第五章网格建模
建模与网格划分
第一章模型生成概述1.1 什么是模型生成？有限元分析的最终目的是要还原一个实际工程系统的数学行为特征，换句话说分析必须是针对一个物理原型准确的数学模型。
广义上讲，模型包括所有的节点、单元、材料属性、实常数、边界条件，以及其它用来表现这个物理系统的特征。
在ANSYS术语中，模型生成一般狭义地指用节点和单元表示空间体域及实际系统连接的生成过程。
因此，在这里讨论的模型生成指模型的节点和单元的几何造型。
ANSYS程序为用户提供了下列生成模型的方法：²在ANSYS中创建实体模型²利用直接生成方法²输入在计算机辅助设计（CAD）系统创建的模型。
1.2 ANSYS中建模的典型步骤通常的建模过程应该遵循以下要点：² 开始确定分析方案。
在开始进入ANSYS之前，首先确定分析目标，决定模型采取什么样的基本形式，选择合适的单元类型，并考虑如何能建立适当的网格密度。
² 进入前处理（PREP7）开始建立模型。
多数情况下，将利用实体建模创建模型。
² 建立工作平面。
² 利用几何元素和布尔运算操作生成基本的几何形状。
² 激活适当的坐标系。
² 用自底向上方法生成其它实体，即先定义关键点，然后再生成线、面和体。
²用布尔运算或编号控制将各个独立的实体模型域适当的连接在一起。
² 生成单元属性表（单元类型、实常数、材料属性和单元坐标系）。
² 设置单元属性指针。
² 设置网格划分控制以建立想要的网格密度，这个步骤并不总是必要的，因为进入了ANSYS程序有缺省单元尺寸设置存在（参见§7）。
（若需要程序自动细化网格，此时应退出前处理（PREP7），激活自适应网格划分。
）² 通过对实体模型划分网格来生成节点和单元。
² 在生成节点和单元之后，再定义面对面的接触单元，自由度耦合及约束方程等。
² 把模型数据存为Jobname.DB² 退出前处理。
【论文】网格建模的基本方法
网格建模的基本方法摘要：随着计算机图形学应用技术的不断进步，网格建模技术得到了快速的发展。
网格建模已经成为计算机图形学和CAD研究领域的一个热门课题。
实现网格建模有多种方法，而细分作为一种网格建模基本方法，在计算机图形学的许多领域中都已得到广泛应用。
所谓细分就是从初始控制网格开始，按照某种规则，递归地产生新点并逐渐加密控制网格，随着细分的不断进行，控制网格逐渐被磨光，最终生成由离散点插值或逼近的光滑曲线或曲面。
在本文中，首先对网格建模的三种常见方法做简单介绍，然后利用“细分曲面”方法来实现网格建模，该方法运用分裂与平均的细分方法实现曲线或曲面的细分。
在Visual Studio 2010开发环境下通过使用C++调用OpenGL图形库，实现了曲线细分的显示和交互，达到了较好的效果。
关键词：网格建模；细分曲面；分裂与平均；细分曲线；OpenGLBasic Methods of Mesh ModelingAbstract: With the development of computer graphics technology, mesh modeling technology has been developed rapidly, therefore, mesh modeling into the computer graphics and CAD has been a hot research subject.Realizing the grid modeling has many kinds of methods, and subdivision as a grid modeling method, has been widely used in many fields of computer graphics. The initial control mesh subdivision is from the start, according to certain rules, recursively to generate new point and gradually encryption control grid, with the subdivision of the ongoing, control grid being polished, eventually generating discrete point interpolation or approximation of smooth curves or surfaces.In this paper, firstly to the grid modeling of three kinds of common methods do a brief introduction, and then using a method in which "subdivision" to realize grid modeling, this method is the use of splitting and average subdivision method realizing curve or surface subdivision. In the Visual Studio 2010 development environment through the use of C++ calling OpenGL graphics library, realize the subdivision curves display and interaction, has achieved the good effect.Key words: Mesh modeling; Subdivision surface; Split and average; Subdivision curve; OpenGL目录引言 (3)第1章绪论 (4)1.1 网格建模研究背景 (4)1.2 网格建模方法 (4)1.2.1 拉伸形体 (4)1.2.2 旋转曲面 (5)1.2.3 细分曲面 (7)1.3 课题研究目标........................................................................... 错误！未定义书签。
DM_第五章(3D高级建模)
3D几何体
修改3D几何体…
倒角(Chamfer):
– – – – 倒角特征允许在模型边界处建立平坦的过渡 (或斜面), 创建倒角时,可选择或预选3D边和(或)面. 如果选中了一个面,该面上所有的边都将被倒角. 预选时,从 RM菜单栏中可得到附加的选项(face edge loop selection, smooth 3D edge chain) – 面上的每一条边都有一个方向.这个方向定义了左,右侧. – 可用从平坦过渡起始处到两个边的两个距离来定义倒角 或用一个距离 (左或右)和一个角来定义斜面. – 在细节面板上用距离和角度来设置倒角的类型.
Training Manual
修改3D几何体…
3D几何体
选择要固定半径混合的边 细节面板指定混合半径
选择固定半径混合的面
所有的边被混合
July 3, 2006 Inventory #002019 2-10
ANSYS Workbench - DesignModeler ANSYS Workbench - DesignModeler ANSYS Workbench - DesignModeler ANSYS Workbench - DesignModeler
体操作(Body Operation):
允许用户用8个不同的选项来处理体 (但不是任何时候都总能使用):
– 体操作功能可操作任何类型的体(无论激活或冻结) . – 体操作 不影响点特征生成的点(粘附在被选中的体上的面或边的点). – 通过细节面板选择体和平面.
选择包括: 镜像,移动,拷贝,删除,放缩,移除材料,粘附面,分割 面. 下面依次描述 . . .
可变半径混合 (比上面的特征更强大)(Variable Radius Blend ):
05-第五章 FLUENT适应性网格技术
第五章 适应性网格技术FLUENT的解适应性网格细化的特性允许用户在几何的和数值的解数据的基础上细化和/或粗糙化网格。
另外，为建立和查看用户化的适应场，FLUENT提供了特殊应用的工具。
本章从以下10节详细介绍适应性处理。
5.1 使用适应性网格5.2 网格适应过程5.3 边界适应5.4 梯度适应5.5 各向同性适应5.6 区域适应5.7 体积适应5.8 y+和y*适应5.9 管理适应标识5.10 适应性控制5.11 用光滑和交换的方式改善网格5.1 使用适应性网格在FLUENT中，非结构网格的功能有两个重要的优势：与结构网格相比，缩短设置时间合并网格的解适应性细化的能力使用解适应性细化可以添加网格中需要的单元，从而能够使流场得到更好的解决。
当适应性被合适的利用时，由于解被用来决定添加更多单元的地方，因此所得到的网格对于流动的解是最理想的。
换言之，网格中包含多余的单元不会浪费计算资源，这发生在结构网格中是比较有代表性的情形。
进一步而言，网格细化对解的影响可以在不用完全重新生成网格的情况下来研究。
！在一个并行计算中，任何时候执行网格适应性，一个负荷平衡步将被FLUENT在缺省下执行。
可以通过如下的命令关闭自动负荷平衡：(disable-load-balance-after-adaption)若返回到默认行为，则使用下面的命令：(enable-load-balance-after-adaption)注意，自动负荷平衡将不发生在与动态适应相关联的情况下。
5.1.1 适应性的例子这一小节介绍怎样在可压缩、湍流流动经过一个2D涡轮叶栅的解中有效地使用适应性。
最初的网格，如图5.1.1所示，在叶片周围是非常细的。
表面节点分布为叶片几何提供了足够的定义，并且使湍流边界层不用进一步适应而能够得到完全解决。
另一方面，进口、出口和周期边界处的网格是比较粗糙的。
为保证在叶片通道里的流动得到适当地解决，解适应性细化被用来建立网格，如图5.1.2所示。
《ansys建模和网格划分》第五章实体建模
5.1实体建模操作概述用直接生成的方法构造复杂的有限元模型费时费力，部分工作量。
我们先简要地讨论一下使用实体建模和网格划分操作的功能是怎样加速有限元 分析的建模过程。
自下向上地模造有限元模型 ：定义有限元模型顶点的关键点是实体模型中最低级的图 元。
在构造实体模型时，首先定义关键点，再利用这些关键点定义较高级的实体图元 （即线、面和体）。
这就是所谓的自下向上的建模方法。
一定要牢记的是自下向上构造的有限元模型是在当前激活的坐标系内定义的。
图5-1自下向上构造模型自上向下构造有限元模型：ANSYS 程序允许通过汇集线、面、体等几何体素的方法构 造模型。
当生成一种体素时，ANSYS 程序会自动生成所有从属于该体素的较低级图元。
这种一开始就从较高级的实体图元构造模型的方法就是所谓的自上向下的建模方法。
根据需要自由地组合自下向上和自上向下的建模技术。
注意几何体素是在工作平面内创建 的，而自下向上的建模技术是在激活的坐标系上定义的。
如果用户混合使用这两种技术，那么应该考虑使用 CSYS ，WP 或CSYS ，4命令强迫坐标系跟随工作平面变化。
图5-2自上向下构造模型（几何体素）注意：建议不要在环坐标系中进行实体建模操作，因为会生成用户不想要的面或体。
第五章实体建模使用实体建模的方法就是要减轻这用户可以Areas运用布尔运算：可以使用求交、相减或其它的布尔运算雕塑实体模型。
通过布尔运算用户可直接用较高级的图元生成复杂的形体。
布尔运算对于通过自下向上或自上向下方法生成的图元均有效。
图5-3使用布尔运算生成复杂形体。
拖拉或旋转：布尔运算尽管很方便，但一般需耗费较多的计算时间。
故在构造模型时, 如果用拖拉或旋转的方法建模，往往可以节省计算时间，提高效率。
AreaP Orton of aEngine Mock图5-4拖拉一个面生成一个体〔 VDRAG 〕移动和拷贝实体模型图元：一个复杂的面或体在模型中重复出现时仅需要构造一次。
几何(网格、尺规)作图+第五章 图形的变换与作图+课件+2025年中考数学一轮总复习第五章
1
②分别以点D，E为圆心，大于 DE长
2
为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相
交于点F，作射线BF交AC于点G.则
∠ABG的大小为 35
度.
6.如图，在平面直角坐标系中，若将△ABC绕点C顺
时针旋转90°得到△A1B1C，则点B的对应点B1的坐标
为
（2，－1）.
7.如图，在菱形ABCD中，按如下步骤作图：
交线段BO于点D，交BC于点E；
②以点O为圆心，BD长为半径画弧，交
线段OA于点F；
③以点F为圆心，DE长为半径画弧，交前一条弧于点
G，点G与点C在直线AB同侧；
④作直线OG，交AC于点M.
下列结论不一定成立的是（
D ）
A.∠AOM＝∠B
B.∠OMC＋∠C＝180°
C.AM＝CM
1
D.OM＝ AB
1
①分别以点C，D为圆心，大于 CD长为半径作弧，两弧交于
2
点M，N；
②作直线MN，且MN恰好经过点A，
与CD交于点E，连接BE.
若AD＝4，则BE的长为 2 7
.
8.（2024·龙东）如图，在正方形网格中，每个小正方
形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，
△ABC的三个顶点坐标分别为A（－1，1），B（－2，
若射线AP恰好经过点E，则下列四个结
论：①∠C＝30°；②AP垂直平分线段
1
BF；③CE＝2BE；④S△BEF＝ S△ABC.其中
6
正确结论的个数有（ D
A.1个 B.2个 C.3个
）
D.4个
5.（2024·甘孜州）如图，在△ABC
中，AB＝AC，∠A＝40°，按如下步
生物网格系统建模和仿真的方法
生物网格系统建模和仿真的方法生物网格系统是指由许多个体组成的集合体系，这些个体之间通过某种方式相互作用，形成了一种具有特定结构和功能的单位。
例如，细胞、神经网络、生态系统等都可以看作是一种生物网格系统。
为了更好地研究和理解这些复杂的生物系统，生物学家和计算机科学家开展了大量的工作，其中建模和仿真是非常重要的方法。
本文将介绍生物网格系统的建模和仿真方法。
一、建模方法生物网格系统的建模方法有很多种，下面列举了几种常用的方法。
1. 基于微分方程的建模方法微分方程是描述物理和生物现象的主要工具之一。
因此，使用微分方程描述生物网格系统的动态行为是一种常用的建模方法。
例如，生态系统中的种群动态可以用 Lotka-Volterra 模型来描述；细胞内的化学反应可以用化学动力学模型来描述。
这种方法适用于描述连续的系统，并且可以用数学语言明确地表达系统的行为。
2. 基于图论的建模方法图论是研究图形结构和它们的性质的数学分支。
在生物网格系统中，图论可以用于描述个体之间的拓扑关系。
例如，神经网络可以用图论中的图来描述，图中的节点表示神经元，边表示神经元之间的突触连接。
这种方法适用于描述个体之间的离散关系。
3. 基于代数方程的建模方法代数方程是描述数值关系的数学工具。
在生物网格系统中，代数方程可以用于描述个体之间的数量关系。
例如，细胞内的代谢网络可以用一组代数方程来描述，方程中的变量表示不同分子的浓度。
这种方法适用于描述数量关系。
二、仿真方法仿真是指在计算机上对一个系统进行模拟，以便观察其行为和性质。
生物网格系统的仿真方法有很多种，下面列举了几种常用的方法。
1. 基于有限元法的仿真方法有限元法是一种数值计算方法，可以用于求解连续介质的特定物理问题。
在生物网格系统中，有限元法可以用于模拟组织或细胞内部的力学和运动行为。
例如，有限元法可以用于模拟生物组织中的细胞迁移过程。
2. 基于晶格Boltzmann方法的仿真方法晶格Boltzmann方法是一种计算流体力学的方法，可以用于模拟流体的流动行为。
第5章网格划分及有限元模型的建立
14
5.3 网格划分控制
• 5.3.4 网格划分类型及划分器选项设置
网格划分的类型 ： • 1）点单元划分。 • 2）线单元划分。 • 3）面单元划分。 – 三角形面单元划分 – 四边形面单元划分 • 4）体单元划分。 – 四面体单元网格划分 – 六面体单元网格划分
15
5.3 网格划分控制
• 网格划器分选项设置 ：【Main Menu】/【Preprocessor 】/【Meshing】/【Mesher Opts】，单击该菜单路径
23
过渡网格划分
自由网格划分, 生成一个 全四面体 网格. 这很容易 实现但在某些情况下并不令人满意,. 映射网格划分, 生成一个 全六面体 网格. 这一方法 令人满意但通常很难实现.
• Hex-to-tet meshing 提供了第三种选择,它 “集 两家之长.” 将四面体和六面体网格很好地结合 起来 而不破坏网格的整体性.
5.4实体模型的网格划分
• 网格划分菜单系统
1）自由网格划分Free（面和体） 2）映射网格划分Mapped（面和体） 3）扫掠网格划分Sweep（体）
19
1）自由网格划分Free A 面上可画三角形网格和四边形网格 体上只能画四面体网格
对于自由网格划分使用智能网格划分更好一些
20
2）映射网格划分Mapped A 一般的说，面的形状限制为四边形 体限制为六面体 B 只能对于“规则”的体和面，不适合复杂 几何体
34
5.7 检查网格
• 5.7.1 网格检查
GUI：【Main Menu】/【Preprocessor】/【Meshing】/【 Check Mesh】
•
5.7.2 检查控制
GUI：【Main Menu】/【Preprocessor】/【Checking Ctrls】，
第五章 三维实体网格划分
第五章三维实体网格划分本章讲述三维实体网格划分。
包括三部分内容：●生成四面体网格零件：对实体指定线性或者2次四面体网格。
●四面体网格填充器：通过从曲面网格生成四面体网格来对实体划分网格。
●扫描实体网格：通过从曲面网格生成六面体或者楔形网格对实体划分网格。
5．1 生成3D零件网格本节说明如何使用四面体网格划分方法生成3D网格。
在【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）工作台和【Advanced Meshing Tools】（高级网格划分工具）工作台都有本命令。
根据用户安装的产品不同，显示的选项是不同的：●【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）或者【FEM Surface】（曲面网格划分）系列产品。
●【FEM Solid】（有限元实体划分）系列产品。
5.1.1 【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）或者【FEM Surface】（曲面网格划分）系列产品在通常的用户中，一般安装的是第一种情形。
在这种设置下，无论是在通用结构分析工作台还是高级划分工具工作台，定义3D网格的零件时，弹出的对话框只有两个选项卡。
（1）点击【Meshing Methods】（网格划分方法）工具栏内的【Octree Tetrahedron Mesher】（四面体网格划分器）按钮，如图5－1所示。
如果用户在【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）工作台，则需要点击【Model Manager】工具栏内的【Octree Tetrahedron Mesher】（四面体网格划分器）按钮，如图5－2所示。
图5－1【Octree Tetrahedron Mesher】（四面体网格划分器）按钮图5－2（2）在图形区选择要划分网格的实体零件。
选择后弹出【OCTREE Tetrahedron Mesh】（四面体网格划分器）对话框，如图5－3所示。
《3DMAX课程》五、复合建模和多边形建模
第五章 复合建模和多边形建模
2、 放样建模
5.2.3 “变形”卷展栏
“缩放”变形工具的应用。 简单的放样对象，通过缩放变形的控制改变截面在路径上大小，可以得到复杂的放样对象。左图 所示为圆环 形状的截面图形沿直线放样得到的圆管对象，如右图所示调整缩放变形曲线后，得到的花瓶模型。。
第五章 复合建模和多边形建模
第五章 复合建模和多边形建模
2、 放样建模
5.2.4 “变形”卷展栏
放样对象创建后，还可以对它的截面图形进行变形控制，产生更复杂的 造型。选择放样对象，切换到“修改”面板，在修改命令面板上出现了 “变形”卷展栏，如图所示。在该卷展栏中，主要有五种变形工具可以 应用于放样对象。 在每个工具按钮的右侧都有一个灯泡图标，单击可以切换该变形工具是 否启用。单击每个变形工具按钮，都会弹出相应的变形控制窗口，在变 形控制窗口调整变形曲线，放样对象就会产生相应的变形效果。
第五章 复合建模和多边形建模 1、布尔运算
5.1.2 布尔对象 在“布尔参数”卷展栏中，单击“添加运算对象”按钮可以实现添加操作对象；在“运算对象”列表中显 示布尔运算的所有操作对象，并可以选择要修改的操作对象；单击“移除运算对象”按钮可以将操作对象 从布尔运算中去除。可以选择多个操作对象并分别设置该对象与原始对象的布尔运算类型，如图所示为原 始长方体对象分别与球体进行并集运算、圆柱体进行差集运算的效果。
前几章介绍的多种建模方法可以用来制作简单或比较规则的模型，如果想要制作一些精细的、 表面造型复杂的模型就需要学习高级建模的方法来实现，多边形建模就是高级建模的方法之 一。所谓多边形建模是指，在较简单的模型上，通过对组成模型的点、边、面等等进行增减、 位置调整等编辑操作来产生所需模型。 多边形建模有两种方式：编辑多边形和编辑网格。多边形建模具有强大的建模功能，熟练掌 握这种建模方法，可以随心所欲地制作各种模型。 多边形建模方法比较容易理解，非常适合初学者学习，并且在建模的过程中可以按空间想象 进行编辑修改。几乎所有的几何体都可以使用多边形建模方法进行再次几何造型，封闭的样 条线也可以转换成曲面进行多边形建模。
5第五章 三维实体网格划分
第五章三维实体网格划分本章讲述三维实体网格划分。
包括三部分内容：●生成四面体网格零件：对实体指定线性或者2次四面体网格。
●四面体网格填充器：通过从曲面网格生成四面体网格来对实体划分网格。
●扫描实体网格：通过从曲面网格生成六面体或者楔形网格对实体划分网格。
5．1 生成3D零件网格本节说明如何使用四面体网格划分方法生成3D网格。
在【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）工作台和【Advanced Meshing Tools】（高级网格划分工具）工作台都有本命令。
根据用户安装的产品不同，显示的选项是不同的：●【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）或者【FEM Surface】（曲面网格划分）系列产品。
●【FEM Solid】（有限元实体划分）系列产品。
5.1.1 【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）或者【FEM Surface】（曲面网格划分）系列产品在通常的用户中，一般安装的是第一种情形。
在这种设置下，无论是在通用结构分析工作台还是高级划分工具工作台，定义3D网格的零件时，弹出的对话框只有两个选项卡。
（1） 点击【Meshing Methods】（网格划分方法）工具栏内的【Octree Tetrahedron Mesher】（四面体网格划分器）按钮，如图5－1所示。
如果用户在【Generative Structural Analysis】（通用结构分析）工作台，则需要点击【Model Manager】工具栏内的【Octree Tetrahedron Mesher】（四面体网格划分器）按钮，如图5－2所示。
图5－1【Octree Tetrahedron Mesher】（四面体网格划分器）按钮图5－2（2） 在图形区选择要划分网格的实体零件。
选择后弹出【OCTREE Tetrahedron Mesh】（四面体网格划分器）对话框，如图5－3所示。
第五章：静态网格物体
第五章：静态网格物体文档摘要：由于本书正在完善中，故本节内容可能在全书出版的过程中发生变化。
5.1——静态网格物体的重要性静态网格物体为Unreal Engine获得丰富的可视细节提供基础。
简而言之，它们就是在外部程序如3ds Max、Maya和Photoshop中创建并添加贴图的多边形模型。
在本章中，您将学习静态网格物体的工作方式，创建方式以及将其放置于关卡中的各种技巧。
静态网格物体是由电脑的图形卡绘制的，使得其绘制速度比BSP画刷快得多。
由于它们从不改变位置，它们可以在显存中进行缓冲。
这就意味着在关卡中可以随处放置一个静态网格物体的多个副本，而机器性能却无明显下降。
图5.1——在本图中，几乎所有可视表面都是静态网格物体。
在Epic（英佩游戏公司）制作的众多游戏关卡中，几乎所有可视表面都是一个静态网格物体。
请记住在设计关卡时，如果其中的BSP表面平整而又单调，静态网格物体则能够简单地添加大量视觉深度。
5.2——静态网格物体工作流概述创建静态网格物体的方法不胜枚举。
据此，我们将缩小其范围，变为两个主要的工作流。
这两个工作流可以用以下流程图进行描述：图5.2——本流程图描述了两种常用的静态网格物体设计方法。
第一个工作流包括了创建高分辨率或者高多边形网格形式的静态网格物体，稍后将该网格物体制成一个法线贴图。
此技术允许建模者能够创建极其丰富的物体表面细节。
一旦完成此高分辨率网格物体，一个较低分辨率的模型也同时创建。
此低分辨率的网格物体将是游戏中实际显示的，但还是运用了相应的高分辨率物体生成的法线。
第二个工作流仅需要一个低分辨率的网格物体。
与建立一个高分辨率网格物体模型来创建法线相反，法线贴图生成于灰度凹凸贴图，在Photoshop中可使用nVidia的免费插件生成。
用于将高度图转换为法线贴图的免费插件在PaintShop Pro与GIMP中也存在，通过Internet可以快速搜索到。
如果您的静态网格物体相当简单，则会发现相对于为关卡中的每一网格物体创建高分辨率几何体而言，此方法可以为您节约相当可观的时间。
第5章网格划分及有限元模型的建立
8
5.2 定义单元属性
• 5.2.3 材料常数
➢ GUI：单击【Main Menu】/【Preprocesssor】/【Material Props】（材料属性）/【Material Models】（材料模型）
13
5.3 网格划分控制
➢ 4. 关键点上单元尺寸控制
• 菜单路径为：【Main Menu】/【Preprocessor】/【 Meshing】/【Size Cntrls】/【ManualSize】/【Keypoints 】
➢ 5. 边界层单元尺寸控制
• 菜单路径为：【Main Menu】/【Preprocessor】/【 Meshing】/【Size Cntrls】/【ManualSize】/【Layers】
➢ 【Main Menu】/【Preprocessor】/【Meshing】/【Size Cntrls】（尺寸控制）包括智能单元尺寸控制【SmartSize 】和人工单元尺寸控制【ManualSize】和裂纹尖端单元尺 寸控制【Concentrat KPs】。
➢ GUI:【Main Menu】/【Preprocessor】/【Meshing】/【 Size Cntrls】/【SmartSize】。
➢ 10）合并模型与编号控制
➢ 11）修改模型
6
5.2 定义单元属性
• 5.2.1 定义单元类型
➢ GUI：单击【Main Menu】/【Preprocesssor】/【Element Type】（单元类型）/【Add/Edit/Delete】（增加/编辑/删除）
hyperworks有限元仿真-第5章_1D网格划分
刚度矩阵的各列是一个节点力的平衡集合，节点力产生对应自由度的位移。
一个对称的刚度矩阵表示力与位移成正比。
矩阵的对角线项全是正值表示一个力指向左边就不能产生向右的位移。只有结构在不稳定的情况下，对
角线项才会是零或者负值。
rod单元只支持拉伸或压缩，不支持剪力、弯矩和扭矩。在上述方程中，刚度矩阵的阶数是2x2，未知量
|F|24x1 = |K|24x24 |δ|24x1 这就意味着求解一个quad4单元的问题，软件内部将会求解24个方程。
Tetra10 单元：
自由度/节点 = 3 总自由度 = 3*10 = 30 刚度矩阵阶数 = 30 x 30
|F|30x1 = |K|30x30 |δ|30x1
对于一个给定的有限元模型，软件需要求解多少个方程呢？
假设模型中只有薄壳单元，共20,000节点（6 自由度/节点）。
总自由度 = 20000*6 = 120,000
刚度矩阵阶数 = 120,000x120,000
有限元软件会在内部求解的方程数 = 120,000
固体力学中变分法有限元与加权残值法有限元的等效表格
问题：在一个1D的rod单元的一端（自由端）施加一个集中拉力，另一端固定。
5.2 刚度矩阵推导
什么是刚度以及为什么我们在FEA中需要它？ 刚度‘K’定义为力/长度（单位N/mm）。物理意义 – 刚度等于产生单位位移所需要的力。刚度取决于几何 形状以及材料属性。
铸铁
低碳钢
铝
考虑3个几何尺寸完全相同的二力杆 – 铸铁、低碳钢和铝。如果我们测量产生1mm位移所需要的力，铸
铁需要的力最大，然后依次是低碳钢和铝，即KCI > KMS > KAl。
你觉得承载垂直力需要哪些自由度？
第五章 Subdivision(细分曲面)建模
第六节 Subdiv Surfaces(细分曲面）的编辑工 具
Subdivision物体的编辑 方式可以使用多变形代 理的编辑模式，因此可 以使用多边形的编辑工 具进行编辑。但是针对 一些细分物体的特殊性 Maya软件在Subdiv Surface菜单中补充了一 组针对细分物体的编辑 工具，
第七节 创建“卡通玩具”模型
第二节
细分建模简介
细分表面是结合了NURBS建模和多边形建模很 多优点的混合表面。我们在制作中可以通过两 种途径得到细分曲面物体，创建后的物体能在 标准模式和多边形替代物模式之间切换编辑。 细分曲面的最大优点就是其分层级管理，能够 创建不断提高的细节层次，并且在建模的过程 中可以在高低级别见自由的切换。我们所学的 三种建模方式各有优缺点，我们可以通过掌握 其各自的特性来取长补短。
第四节 Subdiv Surfaces(细分曲面） 原始物体的创建
创建Subdiv Surfces（细分表面）物体可以通过 两种途径创建：一种是从菜单栏内Create（创建） >Subdiv Primtives（细分基本几何体）中创建细 分表面的基本物体。另外一种是用polygon或 NURBS物体创建基本形状，再使用菜单栏内 modify（修改）>convert（转换）>polygons to Subdiv或NURBS to Subdiv转成细分物体，转换 后可以对物体继续进行编辑。
第三节 Subdiv Surfaces(细分曲面）的特点
在 Maya 中细分曲面建模代表了一种全新的建模方式，同时具备NURBS 和多边形建 模的优势。细分曲面建模提供如下优于传统的 NURBS 或多边形建模的功能特点： 1．细分曲面可以象NURBS表面一样的光滑，实际上，Maya 的细分曲面与3 度均匀 的B-spline 曲线表面一样平滑（NURBS 表面的一个子集）。细分曲面与多边形表面不同，当用 户近距离观察时，细分面看上去没有细小面。 2、细分曲面可以是一个整体，不用象NURBS建模一样，使用面片缝合等技术，不 用担心表面的连续性和接缝等问题。 3、细分曲面可以象Polygon一样任意的拓扑，可以任意连线。不象NURBS表面一样 一定要四边形。它产生自一个任意拓扑的Polygon网格。这个Polygon网格就是它的 Base Mesh（基本网格），控制着细分表面的大型，在Maya里，你可以在使用任意 的Polygon建模工具对这个基本网格进行编辑。 4、细分曲面建模速度快。用户可以很快地设计一个粗略的多边形形式，将此形式转 换到一个平滑细分面，然后对所要求细节进行操作，而不必担心缝合和连续性。 5、细分曲面可以只在需要细节的部位执行细分操作增加顶点，以便编辑更多的细节。 这样可以让模型尽量减少不必要的顶点，即减轻了系统的运算负担，又保证了模型 的精细度。
快速掌握CAD中的网格建模方法
快速掌握CAD中的网格建模方法CAD（Computer-Aided Design）是一种计算机辅助设计软件，它被广泛应用于各种领域的设计工作中。
在CAD中，网格建模是一种常用的建模方法，它可以创建复杂的形状和结构，并方便地进行编辑和修改。
本文将介绍CAD中的网格建模方法，并提供一些使用技巧，帮助读者快速掌握这一技术。
1. 创建网格：在CAD软件中，创建网格是网格建模的第一步。
一般来说，可以通过以下两种方法来创建网格：a. 通过绘制线条：可以使用CAD软件中的绘图工具（如直线、圆弧等）绘制一系列线条，然后将这些线条连接起来，形成一个闭合的多边形。
最后，通过填充闭合多边形内部的方法，即可创建一个网格。
b. 使用网格工具：CAD软件通常会提供一些专门用于创建网格的工具，直接使用这些工具，可以更快捷、方便地创建各种网格形状。
2. 编辑网格：一旦创建了网格，就可以对其进行编辑和修改。
在CAD软件中，常见的网格编辑方法包括：a. 移动节点：可以通过选择网格节点，然后拖动它们的位置，来改变网格的形状和结构。
b. 添加或删除节点：可以在网格上添加或删除节点，使网格更加密集或稀疏。
添加节点一般是在现有节点之间插入新的节点，而删除节点则是将某些节点从网格中移除。
c. 网格变形：CAD软件通常提供了一些变形工具，可以对整个网格进行形变，包括拉伸、扭曲、旋转等操作。
这些变形工具可以用来调整网格的形状，使其符合设计要求。
3. 切割和连接网格：在进行网格建模时，有时需要对网格进行切割和连接，以创建更复杂的形状。
在CAD软件中，可以使用以下技巧来实现这一目的：a. 拖拽节点：通过选择网格节点，然后将它们拖动到其他节点或线条上，可以对网格进行切割和连接。
b. 使用切割工具：CAD软件通常会提供一些专门用于切割网格的工具，可以选择特定的切割方式，将网格分割成多个部分，并将它们连接在一起。
4. 创建复杂的形状：除了基本的网格建模方法外，CAD软件还提供了一些高级功能，可以帮助用户创建更复杂的形状。
3D3S空间网格技术手册
目录第一章 空间网格结构体系简介与设计要点 (5)1.1 空间网格结构体系简介 (5)1.2 空间网格结构体系设计要点 (7)第二章 网架与网壳结构功能说明 (12)2.1 结构建模 (12)2.2 显示查询 (22)2.3 构件属性 (22)2.4 荷载编辑 (23)2.5 内力线性及非线性分析 (24)2.6 设计验算 (24)2.7 节点设计 (25)2.8 施工图 (41)第三章 桁架结构功能说明 (46)3.1 结构编辑 (46)3.2 显示查询 (49)3.3 构件属性 (49)3.4 荷载编辑 (49)3.5 内力线性及非线性分析 (50)3.6 设计验算 (50)3.7 桁架节点验算 (50)3.8 后处理 (53)3.9 施工图 (67)3.10 相贯加工 (70)第四章 屋架结构功能说明 (76)4.1 结构编辑 (76)4.2 杆件设计 (76)4.3 实体模型 (78)4.4 节点设计 (83)4.5 施工图 (86)第五章 例题 (95)5.1 螺栓球网架 (95)5.2 焊接球网架 (102)5.3 网架下部为橡胶支座带混凝土柱网架 (102)5.4 网架模块的加锥、及模型包络的功能例题 (107)5.5 网架模块加吊车、辅助孔以及基准孔拟合功能例题 (109)5.6 直线空间桁架 (112)5.7 曲线空间桁架 (118)5.8 四边形廊桥模型及出相贯下料数据 (121)5.9 部分相贯桁架节点 (127)5.10 钢网架设计与分析 (129)5.11 网架-框架混合结构分析与设计 (139)5.12 带橡胶支座的网架结构分析与设计 (145)第六章 空间网格建模常见问题 (148)第一章 空间网格结构体系简介与设计要点1.1空间网格结构体系简介空间网格结构(space frame structures)是空间结构的一种，也是我国空间结构中发展最快、应用最广的结构形式。
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一、网格建模概念
网格建模是由顶点、边、面、多边形、元素组成，编辑 网格物体修改是通过对这些物体进行精细加工，从而得 到所需形状的模型。一般在建模完成之后，都需要增加 一个网格平滑修改器，进行表面平滑，以提高模型精度。 使用时，在视图中选择物体，单击修改面板，单击下拉 按钮，选择“编辑网格”修改工具。或者将鼠标放在物 体上右击，执行转换为—转换为可编辑网格命令。
三、网格建模实例
四、网格建模与多边形建模的区别
“编辑多边形”也是一种网格物体，它在功 能的使用上几乎与“可编辑网格物体”是 一致的。不同的是“可编辑网格物体”是 由三角面构成的框架结构，而多边形既可 以是三角网格模型，也可以是四边形，也 可能更多。 创建时，将鼠标放在物体上右击，执行 “转换为可编辑多变形”命令即可。
创建花篮
一、网格建模概念
主对象是指用“创建命令”面板创建的各种带有参 数的原始对象，其产生只是动画制作进程中的第一 步。主对象的类型包括二维图形、放样路径、三维 模型、运动轨迹、灯光、摄像机等。 次对象是指主对象中可以被选定并且可操作的组件， 最常见的如组成物体的点、线、面和运动轨迹中的 关键点。
思考题？
一、网格建模概念 二、网格建模特点 三、网格建模实例 四、网格建模与多边形建模的区别
一、网格建模概念
网格建模是由顶点、边、面、多边形、元素组成，编辑 网格物体修改是通过对这些物体进行精细加工，从而得 到所需形状的模型。一般在建模完成之后，都需要增加 一个网格平滑修改器，进行表面平滑，以提高模型精度。 使用时，在视图中选择物体，单击修改面板，单击下拉 按钮，选择“编辑网格”修改工具。或者将鼠标放在物 体上右击，执行转换为—转换为可编辑网格命令。
二、网格建模特点
网格建模的特点： 在表现效果时，对于建筑结构部分的模 型，都要求精确地去建立。但在表现效果 时，并不是所有的东西都去精确建模。比 如：电器、桌椅、茶几、沙发等家具的建 模和植物，人物的模型，只要比例恰当， 大体正确就可以了，不要求尺寸上的严格 与精确。所以对于这些要求不那么精确的 建模任务，首选网格方式建模。这种方式 是针对三维对象的各个组成部分（子物体） 进行修改或编辑的。
网格建模的方式兼容性极好，无论是从别的软件导入或 者是从3DS MAX，运算速度最快。
一、网格建模概念
编辑多边形是后来在网格编辑基础上发展起来的 一种多边形编辑技术，与编辑网格非常相似，它 将多边形划分为四边形的面，实质上和编辑网格 的操作方法相同，只是换了另一种模式。两种创 建网格建模方式的区别在于，前者会以修改命令 的形式将当前结果记录在修改堆栈中，可以返回 以前的创建参数进行修改，但不能对次物体的修 改记录为动画。后者会放弃物体所有的创建历史， 但可对次物体的修改记录为动画。