狭义相对论产生的实验基础和历史条件
狭义相对论（PDF）
经典物理：伽利略时期——19世纪末经过300年发展，达到全盛的“黄金时代”形成了三大理论体系机械运动：以牛顿定律和万有引力定律为基础的经典力学电磁运动:以麦克斯韦方程为基础的电动力学热运动:以热力学三定律为基础的宏观理论，以分子运动、统计物理描述的微观理论物理学家感到自豪而满足，两个事例：在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。
也就是在测量数据的小数点后面添加几位有效数字而已。
—开尔芬(1899年除夕)理论物理实际上已经完成了，所有的微分方程都已经解出，青年人不值得选择一种将来不会有任何发展的事去做。
——约利致普朗克的信两朵乌云：迈克尔孙—莫雷实验的“零结果”黑体辐射的“紫外灾难”三大发现：电子：1894年，英国汤姆逊因气体导电理论获1906年诺贝尔物理学奖X射线：1895年，德国伦琴1901年获第一个诺贝尔物理学奖放射性：1896年，法国贝克勒尔发现铀；居里夫妇发现钋和镭，共同获得1903年诺贝尔物理学奖物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展前景。
物理学正在临产中，它孕育着的新理论将要诞生了。
——列宁背景知识：爱因斯坦爱因斯坦,一个惊天的名字；爱因斯坦，一位擎天的巨人！有道是人乃万物之灵，爱因斯坦则是人类之灵！他立足地球，放眼宇宙，在浩瀚的天空架起理论桥梁，他的理论正指引着地球人对神秘的太空进行不懈的探索。
他是当之无愧的地球上“最杰出的人”！1 童年爱因斯坦阿尔伯特．爱因斯坦（Albert．Einstein）1879年3月14日出生在德国西南距离慕尼黑八十五哩的乌耳姆城(Ulm)。
父母都是犹太人。
父亲赫尔曼．爱因斯坦经营着一个制造电器设备的小工厂。
母亲玻琳非常喜欢音乐，在小爱因斯坦六岁时就教他拉小提琴。
小时侯，父亲送给爱因斯坦一个罗盘。
当他发现指南针不断地指着固定的方向时，感到非常惊奇，觉得一定有什么东西深深地隐藏在这现象后面。
他一连几天很高兴的玩这罗盘，还纠缠着父亲和雅各布叔叔问了一连串问题。
第8章 狭义相对论
那么谁说的对呢？爱因斯坦说都对。因为同时 本来就是相对的。
结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生 的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另 一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义 ；只有在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在 其他惯性系中观察也是同时的 .
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二、时间延缓效应
设惯性系 S 以匀速 u 沿 x方向相对惯性系 S 运动，
t t 0 时 O 、 重合，x、x 方向平行。 O
S: r x , y , z , t S: r x, y, z, t r, v, a r , v , a
运 动 的 钟 走 得 慢
Page 28
s
y y 'v s'
d
9 6
12
3
s' 系同一地点 B 发生两事件
发射一光信号 ( x ' , t '1 )
o o'
B
12
x' x 时间间隔 t ' t ' 2 t '1 2 d c
持不变 . 这种不变显示出物理定律对匀速直线运动 的对称性 —— 相对论对称性 .
Page 22
例题 在约定惯性系中 系相对 系的速率 v = 0.6 c , 在 系中观察一事件发生的时 空坐标为 t = 2×10 - 4 s, x = 5×10 3 m , 则 该事件发生在 系中的时空坐标为
s， m。
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爱因斯坦火车 B’
中点
同时到达A’、B’ A’
K’系 地面的观测者说：光源在地面AB的中点，应同时 先到B’点 到达AB两点，在火车上先到达B’点，后到A’点。 A B 再到A’点 K系 中点 A’ B’ K’系 B A K系 火车上的观察者说：光源在火车中点，光速为C ，故必同时到达A’、B’点。
狭义相对论产生的实验基础和历史条件
若取 l1 l2 l，则
第4章 相对论
2l u 2 N ( ) c
4–2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件
7
有一部分人不相信实验的真实性，继续改进实验 设备做实验。而且春天做了夏天做，秋天做了冬天 做；平地做了高山做„实验精度越来越高，能做实 验的人越来越多，乃至几乎每个大学都能做，但结 果仍然一样，地球上的光速与地球速度无关。 洛仑兹等人提出，可能是地球拖着“以太”一道 运动，地球与以太之间没有相对运动了，当然测不出 速度的差别，但是这一想法又被天文上的“光行差实 验”所否定。“光行差实验”否定地球拖着“以太” 运动。
并且进一步认为以太就是人们一直在寻找的绝对 静止参考系，只有在这个参考系中光速才是与方向 无关的恒量。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第4章 相对论
4–2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件
2
2、光速的困惑
狭义相对论建立以前，人们认为任何速度的叠加都满足 伽里略变换。但在光速领域里却碰到了困难。 如前所说，以太就是绝对空间。以太中电磁波沿各方向传 播的速度都等于恒量 c 。但在相对以太运动的惯性系中，按 伽利略变换，电磁波沿各方向传播的速度并不等于恒量 c ， 如下图中相对于光源运动的小车上所测得的光速。
2 t t t [ c
' ' 1 ' 2
l2 ] u 2 1 ( u )2 1 ( ) c c
l1
干涉仪转动前后，光通过两臂时间差的改变量为：
2(l1 l2 ) 1 1 t t t [ ] u c u 2 1 ( )2 1 ( ) c c
'
第4章
相对论
4–2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件
狭义相对论产生实验基础和历史条件
s
G T
M2 （从 s'系看）G M2
M1
v
c c2 v2
- v
M2
-
v
G
c c2 v2
4.2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件 第四章 狭义相对论
GM2 GM1 l
s
T
M2 G
v
M1
G M1 Gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
G M2 G
t1
c
l
v
c
l
v
t2 c
2l 1 v2
c2
Δ
ct
l
v2 c2
若将仪器旋转90°，则光程差由正转负：
2、电磁现象服从相对性原理。
4.2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件 第四章 狭义相对论
三、爱因斯坦的狭义相对论基本原理
1.相对性原理 一切物理规律在任何惯性系中形式相同
2.光速不变原理 在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c
讨论 1 Einstein 的相对性理论 是 Newton理论的发展
一切物 理规律
解释天文现象的困难 夜空的金牛座上的“蟹状星云”，是900多年
前一次超新星爆发中抛出来的气体壳层。
A c V
Bc
l
tA
c
l V
tB
l c
l 5千光年 抛射速度V 1500 km/s
结论：在25年持续看到超新星爆发时发出的强光。
史书记载：强光从出现到隐没还不到两年。 矛盾
4.2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件 第四章 狭义相对论 从麦克斯韦方程组可得两条结论： 1、光在真空中的速度是一个恒量，与参考系 的选择无关。
(相对性)
4.2 洛仑兹变换式
大学物理相对论总结
基本内容
1、力学相对性原理、伽利略变换；狭义相对论产生 根源、实验基础和历史条件；狭义相对论的基本原理、 洛仑兹变换。 2、狭义相对论时空观：同时的相对性、长度收缩、 时间延缓、因果律。 3、狭义相对论质速关系、相对论动力学基本方程、 相对论动能、静能总能和质能关系、能量和动量的关 系。
1
内容提要
2、长度的收缩（运动物体在运动方向上长度收缩）
在s' 系中测量
l0 x'2 x'1 l'
l l' 1 2 l0
固有长度
y y'
s
s' u
x'1
l0
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2
x 5
3、时间的延缓
t t'
1 2
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .
t t' t0 固有时间
解：
S ( x1, t1) (x2,t2 ) S′ ( x1, t1) ( x2 , t2 )
x2 x1 1m t1 t2
x2 x1 ?
x2
x1
x2
ut2 (x1 ut1) 1 u2 c2
1 1u2 c2
9
六、相对论质量和相对论动量
1、动1量）与相速对度论的动关量系p
m0 v
1 2
Ei mic2 (m0ic2 Eki ) 恒量
i
i
i
相对论质量守恒定律 在一个孤立系统内，所有粒子的 相对论总质量
mi 恒量
i
八、动量与能量的关系
E pc
E 2 E02 p2c2
狭义相对论历史背景与实验基础
计算
观测（上限）
比值
麦克尔逊 麦克尔逊 —莫雷 莫雷—米 勒 米勒 米勒 米勒 （太阳 光）
1881 1887
1.2 11.0
0.04 0.4
0.02 0.01
2 40
1902— 1904 1921 1924 1924
32.2
1.13
0.015
80
32.2 32.2 32.2
1.12 1.12 1.12
狭义相对论 历史背景与实验基础 相 对 性 原 理 “地有四游，冬至地上行北而西三万里，夏至地下行南而东三万里，春秋两分是其中矣。地恒动 而人不知，譬如闭舟而行不觉舟之运也。” 《尚书纬．考灵曜》（约东汉时代） “把你和朋友关在一条大船下的主舱里，让你们带着几只苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫，舱内放一只大 水碗，其中有几条鱼，然后挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐里，船停着不动 时， 你留神观察， 小虫都以等速向舱内各方向飞行； 鱼向各个方向随便游动； 水滴滴进下面的罐中， 你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向施更多的力。当船以任 何速度前进，只要是匀速的，你将发现，上述观察的现象依旧，你无法用任何现象判定船是运动还 是不动„„” <<关于两种世界体系的对话>>1632 年,Galileo. 1. 伽里略变换及力学的相对性原理 牛顿力学是物理学中最先系统地作为一门实验科学而发展起来的分支学科,主要内容归结为牛顿三 大定律，并称牛顿惯性定律成立的参照系为惯性系，不同惯性系之间的坐标变换，通过伽里略变换 来实现。 如图 1，k、kˊ为两惯性系，kˊ相对 k 以速度 v 沿 x 轴作匀速直线运动，设某一事件（x、y、z、 t）
35 175 20
狭义相对论的基本原理和推论
狭义相对论的基本原理和推论狭义相对论，作为现代物理学中的重要理论之一，对于我们理解宇宙的运行规律和空间时间的统一起到了至关重要的作用。
在科学研究中具有重要的意义，本文将对狭义相对论的基本原理和推论进行深入研究，探讨其在物理学中的应用和影响。
第一章狭义相对论的历史背景# 1.1 牛顿力学的局限性牛顿力学是在17世纪由牛顿创立的经典物理学理论，是描述宇宙运动规律的重要工具。
然而，随着科学技术的不断发展和实验数据的不断丰富，人们逐渐意识到牛顿力学在描述高速运动和微观粒子运动时存在一定的局限性。
# 1.2 麦克斯韦电磁理论的挑战19世纪中期，麦克斯韦提出了电磁场理论，将电磁场统一到了一种方程中。
这一理论对于当时的物理学家来说是一个巨大的挑战，因为麦克斯韦的理论预言了电磁波的存在，这种波动介质必然是以光速传播的。
# 1.3 惯性系和相对论原理爱因斯坦在研究运动物体的时候发现，他们的运动与观察者的运动状态息息相关。
这就引出了狭义相对论的概念，即不同惯性系之间的相对运动是没有绝对的意义的。
第二章狭义相对论的基本原理# 2.1 相对性原理狭义相对论的基本原理就是相对性原理，它包含了以下两点内容：一是物理规律在所有惯性系中都是相同的；二是光在真空中的速度在所有惯性系中都是恒定的，即光速不变原理。
# 2.2 同步坐标系和尺缩效应根据狭义相对性理论，两个相对运动的参考系之间的时间和空间的测量是不同的。
当两个时钟相对静止时，它们显示的时间相同，但是当它们相对运动时，它们的时间会出现错位。
此外，根据洛伦兹收缩公式，当一个物体以接近光速的速度运动时，其长度在运动方向上会发生压缩。
# 2.3 双缝实验和时钟测量双缝实验是验证量子力学的重要实验之一，而在狭义相对论中也有类似的实验来验证其基本原理。
在双缝实验中，光同时通过两个狭缝，根据光的波动性质，会出现干涉条纹。
而在时钟测量中，当两个钟相对运动时，它们的时间会有微小的差异，这也是狭义相对论所描述的现象。
6-2狭义相对论产生的实验基础和历史条件
6.2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件
第6章 相对论
按照伽利略变换，光速在不同惯性系下的速度不同。 S 系中： 麦克斯韦方程组成立，光速为 c S' 系中：当S' 沿 x 轴正方向运动时，c' = c - v
S'' 系中：当S'' 沿 x 轴负方向运动时，c''= c + v
在不同的惯性系中，宏观电磁现象所遵从的规 律是不同的。 电磁场方程组不服从伽利略变换。
6.2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件
第6章 相对论
人们始终没有测出地球相对以太的运动， 这说明电磁学理论与伽利略变换有矛盾。从而 动摇了整个经典力学的基础。
人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了各种理论 ，但这些理论或与天文观察， 或与其它的实验相矛盾，最后均以失败告终 。
电磁理论与经典时空观之间的矛盾该如何解决？
第6章 相对论
对于不同的惯性系，电磁现象基本规律 的形式是一样的吗 ？ 1、光速问题 ——电磁学规律与伽利略变换之间的矛盾
根据麦克斯韦方程组，光（即电磁波）在 真空中的传播速度为：
1 8 c 3 10 m / s 是一个恒量，与参照系无关。 0 0
以上结论都得到实验的证明，说明 电磁场理论是正确的。 疑问： 光速 c 是相对那个参照系的速度？
6.2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件
第6章 相对论
6.2 狭义相对论产生的 实验基础和历史条件
1
6.2 狭义相对论产究之后，人们对其 它物理现象，如光和电磁现象的研究也逐步深入。
十九世纪中叶，已经形成了比较完整的电磁理 论——麦克斯韦理论。它预言电磁波的存在，而且也 为实验所证实。
狭义相对论基础6(北邮修订版)
1 1 u c
6
t
u t 2 x c 2 2 1 u c
4 10 m
t 2 u c x
洛仑兹速度变换式
正变换
vx u v x u 1 2 vx c
vy u2 v y 1 2 u c 1 2 vx c
逆变换
vx
v u x u 1 2 v x c
v y u2 vy 1 2 u c 1 2 v x c
考察
S 中的一只钟
原时 观测时间
x 0
x
x ut 1 u2 c 2 t u x 2 c 1 u2 c 2
两事件发生在同一地点
t
t t 2 t1
t
u u t 2 2 x t1 2 x c c t t 2 t 1 1 u2 c 2 1 u2 c 2 t 2 t1 1 u2 c 2
2 2 2
o o
2
B A
u 12 l (x) (y) l (1 cos 2 ) c l sin arctan 2 2 l cos 1 u c
三、时间间隔的相对性
所研究的问题： 在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(同 一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间 间隔(两只钟分别测量)的关系。 固有 时间 观测 时间 一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟 测量到的时间（原时）。用 表示。 一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测 量到的时间（两地时）。用t 表示。
u2 u c (1 2 ) 1 c 有x x ut y y
伽利略变换
z z t t
第4章 狭义相对论基础
物体间的相互作用与参照系的选择无关：F F ’ 故只要在S系中有 F ma ， 则在S 系也一定有 F ma 。
一切惯性系中，描述运动的力学规 律都是完全相同的. ----力学的相对性原理
9
力学的相对性原理
（1）来源于牛顿的时空观。 时间和空间的测量与惯性参考系的运动无关。
（2）最早由伽利略从实验上提出来。 通过力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。 因此，用力学的方法无法寻找绝对静止参照系。 （3）伽利略变换是经典力学时空观的数学体现。
10
§4-2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件 一、历史条件
19世纪的最后一天，欧洲著名的科学 家欢聚一堂。会上，英国著名物理学 家汤姆生（开尔文男爵）发表了新年 祝词。他在回顾物理学所取得的伟大 成就时说：“物理大厦已经落成，所 剩只是一些修饰工作。” 他在展望20世纪物理学前景时，却若有所思地讲道：“动 力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽 而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了，”“第一朵乌云出现 在光的波动理论上，”“第二朵乌云出现在关于能量均分 的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。”
4
相对论涉及到两个似乎对立的概念：相对性和不变性 相对性：是指观测的相对性，对于一个给定的现象，由于
观测者不同而不同。
不变性：是指一致的部分，对现象观测，有一些方面或一 些规律对不同的观测者都是一样的。
我要说爱因斯坦最大的贡献，这一点没有得到充分强调， 即指出了不变性。什么是不变性？最重要的不变性，爱因斯 坦所认识的不变性，是容易描述的，即首要的是自然定律到 处都一样。
迈克尔逊干涉仪 光路图
15
设地球在“绝对静止”(以太)参考系中的速度为u。 使干涉仪的一臂沿着地球轨道运动方向。
狭义相对论出现的实验基础 -回复
狭义相对论出现的实验基础-回复
狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的一种物理理论，它建立在一些实验基础之上。
以下是几个重要的实验基础：1. 米歇尔逊-莫雷实验：在1887年进行的这个实验中，米歇尔逊和莫雷使用干涉仪来测量地球在太空中的运动速度。
实验结果显示，无论地球静止还是在运动中，光的速度都是恒定不变的，这违背了经典力学的预测。
这个实验为狭义相对论的提出提供了基础。
2. 动质量增加实验证据：狭义相对论预测，当物体的速度接近光速时，其质量会增加。
这个效应被称为质量增加。
实验证明，在高能粒子加速器中，高速运动的粒子的质量确实会增加，这与狭义相对论的预测一致。
3. 时间膨胀实验证据：狭义相对论预测，当物体相对于观察者静止时，其时间会相对于观察者的时间流逝更慢。
这个效应被称为时间膨胀。
实验证明，在高速运动的粒子中，观测到粒子的寿命比静止粒子的寿命更长，这与狭义相对论的预测一致。
4. 同步时钟实验证据：狭义相对论预测，两个相对运动的时钟在静止参考系中是不同步的。
这个效应被称为钟慢。
实验观测到，当一个时钟相对于观察者运动时，它的速度会变慢，这与狭义相对论的预测一致。
这些实验提供了狭义相对论理论的基础，支持了爱因斯坦的理论观点。
这些实验结果被广泛接受，并成为现代物理理论的重要组成部分。
狭义相对论
x2 x1 令:u t 2 t1
t2 t1 ,
t1 t2
uv c 2
vc
uc
信号传播是一个物理过程，传输时必然伴随能量。因此只要能量传输的速 度不超过 c，则因果关系就不会倒置。
§6.3 相对论的时空理论
3、同时的相对性
1、同时同地事件
t1 t 2，x1 x2
§6.3 相对论的时空理论
三、运动时钟的延缓 根据经典理论： t t2 t1 t'
根据相对论理论：
':
'
t' t2' t1'
——固有时（原时）
v t1
x0
'
v t2
x0
t2
: t
t ' vx' c 2 1 2
t1 x1
§6.2 相对论的基本原理 洛伦兹变换
间隔不变性 （1）时空基本属性的两条基本假设： ① 空间均匀性 选择时空任意一点作为坐标系的原点， 任一时间为起点都不应改变物理规律，即空间是平权的，没 有特殊点存在。 ② 空间各向同性 选择不同取向的坐标轴都不会影响物理 规律，即空间不存在一个特殊的方向，各方向都是平权的。
复习：
相 对 论 的 基 本 原 理
2 2 2
间 隔 不 变 性
洛 伦 兹 变 换
S c (t ) [(x) (y) (z) ]
2 2 2
§6.3 相对论的时空理论
1、相对论时空结构
光锥---间隔分类的几何意义
再论间隔 设第一个事件时空坐标(0,0,0,0),第二个事件任意 (x,y,z,t)则 s 2 c 2t 2 r 2 r 2 x 2 y 2 z 2 , 为空间间隔.
狭义相对论
2．任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度c运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。”
其中第一条就是相对性原理，第二条是光速不变性(人为假定的）。整个狭义相对论就建筑在这两条基本原理上。
[编辑本段]历史背景及重要实验基础
19世纪末期物理学家汤姆逊在一次国际会议上讲到“物理学大厦已经建成，以后的工作仅仅是内部的装修和粉刷”。但是，他话锋一转又说：“大厦上空还漂浮着两朵‘乌云’，麦克尔逊－莫雷试验结果和黑体辐射的紫外灾难。”正是为了解决上述两问题，物理学发生了一场深刻的革命导致了相对论和量子力学的诞生。
爱因斯坦是美籍德国物理学家。1914年任德国威廉皇帝物理研究所所长和普鲁士科学院院士，1933年因遭纳粹政权迫害迁往美国，任普林斯顿高等研究院主任。1905年，在他26岁时，法文科学杂志《物理年鉴》刊登了他的一篇论文《论运动物体的电动力学》，这篇论文是关于相对论的第一篇论文，它相当全面地论述了狭义相对论，解决了从19世纪中期开始，许多物理学家都未能解决的有关电动力学以及力学和电动力学结合的问题。
牛顿力学是狭义相对论在以麦克斯韦方程组为核心的经典电磁理论的正确性已被大量实验所证实，但麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下不具有协变性。而经典力学中的相对性原理则要求一切物理规律在伽利略变换下都具有协变性。在这样的背景下，才有了狭义相对论
[编辑本段]麦克尔逊找以太的实验
为解决这一矛盾，物理学家提出了“以太假说”，即放弃相对性原理，认为麦克斯韦方程组只对一个绝对参考系（以太）成立。根据这一假说，由麦克斯韦方程组计算得到的真空光速是相对于绝对参考系（以太）的速度；在相对于“以太”运动的参考系中，光速具有不同的数值。
6.2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件
M2
M2
v
c
-v
c 2 v2
c
-v
G
c 2 v2
（从 s ' 系看）
s' 设“以太”参考系为S系，实验室为 GM2 GM1 l 系 G M1 G G M2 G
T
s
G M1
2l l l M t2 t1 2 2 c 1 v c cv cv 2 2 v Δ ct l v N 2 Δ 2l v 2 2 c c
2、实验基础和历史条件
（1）迈克尔逊 — 莫雷实验
迈克尔逊－莫雷实验（1887）是通过测量光速 沿不同方向的差异来寻找以太参照系的主要实验。 若地球相对于以太运动，那么 这种运动应该影响光相对于地球的 速度，并且应产生一些可观察的光 学效应，使我们能确定地球相对于 以太的运动。
M2
s
G T
M1
G
（2）洛仑兹的“变换理论”与庞加莱的“相对性原 理” 1892年荷兰物理学家洛仑兹 为解释以太漂移效应实验的零结 果提出了“收缩假设”。 他假定物体沿运动方向的长 度有收缩效应。
u2 条纹的移动就是零结果。 如果收缩因子是 1 2 ， c
洛仑兹还提出了“变换理论”。他认为麦克斯 韦方程组在所有惯性系中应该有相同的数学形式； 并为此建立了从静止的以太参照系到其它惯性系的 变换公式，即著名的洛仑兹变换。同时他认为光在 所有惯性系中的速度应该都相同。
1895年 庞加莱提出了反对绝对 运动的观点。 1899年他提出 “以 太”可能不存在。他认为有意义的 是物体的相对运动。1904年他提出 了相对性原理。
他还断言：也许我们应该建立一门新的力学， 在这门力学中，惯性随着速度增加，光速将会成为 一个不可逾越的界限。 他的讨论是以洛仑兹的理论为依据的，他认为 物体的长度收缩是实际收缩，坚持“真实时间”与 “地方时间”的区别。 庞加莱已经很接近构成狭义相对论的基本要素 了，但由于绝对时空观的束缚，他终未走出困境。
狭义相对论的两个原理和两个条件
狭义相对论的两个原理和两个条件狭义相对论的两条基本原理是什么?狭义相对论的两条基本原理是狭义相对性原理和光速不变原理。
1、狭义相对性原理一切物理定律（除引力外的力学定律、电磁学定律以及其他相互作用的动力学定律）在所有惯性系中均有效；或者说，一切物理定律（除引力外）的方程式在洛伦兹变换下保持形式不变。
不同时间进行的实验给出了同样的物理定律，这正是相对性原理的实验基础。
2、光速不变原理光在真空中总是以确定的速度c传播，速度的大小同光源的运动状态无关。
在真空中的各个方向上，光信号传播速度（即单向光速）的大小均相同（即光速各向同性）。
光速同光源的运动状态和观察者所处的惯性系无关。
这个原理同经典力学不相容。
有了这个原理，才能够准确地定义不同地点的同时性。
爱因斯坦狭义相对论的两个基本原理爱因斯坦狭义相对论是一种物理学理论，用于解释物质和能量如何在宇宙中运动。
它是爱因斯坦在20 世纪初期提出的，并成为现代物理学的基础之一。
狭义相对论的两个基本原理是：基本不变性原理：所有的观察者，无论他们的相对运动如何，都应该观察到光的速度是相同的。
这意味着，对于不同的观察者来说，光的速度是不受他们的速度的影响的。
引力与加速度的等价原理：所有的质体都应该受到相同的引力作用。
这意味着，无论质体处在什么加速度环境中，它们都应该表现出相同的运动规律。
例如，在地球表面上落下的两个质体，不论它们的质量和形状如何，都应该以相同的加速度掉落。
这两个原理都是爱因斯坦狭义相对论的核心部分，并且在现代物理学中被广泛使用。
它们提供了一种更加精确的方法来解释宇宙中的自然现象，并为我们对宇宙的理解提供了基础。
一、狭义相对论的两个基本假设1、狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
2、光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。
二、广义相对论：1、广义相对性原理和等效原理①广义相对性原理：在任何参考性中，物理规律都是相同的；②等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
大学物理讲稿(第14章狭义相对论基础)
第14章狭义相对论基础自从十七世纪,牛顿的经典理论形成以后,直到二十世纪前,它在物理学界一直处于统治地位.历史步入二十世纪时,物理学开始深入扩展到微观高速领域,这时发现牛顿力学在这些领域不再适用.物理学的发展要求对牛顿力学以及某些长期认为是不言自明的基本概念作出根本性的改革.从而出现了相对论和量子理论.本章介绍相对论的基本知识,在下章里将介绍量子理论的基本知识.§14.1 狭义相对论产生的历史背景一、力学相对性原理和经典时空观力学是研究物体运动的.物体的运动就是它的位置随时间的变化.为了定量研究这种变化,必须选择适当的参考系,而力学概念以及力学规律都是对一定的参考系才有意义的.在处理实际问题时,视问题的方便,我们可以选择不同的参考系.相对于任一参考系分析研究物体的运动时,都要应用基本的力学规律,这就要问对于不同的参考系,基本力学定律的形式是完全一样的吗？同时运动既然是物体位置随时间的变化,那么无论是运动的描述或是运动定律的说明,都离不开长度和时间的测量.因此与上述问题紧密联系而又更根本的问题是：相对于不同的参考系,长度和时间的测量结果是一样的吗？物理学对于这些根本性问题的解答,经历了从牛顿力学到相对论的发展.在牛顿的经典理论中,对第一个问题的回答,早在1632年伽利略曾在封闭的船舱里仔细的观察了力学现象,发现在船舱中觉察不到物体的运动规律和地面上有任何不同.他写到：“在这里（只要船的运动是等速的）,你在一切现象中观察不出丝毫的改变,你也不能根据任何现象来判断船是在运动还是停止,当你在地板上跳跃的时候,你所通过的距离和你在一条静止的船上跳跃时通过的距离完全相同,”.据此现象伽利略得到如下结论：在彼此作匀速直线运动的所有惯性系中,物体运动所遵循的力学规律是完全相同的,应具有完全相同的数学表达式.也就是说,对于描述力学现象的规律而言,所有惯性系都是等价的,这称为力学相对性原理.对第二个问题的回答,牛顿理论认为,时间和空间都是绝对的,可以脱离物质运动而存在,并且时间和空间也没有任何联系.这就是经典的时空观,也称为绝对时空观.这种观点表现在对时间间隔和空间间隔的测量上,则认为对所有的参考系中的观察者,对于任意两个事件的时间间隔和空间距离的测量结果都应该相同.显然这种观点符合人们日常经验.依据绝对时空观,伽利略得到反映经典力学规律的伽利略变换.并在此基础上,得出不同惯性参考系中物体的加速度是相同的.在经典力学中,物体的质量m又被认为是不变的,据此,牛顿运动定律在这两个惯性系中的形式也就成为相同的了,这表明牛顿第二定律具有伽利略变换下的不变性.可以证明,经典力学的其他规律在伽利略变换下也是不变的.所以说,伽利略变换是力学相对性原理的数学表述,它是经典时空观念的集中体现.二、狭义相对论产生的历史背景和条件19世纪后期,随着电磁学的发展,电磁技术得到了越来越广泛的应用,同时对电磁规律的更加深入的探索成了物理学研究的中心,终于导致了麦克斯韦电磁理论的建立.麦克斯韦方程组是这一理论的概括和总结,它完整的反映了电磁运动的普遍规律,而且预言了电磁波的存在,揭示了光的电磁本质.这是继牛顿之后经典理论的又一伟大成就.光是电磁波,由麦克斯韦方程组可知,光在真空中传播的速率为m/s 1098821800⨯=εμ=.c 它是一个恒量,这说明光在真空中传播的速率与光传播的方向无关.按照伽利略变换关系,不同惯性参考系中的观察者测定同一光束的传播速度时,所得结果应各不相同.由此必将得到一个结论：只有在一个特殊的惯性系中,麦克斯韦方程组才严格成立,即在不同的惯性系中,宏观电磁现象所遵循的规律是不同的.这样以来,对于不可能通过力学实验找到的特殊参考系,现在似乎可以通过电磁学、光学实验找到,例如若能测出地球上各方向光速的差异,就可以确定地球相对于上述特殊惯性系的运动.为了说明不同惯性系中各方向上光速的差异,人们不仅重新研究了早期的一些实验和天文观察,还设计了许多新的实验.迈克耳孙——莫雷实验就是最早设计用来测量地球上各方向光速差异的著名实验.然而在各种不同条件下多次反复进行测量都表明：在所有惯性系中,真空中光沿各个方向上传播的速率都相同,即都等于c.这是个与伽利略变换乃至整个经典力学不相容的实验结果,它曾使当时的物理学界大为震动.为了在绝对时空观的基础上统一的说明这个实验和其他实验结果,一些物理学家,如洛伦兹等,曾提出各种各样的假设,但都未能成功.1905年,26岁的爱因斯坦另辟蹊径.他不固守绝对时空观和经典力学的观念,而是在对实验结果和前人工作进行仔细分析研究的基础上,从全新的角度来考虑所有问题.首先,他认为自然界是对称的,包括电磁现象在内的一切物理现象和力学现象一样,都应满足相对性原理,即在所有的惯性系中物理定律及其数学表达式都是相同的,因而用任何方法都不能确定特殊的参考系；此外,他还指出,许多实验都已表明,在所有的惯性系中测量,真空中的光速都是相同的.于是爱因斯坦提出了两个基本假设,并在此基础上建立了新的理论——狭义相对论.§14.2 狭义相对论的基本原理一、狭义相对论的两个基本假设爱因斯坦在对实验结果和前人工作进行仔细分析研究的基础上,提出了狭义相对论的如下两个基本假设1）相对性原理：基本物理定律在所有惯性系中都保持相同形式的数学表达式,即一切惯性系都是等价的.它是力学相对性原理的推广和发展.2）光速不变原理：在一切惯性系中,光在真空中沿各个方向传播的速率都等于同一个恒量c,且与光源的运动状态无关.狭义相对论的这两个基本假设虽然非常简单,但却与人们已经习以为常的经典时空观及经典力学体系不相容.确认两个基本假设,就必须彻底摒弃绝对时空观念,修改伽利略坐标变换关系和牛顿力学定律等,使之符合狭义相对论两个基本原理的要求.另一方面应注意到,伽利略变换关系和牛顿力学定律是在长期的实践中证明是正确的,因此它们应该是新的坐标变换式和新的力学定律在一定条件下的近似.即狭义相对论应包含牛顿力学理论在内,牛顿的经典力学理论是狭义相对论在一定条件（低速运动情况）下的近似.尽管狭义相对论的某些结论可能会使初学者感到难于理解,但是一百多年来大量实验事实表明,依据上述两个基本假设建立起来的狭义相对论,确实比经典理论更真实、更全面、更深刻地反映了客观世界的规律性.二、洛伦兹变换为简单起见,如图14.1所示,设惯性系S'（O' x'y' z' ）以速度υ相对于惯性系S （O xy z ）沿x （x'） 轴正向作匀速直线运动,x'轴与 x 轴重合,y' 和 z' 轴分别与 y 和 z 轴平行,S 系原点O 与S '系原点O '重合时两惯性坐标系在原点处的时钟都指示零点.设P 为观察的某一事件,在S 系观察者看来,它是在t 时刻发生在（x,y, z ）处的,而在S'系观察者看来,它却在t '时刻发生在（x',y', z'）处.下面我们就来推导这同一事件在这两惯性系之间的时空坐标变换关系.在y (y')方向和z(z')方向上,S 系和S '系没有相对运动,则有：y' =y ，z'=z,下面仅考察(x 、t)和(x'、t')之间的变换.由于时间和空间的均匀性,变换应是线性的,在考虑 t=t'=0 时两个坐标系的原点重合,则x 和(x' +υt' )只能相)'(x x )',','(),,(z y x z y x P y 'y z 'z 'o o 图14.1 洛伦兹坐标变换差一个常数因子,即)''(t x x υ+γ= (14.1)由相对性原理知,所有惯性系都是等价的,对S'系来说,S 系是以速度υ沿x' 的负方向运动,因此,x' 和(x -υt)也只能相差一个常数因子,且应该是相同的常数,即有)('t x x υ-γ= (14.2)为确定常数γ,考虑在两惯性系原点重合时(t=t'=0),在共同的原点处有一点光源发出一光脉冲,在S 系和S'系都观察到光脉冲以速率c 向各个方向传播.所以有'',ct x ct x == (14.3)将式(14.3)代入式(14.1)和式(14.2)并消去 t 和 t' 后得2211c /υ-=γ (14.5)将上式中的γ代入式(14.2)得221c tx x /'υ-υ-= (14.6)另由式(14.1)和(14.2)求出t' 并代入γ的值得2222111cc x t t //)('υ-υ-=γυγ-+γ= 于是得到如下的坐标变换关系⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧υ-υ-===υ-υ-=2222211c cx t t zz y y c t x x //'''/' 逆变换−−−−−→−υ-→υ↔↔,','t t x x ϖ ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧υ-υ+===υ-υ+=2222211c c x t t z z y y c t x x //''''/'' (14.7) 这种新的坐标变换关系称为洛伦兹(H.A.Lorentz,1853—1928)变换.显然,讨论：1）从洛伦兹变换中可以看出,不仅x' 是 x 、t 的函数,而且 t' 也是x 、t 的函数,并且还都与两个惯性系之间的相对运动速度有关,这样洛伦兹变换就集中的反映了相对论关于时间、空间和物体运动三者紧密联系的新观念.这是与牛顿理论的时间、空间与物体运动无关的绝对时空观截然不同的.2）在c <<υ的情况下,洛伦兹变换就过渡到伽利略变换.3）洛伦兹变换中,x'和t'都必须是实数,所以速率υ必须满足c ≤υ.于是我们就得到了一个十分重要的结论：一切物体的运动速度都不能超过真空中的光速c ,或者说真空中的光速c 是物体运动的极限速度.4)时钟和尺子。
狭义相对论
u t 2 t1 2 x 2 x1 c t 2 t1 u2 1 2 c
两无关的独立事件 —次序是相对的
t 2 t1
t 2 , , t 1 t 2 t1
两有因果关系的关联事件 ——次序是绝对的
t 2 t1
在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其
x
由洛仑兹变换
l l0 1 u
2
c
2
结论：杆的动长总是小于静长,这称为运动
长度收缩效应。(沿运动方向收缩)
1、观察者为测量相对自己运动的物体的长度而
测量物体两端坐标，对该观察者而言，测量两端
坐标这两个事件应是_____时（同时或不同时）
______地(同地或异地)事件，他测得的物体沿运
动方向的长度_____（大于等于或小于）该物体
在S系中观察到在同一地点发生两个事件，第二
事件发生在第一事件之后2S，在S1系中观察到第
二事件在第一事件后3S发生，求S1系中这两个事 件的空间距离
教学要求
1. 理解同时性的相对性 2. 理解时间膨胀（钟慢）、长度收缩 （尺短）的概念 会判断固有时、固有长度 3. 掌握洛伦兹变换公式
狭义相对论质点动力学
洛仑兹逆变换
x ut x u2 1 2 c y y z z u t 2 x t c u2 1 2 c
由洛仑兹变换可知，高速问题 ★1、时间与空间不可分割
同一事件不仅在不同惯性系中时
间坐标不同，且时间还与空间紧 密联系
m (v )
m
m0 v2 1 2 c
m0
0
c v
保留动量定义
p mv
1、狭义相对论产生的背景
1、狭义相对论产生的背景19世纪80年代初，当普朗克(M. Planck，1859~1947)表示决心献身理论物理学时，他的老师、著名的德国实验物理学家约利(P. von Jolly, 1809~1884)规劝他说：“年轻人．你为什么要断送自己的前途呢? 要知道，理论物理学已经终结，微分方程已经确立，它的解法已经制定，可供计算的只是个别特殊的情况．可是，把自己的一生献给这一事业，值得吗?” 1894年，赫兹甚至在批评牛顿力学有关基本慨念的著作中还坚持认为：“把一切自然现象还原为简单的力学定律是物理学的课题，在这一点上，所有的物理学家都是一致的。
”热力学第二定律的不可逆性同牛顿力学的可逆性相对立。
虽然热力学第二定律的统计解释表明可以从力学定律导出热现象的不可逆性，但它引入了与牛顿力学规律的确定性相对立的统计规律；同时统计力学的各态历经假说根本不能归结为力学原理。
另外，统计力学中的能量均分定理不能适用于具有无限传播的结论，也同引力的瞬时超距作用相对立。
此外，麦克斯韦（1831～1879）的电磁场方程和伽利略（1564～1642）的相对性原理不协调，电磁现象领域中质量和电动力的速度相关也同牛顿力学的质量和力的速度无关相矛盾。
（一）、洛仑兹的收缩假说声名卓著的开尔芬十分热衷于构造以太的力学模型，他在1884年宣称：“在我没有给一种事物建立起一个力学模型，我是永远也不会满足的。
”迈克尔逊—莫雷实验的“零结果”在最初人们并没有因此否定静止以太的存在，反而认为是实验可能失败了，或力图对实验结果作出种种解释。
其中最具代表性的理论假说是荷兰物理学家洛仑兹的收缩假说。
1．洛仑兹(H.A.Lorenzt)的贡献1853年7月生于荷兰。
1870年考入莱顿大学，主攻数学、物理学和天文学，1875年12月获得博士学位，1877年被乌得勒支大学聘为数学教授，同年莱顿大学授予他荷兰唯一的理论物理学教授席位（24岁）。
1912年洛仑兹辞去莱顿大学教授职务，去政府部门任高等教育部部长。
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u
v c u
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v c u
第4章
相对论
4–2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件
3
3、迈克耳孙—莫雷的实验分析
（1）使干涉仪的ＰＭ１ 臂沿着地球轨道运动速 度u方向。地球相对以太 速度为u，从G1到 M1光 束的速度为v=c-u；从M1 到G1光束的速度为v=c+u。 故光从G1点经M1返回的 时间为t1
2 t t t [ c
' ' 1 ' 2
l2 ] u 2 1 ( u )2 1 ( ) c c
l1
干涉仪转动前后，光通过两臂时间差的改变量为：
2(l1 l2 ) 1 1 t t t [ ] u c u 2 1 ( )2 1 ( ) c c
'
第4章
4–2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件
1
1、以太理论的提出 19世纪中期麦克斯韦建立的电磁场理论指出光 是电磁波，并提出光是在以太中传播的假说。 以太假说的主要内容是：以太是传播包括光波 在内的电磁波的弹性媒质，它充満整个宇宙空间。 以太中带电粒子振动会引起以太变形，这种变形以 弹性波的形式传播，这就是电磁波。
并且进一步认为以太就是人们一直在寻找的绝对 静止参考系，只有在这个参考系中光速才是与方向 无关的恒量。
第4章 相对论
4–2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件
2
2、光速的困惑
狭义相对论建立以前，人们认为任何速度的叠加都满足 伽里略变换。但在光速领域里却碰到了困难。 如前所说，以太就是绝对空间。以太中电磁波沿各方向传 播的速度都等于恒量 c 。但在相对以太运动的惯性系中，按 伽利略变换，电磁波沿各方向传播的速度并不等于恒量 c ， 如下图中相对于光源运动的小车上所测得的光速。
2
M2
V
c u
2
l2
G1 G2 Ｐ v=c+u
u
v=c-u
V c u
l1
t2
第4章
2l2 c2 u 2
相对论
4–2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件
5
l1 l2 2 t t1 t2 [ ] c 1 ( u )2 u 2 1 ( ) c c 转动90，时间差为
爱因斯坦则抛弃以太（即否定绝对静止参考系 的存在），建立相对论，并提出了全新的时、空观。
第4章 相对论
若取 l1 l2 l，则
第4章 相对论
2l u 2 N ( ) c
4–2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件
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有一部分人不相信实验的真实性，继续改进实验 设备做实验。而且春天做了夏天做，秋天做了冬天 做；平地做了高山做„实验精度越来越高，能做实 验的人越来越多，乃至几乎每个大学都能做，但结 果仍然一样，地球上的光速与地球速度无关。 洛仑兹等人提出，可能是地球拖着“以太”一道 运动，地球与以太之间没有相对运动了，当然测不出 速度的差别，但是这一想法又被天文上的“光行差实 验”所否定。“光行差实验”否定地球拖着“以太” 运动。
M2
M1/
2
面 光 源
G1 Ｐ
G2
1
M1
v=c+u v=c-u
u
l1 l1 2l1c t1 2 c u c u c u2
第4章 相对论
2/
1/
4–2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件
4
(2) 设光束从G1经M2反射 回G1共需时间为t2 光相对地面 的速度为V, 根据经典相 对速度公式
பைடு நூலகம்
相对论
4–2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件
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考虑 u/c 是小量，利用近似公式
1 u 2 1 , ( ) 1 c
1 1 1 2 1
(l1 l2 ) u 2 t ( ) c c
(l1 l2 ) u 2 ( ) 应有干涉条纹移动的数目 N c c t
第4章 相对论
4–2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件
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还有不少解释„..但总有矛盾的地方。这样一来 物理学面临着一场危机，对于经典物理的大厦，人们 想扶起东墙却倒了西墙，想扶起西墙却倒了东墙。 为什么会产生这样的现象呢？因为人们受着传统 思想的束缚，仍抱着牛顿的时空观不放。抱着伽利略 坐标变换不放。在这种情况下就看谁能冲破传统思想 的束缚，就能在大量的实验事实面前创建新的理论。