2.5第五章 连续梁桥的设计与计算

1/44.4 1/44 1/40.7
二、构造特点
1、跨径布置
– 布置原则：减小弯矩、增加刚度、方便施工、 美观要求
– 不等跨布置——大部分大跨度连续梁 边跨为0.5~0.8中跨
– 等跨布置——中小跨度连续梁 – 短边跨布置——特殊使用要求
3、梁高——与跨径、施工方法有关
– 等高度梁——实用于中、小跨径连续梁，一 般跨径在50~60米以下
专题（四） 文化建设
2.5第五章 连续梁桥的设计与计算
第一节 连续梁桥的体系 与构造特点
一、体系特点
• 由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯 矩大大减小，恒载、活载均有卸载作用
• 由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大 • 超静定结构，对基础变形及温差荷载较
敏感 • 行车条件好
均布荷载q 连续梁桥 均布荷载q
11
h = (30 50 )l
4、腹板及顶、底板厚度 • 顶板——满足横向抗弯及纵向抗压要求
一般采用等厚度，主要由横向抗 弯控制
• 腹板——主要承担剪应力和主拉应力 一般采用变厚度腹板，靠近跨中 处受构造要求控制，靠近支点 处受主拉应力控制，需加厚。
• 底板——满足纵向抗压要求 一般采用变厚度，跨中主要受 构造要求控制，支点主要受纵向 压应力控制，需加厚
t, t,00 t , t ,0 ,0 k 0 ( 1 e t) k 0 ( 1 e ) k0(e et) k0e[1 e(t )] k[1e(t)]
• 先天理论
– 不同加载龄期的混 凝土徐变增长规律 都一样
(t,) 0 t
k0[1e(t)]
– 混凝土的徐变终极值不因加载龄期不同而异， 而是一个常值
• 横隔板——一般在支点截面设置横隔板
5、配筋特点 • 纵向钢筋
– 悬臂施工阶段配筋
• 主筋没有下弯时布置在腹板加掖中 • 需下弯时平弯至腹板位置 • 一般在锚固前竖弯，以抵抗剪力
– 连续梁后期配筋
• 各跨跨中底板配置连续束
• 顶板——配制横向钢筋或 横向预应力钢筋
• 腹板——下弯的纵向钢筋 需要时布置竖向预应力钢筋
1、在梁端部
– 轴向力
Nyco1sNy
– 竖向力
Nys in 1Ny1
– 力矩
N yco 1s eN ye
2、在梁内部
– 初预矩图为曲 线时产生均布 荷载
wW l
W N ysin 2N y2
– 初预矩图成折 线时产生集中 力
Nys in 4Ny4
3、初预矩与总预矩
– 将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩 – 将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预
– 一次落架结构可以直接按该式计算
– 分段施工结构要考虑各节段应力是分多次 在不同的龄期施加的
3、应力变化条件下的徐变变形计算
1）应力应变公式
– 时刻的应力增量在t
时刻的应变
dbd()E 1[1(t,)]
d()()d
– 从0 时刻到 t 时刻的总应变
我国采用的公式 t τ , β a τ d B d t τ f β f t β f τ ε s tτ , ε s 0 β s t β s τ
2、徐变系数数学模型
1）基本曲线——Dinshinger公式
t,0 k0(1et)
– 徐变在加载时刻有急 变
– 在加载初期徐变较大 – 随时间增长逐渐趋于
四、变形计算
– 必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷 载作用在不同的体系上
– 根据恒载及活载变形设置预拱度——大跨径 时必须专门研究——大跨径桥梁施工控制
– 预拱度设置原则：
某节点预拱度 = －（所有在该节点出现后的 荷载或体系转换产生的位移）
第四节 预应力次内力计算
预应力初弯矩：
M0 Nye
MN B
M0
Ny(
f
e1 2
e)
M1
Ny(
f
e1) 2
3、局部配筋
局部直线配筋
11 (l1l2)/3EI
1NE 2[N Iye4 l7 8]7 1N E 6 yelI
x11N/1
21 132 Nye
M N BN ye3 2N 2 1ye1 3N 1 2ye
局部曲线配筋
11 (l1l2)/3EI
2 13
– 变高度梁——实用于大跨径连续梁，100米 以上，90%为变高度连续梁
桥型 等高度连续梁 变高度(折线形)连续梁 变高度(曲线形)连续梁
支 点 梁 高 (m)
跨 中 梁 高 (m)
H = (115
1
30
)l 常用(118
1
20
)l
H = (116
1
20
)l
h = (212
1
28
)l
11
H = (16 20 )l
2、简支变连续施工
一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连 续梁上
3、逐跨施工
主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重 内力图迭加而成
4、顶推施工
– 顶推过程中，梁体内力不断发生改变，梁段 各截面在经过支点时要承受负弯矩，在经过 跨中区段时产生正弯矩
– 施工阶段的内力状态与使用阶段的内力状态 不一致
M N B N y e N y (f e ) 1 N y f
梁端有偏心矩时
1 N 3 N E y[ l1 f I 1 l2 f 2 1 2 ( l1 e a l2 e c ) e ( l1 l2 )]
11 (l1l2)/3EI
x1Ny(f
e1 e) 2
M N M 0 x 1 M 1 M 0 N y(f e 2 1 e )M 1
预应力次弯矩：
M
总预矩：
M NM 0M
压力线：
e MN Ny
– 简支梁压力线与预 应力筋位置重合
– 连续梁压力线与预 应力筋位置相差
e M Ny
一、用力法解预加力次力矩
1、直线配筋
• 力法方程
1x 111N0
• 变位系数
11
2l 3EI
• 赘余力
1N
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Nyel EI
x1
1N
11
3 2Nye
矩 – 如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力
等于0，此时为吻合束 – 只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才
能改变总预矩
第五节 徐变、收缩次内力计算
一、徐变、收缩理论
– 收缩——与荷载无关 – 徐变——与荷载有关 – 收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、
截面形式、护条件、混凝土龄期有关
1、混凝土变形过程
• 总预矩
压力线位置
M N M 0 M '1 N y e 2 3 N y e M 1 N y ( e 2 3 e M 1 )
2、曲线配筋
梁端无偏心矩时
11 (l1l2)/3EI
1N3 N E y[fI1l1f2l2e(l1l2)]
x1Ny(f1ll11 lf22l2e)
M N M 0 M 1 ' M 0 N y(f e )M 1
上海 广东 湖南 山西 湖北 广东 广东
1995 1996 1986 1994 1985 1988 1983
单箱单室
7
双幅单箱单室 7
单箱单室
6.8
单箱单室
6.0
5.8
五箱单室
5.5
1/17.9 1/17.9 1/17.6
2.8 2.75 3
1/44.6 1/45.5 1/40
1/18.5 2.5 1/19.0 2.5 1/20 2.7
– 配筋必须满足施工阶段内力包络图
• 主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点 外时
• 最大负弯矩——与导梁刚度及重量有关
– 导梁刚接近前方支点 – 刚通过前方支点
5、平衡悬臂施工 – 分清荷载作用的结构 – 体现约束条件的转换
– 主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重 内力图迭加而成
二、活载内力
单箱单室
8.53 1/18.1 2.83
单箱单室
7.7 1/16.2 3.2
H 中/L 1/55 1/54.4 1/39.1
4 黄浦江奉浦大桥 5 潭洲大桥 6 常德沅水大桥 7 风陵渡黄河大桥 8 沙洋汉江大桥 9 江门外海桥 10 珠江三桥
85+3125+85 75+125+75 84+3120+84 87+7114+87 63+6111+63 55+7110+55 80+110+80
稳定
2）徐变系数与加载龄期的关系 • 老化理论
– 不同加载龄期的 混凝土徐变曲线在 任 意 时 刻 t(t>) ， 徐变增长率都相同
t, t,00
– 随着加载龄期的增大，徐变系数将不断减小， 当加载龄期足够长时徐变系数为零
– 该理论较符合新混凝土的特性
将Dinshinger公式应用与老化理论
第二节 连续梁桥常用施工方法
一、满堂支架现浇 二、简支变连续 三、逐跨施工——现浇、拼装 四、顶推施工 五、悬臂施工——现浇、拼装
第三节 连续梁桥内力计算
一、恒载内力
必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷 载作用在不同的体系上 1、满堂支架现浇施工 所有恒载直接作用在连续梁上
力重分布，即引起结构的徐变次内力。
– 混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂
3、线性徐变
– 当混凝土棱柱体在持续应力不大与0.5Ra时， 徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系
– 徐变系数——徐变与弹性应变之比
cllc
lcle le l
e
c /e
二、 徐变、收缩量计算表达
1、实验拟合曲线法
建立一个公式，参数通过查表计算， 各国参数取法不相同，常用公式有： – CEB—FIP 1970年公式 – 联邦德国规范1979年公式 – 国际预应力协会（FIP）1978年公式——
1、纵向——某些截面可能出现正负最不利 弯矩，必须用影响线加载
2、横向 – 箱梁——专门分析 – 多梁式——横向分布系数计算，等刚度法
三、超静定次内力计算
1、产生原因——结构因各种原因产生变形， 在多余约束处将产生约束力，从而引起结构 附加内力(或称二次力)
2、连续梁产生次内力的外界原因 – 预应力 –墩台基础沉降 –温度变形 –徐变与收缩
– 收缩 – 弹性变形 – 回复弹性变形 – 滞后弹性变形 – 屈服应变
2、收缩徐变的影响
– 结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度； – 徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏
心，降低其承载能力；
– 预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预 应力的损失；
– 徐变将导致截面上应力重分布。 – 对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内
h3
1N EI[48Ny(e2)l16Nyhl]
Nyl (26e5h) 48EI
x 1 1 N /1 1 N y (2e 6 5 h )/32
M N B N y e N y (f e ) 1 N y f
4、变截面梁曲线配筋
二、线性转换与吻合束
1、线性转换 只要保持束筋在超静定梁中的两端位置 不变，保持束筋在跨内的形状不变，而 只改变束筋在中间支点上的偏心距，则 梁内的混凝土压力线不变，总预矩不变
(x,y)(x,y)[1(t,)]
E – 变形计算公式
k pL F (x ,y )(x ,y )dF dx
k pL M p ( E x )( M x ) k I (x )d x L M p ( E x )( M x ) k I (x )d( x t,)
kp [1(t,)]
静定结构可以满足应力不变的条件
改变e在支点B所增 加(或减少)的初预 矩值，与预加力次 力矩的变化值相等， 而且两者图形都是 线性分布，因此正 好抵消
M N B N y e N y (f e ) 1 N yf
2、吻合索
调整预应力束筋在中间支点的位置，使 预应力筋重心线线性转换至压力线位置 上，预加力的总预矩不变，而次力矩为 零。
– 该理论较符合加载龄期长的混凝土的特性
• 混合理论
– 对新混凝土采用老 化理论，对加载龄 期长的混凝土采用 先天理论
三、结构因混凝土徐变引起的 变形计算
1、基本假定
– 不考虑钢筋对混凝土徐变的约束作用 – 混凝土弹性模量为常数 – 线性徐变理论
2、应力不变条件下的徐变变形计算
– 应力应变公式
次力矩为零时的配束称吻合索
iN
M 0M idx 0(i1..n .). EI
多跨连续梁在任意荷载作用下
in
M pM id EI
x 0(i1...n.)..
结论： 按外荷载弯矩图形状布置预应力束及为 吻合束 吻合束有任意多条
均布荷载q 集中荷载q
三、等效荷载法求解总预矩
把预应力束筋和混凝 土视为相互独立的脱 离体，预加力对混凝 土的作用可以用等效 荷载代替
我国已建成的大跨径预应力混凝土连续梁桥
序 桥名
主桥跨径
桥址
号
1 南京长江二桥北汊桥 90+3165+90
江苏
2 六库怒江大桥
85+154+85
云南
3 宜昌乐天溪桥
85.8+2125+85.8 四川
建成 年份 2000 1995 1990
截面型式
梁高 H（m）、H/L
H支 双幅单箱单室 8.8
H 支/L H 中 1/18.7 3