仁华学校奥林匹克数学课本

一．精心选一选：
1、的相反数是( )
A．－3 B．C．3 D．
2、据市旅游局统计，今年“五•一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.5亿元，用科学记数法可以表示为（）
A．8.5×106 B．8.5×107 C．8.5×108 D．8.5×109
3、下列计算正确的是( )
A．B．C． D.
4、将方程去分母，得( )
A. B.
C. D.
5、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )
6、如图是一个简单的数值运算程序，当输入的 x的值为-1时，则输出的值为（）
A．-5 B．-1 C．1 D．5
7、 A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是 ( )
A. 2
B. 2 或10
C. 2.5
D. 2或2.5
8、下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）
9、巴黎与北京的时差是-7（正数表示同一时刻比北京早的时数），若北京时间是7月2日14：00时整，则巴黎时间是（）
A.7月2日21时
B.7月2日7时
C.7月1日7时
D.7月2日5时
10、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20 %，银行一年定期的利率为2.25%，今小磊取出一年到期的本金及利息时，交纳了4.5元利息税，则小磊一年前存入银行的钱为（）
A. 1000元
B. 900元
C. 800元
D. 700元
11、下面说法正确的是( )
A. 过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行
B. 过一点可作无数条直线与已知直线垂直
C. 过两点有且只有二条直线
D.两点之间，线段最短.
12、下列四个方程中，是一元一次方程的是（）
A、2x-y=1
B、x 2-3 x + 1=0
C、x = 7
D、 = 1
13、一个数的平方为25，则这个数是（）
A. 5或—5
B. —5
C. 4
D. 8或—8
14、绝对值大于3且小于5的所有整数的和是（）
A. 7
B. －7
C. 0
D. 5
15、已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（）
A. 1
B. 4
C. 7
D. 不能确定
16、绝对值小于 3的所有整数的积是（）
A．6 B．－36 C．0 D．36
17、某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）。

A．80元B．85元C．90元D．95元
二、细心填一填：
1、如果运进72 吨记作＋72吨，那么运出56吨记作_________；
2、某地某天早晨的气温为220C，中午上升了40C，夜间又下降了100C，那么这天夜间的气温是_________0C；
3、在数轴上，与表示—2的点的距离是5数为_____________；
4、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数，－23，－18，－13, 。

5、若是同类项，则m= ，n= ；
6、如右图，OC⊥OD，∠1=35°，则∠2= °；
7、如图，点C、D在线段AB上，AC=BD，若AD=3cm，则BC= ；
8、如果关于y的一元一次方程，则m＝；
9、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，这个几何体可能是__________；
10、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，，，，，，……
11、右上图是一数值转换机，若输入的x为－5，则输出的结果为
12、某商品的进价为100元，标价为150元，现打8折出售，此时利润为_________元，利润率为___________ ；
13、小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是＝ad－bc.现在轮到小红计算的值，请你
帮忙算一算结果是__________ ；
14、计算51°36ˊ=________°
15、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－2b.那么2*3的值为
若（-3）*x=7,那么x=
16、若x=2是方程的解，则的值是。

17、已知：如图，线段AB=3.8㎝，AC=1.4㎝，D为CB的中点，
A C D
B 则DB= ㎝
18、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：
（1）（2）（3）
则第（4）个图案中有白色地面砖________块；第n 个图案中有白色地面砖_________块.
19、一个袋中有白球5个，黄球4个，红球1个（每个球除颜色外其余都相同），摸到
__________球的机会最小
三．计算题：
（1）（2）（－ + －）×12+（－1）2011
五、先化简，后求值：
（1），其中
（2），其中x＝－1，y＝2 ；
（3） 9x＋6x2－3(x－ x2),其中x=－2
六、应用题：
1、我校初一所有学生参加2011年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？
2、星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3 杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元。

A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？
3、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，
并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？
4、一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？
5、暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
⑴张明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等10 名同学和他们的7名家长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.
七、问题解决：
1、某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书情况如下表：
每人捐书的册数 5 10 15 20
相应的捐书人数17 22 4 2
根据题目中所给的条件回答下列问题：
（1）该班的学生共多少名；（2）全班一共捐了册图书；
（3）将上面的数据成制作适当的统计图。

2、（7分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。

（1）2张桌子拼在一起可坐______人。

3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。

（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。

3、有一些分别标有3、6、9、12 ……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150
（1）小华拿到哪5张卡片？
（2）你能拿到相邻的5张卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？
4、如图，这是一个由7个小立方体搭成的几何体，请你画出它的三视图。