形状和位置公差及检测(1)
形状和位置公差及检测
第四章形状和位置公差及检测（一）一、判断题1.有位置公差要求的被测要素都不是单一要素。
（）2.在位置公差中基准只有一个。
（）3.给定相互垂直的两个方向的垂直度要求时，公差带形状是一个四棱柱。
（）4.定向公差带具有确定的位置，还具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。
（）5.三基面体系中的三个平面相互是垂直的。
（）6.径向圆跳动中，在测量时测量仪器可以在圆柱面上来回移动。
（）7.径向全跳动与圆柱度的公差带形状一样，故含义也一样。
（）8.基准选择时，主要考虑基准统一原则，再兼顾设计要求及装配要求。
（）二、解答题1.习题图4-1所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？图4—1 销轴2.习题图4-2所示零件标注的位置公差不同，它们所要控制的位置误差区别何在？试加以分析说明。
图4—2 零件图3.在底板的边角上有一孔，要求位置度公差为Φ0.1mm，习题图4-3所示的四种标注方法，哪种标注方法正确？为什么另一些标注方法不正确？a）b）c）d）图4—3 零件图4.习题图4-4所示的零件，标注了两种不同的位置公差，它们的要求有何不同？a) b)图4—4 零件图第四章形状和位置公差及检测（二）一、判断题1.采用零形位公差，指在任何情况下被测要素的形位公差总是零。
（）2.最大实体要求应用于被测要素又应用于基准要素时，公差值只能从被测要素或基准要素一处得到补偿。
（）3.在满足功能要求的前提下，形位公差项目的选择应尽量选测量简单的项目。
（）4.在保证关联作用尺寸不超越最大实体尺寸的场合下，最好在选择公差原则时选最大实体要求。
（）5.国家标准对位置度公差值直接规定了具体等级和数值。
（）6.国家标准对形位公差的未注公差值均未规定公差等级和数值。
（）7.用与理想要素比较原则测量形位公差时，理想要素要绝对精确，不能用模拟法获得。
（）8.用两点法测量圆度误差时，只能得到近似的测量结果。
（）二、解答题1.试按习题图4-5的形位公差要求填写下表图4—5零件图2.某种零件表面的平面度公差为0.02mm，经实测，实际表面上的九点对测量基准的读数（单位为μm），如习题图4-6所示，问该表面的平面度误差是否合格？图4—6 零件平面度测得数据3.习题图4-7中的四种标注方法，分析说明它们所表示的要求有何不同（包括采用的形位公差原则，理想边界尺寸、允许的垂直度误差等）？a）b）c）d）图4—7 公差的标注。
形位公差与检测
图4-10 基准要素为中心要素的标注
课题一 形状公差和位置公差概述
五、形位公差的标注 （3）形位公差标注中的有关问题 ① 限定被测要素或基准要素的范围 如仅对要素的某一部分 给定形位公差要求，如图4-11(a)所示，或以要素的某一部分作 基准时，如图4-11(b)所示，则应用粗点画线表示其范围并加注 尺寸。
六、形位公差值及有关规定
1. 图样上注出公差值的规定
对于形位公差有较高要求的零件，均应在图样上按规定的标注 方法注出公差值。形位公差值的大小由形位公差等级并依据主 要参数的大小确定，因此确定形位公差值实际上就是确定形位 公差等级。国家标准规定，除圆度和圆柱度外，形位公差分为 12个等级，1级最高，12级最低，6、7级为基本级。圆度和圆 柱度还增加了精度更高的0级。国标GB1184-1996标准给出了 各形位公差的公差值和位置度系数表，见表4-3~表4-7。直线 度、平面度（表4-3）；圆度和圆柱度（表4-4）；平行度、垂 直度、倾斜度（表4-5）；同轴度、对称度、圆跳动和全跳动 （表4-6）；位置度数系（表4-7）。
五、形位公差的标注 1. 形位公差代号 （1）公差框格及填写的内容 公差框格在图样上一般应水平放置，若有必要，也允许竖直 放置，由左往右依次填写公差项目、公差值及有关符号、基准 字母及有关符号，基准可多至三个。如图4-3所示。
图4-3 公差框格
课题一 形状公差和位置公差概述
五、形位公差的标注 （2）指引线 指引线是用来联系公差框格与被测要素的，指引线由细 实线和箭头构成，它从公差框格的一端引出，并保持与公 差框格端线垂直，引向被测要素时允许弯折，但不得多于 两次。 指引线的箭头应指向公差带的宽度方向或径向。如 图4-4所示。
形状与位置公差及检测
形状公差
▪ 单一要素对其理想要素允许的变动量。其 公差带只有大小和形状，无方向和位置的 限制。
▪ 直线度 ▪ 平面度 ▪ 圆度 ▪ 圆柱度
4/29/2010
直线度公差
▪ 直线度公差用于控制直线和轴 线的形状误差，根据零件的功 能要求，直线度可以分为在给 定平面内，在给定方向上和在 任意方向上三种情况。
至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定 位条件可称为定位最小条件。
4/29/2010
跳动：
跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。
圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动 的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。
全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的 回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在 整个过程中指示器测得的最大读数差。
▪ 在给定平面内的直线度 ▪ 在给定方向内的直线度 ▪ 任意方向上的直线度
4/29/2010
在给定平面内的直线度
▪ 其公差带是距离为公差值t的 两平行直线之间的区域。如图 所示，圆柱表面上任一素线必 须位于轴向平面内，且距离为 公差值0.02mm的两平行直线之 间。
4/29/2010
在给定方向内的直线度
4/29/2010
垂直度（一）
▪ 当两要素互相垂直时，用垂直 度公差来控制被测要素对基准 的方向误差。当给定一个方向 上的垂直度要求时，垂直度公 差带是距离为公差值t，且垂直 于基准平面（或直径、轴线） 的两平行平面（或直线）之间 的区域。
4/29/2010
垂直度（二）
▪ 当给定任意方向时，平行度 公差带是直径为公差值t， 且垂直于基准平面的圆柱面 内的区域。如图所示, ød孔 轴线必须位于直径公差值ø 0.05mm，且平行于基准平面 的圆柱面内。
检验员测量技术02- 形状和位置公差及检测
(A)
(B)
控制实效边界原则
按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实体不得起 过最大实体边界。如图所示，用位置量规检验零件同轴 度误差。工件被测要素的最大实体实效边界尺寸为 12.04mm，故量规测量部分的基本尺寸为 12.04mm，基准本身遵守包容要求，故基准遵守最 大实体边界，量规的定位部分的基本尺寸为 25mm。
形状公差带的方向和位置是浮动的，可随实际 被测要素的方向和位置而变动；
定向公差带的方向由基准确定，位置是浮动的； 定位公差带的方向和位置都是固定的； 跳动公差带的方向和位置都是固定的。
形位公差的标注
以公差框格的形式标注（两格或多格）
公差值：如果公差带为圆形或圆柱 形，公差值前加注，如果是球形， 加注S 基准：单一基准用大写表示；公共 基准由横线隔开的两个大写字母表 示；如果是多基准，则按基准的优 先次序从左到右分别置于各格。 指引线：用细实线表示。指引线的 方向必须是公差带的宽度方。
若用近似方法评定得到的误差值>形状公差值，则 被测要素不一定不合格，应再按最小区域法评定看 其结果是否小于形状公差值。
第四章 形状和位置公差及检测
第一节 概述
零件的几何要素与形位误差
图4－1 零件几何要素
1-球面 2-圆锥面 3-圆柱面 4-二平行平面 5-平面6-棱线 7-中心平面 8-素线 9-轴线 10球心
零件的几何要素与形位误差
几何要素：构成零件几何特征的点、线、面。 形位误差：实际几何要素相对于理想几何要素的偏差。
形位公差标注
形位公差代号的标注示例
形位误差的检测原则
与理想要素比较原则: 将被测要素与理想要素 相比较，量值由直接法或间接法获得。
测量坐标值原则: 测量被测实际要素的坐标值， 经数据处理获得形位误差值。
形状和位置公差及检测
t
基准平面 a)标注
b)公差带
17
2）“面对线”的平行度 被测要素：上平面； 基准要素：孔的基准轴线。
公差带定义：为距离等于公差值t平行于基准轴线 的两平行平面所限定的区域，如下图所示。
t 基准轴线 a)标注 b)公差带
18
3） 线对面的平行度 被测要素：孔的中心轴线，基准要素：底平面。
公差带定义：为平行于基准面、距离等于公差值t 的两平行平面所限定的区域，如下图所示。
Hale Waihona Puke 标注1公差带标注2
7
4．圆柱度 公差带定义： 被测圆柱面必须位于半径差为公 差值t的两同轴圆柱面之间。
t
标注
公差带
8
二、轮廓度公差与公差带※
被测要素：为特殊的曲线和曲面。
轮廓度公差带的特点：公差带的形状由理论正确 尺寸确定；考虑公差带的位置时，则由理论正确 尺寸相对于基准来确定。 理论正确尺寸——是用以确定被测要素的理想形 状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测 要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时 应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差 则由给定的形位公差来控制。
形状和位置公差 及检测
一、形状公差与公差带
被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。
形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位 置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大 小。但圆柱度公差可以控制同时控制圆度、素线 和轴线的直线度，以及两条素线的平行度。
2
1．直线度
其被测要素是直线要素。
1）在给定平面内
a)标注
b)公差带
19
4）“线对线”的平行度 （1）一个方向 被测要素：D孔轴心；基准要素：另一个孔轴心线。 公差带定义：为平行于基准线、距离等于公差值t的 两平行平面所限定的区域，如下图所示。
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7
(轮廓、单一、被测要素） (中心、关联、被测要素）
E
（基准、中心要素）
(轮廓、关联、被测要素）
8
二、形位公差的项目和符号
形状公差： 是对单一要 素提出的要 求，即形状 误差所允许 的变动全量。 位置公差： 是对关联要 素提出的要 求，即位置 误差对基准 所允许的变 动全量。
个字母。
17
（3）基准
用一个字母表示单一基准，如图4.6（b）所示。
用两个或三个字母表示基准体系，如图4.6（c）、 （d）所示。 用两个字母中间用连字号“一”隔开，表示公共基准， 如图4.6（f）所示。
图4.6
图4.6
图4.6
图4.6
18
2．被测要素的标注
用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连， 指引线由细实线和箭头组成，可以从框格任一端引 出，并保持与框格端线垂直；指引线的箭头指向被 测要素，可曲折，但不得超过2次；指引线的箭头一 般垂直于被测要素，且应指向公差带的宽度或直径 方向。
3
3. 现行国家标准主要有： GB/T 1182—2019《形状和位置公差 通则、定义、 符号和图样表示法》 GB/T 1182—2019《产品几何技术规范（GPS）几 何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注》。 GB/T 1184—2019《形状和位置公差 未注公差值》 GB/T 4249—2019《公差原则》 GB/T 16671—2019《形状和位置公差 最大实体要求、 最小实体要求和可逆要求》 GB13319—1991《形状和位置公差 位置度公差》
第一节 概述
加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零 件几何特征的点、线、面的实际形状或相互 位置，与理想几何体规定的形状和相互位置 还不可避免地存在差异，这种形状上的差异 就是形状误差，而相互位置的差异就是位置 误差，统称为形位误差。
形状和位置公差及其检测
形状和位置公差及其检测一、形位公差的概念图样上给出的零件是没有误差的理想几何体，但是，在加工过程中由于机床、夹具、刀具和工件所组成的工艺系统本身存在各种误差，以及加工过程中出现受变形、振动、磨损等各种干扰，使加工后零件的实际形状和相互位置，与理想几何体规定的形状以及线、面相互位置存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，相互位置之间的差异就是位置误差，它们统称为形状和位置的误差，简称形位误差。
零件在加工过程中，不仅有尺寸误差，而且会产生形状和位置误差。
形位误差对机构、仪器的使用功能影响很大。
因此，仅控制尺寸误差尺寸误有时仍难以保证零件的工作精度、联结强度、密封性、运动平衡性、耐磨性和可装配性等方面的要求，特别在高温、高压、高速重载等条件下工作的精密机械影响很大。
零件的形位误差对其使用性能会产生以下影响：（1）影响零件的功能要求。
例如，机床导轨的形状误差会影响结构件（如刀架）的动精度；车床主轴两支承轴颈的形位误差会影响主轴的回转精；齿轮箱上各轴承孔的位置误差将影响齿面承载能力和齿轮副的侧隙。
有结合要求的平面形状误差将影响结合的密封性，并因接触的减小面降低承载能力等。
（2）影响零件的配合性质。
例如，对于圆柱结合的间隙配合，圆柱表面的形状误差会使间隙大小分布不均，当配合件发生相对转动时，磨损加快，降低零件的工作寿命和运动精度。
（3）影响零件的自同装配性。
例如，花键轴各键的位置误差将影响与花键孔的联结；箱盖、法兰盘等零件上各螺栓孔出现位置误差将难以自由装配。
因此，设计零件时必须根据零件的功能要求，并考虑制造时的经济性，对其形位误差加以必要且合理的限制，即合理地确定零件的形位误差。
形状公差标准是重要的基础标准之一。
我国参照国际准，重新修订并以颁布实施的《形状和位置公差》国家标准有GB/T1182-1996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法》、GB/T1184-1996《形状和位置公差未注公差值》、GB4249-1996》《公差原则》、GB/T16671-1996《形状位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》等。
形状和位置公差及检测
中心要素的标注
(3) 当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应 与圆锥体直径尺寸线(大端或小端)对齐必要时也可 在圆锥体内画出空白的尺寸线，并将指引线的箭头 与该空白的尺寸线对齐；如圆锥体采用角度尺寸标 注，则指引线的箭头应对着该角度的尺寸线。
圆锥体轴线的标注
(4) 当多个被测要素 有相同的形位公差 (单项或多项)要求时， 可以在从框格引出 的指引线上绘制多 个指示箭头，并分 别与被测要素相连； 用同一公差带控制 几个被测要素时， 应在公差框格上注 明“共面”或“共 线”。
•最大实体要求的特点如下： 最大实体要求的特点如下： 最大实体要求的特点如下 •1) 被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体 外作用尺寸不超过最大实体实效尺寸；
φ20(dM)
2) 当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大 实体尺寸时，允许的形位误差为图样上给定的 形位公差值；
φ20.1(dMV)
第四节
公差原则
定义： 定义：机械零件的同一被测要素既有尺寸公 差要求，又有形位公差要求，处理两 者之间关系的原则，称为公差原则。 一、有关术语及定义 1. 局部实际尺寸 简称实际尺寸 、Da) 局部实际尺寸(简称实际尺寸 简称实际尺寸da、
•2. 作用尺寸
• (1)体外作用尺寸 体外作用尺寸(dfe、Dfe) 在被测要素的给定长度上， 体外作用尺寸 、
被测要素的主要标注方法： 被测要素的主要标注方法： （1）当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应 指在该要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与 尺寸线错开(应与尺寸线至少错开4mm)。
>4mm
轮廓要素的标注
(2) 当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与被 测要素的尺寸线对齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠 时，可代替尺寸线箭头，指引线的箭头不允许直接 指向中心线。
形状和位置公差与检测_新国标
4、公共被测要素的标注方法
公共被测要素的标注方法
对于由几个同类要素组成的公共被测要素，应采用一个 公差框格标注。这时应在公差框格中公差值的后面加注符号 “CZ”（图4-9、图4-10）。
图4-9
图4-10
三、基准要素的标注方法 1、基准组成要素的标注方法
基准符号的基准三角形底边应放置在基准组成要素（表 面或表面上的线）的轮廓线上或它的延长线上
2、被测中心要素的标注方法
当被测要素为中心要素(轴线、中心直线、中心平面、 球心等)时，带箭头的指引线应与该要素所对应轮廓要素 的尺寸线的延长线重合。
3、指引线箭头的指向
指引线的弯折点最多两个，靠近框格的那一段指引线一定 要垂直于框格的一条边。指引线箭头的方向应是公差带的宽 度方向或直径方向 ，如果公差带为圆形或圆柱形，形位公 差值前加注Ø ，如果是球形，加注ＳØ
§1 零件几何要素和几何公差的特征项目
2、按存在状态分：
（1）理想要素：设计时给定的图纸上的要素。 （2）实际要素：加工后实际零件上的几何要素。 测得要素——提取要素
3、按检测关系分： （1）被测要素：给出形位公差要求的要素。 （2）基准要素：用来确定被测要素方向、位置的 要素。即作为参照物的要素。 4、按功能关系分：
图4-16
3. 几个同型被测要素有同一几何公差带要求
结构和尺寸分别相同的几个被测要素有同一几何公差 带要求时，可以只对其中一个要素绘制公差框格，在该框
的上方写明被测要素的尺寸和数量（图4-17） 。
图4-17
第三节 形位公差带 一、形位公差带的含义及性质
形位公差带：用于限制实际要素形状和位置变动的
2、基准导出要素的标注方法
基准符号的基准三角形底边应放置在基准导出要素 （轴线、中心平面等）所对应尺寸要素的尺寸线的一个 箭头上，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐。
公差形状位置公差及检测
分类 最大实体边界 最小实体边界
DMMS= Dmin， dMMS=dmax DLMS=Dmax ，dLMS= dmin DMV=DMMS-t给定=Dmin - t给定
最大实体实效边界
dMV=dMMS+t给定=dmax + t给定
最小实体实效边界
DLV=DLMS+t给定=Dmax + t给定 dLV=dLMS-t给定=dmin - t给定
对同一基准，同一要素的
圆跳动公差值应小于其全 跳动公差值（P76，图 3—5a） 。
回转表面及其素线、轴线
的形位公差值应小于相应 的跳动公差值。
端面全跳动和端面对轴线 A
的垂直度控制形位误差的
效果相同。
A
Ф Ф
Ф
t6 A
Ф
t1
t2
A
t3 t3 A
t1
Ф t2 A
Ф
t1<t6 t2<t6 t3<t6 t4<t6
第3.3节 各项位置公差及其公差带
一、定向公差
平行度
面对基准平面 线对基准平面 面对基准直线 线对基准直线
给定一个方向 给定两个方向 给定任意方向
ф40H7
ф 0.02 B
轴连承杆支架 油冲连泵模杆体模板
第3.3节 各项位置公差及其公差带
一、定向公差
垂直度 面对基准平面 面对基准直线 线对基准直线 线对基准平面
最小实体状态和最小实体尺寸 DLMS=Dmax ， dLMS= dmin
第3.4节 公 差 原 则
二、与公差原则有关的术语及定义
作用尺寸
体外作用尺寸（Dfe /dfe ） 孔的体外作用尺寸（Dfe）
在配合长度上，与实际孔能 装配的最大的理想轴的直径。
形状与位置公差及其检测
形位公差及其检测加工后的零件会有尺寸公差，因而构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置就存在差异，这种形状上的差异就是形状公差，而相互位置的差异就是位置公差，这些差异统称为形位公差。
一、形位公差形位公差包括形状公差与位置公差，而位置公差又包括定向公差和定位公差。
形状公差是单一实际要素形状所允许的变动全量。
位置公差是关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
具体包括的内容及公差如下所示:1.形状公差（1）直线度是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。
它是针对直线发生不直而提出的要求。
（2）平面度是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。
它是针对平面发生不平而提出的要求。
（3）圆度是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。
它是对具有圆柱面(包括圆锥面、球面)的零件，在一正截面(与轴线垂直的面)内的圆形轮廓要求。
（4）圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。
圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。
（5）线轮廓度是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。
它是对非圆曲线的形状精度要求。
（6）面轮廓度符号为上面为一半圆下面加一横，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标，它是对曲面的形状精度要求。
2.位置公差（1）定向公差1、平行度(∥) 用来控制零件上被测要素(平面或直线)相对于基准要素(平面或直线)的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。
2、垂直度(⊥) 用来控制零件上被测要素(平面或直线)相对于基准要素(平面或直线)的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。
3、倾斜度(∠) 用来控制零件上被测要素(平面或直线)相对于基准要素(平面或直线)的方向偏离某一给定角度(0°~90°)的程度，即要求被测要素对基准成一定角度(除90°外)。
第四章 几何公差及检测-I
Øt
A-B
A
B
A
B
ø
27
第三章 形状和位置公差及检测
规则6：当基准为三基
面体系时，用大写字母 按优先次序标在框格第 3格至第5格内。 规则7：当被测要素与基 准要素允许对调而标注
任选基准时，只要将原
来的基准符号的粗短横 线改为箭头即可。
28
第三章 形状和位置公差及检测
四、形位公差的简化标注方法
43
第三章 形状和位置公差及检测
44
第三章 形状和位置公差及检测
3.4 位置公差 位置公差——是指关联实际要素的位置对基准所允许 的变动全量。 位置公差带——是限制关联实际要素变动的区域，被 测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决 定。 一、基准 基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。 单一基准——由一个要素建立的基准称为单一基准。
单一要素：对要素本身提出形状公 差要求的被测要素。 关联要素：相对基准要素有方向或
（和）位置功能要求而给出位置公
差要求的被测要素。
12
第三章 形状和位置公差及检测
4)要素按检测关系分类
被测要素：是指有形位公差要求的要素即被控制的要素。 基准要素：是用来确定被测要素方向和位置的参照要素， 应为理想要素。 0.05 A 基准 要素
10
第三章 形状和位置公差及检测
2. 分类： 1）按结构特征分类
（1）轮廓要素（新标准：组成要素） 构成零件外形的点、线、面各要素。 特点：具体，看得见。 （2）中心要素（新标准：导出要素） 指构成零件轮廓要素对称中心所表示得点、线、面各要素。 如:圆柱面的轴线，两平行平面的中心平面等。 特点：抽象，看不见。
第三章 形状和位置公差及检测
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• 外圆在垂直于轴线的正截面 上不圆（即圆度误差）
• 外圆柱面上任一素线（是外 圆柱面与圆柱轴向截面的交 线）不直（即直线度误差）
• 外圆柱面的轴心线与孔的轴 心线不重合（即同轴度误差）
加工后外圆的形状和位置误差
可编辑版
3
形位误差对零件使用性能的影响如下： 1）影响零件的功能要求 2）影响零件的配合性质 3）影响零件的互换性 现行国家标准主要有： GB/T 1182—1996《形状和位置公差 通则、定义、符号 和图样表示法》 GB/T 1184—1996《形状和位置公差 未注公差值》 GB/T 4249—1996《公差原则》 GB/T 16671—1996《形状和位置公差 最大实体要求、 最小实体要求和可逆要求》 GB13319—1991《形状和位置公差 位置度公差》
可编辑版
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一、形位公差的研究对象
形位公差的 研究对象： 几何要素 — —构成零件 几何特征的 点、线、面 统称为几何 要素(简称要素（按存在的状态 分）
(1)理想要素——具有几何意义的要素。 (2) 实际要素——零件上实际存在的要素，即加工
后得到的要素。
2．轮廓要素与中心要素（按结构特征分）
第四章
形状和位置公差及检测
学习指导
本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的
基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内
容，为合理选择形位公差打下基础。学习要
求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、
方向和位置）以及形位公差在图样上的标注
；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差
的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相
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2．公差带的大小
公差带的大小仅有两种情况，即公差带区域的宽度
t（距离）或 t直径，它表达形位精度要求的高低。
3．公差带的方向
公差带的方向指组成公差带的几何要素的延伸方向 （圆度、圆跳动和点的位置度及同心度除外）。公 差带的方向理论上应与图样上形位公差代号的指引 箭头所指方向垂直。
形状公差公差带方向，由最小条件确定；
关要求）的特点和应用；了解形位误差的检
测原则。
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第一节 概述
加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零 件几何特征的点、线、面的实际形状或相互 位置，与理想几何体规定的形状和相互位置 还不可避免地存在差异，这种形状上的差异 就是形状误差，而相互位置的差异就是位置 误差，统称为形位误差。
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轴套
平面所构成的基准体系 。
B 90°
90°
C 90°
A
图4-4三基面体系
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位置公差公差带方向，与基准要素保持正确的方
向。
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4．公差带的位置
1）公差带的位置固定 公差带的位置由图样上 给定的基准和理论正确尺寸确定，与被测要素的实 际尺寸无关。
2）公差带的位置浮动 公差带的位置随被测表 面的实际尺寸在尺寸公差带内的变化而变化。
综上所述，限定形位误差除了规定形位公差值处， 还要规定限制实际要素的区域，即规定形状和位置 公差带。
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四、基准和基准体系
基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。
1)单一基准——由一个要素建立的基准称为单一 基准。
2) 组合基准(公共基准)——由两个或两个以上 的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公 共基准。
0.05
A-B
图4-2单一基准
A
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B
图4-3组合基准 14
3)基准体系(三基面体系) ——由三个相互垂直的
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三、形位公差和形位公差带的特征
形位公差——是指实际被测要素对图样上给 定的理想形状、理想位置的允许变动量。 形位公差带——是用来限制被测实际要素变 动的区域，它是形位误差的最大允许值。 形位公差带具有的四个特征——形状、大小、 方向和位置。
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1．公差带的形状
公差带的形状随实际被测要素的结构特征、所处的 空间、以及要求控制方向的差异而不同。
(1)轮廓要素——组成轮廓的点、线、面。 (2) 中心要素——与轮廓要素有对称关系的点、线、
面。
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3．被测要素与基准要素（按检测关系分）
(1)被测要素——给出了形状或(和)位置公差的要 素，即需要研究和测量的要素。
(2)基准要素——用来确定被测要素方向或(和)位 置的要素。理想的基准要素称为基准。
4．单一要素和关联要素（按功能要求分）
(1)单一要素——仅对要素本身给出形状公差要求 的要素。
(2)关联要素——对其它要素有功能关系的要素。
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(轮廓、单一、被测要素）
(中心、关联、被测要 素）
E
（基准、中心要素）
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(轮廓、关联、被测要素）
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二、形位公差的项目和符号
形状公差： 是对单一要素 提出的要求， 即形状误差所 允许的变动全 量。 位置公差： 是对关联要素 提出的要求， 即位置误差对 基准所允许的 变动全量。