大学理论力学期末试题与答案.
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2008-2009 学年第一学期考试题（卷）
课程名称理论力学考试性质试卷类型 A 使用班级材料成型及控制工程考试方法人数
题号一二三四五六七八九十总成绩成绩
一、作图题（10分）
如下图所示，不计折杆AB和直杆CD的质量，A、B、C处均为铰链连接。试分别画出图中折杆AB和直杆CD的受力图。
A
F
P
B
D
C
二、填空题（30分，每空 2 分）
1. 如下图所示，边长为a=1m的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O 点简化可得到：
主矢为F（，，）
R
N；
主矩为M O （，，）
N.m 。
第 1 页共
2. 如下图所示的平面机构，由摇杆O A 2 ，“T 字形”刚架ABCD，连杆DE 和
1 、O B
竖直滑块E 组成，O 水平，刚架的CD 段垂直AB段，且AB=
1O
2 O ，已知AO1 BO 2 l ，
1OO
，已知AO1 BO 2 l ，2
DE= 4l ，O1 A 杆以匀角速度绕O 轴逆时针定轴转动，连杆DE 的质量均匀分布且大
1
小为M 。
根据刚体五种运动形式的定义，则“T 字形”刚架ABCD 的运动形式为，连杆DE 的运动形式为。
1 杆竖直，连杆DE 与刚架CD 段的夹角为在图示位置瞬时，若O A
o CDE 60 ，则
在该瞬时：A 点的速度大小为，A 点的加速度大小为，D 点的速度大小为，连杆DE 的速度瞬心到连杆DE 的质心即其中点的距离为，连杆DE 的角速度大小为，连杆DE 的动量大小为，连杆DE 的动能大小为。
O
1
2
O
B
A
E
C
D
三、计算题（20分）
如左下图所示，刚架结构由直杆AC 和折杆BC 组成，A 处为固定端，B 处为辊轴支座，C 处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN，M= 20kN ·m，q=10kN/m，
a=4m 。试求A 处和B 处约束力。
B
o
1
1
A
o
2
四、计算题（20分）
机构如右上图所示，O和
1
O 在一条竖直线上，长度O A 200 mm
1 的曲柄O1 A 的
一
2
端A 与套筒A用铰链连接，当曲柄O A
1 以匀角速度 1
2 r ad / s 绕固定
轴O转动时，套1
筒 A 在摇杆O B
2 上滑动并带动摇杆O2 B 绕固定
轴O摆动。在图示瞬时，曲柄O1 A 为水2
平位置，0
O 。试求此瞬
时：
1 O B 30O 。试
求此瞬时：
2
（1）摇杆O B
2 的角速度
2；（2）摇杆O2 B 的角加速度 2
五、计算题（20分）
如下图所示，滚子A 沿倾角为θ= 0
30 的固定斜面作纯滚动。滚子A 通过一根跨过定滑轮B 的绳子与物块 C 相连。滚子 A 与定滑轮 B 都为均质圆盘，半径相等均为r ，滚子A、定滑轮 B 和物块 C 的质量相等均为m ，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始
运动，试求：
（1）物块C 的加速度；
（2）绳子对滚子 A 的张力和固定斜面对滚子 A 的摩擦力。
B
A
C
课程名称：理论力学考试性质：试卷类型：A 考试班级：材料成型及控制工程考试方法：命题教师：一、作图题（10分）
F
RA
F
P A
F
RB
C D
F
RC
B
F
RB
（5 分）（5分）
二、填空题（30分，每空 2 分）
1．－1，2，－3 ；－4，2，2
2．平移或平动，平面运动。
2 ，l ，2l ，
l ，l 2 ，M l ， 2
3
2 2
M l 。
三、计算题（20分）
解：（1）取折杆BC 为研究对象，画出受力图（ 4 分）列平衡方程组中的一个方程得：
M
a a
RB 。（4 分）
C ；解得： F 35 kN ( )
RB
F a M F qa 0
2 2
（2）取整体为研究对象，画出受力图（ 4 分）
列出平衡方程组：
F F Ax q 2 a 0
x
F F F F 0
y
Ay RB
M M F a M F
A A RB
a
2
q 2 a a 0
解得：F80 kN ( ) F Ay 5 kN ( ) 240 kN m
M （逆时针）。（8 Ax A
分）
四、计算题（20分）
解：选套筒A为动点，动系与摇杆O B
2 相固连。
（1）求角速度：由动点的速度合成定理v作速度平行四边形，
a v v v
A e r 因此有：
v
1 1
e v sin 30 v O A 0.2m / s
a A 1
1 ，v r v cos 30 0.
2 3m/s ，
A
2 2
v 0.2
e （逆时针）。（10 分）摇杆O2 B 的角速度0.5( /s)
2 rad
O A 0.4
2
a
v
C
a
a
v
a
r
e
v
a
A
r
A
n
a a
（2）求角加速度
e e
再由n
a作矢量图
a a a a a a
B e e r C
投影有
a
A 30 a a
cos ，即
C eA 30
a a
a ，
e a a cos 30
C A
其中：a 2
C 2v m s ，
rC 2v m
s ，
2 0.2
3 /
a
A
2
1 O A 0.8m / s
1
2
因此 2
a e ，所以，摇杆O2 B 的角加速度为
0.2 3m / s
a
e （逆时针）。（10 分）
2
2 rad
3 / 2 ( / s ) O
A
2
五、计算题（20分）
（1）以系统为研究对象，设当物块 C 下降h 时，其速度为v 。采用动能定理：
(e)
T ，其中：T W
2 1 1 2
3 3 2 1
2 (
e ) ，即：mv mgh
T mv ，T 0 ，(1 sin )
W1 mgh
2 2
1
2 2 2
。
1
对上式求一次导数，得 a g
6
。（10 分）
（2）以滚子A 为研究对象，设绳子对滚子 A 的拉力为T，固定台面对滚子 A 的摩擦力为F，方向平行斜面向下。物块 C 下降的加速度为 a ，由运动学关系得滚子 A 质