地理空间信息基础
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2. 地图的分类----按结构分类
华蓥市 邻水县 垫江县 县区政府驻地 主要公路 区县界线 机场 河流 区县区划图 丰都县 长寿县 李渡区
香山
主要地名
Labels of 主要地名
忠县
西北望
石柱土家族自治县
卧佛寺 西苑 颐和园 玉泉山
碚区 渝北区
坝区 江北区 渝中区 南岸区 坡区 大渡口区 巴南区
0.0 7.5 15.0 22.5 30.0 37.5 km
地球椭球面上的点的地理坐标（λ，φ） 平面上对应点的平面直角坐标（x，y）
建立函数关系：
x y f1 ( , ) f
2
( , )
§2.2 地图投影
2、怎样进行地图投影？
§2.2 地图投影
2、怎样进行地图投影？
地球
投影面
问题？
§2.2 地图投影
3、有哪些地图投影？
1. 按投影面的形状分类 2. 按投影面的位置分类 3. 按投影变形分类
1：100万：兰勃特Lambert投影（正轴等角割圆锥投影） 大部分省区图、大多数同级比例尺也采用兰勃特投影
§2-2 地图投影
高斯－克吕格投影
高斯—克吕格投影是横轴等角切椭圆柱投影。是由高斯于19世 纪20年代拟定，后经克吕格补充而形成的一种地图投影方式。
它以椭圆柱作为投影面，使地球椭球体的某一条经线与椭圆柱 相切，然后按照等角条件，将中央经线东西两侧各一定范围内 的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。
§2-3 地图简介
1. 基本概念----地图比例尺
这幅地图的比例尺 =10cm:1000m =1:10000
我国地图比例尺分级系统：
大比例尺：1:500—1:10万 中比例尺：1:10万—1:100万 小比例尺：< 1:100万
§2-3 地图简介
各种比例尺地图
市区1：1万
1：2000 1：25万
§2-2 地图投影
高 斯 克 吕 格 投 影 示 意 图
—
§2-2 地图投影
§2-2 地图投影
6、地图投影与GIS的关系
数据获取 （不同投影的地图） 数据标准化预处理 （按某一参照系数字化）
数据输出 （具有相应投影的地图）
地理基础 (地图投影)
数据存储 （统一的坐标基础）
数据应用 （检索查询、覆盖分析等）
存储
空间
数据库
方案2
§2-1 空间坐标系
一. 空间与地理空间
1. 空间 空间(Space) 的概念在不同的学科有不同的解释。 从物理学的角度看，空间是指宇宙在三个相互垂直的方向上 所具有的广延性。 从天文学角度看，空间是指时空连续体系的一部分。 在地理学角度看，空间指地理空间(Geographic Space)，它 是指物质、能量、信息的存在形式在形态、结构过程、功能 关系上的分布方式、格局及其在时间上的延续。
专题地图
§2-3 地图简介
2. 地图的分类----按比例尺分类
地图的比例尺是描述地理实体的空间尺度，可分大、 中、小三大类： 大比例尺：指比例尺大于1:10万的地图； 中比例尺：指比例尺在1:10万到1:100万的地图； 小比例尺：指比例尺小于1:100万的地图。
§2-3 地图简介
2. 地图的分类----按比例尺分类 在地图中，不同比例尺的地图，对不同空间尺度的地 理实体，可用不同图素表示。
几何：平面、圆柱、圆锥 非几何（数学解析法）：伪圆柱、伪圆锥、多圆锥
§2.2 地图投影
几何投影
构成方式
方位投影 圆锥投影 圆柱投影
地图投影
变形规律
伪方位投影 伪圆锥投影 非几何投影 为圆柱投影 多圆锥投影 等积投影 等角投影 任意投影
问题？
如何选择地图投影?
§2-2 地图投影
4、如何选择合适的地图投影？ 随区域径纬度不同、地图比例尺不同、及地图用途不 同，地图投影方法也不同，现有地图投影方法共有200多 种。但常用的也就20多种。
b a
§2-1 空间坐标系
3、椭球体模型： (椭球参数)
b a
长半径： a（赤道半径） 短半径： b（极半径） 扁率： f=(a-b)/a 第一偏心率： e2=(a2- b2)/ a2 第二偏心率： e’2=(a2- b2)/ b2
• 1738年法国布格推算出第一个椭球参数 • 目前比较著名的有30多种椭球参数
制图区域的地理位置、形状和范围 制图比例尺 地图内容 出版方式
§2-2 地图投影
4、如何选择合适的地图投影？
地图投影的选择因素
各国家的地理信息系统投影----与该国基本地图系列所用的投影系 统一致； 各比例尺GIS投影----与相应比例尺的主要信息源地图所用的投影 一致； 各地区GIS投影----与所在区域适用的投影一致；
所用投影以等角投影为宜。（形状不失真）
各种地理信息系统一般以一种或两种（至多三种）投影系统为其 投影坐标系统，以保证地理定位框架的统一。
§2-2 地图投影
5、我国常用的地图投影有哪些？
1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1:1万、1： 5000采用高斯—克吕格投影（横轴等角切椭圆柱投影）
§2-1 空间坐标系
一. 空间与地理空间
2. 地理空间：从地理学角度看空间 地理空间是人类赖以生存的地球表层具有一定厚度的连续空 间域，它是一个椭球体。
地理空间涉及到地球上大气圈、水圈、生物圈、岩石圈和土 壤圈及其交互作用的区域。
地球上最复杂的物理过程、化学过程和生物过程都发生在地 理空间中。 地理空间是人类活动频繁发生的区域，是人地关系中最为复 杂、紧密的区域。
三. 坐标系统
确定空间位置的参照基准，每个地理空间坐标系统 都有一组与之对应的基本参数。 分类：球面坐标系统、平面坐标系统
§2-1 空间坐标系
球面坐标系统
经纬度 大地地理坐标
平面直角坐标系
§2-1 空间坐标系
天文地理坐标系
用径纬度来表示地图上 的各个点 经度 纬度
§2-1 空间坐标系
§2-3 地图简介
1. 基本概念----地图比例尺
地图比例尺反映了制图区域和地图的比例关系； 比例尺：是图上长度与相应地面长度的比例； 比例尺表明了地图数据的详细（精确）程度；
比例尺的几种表示方法：
数字比例尺：1：1000000； 文字比例尺：地图上1mm等于实地1km； 图解比例尺或直线比例尺； 面积比例尺：图上面积与实际面积之比 图上距离、实地距离
平面直角坐标系
GIS中的空间数据是地球表层的数据，地球表面是一 个椭圆球面，由于球面坐标难以计算距离、方向、 面积等参数，需将球面坐标转换成平面坐标，形成 平面直角坐标。
§2-1 空间坐标系 §2-2 地图投影 §2-3 地图简介
§2.2 地图投影
直接建立在球体上的地理坐标，用
经度和纬度表达地理对象位置
斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交
横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直Biblioteka Baidu
§2.2 地图投影
投影面位置
投 影 面 形 状
§2.2 地图投影
3、有哪些地图投影？
（3）按投影变形分类
等角投影：投影前后角度不变 等积投影：投影前后面积不变
等距投影：沿某一特定方向上的距离不变
§2.2 地图投影
3、有哪些地图投影？
由于地图在GIS中特殊的地位和作用，在GIS发展的历 程中，早期的GIS产品常带有地图制图色彩。 实际上，地图既是GIS输入数据源，又是GIS的主要输 出形式。
计算机地图制图的发展孕育了GIS的诞生，而GIS的发 展又推动着计算机地图制图水平的迅速提高和进一步发 展，两者之间相互联系，相互促进。
§2-1 空间坐标系
WGS-84、北京54、西安80坐标系椭球参数比较表
参数类型 长半轴(a) 短半轴(b) 极曲率半径(c) 第一偏心率(e) 第二偏心率(e′) 扁率(f) WGS-84 6378137m 6356752.3142m 6399593.6258m 0.0818191908426 0.0820944379496 1/298.257223563 北京54 （克拉索夫斯基椭球） 6378245m 6356863.01877m 6399698.90178m 0.08181333401693 0.08208852182056 1/298.3 西安80 （1975国际椭球） 6378140m 6356755.28816m 6399596.65199m 0.08181922145552 0.08209446887259 1/298.257
武隆县 南川市
彭水苗族土家族自治县
地理空间数学基础
§2-1 空间坐标系 §2-2 地图投影 §2-3 地图简介
§2-1 空间坐标系 §2-2 地图投影 §2-3 地图简介
现实世界
获取
地形信息
如何为一公 园选择合理 位置？
+
水系信息
依山傍水； 交通方便； 较安静…… 要求
+
道路信息
+
植被信息等
条件1 方案1 条件2
处理、分析
空间分 析 算法
地理信息系统概论
§2-3 地图简介
2. 地图的分类----按内容分类
地图按内容分类可分为： 普通地图： 专题地图： 专题地图是在普通地图的基础上，突出表示一种或多种自然 或社会经济现象的地图。如人口分布图、雨量分布图、地貌图、 林相图。
§2-3 地图简介
2. 地图的分类----按内容分类
普通地图
地 图 投 影
建立在平面上的直角坐标系统，用
（x，y）表达地理对象位置
§2-2 地图投影
1. 什么是地图投影？ 2. 怎样进行地图投影？
3. 有哪些地图投影？
4. 如何选择合适的地图投影？ 5. 我国常用的地图投影有哪些？ 6. 地图投影与GIS的关系。
§2.2 地图投影
1. 什么是地图投影？ 地图投影：将地球椭球面上的点映射到平面上的方法。
§2.2 地图投影
3、有哪些地图投影？
（1）按投影面形状分类
地球
投影面
§2.2 地图投影
3、有哪些地图投影？
（1）按投影面形状分类
地球 投影面
§2.2 地图投影
3、有哪些地图投影？
（1）按投影面形状分类
方位投影
圆锥投影
圆柱投影
§2.2 地图投影
3、有哪些地图投影？
（2）按投影面位置分类
正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合
假设一个当海水处于完全静止的平衡状态时从平均海平面延伸到 所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准 面。 与重力方向垂直的大地水准面不可能是一个十分规则的表面，且不 能用简单的数学公式来表达，大地水准面不能作为测量成果的计算面。
§2-1 空间坐标系
二. 地理空间的数学构建：如何建立地球表面的几何模型
§2-1 空间坐标系
地球模型：三级近似
地球自然表面 水准面所包围的球体
极不规则，无法用数学表面进行描述 不规则性、动态性、不唯一性
大地水准面所包围的球体
不规则性、相对唯一性 标准数学曲面 1952：海福特椭球 1953：克拉索夫斯基椭球 1978：1975年国际椭球
旋转椭球体
§2-1 空间坐标系
数据处理 （投影转换）
§2-1 空间坐标系 §2-2 地图投影 §2-3 地图简介
§2-3 地图简介
1. 基本概念----地图
地图是“地球表面全部或某部分选定特征在平面上的 图形表达”。 地图是地球表面的符号化模型，是空间信息可视化的 最主要方式。
§2-3 地图简介
1. 基本概念----GIS与地图
为研究地理空间，需要对地球表面建立几何模型，确定地理空间坐标 系，实现对地理空间数据的量度和表达。
水准面
铅垂线 地球表面 大地水准面
地球椭球体
§2-1 空间坐标系
二. 地理空间的数学构建：如何建立地球表面的几何模型 3、椭球体模型： 为了测量成果计算的需要，选用一个同大地体相近的、可以 用数学方法来表达的旋转椭球来代替地球---三轴椭球体。
§2-1 空间坐标系
1、地球的形状与大小 2、地球上的点位描述
§2-1 空间坐标系
二. 地理空间的数学构建：如何建立地球表面的几何模型
1、地球的自然表面：
地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面。 包括海洋底部、高山、平原在内的固体地球表面，难以用一个简 单的数学式描述。
2、相对抽象的面，即大地水准面：
city
river
大比例尺：
1:500 1:5000
river
小比例尺：
city
1:20000 1:250000
§2-3 地图简介
2. 地图的分类----按结构分类
普通地图： 影像地图： GIS中的数字影像中的像元点具有准确的投 影位置记录。影像地图的分辩率指一个像元所 覆盖的地表面积。
§2-3 地图简介
华蓥市 邻水县 垫江县 县区政府驻地 主要公路 区县界线 机场 河流 区县区划图 丰都县 长寿县 李渡区
香山
主要地名
Labels of 主要地名
忠县
西北望
石柱土家族自治县
卧佛寺 西苑 颐和园 玉泉山
碚区 渝北区
坝区 江北区 渝中区 南岸区 坡区 大渡口区 巴南区
0.0 7.5 15.0 22.5 30.0 37.5 km
地球椭球面上的点的地理坐标（λ，φ） 平面上对应点的平面直角坐标（x，y）
建立函数关系：
x y f1 ( , ) f
2
( , )
§2.2 地图投影
2、怎样进行地图投影？
§2.2 地图投影
2、怎样进行地图投影？
地球
投影面
问题？
§2.2 地图投影
3、有哪些地图投影？
1. 按投影面的形状分类 2. 按投影面的位置分类 3. 按投影变形分类
1：100万：兰勃特Lambert投影（正轴等角割圆锥投影） 大部分省区图、大多数同级比例尺也采用兰勃特投影
§2-2 地图投影
高斯－克吕格投影
高斯—克吕格投影是横轴等角切椭圆柱投影。是由高斯于19世 纪20年代拟定，后经克吕格补充而形成的一种地图投影方式。
它以椭圆柱作为投影面，使地球椭球体的某一条经线与椭圆柱 相切，然后按照等角条件，将中央经线东西两侧各一定范围内 的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。
§2-3 地图简介
1. 基本概念----地图比例尺
这幅地图的比例尺 =10cm:1000m =1:10000
我国地图比例尺分级系统：
大比例尺：1:500—1:10万 中比例尺：1:10万—1:100万 小比例尺：< 1:100万
§2-3 地图简介
各种比例尺地图
市区1：1万
1：2000 1：25万
§2-2 地图投影
高 斯 克 吕 格 投 影 示 意 图
—
§2-2 地图投影
§2-2 地图投影
6、地图投影与GIS的关系
数据获取 （不同投影的地图） 数据标准化预处理 （按某一参照系数字化）
数据输出 （具有相应投影的地图）
地理基础 (地图投影)
数据存储 （统一的坐标基础）
数据应用 （检索查询、覆盖分析等）
存储
空间
数据库
方案2
§2-1 空间坐标系
一. 空间与地理空间
1. 空间 空间(Space) 的概念在不同的学科有不同的解释。 从物理学的角度看，空间是指宇宙在三个相互垂直的方向上 所具有的广延性。 从天文学角度看，空间是指时空连续体系的一部分。 在地理学角度看，空间指地理空间(Geographic Space)，它 是指物质、能量、信息的存在形式在形态、结构过程、功能 关系上的分布方式、格局及其在时间上的延续。
专题地图
§2-3 地图简介
2. 地图的分类----按比例尺分类
地图的比例尺是描述地理实体的空间尺度，可分大、 中、小三大类： 大比例尺：指比例尺大于1:10万的地图； 中比例尺：指比例尺在1:10万到1:100万的地图； 小比例尺：指比例尺小于1:100万的地图。
§2-3 地图简介
2. 地图的分类----按比例尺分类 在地图中，不同比例尺的地图，对不同空间尺度的地 理实体，可用不同图素表示。
几何：平面、圆柱、圆锥 非几何（数学解析法）：伪圆柱、伪圆锥、多圆锥
§2.2 地图投影
几何投影
构成方式
方位投影 圆锥投影 圆柱投影
地图投影
变形规律
伪方位投影 伪圆锥投影 非几何投影 为圆柱投影 多圆锥投影 等积投影 等角投影 任意投影
问题？
如何选择地图投影?
§2-2 地图投影
4、如何选择合适的地图投影？ 随区域径纬度不同、地图比例尺不同、及地图用途不 同，地图投影方法也不同，现有地图投影方法共有200多 种。但常用的也就20多种。
b a
§2-1 空间坐标系
3、椭球体模型： (椭球参数)
b a
长半径： a（赤道半径） 短半径： b（极半径） 扁率： f=(a-b)/a 第一偏心率： e2=(a2- b2)/ a2 第二偏心率： e’2=(a2- b2)/ b2
• 1738年法国布格推算出第一个椭球参数 • 目前比较著名的有30多种椭球参数
制图区域的地理位置、形状和范围 制图比例尺 地图内容 出版方式
§2-2 地图投影
4、如何选择合适的地图投影？
地图投影的选择因素
各国家的地理信息系统投影----与该国基本地图系列所用的投影系 统一致； 各比例尺GIS投影----与相应比例尺的主要信息源地图所用的投影 一致； 各地区GIS投影----与所在区域适用的投影一致；
所用投影以等角投影为宜。（形状不失真）
各种地理信息系统一般以一种或两种（至多三种）投影系统为其 投影坐标系统，以保证地理定位框架的统一。
§2-2 地图投影
5、我国常用的地图投影有哪些？
1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1:1万、1： 5000采用高斯—克吕格投影（横轴等角切椭圆柱投影）
§2-1 空间坐标系
一. 空间与地理空间
2. 地理空间：从地理学角度看空间 地理空间是人类赖以生存的地球表层具有一定厚度的连续空 间域，它是一个椭球体。
地理空间涉及到地球上大气圈、水圈、生物圈、岩石圈和土 壤圈及其交互作用的区域。
地球上最复杂的物理过程、化学过程和生物过程都发生在地 理空间中。 地理空间是人类活动频繁发生的区域，是人地关系中最为复 杂、紧密的区域。
三. 坐标系统
确定空间位置的参照基准，每个地理空间坐标系统 都有一组与之对应的基本参数。 分类：球面坐标系统、平面坐标系统
§2-1 空间坐标系
球面坐标系统
经纬度 大地地理坐标
平面直角坐标系
§2-1 空间坐标系
天文地理坐标系
用径纬度来表示地图上 的各个点 经度 纬度
§2-1 空间坐标系
§2-3 地图简介
1. 基本概念----地图比例尺
地图比例尺反映了制图区域和地图的比例关系； 比例尺：是图上长度与相应地面长度的比例； 比例尺表明了地图数据的详细（精确）程度；
比例尺的几种表示方法：
数字比例尺：1：1000000； 文字比例尺：地图上1mm等于实地1km； 图解比例尺或直线比例尺； 面积比例尺：图上面积与实际面积之比 图上距离、实地距离
平面直角坐标系
GIS中的空间数据是地球表层的数据，地球表面是一 个椭圆球面，由于球面坐标难以计算距离、方向、 面积等参数，需将球面坐标转换成平面坐标，形成 平面直角坐标。
§2-1 空间坐标系 §2-2 地图投影 §2-3 地图简介
§2.2 地图投影
直接建立在球体上的地理坐标，用
经度和纬度表达地理对象位置
斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交
横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直Biblioteka Baidu
§2.2 地图投影
投影面位置
投 影 面 形 状
§2.2 地图投影
3、有哪些地图投影？
（3）按投影变形分类
等角投影：投影前后角度不变 等积投影：投影前后面积不变
等距投影：沿某一特定方向上的距离不变
§2.2 地图投影
3、有哪些地图投影？
由于地图在GIS中特殊的地位和作用，在GIS发展的历 程中，早期的GIS产品常带有地图制图色彩。 实际上，地图既是GIS输入数据源，又是GIS的主要输 出形式。
计算机地图制图的发展孕育了GIS的诞生，而GIS的发 展又推动着计算机地图制图水平的迅速提高和进一步发 展，两者之间相互联系，相互促进。
§2-1 空间坐标系
WGS-84、北京54、西安80坐标系椭球参数比较表
参数类型 长半轴(a) 短半轴(b) 极曲率半径(c) 第一偏心率(e) 第二偏心率(e′) 扁率(f) WGS-84 6378137m 6356752.3142m 6399593.6258m 0.0818191908426 0.0820944379496 1/298.257223563 北京54 （克拉索夫斯基椭球） 6378245m 6356863.01877m 6399698.90178m 0.08181333401693 0.08208852182056 1/298.3 西安80 （1975国际椭球） 6378140m 6356755.28816m 6399596.65199m 0.08181922145552 0.08209446887259 1/298.257
武隆县 南川市
彭水苗族土家族自治县
地理空间数学基础
§2-1 空间坐标系 §2-2 地图投影 §2-3 地图简介
§2-1 空间坐标系 §2-2 地图投影 §2-3 地图简介
现实世界
获取
地形信息
如何为一公 园选择合理 位置？
+
水系信息
依山傍水； 交通方便； 较安静…… 要求
+
道路信息
+
植被信息等
条件1 方案1 条件2
处理、分析
空间分 析 算法
地理信息系统概论
§2-3 地图简介
2. 地图的分类----按内容分类
地图按内容分类可分为： 普通地图： 专题地图： 专题地图是在普通地图的基础上，突出表示一种或多种自然 或社会经济现象的地图。如人口分布图、雨量分布图、地貌图、 林相图。
§2-3 地图简介
2. 地图的分类----按内容分类
普通地图
地 图 投 影
建立在平面上的直角坐标系统，用
（x，y）表达地理对象位置
§2-2 地图投影
1. 什么是地图投影？ 2. 怎样进行地图投影？
3. 有哪些地图投影？
4. 如何选择合适的地图投影？ 5. 我国常用的地图投影有哪些？ 6. 地图投影与GIS的关系。
§2.2 地图投影
1. 什么是地图投影？ 地图投影：将地球椭球面上的点映射到平面上的方法。
§2.2 地图投影
3、有哪些地图投影？
（1）按投影面形状分类
地球
投影面
§2.2 地图投影
3、有哪些地图投影？
（1）按投影面形状分类
地球 投影面
§2.2 地图投影
3、有哪些地图投影？
（1）按投影面形状分类
方位投影
圆锥投影
圆柱投影
§2.2 地图投影
3、有哪些地图投影？
（2）按投影面位置分类
正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合
假设一个当海水处于完全静止的平衡状态时从平均海平面延伸到 所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准 面。 与重力方向垂直的大地水准面不可能是一个十分规则的表面，且不 能用简单的数学公式来表达，大地水准面不能作为测量成果的计算面。
§2-1 空间坐标系
二. 地理空间的数学构建：如何建立地球表面的几何模型
§2-1 空间坐标系
地球模型：三级近似
地球自然表面 水准面所包围的球体
极不规则，无法用数学表面进行描述 不规则性、动态性、不唯一性
大地水准面所包围的球体
不规则性、相对唯一性 标准数学曲面 1952：海福特椭球 1953：克拉索夫斯基椭球 1978：1975年国际椭球
旋转椭球体
§2-1 空间坐标系
数据处理 （投影转换）
§2-1 空间坐标系 §2-2 地图投影 §2-3 地图简介
§2-3 地图简介
1. 基本概念----地图
地图是“地球表面全部或某部分选定特征在平面上的 图形表达”。 地图是地球表面的符号化模型，是空间信息可视化的 最主要方式。
§2-3 地图简介
1. 基本概念----GIS与地图
为研究地理空间，需要对地球表面建立几何模型，确定地理空间坐标 系，实现对地理空间数据的量度和表达。
水准面
铅垂线 地球表面 大地水准面
地球椭球体
§2-1 空间坐标系
二. 地理空间的数学构建：如何建立地球表面的几何模型 3、椭球体模型： 为了测量成果计算的需要，选用一个同大地体相近的、可以 用数学方法来表达的旋转椭球来代替地球---三轴椭球体。
§2-1 空间坐标系
1、地球的形状与大小 2、地球上的点位描述
§2-1 空间坐标系
二. 地理空间的数学构建：如何建立地球表面的几何模型
1、地球的自然表面：
地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面。 包括海洋底部、高山、平原在内的固体地球表面，难以用一个简 单的数学式描述。
2、相对抽象的面，即大地水准面：
city
river
大比例尺：
1:500 1:5000
river
小比例尺：
city
1:20000 1:250000
§2-3 地图简介
2. 地图的分类----按结构分类
普通地图： 影像地图： GIS中的数字影像中的像元点具有准确的投 影位置记录。影像地图的分辩率指一个像元所 覆盖的地表面积。
§2-3 地图简介