【优质文档】五年级数学上册第六单元鸡兔同笼奥数题
鸡兔同笼应用题 Microsoft Word 文档
五年级上册鸡兔同笼应用题
南和县郝桥中学李红进
1、今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?
2、龟和鸭共23只, 它们的腿共有60条。
龟和鸭各有几只?
3、三轮车和自行车共10辆,车轮共26个,自行车和三轮车各有多少辆?
4、停车场停了汽车和摩托车共30辆。
这些车一共有96个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆?
5、44名学生去划船,一共有10只船,其中大船坐6人,小船坐4人,问大船和小船各有几只?
6、30枚硬币由5分和2分组成,共值9角9分,两种硬币各多少枚?
7、一个旅游团共90人,住宿旅馆房间正好20个。
房间有六人间和四人间两种,问六人间和四人间各几个?。
鸡兔同笼五年级
例4:某校的教师和学生共100人去植树,教师每 人植3棵树,学生平均每3个人植1棵,一共植100 棵,问教师和学生各有多少人?
• 解:方法一: • 假设100人都是教师。 • 学生人数:(100×3-100)÷(3×3-1) ×3=75(人) • 教师人数:100-75=25(人) • 解:方法二: • 100÷(3+1)=25(组) • 教师人数25×1=25(人) • 学生人数25×3=75(人) • 答:教师有25人,学生有75人。
例7:有黑、白棋子各一堆,黑子个数是白子个数 的2倍,现在从这堆棋子中每次取出黑子4个,白 子3个,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还 有16个,求黑、白棋子各有多少个?
• 解:取的次数:16÷(3×2-4)=8(次) • 白子个数:3×8=24(个) • 黑子个数:24×2=48(个) • 答:黑棋子有48个,白棋子有24个。
鸡兔同笼的问题基本关系式
• 鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚 数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数) 兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数) ÷(每只兔脚数-每只鸡脚数) • 我们还可以看出:如果假设全是鸡,那么 先求出来的就是兔子;如果假设全是兔子, 那么先求出来的就是鸡。
练习:
• 鸡兔同笼,共64个头,204只脚,鸡、兔各 有多少只?
练习:
• 某实验小学举行数学竞赛,试卷共有15道 题,每做对1题得8分,每做错1题倒扣4分, 张军共得72分。问:张军做对了几道题?
例5:学校购买每支价格为4角和8角两种铅笔, 共花了68元,已知8角一支的铅笔比4角一支 的铅笔多40支,那么两种铅笔各买了多少支? • 解:4角的:(680-40×8)÷2=30(支) • 8角的:30+40=70(支) • 答:4角一支的铅笔买了30支,8角一支的 铅笔买了70支。
小学五年级经典奥数题-(用鸡兔同笼方法解决)
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题7、甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶每次倒扣6分,两人各投10次,共得152分,其中甲比乙多得16分,问:两人各中多少次?152÷2=76分16÷2=8分乙:76-8=68分甲:76+8=84分乙:假设都投中:10×10=100分 100-68=32分 10+6=16分脱靶:32÷16=2次投中:10-2=8次甲:假设都投中:10×10=100分 100-84=16分 10+6=16分脱靶:16÷16=1次投中:10—1=9次题8、某次数学竞赛共有20条题目,每答对一题得5分,错了一题不仅不得分,而且还要倒扣2分,这次竞赛小明得了86分,问:他答对了几道题?假设都答对:20×5=100分 100—86=14分 5+2=7分答错:14÷7=2道答对:20—2=18道1.甲、乙两地相距465千米,一辆汽车从甲地开往乙地,以每小时60千米的速度行驶一段后,每小时加速15千米,共用了7小时到达乙地.每小时60千米的速度行驶了几小时?15+60=75千米假设每小时都是60千米:7×60=420千米465—420=45千米75—60=15千米每小时75千米:45÷15=3小时每小时60千米:7-3=4小时2。
鸡兔同笼小学奥数题
小学奥数题:鸡兔同笼(含义+公式+例题答案)鸡兔同笼含义:已知笼子里鸡、兔共有多少只头和多少只脚,求鸡、兔各有多少只的问题,叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差,求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
公式:【数量关系】第一鸡兔同笼问题:假设全都是鸡,则有兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2)假设全都是兔,则有鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2)第二鸡兔同笼问题:假设全是鸡,则有兔数=(2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差)÷(4+2)假设全是兔,则有鸡数=(4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差)÷(4+2)例题答案:1、鸡和兔在一个笼子里,共有35个头,94只脚,那么鸡有多少只,兔有多少只?解:设笼子里全部都是鸡,每只鸡有2只脚,那么一共应该有35×2=70(只)脚,而实际有94只脚,这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的,每只兔子比鸡多2只脚,一共多了94-70=24(只),则兔子有24÷2=12(只),那么鸡有35-12=23(只)。
2、李阿姨的农场里养了一批鸡和兔,共有144条腿,如果鸡数和兔数互换,那么共有腿156条。
鸡和兔一共有多少只?解:根据题意可得:前后鸡的总只数=前后兔的总只数。
把1只鸡和1只兔子看做一组,共有6条腿。
前后鸡和兔的总腿数有144+156=300(条),所以共有300÷6=50(组),也就是鸡和兔的总只数有50只。
3、鸡兔同笼,共有45个头,146只脚。
笼中鸡兔各有多少只?解:解法一:假设全是兔子(4×45-146)÷(4-2)=17(只)——→鸡45-17=28(只)——→兔解法二:假设全是鸡(146-2×45)÷(4-2)=28(只)——→兔45-28=17(只)——→鸡所以:鸡有17只,兔子有28只。
五年级数学上册《鸡兔同笼》应用题附答案及解析
五年级数学上册《鸡兔同笼》应用题答案附解析1、某次数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛,得了64分。
问:小华做对几道题?解:假设全做对:20×5=100(分)100-64=36(分)36÷(5+1)=6(道)……错题20-6=14(道)……对题2、鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只。
问:鸡、兔各有几只?解:100-86=14(条)14÷2=7(只)……兔100-7×4=72(条)72÷(2+4)=12(组)……(1组里有1鸡1兔)兔:7+12=19(只)鸡:12只3、鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?解:100-80÷2=60(只)60÷3=20(只)鸡:40+2×20=80(只)兔:20只五年级数学上册《鸡兔同笼》应用题答案附解析4、有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只?解:假设全是鸡:20×2=40(脚)44-40=4(脚)4÷(4-2)=2(只)……兔20-2=18(只)……鸡5、某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题?解:假设全做对:5×20=100(分)100-76=24(分)24÷(5+1)=4(道)……错题20-4=16(道)……对题6、12张乒乓球台上共有34人在打球,问:正在进行单打和双打的台子各有几张?解:假设全部在单打:12×2=24(人)34-24=10(人)10÷(4-2)=5(张)……双打12-5=7(张)……单打五年级数学上册《鸡兔同笼》应用题答案附解析7、自行车越野赛全程220千米,全程被分为20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米。
问:长9千米的路段有多少个?解:假设全是9千米的路段:9×20=180(千米)220-180=40(千米)40÷(14-9)=8(段)……14千米路段20-8=12(段)……9千米路段8、红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?解:135+5+7=147(人)147÷3=49(人)(2班)49-5=44(人)(1班)49-7=42(人)(3班)9、刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?解:假设全是小船:4×10=40(人)41-40=1(人)10-1=9(只)小船1只大船。
【奥数系列训练】(含答案)鸡兔同笼
【奥数系列训练】(含答案)鸡兔同笼【奥数系列训练】(含答案)——鸡兔同笼请填入正确答案:【题目1】一个大笼子里关了一些鸡和兔子。
数它们的头,一共有36个;数它们的腿,共100条。
则鸡有多少只,兔有多少只?【题目2】王老师用40元钱买来20枚邮票,全是1元和5元的。
求这两种邮票分别买了多少枚和多少枚。
【题目3】兔妈妈上山采蘑菇,晴天,每天能採30个,雨天,每天能採12个.它从4月10号开始,到4月29号,中间没休息,一共採了510个蘑菇。
那么,晴天是多少天?雨天有多少天?【题目4】肖老师带51名学生去公园里划船。
他们一共租了44条船,其中有大船和小船,每条大船坐6人,小船4人。
每条都坐满了人。
他们租的大船有几条,小船有几条?【题目5】一辆汽车参加车赛,9天共行了5000公里。
已知它晴天每天行688公里,雨天平均每天行390公里。
在比赛期间,有几个晴天?有几个雨天?【题目6】有大小两种塑料桶共60只。
每个大桶装水5公斤,每个小桶只能装水2公斤。
又知大桶一共比小桶多装26公斤。
则大桶有多少只,小桶有多少只?【题目7】用单价为6元/公斤的两种水果糖,配制成单价为6元/公斤的混合型糖15公斤。
有的原来单价11元/公斤的糖取了几公斤?【题目8】一百个和尚吃一百个馒头,大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个。
大和尚有多少个?小和尚有多少个?【题目9】孙老师带领99名同学种100棵树,他先种了一棵示范后,安排男同学一人种两棵,女生每两人种一棵。
植树的男生有多少人?而女生有多少人?【题目10】某化工厂甲、乙两车间共110人,现在要求甲车间每8人选出一名代表,乙车间每6人选出一名代表。
两车间一共选出了16名代表。
则甲车间有多少名工人,乙车间有多少名工人?【参考答案】1.【解答】鸡22只,兔子14只。
可先假设这36个全是鸡,那么应该只有36×2=72条腿。
而实际上有100条腿,这是因为兔子有4条腿,比鸡多2条。
五年级数学上册 第六单元 鸡兔同笼 奥数题
第六单元鸡兔同笼问题第一鸡兔同笼问题:已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少脚,求鸡、兔各有多少只的问题。
第二鸡兔同笼问题:已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差,求鸡、兔各有多少只的问题。
鸡兔同笼问题公式:(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少。
①(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数总头数-兔数=鸡数②(每只兔的脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=鸡数总头数-鸡数=兔数(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式:①(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数总头数-兔数=鸡数②(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数总头数-鸡数=兔数(3)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式:①(每只鸡脚数×总头数+脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数总头数-兔数=鸡数②(每只兔脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数总头数-鸡数=兔数(4)已知总脚数和鸡兔只数的差数,当鸡的只数比兔的只数多时,可用公式:(总脚数-2×鸡比兔多的只数)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔的只数兔的只数+鸡比兔多的只数=鸡的只数(5)已知总脚数和鸡兔只数的差数,当兔的只数比鸡的只数多时,可用公式:(总脚数-4×兔比鸡多的只数)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡的只数鸡的只数+兔比鸡多的只数=兔的只数(6)得失问题(“运玻璃器皿问题)(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数(7)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题。
五年级奥数鸡兔同笼
鸡兔同笼【知识要点】:鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的,它是一类有名的中国古算题。
许多小学算术应用题,都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
运用鸡兔通笼问题为一个模型,解决类似的鸡兔同笼问题。
假设法是一种常用的解题方法。
用“假设法”解答类似“鸡兔同笼”的问题时,根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,然后按已知条件进行推算,得结果与题中对应的数量不符合时,要能够正确地运用别的量加以调整,从而找到正确的答案。
【解题策略】:运用假设法的思路解应用题,先要根据题意假设未知的两个量是同一种量,或者假设要求的两个未知量相等,其次,要根据所作的假设,注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
鸡兔同笼问题:假设全是鸡,则有兔数:兔数=(实际脚数—2×鸡兔总数)÷(4-2)假设全是兔,则有鸡数:鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2)【例题精讲】例1:今有鸡、兔共居一笼,已知鸡头和兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只,问鸡、兔各有多少只?试一试:1、小华数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只。
问:小华家的鸡与兔各有多少只?2、三轮车和自行车共7辆放成一排,总共有17个车轮,问:三轮车和自行车各有多少辆?例2:面值是2元、5元的人民币共27张,合计99元,面值是2元、5元的人民币各有多少张?试一试:1、孙佳有2分、5分硬币共40枚,一共是1元7角,两种硬币各有多少枚?2、买甲、乙两种戏票20张,共用去人民币4元5角,甲种票每张3角,乙种票每张2角,两种票各买了几张?例3:小兔妈妈采蘑菇,晴天每天可采32个,雨天每天可采22个,它一共采了390个,平均每天采26个,这些天中有几天是雨天?试一试:松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天只采12个。
它一连几天一共采了112个,平均每天采14个。
这几天中有几天雨天?例4:一批水泥,用小车装载,要用45辆,用大车装载,只要36辆,每辆大车比小车多装4吨,这批水泥有多少吨?试一试:1、一批货物用大卡车装要16辆,如果用小卡车装要48辆,已知大卡车比小卡车每辆多装4吨,问这批货物有多少吨?2、有一堆黄沙,用大汽车运需运50次,如果用小汽车运,需运80次,每辆大汽车比小汽车多运3吨,这堆黄沙有多少吨?例5:学校举行数学竞赛,竞赛题共20道题,评分标准是每做对一道得5分,每做错或不做一题倒扣1分,刘亮参加了这次竞赛,得了64分,刘亮做对了多少道题?试一试:某校举行化学竞赛共有15道题,规定每对一题得10分,每错一题或不做题倒扣4分,小华在这次竞赛中共得66分,问他做对了几道题?例6:某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为 1元,如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元,结果运到目的地后结算时,玻璃杯厂共得运费920元,求打碎了几个玻璃杯?试一试:1、某车间生产一批服装共250件,生产1件可得25元,如果有1件不符合要求,则倒扣20元。
小学奥数鸡兔同笼
将第一个方程变形为x = n - y, 代入第二个方程中,得到
展开并化简得:2n + 2y =m
2(n - y) + 4y = m
解得y = (m - 2n) / 2,x = n -y
实例演示与讲解
例如,题目中给出“鸡兔同笼
,共有35个头,94条腿,问鸡
和兔各有多少只?”
01
设鸡的数量为x,兔的数量为y。
小学奥数鸡兔同笼
目录
• 问题引入 • 解题思路与方法 • 假设法解题步骤与实例 • 方程法解题步骤与实例 • 图形法解题步骤与实例 • 问题拓展与延伸
01 问题引入
鸡兔同笼问题背景
古代数学问题
鸡兔同笼是一个经典的古代数学 问题,最早出现在中国的《孙子 算经》中。
生活实际问题
这个问题也常出现在日常生活中 ,比如农场里鸡和兔的数量问题 。
一定数量的物品分给一定数量的人,每人分得同样多,最后结果有剩余或者不足。这类问 题可以通过设立方程进行求解。
挑战更高难度问题
鸡兔同笼问题的复杂变形
将鸡兔同笼问题与其他数学问题相结合,形成更复杂的问 题。例如,将鸡兔同笼问题与概率、数列等问题相结合, 求解更复杂的问题。
其他类似问题的复杂变形
将其他类似问题与更复杂的数学问题相结合,形成更具挑 战性的问题。例如,将百僧百馍问题与图论、组合数学等 问题相结合,求解更复杂的问题。
问题描述与求解目标
问题描述
一个笼子里面关了鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有 94只脚。问笼中鸡和兔各有多少只?
求解目标
通过给出的头的数量和脚的数量,推算出鸡和兔的各自数量 。
02 解题思路与方法
假设法解题思路
假设全是鸡
小学五年级经典奥数题+解析-(用鸡兔同笼方法解决)
小学五年级经典奥数题题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币,求换来的这两种人民币各多少张?假设都是1元:28×1=28元5+0.5=5.5元28-5.5=22.5元1-0.1=0.9元1角:22.5÷0.9=25张 1元:28-25=3张题2、有一元,二元,五元的人民币共50张,总面值为116元,已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各多少张?50-2=48张 116-2=114元(1+2)÷2=1.5元那么1元:36÷2+2=20张 2元,36÷2=18张假设都是5元:48×5=240元 240-114=126元 5-1.5=3.5元1.5元:126÷3.5=36张,5元:48-36=12张题3、有3元,5元和7元的电影票400张,一共价值1920元,其中7元和5元的张数相等,三种价格的电影票各多少张?(7+5)÷2=6元那么5元和7元:240÷2=120张假设都是3元:400×3=1200元 1920-1200=720元 6-3=3元6元:720÷3=240张3元:400-240=160题4、用大、小两种汽车运货,每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱,现在有18车货,价值3024元,若每箱便宜2元,则这批货价值2520元,问:大、小汽车各有多少辆?(3024-2520)÷2=252箱假设都是大汽车:18×18=324(箱)324-252=72(箱)18-12=6(箱)小汽车:72÷6=12(辆)大汽车:18-12=6(辆)题5、一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次,这几天中有几天是雨天?112÷14=8天假设都是晴天:8×20=160(次)160-112=48(次)20-12=8(次)雨天:48÷8=6(天)晴天:8-6=2(天)题6、运来一批西瓜,准备分两类卖,大的每千克0.4元,小的每千克0.3元,这样卖这批西瓜共值290元,如果每千克西瓜降价0.05元,这批西瓜只能卖250元,问:有多少千克大西瓜?(290-250)÷0.05=800千克假设都是小西瓜:800×0.3=240元 290-240=50元 0.4-0.3=0.1元大西瓜:50÷0.1=500千克小西瓜:800-500=300千克题7、甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶每次倒扣6分,两人各投10次,共得152分,其中甲比乙多得16分,问:两人各中多少次?152÷2=76分16÷2=8分乙:76-8=68分甲:76+8=84分乙:假设都投中:10×10=100分 100-68=32分 10+6=16分脱靶:32÷16=2次投中:10-2=8次甲:假设都投中:10×10=100分 100-84=16分 10+6=16分脱靶:16÷16=1次投中:10-1=9次题8、某次数学竞赛共有20条题目,每答对一题得5分,错了一题不仅不得分,而且还要倒扣2分,这次竞赛小明得了86分,问:他答对了几道题?假设都答对:20×5=100分 100-86=14分 5+2=7分答错:14÷7=2道答对:20-2=18道1.甲、乙两地相距465千米,一辆汽车从甲地开往乙地,以每小时60千米的速度行驶一段后,每小时加速15千米,共用了7小时到达乙地。
经典奥数鸡兔同笼问题例题
1.松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连几天采了112个松籽,平均每天采14个.问这几天当中有几天有雨?[分析与解]松鼠妈妈一共采了112÷14=8天的松子,如果全部都是晴天,那么应该采20×8=160个,现在只采有112个是因为有雨天,所以而(160-112)÷(20-12)=6,这几天当中6天有雨.2.甲、乙两个车间共有94名工人,每天共生产1998把竹椅.由于设备和技术的不同,甲车间平均每名工人每天只能生产15把竹椅,而乙车间平均每名工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅的产量比乙车间多多少把?[分析与解]如果94全部都是甲车间的,那么每天应生产94×15=1410把竹椅,而实际上每天生产1998把,这是因为乙车间的存在,所以乙车间有(1998-1410)÷(43-15)=21人,那么甲车间有94-21=73人.所以甲车间每天生产竹椅73×15=1095把,乙车间每天生产21×43=903把.那么甲车间每天竹椅的产量比乙车间多1095-903=192把.3.三年级一班的40名同学参加植树,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树.已知男生比女生多种30棵树,问男、女生各有多少人?[分析与解]如果男、女生一样多,那么男生比女生多种(3-2)×20=20棵树,实际男生比女生多种30棵树,是因为男生比女生多,男生每增加1名女生就减少1名,这样每增加1名男生,男生就是女生多种3+2=5棵树,所以男生的人数比20多(30-20)÷5=2名.则男生22名,女生18名.4.集体劳动时,一些人抬土(即两个人用一根扁担抬一个筐),其余的人挑土(即一个人用扁担挑两个筐),结果共用27根扁担和44个筐.那么挑土、抬土的各有多少人?[分析与解]如果全部是挑土,那么27根扁担需要27×2=54个筐,现在只需44个筐,这是因为有人抬土,所以抬土的筐有(54-44)÷(2-1)=10个,那么挑土的筐有44-10=34个.所以挑土的有34÷2=17人,抬土的有10×2=20人.5.在一次数学竞赛共有20道题,规定答对一题得10分,答错一题倒扣5分.五年级一班有45名同学参加,共得5625分,那么这个班共答对多少道题?[分析与解]如果这个班全部答对应得20×45×10=9000分,现在只得到了5625分,是因为有人答错,而答错一道题较答对一道题要差10+5=15分.所以共答错(9000-5625)÷15=225,那么共答对了20×45-225=675题.6.托运玻璃仪器250箱,合同规定每箱运费20元,若有损坏,被损坏的箱不仅不给运费,还要每箱赔偿损失费100元.那么运后结算时要想获得运费,最多只能损坏多少箱?如果没有损坏那么250箱可以获得运费20×250=5000元,但是如果损坏一箱较没有损坏要少100+20=120元钱,5000÷120≈41.7.所以最多只能损坏41箱才能在结算时获得运费.7.某杂志每期定价2元5角,全年共出12期.某班一些学生订半年,其余学生订全年,共需订费1320元;如果订半年的改订全年,而订全年的改订半年,那么共需订费1245元.问这个班共有多少名学生?[分析与解]如果订全年的学生和订半年的学生人数一样多,那么调换前后的订费不变,现在调换后减少了1320-1245=75元,说明开始的时候订全年的比订半年的多.这些人调换为半年的后,每调换1人,订费减少2.5×6=15元,那么开始订全年的学生比订半年的学生多75÷15=5人.如果先除去5人,在剩下的人订半年的与订全年的一样多,订费为1320-5×2.5×12=1170元,则剩下的学生为1170÷[2.5×(12+6)]×2=52名,所以共有学生52+5=57人.方法二:我们把调换前后的情况相加,则每人都订了1年半的杂志,每人需2.5×(12+6)=45元,订费共1320+1245=2565元,则有学生2565÷45=57人.8.食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克,共收入2570元.已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元,那么每千克25元的糖果售出了多少千克?由题中条件知,卖出每千克20元的糖果所得的收入为2570-1970=600元,那么卖出了600÷20=30千克.则每千克25元和30元的糖果卖出了100-30=70千克,所得收入为1970元,如果全部是每千克30元的糖果,那么卖出70千克所得的收入应为70×30=2100元,现在实际为1970元,这是因为还有每千克25元的糖果.所以每千克25元的糖果卖出了(2100-1970)÷(30-25)=26千克.9.某造纸厂在100天里共生产2000吨纸.开始阶段,每天只能生产10吨纸.中间阶段,由于改进了生产规程,每天的产量提高了一倍.最后阶段,由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有多少天?[分析与解]中间阶段每天生产10×(1+1)=20吨,最后阶段每天生产20×(1+1.5)=50吨.如果多加上13天的开始阶段阶段,那么中间阶段生产的天数的2倍与开始阶段相等.这时变成生产100+13=113天,生产了2000+13×10=2130吨.如果全部都是开始和中间阶段,那么每3天生产10×2+20×1=40吨,而全部都是最后阶段,则每3天生产50×3=150吨.如果全部是最后阶段则113天生产113×50=5650吨,现在为2260吨是因为还有开始、中间阶段,所以开始、中间阶段为(5650-2130)÷(150-40)×3=96天,所以最后阶段为113-96=17天.10.某校购买了大、中、小3种型号的投影仪共47台,它们的单价分别是700元、300元、200元,共支出21200元.已知中型投影仪的台数为小型投影仪台数的2倍,问购买了多少台大型投影仪?如果只有中、小型投影仪,则每3台种中,中型有2台,小型有1台.于是价格为300×2+200=800台,而3台大型投影仪的价格为700×3=2100元,所以有大型投影仪(21200-47×800÷3)÷(2100-800)×3=20台.11.有红、黄、绿3种颜色的卡片共l00张,其中红色卡片的两面上分别写有l和2,黄色卡片的两面上分别写有1和3,绿色卡片的两面上分别写有2和3.现在把这些卡片放在桌子上,让每张卡片写有较大的数字的那面朝上,经计算,各卡片所显示的数字之和为234.若把所有的卡片正反面翻转一下,各卡片所显示的数字之和则变为123.问黄色卡片有多少张?[分析与解]开始的时候为红2,黄3,绿3,后来为红1,黄1,绿2;如果开始的时候全部都是黄、绿颜色的卡片,那么100张的和应该是100×3=300,而实际为234,这是因为含有红色的卡片,所以有红色卡片(300-234)÷(3-2)=66张,黄、绿卡片共有100-66=34张.于是在翻转之后,黄、绿卡片上的数字和为123-66×1=57,为34张,如果全部是绿色卡片那么应该34张的和为34×2=68,所以黄色卡片有(68-57)÷(2-1)=11张.所以五道题共做对的人次是:48+46+42+32+13=181做对2题、3道、4道题的人次和181—7×1—5×6=144.又因为做对2道题和3道题的人数一样多,所以2人做对2+3=5道题.做对2、3道题及4道题的人数为:52-7-6=39人.如果每人都做对4道题,则共做对39×4=156人题次,所以做对2、3道题的人有:(156-144)÷(8-5)×2=8人.那么做对4道题的人有39-8=31人.13.有鸡兔若干只,其中总腿数比总头数的3倍多8,而鸡数的5倍比兔数的4倍少19只.问共有鸡兔多少只?[分析与解]注意到如果鸡、兔的只数相等,那么它们的总腿数是总头数的3倍,如果总数不变,兔每增加1只,鸡就减少1只,则腿就较变换前增加4-2=2个,而兔就比鸡多2只,也就是说兔比鸡多1只,则总腿数比总头数的3倍多1只,现在多8只,所以兔比鸡多8只.于是兔的4倍相当与鸡的4倍多32只,有5倍鸡=4倍鸡+32-19,所以鸡有13只,那么兔有13+8=21只,所以鸡、兔共有13+21=34只.14.某工厂生产甲、乙、丙3种产品,它们的单价分别是11元、7元和2元.若把甲种产品的件数与乙种产品的件数互换,则产值增加28000元;若把乙种产品的件数与丙种产品的件数互换,则产值减少30000元.如果把甲种产品的件数与丙种产品的件数互换,那么产值增加或减少多少元?[分析与解]甲、乙调换后产值增加了,说明开始的时候甲产品比乙产品少,少28000÷(11-7)=7000件;乙、丙调换后产值减少了,说明开始的时候乙产品比丙产品多,多30000÷(7-2)=6000件;所以丙比甲多7000-6000=1000件,于是甲、乙调换后,产值增加,增加1000×(11-2)=9000元.15.已知甲、乙、丙3位同学共解出100道数学题,且他们3人每人都解出其中的60道题.若将其中只有1人解出的题叫做“难题”,3人都解出的题叫做“容易题”,则“难题”比“容易题”多多少道?[分析与解]我们把有2人解出的题叫做“中档题”,而可以将1道“难题”和1道“容易题”视为2道“中档题”,那么如果全部都是“中档题”则3人共解出2×100=200道题,现在只解出60×3=180道,说明合并后仍然有“难题”,“难题”有(200-180)÷(3-2)=20道.于是,合并后剩下的20道“难题”即为“难题”比“容易题”多的道数,即“难题”比“容易题”多20道。
五年级奥数专题一:鸡兔同笼
五年级鸡兔同笼练习题一1、鸡兔同笼,头共20个,足共62只,求鸡与兔各有多少只?3、鸡兔同笼,头共35个,脚共94只,求鸡与兔各有多少个头?4、在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆?5、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张,用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张?6、全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只?7、张大妈养鸡兔共200只,鸡兔足数共560只,求鸡兔各有多少只?8、鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟各有多少只?9、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张,共付出6.8元,问,小刚买回这两种邮票个多少张?各付出多少元?10、东风小学有3名同学去参加数学竞赛,一份试卷共10道题,答对一题得10分,答错一道不但不得分,还要扣去3分,这3名同学都回答了所有的题目,小明得74分,小华得22分,小红得87分,他们三人共答对多少题?11、在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定:每答对一题得2分,答错一题要倒扣一分。
小明同学虽然答了全部的题目,但最后只得了14分,请问,他答错了几题?12、某运输队为超市运送暖瓶500箱,每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元,损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元,运后结算时,运输队共得1350元的运费。
问、共损坏了多少只暖瓶?13、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。
现在这三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀。
问,每种小鸟各几只?14、螃蟹有10条腿,螳螂有6条腿和1对翅膀,蜻蜓有6条腿和2对翅膀。
现在这三种动物37只,共有250条腿和52对翅膀。
每种动物各有多少只?15、小东妈妈从单位领回奖金400元,其中有2元、5元、10元人民币共80张,且5元和10元的张数相等,试问,这三种人民币各有多少张?16、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚,合计9角2分,已知1分与2分的硬币的枚数相等。
小学五年级奥数题鸡兔同笼问题、植树问题
小学五年级奥数题鸡兔同笼问题、植树问题1.小学五年级奥数题鸡兔同笼问题篇一1、鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只?解法一:兔:(88-30×2)÷(4-2)=24÷2=14(只)鸡:30-14=16(只)解法二:鸡:(30×4-88)÷(4-2)=32÷2=16(只)兔:30-16=14(只)2、鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有几只?解法一:兔:(132-48×2)÷(4-2)=36÷2=18(只)鸡:48-18=30(只)解法二:鸡:(48×4-132)÷(4-2)=60÷2=30(只)兔:48-30=18(只)2.小学五年级奥数题鸡兔同笼问题篇二1、住宅小区要安装300米的管道。
需要用4米长和5米长的铁管共70根。
如果要正好用完没有剩余,那么两种铁管分别需要多少根?解:设4米长的铁管需要x根,则5米长的铁管需要(70-x)根。
根据题意,得4x+(70-x)×5=3004x+350-5x=30050=5x-4xx=505米长铁管:70-x=20答:4米长的铁管需要50根,5米长的铁管需要20根。
2、酒厂有大、小两种包装的酒瓶共55个,一共装了90千克的酒。
每个大瓶装酒2千克,每个小瓶装酒1.5千克。
大瓶、小瓶分别有多少个?解:设大瓶有x个,则小瓶有(55-x)个,根据题意得:2x+1.5(55-x)=902x+82.5-1.5x=902x-1.5x=90-82.50.5x=7.5x=15小瓶:55-x=55-15=40答:大瓶有15个,小瓶有40个。
3.小学五年级奥数题植树问题篇三1、有一条2000米的公路,在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆,从头到尾需要埋设路灯杆多少根?答:41根。
2000÷50+1=41(根)2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根,有一条1000米的。
(完整版)小学奥数-鸡兔同笼问题(教师版)
鸡兔同笼问题在我国古代的数学著作《孙子算经》中,记载着流传甚广的数字歌谣:鸡兔同笼不知数,三十五头笼中露。
数清脚共九十四双,各有多少鸡和兔。
翻译成现代数学语言为:今有鸡兔共居一笼,已知鸡头与兔头共有35个,鸡脚与兔脚一共有94只。
问鸡和兔一共有多少只?这就是我们通常说的“鸡兔同笼”问题。
这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在,解法多种多样,但一般采用假设法。
【例1】★今有鸡、兔共居一笼,已知鸡头和兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只?【解析】鸡兔同笼问题往往用假设法来解答,即假设全是鸡或全是兔,脚的总数必然与条件矛盾,根据数量上出现的矛盾适当调整,从而找到正确答案。
假设全是鸡,那么相应的脚的总数应是2×35=70只,与实际相比,减少了94-70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时,要减少4-2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只,鸡有35-12=23只。
【小试牛刀】小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只。
问:小梅家的鸡与兔各有多少只?【解析】假设16只都是鸡,那么就应该有2×16=32(只)脚,但实际上有44只脚,比假设的情况多了44-32=12(只)脚,出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡,那么每换一只,头的数目不变,脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2,就可以求出兔的只数。
有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只),有鸡16-6=10(只)。
【例2】★面值是2元、5元的人民币共27张,全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张?【解析】这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币,那么27张人民币是2×27=54元,与实际相比减少了99-54=45元,减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币,要减少5-2=3元,所以,面值是5元的人民币有45÷3=15张,面值2元的人民币有27-15=12张。
小学奥数-鸡兔同笼
鸡兔同笼总述鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。
大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。
问笼中各有几只鸡和兔?算这个有个最简单的算法。
(总脚数-总头数*鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数(94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了头数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的两只脚,再除以2就是兔子数。
别说兔子和鸡不听话,现实中也没人鸡兔同笼。
假设法假设全是鸡:2×35=70(只)鸡脚比总脚数少:94-70=24 (只)兔:24÷(4-2)=12 (只)鸡:35-12=23(只)假设法(通俗)假设鸡和兔子都抬起一只脚,笼中站立的脚:94-35=59(只)然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚:59-35=24(只)兔:24÷2=12(只)鸡:35-12=23(只)方程法一元一次方程解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只。
4x+2(35-x)=944x+70-2x=942x=94-702x=24x=24÷2x=1235-12=23(只)或解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只。
2x+4(35-x)=942x+140-4x=942x=46x=2335-23=12(只)答:兔子有12只,鸡有23只。
注:通常设方程时,选择腿的只数多的动物,会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上,好算一些。
二元一次方程解:设鸡有x只,兔有y只。
x+y=352x+4y=94(x+y=35)×2=2x+2y=70(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)y=12把y=12代入(x+y=35)x+12=35x=35-12(只)x=23(只)。
北师大版五年级数学上册鸡兔同笼练习题
北师大版五年级数学上册鸡兔同笼练习题1、今有鸡、兔同笼;上有35个头;下有94只脚;请问鸡、兔各有多少只?2、鸡、兔同笼不知数;三十六头笼中露;数清脚共一百只;各有多少鸡和兔?3、2元一张的人民币和5元一张的人民币共63张;共计171元;问2元和5元的人民币各有多少张?4、有5角和1元的邮票共40张;一共价值22元5角;问这两种邮票各有多少张?5、体育老师买运动衣和运动裤共21件;共用去439元;上衣每件24元;裤子每条19元;上衣裤子各买了多少?6、在一个停车场上;汽车和摩托车共停了60辆;一共有190个轮子。
其中汽车每辆有4个轮子;摩托车每辆有2个轮子;求停车场上汽车和摩托车各有多少辆?7、某小学举行一次数学竞赛;共15道题;每做对一道题得8分;每做错一道题倒扣4分。
小明全做完了;得了72分;他做对了几道题?8、一张试卷有25道题;答对一题得4分;答错或不答倒扣1分。
某同学共得60分;他答对了几道题?9、某商店托运50箱玻璃;合同规定每箱运费20元;若损失一箱;除不给运费外还要倒赔损失100元;运后结算时共付运费760元;问损坏了几箱玻璃?10、鸡、兔共有100只;兔脚的总只数比鸡脚的总只数多40只;鸡、兔各有多少只?11、松鼠妈妈采松籽;晴天每天可以采20个;雨天每天只能采12个;它一连采了112个松籽;平均每天采14个;问这几天中有多少个雨天?12、一次智力测验有10道判断题;每答对一道得4分;每答错一道倒扣2分;小红答完10道题;只得了10分;她答错了几道题?13、鸡、兔共有100只;鸡的脚比兔的脚多80只;求鸡、兔各有多少只?14、小张为花店送花盆1000只;按合同规定运一只可得运费3角;但损坏一只要倒扣5角。
结果;小张共得运费260元;求小张在运输中损坏了多少只花盆?15、小强买回8角一本的练习本和4角一本的练习本共50本;付出人民币32元。
小强买回8角的练习本多少本?16、一个圈里有10只鸡;4只兔;6只猪;还有鸭子;共有72只脚;问圈里一共有多少只鸭?。
小学五年级数学奥数题专项训练:鸡兔同笼问题
小学五年级数学奥数题专项训练:鸡兔同笼问题(学习版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制学校:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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五年级奥数—鸡兔同笼(完)
五年级奥数——鸡兔同笼问题(完)例题:1. 在同一笼子中,有若干鸡和兔,从笼子上看有40 个头,从笼子下数有130 只脚,那么这个笼子中装有兔,鸡各多少只?2.学校购置每支价钱为 4 角和 8 角两种铅笔,共花了 68 元。
已知 8 角一支的铅笔比 4 角一支的铅笔多 40 支,那么,两种铅笔各买了多少支 /3.在一个泊车场上,停放的车辆(汽车和三轮摩托车)总数恰巧是24。
此中每辆汽车有四个轮子,每辆摩托车有三个轮子。
这些车共有86 个轮子。
那么,三轮摩托车有多少辆?4.某工厂共有 27 位师付带 40 名徒弟,每位师付能够带一名徒弟,两名徒弟或三名徒弟。
假如带一名徒弟的师付人数是其余师付(即带两名和三名徒弟的师付)人数的两倍,请问带两名徒弟的师付有多少人?※5. 某校现有 12 间宿舍,住着 80 个学生(正好住满)。
宿舍的大小有三种:大号房间住 8 个学生,中号房间住 7 个学生,小号房间住 5 个学生,此中中号房间的宿舍最多,问:中号房间的宿舍有几间?※6. 一张数学试卷,共有 25 道选择题。
做对一题得 4 分,做错一题扣 1 分。
如不做,不得分也不扣分。
若某同学得了 78 分,那么,他做对多少题?做错多少题?不做多少题?随堂练习1.鸡与兔共 40 只,鸡脚与兔脚数共有 90 只,问,鸡,兔各多少只?2.王老师用 117 元买了 18 本书,此中科技书和故事书共 17 本,词典一本(一本词典 17 元)。
已知科技书每本 8 元,故事书每本 4 元。
问科技书,故事书各买多少本?13.全班 46 人去划船,共乘 12 条船,此中大船每船坐 5 人,小船每船坐 3 人。
问大,小船各有几条?4.甲,乙两个工程队共同修建一段长 4200 米的公路,乙工程队每日比甲工程队多修 100 米。
现由甲工程队先修 3 天,余下和路段由甲,乙两队合修,正好花 6 时节间修完。
问:甲乙两个工程队每日各修路多少米?5.知春小学 3 名同学去参加数学比赛,共 10 道题目,答对一道得 10 分,答错一道扣 3 分。
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第六单元鸡兔同笼问题
第一鸡兔同笼问题:已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少脚,求鸡、兔各有多少只的问题。
第二鸡兔同笼问题:已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差,求鸡、兔各有多少只的问题。
鸡兔同笼问题公式:
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少。
①(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数
总头数-兔数=鸡数
②(每只兔的脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=鸡数
总头数-鸡数=兔数
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式:
①(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数
总头数-兔数=鸡数
②(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数
总头数-鸡数=兔数
(3)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式:
①(每只鸡脚数×总头数+脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数
总头数-兔数=鸡数
②(每只兔脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数
总头数-鸡数=兔数
(4)已知总脚数和鸡兔只数的差数,当鸡的只数比兔的只数多时,可用公式:
(总脚数-2×鸡比兔多的只数)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔的只数
兔的只数+鸡比兔多的只数=鸡的只数
(5)已知总脚数和鸡兔只数的差数,当兔的只数比鸡的只数多时,可用公式:
(总脚数-4×兔比鸡多的只数)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡的只数
鸡的只数+兔比鸡多的只数=兔的只数
(6)得失问题(“运玻璃器皿问题)
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数
总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数
(7)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题。
)
[(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)]÷2=原来只数多的只数
[(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)]÷2=原来只数少的只数
板块一已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少
【例题】
例1.(第一鸡兔同笼问题)有鸡兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各有多少只?
例2.(第一鸡兔同笼问题)2亩菠菜要施肥1千克,5亩白菜要施肥3千克,两种菜共16亩,施肥9千克,求白菜有多少亩?
【练习】
1.(第一鸡兔同笼问题)鸡兔同笼,有头36,有脚120,求鸡兔数。
2.(第一鸡兔同笼问题)王老师用69元给学校买作业本和日记本共45本,作业本每本
3.2元,日记本每本0.7元。
问作业本和日记本各买了多少本?
3.(第一鸡兔同笼问题)解放军进行野营拉练。
晴天每天走35千米,雨天每天走28千米,11天一共走了350千米。
求这期间雨天共有多少天?
板块二已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时
【例题】
例1.(第二鸡兔同笼问题)鸡兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡、兔各多少只?
例2.(第二鸡兔同笼问题)鸡兔共100只,兔脚比鸡脚少20只。
问鸡、兔各多少只?
【练习】
1.(第二鸡兔同笼问题)鸡兔同笼,鸡与兔共有120只,鸡比兔多120条腿。
鸡、兔各有多少只?
板块三已知总头数和鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时
【例题】
例1.(第二鸡兔同笼问题)鸡兔共有30只,兔脚比鸡脚多60只,问鸡、兔各有多少只?
例2.(第二鸡兔同笼问题)鸡兔同笼,共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,问鸡有几只?兔有几只?
【练习】
1.鸡与兔共100只,鸡的腿数兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
2.笼子里有鸡兔共27只,兔脚比鸡脚多18只,问:有鸡、兔各多少只?
板块四已知总脚数和鸡兔只数的差数,鸡的只数比兔的只数多
【例题】
例1.鸡兔同笼,鸡比兔多24只,共有脚138只,鸡、兔各有多少只?
【练习】
1.鸡兔同笼,共有262条腿,兔比鸡少20只。
鸡和兔各有多少只?
板块五已知总脚数和鸡兔只数的差数,兔的只数比鸡的只数多
【例题】
例1.鸡兔同笼,兔比鸡多4只,共有脚64只,鸡、兔各有多少只?
【练习】
1.乐乐买了4分和8分的邮票共花去6元8角钱,已知8分的邮票比4分的多40张。
问8分的邮票是几张?
板块六得失问题(运玻璃器皿问题)
【例题】
例 1. (得失问题)灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。
每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。
某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?
例2.(得失问题)某小学举行一次数学竞赛,共15题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?
【练习】
1. (得失问题)灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。
每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。
某工人生产了100只灯泡,共得305分,问其中有多少个灯泡不合格?
2.(运玻璃器皿问题)某店主委托搬运站运送500只花瓶,双方商定每只运费 2.4元,但如果发生损坏,那么每打破一只不仅不给运费,而且还要赔偿12.6元,结果搬运站共得运费1155元。
问:搬运过程中共打破了几只花瓶?
板块七鸡兔互换问题
【例题】
例1.(鸡兔互换问题)有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。
鸡、兔各是多少只?
【练习】
1.(鸡兔互换问题)鸡兔的脚共有48只,如果鸡的只数与兔的只数互换,则共有脚42只。
鸡和兔各有多少只?
板块八列方程解鸡兔同笼问题
【例题】
例1.用大、小卡车共14辆往城市运送50吨蔬菜,大卡车每辆每次运5吨,小卡车每辆每次运3吨,问大、小卡车各用几辆一次能运完?
【练习】
1.五年级一班48人去北海公园划船,租了大、小船共10条,每6人可坐满一条大船,每4人可坐满一条小船,而且每条没有空座位,他们租了大、小船各几条?
学霸挑战
1.有100个馍100个和尚吃,大和尚一人吃3个馍,小和尚3人吃1个馍,问大、小和尚各多少人?
2.在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题共22道。
选择题和填空题每题4分,解答题每题10分。
这次考试总分100分。
其中选择题和解答题的总分值比填空题多4分,这次考试有多少道选择题?多少道填空题?多少道解答题?
3.一只螃蟹有10条腿;一只蜻蜓有6条腿、两对翅膀;一只螳螂有6条腿、一对翅膀。
现在有螃蟹、蜻蜓、螳螂共37只,共有腿250条,翅膀52对。
蜻蜓比螳螂多几只?
4.(第一鸡兔同笼问题)某人领得奖金240元,有2元、5元、10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多。
问10元的张数是多少?
本讲作业
1.(第一鸡兔同笼问题)长毛兔子芦花鸡,鸡兔圈在一笼里。
数数头有三十五,脚数共有九
十四。
请你仔细算一算,多少兔子多少鸡?
2.(第一鸡兔同笼问题)乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值
3.5元。
问1角的硬币有几枚?5角的硬币有几枚?
3.(第二鸡兔同笼问题)停车场停着小轿车和摩托车共17辆,摩托车比小轿车共多10个轮子。
问小轿车有几辆?摩托车有几辆?
4.(第二鸡兔同笼问题)蛐蛐和蜘蛛共有12只,所有的蛐蛐比所有蜘蛛多2条腿。
蛐蛐和蜘蛛各有多少只?(一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿。
)
5.动物园水生动物池内有龟和鹤两种动物,其中鹤比龟多26只,共有脚178只。
龟和鹤各有多少只?
6.(得失问题)实验小学进行数学竞赛,共20道题,规定每做对一道得5分,做错一道倒扣
4分,乐乐在这次竞赛中答了全部的题,共得了46分。
他做对了几道题?
7.(鸡兔互换问题)鸡兔同笼,鸡和兔共有46条腿,如果将鸡与兔的数量互换,那么总腿数变为38条。
请问:原来鸡和兔各有多少只?
8.星光玻璃制品公司要托运输公司搬运30000个玻璃杯,每个玻璃杯可得运费0.3元,损坏一个赔偿0.8元。
运输公司共收得星光玻璃制品公司钱款8670元。
途中损坏了多少个玻璃杯?(用方程解)。