热力学第二定律思考题
第08章(热力学第二定律)习题答案
思 考 题8-1 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的.(A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体.(B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功.(C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩.(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，反之则不行. [ C ]8-2 有人说： “不可逆过程就是不能往反方向进行的过程” 对吗？为什么？［不可逆过程并不是一定不能往反方向进行的过程,而是往反方向进行的过程中用任何 方法都不能使系统和外界同时复原］8-3 有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向 300 K 的低温热源放热 800 J．同时对外作功 1000 J，这样的设计是(A) 可以的，符合热力学第一定律．(B) 可以的，符合热力学第二定律．(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值． ［ D ］［卡诺热机效率最大: % 25 1 12 = - = T T h ］ 8-4 某人设想一台可逆卡诺热机， 循环一次可以从400K 的高温热源吸热1800J， 向300K 的低温热源放热 800J， 同时对外作功 1000J. 试分析这一设想是否合理？为什么？[ 违背熵 增原理 ]8-5 下列过程是否可逆，为什么？(1) 通过活塞(它与器壁无摩擦)，极其缓慢地压缩绝热容器中的空气；(2) 用旋转的叶片使绝热容器中的水温上升(焦耳热功当量实验)．解:(1)是可逆过程。
此过程是无损耗的准静态过程，当活塞(它与器壁无摩擦)，极其缓慢地 绝热膨胀时，系统和外界都可复原，故是可逆过程。
（2）是不可逆过程。
功可完全转化为热，但在无外界影响下，热能却不能完全转化为 机械能。
8-6 关于可逆过程和不可逆过程的判断：(A) 可逆热力学过程一定是准静态过程．(B) 准静态过程一定是可逆过程．(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(D) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是哪些？ [ A，D ]8-7 在所给出的四个图象中，哪个图象能够描述一定质量的理想气体，在可逆绝热过 程中，密度随压强的变化？ [ D ]88 从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个怎样的状态转变过程？一切实际 过程都向着什么方向进行？ [ 从几率较小的状态到几率较大的状态；状态的几率增大 (或 熵值增加) ]89 由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空．如果把隔 板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度及熵如何变化？ [ 温度不变； 熵增加 ]810 在一个孤立系统内， 一切实际过程都向着什么方向进行？这就是热力学第二定律 的统计意义． 从宏观上说， 一切与热现象有关的实际过程都是可逆的吗？ [ 状态几率增大； 都是不可逆的 ]811 所谓第二类永动机，从功能量转换角度来讲，是一种什么形式的机器？它不可能 制成是因为违背了热学中的哪条定律？ [ 从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热 机；热力学第二定律 ]812 熵是什么的定量量度？若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程， 它的熵将如 何变化？ [ 大量微观粒子热运动所引起的无序性(或热力学系统的无序性) ；增加] 思考题 8-7图。
第三章思考题及解答
第三章思考题及解答1. 理想气体等温膨胀过程中△U = 0， 故有Q = －W ， 即膨胀过程中系统所吸收的热全部变成了功，这是否违反了热力学第二定律？为什么？答：不违反热力学第二定律。
热力学第二定律的前提是“不发生其他变化”，应该理解为“系统和环境都完全复原”。
也就是说热力学第二定律是产生在系统“工作了一个循环”这样的前提之下的结论。
2．理想气体等温膨胀过程21ΔlnV S nR V =，因为V 2＞V 1，所以ΔS ＞0。
但是根据熵增原理，可逆过程0S ∆=，这两个结论是否矛盾？为什么？答：不矛盾。
恒温过程只能用克劳修斯不等式判断过程是否可逆，只有绝热过程或隔离系统中发生的变化才能用熵增原理判断过程是否可逆。
3．理想气体自由膨胀过程△T = 0，Q = 0，因此△S =QT= 0， 此结论对吗？ 答： 不对。
因该过程为不可逆过程， 所以△S 不能由过程的热温商求算，而应通过设计可逆途径求算。
4．在恒定压力下，用酒精灯加热某物质，使其温度由T 1上升至T 2，此间，没有物质的相变化，则此过程的熵变为21,m d ΔT p T nC T S T=⎰，对吗？如果此间物质发生了相变化，过程熵变应该怎样计算？答：正确。
如果有相变化，设计可逆过程进行计算。
根据题目给出的相变温度不同，将有不同形式的计算公式。
5．“所有能发生过程一定是不可逆的，所以不可逆过程也一定是能发生过程。
”这种说法是否正确？为什么？答：正确。
因为这是热力学第二定律的结论。
6．“自然界存在着温度降低但是熵值增加的过程。
”的结论是否正确？为什么？举例说明。
（绝热不可逆膨胀）。
答：正确。
熵值不仅与温度一个变量有关，还与其它状态性质有关。
如与体积、压力有关。
如双变量系统，S = f (T,V )或S = f (T,p )系统经历某变化后，熵值的改变取决于这些变量的综合效应。
一个典型的例子是绝热不可逆膨胀7．“不可逆过程的熵不能减小”对吗？为什么？答：不正确。
热力学第二定律复习题及解答
第三章 热力学第二定律一、思考题1. 自发过程一定是不可逆的，所以不可逆过程一定是自发的。
这说法对吗？答： 前半句是对的，后半句却错了。
因为不可逆过程不一定是自发的，如不可逆压缩过程。
2. 空调、冰箱不是可以把热从低温热源吸出、放给高温热源吗，这是否与第二定律矛盾呢？答： 不矛盾。
Claususe 说的是“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化”。
而冷冻机系列，环境作了电功，却得到了热。
热变为功是个不可逆过程，所以环境发生了变化。
3. 能否说系统达平衡时熵值最大，Gibbs 自由能最小？答：不能一概而论，这样说要有前提，即：绝热系统或隔离系统达平衡时，熵值最大。
等温、等压、不作非膨胀功，系统达平衡时，Gibbs 自由能最小。
4. 某系统从始态出发，经一个绝热不可逆过程到达终态。
为了计算熵值，能否设计一个绝热可逆过程来计算？答：不可能。
若从同一始态出发，绝热可逆和绝热不可逆两个过程的终态绝不会相同。
反之，若有相同的终态，两个过程绝不会有相同的始态，所以只有设计除绝热以外的其他可逆过程，才能有相同的始、终态。
5. 对处于绝热瓶中的气体进行不可逆压缩，过程的熵变一定大于零，这种说法对吗？ 答： 说法正确。
根据Claususe 不等式TQS d d ≥，绝热钢瓶发生不可逆压缩过程，则0d >S 。
6. 相变过程的熵变可以用公式H ST∆∆=来计算，这种说法对吗？答：说法不正确，只有在等温等压的可逆相变且非体积功等于零的条件，相变过程的熵变可以用公式THS ∆=∆来计算。
7. 是否,m p C 恒大于 ,m V C ?答：对气体和绝大部分物质是如此。
但有例外，4摄氏度时的水，它的,m p C 等于,m V C 。
8. 将压力为101.3 kPa ，温度为268.2 K 的过冷液体苯，凝固成同温、同压的固体苯。
已知苯的凝固点温度为278.7 K ，如何设计可逆过程？答：可以将苯等压可逆变温到苯的凝固点278.7 K ：9. 下列过程中，Q ，W ，ΔU ，ΔH ，ΔS ，ΔG 和ΔA 的数值哪些为零？哪些的绝对值相等？（1）理想气体真空膨胀； （2）实际气体绝热可逆膨胀； （3）水在冰点结成冰；（4）理想气体等温可逆膨胀；（5）H 2（g ）和O 2（g ）在绝热钢瓶中生成水；（6）等温等压且不做非膨胀功的条件下，下列化学反应达到平衡：H 2（g ）+ Cl 2（g ）（g ）答： （1）0Q WU H ==∆=∆=（2）0, R Q S U W =∆=∆= （3）e 0, , P G H Q A W ∆=∆=∆= （4）e 0, =, U H Q W G A ∆=∆=-∆=∆ （5）e = 0V U Q W ∆==（6）0=W，H U Q ∆=∆=，0=∆=∆G A10. 298 K 时，一个箱子的一边是1 mol N 2 (100 kPa)，另一边是2 mol N 2 (200 kPa )，中间用隔板分开。
热力学第二定律习题
第二章热力学第二定律一、思考题1. 任意体系经一循环过程△U，△H，△S，△G，△F 均为零，此结论对吗？2. 判断下列说法是否正确并说明原因(1) 夏天将室内电冰箱门打开，接通电源，紧闭门窗(设墙壁、门窗均不传热),可降低室温。
(2) 可逆机的效率最高，用可逆机去拖动火车，可加快速度。
(3) 在绝热封闭体系中发生一个不可逆过程从状态I→II，不论用什么方法体系再也回不到原来状态I。
(4) 封闭绝热循环过程一定是个可逆循环过程。
3. 将气体绝热可逆膨胀到体积为原来的两倍。
此时体系的熵增加吗？将液体绝热可逆地蒸发为气体时，熵将如何变化？4. 熵增加原理就是隔离体系的熵永远增加。
此结论对吗？5. 体系由平衡态A 变到平衡态B，不可逆过程的熵变一定大于可逆过程的熵变，对吗？6. 凡是△S > 0 的过程都是不可逆过程，对吗？7. 任何气体不可逆绝热膨胀时其内能和温度都要降低，但熵值增加。
对吗？任何气体如进行绝热节流膨胀，气体的温度一定降低，但焓值不变。
对吗？8. 一定量的气体在气缸内(1) 经绝热不可逆压缩，温度升高，△S > 0(2) 经绝热不可逆膨胀，温度降低，△S < 0两结论对吗？9. 请判断实际气体节流膨胀过程中，体系的△U、△H、△S、△F、△G中哪些一定为零？10. 一个理想热机，在始态温度为T2的物体A 和温度为T1的低温热源R 之间可逆地工作，当 A 的温度逐步降到T1时，A 总共输给热机的热量为Q2，A 的熵变为△S A，试导出低温热源R 吸收热量Q1的表达式。
11. 在下列结论中正确的划√，错误的划×下列的过程可应用公式△S = nR ln(V2/ V1) 进行计算：(1) 理想气体恒温可逆膨胀(2) 理想气体绝热可逆膨胀(3) 373.15K 和101325 Pa 下水的汽化(4) 理想气体向真空膨胀12. 请判断在下列过程中，体系的△U、△H、△S、△F、△G 中有哪些一定为零？(A) 苯和甲苯在常温常压下混合成理想液体混合物；(B) 水蒸气经绝热可逆压缩变成液体水；(C) 恒温、恒压条件下，Zn 和CuSO4溶液在可逆电池中发生置换反应；(D) 水蒸气通过蒸气机对外作功后恢复原状；(E) 固体CaCO3在P⊖分解温度下分解成固体CaO 和CO2气体。
第4章思考题参考答案_259707009
3． 循环热效率公式
t
q1 q2 q (1)和 T T T (2)有何区别？各 1 2 t 1 2 1 2 q1 q1 T1 T1
适用什么场合？ 答： （1）和（2）都是用于计算卡诺热机效率的公式，区别在于适用范围不同。 式（1）适用于计算一般热机的效率; 式（2）仅适用于计算卡诺可逆热机的效 率。 4． 理想气体定温膨胀过程中吸收的热量可以全部转换为功，这是否违反热力 学第二定律？为什么？ 答：理想气体定温膨胀过程中吸收的热量可以全部转换为功，这个过程不违反 热力学第二定律。因为在上述过程中，气体的体积变大，也就是说这个热量全 部转换为功的过程引起了其它变化，所以不违反热力学第二定律。同时，理想 气体定温膨胀过程仅仅是一个单独的过程，而不是一个循环，这就意味着这个 过程不能连续不断地将热量全部转换为功，因此从这个角度来讲上述过程也不 违反热力学第二定律。 5． 下述说法是否正确，为什么？ (1) 熵增大的过程为不可逆过程； 答：错误，熵增可能有两种可能：熵流和熵产。对于可逆过程，虽然熵产为零， 但如果有吸热过程，则熵流大于零，导致熵增。
(5) 工质经不可逆循环，由于
T
Q
r
0
，所以
dS 0 ；
S dS 0
答：错误。对于工质经不可逆循环，
dS
Q ，且有
Tr
Q 。
Tr
(6) 可逆绝热过程为定熵过程，定熵过程就是可逆绝热过程； 答：可逆绝热过程为定熵过程，但定熵过程不一定是可逆绝热过程。例如：对 于任意一个循环，其 S
第四章 思考题参考答案 1． 若将热力学第二定律表述为“机械能可以全部变为热能，而热能不可能全 部变为机械能” ，有何不妥？ 答： 有两点不妥： 1) 热能是可以全部变为机械能的， 例如理想气体的等温过程； 但应该注意的是， 热能不可能连续不断地转化为机械能； 2) 没有提到热能和机 械能之间的转化过程是否对产生了其它影响，不是说热不能完全变成功，而是 在“不引起其它变化”的条件下，热不能完全变成功。例如理想气体等温过程， 引起了“其它变化” ，即气体的体积变大。 2.“循环功越大，则热效率越高” ； “可逆循环热效率都相等” ； “不可逆循环效 率一定小于可逆循环效率” 。这些结论是否正确？为什么？ 答：1) 描述不准确，只有从温度相同的恒温热源中吸相同热量的情况下，才可 以比较热效率大小。如果满足前提条件，则循环功越大，热效率越高。2) 描述 不准确，只有工作在具有相同温度的两个高、低温恒温热源间的可逆热机，其 循环热效率才相等。3) 描述不准确，只有工作在具有相同温度的两个高、低温 恒温热源间的可逆或不可逆热机才可以比较循环效率，否则将失去可比性。
第三章 热力学第二定律思考题
第三章 热力学第二定律思考题1、100kPa 时，某气相反应在400K 的热效应和800K 的热效应相等，两种条件下反应的标准摩尔反应熵的关系为（ ）。
2、恒压下，纯物质当温度升高时其吉布斯函数将（ ）。
（不变、增大、减小、不确定）3、理想气体与温度为T 的大热源接触作恒温膨胀，吸热Q ，所做的功是变到相同终态的最大功的20%，则系统的熵变为（ ）。
4、下列各过程中ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 、ΔG 何者为零？真实气体的卡诺循环过程（ ）；理想气体可逆绝热膨胀 （ ）；273.15K ，101.325kPa 条件下，水变为冰（ ）； 绝热恒容没有非体积功条件下发生的化学变化（ ） ； 实际气体的节流膨胀 （ ）；隔离系统中的实际发生的任意过程 （ ）；理想气体恒温恒压混合（ ）。
5、水的饱和蒸汽压与温度的关系可以写为:㏑(p /kPa) =A -4883.8K/T ,则A = （ ） 。
水的摩尔蒸发焓△vap H m= （ ） kJ.mol -1。
6、斜方硫转变为单斜硫的△H m 为正，在101.325kPa 下，平衡温度为115℃，在100×101.325kPa 下平衡温度为120℃，问晶形密度大的是哪一种？（ ）7、单原子理想气体的C V ,m =1.5R ，当温度由T 1变到T 2时，恒压过程系统的熵变与恒容过程系统的熵变之比Δp S ∶ΔV S 是（ ）。
8、在恒温恒压不做非体积功的情况下，下列哪个过程肯定能自发进行？（ ）①ΔH ＞0 ,ΔS ＞0 ②ΔH ＞0 ,ΔS ＜0③ΔH ＜0 ,ΔS ＜0 ④ΔH ＜0 ,ΔS ＞09、下列公式正确的有（ ）①C p m =n 1V H T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ ②C V m =n 1p U T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ ③C V m =n 1 VU T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭④ C p m =n T pS T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ ⑤C p m =n T V S T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ ⑥ C V m = n T V S T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭ 10、对1 mol 范德华气体单纯pVT 变化：TS V ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭( ) ①b V R m - ② mV R ③ 0 ④ –b V R m - 11、在T -p 与S –H 坐标中，绘出理想气体卡诺循环的示意图；标出每一过程的始态、终态，循环方向以箭头表示。
清华大学工程热力学思考题答案(上)
第一章思考题参考答案1．进行任何热力分析是否都要选取热力系统？答：是。
热力分析首先应明确研究对象，根据所研究的问题人为地划定一个或多个任意几何面所围成的空间，目的是确定空间内物质的总和。
2．引入热力平衡态解决了热力分析中的什么问题？答：若系统处于热力平衡状态，对于整个系统就可以用一组统一的并具有确定数值的状态参数来描述其状态，使得热力分析大为简化。
3．平衡态与稳定态的联系与差别。
不受外界影响的系统稳定态是否是平衡态？答：平衡态和稳定态具有相同的外在表现，即系统状态参数不随时间变化；两者的差别在于平衡态的本质是不平衡势差为零，而稳定态允许不平衡势差的存在，如稳定导热。
可见，平衡必稳定；反之，稳定未必平衡。
根据平衡态的定义，不受外界影响的系统，其稳定态就是平衡态。
在不受外界影响（重力场除外）的条件下，如果系统的状态参数不随时间变化，则该系统所处的状态称为平衡状态。
4．表压力或真空度为什么不能当作工质的压力？工质的压力不变化，测量它的压力表或真空表的读数是否会变化？答：由于表压力和真空度都是相对压力，而只有绝对压力才是工质的压力。
表压力p与真空度v p与绝对压力的关系为：gb g p p p =+b v p p p =-其中b p 为测量当地的大气压力。
工质的压力不变化，相当于绝对压力不变化，但随着各地的纬度、高度和气候条件的不同，测量当地的大气压值也会不同。
根据上面两个关系式可以看出，虽然绝对压力不变化，但由于测量地点的大气压值不同，当地测量的压力表或真空表的读数也会不同。
5．准静态过程如何处理“平衡状态”又有“状态变化”的矛盾？ 答：准静态过程是指系统状态改变的不平衡势差无限小，以致于该系统在任意时刻均无限接近于某个平衡态。
准静态过程允许系统状态发生变化，但是要求状态变化的每一步，系统都要处在平衡状态。
6．准静态过程的概念为什么不能完全表达可逆过程的概念？答：可逆过程的充分必要条件为：1、过程进行中，系统内部以及系统与外界之间不存在不平衡势差，或过程应为准静态的；2、过程中不存在耗散效应。
第二章热力学第二定律练习思考题
第二章热力学第二定律练习思考题一、选择题1. 可逆热机的效率高, 所以由可逆机带动的火车跑得最快跑得最慢夏天跑得快冬天跑得快2. 对于克劳修斯不等式, 判断不正确的是必为可逆过程或处于平衡状态必为不可逆过程必为自发过程违反卡诺原理和热力学第二定律3. 当理想在等温（500K ）下进行膨胀时，求得体系的熵变D S ＝1 0 J ·K -1 , 若该变化中所做的功仅为相同终态最大功的1/10, 该变化中从热源吸热多少: ( )5000J 500J 50J 100J4. 理想气体在绝热条件下, 在恒外压下被压缩到终态, 这体系与环境的熵变:( )D S( 体)>0, D S ( 环)>0 D S ( 体)<0, D S ( 环)<0D S ( 体)>0, D S ( 环)=0 D S ( 体)>0, D S ( 环)<05. 计算熵变的公式适用于下列哪个过程: ( )理想气体的简单状态变化无体积功的的封闭体系的简单状态变化过程理想气体的任意变化过程封闭体系的任意变化过程6. 2mol 理想气体B, 在300K 时等温膨胀, W =0 事体积增加一倍, 则其D S(J ·K -1 ) 为:( )-5.76 331 5.76 11.527. 某体系等压过程A ? B 的焓变D H 与温度T 无关，则该过程: ( )D U 与温度无关 D S 与温度无关D A与温度无关 D G 与温度无关8. 下列过程中D S 与负值的是哪一个: ( )液态溴蒸发成气态溴SnO 2 (s)+2H(g)=Sn(s)+2H 2 O(1)电解水生成H 2 和O 2 公路上撒盐使冰融化9. 25 °C 时, 将11.2 升O 2 与11.2 升N 2 混合成11.2 升的混合气体, 该过程:( )D S >0, D G <0 D S <0, D G <0D S =0, D G =0 D S =0, D G <010. D G = D A的过程是: ( )H 2 (l,373K,p q ) →H 2 O(g,373K, p q )N 2 (g,400K,100kPa) →N 2 (g,400K,100kPa)等温等压下,N 2 (g) + 3H 2 (g) →NH 3 (g)Ar(g, T,p q ) →Ar((g, T +100, p q )11. 等温等熵条件下, 过程自发进行时, 下列关系肯定成立的是( )D G <0 D A <0 D H <0 D U <012. 一个已充电的蓄电池以 1.8V 输出电压放电后, 用 2.2V 电压充电使其恢复原状, 则, 总的过程热力学量变化是( )Q <0, W >0, D S >0, D G <0 Q <0, W >0, D S <0, D G <0Q >0, W >0, D S =0, D G =0 Q <0, W >0, D S =0, D G =013. 吉布斯自由能的含义应该是: ( )是体系能对外做非体积功的能量是在可逆条件下体系能对外做非体积功的能量是在恒温恒压条件下体系能对外做非体积功的能量按定义理解G=H-TS14. 对于封闭体系的热力学, 下列各组状态函数之间的关系正确的是: ( )A>U A<U G<U H< A15. 热力学基本方程d G =- S d T + V d p ,, 可以使用于下列哪个过程: ( )298K 、标准压力下，水汽化为蒸汽理想气体向真空膨胀电解水制取氢气N 2 +3H 2 →2NH 3 未达到平衡16 ．1mol 范德华气体的应等于: ( )17. 下列各量中哪个是偏摩尔量: ( )18 ．对于吉布斯－杜亥姆公式，下列叙述不正确的是：（）表明各物质偏摩尔之间的关系19. 在恒焓恒压条件下, 均相单组分封闭体系, 达到平衡的依据是: ( )D S =0 D U = 0 D A = 0 D G = 020 在- 10 °C, 1atm 下，水的化学式势m （水）与冰的化学势m （冰）的大小关系应为：（）m （水）＝m （冰）m （水）> m （冰）m （水）< m （冰）无法确定。
第三章 热力学第二定律复习题及解答
第三章 热力学第二定律一、思考题1. 自发过程一定是不可逆的，所以不可逆过程一定是自发的。
这说法对吗？答： 前半句是对的，后半句却错了。
因为不可逆过程不一定是自发的，如不可逆压缩过程。
2. 空调、冰箱不是可以把热从低温热源吸出、放给高温热源吗，这是否与第二定律矛盾呢？答： 不矛盾。
Claususe 说的是“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化”。
而冷冻机系列，环境作了电功，却得到了热。
热变为功是个不可逆过程，所以环境发生了变化。
3. 能否说系统达平衡时熵值最大，Gibbs 自由能最小？答：不能一概而论，这样说要有前提，即：绝热系统或隔离系统达平衡时，熵值最大。
等温、等压、不作非膨胀功，系统达平衡时，Gibbs 自由能最小。
4. 某系统从始态出发，经一个绝热不可逆过程到达终态。
为了计算熵值，能否设计一个绝热可逆过程来计算？答：不可能。
若从同一始态出发，绝热可逆和绝热不可逆两个过程的终态绝不会相同。
反之，若有相同的终态，两个过程绝不会有相同的始态，所以只有设计除绝热以外的其他可逆过程，才能有相同的始、终态。
5. 对处于绝热瓶中的气体进行不可逆压缩，过程的熵变一定大于零，这种说法对吗？ 答： 说法正确。
根据Claususe 不等式TQS d d ≥，绝热钢瓶发生不可逆压缩过程，则0d >S 。
6. 相变过程的熵变可以用公式H ST∆∆=来计算，这种说法对吗？答：说法不正确，只有在等温等压的可逆相变且非体积功等于零的条件，相变过程的熵变可以用公式THS ∆=∆来计算。
7. 是否,m p C 恒大于 ,m V C ?答：对气体和绝大部分物质是如此。
但有例外，4摄氏度时的水，它的,m p C 等于,m V C 。
8. 将压力为101.3 kPa ，温度为268.2 K 的过冷液体苯，凝固成同温、同压的固体苯。
已知苯的凝固点温度为278.7 K ，如何设计可逆过程？答：可以将苯等压可逆变温到苯的凝固点278.7 K ：9. 下列过程中，Q ，W ，ΔU ，ΔH ，ΔS ，ΔG 和ΔA 的数值哪些为零？哪些的绝对值相等？（1）理想气体真空膨胀； （2）实际气体绝热可逆膨胀； （3）水在冰点结成冰； （4）理想气体等温可逆膨胀；（5）H 2（g ）和O 2（g ）在绝热钢瓶中生成水；（6）等温等压且不做非膨胀功的条件下，下列化学反应达到平衡：H 2（g ）+ Cl 2（g ）（g ）答： （1）0Q WU H ==∆=∆=（2）0, R Q S U W=∆=∆=（3）e 0, , P G H Q A W ∆=∆=∆= （4）e 0, =, U H Q W G A ∆=∆=-∆=∆ （5）e = 0V U Q W ∆==（6）0=W，H U Q ∆=∆=，0=∆=∆G A10. 298 K 时，一个箱子的一边是1 mol N 2 (100 kPa)，另一边是2 mol N 2 (200 kPa )，中间用隔板分开。
大学物理化学 第二章 热力学第二定律学习指导及习题解答
3．熵可以合理地指定
Sm$
(0K)
0
，热力学能是否也可以指定
U
$ m
(0K)
0
呢？
答：按能斯特热定理，当温度趋于0K，即绝对零度时，凝聚系统中等温变化过
程的熵变趋于零，即
， 只要满足此式，我们就可以任意
选取物质在0K时的任意摩尔熵值作为参考值，显然 Sm$ (0K) 0 是一种最方便的
选择。但0K时反应的热力学能变化并不等于零，
（2）变温过程
A．等压变温过程 始态 A（p1,V1,T1） 终态 B（p 1,V2,T2）
S
T2
δQ R
T T1
T2 Cp d T T T1
Cp
ln
T2 T1
B．等容变温过程 始态 A（p1,V1,T1） 终态 B（p2,V1,T2）
S
T2
δQ R
T T1
C．绝热过程
T2 CV d T T T1
，所以不
能指定
U
$ m
(0K)
0
。
4．孤立系统从始态不可逆进行至终态S＞0，若从同一始态可逆进行至同
一终态时，则S＝0。这一说法是否正确？
答：不正确。熵是状态函数与变化的途径无关，故只要始态与终态一定S
必有定值，孤立系统中的不可逆过程S＞0，而可逆过程S＝0 是毋庸置疑的，
问题是孤立系统的可逆过程与不可逆过程若从同一始态出发是不可能达到相同
4．熵 （1）熵的定义式
dS δ QR T
或
S SB SA
B δ QR AT
注意，上述过程的热不是任意过程发生时，系统与环境交换的热量，而必须是在
可逆过程中系统与环境交换的热。
练习思考-热力学第二定律
第二章热力学第二定律首 页难题解析学生自测题学生自测答案难题解析 [TOP]例 2-1有一物系如图所示，将隔板抽去，求平衡后∆S 。
设气体的C p 均是28.03J ∙K -1∙mol -1。
解：设混合后温度为t ℃0)20(1)10(1m ,m ,=-⨯+-⨯t C t C P pC t ︒=15VV nR T T nC S V 212m ,O ln ln2+=∆ V VnR 2ln1027315273ln)31.803.28(1+++-⨯=11.6=J ∙K -1∙mol -11212m ,H ln ln2V V nR T T nC S V +=∆V V2ln31.812027315273ln)31.803.28(1⨯+++-⨯=42.5=J ∙K -1∙mol -153.1122H O =∆+∆=∆S S S J ∙K -1∙mol -11 mol O2 10℃, V1 mol H2 20℃, V例2-225℃, 1 mol O 2从101.325Pa 绝热可逆压缩到6×101325Pa ，求Q 、W 、∆U 、∆H 、∆G 、∆S 。
已知25℃氧的规定熵为205.03 J ∙K -1∙mol -1。
（氧为双原子分子，若为理想气体，C p ，m =R 27，γ =57）解：绝热可逆过程，0=Q ，0=∆S11221()()p T p T γγ-=,,m ,m (7/2) 1.4(5/2)p V C RC Rγ=== 求得：2497.3K T =J 4140)3.4972.298(314.825)(12m ,-=-⨯⨯-=--=∆-=T T nC U W VJ5794)2.2983.497(314.8271)(12m ,=-⨯⨯⨯=-=∆T T nC H pJ 35056)2.2983.497(03.2055794-=-⨯-=∆-∆=∆T S H G例2-3在25℃、101.325 kPa 下，1 mol 过冷水蒸气变为25℃、101.325 kPa 的液态水，求此过程的∆S 及∆G 。
《热力学第二定律》习题及答案
《热力学第二定律》习题及答案选择题1．ΔG=0 的过程应满足的条件是(A) 等温等压且非体积功为零的可逆过程 (B) 等温等压且非体积功为零的过程 (C) 等温等容且非体积功为零的过程(D) 可逆绝热过程 答案：A2．在一定温度下，发生变化的孤立体系，其总熵（A ）不变 (B)可能增大或减小(C)总是减小(D)总是增大答案：D 。
因孤立系发生的变化必为自发过程，根据熵增原理其熵必增加。
3．对任一过程，与反应途径无关的是(A) 体系的内能变化 (B) 体系对外作的功 (C) 体系得到的功 (D) 体系吸收的热 答案：A 。
只有内能为状态函数与途径无关，仅取决于始态和终态。
4．下列各式哪个表示了偏摩尔量： (A),,j i T p n U n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ (B) ,,j i T V n H n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ (C) ,,j i T V n A n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ (D) ,,ji i T p n n μ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ 答案：A 。
首先根据偏摩尔量的定义，偏导数的下标应为恒温、恒压、恒组成。
只有A和D 符合此条件。
但D 中的i μ不是容量函数，故只有A 是偏摩尔量。
5．氮气进行绝热可逆膨胀ΔＵ＝０ (B) ΔＳ＝０ (C) ΔA ＝０ (D) ΔＧ＝０答案：B 。
绝热系统的可逆过程熵变为零。
6．关于吉布斯函数G, 下面的说法中不正确的是(A)ΔG ≤W'在做非体积功的各种热力学过程中都成立(B)在等温等压且不做非体积功的条件下, 对于各种可能的变动, 系统在平衡态的吉氏函数最小(C)在等温等压且不做非体积功时, 吉氏函数增加的过程不可能发生(D)在等温等压下,一个系统的吉氏函数减少值大于非体积功的过程不可能发生。
答案：A 。
因只有在恒温恒压过程中ΔG ≤W'才成立。
7．关于热力学第二定律下列哪种说法是错误的(A)热不能自动从低温流向高温(B)不可能从单一热源吸热做功而无其它变化(C)第二类永动机是造不成的(D 热不可能全部转化为功答案：D 。
热力学第二定律思考题
热力学第二定律思考题参考答案1、自发变化与非自发变化的根本区别是什么?举例说明自发变化是否可以加以控制，并使它可逆进行?一旦受到控制，是否仍是自发变化?为什么?答：自发变化与非自发变化的根本区别是：由自发变化可以对外做功，即具有向外做功的能力，而非自发变化的发生，必须依靠环境对系统作功。
自发变化可以加以控制,并使它以可逆方式进行。
例如Zn(s)+CuSO4(aq)=Cu(s)+ZnSO4(aq)是一个自发变化过程，在烧杯中进行是不可逆的，但若放在可逆的丹尼尔电池中进行，就能以可逆方式进行。
反应放在可逆电池中以可逆方式进行时，仍然是自发变化，因为自发变化的方向取决于系统的始终态，与进行的方式无关。
2、“可逆过程中，系统的熵不变；不可逆过程中,系统的熵增大。
”这种说法对吗?举例说明可逆过程中ΔS≠0 (可能大于零，也可能小于零)，不可逆过程中ΔS＜0的情况。
答：这种说法是错误的，正确的说法为：“绝热体系中，可逆过程中体系的熵不变，不可逆过程的熵增大”。
例如：理性气体等温可逆膨胀过程，或水在100℃、标准压力Pθ下可逆气化成水蒸气，ΔS>0；理性气体等温可逆压缩过程，或水在0℃、标准压力Pθ下可逆凝结成冰，ΔS＜0。
理性气体等温下被一次不可逆压缩，或-5℃的过冷水，在标准压力Pθ下不可逆地变成-5℃的冰，ΔS＜0。
3、一理想气体从某一始态出发，分别经等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀，能否达到同一终态?若分别经绝热可逆膨胀与绝热不可逆膨胀过程,能否达到同一终态?为什么?答：理想气体从某一始态出发，分别经等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀，可以达到同一终态。
因为理想气体从某一始态出发，分别经等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀，系统热力学能保持不变，也认为等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀过程的热力学能改变值相同，由于热力学能U是系统状态函数，热力学能U相同，状态就可能相同，因此可以达到同一终态。
理想气体从某一始态出发，分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀，不能达到同一个终态。
(仅供参考)自测习题-第3章-热力学第二定律
10. 已知在汞的熔点—38.87 ℃附近，液体汞的密度小于固体汞的密度，因此汞
的熔点随外压增大而
，所依据的公式为
10. 1mol 理想气体在等温 T 下向真空膨胀，体积从 V1 变至 V2，吸热 Q， 其熵变为
A. ΔS =0 B. ΔS = R ln V2
V1
C. ΔS = Q > 0 D. ΔS = R ln p2
T
p1
1mol 理想气体绝热向真空膨胀，体积从 V1 变至 V2，其熵变为
A. ΔS =0 B. ΔS = R ln V2
热温商表达式δQ/T 中的 T 是什么含义？ A. 体系的摄氏温度 B. 体系的绝对温度 C. 环境的摄氏温度 D. 环境的绝对温度 6. 非理想气体经过一不可逆循环，下列表达式正确的是 A. ΔS=0 B. δQ/T=0 C. ΔS≠0 D. δQ/T>0 7. 非理想气体进行绝热可逆膨胀，那么 A. ΔS >0 B. ΔS=0 C. ΔS<0 D. 不一定 8. 熵增加原理适用于 A. 开放体系 B. 封闭体系 C. 绝热体系 D. 孤立体系 9. 理想气体进行绝热不可逆膨胀，那么 A. ΔS >0 B. ΔS=0 C. ΔS<0 D. 不一定
A. >0
B. =0 C. <0
D. 无法确定
24. 对于理想气体，下列偏微分中，数值小于零的是（ ）
A.
⎜⎛ ∂H ⎟⎞ ⎝ ∂S ⎠ p
B.
⎜⎜⎝⎛
∂H ∂p
⎟⎟⎠⎞ S
C.
⎜⎜⎝⎛
∂G ∂p
⎟⎟⎠⎞T
25. 下列关系式中，适合于理想气体的是（
D.
⎜⎜⎝⎛
∂S ∂p
⎟⎟⎠⎞T
热力学课后思考题解答
第1章 基本概念⒈ 闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。
当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。
⒉ 有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。
这种观点对不对，为什么?答：不对。
“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。
热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。
物质并不“拥有”热量。
一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。
⒊ 平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系?答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。
⒋ 倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式)( )( b v b b e b P P P P P P P P P P <-=>+=；中，当地大气压是否必定是环境大气压?答：可能会的。
因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。
环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。
“当地大气压”并非就是环境大气压。
准确地说，计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。
⒌ 温度计测温的基本原理是什么?答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。
它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。
工程热力学思考题及答案
工程热力学思考题及答案第一章基本概念1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定,那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗答：不一定;稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定;2.有人认为,开口系统中系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系;对不对,为什么答：这种说法是不对的;工质在越过边界时,其热力学能也越过了边界;但热力学能不是热量,只要系统和外界没有热量的交换就是绝热系;3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系,平衡状态与均匀状态有何区别和联系答：只有在没有外界影响的条件下,工质的状态不随时间变化,这种状态称之为平衡状态;稳定状态只要其工质的状态不随时间变化,就称之为稳定状态,不考虑是否在外界的影响下,这是它们的本质区别;平衡状态并非稳定状态之必要条件;物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态;平衡状态不一定为均匀状态,均匀并非系统处于平衡状态之必要条件;4.假如容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗绝对压力计算公式p = pb +p e p >p b,p v=p bp p b <p中,当地大气压是否必定是环境大气压答：压力表的读数可能会改变,根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变;当地大气压不一定是环境大气压;环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力;5.温度计测温的基本原理是什么答：温度计随物体的冷热程度不同有显着的变化;6.经验温标的缺点是什么为什么答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准;由于经验温标依赖于测温物质的性质,当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时,除选定为基准点的温度,其他温度的测定值可能有微小的差异;7.促使系统状态变化的原因是什么答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化;8.1将容器分成两部分,一部分装气体,一部分抽成真空,中间是隔板;若突然抽去隔板,气体系统是否做功2设真空部分装有许多隔板,每抽去一块隔板让气体先恢复平衡再抽去一块,问气体系统是否做功3上述两种情况从初态变化到终态,其过程是否都可在p v图上表示答：1第一种情况不作功；2第二种情况作功；3第一种情况为不可逆过程不可以在p-v 图上表示出来,第二种情况为可逆过程可以在p-v 图上表示出来;9.经历一个不可逆过程后,系统能否恢复原来状态包括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态答：经历一个不可逆过程后系统可以恢复为原来状态;系统和外界整个系统不能恢复原来状态;10. 系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后,系统和外界有什么变化若上述正向及逆向循环环中有不可逆因素,则系统及外界有什么变化答：系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后,系统恢复到原来状态,外界没有变化；若存在不可逆因素,系统恢复到原状态,外界产生变化;11. 工质及气缸、活塞组成的系统经循环后,系统输出的功中是否要减去活塞排斥大气功才是有用功答：不一定;主要看输出功的主要作用是什么,排斥大气功是否有用;第二章 热力学第一定律1. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分,A 中存有高压空气,B 中保持真空;若将隔板抽去,分析容器中空气的热力学能如何变化若隔板上有一小孔,气体泄漏入B 中,分析A 、B 两部分压力相同时A 、B 两部分气体的热力学能如何变化答：将隔板抽去,根据热力学第一定律w u q +∆=其中0,0==w q 所以容器中空气的热力学能不变;若有一小孔,以B 为热力系进行分析只有流体的流入没有流出,0,0==i W Q δδ,忽略动能、势能B 部分气体的热力学能增量为U ∆,A 部分气体的热力学能减少量为U ∆2. 热力学第一定律能量方程式是否可以写成下列两种形式：()()121212w w u u q q -+-=-、 q = Δu + pv 的形式,为什么答: 热力学第一定律能量方程式不可以写成题中所述的形式;对于pv u q +∆=只有在特殊情况下,功w 可以写成pv ;热力学第一定律是一个针对任何情况的定律,不具有w =pv 这样一个必需条件;对于公式()()121212w w u u q q -+-=-,功和热量不是状态参数所以不能写成该式的形式;3. 热力学第一定律解析式有时写成下列两种形式：q = Δu + w⎰+∆=21pdVu q 分别讨论上述两式的适用范围.答：w u q +∆=适用于任何过程,任何工质⎰+∆=21pdVu q 可逆过程,任何工质4. 为什么流动功出现在开口系能量方程式中,而不出现在闭口系能量方程式中答：流动功是由流进出系统的工质传递而由工质后面的物质系统作出的;对于闭口系统,不存在工质的流进出所以不存在这样进行传递的功;5.稳定流动能量方程式是否可应用于活塞式压气机这种机械的稳定工况运行的能量分析为什么答：可以;稳定流动能量方程式可应用于任何稳定流动过程,对于连续工作的周期性动作的能量转换装置,只要在平均单位时间所作的轴功、吸热量以及工质的平均流量为常量,虽然它内部工质的状态及流动情况是变化的,但这种周期性的变化规律不随时间而变,所以仍然可以利用稳定流动能量方程式分析其能量转换关系;第三章热力学第二定律1．热力学第二定律能否表达为：“机械能可以全部变为热能,而热能不可能全部变为机械能;”这种说法有什么不妥当答：不能这样表述;表述不正确,对于可逆的定温过程,所吸收的热量可以全部转化为机械能,但是自身状态发生了变化;所以这种表述不正确;2．自发过程是不可逆过程,非自发过程必为可逆过程,这一说法是否正确答：不正确;自发过程是不可逆过程是正确的;非自发过程却不一定为可逆过程;3．请给“不可逆过程”一个恰当的定义;热力过程中有哪几种不可逆因素答：一切非准静态过程都是不可逆过程;不可逆因素有：摩擦、不等温传热和不等压做功; 4．试证明热力学第二定律各种说法的等效性：若克劳修斯说法不成立,则开尔文说也不成立;答：热力学第二定律的两种说法反映的是同一客观规律——自然过程的方向性−→−是一致的,只要一种表述可能,则另一种也可能;假设热量Q2能够从温度T2的低温热源自动传给温度为T1的高温热源;现有一循环热机在两热源间工作,并且它放给低温热源的热量恰好等于Q2;整个系统在完成一个循环时,所产生的唯一效果是热机从单一热源T1取得热量Q1-Q2,并全部转变为对外输出的功W;低温热源的自动传热Q2给高温热源,又从热机处接受Q2,故并未受任何影响;这就成了第二类永动机;⇒违反了克劳修斯说法,⇒必须违反了开尔文说法;反之,承认了开尔文说法,克劳修斯说法也就必然成立;5．1循环净功Wnet 愈大则循环效率愈高；× 2不可逆循环的热效率一定小于可逆循环的热效率；× 3可逆循环的热效率都相等；×6．循环热效率公式121 q qq t -=η121 T TT t -=η是否完全相同各适用于哪些场合答：这两个公式不相同;121 q qq t -=η适用于任何工质,任何循环;121 T TT t -=η适用于任何工质,卡诺循环7．与大气温度相同的压缩空气可以膨胀做功,此事实是否违反了热力学第二定律答：不违反热力学第二定律,对于理想气体的定温过程,从单一热源吸热并膨胀做功,工质的状态发生了变化,所以不违反热力学第二定律;8．下列说法是否正确：1熵增大的过程必定为吸热过程×；2熵减小的过程必为放热过程×；3定熵过程必为逆绝热过程×;9． 下列说法是否有错误：（1） 熵增大的过程必为不可逆过程×（2） 使系统熵增大的过程必为不可逆过程×（3） 熵产sg > 0 的过程必为不可逆过程√（4） 不可逆过程的熵变Δs 无法计算×（5） 如果从同一初始态到同一终态有两条途径,一为可逆,另一为不可逆,则可逆不可逆S S ∆>∆,可逆不可逆,,f f S S >,可逆不可逆,,g g S S >是否正确答：可逆不可逆S S ∆=∆、可逆不可逆,,f f S S <、可逆不可逆,,g g S S >（6） 不可逆绝热膨胀的终态熵大于初态熵,S 2>S 1,不可逆绝热压缩的终态熵小于初态熵S 2<S 1答：不可逆绝热膨胀的终态熵大于初态熵S>S 不可逆绝热压缩的终态熵也大于初态熵S>S;（7） 工质经过不可逆循环有⎰⎰<>0,0r T q ds δ 答：工质经过不可逆循环有⎰⎰<=0,0r T q ds δ10． 从点a 开始有两个可逆过程：定容过程a-b 和定压过程a-c,b 、c 两点在同一条绝热线上,问q a b 和q ac 哪个大并在T-s 上表示过程a-b 、a-c 及q ab 、q ac答：由图可知c a b a q q -->b a q -为1-a-b-2-1的面积；c a q -为1-a-c -2-1的面积11． 某种理想气体由同一初态经可逆绝热压缩和不可逆绝热压缩两种过程将气体压缩到相同的终压,在p-v 图和T-s 图上画出两过程,并在T-s 图上画出两过程的技术功及不可逆过程的用损失;答：由同一初态经可逆绝热压缩和不可逆绝热压缩两种过程到相同终压如图所示;由图可知,可逆绝热压缩过程的技术功为面积1-2T -j-m-1,不可逆绝热压缩过程的技术功为面积1-2’T -f-m-1,不可逆过程的用损失为面积1-g-n-m-112． 对于一个孤立系统,其内部若进行了可逆过程则孤立系统的总能不变,总熵不变总火用也不变答：若系统内进行的是不可逆过程则系统的总能不变,总熵增加,总火用减小;第四章 理想气体的性质1. 怎样正确看待“理想气体”这个概念在进行实际计算是如何决定是否可采用理想气体的一些公式答：理想气体：分子为不占体积的弹性质点,除碰撞外分子间无作用力;理想气体是实际气体在低压高温时的抽象,是一种实际并不存在的假想气体;判断所使用气体是否为理想气体1依据气体所处的状态如：气体的密度是否足够小估计作为理想气体处理时可能引起的误差；2应考虑计算所要求的精度;若为理想气体则可使用理想气体的公式;2. 气体的摩尔体积是否因气体的种类而异是否因所处状态不同而异任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是mol答：气体的摩尔体积在同温同压下的情况下不会因气体的种类而异；但因所处状态不同而变化;只有在标准状态下摩尔体积为 m 3/mol3. 摩尔气体常数R 值是否随气体的种类不同或状态不同而异答：摩尔气体常数不因气体的种类及状态的不同而变化;4. 如果某种工质的状态方程式为pv = R g T ,那么这种工质的比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数吗答：一种气体满足理想气体状态方程则为理想气体,那么其比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数;5. 对于一种确定的理想气体,v p c c -是否等于定值 v pc c 是否为定值在不同温度下v p c c -、v p c c 是否总是同一定值答：对于确定的理想气体在同一温度下v p c c -为定值,v p c c 为定值;在不同温度下v p c c -为定值,v pc c 不是定值6. 迈耶公式是否适用于理想气体混合物是否适用于实际气体答：迈耶公式的推导用到理想气体方程,因此适用于理想气体混合物不适合实际气体;7. 试论证热力学能和焓是状态参数,理想气体热力学能和焓有何特点答：在工程热力学里,在无化学反应及原子核反应的过程中,化学能、原子核能都不变化,可以不考虑,因此热力学能包括内动能和内位能;内动能由温度决定,内位能由v 决定;这样热力学能由两个状态参数决定;所以热力学能是状态参数;由公式h = u + pv 可以看到,焓也是由状态参数决定,所以也是状态参数;对于理想气体热力学能和焓只是温度的函数;8. 气体有两个独立的参数,u 或 h 可以表示为p 和v 的函数,即u= f p, v;但又曾得出结论,理想气体的热力学能、焓、熵只取决于温度,这两点是否矛盾为什么答：不矛盾;实际气体有两个独立的参数;理想气体忽略了分子间的作用力,所以只取决于温度;9. 为什么工质的热力学能、焓、熵为零的基准可以任选理想气体的热力学能或焓的参照状态通常选定哪个或哪些个状态参数值对理想气体的熵又如何答：在工程热力学里需要的是过程中热力学能、焓、熵的变化量;热力学能、焓、熵都只是温度的单值函数,变化量的计算与基准的选取无关;热力学能或焓的参照状态通常取0K 或0℃时焓时为0,热力学能值为0;熵的基准状态取p 0 =101325Pa 、T 0 =0K 熵值为010. 气体热力性质表中的u 、h 及s0 的基准是什么状态答：气体热力性质表中的h u 、及0s 基准是态是()00,p T ,K T 00=,0p =101325Pa11. 在如图3-1 所示的T-s 图上任意可逆过程1-2 的热量如何表示理想气体在1 和2 状态间的热力学能变化量、焓变化量如何表示若在1-2 经过的是不可逆过程又如何 答：图3-2中阴影部分面积为多变过程1-2的热量;对于多变过程其热力学能变化量及焓变化量可由下面两式计算得到： 过初始状态点,做定容线2-2’,图3-3中阴影部分面积为多变过程1-2的热力学能变化量；过初始状态点,做定压线2-2’,图3-4中阴影部分面积为多变过程1-2的焓变化量 ；若为不可逆过程,热力学能、焓不变如上图;热量无法在图中表示出来;12. 理想气体熵变计算式是由可逆过程导出的,这些计算式是否可用于不可逆过程初、终态的熵变为什么答：可以;因为熵是状态参数,只与初终状态有关,与过程无关;13. 熵的数学定义式为 T q ds rev δ=,比热容的定义式为δq = cdT ,故Tds = cdT 理想气体的比热容是温度的单值函数,所以理想气体的熵也是温度的单值函数;这一结论是否正确若不正确,错在何处答： T q ds rev δ=中,rev q δ为一微元可逆变化过程中与热源交换的热量,而cdT q =δ中q δ为工质温度升高dT 所吸收的热量,它们是不能等同的所以这一结论是错误的;14. 1气体吸热后熵一定增大 ;2气体吸热后温度一定升高 ;3气体吸热后热力学能一定升高 ;4气体膨胀时一定对外做功 5气体压缩时一定耗功答：1× 2× 3× 4× 5√15. 道尔顿分压定律和亚美格分体积定律是否适用于实际气体混合物答：不适用;16. 混合气体中如果已知两种组分A 和B 摩尔分数x A >x B ,能否断定质量分数也是w A >w B 答：因为A A eqA w M M x =,B B eqB w M M x =,混合气体的折合摩尔质量相同,但是组分A 和B 摩尔的摩尔质量大小关系不能确定;所以不能断定B A w w >第五章 实际气体的性质及热力学一般关系式1. 实际气体性质与理想气体性质差异产生的原因是什么在什么条件下才可以把实际气体作为理想气体处理答：理想气体模型中忽略了气体分子间的作用力和气体分子所占据的体积;实际气体只有在高温低压状态下,其性质和理想气体相近;或者在常温常压下,那些不易液化的气体,如氧气、氦气、空气等的性质与理想气体相似,可以将它们看作理想气体,使研究的问题简化;2. 压缩因子Z 的物理意义怎么理解能否将Z 当作常数处理答：压缩因子为温度、压力相同时的实际气体比体积与理想气体比体积之比;压缩因子不仅随气体的种类而且随其状态而异,故每种气体应有不同的Z = f p ,T 曲线;因此不能取常数;3.范德瓦尔方程的精度不高,但在实际气体状态方程的研究中范德瓦尔方程的地位却很高,为什么答：范德瓦尔方程其计算精度虽然不高,但范德瓦尔方程式的价值在于能近似地反映实际气体性质方面的特征,并为实际气体状态方程式的研究开拓了道路,因此具有较高的地位;4.范德瓦尔方程中的物性常数a和b可以由试验数据拟合得到,也可以由物质的 Tcr 、pcr、vcr计算得到,需要较高的精度时应采用哪种方法,为什么答：当需要较高的精度时应采用实验数据拟和得到a、b;利用临界压力和临界温度计算得到的a、b 值是近似的;5.什么叫对应态原理为什么要引入对应态原理什么是对比参数答：在相同的压力与温度下,不同气体的比体积是不同的,但是只要它们的p r 和Tr 分别相同,它们的vr 必定相同,这就是对应态原理;对应态原理并不是十分精确,但大致是正确的;它可以使我们在缺乏详细资料的情况下,能借助某一资料充分的参考流体的热力性质来估算其他流体的性质;相对于临界参数的对比值叫做对比参数;6.什么是特性函数试说明 u = us, p是否是特性函数;答：对简单可压缩的系统,任意一个状态参数都可以表示成另外两个独立参数的函数;其中,某些状态参数若表示成特定的两个独立参数的函数时,只需一个状态函数就可以确定系统的其它参数,这样的函数就称为“特性函数”;但是对于比容无法用该函数表示出来,所以此函数不是特性函数;7.如何利用状态方程和热力学一般关系求取实际气体的Δu、Δh、Δs答：将状态方程进行求导,然后带入热力学能、焓或熵的一般关系式,在进行积分;8.本章导出的关于热力学能、焓、熵的一般关系式是否可用于不可逆过程答：热力学能、焓、熵都是状态参数,计算两个平衡状态之间的变量可任意选择其过程;所以同样适用于不可逆过程;9.水的相图和一般物质的相图区别在哪里为什么答：与水的相图比较,显着的差别是固液二相平衡线的倾斜方向不同,由于液态水凝固时容积增大,依据克拉贝隆-克劳修斯方程固液相平衡曲线的斜率为负;而其它物质则相反;第六章水蒸气与湿空气1.水的三相点的状态参数是不是唯一确定的三相点与临界点有什么差异答：水的三相点状态参数不是唯一的,其中温度、压力是定值而比体积不是定值；临界点是唯一的,其比体积、温度、压力都是确定的；三相点是三相共存的点,临界点是饱和水线与饱和蒸汽线的交点,在该点饱和水线与饱和蒸汽线不再有分别;2.刚性绝热的密闭容器内水的压力为4MPa,测得容器内温度为200℃,试问容器内的水是什么集态因意外事故容器上产生了一不大的裂缝,试分析其后果答：水的集态为高压水,若有裂缝则会产生爆裂事故;3.水的定压汽化过程中温度维持不变,因此有人认为过程中热量等于膨胀功,即q = w,对不对为什么答：这种说法是不对的;因为温度不变不表示热力学能不变;这里分析的是水,定压汽化有相变, 不能作为理想气体来处理,所以Δu ≠ 0;不能得到q = w这样的结果;4.为何阴雨天晒衣服不易干,而晴天则容易干答：阴雨天空气的湿度大,吸取水蒸气的能力差,所以晒衣服不易干;晴天则恰恰相反,所以容易干;5.为何冬季人在室外呼出的气是白色雾状冬季室内有供暖装置时,为什么会感到空气干燥用火炉取暖时,经常在火炉上放—壶水,目的何在答：人呼出的气体是未饱和湿空气;当进入外界环境时,外界环境的温度很低使得呼出的气体得到冷却;在冷却过程中,湿空气保持含湿量不变,温度降低;当低于露点温度时就有水蒸气不断凝结析出,这就形成了白色雾状气体;冬季室内有供暖装置时,温度较高,使空气含湿量减小;因此会觉得干燥;放一壶水的目的就是使水加热变成水蒸气散发到空气中增加空气的含湿量;6.何谓湿空气的露点温度解释降雾、结露、结霜现象,并说明它们发生的条件;答：露点：湿空气中水蒸气的分压力所对应的饱和温度称为湿空气的露点温度,或简称露点;a 雾是近地面空气中的水蒸气发生的凝结现象; 白天温度比较高,空气中可容纳较多的水汽;但是到了夜间,地面温度较低,空气把自身的热量传给地面,空气温度下降,这时湿空气随温度降低呈现出过饱和状态,就会发生凝结,当足够多的水分子与空气中微小的灰尘颗粒结合在一起,同时水分子本身也会相互粘结,就变成小水滴或冰晶,这就形成了雾;雾的形成基本条件,一是近地面空气中的水蒸气含量充沛,二是地面气温低;三是在凝结时必须有一个凝聚核,如尘埃等;b 露是水蒸气遇到冷的物体凝结成的水珠;露的形成有两个基本条件：一是水汽条件好,二是温度比较低的物体低,指与露点温度比较;,温度逐渐降低且保持含湿量不变,;当温度低于露点温度时就有水珠析出,这就形成露;c 霜是近地面空气中的水蒸气在物体上的凝华现象;霜的形成有两个基本条件,一是空气中含有较多的水蒸气,二是有冷O℃以下的物体;,湿空气与温度较低物体接触达到水汽过饱和的时候多余的水汽就会析出;如果温度在0°C 以下,则多余的水汽就在物体表面上凝华为冰晶,形成霜;7.对于未饱和空气,湿球温度、干球温度以及露点三者哪个大对于饱和空气,三者的大小又将如何答：对于未饱和空气,干球温度数值较大;对于饱和空气三者的大小相等;8.何谓湿空气的含湿量相对湿度愈大含湿量愈高,这样说对吗答：含湿量d：1 千克干空气所带有的的水蒸气的质量;相对湿度是湿空气中实际包含的水蒸气量与同温度下最多能包含的水蒸气量的百分比;相对湿度是一个比值,不能简单的地说相对湿度愈大含湿量愈高,他与同温度下最多能包含的水蒸气量是相关的;9.刚性容器内湿空气温度保持不变而充入干空气,问容器内湿空气的φ、 d 、 p v 如何变化答：φ减小, d 减小, p v 减小;10. 若封闭汽缸内的湿空气定压升温,问湿空气的 φ 、 d 、 h 如何变化答：φ 减小, d 不变, h 变大;第七章 理想气体的热力过程1. 分析气体的热力过程要解决哪些问题用什么方法解决试以理想气体的定温过程为例说明之;答：主答：主要解决的问题及方法：1．根据过程特点及状态方程−−→−确定过程方程 2．根据过程方程−−→−确定始、终状态参数之间的关系 3．由热力学第一定律等−−→−计算s h u q t ∆∆∆,,,,,ωω4．分析能量转换关系用P —V 图及T —S 图根据需要可以定性也可以定量例：1 过程方程式：常数=T 特征 常数=PV 方程2 初、终状态参数之间的关系：22111221V P V P V V P P ==或3计算各量： 1212ln lnP P R V V R s h u -==∆=∆=∆。
《 热学》各章思考题+参考解答
热学思考题和参考解答第一章 热学基础知识和温度1．1 若热力学系统处于非平衡态，温度概念能否适用？【答】 对于处于非平衡态的系统，只要局域平衡条件能满足，则对于处于局域平衡的每个子系统来说，温度概念仍能适用。
1．2 系统A 和B 原来各自处在平衡态，现使它们互相接触，试问在下列情况下，两系统接触部分是绝热的还是透热的，或两者都可能?(1)当A V 保持不变，A p 增大时，B V 和B p 都不发生变化；(2)当A V 保持不变，A p 增大时，B p 不变而B V 增大；(3)当A V 减少，A p 增大时，B V 和B p 均不变．【答】设容器都是密闭的．(1)是绝热的．因为A p A V 增大，所以A 的温度 增加．但它并不使B 状态发生变化，说明既没有热量传递也没有做功．(2)是透热的．因为A p A V 增大，所以A 的温度增加．从B 来说，B V 增加了，说明B 膨胀对外做了功，其能量只能来源于从A 吸热．(3)因为B V 和B p 均不变，说明B 的温度不变．但是A V 减少，同时A p 增大，这两者的乘积可变可不变，所以A 的温度也可变可不变．若A 的温度改变则是绝热的；若A 的温度不变，则A ，B 相互 接触的部分仍然绝热，因为B 的状态始终不变．1．3 在建立温标时是否必须规定热的物体具有较高的温度，冷的物体具有较低的温度?是否可作相反的规定?在建立温标时，是否须规定测温属性一定随温度作线性变化?【答】 在建立温标时必须规定热的物体具有较高的温度，冷的物体具有较低的温度，因为热量是从高温物体传递到低温物体的．很有意思的是，对于处于负温度的子系则是例外．因为负温度比正温度还要高，热量是从负温度物体流向正温度物体的．建立温标时并不一定规定测温属性随温度作线性变化，这完全由分度公式来规定．1．4 冰的正常溶点是多少？纯水的三相点温度是多少？【答】 冰的正常溶点是273.15K,纯水的三相点温度是273.16K 。
第2章 热力学第二定律
B→A ⎜⎝ TB
⎟⎞ ＞ ⎟⎠ IR
A ⎜⎛δ Q ⎟⎞ 是 B ⎝ T ⎠R
∫ ∫ ∑ ∫ ∫ 错误的， A ⎜⎛δ Q ⎟⎞ =B ⎝ T ⎠R
B⎜⎛δ Q ⎟⎞ 代入
A⎝ T ⎠R
A→B
⎜⎜⎝⎛
δ
QB TB
⎟⎟⎠⎞IR +
A ⎜⎛δ Q ⎟⎞ ＜0，得 B ⎝ T ⎠R
B⎜⎛δ Q ⎟⎞ ＞ A⎝ T ⎠R
＞0，根据吉布斯能判据，该反应在此条件下不能自发正向进行。但是，实验室 内经常电解水以制取氢气和氧气，此时反应又能进行，两者是否矛盾？在这种情 况下应该怎样应用吉布斯能判据？
答：不矛盾，在无非体积功条件下，由于ΔG ＞0，所以该反应在此条件下 不能自发正向进行。但是，电解水时环境对体系做非体积功，且使 W′＞ΔG， 该反应就能自发进行。
思考题 1. 理想气体通过一个等温循环过程，能否将环境的热转化为功?为什么？
解：不能。理想气体的内能在等温过程中不变。ΔU＝0 如果经过恒外压不可逆膨胀，假设它由 A(P1，V1，T1)—→B(P2，V2，T1) 所作功 W(不)＝－Q(不)＝－P2(V2－V1)，再经过可逆压缩回到始态，可逆压缩 B(P2，V2，T1)—→ A(P1，V1，T1)(原初态) W’＝－Q’＝－RTln(V1/V2) （因为 可逆压缩环境消耗的功最小） 整个循环过程：W＝W(不)＋W＇＝－P2(V2-V1) －RTln(V1/V2)＝－Q。 ∵ －P2(V2-V1)＜0，－RTln(V1/V2)＞0，并且前者的绝对值小于后者， ∴W＝ －Q＞0，Q＜0，环境得热，W＞0 体系得功，即环境失热。说明整个循环过程 中，环境对体系作功，而得到是等量的热，不是把环境的热变成功。同样，如果 A—→B 是等温可逆膨胀，B—→A 是等温不可逆压缩，结果也是 W＞0，Q＜0， 体系得功，环境得热，即环境付出功得到热。不能把环境热变成功。如果 A——B 是等温可逆膨胀，B——A 是等温可逆压缩，即为等温可逆循环过程，W＝－ RTln(V2/V1)－RTln(V1/V2)＝0， 则 Q＝－W＝0，不论是体系还是环境， 均未 得失功，各自状态未变。
热力学第二定律.
S f
2 dQ 1T
系统熵的变化量与熵流之差定义为熵产，用“Sg”表示
Sg S2 S1 S f
(S2 S1) S f Sg
熵流是由于系统与外界的发生热交换而引起的，其取 值可正可负可为零，而熵产是过程不可逆性的度量， 可逆过程熵产为零，不可逆过程熵产大于零，任何过 程的熵产不可能小于零。
• (2)若把此热机当制冷机使用，同样由克劳修斯积分 判断
Q Q1 Q2 2000 800 0.585 kJ / K 0
T T1 T2 973 303
工质经过任意不可逆循环，克劳修斯积分必小于零， 因此循环不能进行。
• 若使制冷循环能从冷源吸热800kJ，假设至少 耗功Wmin，根据孤立系统熵增原理有△Siso=0：
因为工质恢复到原来状态，所以工质熵变
△SE=0
对热源而言，由于热源放热，所以
SH
Q1 T1
2000 973
2.055 kJ / K
• 对冷源而言，冷源吸热
S L
Q2 T2
800 303
2.64 k J
/K
代入得：
Siso (2.055) 2.64 0 0.585 kJ / K 0
2 Q
1T
对于微元过程：
ds
(
dq T
) re v
或 dS
dQ
( T
) re v
mds
由于熵是状态参数，所以不论过程是否可逆，熵 变只由初终状态决定。
可逆与不可逆的情况
S2
S1
2 1
Q
T
物化试题- 热力学第二定律
第二章热力学第二定律一、思考题1．指出下列公式适用范围：ΔS=nRlnp1/p2+C p lnT2/T1= nRlnV2/V1+C V lnT2/T1（1）答：封闭体系平衡态，不作非体积功，理想气体单纯状态变化的可逆过程。
(2)dU=TdS-pdV答：组成不变的封闭体系平衡态，不作非体积功的一切过程。
(3) dG=Vdp答：组成不变的封闭体系平衡态，不作非体积功的定温过程。
2．判断下列各题说法是否正确，并说明原因。
（1）不可逆过程一定是自发的，而自发过程一定是不可逆的。
（后者说法正确，前者错误。
例如不可逆压缩就不是自发过程）（2）凡熵增加过程都是自发过程。
（必须是孤立体系。
）（3）不可逆过程的熵永不减少。
（必须是孤立体系。
）（4）体系达平衡时熵值最大，吉布斯函数最小。
（绝热体系或孤立体系达平衡时熵最大，定温定压不作非体积功的条件下，体系达平衡时吉布斯函数最小）（5）某体系当内能、体积恒定时，ΔS＜0的过程则不能发生。
（必须限制在组成不变的封闭体系中，且不作非体积功的条件下，即公式dU=TdS-pdV的适用范围。
当dU=0，dV=0时，dS=0，不可能发生dS＜0的过程）（6）某体系从始态经历一个绝热不可逆过程到达终态，为了计算某些状态函数的变量，可以设计一绝热可逆过程，从同一始态出发到达同一终态。
（根据熵增原理，绝热不可逆过程ΔS＞0，而绝热可逆过程的ΔS=0。
从同一始态出发，经历绝热不可逆和绝热可逆两条不同途径，不可能达到同一终态）（7）在绝热体系中，发生一个不可逆过程从状态A到达状态B，不论用什么方法，体系再也回不到原来状态。
（在绝热体系中，发生一个不可逆过程，从状态A到状态B，ΔS＞0，S B＞S A。
仍在绝热体系中，从状态B出发，无论经历什么过程，体系熵值有增无减，所以回不到原来状态。
）（8）绝热循环过程一定是个可逆循环过程。
（对的。
因为绝热体系中如果发生一个可逆变化，ΔS=0，发生一个不可逆变化ΔS＞0，如果在循环过程中有一步不可逆，体系熵值就增加，便回不到原来状态。
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1．自发过程一定是不可逆的，所以不可逆过程一定是自发的。
这说法对吗 答： 前半句是对的，但后半句是错的。
因为不可逆过程不一定是自发的，如不可逆压缩过程就是一个不自发的过程。
2．空调、冰箱不是可以把热从低温热源吸出、放给高温热源吗，这是否与热力学第二定律矛盾呢
答： 不矛盾。
Claususe 说的是：“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其他变化”。
而冷冻机系列，把热从低温物体传到了高温物体，环境做了电功，却得到了热。
而热变为功是个不可逆过程，所以环境发生了变化。
3．能否说系统达平衡时熵值最大，Gibbs 自由能最小
答：不能一概而论，这样说要有前提，即：绝热系统或隔离系统达平衡时，熵值最大。
等温、等压、不做非膨胀功，系统达平衡时，Gibbs 自由能最小。
也就是说，使用判据时一定要符合判据所要求的适用条件。
4．某系统从始态出发，经一个绝热不可逆过程到达终态。
为了计算熵值，能否设计一个绝热可逆过程来计算
答：不可能。
若从同一始态出发，绝热可逆和绝热不可逆两个过程的终态绝不会相同。
反之，若有相同的终态，两个过程绝不会有相同的始态。
所以只有设计一个除绝热以外的其他可逆过程，才能有相同的始、终态。
5．对处于绝热钢瓶中的气体，进行不可逆压缩，这过程的熵变一定大于零，这说法对吗
答：对。
因为是绝热系统，凡是进行一个不可逆过程，熵值一定增大，这就是熵增加原理。
处于绝热钢瓶中的气体，虽然被压缩后体积会减小，但是它的温度会升高，总的熵值一定增大。
6．相变过程的熵变，可以用公式H S T
∆∆=来计算，这说法对吗 答：不对，至少不完整。
一定要强调是等温、等压可逆相变，H ∆是可逆相变时焓的变化值（,R p H Q ∆=），T 是可逆相变的温度。
7．是否,m p C 恒大于,m V C
答：对气体和绝大部分物质是如此。
但有例外，4摄氏度时的水，它的,m p C 等于,m V C 。
8．将压力为 kPa ，温度为 K 的过冷液态苯，凝固成同温、同压的固态苯。
已知苯的凝固点温度为 K ，如何设计可逆过程
答：可以用等压、可逆变温的方法，绕到苯的凝固点 K ，设计的可逆过程如下：
分别计算（1），（2）和（3），三个可逆过程的热力学函数的变化值，加和就等于过冷液态苯凝固这个不可逆过程的热力学函数的变化值。
用的就是状态函数的性质：异途同归，值变相等。
9．在下列过程中，Q ，W ，ΔU ，ΔH ，ΔS ，ΔG 和ΔA 的数值，哪些等于零哪些函数的值相等
(1) 理想气体真空膨胀
(2) 实际气体绝热可逆膨胀
(3) 水在正常凝固点时结成冰
(4) 理想气体等温可逆膨胀
(5) H 2(g)和O 2(g)在绝热钢瓶中生成水
(6) 在等温、等压且不做非膨胀功的条件下，下列化学反应达成平衡
22H (g)Cl (g)2HCl(g)+垐?噲?
答：（1） 0Q W U H ==∆=∆=，G A ∆=∆
（2） 0, R Q S U W =∆=∆=
（3） e 0, , P G H Q A W ∆=∆=∆=
（4） e 0, =, U H Q W G A ∆=∆=-∆=∆
（5） e = 0V U Q W ∆==
（6） r m 0G ∆=，r m max 0A W ∆==，r m r m U H ∆=∆
6666(2)6666C H (l,268.2 K,101.3 kPa)C H (s,268.2 K,101.3 kPa)
(1) (3) C H (l,278.7 K,101.3 kPa)C H (s,278.7 K,101.3 kPa)
→垐垎噲垐↓等压可逆升温等压可逆降温
↑
10． 298 K 时，一个箱子的一边是1 mol N 2 (100 kPa)，另一边是2 mol N 2 (200 kPa )，中间用隔板分开。
问在298 K 时，抽去隔板后的熵变值如何计算
答：设想隔板可以活动，平衡时隔板两边气体的压力均为150 kPa 。
在等温、等压下，相同的理想气体混合时的熵变等于零，即mix 0S ∆=。
只要计算气体从始态压力到终态压力的熵变，
1B 2
ln
p S nR p ∆=∑ 11002001 mol ln 2 mol ln 1.41 J K 150150
R R -=⨯⨯+⨯⨯=⋅ 11． 指出下列理想气体，在等温混合过程中的熵变计算式。
(1) 2221 mol N (g,1) 1 mol N (g,1) 2 mol N (g,1)V V V +=
(2) 221 mol N (g,1) 1 mol Ar(g,1)(1 mol N 1 mol Ar)(g,1)V V V +=+
(3) 2221 mol N (g,1) 1 mol N (g,1) 2 mol N (g,2)V V V +=
答： (1) mix 12ln 2
S R ∆=。
因为相同气体混合，总体积没变，相当于每个气体的体积都缩小了一半。
(2) mix 0S ∆=。
因为理想气体不考虑分子自身的体积，两种气体的活动范围都没有改变。
(3) mix 0S ∆=。
因为同类气体混合，体积是原来体积的加和，气体的活动范围都没有改变，仅是加和而已。
12．四个热力学基本公式适用的条件是什么 是否一定要可逆过程
答： 适用于组成不变的均相封闭系统，不作非膨胀功的一切过程。
不一定是可逆过程。
因为在公式推导时，虽然用了d Q T S =的关系式，这公式只有对可逆过程成立，但是由于基本公式中计算的是状态函数的变化量，对于不可逆过程，可以设计一个始终态相同的可逆过程进行运算。