圆周运动教案

第二章圆周运动

2.1 匀速圆周运动

(一) 圆周运动

(二) 匀速圆周运动

1、匀速圆周运动定义：

2、描述匀速圆周运动快慢的几个物理量“

(1)、线速度

A、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．

B、定义：质点做圆周运动通过的弧长△s和所用时间△t的比值叫做线速度．(比值定义

法)(这里是弧长，而直线运动中是位移)

C、大小：v=△s/△t单位：m/s(s是弧长．非位移)．

D、当选取的时间△t很小很小时(趋近零)．弧长△s就等于物体在t时刻的位移，定义

式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了．

E、方向；在圆周各点的切线上．

F、“匀速圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：而“匀速直

线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同．结论：匀速圆周运动是一种变速运动．

(2)角速度

A、物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢．

B、定义：在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△

t的比值，就是质点运动的角速度．

C、定义式：ω＝△θ/△t．

D、国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒(rad／s)．

E、角速度是矢量

F、匀速圆周运动是角速度________的运动．

(3)周期(频率)

A、周期：做圆周运动的物体运动________所用的时间．

B、频率：做圆周运动的物体在1秒钟内运动的________．

C、频率与周期的关系：f＝________．

(4)转速．

物体单位时间内转过的________．通常用n表示．单位：转每秒(r/s)

(5)、线速度、角速度和周期的关系．

线速度和周期的关系：v＝________．

角速度和周期的关系：ω＝________．

线速度和角速度的关系：v＝________

例1：关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是

A．匀速圆周运动是变速运动

B ．匀速圆周运动的速率不变

C ．任意相等时间内通过的位移相等

D ．任意相等时间内通过的路程相等

例2：把地球看成一个球体，在地球表面上赤道某一点A ，北纬60°一点B ，在地球自转时，A 与B 两点角速度之比为多大？线速度之比为多大？

例3：如图所示，皮带传送装置A ．B 为边缘上两点，122O A O B =，

C 为1O A 中点，皮带不打滑．

求：::,::A B C A B C v v v ωωω=

例4：如图所示，直径为d 的纸筒，以角速度ω绕o 轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a ．b 两个弹孔，且oa ．ob 间的夹角为α，则子

弹的速度为多少？

例5：钟表的秒针．分针．时针的角速度各是多少？若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是多大？

例6：如图所示，用皮带相连的轮子，大轮半径R等于小轮半径的2倍，大轮上点A到转轴O的距离/

=，B．C两点分别在大轮与小轮边缘上，当大轮带动小轮转动，而AO R S

皮带不打滑时，A．B．C三点的角速度之比是多少？线速度之比是多少？

例7：为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A．B，A．B 平行相距2m，轴杆的转速为3600/min

r，子弹穿过两盘留下两弹孔a．b，测得两弹孔半径夹角是30︒，如图所示，则该子弹的速度是（）

A．360/m s B．720/m s

C．1440/m s D．108/m s

2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度（一）匀速圆周运动的向心力

1、定义：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。

2、特点：方向始终与V垂直，指向圆心。

3、作用效果:

4、效果力：向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力提供，或者是某个力的分力，

或几个力的合力所提供，也可以是相互间引力，还可以是电荷间作用力。这些

力性质不同，效果都是使物体做匀速圆周运动。可见向心力不是一种特殊性质

的力（受力分析时不要把向心力当作一个独立的力），向心力是以效果命名的

力。

5、常见匀速圆周运动向心力的来源分析：

6、向心力的大小：向心力的大小F与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系

物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。

公式：F＝m rω2=

（二）匀速圆周运动的向心加速度

1、物理意义：

2、方向：

3、大小：

同步练习

1、匀速圆周运动的向心加速度（）

A 总是向圆心且大小不变题

B 总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变

C 与线速度成正比

D 与角速度成正比

2、在匀速圆周运动中，向心加速度是描述（）

A 线速度变化快慢的物理量

B 线速度方向变化快慢的物理量

C 线速度大小变化快慢的物理量

D 角速度变化快慢的物理量

3、在光滑的水平面上，用长为L的细线栓一质量m的小球，以角速度ω作匀速圆周运动，说法中正确的是（）

A L、ω不变，m越大线越易被拉断

B m、ω不变，L越小线越易被拉断

C m、L不变，ω越大线越易被拉断

D m不变，L减半且角速度加倍时，线的

拉力不变

4、如图所示，两带孔物体A、B的质量分别是m A和m B，套在光滑水平杆上用线相连，当水平杆绕OO′轴匀速转动时，A、B两物体恰相对于杆静止，若OA=3OB，下列说法中正确的是（）