五年级数学统计与求平均数
五年级上册数学课件-3.1 统计(平均数)▏沪教版 (共15张PPT)
（36+28+34+24）÷4
=122 ÷4 =30.5（个）
答：平均每个篮子里有30.5个鸡蛋。
辨析：
12只小鸡，平均分放在4个鸡笼里，平均每笼有_1_2_÷__4_=_3__只小鸡。
14
这3只，是每笼里都可以分放到的。 ——平均分
4个鸡笼里共有12只小鸡，平均每笼有_1_2_÷__4_=_3____只小鸡。
你将作出怎样的决策？为什么？
今天的作业： 1、p31试一试； 2、p32试一试（两题）
②（40+55+30+25）÷3 =150÷3
√ =50（页）
你能做出合理 分析 吗？
一个游泳池，平均水深1.2米，一 位身高1.5米的同学学游泳，想游遍整 个泳池，会有危险吗？
为什么？
你能做出合理 决策 吗？
学校举行歌咏比赛， 7位评委先进行尝试性打分， 情况如下：
评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 成绩 10 8.5 8.8 7.5 8.3 8.2 8.2
可能：
14
其中有一只笼里有……
这3只，是不一定每只笼里都有的。 ——平均数
√
只要列式计算： 小强玩保龄球时每次打倒的瓶数如下表：
次数 打倒瓶数
第1次 第二次 第三次 第四次 第五次
36047
问小强平均每次打倒多少个保龄球瓶？
（3+6+0+4+7）÷5 =20÷5 =4（个）
考考你的判断力！ 请你列式计算： 王芳利用4天假期看完一本210页的故事书，情况如下：
常用的统计量
请你当个小裁判： 谁得快？为什么？ （选择： ①小明 ②小红） 1、他俩走同一路线，从学校到少年宫，小明用了20分 钟，小红用了18分钟。
五年级上册数学统计(平均数的计算)沪教版 (5)
个数、页数等实际生活中不能用小数表示的 量，求他们的平均数时，可能会出现小数 。
比较练习：
小巧折千纸鹤： 1）小巧前5天共折了140只千纸鹤，后3天共折了72只 千纸鹤，平均每天折多少只千纸鹤？
2）小巧前5天平均每天折28只千纸鹤，后3天共折了72只 千纸鹤，平均每天折多少只千纸鹤？
姓名 小丁丁 小胖 小亚 小巧
时间
2
3
2
1
（分）
个数 89 115 98
72
（个）
1、平均每人踢多少个？
2、平均每分钟踢多少个？
全班植树的总棵数÷全班总人数=全班平均每人 植树的棵数
（43+77）÷（18+22） =120 ÷40 =3 答：全班平均每人植树3棵.
数量的总和÷总的份数=平均数
必须注意：相对应
我们很多同学都喜欢到图书馆看书。上周每天到学校图 书馆借阅图书的人数是这样的
上周平均每天有多少人借阅图书？
（46+52+37+23+58）÷5 结果=43.2人，平均
B:（25+12+18）÷2 √
判断：
1、四（1）班平均身高141厘米，四（2）班平均 身高139厘米。小明在四（1）班，小华在四（2） 班，所以小明比小华高。……………（ ） ×
2、一条河的平均水深为145厘米，小强的身高为 150厘米，所以小强过河没有危险。………（×）
根据所给信息，提平均数的问题
=216÷5
人数可以是小数吗？
=43.2（人）
人数等实际生活中不能用小数表示的量,
在计算平均数时，可能会出现小数。
五年级上册数学课件-3.2 统计(平均数的计算)▏沪教版 (共10张PPT)
星期
一 二三 四 五
人数
5
0
7
8
4
（人）
★ （5+7+8+4）÷4 =24 ÷4 =6（人）43;7+8+4）÷５
=24 ÷５ =4.8（人） 答：上周平均每天有4.8人在“班 级”借书。判断一下哪种方法正确？
在计算一组数据的平均数时，这些数据中的所有数（包括 零）都要参加计算。
（４ ）
7-9月平均每天借书的有多少人？
（３ ）
第2季度平均每月借书的有多少人？
（１ ）
1、（143+136+138）÷3 2、（143+136+138+152）÷4
3 、152÷(31+31+30)
4、（143+136+138+152）÷6
四、拓展题
某酿造厂上半年生产料酒2.4万吨，下半年平均每月生产料酒0.6万 吨，这一年平均每月生产料酒多少万吨？
一、选择正确的算式：
1、小亚在投篮比赛中的情况如下表：
第几次 1
2
34
56
得分（分） 12 20
0
10 5 15
小亚平均每次得分是（ C ）分。 Ａ：（12＋20＋10＋5＋15）÷5 Ｂ： （12＋20＋0＋10＋5＋15）÷5 Ｃ：（12＋20＋0＋10＋5＋15）÷６
2、小胖踢毽子比赛情况如下表：
月份
4
5
6
7
8
9
人数
2
3
7
8
5
3
（人）
（2+3+7+8+5+3）÷6
=28 ÷6
五年级上册数学课件-3.2 统计(平均数的计算)▏沪教版 (共18张PPT)
总和
÷ 个数 ＝ 平均数
＝ ＝（（919611.÷8（（82××（33526个6（2＋＋＋＋）322262000＋0××××633303）））））÷÷÷÷÷（（（（（22222＋＋＋＋＋33333）））））
答：妈妈平均每小时包19.2个。
（只列式不解答）
（ 46781 × 4 + 83615 ) ÷ （4 + 3）
沪教课标版小学数学五年级第一间
平均数表示一组 数据的整体水平
……
所有数（包括0） 都要参加计算
平均数＝总和÷个数
移多补少法
小胖所在小队有6人，每人分别制作了8、7、7、9、6、8 个动物模型，这一小队平均每人制作了几个动物模型？
估算：平均每人制作大约在6个到9个之间。 比较：你认为哪种方法更简便呢？
? 语文
平均分
数学
1分
英语
95－1－3
3分
=94－3
=91（分）
答：小胖上周语文考91分。
小亚期中考试成绩单污损了，你能想办法 把小亚的数学、英语成绩算出来吗？
思品 语文 数学 英语 科学 平均分
89
69
75
96 81
82
82 ×5 －89 －69 －81
75
＝410 －89 －69 －81 ＋ 9 6
答：小丁丁上周平均每天在家学习大约41分钟。
我妈妈包粽子可厉害了！送给爷爷、奶奶尝一尝！
第一小时 第二小时 第三小时 第四小时 第五小时
小丁丁的妈妈包粽子，前2个小时每共小包时了包3 168个个 ，后3个
小时18每共个小包时了包62001个个8个。妈妈平20均个每小时包2几0 个个粽子？20 个
前2个小时，每小时包18个； 后3个小时，每小时包20个。
五年级上册数学统计(平均数的计算)沪教版 (6)
=55(g)
÷7=50 +(6+5+4+8+5+3+4)
=50+5 =55(g)
÷7
答：这篮子鸡蛋平均一 答：这篮子鸡蛋平均一
个55克。
个55克。
联系生活实际，解决问题：5月1日—5日气温统计表
日期 1日 2日 3日 4日 5日 温度（℃） 20 24 23 24 26
（1）同学们估计一下这5天的平均气温在 什么范围之间，你为什么这样估计？
2、想一想：
①小亚班同学的平均体重是36.5千克，小巧班同学
的平均体重是35.9千克，所以小亚比小巧重。
（×）
②一个游泳池的平均水深是1.2m，小丁丁的身高是
1.45m，他想在这个游泳池里学游泳很安全，不会
有什么危险。
（×）
③ 97、95、70、89、96这五个数的平均数是98.
（×）
招聘启示
东方广告公司因工作需要，现招一 名绘画水平较高的专科毕业生，本公司 月平均 收入3000元，欢迎有意者前来报 名。
（环）
数学小组
语文小组
10 8 6 4 2 0
一 二 三 四五
10 8 6 4 2 0
一 二 三 四五 六
平均数是一个虚拟的数.
从条形统计图上可 以看出，平均数处 于一组数值的最大 值与最小值之间。
平均数可以是小数， 它不是指一个具体的 数，而是指一组数据 平均情况。可能是整 数，也可能是小数。
1、先估一估，再算一算.
①四个同学的身高分别是138cm、130cm、 136cm、132cm，求他们的平均身高。
(期末复习专题)统计(专项讲义)沪教版五年级数学上册
（期末复习专题）统计（专项讲义）沪教版五年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、平均数和平均数的计算1、将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
2、平均数的计算公式：平均数＝总和÷个数。
【例1】小动物们分桃子。
平均每只小动物分到（）个桃子。
【解题分析】 方法一：通过移多少补的方法，可以看出平均每只小动物可以分到6个桃子。
方法二：通求和均分计算的方法，可以求出平均每只小动物分到6个桃子。
（6＋4＋8）÷3 ＝18÷3 ＝6（个）【解答】6；12345678数量/个1、五（1）班的同学的平均体重是46千克，下列说法正确的是（）。
A、五（1）班全部同学的体重都高于46千克。
B、五（1）班全部同学都低于46千克。
C、五（1）班全部同学的体重都等于46千克。
D、五（1）班的班长吴杰的体重是46千克。
【解题分析】五（1）班的同学的平均体重是46千克，并不代表每个同学的体重都是46千克，有的同学的体重比46千克小，有的同学的体重比48千克大，所以A、B、C均错；而D中五（1）班的班长吴杰的体重是46千克，说法正确。
【解答】D；【名师点睛】平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。
【例2】五年级同学参加学校作文竞赛，其中一班有24人参加，二班有18人参加，三班有14人参加，四班有8人参加。
（1）把各班参加大合唱的人数，填入下面统计表。
（2）哪个班参加的人数最多？哪个班参加的人数最少？参加的人数最多是参加的人数最少的几倍？（3）求平均每个班有多少人参加了作文竞赛？【解题分析】（1）24＋18＋14＋8＝64（人）；（2）由题意可知，一班参加的人数最多，四班参加的人数最少。
倍数＝一班参加的人数÷四班参加的人数；（3）平均数＝总和÷个数。
【解答】（1）24；18；14；8；64。
（2）24÷8＝3答：一班参加的人数最多，四班参加的人数最少，参加的人数最多是参加的人数最少的2倍。
五年级上册数学课件-3.1 统计(平均数)▏沪教版 (共9张PPT)
比三门学科的平均分高8分。
小胖的语文成绩比数学（低 ）（填“高”或“低”）
（ 9.5 ）分。（提示：可以根据题意先画画图， 再填空）
平均分
语文 数学 英语
1.5分 8分
8－6.5＝1.5（分） 8＋1.5＝9.5（分）
6.5分
想一想、说一说、写一写：
小巧上学期期末考试三门功课平均分为94分，这学
期期中考试三门功课的分数分别94分、96分和98分。 小巧哪次考得好？
（你能用几种方法比出小巧哪次考得好？）
比总分
比平均分
94×3＝282（分）
94＋96＋98 ＝190＋98 ＝288（分）
288分＞282分 答：小巧这学期期中
静心 专心 细心
平均数
学校体检，小胖、小巧、小丁丁和小亚检查身体 的结果是：
小胖 身高（ cm） 140 体重（ kg ） 40
小巧 145 35
小 丁丁 小 亚
150 149
37
36
这四个人的平均身高是在140cm和150cm之间。 这四个人的平均身高是146cm。 这四个人的平均体重是在35kg和40kg之间。 这四个人的平均体重是37kg。
根据以下条件，你能提出哪些平均数的问题？
勤工俭学小组包装茶叶，第一组共有10人， 平均每人包装茶叶75千克；第二组共有8人，平 均每人包装茶叶70千克。 平均每人包装茶叶多少千克？ （10×75＋8×70）÷（10＋8）
五年级上册数学教案-3.1 统计(平均数)▏沪教版(9)
1、试一试：用你喜欢的方法做。
师：谁能估算下第一小组平均体重在（）和（）之间
师：请你们计算一下。
这里适合用移多补少的方法么？
师：在计算比较复杂的数据时，我们用算式法比较好。
35+33+44+40=152(kg)
152÷4=38(kg)
（2）下图是水果店前三天卖出草莓统计图
2、“判断对错”，并说说为什么？
（1）一条小河平均水深110厘米，小强身高120厘米，他不会游泳，但他下河玩耍一定安全。
（）
（2）学校篮球队队员的平均身高是160
厘米，李强是学校篮球队队员，他的身高不可能是155厘米。
（）
学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。
（）
（3）某小学五（1）班45人，五（2）班40人，平均每班是42.5人。
（）
3、填空：
30只千纸鹤平均分给小胖、小巧、小亚、小丁丁，平均每个人能分到（）只。
②小胖、小巧、小亚、小丁丁共折了30只千纸鹤，平均每个人折了（）只。
4、应用：
（1）五年级一班分成3组投篮球.第一组投中28个，第二组投中33个，第三组投中23个,平均每组投中多少个？
（28＋33＋23）÷3
（2）五（3）班分成3组投篮球。
第一组有10人，共投中28个；第二组11人，共投中33个；第三组9人，共投中23个。
全班平均每人投中多少个？
（28 ＋33 ＋23）÷（10 ＋11 ＋9）=84 ÷30
= 2.8（个）。
五年级数学统计与求平均数
五年级上册数学课件-3.3 统计(平均数的应用)▏沪教版 (共9张PPT)
只列式，不计算
（1）一本书有208页，小巧用5天刚好读完这本书，平 均每天读多少页？
208÷5 （2）上周小巧喝牛奶的数量统计如下：
小巧上周喝牛奶的数量统计表
星期 一 二 三 四 五 六 日
牛奶(ml) 220 0 180 240 210 270 140
小巧上周平均每天喝多少牛奶？ (220+0+180+240+210+270+140) ÷7 （3）某皮鞋厂一周内前3天共生产皮鞋0.48万双，后4 天平均每天生产皮鞋0.195万双，平均每天生产皮鞋多 少万双？（ 0.48+0.195×4）÷（3+4）
3、学校食堂三月份31天用煤15.5吨，四月份
30天用煤12吨, 四月份比三月份平均每天节约
用煤0. 1 吨。……………………（ √ ）
练习四
小丁丁每天看《故事大王》的页数统计表
星期 一 二 三 四 五
页数
16 14 20 18 16
问小丁丁平均每天看几页？
小胖每天看《故事大王》的页数统计表 星期 一 二 三 四 五 六
B（18×2+16×2+14×2+13+15）÷8 ＝124÷8 ＝15.5（升）
15 升 < 15.5升 答：B栏牛的平均产奶量高。
练习三 判断： 1、平均数不可以是小数。……（
×）
2、小亚班的平均身高是1.48米，小巧班的平 均身高是1.51米，所以小巧比小亚高。
……………………………………（ × ）
练习二
A栏牛的产奶量统计
编号
12345 6 7 8
9
产奶量（单位：L） 17 15 16 13 14 16 14 17 13
解析小学五年级下册的平均数概念
解析小学五年级下册的平均数概念小学五年级下册的平均数概念解析平均数，在数学中是一个常用的统计概念。
它能够帮助我们理解数据的整体趋势以及比较不同数据集之间的差异。
在小学五年级下册的数学教学中，平均数是一个重要的知识点。
本文将深入解析小学五年级下册的平均数概念，并对其相关应用进行讨论。
一、平均数的定义和计算方式平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
它能够反映出这组数据的“平均水平”。
设有n个数据，分别为x1、x2、...、xn，它们的平均数记为x，则计算方式如下：x = (x1 + x2 + ... + xn) / n例如，有一组数据：4、6、8、10、12。
这组数据的平均数为：x = (4 + 6 + 8 + 10 + 12) / 5 = 40 / 5 = 8二、平均数的应用平均数在日常生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 成绩评定：老师可以计算学生的平均成绩，以了解整个班级的学习情况。
如果一个班级的平均分较高，则表示整体学习水平较好；反之，平均分较低则表示需要加强教学。
2. 体育锻炼：运动员的平均成绩可以反映其整体表现。
例如，某位运动员在100米短跑比赛中，完成时间分别为11秒、12秒、10秒、11.5秒、12.5秒。
这组数据的平均时间就能够帮助教练评估该运动员的整体水平。
3. 财务管理：家庭或企业可以通过计算每月的平均开销来把握花费情况。
这有助于制定合理的预算和财务计划。
4. 购物消费：商家可以通过计算商品的平均售价来了解市场需求和品牌定位。
消费者也可以计算某类商品的平均价格以做出更明智的购买决策。
5. 美妆护肤：使用者对于某款化妆品或护肤品的平均评分可以更好地选择适合自己的产品。
三、平均数的局限性尽管平均数在许多情况下是有用的，但在某些情况下，它可能会产生误导。
比如：1. 极端值的影响：如果数据集中存在异常值（通常是远离其他数据的值），则平均数可能会被这些值拉向一侧，导致整体平均水平的失真。
五年级数学统计中的平均数
人数
67 32 35
植树总棵数 平均每人 植树棵数
265
3.96
160
51053 Nhomakorabea（得数保留两位小数）
265 ÷ 67 ≈ 3.96（棵）
的所有物体和碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上升的巨幕，双方的斗士一边快速上升一边猛烈厮杀……战斗结束了，校霸们的队伍全军覆 灭，垂死挣扎的草根独腮神如同蜡像一样迅速熔化……双方斗士残碎的肢体很快变成金币和各种各样的兵器、珠宝、奇书……纷纷从天落下！这时由女鞋匠欧瓜雯娃姑婆和另
北京版五年级数学第九册
3名学生的跳高成绩，分别是90厘米、102 厘米和96厘米。他们的平均成绩是多少厘 米？
（90+102+96） ÷3 =288 ÷3 =96（厘米）
答：他们的平均成绩是96厘米。
2007年五年级植树情况统计表 2007年9月
数量 项目 班级
人数
植树总棵数 平均每人 植树棵数
（1）班
32
160
5
（2）班
35
105
3
（1）班植树总棵数 ÷（1）班人数 =（1）班平均每人植树棵数
（2）班植树总棵数
160
÷（2）班人数
÷ 32
==（25）（班平棵均）每人植树棵数
105 ÷ 35 = 3（棵）
2007年五年级植树情况统计表 2007年9月
数量 项目 班级
合计 （1）班 （2）班
2007年 10月
户数
11 4
5
平均每户用水吨数
每户用水吨数 8
9 10
（8×11+9×4+10×5）÷（11+4+5） （8 + 9 + 10）÷（11 + 4 + 5）
【精品】数学五年级-复习第八讲-平均数与条形统计图-基础版(教师版)人教版
第8讲平均数与条形统计图【知识点归纳总结】1. 平均数的含义及求平均数的方法1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．2. 平均数问题求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…”平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数．解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数．3. 两种不同形式的单式条形统计图1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单．典例精讲【典例1】（2020秋•海安市期末）第一小组的学生称体重，最重的50千克，最轻的26千克。
下面（）千克可能是这组学生的平均体重。
A．31B．25C．14【分析】平均数大于这组数据的最小值并且小于最大值，观察选项，只有31比26大的同时比50小。
【解答】解：第一小组的学生称体重，最重的50千克，最轻的26千克。
31千克可能是这组学生的平均体重。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的性质。
【典例2】（2020秋•昆山市期中）水果店第一天卖出45箱苹果，第二天上午卖出24箱，下午卖出22箱，第三天卖出41箱。
平均每天卖出44箱苹果。
【分析】根据求平均数的方法，先求出这三天一共卖出苹果多少箱，然后用这三天卖出苹果的总箱数除以3；即可解答。
【解答】解：（45+24+22+41）÷3＝132÷3＝44（箱）答：平均每天卖出44箱苹果。
故答案为：44。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
五年级数学统计中的平均数
五年级上册数学课件-3.3 统计(平均数的应用)▏沪教版 (共21张PPT)
箱子里有10只生梨，小胖从箱子中取出4只生 梨，称出它们的质量共600克。请问这箱生梨 大约重多少克？
600÷4＝150（克） 平均每只梨的重量 150×10＝1500（克）
答：这箱生梨大约重1500克。
2050克
箱子里有10只生梨，小胖从箱子中取出4只生 梨，称出它们的质量共68040克。请问这箱生梨 大约重多少克？
4.8÷10＝0.48（米） 平均一步的距离
小胖从教学楼的一端A到另一B走了4次，分别走了 84步，82步，83步，84步。
（84＋82＋83＋84）÷4
＝[82×4＋（2＋0＋1＋2）]÷4
＝82×4÷4＋5÷4
A
＝＝8823＋.251（.245步.8）米平均步数
B
这座教学楼的长度大约是多少米？
上南实验小学“读书节”即将开启，我校总计41个班级，现在图书管 理员需要统计平均每个学生的阅读量？该如何合理地统计呢？
×
每个班级抽取学号为 10,15,20,25的学生，算出
√ 他们的平均阅读量即可。
随机抽取某一个年级的学生， 共350，算出他们的平均阅读
× 量即可。
五（2）班部分男女生身高统计表
A.（140+141）÷2 B.（140×20+141×10）÷30 C.（140×2+141×1）÷3
五（2）班部分男女生身高统计表
男生 女生
平均身高 140 141
人数 20 310
请你列式，这50名学生的平均身高是多少？
（140×2+141×3）÷5 （140×20+141×30）÷50
今天，你收获了什么？
男生 女生
平均身高 140 141
小五数学求平均数教案
小五数学求平均数教案教案：小五数学求平均数一、教学目标：1.知识与技能目标：掌握平均数的概念，理解平均数的计算方法。
2.过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观目标：培养学生对合作学习的意识和善于分享的习惯。
二、教学重难点：1.教学重点：掌握平均数的概念以及平均数的计算方法。
2.教学难点：应用平均数的知识解决一些实际问题。
三、教学准备：1.教具准备：小黑板、粉笔、实物或图片。
2.学具准备：足球、苹果或其他可见物品。
四、教学过程：Step 1: 导入新知1.创设情境：今天你们都很努力，我决定给你们一个惊喜。
我们的班级最近申请到了一块球场，但是球场上的地面有些不平整。
为了解决这个问题，我们可以借助数学的方法。
大家猜一猜，我们该如何解决这个问题呢？2.引导学生：学生们可能会猜到平均。
通过引导学生思考，我们可以很快得出平均数的概念。
Step 2: 介绍平均数的概念1.出示图片或实物，例如足球。
问学生：如果这4个孩子每人踢一脚，那通过这4次踢球，你们能得到什么信息？2.学生回答后，引导学生总结平均数是什么意思，即把每个孩子踢球的结果加起来再除以总人数。
3.出示公式：平均数=和÷总数，通过解释公式帮助学生更直观地理解平均数的计算方法。
Step 3: 计算平均数1.出示一个具体的例子来计算平均数，例如：班级的5名学生分别考了80、85、75、90、95分，求班级考试平均数。
2.让学生在小组内讨论，然后给出解答。
引导学生使用公式：平均数=(80+85+75+90+95)÷5=425÷5=853.让学生再尝试一些不同的例子计算平均数，并进行验证。
Step 4: 进一步训练与应用1.出示一些实际问题，让学生通过计算平均数解决问题。
例如：班级里一共有30名同学，他们每人捐款5元，班级要捐给慈善机构的钱是多少？2.引导学生思考问题应该如何解决，鼓励学生运用平均数的概念和计算方法。
五年级平均数问题
平均数问题平均数问题要衡量"若干个数"的大小，常用的办法就是求它们的平均值.求平均值有两种方法，我们通过一个例子来说明. 总数÷份数=平均数平均数×份数=总数总数÷平均数=份数例1 一学期中进行了五次数学测验，小明的得分是95，87，94，100，98. 那么他的平均成绩是多少？解：方法1 把所有分数加起来，除以次数，即（95＋87＋94＋100＋98）÷5＝94.8.方法2 先设一个基数，通常设其中最小的数，例如本题设87为基数，求其他数与87的差，再求这些差的平均值，最后加上基数，即[（95-87）+（87-87）+（94-87）+（100-87）+（98-87）]÷5+87=（8+0+7+13+11）÷5+87=7.8+87=94.8.对若干个数求平均数，概括成以下两种方法.方法1：各个数的总和÷数的个数方法2：基数+每一数与基数的差求和÷数的个数.例2 小明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了97分，5次测验的平均成绩是多少？解：按照例1中的两种思路，有两种计算方法：先算出5次成绩的总和，再求平均成绩，就有（89×4+97）÷5=90.6（分）.从算每一次"差"的平均入手，就有89+（97-89）÷5=90.6（分）.很明显，第二种方法计算简易.例3 小强4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88.4分，问第5次测验他得了多少分？解：两种思路，两种计算方法：从总分数（总成绩）来考虑.第5次成绩=5次总成绩-4次总成绩=88.4×5-87×4=94（分）.从"差的平均"来考虑，平均成绩要提高88.4-87.因此，第5次得分应是87+（88.4-87）×5=94（分）.请大家想一想，例2与例3这两个问题之间的关系.例4 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？解：平均每次要提高（86-84）分，这一次比原来的平均成绩多了（100-84）分，平均分摊在每一次上，可以分摊多少次呢？（100-84）÷（86-84）=8（次）.因此这一次测验是第8次.例5 寒假中，小明兴致勃勃地读《西游记》，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数，比五天中平均读的页数还多3.2页，问小明在第五天读了多少页？解：前四天，每天平均读的页数是（83+7 4+71+64）÷4=73（页）.很明显，第五天读的页数比73页多，由此平均数就增加了.为了便于思考，画出下面的示意图：图上"73"后面的虚线，表示第五天后增加的平均数，现在要用3.2去补足这些增加的平均数值，3.2共要补足四份，每份是3.2÷4=0.8.由此就知道，第五天读的页数是73+0.8+3.2=77（页）.例6 小强在前五天平均每天做了3.6道数学题，第四、五两天共做了5题.第六天，为了使后三天的平均数超过六天的平均数，第六天他至少要做多少题？解：（前三天题数÷3+后三天题数÷3）÷2=六天题数÷6. 因此，只要后三天平均数超过前三天平均数，也就是后三天做的题数，比前三天做的题数多，后三天的平均数就超过六天平均数了. 前三天做的题数是3.6×5-5=13（题）.第四、五天已做了5题，13-5=8，小强第六天至少要做9题.二、部分平均与全体平均例7 某次考试，21位男同学的平均成绩是82分，19位女同学的平均成绩是87分，全体同学的平均成绩是多少？解：有两种求法：方法1男同学的总分数 82×21=1722，女同学的总分数 87×19=1653，全体同学的总分数 1722+1653=3375，全体同学的人数 21+19=40，全体同学的平均成绩3375÷40=84.375.方法2 以男同学的平均成绩82分作为计算的基数，女同学每人平均多（87-82）=5（分），19人多了5×19=95（分），现在平均分摊给全体40人.因此，全体同学的平均成绩是82+（87-82）×19÷40=84.375（分）.注意从部分的平均数，来求全体的平均数，不能简单地把部分平均数再进行求平均，如例9，（82+87）÷2=83.5，它不是全体的平均成绩.这一基本概念，大家必须弄清楚.例8 甲班52人，乙班48人.语文考试中，两个班全体同学的平均成绩是78分，乙班的平均成绩要比甲班的平均成绩高5分.两个班的平均成绩各是多少？解：两个班的全体人数是52+48=100（人）.他们的分数总和是78×100=7800（分）.以甲班同学的平均成绩为基数，乙班每人平均多了5分，如果乙班的分数总和少了5×48=240（分），乙班的平均成绩就与甲班的一样，因此甲班的平均成绩是（7800-240）÷100=75.6（分）.乙班的平均成绩是75.6+5=80.6（分）.例9女同学的人数是男同学人数的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克，全体同学的平均体重是多少千克？解：设全体女同学是1组人，那么男同学就是2组人.女同学的体重总和： 35×1组人数.男同学的体重总和： 41×2组人数.全体总人数：（1+2）组人数.全体同学平均体重是（35×1+41×2）÷（1+2）=39（千克）.还有一种计算方法，以女同学体重为基数，2组人每人都多（41-35）千克，平摊给（2+1）组人，因此全体同学的平均体重是35+（41-35）×2÷（2+1）=39（千克）. 三、从平均数求个别数例10 A，B，C，D四个数的平均数是38，A与B的平均数是42；B，C，D三个数的平均数是3 6，那么B是多少？解：A.B.C.D四个数的平均数是38则四个数和是38×4=152由A.B平均数是42可知俩数和为42×2=84 B.C.D平均数是36 可知三个数和为36×3=108则B是108+84-152=40例11 某次考试，A，B，C，D，E五人的成绩统计如下：A，B，C，D的平均分 75分.A，C，D，E的平均分 70分.A，D，E的平均分 60分.B，D的平均分 65分.求A得了多少分.解：由A，C，D，E四人平均分和A，D，E三人平均分，就可求出C的得分：60+（70-60）×4=100（分）.由A，B，C，D四人平均分和B，D两人平均分，可以求出A与C平均分：75×2-65=85（分）.上面已算出C得100分，因此A得85×2-100=70（分）.例12 A，B，C，D四个数，两两配对可以配成六对，先请你想一想，是怎样配对的.这六对数的平均数分别是12，13，15，17，19，20.原四个数的平均数是多少？解：每一个数与其他三个数可以配成三对，因此在上面六个平均数中，每个数都要被计算3次，每次计算中都用一个数的一半.因此，这六个平均数之和是A+B+C+D的3倍的一半.那么A，B，C，D的平均数是（12+13+5+17+19+20）×2÷3÷4＝96×2÷3÷4＝16.还有另一种解法：原四个数中，最小的两个数之和应是12×2，最大的两个数之和应是20×2.因此四数的平均数是（12×2+20×2）÷4=16.例13 A，B，C，D四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样计算了四次，得到下面四个数23，26，30，33.A，B，C，D四个数的平均数是多少？解23，26，30，33这四个数相加，恰好是A，B，C，D这四个数之和，它们的平均数是（23+26+30+33）÷4=28.。
五年级上册数学课件-3.2 统计(平均数的计算)▏沪教版 (共11张PPT)
11条 11条
4条
6条 11条 11条 4条
10条 7条
9条
8条
几个不相等的量,在总数不变 的前提下,移多补少,使它们成 为相等的几份,我们把这个相 等的数叫做这几个数的平均数。
第____小组身高统计情况：
姓名 身高 （cm）
第____小组平均身高： __________________ __________________ __________________
如果要使前4个月每月平均开支不超过1000 元，四月份小胖家最多能花多少钱？
总数÷个数 = 平均数
一、判断
1、小胖班同学的平均身高是140厘米，所以他 的身高一定是140厘米。（ ）
2、上胖班同学的平均身高是140厘米，小丁丁 班同学的平均身高是137厘米，可以说小胖一定 比小丁丁高。 （ ）
3、总和 = 平均数 × 个数。 （ √）
二、选择
长征小学4个班级同学种树，第一天种了33棵， 第二天种了38棵，第三天种了39棵。
上周每天到学校图书馆借阅图书的人数统计如下：
学校图书馆上周借阅图书的人数统计表
星期
一
二
三
四Байду номын сангаас
五
人数（人） 46
0
37 23 58
上周平均每天有多少人去图书馆借阅图书？（ 2）
（1）（46+37+23+58）÷4 （2）（46+0+37+23+58）÷5
想一想:
2008年小胖家1——3月每月开支情况统计表 月份 1月 2月 3月 4月 金额 1080 1020 1000
平均每天种多少棵？（ 1） 平均每班种几棵？ （ ）2
五年级数学技巧之平均数计算
五年级数学技巧之平均数计算平均数计算是五年级数学中的一个重要技巧，通过求解一组数据的平均值，我们可以更好地理解数据的整体特征。
本文将介绍平均数的概念、计算方法以及应用技巧。
一、平均数的概念平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据个数的结果。
它可以被认为是这组数据的代表值，能够反映其中值的中心趋势。
计算平均数的前提是数据必须是数字。
二、平均数的计算方法平均数的计算方法相对简单，只需要将一组数据的所有数值相加，再除以数据的个数即可。
以下是具体的计算步骤：步骤一：将一组数据的数值相加，得到它们的总和。
步骤二：统计一组数据中数值的个数。
步骤三：用总和除以数值个数，计算平均数。
三、平均数的应用技巧除了计算平均数，我们还可以运用平均数的概念和计算方法进行其他问题的解决。
以下是几个常见的应用技巧：1. 找出缺失数值如果我们已知一组数据的平均数以及其中一部分数值，可以利用平均数的计算方法找出缺失的数值。
假设已知一组数的平均数为15，其中有4个数，已知其中3个数分别为12、13和16，我们可以通过求解缺失的数值x，使得(12+13+16+x)/4=15，从而得到缺失的数值。
2. 判断异常值在一组数据中，如果某个数值与其他数值相比偏离较大，可能是一个异常值。
通过计算平均数，我们可以与其他数值进行对比，判断是否存在异常值。
若差值较大的数值与其他数值的差异超过一定阈值，可以怀疑该数值为异常值。
3. 比较数据集比较不同数据集的平均数可以帮助我们了解它们的特征。
例如，我们可以比较不同班级数学成绩的平均数，来判断各个班级的整体学习水平。
通过比较平均数的大小，可以得出不同数据集之间的相对关系。
4. 解决实际问题平均数的概念和计算方法广泛应用于解决实际问题。
例如，我们可以通过计算一组商品价格的平均数，来评估市场价格水平；或者通过计算学生考试成绩的平均数，来评判教学水平。
在日常生活中，平均数的技巧可以帮助我们更好地分析和理解各种数据。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。