高一数学试题(内容为必修三和必修四)

湖南省省级示范性高中———洞口三中 高一数学试题(内容为必修三和必修四) 考生注意: 1、 本试卷共有三道大题，总分150分，考试时量为120分钟。

2、 考生作答时，选择题和非选择题均答在答题卷上，在试题卷上作答无效。

3、 考试结束后，只交答题卷。

请你沉着细心地作答，发挥自己应有的水平，祝你胜利！

一、 选择题：（每题5分，共50分）

1、 cos(-30°)的值为：

A 、 - 3 2

B 、 3 2

C 、-12

D 、 12

2、 函数y=cos(π2

- x)的单调递减区间为： A 、[2k π，（2k+1）π]（k ∈z ）； B 、[（2k-1）π，2k π]（k ∈z ）

C 、[2k π-π2，2k π+π2]（k ∈z ）

D 、[2k π+π2，2k π+3π2

]（k ∈z ）

3、函数y=sin(2x+52

)的图象的一条对称轴方程为： A 、x= 5π4 B 、x= -π2 C 、 x= π8 D 、x= π4

4、化简→AB+→CA+→BD+→DC+→AD 后结果为：

A 、→AD

B 、→A

C C 、→AB

D 、→0

5、已知|→a |=|→b |≠0且→a 与→b 不共线，则→a +→b 与→a -→b 的关系为：

A 、相等

B 、相交但不垂直

C 、平行

D 、垂直

6、将一枚均匀硬币先后抛两次，恰好有一次出现正面的概率为：

A 、12

B 、14

C 、34

D 、13

7、算法的三种基本逻辑结构是：

A 、顺序结构、条件结构、循环结构

B 、顺序结构、流程结构、循环结构

C 、顺序结构、分支结构、流程结构

D 、流程结构、循环结构、分支结构

8、已知点M （3，-2），N （-5，-1），且→MP=12

→MN ，则点P 的坐标为： A 、（-8，1） B 、 （1，32） C 、 （-1，-32

） D 、 （8，-1） 9、点O 是△ABC 内一点，且→OA •→OB =→OB •→OC=→OC •→OA ，则点O 为△ABC 的：

A、内心

B、外心

C、重心

D、垂心

10、观察如图所示的流程图，若输入的x=

1

()

9

3

log，则输出的y的值为：

A、

1

()

9

3

log B、2 C、 -3 D、3

二、填空题：（每题5分，共25分）

11、函数y=2sin(

π

2

x -

π

6

)(x∈R)的最小正周期为_____

12、已知|

→

a|=|

→

b|=2，且

→

a与

→

b的夹角θ=

π

3

，则

→

a•

→

a+

→

a•

→

b=____

13、已知

→

a=(2，1)，

→

b=(-3，4)，则(3

→

a+4

→

b)•(

→

a-

→

b)=_______

14、将二进制数（101101）2化为十进制的数为_______

15、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆，为检查该公司的产品质量，

现用分层抽样的方法，抽取46辆进行检测，则这三种型号的轿车依次应抽取_______________

三、解答题：（共75分）

16、已知函数y= -3sin2x+a(x∈R)的最大值为8；

（1）求a之值；（2）、求函数f(x)的最小值；（3）、写出取得最大值和最小值时相应的x之值。

17、已知sinα = cos2α，α∈(0,2π)，求tanα之值。

18、某射手在一次射击中命中9环的概率为0。28，命中8环的概率为0。19，不够8环的概率为0。29，

求该射手在一次射击中命中9环或10环的概率。

19、在△ABC中，已知

→

AB=（2，3），

→

AC=(1,k)，且△ABC为直角三角形，求k的值。

20、已知函数f(x)=

→

a•

→

b，且

→

a=(2cosx,1)，

→

b=(cosx,sinx)，x∈[

-π

3

,

π

3

]，求f(x)的最值。

21、已知△ABC的三个内角分别为A、B、C，向量

→

m=(sinB,1-cosB)与向量

→

n=(2,0)的夹角的余弦值为

1

2

，

（1）、求角B的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围。

参考答案：

一、选择题：B D B A D； A A C D D

二、填空题：

（11）、4 （12）、6 （13）、-87 （14）、45 （15）、6、30、

10

三、解答题：

16题：（1）a=5; （2）、最小值为2；