点坐标，进而计算出待定点的地面坐标。当前， 数字空三已成为主流的作业方式，但数字空三 仍然沿用解析空三的数学模型。
三、空中三角测量的分类
按平差范围
单模型法 单航带法 区域网法
双像解析摄影测量就是单模型的解析空三。
单航带空三是以一条航带为加密单元进行平差计 算。
区域网空三是以若干条航线作为加密区域，按最 小二乘法进行整体平差运算，以取得加密点的最 或是值。
三、空中三角测量的分类
按数学模型
航带法 独立模型法 光束法
r2 r1
x r x
r
y r y
r
五、像片系统误差预改正（大气折光差改正）
• 大气折光引起像点在径向的变形
r
(
f
r2 f
)rf
其中，rf
n0 nH n0 nH
r f
• 大气折光引起像点在坐标向的变形
ຫໍສະໝຸດ Baidu
dx x r
r
A
dy y r
r
a a’ s
五、像片系统误差预改正（地球曲率）
• 地球曲率引起像点在径向的变形
• 四个框标位于像片的中央时可用 比例缩放
x x Lx lx
y x Ly ly
五、像片系统误差预改正（摄影机物镜畸变差）
• 摄影机鉴定时提供物镜畸变差参数
x x(k0 k1r 2 k2r 4 ) y y(k0 k1r 2 k2r 4 )
• 摄影机鉴定时提供各向径物镜畸变差值 r (r2 r)r1 (r1 r )r2
六、物空间坐标近似坐标变换 (平面)
逆变换：由（地面）摄影测量坐标系到大 地坐标系的坐标变换
X t
Yt
1
b a
Zt
1
Zp
a
1
X p
b
Yp
第二节 航带法单航带解析空中三角测量
航带法单航带解析空三是航带法区域网 平差的基础，而航带法区域网平差的成 果则为光束法区域网平差提供理想的近 似值。它是利用连续法相对定向建立的 各立体模型内在的几何关系，建立自由 航带网模型，然后根据控制点条件，按 最小二乘原理进行平差，计算航带模型 的非线性变形改正系数，最后求的各加 密点的地面坐标。