推荐高考物理二轮复习100考点千题精练第九章磁场专题9.11回旋加速器
高考物理高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧和训练方法及练习题
高考物理高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧和训练方法及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y 轴正方向，磁场方向垂直于xy 平面（纸面）向外，电场E 和磁场B 都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。
一带正电的粒子质量为m 、电荷量为q 从P (x =0，y =h )点以一定的速度平行于x 轴正向入射。
这时若只有磁场，粒子将做半径为R 0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．求：（1）若只有磁场，粒子做圆周运动的半径R 0大小； （2）若同时存在电场和磁场，粒子的速度0v 大小；（3）现在，只加电场，当粒子从P 点运动到x =R 0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x 轴交于M 点。
（不计重力）。
粒子到达x =R 0平面时速度v 大小以及粒子到x 轴的距离； （4）M 点的横坐标x M 。
【答案】（1）0mv qB （2）E B （302v ，02R h +（4）22000724M x R R R h h =++-【解析】 【详解】（1）若只有磁场，粒子做圆周运动有：200qB m R =v v解得粒子做圆周运动的半径00m R qBν=（2）若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动，则有：0qE qB =v 解得粒子的速度0E v B=（3）只有电场时，粒子做类平抛，有：00y qE ma R v a t v t=== 解得：0y v v =所以粒子速度大小为：22002y v v v v =+=粒子与x 轴的距离为：20122R H h at h =+=+ （4）撤电场加上磁场后，有：2v qBv m R=解得：02R R = 粒子运动轨迹如图所示：圆心C 位于与速度v 方向垂直的直线上，该直线与x 轴和y 轴的夹角均为4π，由几何关系得C 点坐标为：02C x R =,02C R y H R h =-=-过C 作x 轴的垂线，在ΔCDM 中：02CM R R ==2C R CD y h ==-解得：22220074DM CM CD R R h h =-=+-M 点横坐标为：22000724M x R R R h h =+-2．如图所示，两平行金属板水平放置，间距为d ，两极板接在电压可调的电源上。
回旋加速器高中知识点
回旋加速器高中知识点回旋加速器是高中物理的一个重要知识点，主要涉及到磁场、电场和洛伦兹力等概念以及带电粒子在两极之间的电场中的运动规律。
以下是一些关键点：1. 回旋加速器的结构和工作原理：回旋加速器由两个D形金属盒构成，中间有高频交流电源（通常为工频）。
当带电粒子的速度进入圆形轨道后，受到高频交变电压的作用而不断改变方向，同时被限制在两个D形盒之间做匀速圆周运动。
2. 电场的周期性变化与粒子运动的周期性匹配：为了使粒子能够不断地从高能级回到低能级并最终获得动能，必须保证电场的变化周期等于粒子的运动周期。
具体来说，应该使用同步辐射方式或某些特定频率的电子学装置来实现这一点。
3. 粒子受洛伦兹力的特点及其应用：粒子在做圆周运动时始终受到与其运动方向垂直的洛伦兹力作用，该力只改变其速度的方向而不影响其大小。
因此，可以通过调节磁感应强度来控制粒子运动的速度和半径，从而实现对其能量的控制。
4. 最大动能和最大速度的关系：根据能量守恒定律可知，粒子的最大动能为Ekm = (Bqv0)²/2m，其中v0为粒子在未加电场时的初始速度。
但实际上，由于在经过多次减速后最后达到回旋半径处已经不是最大动能了，所以理论上可以无限接近于最大动能。
5. D形盒材料的影响因素及研究方法：通过实验测量不同材料的D形盒对粒子能量的影响程度，进而确定最佳的材料选择。
此外，还可以采用理论分析和数值模拟的方法进行辅助研究。
6. 相对论效应的影响：在高能状态下，带电粒子将受到相对论效应的影响，导致其质量和能量发生变化。
这些效应对于实际应用中如何利用回旋加速器提高粒子能量具有重要意义。
7. 其他注意事项：在使用回旋加速器的过程中需要注意安全操作规程，避免出现意外事故；同时也需要定期维护和检修设备以确保正常运行。
总之，回旋加速器是一个复杂而又实用的装置，涉及到的知识点多且广泛。
在学习过程中要注重理解其中的基本概念和原理，并结合实际问题进行分析和应用。
2009届高三物理第二轮复习考点精炼(共11套)
2009届高三物理第二轮复习考点精炼（共11套）磁场1．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是 （ BD ）A ．增大匀强电场间的加速电压B ．增大磁场的磁感应强度C ．减小狭缝间的距离D ．增大D 形金属盒的半径2.在XOY 平面中有一通电直导线与OX 、OY 轴相交，导线中电流方向如图所示．该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与OZ 轴的正方向相同．该磁场的磁感应强度的方向可能是（ AB ）A ．沿X 轴负方向B ．沿Y 轴负方向C ．沿Z 轴正方向D ．沿Z 轴负方向3．如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B 1＝1T 。
位于纸面内的细直导线，长L ＝1m ，通有I ＝1A 的恒定电流。
当导线与B 成600夹角时，发现其受到的安培力为零。
则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B 2大小可能值A ．21T B ．23TC ．1 TD ．3T4.如图所示，坐标系xoy 在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁1感应强度大小为B ，在x >0的空间里有沿x 轴正方向的匀强电场，场强的大小为E ，一个带正电的小球经过图中x 轴上的A 点，沿着与水平方向成θ=300角的斜向下直线做匀速运动，经过y 轴上的B 点进入x <0的区域，要使小球进入x <0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x <0区域内另加一匀强电场。
若带电小球做圆周运动通过x 轴上的C 点，且OA =OC ，设重力加速度为g ，求： （1）小球运动速率的大小。
（2）在x <0的区域所加电场大小和方向。
（3）小球从B 点运动C 点所用时间及OA 的长度。
高三物理高考二轮专题精练—磁场
磁场1．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ BD ）A ．增大匀强电场间的加速电压B ．增大磁场的磁感应强度C ．减小狭缝间的距离D ．增大D 形金属盒的半径2.在XOY 平面中有一通电直导线与OX 、OY 轴相交，导线中电流方向如图所示．该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与OZ 轴的正方向相同．该磁场的磁感应强度的方向可能是（ AB ）A ．沿X 轴负方向B ．沿Y 轴负方向C ．沿Z 轴正方向D ．沿Z 轴负方向3．如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B 1＝1T 。
位于纸面内的细直导线，长L ＝1m ，通有I ＝1A 的恒定电流。
当导线与B 成600夹角时，发现其受到的安培力为零。
则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B 2大小可能值A ．21T B ．23T C ．1 T D ．3T4.如图所示，坐标系xoy 在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，在x >0的空间里有沿x 轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正1电的小球经过图中x 轴上的A 点，沿着与水平方向成θ=300角的斜向下直线做匀速运动，经过y 轴上的B 点进入x <0的区域，要使小球进入x <0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x <0区域内另加一匀强电场。
若带电小球做圆周运动通过x 轴上的C 点，且OA =OC ，设重力加速度为g ，求：（1）小球运动速率的大小。
（2）在x <0的区域所加电场大小和方向。
（3）小球从B 点运动C 点所用时间及OA 的长度。
4．解：（1）油滴从A 运动到B 的过程中，油滴受重力、电场力和洛仑兹力作用而处于平衡状态，由题设条件知：BqvqE=030sin ① 所以油滴的运动速率为：BE v 2=②（2）油滴在x<0的区域作匀速圆周运动，则油滴的重力与所受的电场力平衡，洛仑兹力提供油滴作圆周运动的向心力。
【高中物理】高中物理知识点：回旋加速器
【高中物理】高中物理知识点：回旋加速器回旋加速器:(1)构造:回旋加速器的核心部件是两个D 形扁金属盒，整个装置放在真空容器中，如图所示。
①两个D形盒之间留有一个窄缝，在中心位置放有粒子源。
②两个D形盒分别接在高频交变电源的两极上，在两盒间的窄缝中形成一个方向呈周期性变化的交变电场。
(2)原理:利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，如图所示。
①磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直于磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期与速度和半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间(半个周期)后，平行于电场方向进入电场中加速。
②交流电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使能量不断提高，要在狭缝处加一个周期与相同的交流电压。
(3)特点①带电粒子在D形盒中的回转周期等于两盒狭缝间高频电场的变化周期，与带电粒子速度无关(磁场保证带电粒子做回旋运动，如图所示)。
②带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径不等距分布。
设带正电粒子的质量为m，电荷量为q，狭缝间加速电压大小为U，粒子源产生的带电粒子，经电场加速第一次进入左半盒时速度和半径分别为。
第二次进入左半盒时，经电场加速3次，进人左半盒的速度和半径为第k次进入左半盒时，经电场加速(2k一1)次，进入左半盒时速度和半径为所以，任意相邻两轨道半径之比可见带电粒子在D形金属盒内运动时，越靠近D 形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。
③带电粒子在回旋加速器内运动的最终能量。
由于D形金属盒的大小一定，所以不管粒子的大小及带电荷量如何，粒子最终从加速器内射出时应具有相同的旋转半径。
由牛顿第二定律得动量大小与动能之间存在定量关系由①②两式得可见，带电粒子离开回旋加速器的动能与加速电压无关，而仅受磁感应强度B和D形盒半径的限制。
加速电压的大小只能影响带电粒子在D形盒内加速的次数。
④带电粒子在回旋加速器内的运动时间。
高考物理高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及经典题型及练习题
高考物理高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及经典题型及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。
虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。
一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。
不计粒子重力。
(1)求第二象限中电场强度和磁感应强度的比值0E B ；(2)求第一象限内磁场的磁感应强度大小B ；(3)粒子离开磁场后在电场中运动是否通过x 轴？如果通过x 轴，求其坐标；如果不通过x 轴，求粒子到x 轴的最小距离。
【答案】(1)32.010m/s ⨯；(2)3210T -⨯；(3)不会通过，0.2m 【解析】 【详解】(1)由题意可知，粒子在第二象限内做匀速直线运动,根据力的平衡有00qvB qE =解得302.010m/s E B =⨯ (2)粒子在第二象限的磁场中做匀速圆周运动，由题意可知圆周运动半径1.0m R d ==根据洛伦兹力提供向心力有2v qvB m R=解得磁感应强度大小3210T B -=⨯(3)粒子离开磁场时速度方向与直线OA 垂直，粒子在匀强电场中做曲线运动，粒子沿y 轴负方向做匀减速直线运动，粒子在P 点沿y 轴负方向的速度大小sin y v v θ=粒子在电场中沿y 轴方向的加速度大小cos y qEa mθ=设经过t ∆时间，粒子沿y 轴方向的速度大小为零，根据运动学公式有y yv t a ∆=t ∆时间内，粒子沿y 轴方向通过的位移大小2y v y t ∆=⋅∆联立解得0.3m y ∆=由于cos y d θ∆<故带电粒子离开磁场后不会通过x 轴，带电粒子到x 轴的最小距离cos 0.2m d d y θ'=-∆=2．如图，平行金属板的两极板之间的距离为d ，电压为U 。
高考物理磁场精讲精练回旋加速器和质谱仪等仪器.docx
回旋加速器和质谱仪等仪器1.冋旋加速器(1)构造：如图所示，叽D是半圆形金属盒，〃形盒的缝隙处接交流电源.。
形盒处于匀强磁场屮.(2)原理：交变电流的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子在圆周运动的过程屮一次一次地经过〃形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速.由qvB=^, 粒子获得的最大动能由磁感应强度〃和〃形盒半径彳决定，与加速电压无关.2.质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成.76 74 7572 70丄呂1 U 5 L區11 III 1•厂儿(2)原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理qU=^mv nJ'知进入磁场的速度粒子在磁场川受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，qvB2mu 二一•由以上几式可得出需要研究的物理量如粒子轨道半径、粒子质量、比荷等.r 判断正误(1)经冋旋加速器加速的带电粒子的最大初动能由〃形盒的最大半径决定，与加速电压无关.(V)(2)质谱仪只能区分电荷量不同的粒子.(X)3.速度选择器接交流电源(1)平行板间电场强度£和磁感应强度〃互相垂直.这种装置能把具有一定速度的粒子选择出來，所以叫做速度选择器. (2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 on E qE= qvB,即4. 磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能.(2) 根据左手定则，如图中的〃板是发电机正极.(3) 磁流体发电机两极板间的距离为/等离子体速度为r,磁场磁感应强度为〃，则两极板间能达到的最大电势差BdV 5. 电磁流量计⑴如图所示，一圆形导管直径为丛用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管. (2)原理：导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下横 向偏转，日、力间出现电势差，形成电场.当自由电荷所受电场力和 洛伦兹力平衡时，念方间的电势差就保持稳定.茁Bqv=Eq=»,可得『6. 霍尔效应 在匀强磁场中放置一个矩形截而的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、 电流方向都垂直的方向上出现了电势差.这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔 电势差或崔尔电压，其原理如图所示.特别提示：分析带电粒子在复合场中的运动时，如果没有明确指 7^ 出，则对于微观粒子如电子、质子、a 粒子、离子等其重力可忽略不 计；对于实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑重力.例题1.(多选)图为某磁谱仪部分构件的示意图.图屮，永磁铁提供匀强磁场，硅微条 径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹.宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子.当 这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是() 乂 X §XX X X X X X XX XX X E X r x液体流量Q=Sv= U JI dU矿"IPX X aX XA.电子与正电子的偏转方向一定不同B.电子与正电子在磁场屮运动轨迹的半径一定相同C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小解析：选AC.电子、正电子和质子垂直进入磁场时，所受的重力均可忽略，受到的洛伦兹力方向与其电性有关，由左手定则可知A正确；由轨迹半径R= 諦,若电子与正电子进入磁场时的速度不同，则其运动的轨迹半径也不相同，故B错误；由斤=磊=乜诈知［）错误；因为质子和正电子的速度未知，半径关系不确定，故依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子，C正确.回旋加速器和质谱仪要点讲解1.质谱仪的主要特征将质量数不等，电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入偏转磁场.各粒子由于轨道半径不同而分离，其轨道半径字兮、^孚在上式屮，B、U、g对同一元素均为常量，故十心,根据不同的半径，就可计算出粒子的质量或比荷.2.冋旋加速器的主要特征（1）帶电粒子在两〃形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与带电粒子的速度无关.（2）将带电粒子在两盒狭缝Z间的运动首尾连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动.（3）带电粒子每加速一次，回旋半径就增大一次，所以各半径之比为1 ：迈：羽：…（4）粒子的最后速度警，可见带电粒子加速后的能量取决于〃形盒的最大半径和磁场的强弱.对点自测1.（多选）如图所示是医用回旋加速器的示意图，其核心部分是两个〃形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连.现分别加速氛核（狛）和氨核（；Hc）・下列说法中正确的是（）A.伉核笛I）的最大速度较大B.它们在〃形盒内运动的周期相等C.氨核（；He）的最大动能较大D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能解析：选BC.粒子在冋旋加速器小能达到的最大速度，取决于在最外圈做圆周运动的速度.根据qvB=n^,得v=葺,两粒子的比荷号相等，所以最大速度相等，A错误.带电粒子在磁场中运动的周期T=^,两粒子的比荷《相等，所以周期相等，B正确.最大动能qn m詁4畔两粒子的比荷纟相等，但质量不等，所以氨核最大动能大，C正确.回旋2 2m m加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期与交流电的周期相同，否则无法加速，D错误.；磁场加速电场出口2.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一111 口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量比约为（）A.11B. 12C. 121D. 144解析：选D.带电粒子在加速电场中运动时，有qU=^niv ,在磁场屮偏转时，其半径r =鑰由以上两式整理得：厂=寺寸孕由于质子与一价正离子的电荷暈相同，: 3=1 : 12,当半径相等时，解得：仏=144,选项D正确.ITh3.（多选）如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直于纸面、磁感应强度人小可调的匀强磁场（环形区域的宽度非常小）.质量为〃人电荷量为Q的带正电粒子可在环中做半径为斤的圆周运动.A.〃为两块中心开有小孔的距离很近的平行极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过力板刚进入/〃之间时，力板电势升高到+从〃板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场屮得到加速.每当粒子离开〃板时，昇板电势又降为零.粒子在电场屮一次次加速使得动能不断增大，而在环形区域内，通过调节磁感应强度大小可使绕行半径斤不变.已知极板I'可距远小于斤，则下列说法正确的是（）A.环形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里B.粒子从/板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行川圈后回到力板时获得的总动能为NqUC.粒子在绕行的整个过程中，力板电势变化周期不变D.粒子绕行第川圈时，环形区域内匀强磁场的磁感应强度为召寸晋解析：选BD.由题意知粒子在轨道内做顺时针圆周运动，根据左手定则可判断匀强磁场的磁场方向垂直于纸而向外，所以A错误；由于粒子在做圆周运动的过程中洛伦兹力不做功, 在血/板间电场力做功AqU；所以粒子绕行川圈后回到力板时获得的总动能为加/〃，故B 正确；由于粒子的轨道半径水不变，而粒子做圆周运动第N圈的速度为如根据网1=訥, 可得粒子圆周运动的速度增大，根据&=牛，丁=罟=2上,所以周期减小，故£板电势Bq Bq v变化周期变小，故C错误；粒子绕行第川圈时，NqU%屆所以Kv= \/警，又心雳,Q。
高考物理第二轮复习磁场三难之回旋加速器课后练习
第14讲 磁场三难之回旋加速器题一：如图所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别与高频交流电源连接，带电粒子每次通过两盒之间的窄缝时都能被加速；将两盒置于匀强磁场中，磁场方向垂直盒底面，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，当其做圆周运动的轨迹半径达到最大时被引出。
忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法中正确的是（ ）A ．加速电压越大，粒子被引出时获得的动能就越大B ．因粒子每次通过窄缝时都被加速，由vrT π2=知粒子在磁场中运动的周期变小 C ．加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大D ．增大磁感应强度B 或增大D 形盒面积都能使粒子的最大动能增大题二：1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其核心部分由分别与高频电源的两极相连接的两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，粒子每次通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A ．增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子射出时的动能B ．改变狭缝间的加速电压，可改变带电粒子在磁场中运动的周期C ．改变磁场的磁感应强度，不影响带电粒子射出时的动能D ．用同一回旋加速器不能同时加速质子(H 11)和氚核(H 31)题三：如图所示为回旋加速器的工作原理示意图，D 形金属盒置于真空中，半径为R ，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度大小为B 的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f ，加速电压为U ，若中心粒子源处产生的初速度为零的质子（质量为m ，电荷量为＋e ）在加速器中被加速。
不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（ ）A ．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U 的增大而增大B ．不改变磁感应强度B 和交流电的频率f ，该加速器一定可加速其他带正电荷的粒子C ．质子被加速后的最大速度不能超过2πRfD ．质子第二次和第一次经过狭缝后的轨道半径之比为2∶1题四：如图所示为一种回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，现分别加速氘核（H 21）和氦核（He 42），下列判断中正确的是（ ）A ．它们在D 形盒中运动的周期不相同B ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能C ．它们的最大动能相同D ．它们的最大速度相同题五：回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m 、电荷量为＋q ，加在狭缝间的交变电压如图2所示，电压值的大小为U 0，周期Bq m T π2=。
高考物理速度选择器和回旋加速器习题复习题及答案解析
高考物理速度选择器和回旋加速器习题复习题及答案解析一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。
已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。
一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。
M 、N 两点间的距离为h 。
不计粒子的重力。
求： （1）匀强电场场强的大小E ； （2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0； （3）粒子从N 点射出时的动能E k 。
【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd =；（3）2222k qUh mU E d B d=+【解析】 【详解】 （1）电场强度U E d=（2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd== （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012k qE h E mv ⋅=-解得2222k qUh mU E d B d=+2．边长L ＝0.20ｍ的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E ＝1×104V/m ，磁感强度B ＝0.05T ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为mq＝5×10-8kg/C 的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，如右图所示，不计正离子的重力，求： （1）电场强度的方向和离子流的速度大小（2）在离电磁场区域右边界D=0.4m 处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上a 点；若撤去磁场，离子流击中屏上b 点，则ab 间的距离是多少？．【答案】（1）竖直向下；52s 10m /⨯（2）1.34m 【解析】 【详解】（1）正离子经过正交场时竖直方向平衡，因洛伦兹力向上，可知电场力向下，则电场方向竖直向下； 由受力平衡得qEqvB离子流的速度5210m /s Ev B==⨯ （2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有2v qvB m r=故0.2m mvr qB== 离子离开磁场后做匀速直线运动，作出离子的运动轨迹如图一所示图一由几何关系可得，圆心角60θ=︒1sin (0.60.13)m x L D R θ=+-=- 11tan (0.630.3)m=0.74m y x θ==若撤去磁场，离子在电场中做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，运动轨迹如图二所示图二通过电场的时间6110Lt s v-==⨯ 加速度11210m /s qEa m==⨯ 在电场中的偏移量210.1m 2y at == 粒子恰好从电场右下角穿出电场，则tan 1y xv v α==由几何关系得20.4m y =a 和b 的距离()120.63-0.30.40.2m ab y y y L =++=++=1.34m3．图中左边有一对水平放置的平行金属板，两板相距为d ，电压为U 0，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B 0．图中右边有一半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B 1，方向垂直于纸面朝外．一束离子垂直磁场沿如图路径穿出，并沿直径MN 方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的P 点射出，已知图中θ=60，不计重力，求（1）离子到达M 点时速度的大小； （2）离子的电性及比荷q m． 【答案】（1）00U dB （2）00133U dB B R【解析】（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，由平衡条件得：qvB 0=qE 0 已知电场强度：00U E d= 联立解得：0U v dB =（2）根据左手定则，离子束带负电离子在圆形磁场区域做匀速圆周运动，轨迹如图所示：由牛顿第二定律得：21mv qvB r= 由几何关系得：3r R =00133U qm dB B R=点睛：在复合场中做匀速直线运动，这是速度选择器的原理，由平衡条件就能得到进入复合场的速度．在圆形磁场区域内根据偏转角求出离子做匀速圆周运动的半径，从而求出离子的比荷，要注意的是离开磁场时是背向磁场区域圆心的．4．如图所示的平面直角坐标系，x 轴水平，y 轴竖直，第一象限内有磁感应强度大小为B ，方向垂直坐标平面向外的匀强磁场；第二象限内有一对平行于x 轴放置的金属板，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向沿y 轴负方向，场强大小未知，磁场垂直坐标平面向里，磁感应强度大小也为B ；第四象限内有匀强电场，电场方向与x 轴正方向成45°角斜向右上方，场强大小与平行金属板间的场强大小相同．现有一质量为m ，电荷量为q 的粒子以某一初速度进入平行金属板，并始终沿x 轴正方向运动，粒子进入第一象限后，从x 轴上的D 点与x 轴正方向成45°角进入第四象限，M 点为粒子第二次通过x 轴的位置．已知OD 距离为L ，不计粒子重力．求：（1）粒子运动的初速度大小和匀强电场的场强大小． （2）DM 间的距离．（结果用m 、q 、v 0、L 和B 表示）【答案】（1）22B qLE m=（2）220222m v DM B q L = 【解析】 【详解】（1）、粒子在板间受电场力和洛伦兹力做匀速直线运动，设粒子初速度为v 0，由平衡条件有：qv 0B=qE…①粒子在第一象限内做匀速圆周运动，圆心为O 1，半径为R ，轨迹如图，由几何关系知R ＝245LL cos ＝︒…② 由牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有：qv 0B ＝m 20 v R…③由②③式解得：v 0＝2BqL…④ 由①④式解得：E ＝22 B qL…⑤ （2）、由题意可知，粒子从D 进入第四象限后做类平抛运动，轨迹如图，设粒子从D 到M 的运动时间为t ，将运动分解在沿场强方向和垂直于场强的方向上，则粒子沿DG 方向做匀速直线运动的位移为：DG ＝v 0t …⑥粒子沿DF 方向做匀加速直线运动的位移为：22122Eqt DF at m＝＝…⑦ 由几何关系可知： DG DF ＝， DM ＝…⑧由⑤⑥⑦⑧式可解得220222 m v DM q B L＝． 【点睛】此类型的题首先要对物体的运动进行分段，然后对物体在各段中进行正确的受力分析和运动的分析，进行列式求解; 洛伦兹力对电荷不做功，只是改变运动电荷的运动方向，不改变运动电荷的速度大小．带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定：①、圆心的确定：因为洛伦兹力提供向心力，所以洛伦兹力总是垂直于速度的方向，画出带电粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入磁场和射出磁场的两点）洛伦兹力的方向，其延长线的交点即为圆心．②、半径的确定：半径一般都是在确定圆心的基础上用平面几何的知识求解，常常用到解三角形，尤其是直角三角形．③、运动时间的确定：利用圆心角与弦切角的关系或者四边形的内角和等于360°计算出粒子所经过的圆心角θ的大小，用公式t=360T θ︒可求出运动时间．5．回旋加速器D 形盒的半径为R ，高频加速电压的频率为f ，空间存在方向垂直D 形盒、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。
高考物理母题解读(九)磁场母题10回旋加速器
高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。
千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。
研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。
母题10、回旋加速器【解法归纳】回旋加速器是加速带电粒子的装置，离子由加速器的中心附近进入加速器，经过回旋加速后从加速器的边缘出加速器，离子通过电场加速从电场中获得能量。
回旋加速器粒子运动周期与狭缝上所加交变电压的周期相等。
回旋加速器狭缝所加交变电压的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期，粒子回旋一周加速两次。
由可知粒子加速后的最大动能E km=，与加速电压无关。
典例（2011天津理综卷）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
（1）当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作为示踪原子。
碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。
若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上。
位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。
若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变？【解析】（1）核反应方程为①设碳11原有质量为m0，经过t1=2.0h剩余的质量为m r，根据半衰期定义有②设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率⑥输出时质子的等效电流⑦由上述各式得⑧若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样得分。
高中物理速度选择器和回旋加速器习题二轮复习含答案
高中物理速度选择器和回旋加速器习题二轮复习含答案一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1．如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速度大小不一．当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S．设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0．06 T，问：（1）磁场的方向应该垂直纸面向里还是垂直纸面向外？（2）速度为多大的电子才能通过小孔S?【答案】（1）磁场方向垂直纸面向里（2）1×105m/s【解析】【分析】【详解】（1）由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下．带负电的电子受到的静电力F E＝eE，方向向上．若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的，根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面向里．（2）能够通过小孔的电子，其速率满足evB＝eE解得：v＝E B又因为E＝U d所以v＝UBd＝1×105m/s即只有速率为1×105m/s的电子才可以通过小孔S2．实验中经常利用电磁场来改变带电粒子运动的轨迹．如图所示，氕、氘、氚三种粒子同时沿直线在纸面内通过电场强度为E、磁感应强度为B的复合场区域．进入时氕与氘、氘与氚的间距均为d，射出复合场后进入y轴与MN之间（其夹角为θ）垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ，然后均垂直于边界MN射出．虚线MN与PQ间为真空区域Ⅱ且PQ与MN平行．已知质子比荷为qm，不计重力．（1）求粒子做直线运动时的速度大小v；（2）求区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B1；（3）若虚线PQ右侧还存在一垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅲ，经该磁场作用后三种粒子均能汇聚于MN上的一点，求该磁场的最小面积S和同时进入复合场的氕、氚运动到汇聚点的时间差△t．【答案】（1）EB（2）mEqdB（3）(2)BdEπθ+【解析】【分析】由电场力与洛伦兹力平衡即可求出速度；由洛伦兹力提供向心力结合几何关系即可求得区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B1；分析可得氚粒子圆周运动直径为3r，求出磁场最小面积，在结合周期公式即可求得时间差．【详解】（1）粒子运动轨迹如图所示:由电场力与洛伦兹力平衡，有：Bqv＝Eq解得：E vB =（2）由洛伦兹力提供向心力，有：2 1v qB v mr=由几何关系得：r＝d解得：1mEBqdB=（3）分析可得氚粒子圆周运动直径为3r，磁场最小面积为：22 13222r r Sπ⎛⎫⎛⎫=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解得：S＝πd2由题意得：B 2＝2B 1由2rT vπ= 可得：2m T qB π=由轨迹可知：△t 1＝（3T 1﹣T 1）2θπ， 其中112mT qB π= △t 2＝12（3T 2﹣T 2）其中222m T qB π=解得：△t ＝△t 1+△t 2＝()()122m dBqB Eθπθπ++=【点睛】本题考查带电粒子在电磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是解题的关键，注意在磁场中的运动要注意几何关系的应用．3．1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流并求出了这种粒子的比荷，图为汤姆孙测电子比荷的装置示意图。
2018年高考物理二轮复习 100考点千题精练 第九章 磁场 专题9.11 回旋加速器
专题9.11 回旋加速器一．选择题1．（2018洛阳一模）如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关B．带电粒子每运动一周被加速一次C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3D．加速电场方向不需要做周期性的变化【参考答案】BD【命题意图】本题考查回旋加速器、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点。
【知识归纳】一般的回旋加速器，带电粒子运动一周加速两次，加速电场需要做周期性变化，加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关。
2.回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图7所示。
D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。
位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速。
当质子被加速到最大动能E k后，再将它们引出。
忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是( )A.若只增大交变电压U，则质子的最大动能E k会变大B.若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短C.若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子D.质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为n－1∶n【参考答案】BD3． (多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。
置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。
磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。
若A处粒子源产生的质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。
则下列说法正确的是( )A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πRfB.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1D.不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变3【参考答案】AC4.(2016·陕西西安八校联考)如图12甲是回旋加速器的原理示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中(磁感应强度大小恒定)，并分别与高频电源相连，加速时某带电粒子的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是()A.高频电源的变化周期应该等于t n －t n －1B.在E k －t 图象中t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1C.粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大D.不同粒子获得的最大动能都相同 【参考答案】B【名师解析】回旋加速器所加高频电源的频率与带电粒子在磁场中运动的频率相同，在一个周期内，带电粒子两次通过匀强电场而加速，故高频电源的变化周期为t n －t n －2，A 项错；带电粒子在匀强磁场中的运动周期与粒子速度无关，故B 项正确；粒子加速到做圆周运动的半径等于加速器半径时，速度达到最大，即：qv max B ＝m v 2maxR ⇒E kmax ＝B 2q 2R 22m，与加速次数无关，C 项错误；不同粒子的比荷不同，最大动能也不一定相同，D项错。
高中高考考点精品解析专题回旋加速器
高频考点：盘旋加快器动向公布： 2008 广东物理卷第 4 题、 20XX年江苏物理第 14 题、 2011 天津理综物理第12 题命题规律：盘旋加快器是教材中介绍的带电粒子在电磁场中的运动的实例，也是近代物理的重要实验装置，是高考考察的要点和热门，考察盘旋加快器的试题可能为选择题，也可能为计算题，计算题经常以压轴题出现，综合性强、难度大、分值高、划分度大。
命题剖析考察方式一定性考察盘旋加快器【命题剖析】定性考察盘旋加快器一般以选择题出现，难度一般不大。
例 1（2008 广东物理卷第 4 题） 1930 年劳伦斯制成了世界上第一台盘旋加快器，其原理如图 1 所示，这台加快器由两个铜质 D 形盒 D1、D2组成，此间留有缝隙，以下说法正确的选项是A．离子由加快器的中心邻近进入加快器B．离子由加快器的边沿进入加快器C．离子从磁场中获取能量D．离子从电场中获取能量【分析】依据盘旋加快器的原理可知，离子由加快器的中心邻近进入加快器，选项 A 正确 B 错误；离子从电场中获取能量，选项 C 错误 D 正确。
【标准答案】 AD考察方式二定量考察盘旋加快器【命题剖析】定量考察盘旋加快器一般以计算题出现，难度一般较大。
例 2（ 20XX年江苏物理第 14 题） 1932 年，劳伦斯和利文斯设计出了盘旋加快器 .盘旋加快器的工作原理如图 2 所示，置于高真空中的 D 形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间能够忽视不计.磁感觉强度为 B 的匀强磁场与图 2盒面垂直 .A 处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为 +q ，在加快器中被加快，加快电压为U. 加快过程中不考虑相对论效应和重力作用.（1）求粒子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加快到出口地方需的时间t ；（3）实质使用中，磁感觉强度和加快电场频次都有最大值的限制 .若某一加快器磁感觉强度和加快电场频次的最大值分别为B m 、f m ，试议论粒子能获取的最大动能E km .【标准解答】： (1)设粒子第 1 次经过狭缝后的半径为r 1，速度为 v 1，qU= 1mv 12， qv 1B=m v122r 1联立解得： r 11 2mUB q当 f Bm ≥ f m 时，粒子的最大动能由 f m 决定， v m 2 f m R解得 E km2 2 mf m 2 R 2 .考察方式三与其余知识综合定量考察盘旋加快器【命题剖析】 盘旋加快器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域有宽泛应用，与其余知识综合定量考察盘旋加快器可表现高考理综的综合性。
高考物理速度选择器和回旋加速器压轴难题知识归纳总结附答案
【答案】 (2)、2 12 Vo【解析】试题分析：(1)由粒子的电性和偏转方向，确定电场强度的方向，从而就确定了两板电势的高低；再根据类平抛运动的规律求出两板间的电压.( 2 )先根据有两种场均存在时做直线运动的过程，求出磁感应强度的大小，当撤去电场后，粒子做匀速圆周运动，要使粒子打到板上，由几何关系求出最大半径和最小半径，从而由洛仑兹力提供向心力就能得出最 大的速度和最小速度.(1 )无磁场时，粒子在电场中做类平抛运动1 2 qU R at , 2R vo t , a22 Rm2解得：U mVoq,根据类平抛运动的规律有:(2)由于粒子开始时在电磁场中沿直线通过U,则有：qv °B q —- 2 Ra 点，如图甲图：1AA■'s I Mf *■ »■/ K *丿iT ' ■*"高考物理速度选择器和回旋加速器压轴难题知识归纳总结附答案一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器1.如图所示，半径为 R 的圆与正方形abed 相内切，在ab 、de 边放置两带电平行金属板,在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场•一质量为m 、带电荷量为+q的粒子从ad 边中点O i 沿O i O 方向以速度v o 射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从 be 边中点02飞出•若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O i 点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘.不计粒子重力.(2 )若撤去电场而保留磁场，粒子从 粒子入射速度的范围. O i 点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求(1 )求两极板间电压 U 的大小 撤去电场保留磁场粒子将向上偏转，若打到由几何关系有：r ?2r R2 由洛伦兹力提供向心力有：qwB m^r 若打到b点，如图乙所示:解得：v1f f1■al■* ! 严jT* ■”■[«•C -…■ ■由几何关系有： r R ... 2R由洛伦兹力提供向心力有：qv 2B解得： 42 iV2 2 V2.如图所示，在直角坐标系 xOy 平面内有一个电场强度大小为E 、方向沿-y 方向的匀强电场，同时在以坐标原点 O 为圆心、半径为 R 的圆形区域内，有垂直于 xOy 平面的匀强磁场，该圆周与x 轴的交点分别为 P 点和Q 点，M 点和N 点也是圆周上的两点，OM 和ON的连线与+x 方向的夹角均为 9=60°。
高考物理高考物理速度选择器和回旋加速器答题技巧及练习题
高考物理高考物理速度选择器和回旋加速器答题技巧及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。
A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。
平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。
挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2，CD 为磁场B 2边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m ，电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，自O 点沿OO ′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO ′方向运动，通过小孔O ′进入匀强磁场B 2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点(E 点未画出)，求：(1)能进入匀强磁场B 2的带电粒子的初速度v ； (2)CE 的长度L(3)粒子在磁场B 2中的运动时间．【答案】(1)1 E B (2) 122mE qB B (3) 2m qB π 【解析】 【详解】(1)沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ， 根据B 1qv =qE解得：v =1EB (2)粒子在磁感应强度为B 2磁场中做匀速圆周运动，故：22v qvB m r=解得：r =2mv qB =12mE qB B 该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点，CE 的长度为：L =45r sin o2r 122mE(3) 粒子做匀速圆周运动的周期2mT qBπ= 2t m qBπ=2．如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m 。
电压为10V ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。
图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =33T ，方向垂直于纸面向里。
高考物理第二轮复习磁场三难之回旋加速器讲义册子
第14讲磁场三难之回旋加速器题一：回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。
它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。
两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。
如果用同一回旋加速器分别加速氚核（31H）和α粒子（42He），比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（）A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大题二：回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
回旋加速器的原理如图所示，D1和D2是两个正对的中空半圆金属盒，它们的半径均为R，且分别接在电压一定的交流电源两端，可在两金属盒之间的狭缝处形成变化的加速电场，两金属盒处于与盒面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中。
A点处的粒子源能不断产生带电粒子，它们在两盒之间被电场加速后在金属盒内的磁场中做匀速圆周运动。
调节交流电源的频率，使得每当带电粒子运动到两金属盒之间的狭缝边缘时恰好改变加速电场的方向，从而保证带电粒子能在两金属盒之间狭缝处总被加速，且最终都能沿位于D2盒边缘的C口射出。
该回旋加速器可将原来静止的α粒子（氦的原子核）加速到最大速率v，使它获得的最大动能为E k。
若带电粒子在A点的初速度、所受重力、通过狭缝的时间及C口的口径大小均可忽略不计，且不考虑相对论效应，则用该回旋加速器（）A．能使原来静止的质子获得的最大速率为12vB．能使原来静止的质子获得的动能为14E kC．加速质子的交流电场频率与加速α粒子的交流电场频率之比为1∶1 D．加速质子的总次数与加速α粒子的总次数之比为2∶1题三：如图所示，已知回旋加速器中圆形盒内匀强磁场的磁感应强度B＝1.5 T，盒的半径R＝60 cm，两盒间隙d＝1.0 cm，盒间电压U＝2.0×104 V。
高考物理高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及经典题型及练习题
高考物理高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及经典题型及练习题一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。
虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。
一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。
不计粒子重力。
(1)求第二象限中电场强度和磁感应强度的比值0E B ；(2)求第一象限内磁场的磁感应强度大小B ；(3)粒子离开磁场后在电场中运动是否通过x 轴？如果通过x 轴，求其坐标；如果不通过x 轴，求粒子到x 轴的最小距离。
【答案】(1)32.010m/s ⨯；(2)3210T -⨯；(3)不会通过，0.2m 【解析】 【详解】(1)由题意可知，粒子在第二象限内做匀速直线运动,根据力的平衡有00qvB qE =解得302.010m/s E B =⨯ (2)粒子在第二象限的磁场中做匀速圆周运动，由题意可知圆周运动半径1.0m R d ==根据洛伦兹力提供向心力有2v qvB m R=解得磁感应强度大小3210T B -=⨯(3)粒子离开磁场时速度方向与直线OA 垂直，粒子在匀强电场中做曲线运动，粒子沿y 轴负方向做匀减速直线运动，粒子在P 点沿y 轴负方向的速度大小sin y v v θ=粒子在电场中沿y 轴方向的加速度大小cos y qE amθ=设经过t ∆时间，粒子沿y 轴方向的速度大小为零，根据运动学公式有y yv t a ∆=t ∆时间内，粒子沿y 轴方向通过的位移大小2y v y t ∆=⋅∆联立解得0.3m y ∆=由于cos y d θ∆<故带电粒子离开磁场后不会通过x 轴，带电粒子到x 轴的最小距离cos 0.2m d d y θ'=-∆=2．质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如右图所示是一简化了的质谱仪原理图．边长为L 的正方形区域abcd 内有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E ，方向竖直向下，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里．有一束带电粒子从ad 边的中点O 以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直线运动从bc 边的中点e 射出（不计粒子间的相互作用力及粒子的重力），撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验，发现带电粒子从b 点射出，问： （1）带电粒子带何种电性的电荷?（2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值qm）多大? （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少?【答案】（1）负电（2）2q E mB L =（3）从dc 边距离d 3L 处射出磁场；3BLEπ【解析】 【详解】（1）正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，粒子向上偏转，可知粒子带负电； （2）根据平衡条件：qE =qv 0B得：0E v B=撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有：x =v 0t =L2 212qE Ly t m == 得：2 q E m B L= （3）撤去电场后带电粒子束在磁场中做匀速圆周运动，则：200v qv B m r= 得：mv r L qB== 粒子从dc 边射出磁场，设粒子射出磁场距离d 点的距离为x ，根据几何关系：2222L x r r +-=（）r=L得：2x L =所以13θπ=23BL t T Eθππ== 答：（1）带电粒子带负电； （2）带电粒子的比荷2qEm B L=； （3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从dc 边距离d 点32x L=处离开磁场，在磁场中运动的时间3BL t E =π．3．如图所示，半径为R 的圆与正方形abcd 相内切，在ab 、dc 边放置两带电平行金属板，在板间形成匀强电场，且在圆内有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m 、带电荷量为+q 的粒子从ad 边中点O 1沿O 1O 方向以速度v 0射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从bc 边中点O 2飞出．若撤去磁场而保留电场，粒子仍从O 1点以相同速度射入，则粒子恰好打到某极板边缘．不计粒子重力．（1）求两极板间电压U 的大小（2）若撤去电场而保留磁场，粒子从O 1点以不同速度射入，要使粒子能打到极板上，求粒子入射速度的范围．【答案】（1）20mv q （2002121v -+≤≤ 【解析】试题分析：（1）由粒子的电性和偏转方向，确定电场强度的方向，从而就确定了两板电势的高低；再根据类平抛运动的规律求出两板间的电压．（2）先根据有两种场均存在时做直线运动的过程，求出磁感应强度的大小，当撤去电场后，粒子做匀速圆周运动，要使粒子打到板上，由几何关系求出最大半径和最小半径，从而由洛仑兹力提供向心力就能得出最大的速度和最小速度．（1）无磁场时，粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律有：212R at =，02R v t =，2qUa Rm =解得：2mv U q=（2）由于粒子开始时在电磁场中沿直线通过，则有：02U qv B q R= 撤去电场保留磁场粒子将向上偏转，若打到a 点，如图甲图：由几何关系有：2r r R +=由洛伦兹力提供向心力有：211v qv B m r=解得：10212v v -=若打到b 点，如图乙所示：由几何关系有：2r R R '-=由洛伦兹力提供向心力有：222v qv B m r ='解得：2021v += 故010212122v v v v ≤≤=4．如图所示，在直角坐标系xOy 平面内有一个电场强度大小为E 、方向沿-y 方向的匀强电场，同时在以坐标原点O 为圆心、半径为R 的圆形区域内，有垂直于xOy 平面的匀强磁场，该圆周与x 轴的交点分别为P 点和Q 点，M 点和N 点也是圆周上的两点，OM 和ON 的连线与+x 方向的夹角均为θ=60°。
高考物理二轮复习 专项训练 速度选择器和回旋加速器及解析
高考物理二轮复习 专项训练 速度选择器和回旋加速器及解析一、速度选择器和回旋加速器1．如图所示，竖直挡板MN 右侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，电场强度E =100N/C ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B =0.2T ，场中A 点与挡板的距离L =0.5m 。
某带电量q =+2.0×10-6C 的粒子从A 点以速度v 垂直射向挡板，恰能做匀速直线运动，打在挡板上的P 1点；如果仅撤去电场，保持磁场不变，该粒子仍从A 点以相同速度垂直射向挡板，粒子的运动轨迹与挡板MN 相切于P 2点，不计粒子所受重力。
求： (1)带电粒子的速度大小v ； (2)带电粒子的质量m 。
【答案】(1)500m/s v =；(2)104.010kg m -=⨯【解析】 【分析】 【详解】(1)正粒子在正交的电场和磁场中做匀速直线运动，则向上的电场力和向下的洛伦兹力平衡，有qEqvB解得带电粒子的速度大小100m/s 500m/s 0.2E v B === (2)仅撤去电场保持磁场不变，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有2v qvB m R=而粒子偏转90°，由几何关系可知0.5m R L ==联立可得带电粒子的质量6102100.20.5kg 4.010kg 500qBL m v --⨯⨯⨯===⨯2．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。
虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。
一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。
高三物理二轮复习常考模型微专题复习-回旋加速器专题(含解析)
回旋加速器专题一、单选题1.回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的D形金属盒．把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面向下．连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中能形成匀强电场，带电粒子在磁场中做圆周运动，每次通过两盒间的窄缝时都能被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核( 13H)和α粒子( 24He)，比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能，下列说法正确的是()A. 加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较大B. 加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较大C. 加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较小D. 加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较小2.一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．下列说法中正确的是()A. 质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B. 质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C. 只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D. 不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子3.回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f的交流电源上，若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法不．正．确．的是()A. 若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短B. 若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大C. 若磁感应强度B增大，交流电频率f必须适当增大才能正常工作D. 不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器不能用于加速α粒子4.物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，下左图为它的示意图．它由两个铝制的D形盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝．两个D形盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压．右图为俯视图，在D形盒上半面中心S处有一正粒子源，它发出的正粒子，经狭缝电压加速后，进入D形盒中．在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速．如此周而复始，最后到达D形盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出．已知正离子电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度大小为B，D形盒的半径为R.每次加速的时间极短，可忽略不计．正粒子从离子源出发时的初速度为零，不计粒子所受重力．则()A. 高频交变电压变化的周期为πmBqB. 粒子可能获得的最大动能为BqR2mC. 粒子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比为1:√2n−1D. 粒子在回旋加速器中的总的时间为BR22U5.1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与D形盒平面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过狭缝的时间可忽略，两盒接在电压为U、周期为T的交流电源上，中心A处粒子源产生的粒子飘入狭缝中，速度从零开始增大，最后从出口处飞出。
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专题9.11 回旋加速器一．选择题1．（2018洛阳一模）如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关B．带电粒子每运动一周被加速一次C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3D．加速电场方向不需要做周期性的变化【参考答案】BD【命题意图】本题考查回旋加速器、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点。
【知识归纳】一般的回旋加速器，带电粒子运动一周加速两次，加速电场需要做周期性变化，加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关。
2.回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图7所示。
D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。
位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速。
当质子被加速到最大动能E k后，再将它们引出。
忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是( )A.若只增大交变电压U，则质子的最大动能E k会变大B.若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短C.若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子D.质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为n－1∶n【参考答案】BD3． (多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。
置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。
磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。
若A处粒子源产生的质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。
则下列说法正确的是( )A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πRfB.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1D.不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变【参考答案】AC4.(2016·陕西西安八校联考)如图12甲是回旋加速器的原理示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中(磁感应强度大小恒定)，并分别与高频电源相连，加速时某带电粒子的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是( )A.高频电源的变化周期应该等于t n －t n －1B.在E k －t 图象中t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1C.粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大D.不同粒子获得的最大动能都相同 【参考答案】B【名师解析】回旋加速器所加高频电源的频率与带电粒子在磁场中运动的频率相同，在一个周期内，带电粒子两次通过匀强电场而加速，故高频电源的变化周期为t n －t n －2，A 项错；带电粒子在匀强磁场中的运动周期与粒子速度无关，故B 项正确；粒子加速到做圆周运动的半径等于加速器半径时，速度达到最大，即：qv max B ＝m v 2maxR ⇒E kmax ＝B 2q 2R 22m，与加速次数无关，C 项错误；不同粒子的比荷不同，最大动能也不一定相同，D项错。
二．计算题1. 回旋加速器是用来加速带电粒子，使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D 形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速，两盒放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子带电荷量为q ，质量为m ，粒子最大回旋半径为R m ，其运动轨迹如图3所示。
问：(1)D 形盒内有无电场？ (2)粒子在盒内做何种运动？(3)所加交流电压频率应是多大，粒子运动的角速度为多大？ (4)粒子离开加速器时速度为多大？最大动能为多少？(5)设两D 形盒间电场的电势差为U ，盒间距离为d ，其间电场均匀，求把静止粒子加速到上述能量所需时间。
【答案】(1)D 形盒内无电场 (2)匀速圆周运动(3)qB 2πm qB m (4)qBR m m q 2B 2R 2m2m (5)πBR 2m 2U(4)粒子回旋半径最大时，由牛顿第二定律得qv m B ＝mv 2m R m ，故v m ＝qBR mm。
最大动能E km ＝12mv 2m ＝q 2B 2R 2m2m。
2．（2014·北京市顺义区模拟）1930年，Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转，多次反复地通过高频加速电场，直至达到高能量。
题18-10图甲为Earnest O. Lawrence设计的回旋加速器的示意图。
它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。
图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。
在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。
如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后被束流提取装置提取出。
已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。
设正离子从离子源出发时的初速度为零。
（1）试计算上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径；（2）设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，试推证当R>>d时，正离子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（正离子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。
（3）若此回旋加速器原来加速的是α粒子（42He），现改为加速氘核（21H），要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请你通过分析，提出一种简单可行的办法。
（2）设粒子到出口处被加速了n 次，nqU=21mv 2， qvB=m Rv 2,联立解得：n=mUR qB 222T =vR π2=qB mπ2，t=nT /2， 解得 t =UBR 22π。
带电粒子电场中的多次加速运动可等效为初速度为零的匀加速运动，末速度v=mnqU2， 正离子在电场中加速的总时间t’=2v nd =v nd 2=d qU nm 2=U BRd 2. t t ''=Rd π。
当R>>d 时，t>>t‘，即正离子在电场中加速的总时间相对于在D 形盒中回旋的时间可忽略不计。
（3）加速器加速带电粒子的能量为E k =21mv 2＝m R B q 2222。
由α粒子换成氘核，有：mR B q 2222=22'2222m RB q ⎪⎭⎫ ⎝⎛，解得：B’=2B.3．（2014·北京东城区质检）如题18-11图所示为一种获得高能粒子的装置。
环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场。
M 、N 为两块中心开有小孔的极板，每当带电粒子经过M 、N 板时，都会被加速，加速电压均为U ；每当粒子飞离电场后，M 、N 板间的电势差立即变为零。
粒子在电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R 不变（M 、N 两极板间的距离远小于R ）。
当t =0时，质量为m 、电荷量为+q 的粒子静止在M 板小孔处。
（1）求粒子绕行n 圈回到M 板时的动能E n ；（2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n 圈时磁感应强度B 的大小；（3）求粒子绕行n 圈所需总时间t n 。
【名师解析】（1）粒子绕行一圈动能的增量为qU ，绕行n 圈所获得的总动能n E nqU =。
（2）因为 212n nqU mv =，2n n n v qB v m R =联立解得：n B =；（3）粒子做半径为R 的匀速圆周运动，每一圈所用时间为2Rvπ，由于每一圈速度不同，所以每一圈所需时间也不同第一圈： 2112qU mv =，1v =第二圈： 22122qU mv =，2v =； ……第n 圈的速度n v =； 故绕行n 圈所需总时间： 12n t t t t =++⋅⋅⋅+12222n R R R v v v πππ=++⋅⋅⋅+2π=+++⋅⋅⋅。
4．（2011·天津）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
（1）当今医学影像诊断设备PET/CT 堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作为示踪原子。
碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。
若碳11的半衰期τ为20min ，经2.0h 剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）（2）回旋加速器的原理如图18-2，D 1和D 2是两个中空的半径为R 的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f 的交流电源上。
位于D 1圆心处的质子源A 能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D 1、D 2置于与盒面垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中。
若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P ，求输出时质子束的等效电流I 与P 、B 、R 、f 的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）。
（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r 的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变？【名师解析】【分析】由洛伦兹力等于向心力及其相关知识得出从回旋加速器输出时质子的增大动能，利用功率定义得出质子束从回旋加速器输出时的平均功率表达式，而Nq=It ，进而得出输出时质子束的等效电流I 与P 、B 、R 、f 的关系式。
（2）设质子质量为m ，电荷量为q ，质子离开加速器时速度大小为v ，由牛顿第二定律知Rv mqvB 2= ③质子运动的回旋周期为qBmv R T ππ22==④由回旋加速器工作原理可知，交流电源的频率与质子回旋频率相同，由周期T 与频率f 的关系得Tf 1=⑤设在t 时间内离开加速器的质子数为N ，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率tmv N P 221⋅=⑥输出时质子的等效电流tNq I = ⑦由上述各式得fBR PI 2π=⑧若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样得分。
由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力， 知qB mv r kk =，则 2)(222122k k r r mB q qU -=+整理得)(412k k k r r qB mUr +=∆+ ⑩因U 、q 、m 、B 均为定值，令,42qBmUC =由上式得 1k k k Cr r r +∆=+相邻轨道半径1k r +、2k r +之差：121k k k r r r +++∆=- 同理：112k k k Cr r r +++∆=+。