机械制图：第二章 拉伸与压缩

BC
PB
PC
N3
C
PC N4
5P
+
P
D PD D PD D PD
x
轴力图的特点：突变值 = 集中载荷 轴力(图)的简便求法： 自左向右:
遇到向左的P， 轴力N 增量为正； 遇到向右的P ， 轴力N 增量为负。
8kN
5kN
3kN
5kN +
8kN – 3kN
四）拉压直杆截面上的应力及强度条件
问题提出：
杆件的4种基本变形：拉（压）、剪切、扭转、弯曲
§2-2 、拉伸和压缩
一、直杆受轴向拉伸或压缩时的横截面上 的应力
二、直杆受轴向拉伸或压缩时的斜截面上 的应力
三、直杆受轴向拉伸或压缩时的强度条件
四、直杆受轴向拉伸或压缩时的变形 胡克定律
一、直杆受轴向拉伸或压缩时的横截面上的应力
一）拉压受力特点
作用在杆件上的外力合力的作用线与 杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸
2 F3 3 F4
FN1
FN2
F2
FN3
F4
25
10
x
10
解：1、计算各段的轴力。
AB段 Fx 0
FN1 F1 10kN
BC段 Fx 0
FN 2 F2 F1
FN 2 F1 F2 10 20 10kN
CD段 Fx 0
FN 3 F4 25kN
2、绘制轴力图。
例题2 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、 P 的力，方向如图，试画出杆的轴力图。
板
杆
柱
六
五、杆件的基本变形
杆件的4种基本变形：拉（压）、剪切、扭转、弯曲
拉压变形
轴向拉压变形 该变形是由作用线与轴 线重合的外力引起。变形 表现为杆件沿长度方向伸 长或缩短
五、杆件的基本变形
剪切变形
剪切 该变形是由一对 大小相等，方向相反， 作用线很近的力引起。 变形表现为受剪切的二 部分沿外力作用方向发 生相对错动
五 杆件的基本变形
扭转变形
扭转 该变形是由一对转向相反，作用在垂直于杆轴线的两个 平面的力偶引起。变形表现为杆件的任意两个横截面将发生绕 轴线的相对转动
五 杆件的基本变形
弯曲变形
弯曲 该变形是在杆纵向平面内受到垂直于杆轴线的外力或外 力偶的作用。变形表现为杆的各横截面之间绕垂直于外力作用 面的某轴作相对转动且杆件轴线由直线变为平面曲线，
P
M
pM
ΔP ΔA
A
②全应力（总应力）：
pM
lim
ห้องสมุดไป่ตู้Δ A0
Δ Δ
P A
dP dA
四）拉压直杆截面上的应力及强度条件
P
P
P
P
1. 内力大小不能衡量构件强度的大小。 2. 强度：①内力在截面分布集度应力；
②材料承受荷载的能力。
杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有 关。必须用应力来比较和判断杆件的强度
四）拉压直杆截面上的应力及强度条件
A、应力的概念 1. 定义：由外力引起的内力集度。
2. 应力的表示：
①平均应力：
第二章 拉伸与压缩
第二章 拉伸与压缩
§2-1 、材料力学的基本概念 §2-2 、拉伸和压缩 §2-3 、材料的机械性质 §2-4 、简单拉压超静定问题
目录
目录
§2-1 材料力学的基本概念
一、任务和研究对象：
材料力学的任务 在满足足够强度、具有一定的刚度 、具有足够稳定性的要求下，以最经 济的代价，为构件确定合理的形状和 尺寸，选择适宜的材料，而提供必要 的理论基础和计算方法。
二、外力、内力及应力的概念
C 应力
F A F4
C F3
•平均应力:某范围内单位面积上内力的平均集度
p F A
•一点的应力：当面积趋于零时，平均应力的大小和方向 都将趋于一定极限，得到 p lim F dF
A0 A dA
§2-1 材料力学的基本概念
四、构件的分类
构件的分类：
杆件、板、壳*、块体*
五 杆件的基本变形
组合变形: 由两种以上基本变形组合而成的变形形式称 为组合变形，例如直升机的螺旋桨轴同时受到拉伸和扭 转作用，称为拉扭组合
§2-1 材料力学的基本概念 一、任务和研究对象： 二、外力、内力及应力的概念 三、位移、变形及应变的概念
四、构件的分类 五、杆件的基本变形
杆件、板、壳*、块体*
意义 ①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；
②确定出最大轴力的数值
及其所在横截面的位置，
即确定危险截面位置，为
N F
强度计算提供依据。
+
x
例题1 已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画出图示
杆件的轴力图。
A
F1 F1 F1
FN kN
1 B 2 C 3D
1 F2
作
如油缸内壁的压力，水坝受
用 的 方
面积力:
分布力：到的水压力等均为分布力 集中力：若外力作用面积远小于物体表
式
面的尺寸，可作为作用于一点
的集中力。如火车轮对钢轨的
压力等
按 静载： 缓慢加载（a≈0）
时
间 动载： 快速加载（a≠0），或冲击加载
四
二、外力、内力及应力的概念
B 内力
指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间 分布内力系的合成（附加内力）。
长或缩短。
杆的受力简图为
拉伸
F
FF
压缩
F
例如： 截面法求N。
1.截开：假想沿m- P
A
P
m横截面将杆切开
2.留下:留下左 半段或右半段
P
A
切: 留: 代简:图
P
3.代替：将抛掉 部分对留下部分 P 的作用用内力代 替
4.平衡：对留下部 FX 0
分写平衡方程求出 内力即轴力的值
平:
A
PN 0
N
PN
三） 轴力和轴力图
轴力——轴向拉压杆的内力。由于外力的作用线与 杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重 合。所以称为轴力。
轴力的正负规定
N N 与外法线同向,为正轴力(拉力)
N与外法线反向,为负轴力(压力)
N
N N>0
N N<0
轴力图—— N (x) 的图象表示
轴力图：轴力沿杆件轴线的变化
§2-1 材料力学的基本概念
一、任务和研究对象：
强 度：即抵抗破坏的能力 刚 度：即抵抗变形的能力 稳定性：即保持原有平衡状态的能力
强度、刚度和稳定性统称为构件的 承载能力
§2-1 材料力学的基本概念
二、外力、内力及应力的概念 A 外力：
按 体积力:是连续分布于物体内部各点的力
外
力
如物体的自重和惯性力
OA
BC
D
PA
PB
PC
PD
N1
A
BC
D
PA
PB
PC
解： 求OA段内力N1：设置截面如图
Fx 0
N1 PA PB PC PD 0
N1 5P 8P 4P P 0
PD
N1 2P
同理，求得AB、 N2 BC、CD段内力分 别为：
N2= –3P N3= 5P
N4= P
轴力图如右图 N 2P + – 3P