连续介质力学课件资料

虽然不同的介质具有不同的本构关系，但本构关 系本身必需满足一些共同的准则，如时空无差异 性原则、热力学第二定律等。
绪
论
连续介质力学基础
基元
基本规律
本构方程
连 续 介 质 力 学 体 系
数学方法 实验方法
工 程 实 际 问 题
绪 主要研究内容
论
连续介质力学基础
张量初步（张量的概念、坐标变换、张量运算等） 运动和变形（关于物体变形和运动的几何描述）
绪
论
连续介质力学基础
连续介质力学的基本方程
一、适用于所有物体，构成自然界的基本规律。
如质量守恒、能量守恒、牛顿运动定律和保证物 体自身完整性的连续性条件或遵循一定规则的间 断性条件等。
二、各种物体特有的规律，即各自的本构方程。
本构方程是各种介质相互区别的标志，是在相同 环境中，物体具有不同运动的原因。
连续介质力学中的“基元”
时空系：
时间和空间是运动物体的客观存在形式。空间 表示物体的形状、大小和相互位置关系；时间 表示物体运动过程的顺序。 为描述物体的运动，需要在时间和空间中选取一特 定的标架，作为描述物体运动的的基准，这种标架 称为时空系。
绪
论
连续介质力学基础
连续介质力学中的“基元”
运动：
物体状态或各种参数随时间的变化过程称为运动。
若所设空间内各点都能这也定义密度，则认为质量是连续分布的
绪
Hale Waihona Puke 论连续介质力学基础
连续介质力学中的“基元”
物体：
在某一确定的瞬时，物体具有一定的几何形状， 并具有一定的质量。 物体由质点构成，质点占据 非常小的确定空间，具有非常小的确定质量。
物体可以抽象成各种模型：如质点、刚体、弹塑性 体、流体、颗粒等；按几何性质还可分为质点、一 维的弦和杆、二维的板壳及三维的块体。
连续统模型：用场的概念去描述物体的几何点，而不 必区分构成该物体的一个个粒子间的差异。
绪 连续介质
密度：
论
连续介质力学基础
n n1
P n
Mn ( P) lim n V n V 0
n
若所设空间内各点都能这也定义密度，则认为质量是连续分布的
绪 连续介质
论
连续介质力学基础
力学是研究物质运动，以及引起该运动的力 的学科。力学是建立在时间，空间，力，能 量以及物质这些概念的基础之上的。 是以连续介质假设为基础的众多力学学科 的总称。 （如：流体力学、水利学、气体力学、 弹性 力学、塑性力学、爆炸力学等）
绪 连续介质
物 质 构 造 理 论
论
连续介质力学基础
离散体模型：物体是由大量的、具有确定物理性质的、 彼此相互吸引而聚集在一起的几何点的集合所组成。
如果一个物体的质量、动量、能量密度在数学 意义上存在，这个物质就是一个物质连续统 （连续介质）。 这样一个物质连续统的力学就是连续介质力学。
附加限制条件：只要始终保持含有足够多的粒 子，而不至于使极限值不存在或者发生突跃
绪 连续介质
密度：
论
连续介质力学基础
n n1
P n
当n→∞时，Vn的极限趋于一个有限的正数ω
物体运动是构成物体质点的运动的有机总和。物体 的运动须满足某些一般的规律，如质量、动量、能 量和电荷等的守恒定律
绪
论
连续介质力学基础
连续介质力学中的“基元”
动量：
动量是物体机械运动的度量，质点的线动量等于 其质量和运动速度的乘积。动量是矢量，服从矢 量运算规则，物体的总动量是各部分动量的矢量和
力：
绪
论
连续介质力学基础
连续介质力学中的“基元”
质量：
质量是物体运动惯性的度量，对于有限体和理想 化的质点，它是个有限数。质量是物体的基本属 性，没有不具质量的物体。
质量服从质量守恒定律，不能被消灭，也不能无中 生有。和物体的形态相对应，质量可分为点质量、 线分布质量、面分布质量和体分布质量。
绪
论
连续介质力学基础
物体线动量的变化率等与作用于其上的合力，力是改 变物体运动的原因。力是矢量，服从矢量运算规则。
绪
论
连续介质力学基础
连续介质力学中的“基元”
功和能：
力和沿力方向的位移的乘积称为功。能量是一 个抽象的概念。能量是纯量服从能量守恒和转 化定律，它不能无中生有，也不能被消灭。系 统的总能量是其各部分能量之和。
基本定律（如质量守恒、动量守恒等以及热力学定律）
本构关系（本构公理以及典型简单物质的本构方程）
矢量与张量 矢量及其代数运算
连续介质力学基础
矢量定义： 在三维Euclidean空间中，矢量是具有大小与方向
且满足一定规则的实体。
矢量满足以下规则： 1、相等：两个矢量具有相同的模和方向则称两个矢量相等。
连续介质力学基础
材料力学：
研究简单结构（杆件）在简单载荷作用下的 刚度、强度和稳定性。
基本假设：连续性；均匀性；各向同性 扭转和弯曲的平面假设；
连续介质力学基础
弹性力学：
基本假设：
假设材料是连续的
假设材料是均匀性的和各向同性的
假设材料是完全弹性的 假设物体变形是微小的
绪 连续介质力学：
论
连续介质力学基础
绪
论
连续介质力学基础
连续介质力学中的“基元”
温度和热：
温度是物体冷热程度的度量。由于存在温 度差，从一个物体流向另一个物体的能量以 热的形式表现出来。
熵：
熵是在热力学第二定律的数学表述中引进的一个 状态函数，它是可加函数，系统的熵等于各部分 熵的和。它最重要的特性是：系统熵的变化永远 不小于系统由环境中得到的热量与得到此一热量 时热力学温度的比值。
绪
论
连续介质力学基础
连续介质定义下的应力
温度和热：
温度是物体冷热程度的度量。由于存在温 度差，从一个物体流向另一个物体的能量以 热的形式表现出来。
熵：
熵是在热力学第二定律的数学表述中引进的一个 状态函数，它是可加函数，系统的熵等于各部分 熵的和。它最重要的特性是：系统熵的变化永远 不小于系统由环境中得到的热量与得到此一热量 时热力学温度的比值。
连续介质力学基础
连续介质力学基础
王新峰 18号楼714房间 Email: xinfengw@
连续介质力学基础
评分标准
考试：
平时： 总计：
70
30 100
连续介质力学基础
理论力学：
研究物体机械运动一般规律。刚体在空 间的位置随时间的变化 静力学 ：物体在力系作用下平衡的普遍规律。 运动学 ：以几何的观点研究物体的运动，不考虑 作用于物体上的力。 动力学 ：作用在物体上的与物体运动的关系。