八年级上册全册全套试卷测试卷附答案

八年级上册全册全套试卷测试卷附答案

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．已知三角形的两边的长分别为2cm和8cm，设第三边中线的长为x cm，则x的取值范围是_______

【答案】3＜x＜5

【解析】

【分析】

延长AD至M使DM=AD，连接CM，先说明△ABD≌△CDM，得到CM=AB=8，再求出2AD的范围，最后求出AD的范围.

【详解】

解：如图：AB=8，AC=2，延长AD至M使DM=AD，连接CM

在△ABD和△CDM中，

AD MD

ADB MDC

BD CD

=

⎧

⎪

∠=∠

⎨

⎪=

⎩

∴△ABD≌△MCD（SAS），

∴CM=AB=8．

在△ACM中：8-2＜2x＜8+2，

解得：3＜x＜5．

故答案为：3＜x＜5．

【点睛】

本题考查了三角形的三边关系，解答的关键在于画出图形，数形结合完成解答.

2．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_____cm或_____cm．

【答案】22cm,26cm

【解析】

【分析】

题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

（1）当腰是6cm 时，周长＝6+6+10＝22cm ；

（2）当腰长为10cm 时，周长＝10+10+6＝26cm ，

所以其周长是22cm 或26cm ．

故答案为：22，26．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

3．如图，在ABC ∆中，B 与C ∠的平分线交于点P .若130BPC ∠=︒，则

A ∠=______．

【答案】80°

【解析】

【分析】

根据三角形内角和可以求得∠PBC+∠PCB 的度数，再根据角平分线的定义，求出

∠ABC+∠ACB ，最后利用三角形内角和定理解答即可.

【详解】

解：在△PBC 中，∠BPC=130°，

∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.

∵PB 、PC 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，

∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB ）=2×50°=100°，

在△ABC 中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB ）=180°-100°=80°.

故答案为80°.

【点睛】

本题主要考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形的内角和定理和角平分线的定义是解题的关键.

4．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．

【答案】5:4:3

【解析】

试题解析：设此三角形三个内角的比为x ，2x ，3x ，

则x+2x+3x=180，

x=30，

∴三个内角分别为30°、60°、90°，

相应的三个外角分别为150°、120°、90°，

则三个外角的度数比为：150°：120°：90°=5：4：3，

故答案为5：4：3．

5．已知一个三角形的三边长为3、8、a，则a的取值范围是_____________．

【答案】5＜a＜11

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-3＜a＜8+3，再解即可．

【详解】

解：根据三角形的三边关系可得：8-3＜a＜8+3，

解得：5＜a ＜11，

故答案为：5＜a＜11．

【点睛】

此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．

6．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了____次；（2）一共走了_____米．

【答案】11120

【解析】

∵360÷30=12，

∴他需要走12−1=11次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米.

故答案为11，120.

二、八年级数学三角形选择题（难）

7．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∠F的度数为（）

A．120°B．135°C．150°D．不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】

先根据∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN的度数，再由角平分线的定义得出∠EAF+∠EDF的度数，根据AE⊥DE可得出∠3+∠4的度数，进而可得出∠FAD+∠FDA的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．

【详解】

解：

∵∠1+∠2=90°，

∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°．

∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，

∴∠EAF+∠EDF=1

2

×270°=135°．

∵AE⊥DE，

∴∠3+∠4=90°，

∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°，

∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°．

故选B．

【点睛】

本题查的是三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．

8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，

∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（）