光的偏振

~光的偏振~科目：光电子学(一)开课班级：物三乙报告题目：光的偏振指导老师：郭艷光教授姓名：陈麒生学号：8522016缴交日期：88.06.10目录一、简介光的偏振 1二、简介偏振片 4三、从反射和折射获得偏振光 4四、从散射获得偏振光6五、双折射7六、晶体的研究11七、人为双折射现象12八、旋光性12九、结论13 附注14 参考书目14一、 简介光的偏振：就先前对光的认识而言，光是具有二相性的，从整体上来看，波的性质较为显著，但从细微的角度来看，粒子性则显得较为重要。

一般光源含有大量的发光原子或分子，他们所发出的光的振动方向彼此毫不相关。

但由于发光原子和分子的数量相当庞大，因而在与光波传播方向垂直的平面上，与任何一个振动方向相联系的原子或分子数目基本上是相等的。

换言之，这样的光源在一切可振动方向上的光振动机率是相等的。

从能量的角度上来看，光振动平面内任何方向上都具有相同的能量，或者说光振动的功率密度都相同，这种振动方向漫无规律的光波就是自然光。

由于光是电磁波的一种，到目前为止我们仅考虑在固定平面上的电场矢量；而此电场矢量所在之平面也称为电场振动平面；而此时在固定平面振动传播之光波称为偏振光。

若光波的波矢量总是沿着一条直线作反覆振动，则称为线偏振光(linearly polarized light)。

线偏振光的振动面是固定的平面，故也称为平面偏振光。

若线偏振光与自然光相掺杂，则为部分偏振光(partially polarized light)，这时发出沿线偏振方向光振动的原子或分子比发出沿其他方向光振动的原子或分子要多，因而这个方向光振动的功率密度比其他方向的光振动的功率密度要大。

通常用偏振度(degree of polarization)P 来量度线偏振的程度，仿照可见度的定义，偏振度定义为mM m M I I I I P +-= 式中I M 和I m 是部分偏振光在两个特殊方向上的功率密度，分别对应于最大和最小的功率密度。

若P=1，是线偏振光；P=0是自然光；而P<1是部分偏振光。

与一切振动相同，光振动也可分解成两个方向相垂直的振动。

自然光中的每一个光振动都可分解成这两个互相垂直的光振动。

由于自然光中各方向上的光振动都相等，因而他们在这二方向上的分振动之和也相等，即自然光可用功率密度相等、振动方向互相垂直的两个线偏振光来表示。

且每个线偏振光的功率密度都是自然光功率密度的一半，而且这两个线偏振光之间无周相联系。

以下我们就几种不同的偏振光分别来加以讨论：(一) 线性偏振光(linearly Polarization)：若考虑两同频率垂直光波，其电场如下： ：兩向量之相對相角差εε+-=-=j)wt kz cos(B E i )wt kz cos(A E Y X图 一，有兩種情況：當此兩光波相互作用後.......4,3,2,1,0n n )(.2.1E B A )wt kz cos()j B i A (E (b))E(.2E B A )wt kz cos()j B i A (E a))(E(2.1=π±ε--=π±ε-+=π±ε，其中須為兩光波之相位角差。

兩光波之頻率必須相同光必須符合下列兩點：互作用欲得到線性偏振由以上可知，兩光波相為固定方向之向量。

為常數，可知合成向量，由於圖一之之整數倍時，合成向量為為固定方向之向量。

為常數，可知合成向量，由於圖一之之整數倍時，合成向量為(二) 圆状偏振光(Circular Polarization)：圆状偏振光与线性偏振光最大的差异乃在于相对相角差。

前者相对相角差为2π之奇数倍，后者则为π之整数倍。

兩種情況：此兩波相互作用後，有為相對相角差光波，其電場如下：若考慮兩同頻率之垂直εε+-=-=j)wt kz cos(A E i )wt kz cos(A E Y X))b (()t ,z (E E A )j )wt kz sin(i )wt kz (cos(A E E m m 22.2))a (()t ,z (E E A )j )wt kz sin(i )wt kz (cos(A E E m m 22.1圖二之螺旋向量。

為一逆時針旋轉之圓狀為常數，由於為為整數時，合成向量，為圖二之螺旋向量。

為一順時針旋轉之圓狀為常數，由於為為整數時，合成向量，為 =---=π±πε=-+-=π±π-ε 图 二....4,3,2,1m m 22)(.2.1=π±π±ε，須為兩光波之相對相角差率。

兩光波必須有相同的頻 (三) 椭圆偏振光(Elliptical Polarization)：椭圆偏振光发生之原理与圆状偏振光相类似，其不同处为：1. 两光波之振动纯量不同，即下式中A ≠Bj)wt kz cos(B E i )wt kz cos(A E Y X ε+-=-= 2.两光波之相对相角ε，并没有特别限制，下图说明不同之合成偏振光。

光必須有下列二條件：互作用欲得到圓狀偏振由以上可知，兩光波相E y 领先E X 2π 7π/4 3π/2 5π/4 π 3π/4 π/2 π/4 0EyE xE x E y 0 π/4 3π/4 π 5π/4 7π/4 2π 图 三二、 简介偏振片：有些晶体对入射光的两个互相垂直的光振动的吸收不同，这种特性叫作晶体的二向色性(dichroism)。

具有二向色性的晶体内部有一个特殊方向，叫作主轴或光轴。

入射光波中垂直于光轴的电场分量会被强烈地吸收，而沿光轴方向的光轴分量则可以透过晶体。

当自然光入射到足够厚度的这种晶体片上时，与光轴方向垂直的光振动可以被全部吸收，透射光中只剩下沿光轴方向的光振动，这样就得到了线偏振光。

因此称这种晶体片为偏振片(polaroid)，称光轴方向为偏振片的偏振化方向或主方向，又可称为偏振片的透光方向。

自然光入射到偏振片上，透射的是线偏振光。

从自然光得到偏振光的过程叫作起偏。

起偏作用的光学元件叫作起偏器(polarizer)。

偏振片就是一种起偏器，除此之外还有圆起偏器和椭圆起偏器。

如果入射到偏振片上的是线偏振光，则当偏振片的偏振方向与线偏振光的振动方向一致时，出射光最强；旋转偏振片，当这两个方向互相垂直时，则没有透射光。

入射到偏振片上时，旋转偏振片，透射光的功率密度不发生变化。

而当部分偏振光入射时，旋转偏振片，透射光的功率密度要发生变化，但不存在功率密度为零的情况，总之，旋转偏振片，观察透射光功率密度的变化特点，可以确定入射光的偏振特点。

确定光的偏振特点的过程叫作检偏，起检偏作用的光学元件叫作检偏器(analyzer)。

偏振片也可以作为检偏器。

线偏振光入射到偏振片上时，旋转偏振片，当偏振光振动方向与偏振片偏振化方向的夹角为θ时，透射光的功率密度I 为θ=20c o s I I 式中I 0是入射线偏振光的功率密度。

这是Malus 在1809年得到的，被称为Malus 定律。

从振动的分解可以理解这一定律，入射线偏振光的振幅为E 0，他在偏振化方向上的分量为E 0cos θ，这就是透射光的振幅，他的平方就是功率密度。

三、 从反射和折射获得偏振光：在获得偏振光的各种方法中，以Malus 在1808年所发现的用反射获得偏振光的方法最为简单。

如图四所示，平行光的自然光柱SP 入射到平面镜P 上，图四反射光柱为PR。

反射光的性质与自然光不同。

如再放一个与P平行的平面镜A，便能发现再经过A反射的光柱的功率密度与原入射光柱相去甚远。

如改变光柱的入射角i，出射光柱的功率密度也要发生变化。

光束经两种介质的界面反射后，光的性质有什么变化呢？图五表示的是入射光SP沿任意入射角i入射到界面时的情形，入射光是自然光。

实验表明反射光PR和折射光PT都同时含有不等的”˙”和” ”两种振动方向的成分，即两者都是部分偏振光。

所不同的是前者含有”˙”的成份较多，而后者含有” ”的成份较多。

入射角i不同，反射光和折射光的偏振度也不同。

当入射角为某一特殊值时，反射光为线偏振光。

图五运用Fresnel公式可对上述实验现象做出解释。

当i+r=90°时，入射光线沿一特殊角度i=i p 方向入射到界面时，反射光PR 中将不含有” ”成份的振动，于是PR 成为线偏折光。

在这种情况时反射光PR 与折射光PT 的夹角恰好是90°，应用snell 定律，可得Brewster 定律p pp p p 12i t a n i c o s i s i n r s i n i s i n n n === 式中n 1和n 2分别为入射光和折射光所在介质的绝对折射率，满足上式的特殊入射角叫作偏振角(polarizing angle)或Brewster 角。

(注一)Brewster 定律的意义是：当光线沿着偏振角入射到反射面时，反射光是偏振光(透射光是部分偏振光)；偏振角的正切等于两种介质的相对折射率。

若因反射镜用折射率n 2=1.5的冕牌玻璃制成，则偏振角约为57°。

因为介质的折射率随波长而变化，所以偏振角也随着波长变化而略有差别。

若让自然光以偏振角的方向入射至若干互相平行排列的玻璃片时，则测量折射光和反射光的功率密度，可以发现” ”方向振动的光能够全部折射入玻璃片内；而”˙”方向振动的光将是部分地折射入片内和部份地被反射。

因此可知，当自然光通过一定数量的玻璃片之后，透射光里” ”方向振动的光依旧全部存在，而”˙”方向振动的光将减少至接近零，此时透射光也就很接近于线偏振光。

为了获得透射的偏振光，可采用镀多层膜的方法，即将高折射率和低折射率的膜交替重复地镀在玻璃面上。

四、 从散射获得偏振光：天空是蓝色的，此乃空气分子将阳光散射(Scattering)蓝色的光到达我们的眼睛所致。

如果没有空气分子的散射，则无此种现象，例如在月球上空，分子稀薄而无散射现象，因此月球上空是黑色的。

因此要讨论散射现象，必须由大气层中的分子的本质说起。

图六于图六之(a)中，阳光由左边沿着z轴通过观察者的头顶，此观察者沿着y轴向上看，O点是一大气层中的一个分子。

阳光的光束使的分子的电荷以波的频率做强迫振动。

阳光可认为是二个方向互相垂直的光振动的合成，分子的电荷的受迫振动也就沿着这两个互相垂直的方向。

由于光是横波，因此阳光中的电场之任何分量均在x-y平面上，也因此分子的振动是在x-y平面上，z轴方向没有振动。

带电质点的振动要辐射光，就是散射光，其光振动方向也沿着这两个方向，这两个方向的光振动的功率密度是相同的，但周相彼此无关。

如图六之(b)所示，其振幅及偏振方向因方向而异。

此振幅与垂直于视线之振动振幅之投影成正比，因此在y-z平面上之散射振幅将随cosθ而变，在直角时变为零，及沿y轴。