影子问题
初中地理帐篷影子问题
初中地理帐篷影子问题
初中地理中的帐篷影子问题是一个常见的教学题目,目的是帮助学生理解太阳光照射下物体产生的影子变化规律。
通常问题描述如下:一个垂直竖直放置的帐篷,在早上9点时的影子长度是3米。
随着时间的推移,影子会逐渐变短,到中午12点正好是1米。
然后,随着下午过去,影子会再次变长。
这个问题的解答是,帐篷影子的长度与太阳高度角有关。
早上太阳较低,光线投射在物体上时较长,帐篷影子就较长;中午太阳达到最高点,光线垂直投射,帐篷影子最短;下午太阳逐渐偏低,光线投射时较长,帐篷影子也再次变长。
具体解答可以参考以下答案:
9点到12点的时间间隔是三个小时,帐篷影子的长度由3米变为1米,即每小时减少1米。
同样的道理,12点到3点之间,也是三个小时,帐篷影子的长度从1米增加到3米,即每小时增加1米。
地理影子问题知识点总结
地理影子问题知识点总结地理学是研究地球表面及其大气、水文等自然环境的学科,它关注地球上各种自然现象的空间分布和相互作用。
地理学中的影子问题是指研究地球表面上不同地区或地点之间的相互关系,以及这些关系对人类、自然环境和资源分布等方面的影响。
影响问题是地理学的一个重要研究领域,它涉及到地球表面上不同地区之间的相互关系和相互影响。
影子问题的研究内容十分广泛,涉及对地球表面上的自然环境、人类活动和资源利用等多个方面的分析和研究。
下面将对地理学中的影子问题知识点进行总结。
地理影子问题的基本概念地理影子问题是指地球表面上不同地区之间的相互关系和相互影响。
通过研究地理影子问题,可以深入了解不同地区之间的联系和关联,揭示地球表面上各种自然现象和人类活动的空间分布规律。
地理影子问题在地理学中占据着重要的地位,它对于理解地球表面的变化和发展具有重要意义。
地理影子问题的研究内容地理影子问题的研究内容涉及到地球表面上的自然环境、人类活动和资源利用等多个方面。
具体包括以下几个方面的内容:1. 地球表面上不同地区之间的联系和关联。
地球上的各个地区之间存在着不同的自然环境、气候条件、资源分布和人类活动等方面的差异。
这些差异导致了不同地区之间的联系和关联,研究地理影子问题可以揭示这些联系和关联的内在规律。
2. 地球表面上不同地区之间的相互影响。
地球表面上的各个地区之间存在着相互影响的关系,例如不同地区之间的资源利用、环境变化、人口迁移等方面都会相互影响。
地理影子问题的研究可以揭示这些相互影响的机制和规律。
3. 地球表面上不同地区的发展和变化。
地球表面上的各个地区都在不断地发展和变化,通过研究地理影子问题可以了解不同地区的发展状况和变化趋势,揭示这些变化的原因和影响。
4. 地球表面上的自然环境和资源分布。
地球表面上的自然环境和资源分布对人类活动和社会发展具有重要影响,地理影子问题的研究可以揭示这些自然环境和资源分布的空间分布规律和影响机制。
初三数学影子落在墙上的问题(一)
初三数学影子落在墙上的问题(一)初三数学影子落在墙上的问题问题背景•初三数学课上,老师讲解了光的直线传播和反射定律,并提到了影子的形成原理。
•影子是由物体挡住光线造成的,使光线无法传播到其他区域而形成的暗影。
•学生们对于影子落在墙上的问题产生了兴趣,并提出了一系列相关问题。
相关问题1.影子的形成条件是什么?•解释:影子形成的条件是光线被物体挡住,无法传播到其他区域,形成暗影。
2.影子的颜色为什么是黑色?•解释:由于光线被物体阻挡,不能到达物体背后,所以背后就没有光线照射到观察者眼中,反映为黑色。
3.影子的大小和物体的大小有什么关系?•解释:影子的大小和物体的大小有直接关系,当物体与光源、观察者之间的距离增加(或减小),影子的大小相应增加(或减小)。
4.影子的形状是如何决定的?•解释:影子的形状取决于物体的形状和光源的位置。
光线从光源发出,经过物体,由于物体的挡住,形成了影子。
影子的形状通常是物体轮廓在背后形成的倒影。
5.影子的位置和物体的位置有什么关系?•解释:影子的位置与物体和光源的相对位置有关。
当物体与光源之间的距离增加时(或减小),影子的位置相应发生变化。
6.影子的长度与物体的长度有什么关系?•解释:影子的长度与物体的长度有直接关系,当物体与光源之间的距离增加(或减小),影子的长度相应增加(或减小)。
7.影子的方向和光源的方向有什么关系?•解释:影子的方向与光源的方向相反。
当光源位置变化时,影子的方向也会发生相应变化。
8.影子的形成与物体的表面特性有关吗?•解释:影子的形成与物体的表面特性相关较小,主要取决于物体的挡光能力。
不同的材料表面反射和吸收光线的能力不同,但只要有物体挡住光线,都可形成影子。
9.为什么在不同时间观察到的影子会有变化?•解释:影子的位置和大小会随光源的位置和时间的变化而变化。
例如,太阳在不同时间的高度不同,因此同一物体在不同时间观察到的影子也会有变化。
结论初三数学中,关于影子落在墙上的问题涉及到光的传播、反射与物体的挡光能力。
初三数学塔影子问题知识点
初三数学塔影子问题知识点
应用比例关系求解:在实际问题中,我们可以通过建立比例关系来求解影子的长度或高度。
根据两个相似三角形的对应边长之比等于它们对应边的比例关系,可以利用已知的长度或高度来求解未知长度或高度。
日常生活中的影子问题:影子问题在我们的日常生活中随处可见。
例如,在太阳光下,建筑物、树木、人物等物体都会产生影子。
我们可以利用影子的形状和大小来判断光源的相对位置,计算一些相关的长度或高度,并应用于建筑设计、影视拍摄等领域。
空间几何中的应用:影子问题不仅存在于平面几何中,也存在于空间几何中。
例如,在三维空间中,当一个物体投射到一个平面上时,会产生一个平面上的影子。
利用空间几何的知识,我们可以研究物体和影子的位置关系,解决一些复杂的三维影子问题。
影子与物体的关系:当物体与光源的距离较远时,其影子较大;当物体与光源的距离较近时,其影子较小。
同时,物体的形状也会影响影子的形状。
例如,当物体为立方体或球体时,其影子形状为相应的投影。
影子的移动规律:随着光源或物体的移动,影子也会发生相应的移动。
当物体移近光源时,影子会变小;当物体离开光源时,影子会变大。
影子的移动遵循光线传播的规律,即光线从光源发出,沿直线传播,并在物体上产生投影。
巧解影子问题
巧解影子问题类型一:由灯求影例1、如图:路灯P距离地面8米,P身高1.6米的小丽从距离路灯的底部(点0)20米的A处,沿AO所在的直线 C D行走14米到达B时,人影长度怎样改变?改变了多少? O B N A M类型二:由影求灯例2、如图:花丛中有一路灯杆PO,灯光下,小丽在B点处的影长PBN=3米,沿OB方向行走到达A点,BA=5米,这时小丽的影长AM=5米, C D如果小丽的身高为1.7米,求路灯杆PO的高度。
O B N A M 类型二:双灯双影问题例3、如图:小丽晚上在路灯下散步,已知小丽的身高AB=h,灯柱的高OP=OPˊ=L,两灯柱之间的距离OOˊ=m ,(1)、若小丽距灯柱OP的水平P Pˊ距离OA=a,求她影子AC的长。
(2)若小丽在两路灯之间行走, B则她前后的影子的长度之和(DA+AC)是否为定值?请说明理由。
O D A C Oˊ练习:.1.数学兴趣小组想测量一棵树的高度,在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米.同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),其影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米,则树高为米.4.影子投影在多面上例4.兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.4米,则树高为()A.11.5 B.11.75米 C 11.8米D.12.25米类型一:由灯求影如图:路灯P距离地面8米,P身高1.6米的小丽从距离路灯的底部(点0)20米的A处,沿AO所在的直线 C D行走14米到达B时,人影长度怎样改变?改变了多少? O B N A M传统解法(略解):依题意得:CB//OP, ∴△BCN∽△OPN, ∴CB:OP=NB:NO, ∴1.6:8=NB:(NB+6), 解之得NB=1.5米,同理可得1.6:8=AM:(AM+20), 解之得AM=5米,∴影长变短了5-1.5=3.5(米)、评:这种解法只用了相似三角形最基本的性质,得用两次三角形相似,略显麻烦。
数学 影子问题
5 (05年中考) 某兴趣小组,利用树影测 年中考) 年中考 某兴趣小组, 量树高,已测出树AB的影长 的影长BC为 米 量树高,已测出树 的影长 为9米,并 测出此时太阳光线与地面成30° 。(1) 测出此时太阳光线与地面成 °角。( ) 求出树高AB。( 。(2)因水土流失, 求出树高 。( )因水土流失,此时树 AB沿太阳光线方向倒 下,在倾倒过程中, 在倾倒过程中, 沿太阳光线方向倒 树影长度发生了变化, 树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面 夹角保持不变, 试求树影的最大长度。 夹角保持不变, 试求树影的最大长度。 A
A F
15
D B Cபைடு நூலகம்E
17
13
年中考) 4.(04年中考)小明想测量电线杆AB 年中考 小明想测量电线杆AB 的高度, 的高度,发现电线杆的影子恰好落在土 坡的坡面CD和地面BC CD和地面BC上 量得CD=4 CD=4米 坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米, BC=10米 CD与地面成30度角 与地面成30度角, BC=10米,CD与地面成30度角,且在此 时测得1米杆的影长为2 时测得1米杆的影长为2米,求电线杆的 高度。 高度。
A D B C E F
14
的延长线于点F,过点D 解:如图,延长AD 交BC的延长线于点 ,过点 如图,延长 的延长线于点 为垂足, 作DE⊥BF,E为垂足,设AB=x, ⊥ , 为垂足 , 在Rt△CDE中,∵CD=4,∠DCE=30°, △ 中 , ° A ∴DE=2,CE=2 3 , 又∵同时同地物 高与影长成正比, 高与影长成正比, D AB 1 D E F = = ∴ E B C EF BF 2 ∴EF=4, ∴BF=BC+CE+EF=10+4+2 3 , 1 ∴AB= 2BF=7+ 3 (米) 即电线杆的高度约为8.7米 即电线杆的高度约为 米。 14 电线杆的高度约为8.7米 答:电线杆的高度约为 米。
关于物体影子朝向与影子长短问题
关于物体影子朝向与影子长短问题一.影子朝向问题第一种情形:一年之中正午时物体影子朝向(1)回归线之间:①看正午时太阳直射点的纬度(即太阳)与所求地的地理纬度之间的地位关系A.若太阳在北,则影子朝南;B.若太阳在南,则影子朝北.例如:海口市位于200N,夏至日时,正午时太阳在海口市的北面,故物体影子朝南.冬至日.二分日,正午时太阳在海口市的南面,故物体影子朝北.(2)北回归线以北:一年之中正午时,太阳老是在北回归线的南面,所以正午时物体影子长年朝北.(3)南回归线以南:一年之中正午时,太阳老是在南回归线的北面,所以正午时物体影子长年朝南(4)北极圈线上:正午时,太阳位于正南偏向,所以物体影子朝北.(5)北顶点:一天中,太阳老是位于南面,所以正午物体影子朝北.(6) 南极圈线上:正午时,太阳位于正南偏向,所以物体影子朝南.(7)南顶点:一天中,太阳老是位于北面,所以正午物体影子朝南.第二种情形:不合季候日出.日落时物体影子朝向1.(南.北极圈线之间规模)(1)北半球:①戛半年,(3月21日---9月23日)太阳东北升,西北落,所以日出时影子朝西南,日落时影子朝东南.②冬半年,(9月23日---3月21日)太阳东南升,西南落,所以日出时影子朝西北,日落时影子朝东北.③二分日,太阳正东升,正西落,所以日出时影子朝西,日落时影子朝东.(2)南半球:①当地戛半年,(9月23日---3月21日)太阳东南升,西南落,所以日出时影子朝西北,日落时影子朝东北.②冬半年,(3月21日---9月23日)太阳东北升,西北落,所以日出时影子朝西南,日落时影子朝东南.③二分日,太阳正东升,正西落,所以日出时影子朝西,日落时影子朝东.结论:因为南北半球季候相反,所以,不管夏至日或冬至日,南.北半球的日出.日落方位是雷同的,日出.日落的朝向也是雷同的.2.(极圈线及以内,不含顶点)(1)北极圈线上:日出正北升,日落正北落(0点升,24点落,是统一地点)所以影子朝正南.(2)北极圈线内,不含顶点:太阳终日不落,无所谓日出.日落,现实也是看作(0点升,24点落,是统一地点)所以影子朝正南.(3)北顶点:因为是特别点,极昼时,一天中,不管日出.日落.或正午,任何时光太阳都位于正南偏向,所以影子都是朝正北.(因为北顶点上,四面八方都是南)(4)南极圈线上:日出正南升,日落正南落(0点升,24点落,是统一地点)所以影子朝正北.(5)南极圈线内,不含顶点:太阳终日不落,无所谓日出.日落,现实也是看作(0点升,24点落,是统一地点)所以影子朝正北.(6)南顶点:因为是特别点,极昼时,一天中,不管日出.日落.或正午,任何时光太阳都位于正南偏向,所以影子都是朝正南.(因为南顶点上,四面八方都是北)二.物体影子长短.朝向等问题(1)太阳高度角大,物体影子短;太阳高度角小,物体影子长.(2)正午太阳高度角=900(即直射),日影长短及朝向都为0. (3) 正午太阳高度角大,太阳照耀到室内的面积面积小,反之则大.(4)物体影子朝向与太阳所处的偏向相反.。
影子问题典型例题(不含答案)
影子问题典型例题
1、(2008•绍兴)兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.4米,则树高为_________。
2、(2007•佳木斯)数学兴趣小组想测量一棵树的高度,在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米.同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),其影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米,则树高为多少米.
3、数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高.课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米,但当他们马上测量树高时,发现树的影子不落在地面上,有一部分影子落在教学楼的台阶上,且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处.同学们认为继续量也可以求出树高,他们测得落在地面的影长为1.1米,台阶总的高度为1.0米,台阶水平总宽度为1.6米(每级台阶的宽度相同).请你和他们一起算一下,树高为多
少.
4、(2009•毕节地区)如图,高高的路灯挂在学校操场旁边上方,高傲而明亮.王刚同学拿起一根2m长的竹竿去测量路灯的高度,他走到路灯旁的一个地方,点A竖起竹竿(AE表示),这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m,他沿着影子的方向走,向远处走出两要竹竿的长度(即4m)到点B,他又竖起竹竿(BF表示),这时竹竿的影长BD正好是一根竹竿的长度(即2m),此时,王刚同学抬头若有所思地说道:“噢,原来路灯有10m高呀”.你觉得王刚同学的判断对吗?若对,请给出解答,若不对,请说明理由.。
影子问题——精选推荐
影⼦问题影⼦问题⼀、⽇影朝向(⼀)分布规律1.⽇影朝向始终在观测者所见太阳⽅位的相反⽅向。
2.正午⽇影的朝向取决于太阳直射点的位置。
太阳直射点以北的地区正午⽇影朝向正北,以南的地区朝向正南(极点除外,极夜地区正午⽆⽇影)。
不同地区分布如下:(1)回归线以外的地区(极点除外):①北回归线以北⾄北极圈之间地区,⼀年中正午⽇影都朝向正北。
②南回归线以南⾄南极圈之间地区,⼀年中正午⽇影都朝向正南。
③北极圈以内的地区(不包括北极点),若出现极昼时,正午⽇影朝向正北,⼦夜时的⽇影朝向正南。
④南极圈以内的地区(不包括南极点),若出现极昼时,正午⽇影朝向正南,⼦夜时的⽇影朝向正北。
⑤北极点若有极昼时,其⼀天中的影⼦始终朝向正南(太阳也在正南,太阳与影⼦的位置相反),但位置是变动的。
⑥南极点若有极昼时,其⼀天中的影⼦始终朝向正北(太阳也在正北,太阳与影⼦的位置相反),但位置是变动的。
(2)回归线之间的地区:①太阳直射地区,正午⽇影缩为零(或正午⽇影与物体重合)。
②⾚道上⼀年中正午⽇影⼤约半年朝向正北,半年朝向正南。
③⾚道到北回归线之间的地区,⼀年中正午⽇影朝向正北的时间多于朝向正南的时间;⾚道到南回归线之间的地区,⼀年中正午⽇影朝向正北的时间少于朝向正南的时间。
(3)极点:北有点极昼期正午⽇影都朝向正南,南极点极昼期正午⽇影都朝向正北。
3.⽇出⽇落时的⽇影朝向(1)太阳直射北半球时:⽆论南北半球,⽇出时的影⼦都朝向西南⽅,⽇落时的影⼦都朝向东南⽅。
(2)太阳直射南半球时:⽆论南北半球,⽇出时的影⼦都朝向西北⽅,⽇落时的影⼦都朝向东北⽅。
(3)太阳直射⾚道时:全球各地⽇出时的影⼦都朝向正西⽅,⽇落时的影⼦都朝向正东⽅。
(⼆)应⽤意义1.据⽇出、⽇落时⽇影的朝向,推知太阳直射半球若⽇出时物体的影⼦朝向西南⽅,⽇落时物体的影⼦朝向东南⽅,则说明太阳直射北半球;若⽇出时物体的影⼦朝向西北⽅,⽇落时物体的影⼦朝向东北⽅,则说明太阳直射南半球;若⽇出时物体的影⼦朝向正东⽅,则说明太阳直射⾚道。
六年级解比例影子问题的公式
六年级解比例影子问题的公式
1. 解比例影子问题相关知识
在同一时刻,不同物体的实际高度和它们影子的长度的比值是相同的。
设物体的实际高度为公式,影子长度为公式,如果有两个物体,它们的实际高度分别为公式、公式,影子长度分别为公式、公式,那么可得比例公式公式。
2. 题目解析示例
例:在同一时刻,一根公式米长的竹竿的影子长公式米,一棵大树的影子长公式米,求大树的高度。
解:设大树的高度为公式米。
根据上述公式公式,这里公式米(竹竿高度),公式
米(竹竿影子长度),公式米(大树高度),公式米(大树影子长度)。
可列出比例式公式。
根据比例的性质“内项之积等于外项之积”,得到公式。
先计算公式,则公式。
解得公式米。
所以,大树的高度是公式米。
影子的形成调查问卷及答案
影子的形成调查问卷及答案近日,我们进行了一项关于影子形成的调查问卷。
调查的目的是了解公众对于影子形成的认知和理解程度。
以下是调查问卷的问题以及参与者的回答。
问题1:你对影子的形成原理了解多少?参与者回答:- 45%的参与者表示他们了解影子的形成原理,认为影子是由光线被物体阻挡而产生的。
- 25%的参与者表示他们对影子的形成原理知之甚少。
- 20%的参与者表示他们对影子的形成原理一无所知。
- 10%的参与者表示他们对影子的形成原理非常了解,并提到了光线的传播和光线被物体吸收或反射的概念。
问题2:你认为什么因素会影响影子的形状和大小?参与者回答:- 60%的参与者认为物体的形状和大小是影响影子形状和大小的主要因素。
- 30%的参与者认为光源的位置和强度对影子的形状和大小有影响。
- 10%的参与者提到了光线的传播路径和物体间的相对位置也会影响影子。
问题3:你是否知道有不同类型的影子?参与者回答:- 70%的参与者表示他们知道有不同类型的影子,如实体影子和虚影。
- 20%的参与者表示他们不了解有不同类型的影子。
- 10%的参与者表示他们对此一无所知。
问题4:你觉得影子在日常生活中有哪些作用?参与者回答:- 50%的参与者认为影子可以提供人们关于物体位置和形状的信息。
- 30%的参与者认为影子可以增加环境的美感。
- 10%的参与者表示影子可以用于艺术创作。
- 10%的参与者认为影子没有实际作用。
通过这次调查问卷,我们了解到大部分参与者对于影子的形成原理有一定的了解,但仍有一部分人对此知之甚少甚至一无所知。
对于影子的形状和大小的影响因素,大多数参与者认为物体的形状和大小是主要因素。
此外,我们还了解到一些人对于不同类型的影子以及影子在日常生活中的作用存在一定的认知差异。
总的来说,通过这次调查,我们认识到了公众对于影子形成的认知程度,也发现了公众对于影子的相关知识的不足之处。
我们希望通过这份调查结果,能够引起更多人对于影子形成原理和相关知识的关注,提高公众对于影子的认知水平。
数学中的影子问题
生活中的影子问题(专题)1.(影子落在平地上)在同一时刻,小明测得他的影长为1米,距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米,已知小明的身高为1.5米,则这棵槟榔树的高是米.(2)(影子落在竖直的墙壁上)赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图4,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为________米.(3)(影子落在斜坡上)如图,小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4cm,BC=10cm,CD与地面成30°的角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为米。
(4)(影子落在台阶上)如图,有一朝西下降的阶梯,阳光从正西边照过来,在距离阶梯6米处有一根柱子,其影子的前端恰好到达阶梯的第三阶。
此外,树立一根长70cm的杆子,测量其影子的长度为175cm,又知阶梯各阶的高度与宽度均为50cm,则柱子的高度为米。
变式练习1:(2014•鞍山)如图小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4 m,BC=10 m,CD与地面成30°角,且此时测得1 m杆的影子长为2 m,则电线杆的高度约为多少米?(结果保留两位有效数字,≈1.41,≈1.73)变式练习2:如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明得身高为1.6m,求路灯杆AB的高度。
变式练习3:晚上,小亮走在大街上,他发现:当他站在大街两边的两盏相同高度的路灯之间,并且自己被两边的路灯罩在地上的影子成一直线时,自己右边的影子长3米,左边影子长为1.5米,如图所示,已知自己身高为1.80米,两盏路灯之间相距12米,求路灯的高度。
影子问题(全)
图(2):测得落在地面的树影长2.8米,落在墙上的树影高1。2米,请问图(1)和图(2)中的树高各是多少?
19. 在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12m,塔影长DE=18m,小明和小华的身高都是1。6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高为多少
(1)
(2)由题意得: ,
, , (m).
(3) , ,
设 长为 ,则 ,解得: (m),即 (m).
同理 ,解得 (m), .
过点D做DN⊥CD交光线AE于点N,则 ,DN=14。4,
又∵AM:MN=1。6:1,∴AM=1.6MN=1.6BD=1。6×6=9。6
∴塔高AB=AM+DN=14.4+9.6=24,所以选A.
如示意图,小明边移动边观察,发现站到点 处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度 m, m, m(点 在同一直线上).
已知小明的身高 是1.7m,请你帮小明求出楼高 (结果精确到0.1m).
7.(2010•鞍山)如图小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4 m,BC=10 m,CD与地面成30°角,且此时测得1 m杆的影子长为2 m,则电线杆的高度约为多少米?(结果保留两位有效数字,≈1。41,≈1。73)
12.如图1,高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m,此时测得附近一个建筑物的影子长24 m,求该建筑物的高度BC=.
日影问题5960
日影问题一、正午物体的影子问题:正午时刻太阳的位置、物体影子的朝向与长短变化问题⑴影长与太阳高度的关系:太阳高度角越大,影长越;当正午影长为零,太阳高度角应当为度,即太阳此地。
所以影长与太阳高度角存在相关,因此根据影长的变化可推测太阳高度角的变化。
⑵影子朝向与太阳位置的关系:(除两极外)物体影子的朝向与太阳照射的方向_______,太阳位于头顶时,影子在脚下,缩短为零。
①北回归线及其以北地区:由于该地正午太阳总是在方,影子均应朝,因此只有朝向方的影子。
由于该地区,一年中正午太阳高度角夏至最,冬至最,因此,正午影长变化特点是:夏至最,冬至最。
②南回归线及其以南地区:由于该地正午太阳总是在方,影子均应朝,因此只有朝向方的影子。
因此,正午影长变化特点是:冬至最,夏至最。
③南北回归线之间的地区:由于太阳直射点在南北回归线之间移动,该地正午的太阳有一段时间会在南方,有一段时间会在北方,因此,该地正午既有朝北的影子(“北影”),也有朝南的影子(“南影”)。
该地区均有两次直射机会,因此会出现两次正午影长为零的时期,还可细分以下两种情况:★赤道和北回归线之间地区:太阳直射点在该地南方的机会大于在北方机会,因此出现“北影”的时间长于“南影”,且大多数时间“北影”长于“南影”。
由于在太阳直射南回归线时,该地正午太阳高度角达一年中最小值,因此一年中,在月日的正午日影最。
★赤道和南回归线之间地区:太阳直射点在该地北方的机会大于在南方机会,因此出现“南影”的时间长于“北影”。
且大多数时间“南影”长于“北影”。
由于在太阳直射北回归线时,该地正午太阳高度角达一年中最小值,因此一年中,在月日的正午日影最。
④北极点:极昼时,太阳从________方向照射过来,影子也朝_______ ____方向。
⑤南极点:极昼时,太阳从________方向照射过来,影子也朝____________方向。
【例3】下图为某地朝南窗户二分二至日正午阳光入射图。
一年级数学观察影子问题
一年级数学观察影子问题
影子问题是一个非常有趣且富有挑战性的数学问题,它涉及到几何学、光和影子的形成等方面的知识。
对于一年级的学生来说,解决影子问题需要他们具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力。
以下是一个简单的影子问题,供您参考:
问题:有一个路灯和三个不同高度的柱子。
当路灯照射到柱子上时,会产生影子。
请问哪个柱子的影子最长?
答案:最高(最远)的柱子产生最长的影子。
因为光从光源(这里是路灯)传播到每个柱子的距离不同,距离越远,光线投射的角度越小,影子也会越长。
这个问题可以用图示的方式进行解释,也可以通过实际操作进行验证。
通过解决这类问题,可以帮助学生更好地理解光和影子的形成原理,提高他们的空间想象力和逻辑推理能力。
物体影子问题简析
物体影子问题简析随着时代的发展和高考制度的改革,高考试卷越来越凸显出对学生能力的考查。
影子问题既能考查学生对太阳周日视运动和周年视运动的知识,又能考查学生的空间想象能力,所以近几年地理高考和文科综合试卷中频繁出现了对物体影子的考查,而且这类题目所占分值很大。
对此类问题,笔者小结如下:一、根据该地与太阳直射点的远近关系,判断影子的方向和长短影子的方向和太阳所在的方向是相反的,太阳从正东方升起,物体的影子就倒向正西方向。
该地与太阳直射点越近,太阳高度角越大,物体的影子越短,反之越长。
一日内正午时太阳高度最大,此时物体的影子最短,而且,正午时太阳总是位于物体的正南或正北天空(太阳直射点正午时太阳位于物体的正上方),所以我们能根据一日内最短的影子的方向判断南北方向。
二、弄清不同地区一年中不同时期物体正午的影子的方向一年中物体正午的影子有时向南,有时向北的是南北回归线之间的地区。
当太阳直射点向该地移动时影长渐短,远离该地时影长渐长,一年中影长有两个最小值(太阳直射该地时),一个最大值(太阳直射点在南回归线或北回归线时)。
赤道上有两个最大值,分别是两至日。
南半球从6月22日到12月22日期间影长渐短,12月22日影长最短,该日南回归线上影长为零;从12月22日到第二年6月22日期间影长渐长,6月22日影长最长。
北半球从6月22日到12月22日期间影长渐长,12月22日影长最长,从12月22日到第二年6月22日期间影长渐短,6月22日影长最短,该日北回归线上影长为零。
三、弄清某一地区在一年中不同时期一日内物体的影子的指向及长短状况我们以40°n某地点为例,在一年中不同时期一日内物影的指向及长短状况分析如下:1.春(秋)分日:太阳直射赤道,如图1,在40°n的a地此时太阳正好从正东方升起,然后经过东南部天空。
当a地正午时(即图中b点位置)太阳以50°的该日最大仰角经过正南天空,再后太阳经过西南部天空,最后从正西方落下。
初中地理会考有关影子的题
初中地理会考有关影子的题摘要:1.影子问题的背景和意义2.影子问题的解答方法3.影子问题的实例分析正文:1.影子问题的背景和意义影子问题是初中地理会考中的一个重要考点,它涉及到地球运动、地理纬度、太阳高度角等知识。
影子问题是指,在地球上的某一地点,在不同时间太阳投射在地面上的影子的方向、长度和角度的变化。
掌握影子问题的解答方法,有助于我们更好地理解地球的运动规律,为地理学科的学习打下坚实的基础。
2.影子问题的解答方法解答影子问题,通常需要掌握以下几个步骤:(1)确定地点的纬度:不同纬度的地区,太阳高度角不同,影子的长度和方向也会发生变化。
因此,在解答影子问题时,首先要确定地点的纬度。
(2)确定当地时间:影子的方向和长度与当地时间有关。
在解答影子问题时,需要将地点的当地时间转换为全球标准时间,以便进行比较和分析。
(3)计算太阳高度角:太阳高度角是指太阳光线与地面的夹角。
在解答影子问题时,需要根据地点的纬度和当地时间,计算出太阳高度角。
(4)判断影子的方向:根据太阳高度角,可以判断影子的方向。
当太阳高度角为0 时,影子在正北方向;当太阳高度角在0 到90 度之间时,影子在正西方向;当太阳高度角为90 度时,影子在正南方向。
(5)计算影子的长度:影子的长度与太阳高度角和地点的纬度有关。
在解答影子问题时,可以根据太阳高度角和地点的纬度,计算出影子的长度。
3.影子问题的实例分析下面,我们通过一个实例来分析影子问题的解答过程。
例:徐州市某中学在夏至日的正午时分,太阳投射在地面上的影子长度为0,方向为正南。
请问在冬至日的正午时分,太阳投射在地面上的影子长度和方向是多少?解答过程:(1)确定地点的纬度:徐州市位于北纬34 度左右。
(2)确定当地时间:夏至日正午时分,当地时间为12:00。
(3)计算太阳高度角:夏至日太阳高度角约为85 度。
(4)判断影子的方向:夏至日太阳高度角为85 度,影子在正南方向。
(5)计算影子的长度:根据太阳高度角和地点的纬度,可以计算出影子的长度约为0。
关于物体影子朝向与影子长短问题
关于物体影子朝向与影子长短问题一、影子朝向问题第一种情况:一年之中正午时物体影子朝向(1)回归线之间:①看正午时太阳直射点的纬度(即太阳)与所求地的地理纬度之间的位置关系A.若太阳在北,则影子朝南;B.若太阳在南,则影子朝北。
例如:海口市位于200N ,夏至日时,正午时太阳在海口市的北面,故物体影子朝南。
冬至日、二分日,正午时太阳在海口市的南面,故物体影子朝北。
(2)北回归线以北:一年之中正午时,太阳总是在北回归线的南面,所以正午时物体影子终年朝北。
(3)南回归线以南:一年之中正午时,太阳总是在南回归线的北面,所以正午时物体影子终年朝南(4)北极圈线上:正午时,太阳位于正南方向,所以物体影子朝北。
(5)北极点:一天中,太阳总是位于南面,所以正午物体影子朝北。
(6) 南极圈线上:正午时,太阳位于正北方向,所以物体影子朝南。
(7)南极点:一天中,太阳总是位于北面,所以正午物体影子朝南。
第二种情况:不同季节日出、日落时物体影子朝向1.(南、北极圈线之间范围)(1)北半球:①戛半年,(3月21日---9月23日)太阳东北升,西北落,所以日出时影子朝西南,日落时影子朝东南。
②冬半年,(9月23日---3月21日)太阳东南升,西南落,所以日出时影子朝西北,日落时影子朝东北。
③二分日,太阳正东升,正西落,所以日出时影子朝西,日落时影子朝东。
(2)南半球:①当地戛半年,(9月23日---3月21日)太阳东南升,西南落,所以日出时影子朝西北,日落时影子朝东北。
②冬半年,(3月21日---9月23日)太阳东北升,西北落,所以日出时影子朝西南,日落时影子朝东南。
③二分日,太阳正东升,正西落,所以日出时影子朝西,日落时影子朝东。
结论:由于南北半球季节相反,所以,不论夏至日或冬至日,南、北半球的日出、日落方位是相同的,日出、日落的朝向也是相同的。
2.(极圈线及以内,不含极点)(1)北极圈线上:日出正北升,日落正北落(0点升,24点落,是同一地点)所以影子朝正南。
初一地理影子问题解析
初一地理:影子问题解析
初一地理是孩子们接触地理知识的初始阶段,其中,影子问题对于孩子们来说是一个比较难理解的概念。
本文将为同学们解析影子的形成、变化以及与太阳、地球的关系。
一、影子的形成
影子是由物体阻挡光线所产生的,当光线被阻挡时,物体就会在地面或墙壁上留下影子。
通常,我们能看到的是通过观察物体的投影来了解影子的存在。
二、影子的方向和长短变化
在一天的不同时间里,影子的方向和长短都会发生变化。
早上,太阳从东方升起,此时物体的影子在西方;随着时间的推移,太阳逐渐升高,影子的长度逐渐变短。
到了正午时分,太阳位于天顶,此时物体的影子最短,方向也最明确。
下午,太阳开始落山,影子的方向又逐渐从西方转向东方,长度逐渐变长。
三、四季中的影子
在不同的季节里,由于地球公转的原因,太阳的照射角度会发生变化,进而影响影子的长度和方向。
例如,在北半球夏季时,太阳直射北半球,物体在地面上的影子长度较短且方向偏西;而在冬季时,太阳直射南半球,物体的影子长度较长且方向偏东。
四、地球的倾斜对影子的影响
地球自转轴并非垂直于地球表面,而是倾斜23.5°。
这个倾斜导致了在不同季节里,太阳照射的角度和方向有所不同,进而影响影子的长度和方向。
特别是在北半球的中纬度地区,这种影响尤为明显。
总结:
通过以上解析,同学们应该对初一地理中的影子问题有了更清晰的认识。
在日常生活中,我们可以通过观察影子的方向和长短变化,来判断时间、季节以及太阳的位置。
同时,也要注意不同地区因纬度不同而产生的细微差别。
希望同学们能够通过学习地理知识,更好地了解我们生活的世界。
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“影子问题"三步曲
在新的浙教版教材中增加了“投影和视图”这章内容后j有关的“影子问题”就经常在测量物体(垂直地面)高度的题目中出现。
由于物体在太阳光线下所产生的影子的位置不同。
就有了三类不同的“影子问题”有待我们去解决。
一、影子在水平地面上例1.(教材)数学兴趣小组要测量校园内的一棵树高AB。
如图l,
把长2.40m的标杆CD直立在地面上。
量出树的影长BE为2.80m,标杆的影长DF为1.47m,求树AB的高度(精确到0.1m)。
分析:本题由于影子都在水平地面上,因此物体(树、标杆)、太阳光线和各自的影子构成的2个三角形相似,利用相似三角形的性质及已知数据直接可求得树AB的高度。
、
解:由题意得:∠CDF=∠ABE=900,∠CFD=∠AEB∴△CFD—△AEB∴CD/FD=AB/EB即 2.40/AB=1.47/2.80∴AB=2.40×2.80/1.47≈4.6m
答:树AB高约4.6米。
总结:在太阳光线下,同一时刻,两个物体的高度和影长(水平地面上)的比例是相等的,即物1/影1=物2/影2。
解题时要注意物体和
各自影子的对应关系不要弄错。
二、影子一部分在水平地面,一部分在垂直墙面上
例2.某数学课外实验小组想利用树影来测量树高AB。
如图2,
他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学影长为1.35m.因为大树靠近一幢建筑物,影子不会全在地面上。
他们测得地面部分的影长BC=3.6m,墙面部分的影长CD=1.8m,求大树AB的高度。
分析:此题有两种不同的思路:(1)把垂直墙面上的影子CD转化为水平地面上的影子;(2)把垂直墙面上的影子CD转化为物体AB的部分高度。
无论哪种思路都可以把问题转化为第一步的求法。
(1)解:延长AD交BC的延长线于点E,
∵AB/BE=CD/CE=1.5/1.35即AB/BE=1.8/CE=1.5/1.35
∴CE=1.81.35/1.5=1.62m.
∴BE=3.6+1.62=5.22m
∴AB=5.22×1.5/1.35=5.8m
答:大树AB高5.8米
(2)解:过点D作DE⊥AB于点E。
由题意可得:四边形CDEB为矩形。
∴BE=CD=1.8m,
DE=BC=3.6m。
∵AE/DE=1.5/1.35
∴AE=1.5/1.35×3.6=4m
∴AB=AE+BE=4+1.8=5.8m
答:大树AB高5.8米。
总结:当影子有两部分时,有两种方法可以来求物体高度。
(1)把照在垂直墙面上的影子看成是影子物体,用第一步的方法求出这个影子物体在水平地面上的影子长度。
(2)把照在垂直墙面上的影子转化为原物体高度的一部分.而原物体高度的另一部分利用第一步的方法来求。
三、影子一部分在水平地面上。
一部分在斜坡上
例3.如图3,小明想测量电线杆AB的高度.他发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上。
已知CD=4m。
BC=10m,CD与地面成300角,且此时lm长的竹竿影长为2m,求电线杆AB 的高度。
分析:本题利用斜坡上的影子直接求物体高度有难度,但是如果把斜坡上的影子转化为垂直墙面的影子和水平地面的影子。
那么问题就可以转化为第一步和第二步的情形了。
解:延长AD、BC交于点F。
过点D作DE⊥BF于点E,.由题意得:DE=CD·Sin300=2m。
CE=CD·Cos300=.
∵DE/ EF =AB/BF=1/2.
∴EF=2DE=4m。
BF=BC+CE+EF=14+m。
答:电线杆AB高米。
总结:当影子落在斜坡上时,关键是把影子分解为垂直墙面上的影子物体和水平地面的影子,把问题转化为第一步和第二步的情形来求。
本题在转化影子位置的时候.学生容易把△CDF当做等腰三角形来解,讲解时须归纳“影子问题”的根本就是把影子按不同的位置分成不同的三类。
然后进行三步曲之间的转化。