2016届九年级第二学期独立作业(三)数学试题
福建省2016届初中毕业班数学综合模拟试卷(三)含答案 (1)
2016年初中毕业班数学科综合模拟试卷（三）（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．1．数A 2．下列计算正确的是（ ）．3．若n 边形的内角和是1080°，则n 的值是（ ）． A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 4．某几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）． A ．三棱柱 B ．长方体 C ．圆柱 D ．圆锥5．分解因式2222y x -结果正确的是（ ）．A ．)(222y x -B ．))((2y x y x -+C ．2)(2y x +D ．2)(2y x - 6．已知⊙O 的直径为5， 圆心O 到直线AB 的距离为5，则直线AB 与⊙O 的位置关系 （ ）．A ．相交B ．相切C ．相离D ．相交或相切7．设从南安到福州乘坐汽车所需的时间是t （小时），汽车的平均速度为v （千米/时），则下面刻画v 与t 的函数关系的图象是（ ）．二、填空题（每小题4分，共40分）． 8．8-的立方根是 ．9．南安人口约为1 500 000人，将1 500 000用科学记数法表示为 ． 10．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，︒=∠40A ，则=∠B °．11．计算：___________222=+++a a a ． 12．方程32124=--x x 的解是=x ．1314．如图，PA 是⊙O 的切线，切点为A ，P A ∠APO ＝30°，则⊙O 的半径为_______． 15．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为 . 16．菱形的两条对角线的长分别为cm 6与cm 8，则菱形的周长为cm ______. 17．无论m 取什么实数，点)43,2(++m m A 都在直线l 上.(1)当1=m 时，点A 的坐标为 ；(2)若),(b a B 是直线l 上的动点，则2)53(+-b a 的值等于 ． (第14题图)三、解答题（共89分）18.（9分）计算：320155531201-+-⨯-÷-.19.（9分）先化简，再求值：)4()2(2++-a a a ，其中3-=a .20.（9分）如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的中线，E 是CD 的中点，过点C 作AB 的平行线交AE 的延长线于点F ，连接BF ． (1) 求证：CF ＝AD ；(2) 若CA ＝CB ，试判断四边形CDBF 的形状，并说明理由．-21．（9分）某公司有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A、B两种型号，乙品牌有C、D、E 三种型号．红星中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机．（1）利用树状图或列表法写出所有的选购方案；（2）如果各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少？22．（9分）小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图(1)和图(2)是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)求该班共有多少名学生?(2)在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；(4)如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数．（第23题图）23．（9分）如图，反比例函数xk y 11=（0>x ）的图象与直线b x k y +=22交于)7,3(P 、Q 两点. (1)直接写出1k 的值；(2)若直线b x k y +=22与y 轴交于点A ，4:3:=PQ AP ，当21y y <时，求出相应的x 的取值范围.24．（9分）某商场用36万元购进A 、B 两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：（1）该商场购进A 、B 两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A 、B两种商品．购进B 种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2倍，A 种商品按原售价出售，而B 种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B 种商品最低售价为每件多少元？（注：获利＝售价－进价）乘车步行 骑车上学方式图⑴图⑵25.（12分）已知：如图，直线434+-=x y 与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，点C 的坐标是()0,2-． （1）请直接写出AB 的长度；（2）现有一动点P 从B 出发由B 向C 运动，另一动点Q 从A 出发由A 向B 运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位，当P 运动到C 时停止．设从出发起运动了t 秒，APQ ∆的面积为S ． ①试求S 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围？②问当t 为何值时，APQ ∆是一个以AP 为腰的等腰 三角形？26.（14分）如图，抛物线1)3(212--=x y 与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，顶点为D ． （1）求点A ，B ，D 的坐标；（2） 连接CD ，过原点O 作OE ⊥CD ，垂足为H ，OE 与抛物线的对称轴交于点E ，连接AE ，AD ，求证：∠AEO=∠ADC ；（3）以（2）中的点E 为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P ，过点P 作⊙E的切线，切点为Q ，当PQ 的长最小时，求点P 的坐标，并直接写出点Q 的坐标．2016届初中毕业班数学科综合模拟试卷（三）参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．C 7．A 二、填空题（每小题4分，共40分）8．2- 9．6105.1⨯ 10．50 11．1 12．6 13.0 14．1 15．π3 16．20 17．（1）)7,3(；（2）49 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）解：原式3112+--=3=.19.（本小题9分）解：原式＝a a a a 44422+++-＝422+a .当3-=a 时，原式＝4)3(22+-⨯＝1020．（本小题9分）⑴∵AB ∥CF∴∠EAD=∠EFC, ∠ADE=∠FCE,∵E 是CD 的中点，∴DE=CE ∴△ADE ≌FCE ∴AD=CF∵CD 是AB 边上的中线 ∴AD=BD ∴BD=CF(2)由（1）知BD=CF 又∵BD ∥CF∴四边形CDBF 是平行四边形 ∵CA=CB,AD=BD∴∠CDB=90°∴四边形CDBF 是矩形.- 21．（本小题9分）解：（1）树状图或列表略（2）C 型号打印机被选购的概率是3162=． 22．（本小题9分）解: （1）40人；（2）略；（3）108°（4）100人. 23．（本小题9分）解：（1）211=k ；（2）过P 作x PB ⊥轴于点B ，过Q 作x QC ⊥轴于点C则QC PB //，4:3::==∴PQ AP BC OB ，∴433434=⨯==OB BC ， ∴7=+=BC OB OC ，即点Q 的横坐标为7，由图象可得，当21y y <时，相应的x 的取值范围为73<<x .24．（本小题9分）解：（1）设购进A 种商品x 件，B 种商品y 件．根据题意，得12001000360000,(13801200)(12001000)60000.x y x y +=⎧⎨-+-=⎩化简，得651800,9103000.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得200,120.x y =⎧⎨=⎩答：该商场购进A 、B 两种商品分别为200件和120件；（2）由于A 商品购进400件，获利为72000400)12001380(=⨯-（元）．从而B 商品售完获利应不少于96007200081600=-（元）．设B 商品每件售价为a 元，则)1000(120-a ≥9600． 解得a ≥1080．答：B 种商品最低售价为每件1080元． 25．（本小题12分）（1）5=AB ；（2）①如图，作y QM ⊥轴于点M ，（第23题图）作x QN ⊥轴于点N ，由AMQ ∆∽AOB ∆得AO AM OB QM AB AQ ==，即435AM QM t ==，则t QM 53=，t AM 54=.∴t QN OM 544-== 由题意可得5=CB ，t CP -=5，t AO CP S ACP 21021-=⋅=∆，252221t t QN PB S QPB -=⋅=∆，∴252t S S S S QPB ACP AcB =--=∆∆∆()50≤<t .②在APO Rt ∆中，()2222243+-=+=t AO PO AP ，由①得：t NB 533-=在PQN Rt ∆中，358-=-=t NB BP PN ，22222544358⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=t t QN PN PQi)当AQ AP =时，22AQ AP =，解得：625=t ； ii)当PQ PA =时，22PQ PA =，解得：11501=t ，02=t (不合舍去).26．（本小题14分）解：（1）解：顶点D 的坐标为（3，﹣1）． 令y=0，得（x ﹣3）2﹣1=0，解得：x 1=3+，x 2=3﹣， ∵点A 在点B 的左侧， ∴A （3﹣，0），B （3+，0）．（2）证明：如答图1，过顶点D 作DG ⊥y 轴于点G ，则G （0，﹣1），GD=3．令x=0，得y=， ∴C （0，）．∴CG=OC+OG=+1=， ∴tan ∠DCG=．设对称轴交x 轴于点M ，则OM=3，DM=1，AM=3﹣（3﹣）=．由OE ⊥CD ，易知∠EOM=∠DCG ．∴tan ∠EOM=tan ∠DCG==，解得EM=2，∴DE=EM+DM=3．在Rt△AEM中，AM=，EM=2，由勾股定理得：AE=；在Rt△ADM中，AM=，DM=1，由勾股定理得：AD=．∵AE2+AD2=6+3=9=DE2，∴△ADE为直角三角形，∠EAD=90°．设AE交CD于点F，∵∠AEO+∠EFH=90°，∠ADC+AFD=90°，∠EFH=∠AFD（对顶角相等），∴∠AEO=∠ADC．（3）解：依题意画出图形，如答图2所示：由⊙E的半径为1，根据切线性质及勾股定理，得PQ2=EP2﹣1，要使切线长PQ最小，只需EP长最小，即EP2最小．设点P坐标为（x，y），由勾股定理得：EP2=（x﹣3）2+（y﹣2）2．∵y=（x﹣3）2﹣1，∴（x﹣3）2=2y+2．∴EP2=2y+2+（y﹣2）2=（y﹣1）2+5当y=1时，EP2有最小值，最小值为5．将y=1代入y=（x﹣3）2﹣1，得（x﹣3）2﹣1=1，解得：x1=1，x2=5．又∵点P在对称轴右侧的抛物线上，∴x1=1舍去．∴P（5，1）．此时点Q坐标为（3，1）或（，）．。
(2021年整理)山西省大同一中2016届九年级数学下学期第三次段考试卷(含解析)
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山西省大同一中2016届九年级数学下学期第三次段考试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列数:﹣3，1，﹣2，0中，最小的是( )A．﹣3 B．0 C．﹣2 D．12．下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)A．B．C．D．3．有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的左视图是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．2a5+a5=3a10B．a2•a3=a6C．(a2）3=a5D．（﹣a）6÷（﹣a)4=a25．“五•一”黄金周期间，我市某风景区在7天假期中每天上山旅游的人数统计如下表：日期5。
15.25。
35。
45.55.65.7（万人)1。
222。
52 1.220.6其中众数和中位数分别是（）A．1.2，2 B．2，2.5 C．2，2 D．1.2，2.56．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件,正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A．B． =C．D．7．我们是这样研究一个数绝对值的性质的：当a＞0时,如a=6，则｜a|=|6｜=6，此时a的绝对值是它本身；当a=0时,｜a|=0，此时a的绝对值是零；当a＜0时，如a=﹣6,则|a|=|﹣6｜=6，此时a的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）A．转化思想B．分类思想C．数形结合思想D．公理化思想8．如图,BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°9．在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA,则下列三种说法：①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形②如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个10．设计一张折叠型方桌子如图，若AO=BO=50cm,CO=DO=30cm,将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为（）A．60°B．90°C．120°D．150°二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11．不等式组的解集．12．钓鱼诸岛是中国的固有领土,位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为．13．含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下,每次抽出一张记下花色后再原样放回,洗匀牌后再同，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25％，那么其中扑克牌花色是红心的大约有张．14．如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为m．(结果精确到0。
山西省太原市2016届九年级中考模拟(三)考试数学试题解析(解析版)
一、选择题(每小题3要，共30分) 1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．12D．-12【答案】A．【解析】试题分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【考点】绝对值．2．如图，点D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，已知BC=2，则DE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A．【解析】试题分析：∵点D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=12BC=1．故选：A．【考点】三角形中位线定理．3．下列计算正确的是（）A．2a2﹣a2=1 B．（a+b）2=a2+b2C．（3b3）2=6b6D．（﹣a）5÷（﹣a）3=a2【答案】D【解析】试题分析：A，2a2﹣a2=a2≠1，所以，A错误，B、（a+b）2=a2+b2+2ab≠a2+b2，所以B错误；C、（3b3）2=9a6≠6b6，所以C错误；D、（﹣a）5÷（﹣a）3=a2，所以D正确．故选D【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．4．不等式组2112x x -<⎧⎨-≤⎩的解集为（ ）A ．﹣2＜x ＜1B ．x ＜1C ．﹣2≤x ＜1D ．x ≥﹣2【答案】C 【解析】试题分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．212x x -<⎧⎨-≤⎩x ＜1，由②得：x ≥﹣2，则不等式组的解集为﹣2≤x ＜1， 故选C【考点】解一元一次不等式组．5．如图用6个同样大小的立方体摆成的几何体，将立方体①移走后，所得几何体与原来几何体的（ ）A ．主视图改变，左视图改变B ．俯视图不变，左视图不变C ．俯视图改变，左视图改变D ．主视图改变，左视图不变【答案】D ． 【解析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D ． 【考点】简单组合体的三视图．6．如图，在边长为3的正方形内有区域A （阴影部分所示），小明同学用随机模拟的方法求区域A 的面积．若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域A 内的点的个数．经过多次试验，计算出落在区域A 内点的个数平均值为6600个，则区域A 的面积约为（ ）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B．【解析】试题分析：由题意，∵在正方形中随机产生了10000个点，落在区域A内点的个数平均值为6600个，∴概率P=6600331000050，∵边长为3的正方形的面积为9，∴区域A的面积的估计值为3350×9≈6．故选：B．【考点】几何概率．7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上，则点P的坐标为（）A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣3） C．（﹣4，﹣4） D．（﹣3，﹣4）【答案】A．【解析】试题分析：∵如图，连接B1B，A1A，并延长，则交点为P，∴点P的坐标为：（﹣4，﹣3）．故选A．【考点】位似变换；坐标与图形性质．8．如图，△ABC 中，∠A=30°，AB=AC ，BC=2，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，交AC 于点D ，交AB于点E ，则线段AE 、AD 与 DE围成的阴影部分的面积是 （ ）A ．2﹣56π B +1﹣53π C ．+2﹣12π D +1﹣12π 【答案】D ． 【解析】【考点】扇形面积的计算．9．农大毕业的小王回乡自主创业，在大棚中栽培新品种的蘑菇，该种蘑菇在18℃的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，每天只开启一次，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭．大棚内温度y （℃）随时间x （时）变化的函数图象，其中BC 段是函数y=xk（k ＞0）图象的一部分．若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃，则这天该种蘑菇适宜生长的时间为（ ）A ．18小时B ．17.5小时C ．12小时D ．10小时 【答案】B ． 【解析】试题分析：观察图象可知：三段函数都有y ≥12的点，而且AB 段是恒温阶段，y=18，所以计算AD 和BC 两段当y=12时对应的x 值，相减就是结论．把B （12，18）代入y=xk中得：k=12×18=216； 设一次函数的解析式为：y=mx +n ，把（0，10）、（2，18）代入y=mx +n 中得：10218n m n =⎧⎨+=⎩，解得410m n =⎧⎨=⎩，∴AD 的解析式为：y=4x +10．当y=12时，12=4x +10，x=0.5，12=216x，解得：x=18， ∴18﹣0.5=17.5．故选B ． 【考点】反比例函数的应用．10．如图，在矩形ABCD 中，AB=4cm ， cm ，E 为CD 边上的中点，点P 从点A 沿折线AE ﹣EC 运动到点C 时停止，点Q 从点A 沿折线AB ﹣BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/s ．如果点P ，Q 同时开始运动，设运动时间为t （s ），△APQ 的面积为y （cm 2），则y 与t 的函数关系的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B ． 【解析】试题分析：根据线段中点定义求出DE=CE=2，再解直角三角形求出AE=4，∠DAE=30°，然后分：①0＜t ≤4时，求出点P 到AB 的距离，然后利用三角形的面积公式列式整理即可；②4＜t ≤6时，表示出CP 、BQ 、CQ ，然后根据S △APQ =S 梯形ABCP ﹣S △ABQ ﹣S △CPQ 列式整理；③t ＞6时，表示出CQ ，然后根据三角形的面积公式列式即可．纵观各选项，B 选项图形符合．故选B ．【考点】动点问题的函数图象． 二、填空题(每小题3分，共18分)11．计算：（x +1）（x 2﹣x +1）的结果是 ． 【答案】x 3+1 【解析】试题分析：原式=x 3﹣x 2+x +x 2﹣x +1=x 3+1， 故答案为：x 3+1【考点】多项式乘多项式．12．如图，直线l 1∥l 2，且被直线l 3所截，若∠1=35°，∠P=90°，则∠2的度数为 ．【答案】55°．【解析】试题分析：∵直线l1∥l2被直线l3所截，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵∠P=90°，∴∠BAP+∠ABP=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=35°，∴∠2=90°﹣35°=55°．故答案为：55°．【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．13．小明和小亮用如图所示两个转盘（2016•太原三模）如图，对▱ABCD对角线交点O的直线分别交AB 的延长线于点E，交CD的延长线于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长等于．【答案】2．【解析】试题分析：连接AC，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4，AB∥CD，AO=CO，∴∠F=∠E ，在△COF 和△AOE 中，F E COF AOE OC OA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△COF ≌△AOE （AAS ）， ∴DF=CF ﹣CD=6﹣4=2；故答案为：2．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．15．如图，把周长为22的△AOB 放在平面直角坐标系中，OB 在x 轴的正半轴上，AO=AB=6，将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得到三角形A′O′B′，若点A 的对应点A′在x 轴上，则点O′的横坐标为 ．【答案】553【解析】试题分析：如图作AF ⊥OB 于F ，O′E ⊥OB 于E ，由cos ∠ABF=cos ∠EBO′得BF BE AB BO =′，求出BE=253， ∴OE=10+253=553，∴点O′的横坐标为553．【考点】坐标与图形变化-旋转；锐角三角函数．16．利用图象法求方程的解，体现了数形结合的方法，它是将方程的解看成两个函数图象交点的横坐标．若关于x 的方程x 2+a ﹣4x=0（a ＞0）只有一个整数解，则a 的值等于 ． 【答案】3． 【解析】试题分析：将方程x 2+a ﹣4x =0（a ＞0）得解看成两函数y=x 2+a 与y=4x 的交点问题，先找出函数y=x 2和y=4x的交点坐标，根据平移的性质即可得出方程x 2+a ﹣4x=0（a ＞0）的解为x=1，将其代入原方程中即可求出a值．试题解析：将方程x 2+a ﹣4x =0（a ＞0）得解看成两函数y=x 2+a 与y=4x的交点问题，画出两函数的图象如图所示．当x 2﹣4x=0时，解得：，而y=x 2+a （a ＞0）可以看成把函数y=x 2的图象往上平移a 个单位，∵1＜2，关于x 的方程x 2+a ﹣4x=0（a ＞0）只有一个整数解，∴x=1．将x=1代入方程程x 2+a ﹣4x=0中，得1+a ﹣4=0， 解得：a=3．故答案为：3．【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象． 三、解答题17．（1）计算：（﹣12）﹣1﹣（3.14﹣π）0﹣tan60° （2）先化简221x+1x x -+÷21x +xx -+x ，然后再选择一个合适的x 的值代入求值．【答案】4．【解析】【考点】分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．18．如图，点A是半径为3的⊙O上的点，（1）尺规作图：作⊙O的内接正六边形ABCDEF；（2）求（1）中 AC的长．【答案】(1)见试题解析；（2）2π．【解析】试题分析：（1）由正六边形ABCDEF的中心角为60°，可得△OAB是等边三角形，继而可得正六边形的边长等于半径，则可画出⊙O的内接正六边形ABCDEF；（2）由（1）可求得∠AOC=120°，继而求得（1）中 AC的长．试题解析：（1）首先连接OA，然后以A为圆心，OA长为半径画弧，交⊙O于B，F，再分别以B，F为圆心，OA长为半径画弧，交⊙O于点E，C，在以C为圆心，OA长为半径画弧，交⊙O于点D，则正六边形ABCDEF即为所求；（2）∵正六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形∴∠AOC=120°，∵⊙O的半径为3，∴ AC的长为：1203180⨯⨯π=2π．【考点】正多边形和圆；弧长的计算；作图—复杂作图．19．某地教育部门对九年级学生的“学习态度”进行了一次抽样调查，把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣，要求被调查的学生从A、B、C三项中必选且只能选择一项，结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该地8000名九年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B级）？【答案】（1）200；（2）30（名），图见试题解析（3）54°；（4）该地8000名九年级学生中大约有6800名学生学习态度达标．【解析】试题分析：（1）根据统计图中A又50人占25%，可以求得被调查的学生数；（2）根据（1）中的学生数和统计图中的数据可以得到选择C的学生数，从而可以将图①补充完整；（3）根据C占的百分比再乘以360°，可以求得C所对应的圆心角的度数；（4）根据扇形统计图中的数据可以解答本题．试题解析：（1）由题意可得，被调查的学生有：50÷25%=200（名），故答案为：200；（2）选择C的学生有：200﹣50﹣120=30（名），补全的图①如下图所示，（3）由题意可得，C级所占的圆心角的度数是：30200×360°=54°；（4）8000×（25%+60%）=8000×85%=6800（名），即该地8000名九年级学生中大约有6800名学生学习态度达标．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．20．如图，已知函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点A的坐标为（6，0），点M的横坐标为2，过点P（a，0），作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和y=x的图象于点C、D．（1）求函数y=kx+b的表达式；（2）若点M是线段OD的中点，求a的值．【答案】（1）y=﹣12x+3．（2）a=4．【解析】试题分析：（1）由点A的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征即可找出点M的坐标，结合点A的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的表达式；（2）由PD⊥x轴可得出PC∥OB，根据平行线的性质可得出∠BOM=∠CDM，结合点M是线段OD的中点以及对顶角相等即可证出△MBO≌△MCD，根据全等三角形的性质即可得出OB=DC，由直线AB的解析式可得出OB的长度，再由点P的坐标即可得出点C、D的坐标，根据OB=DC即可得出关于a的一元一次方程，解方程即可求出a值．试题解析：（1）∵点M的横坐标为2，点M在直线y=x上，∴y=2，∴点M的坐标为（2，2）．把M（2，2）、A（6，0）代入到y=kx+b中，得：2k260bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：1k23b⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴函数的表达式为y=﹣12x+3．（2）∵PD⊥x轴，∴PC∥OB，∴∠BOM=∠CDM．∵点M是线段OD的中点，∴MO=MD．在△MBO≌△MCD中，有BOM CDMMO MDBMO CMD∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△MBO≌△MCD（ASA），∴OB=DC．当x=0时，y=﹣12x+3=3，∴OB=3，∴DC=3．当x=a时，y=﹣12x+3=﹣12a+3，y=x=a，∴DC=a﹣（﹣12a+3）=32a﹣3=3，∴a=4．【考点】平行线的性质；待定系数法求函数解析式；全等三角形的判定与性质．21．对数（生于公元250年左右）是中国数字史上伟大的数学家，在世界数学史上，也占着重要的地位，他的杰作《九章算术法》和《海岛算经》是我国宝贵的数学遗产．（1）其中一卷书研究的对象全是有关高与距离的测量，所使用的工具也都是利用垂直关系所连接起来的测杆与横棒，所有问题都是利用两次或多次测量所得的数据，来推算可望而不可及的目标的高、深、广、远，此书收集于明成祖时编修的永乐大典中，现保存在英国剑桥大学图书馆，该卷书是海岛算经；（2）在（1）中提到刘嶶的杰作中，记载的第一个问题的大意是：在如图所示的示意图中，要测量海岛上一座山峰的高度AH，立两根高3丈的标杆BC和DE，两杆之间的距离BD=1000步，点D、B、H成一线，从B处退行123步到点F处，人的眼睛贴着地面观察点A，点A、C、F也成一线，从D处退行127步到点G处，人的眼睛贴着地面观察点A，点A，E，G也成一线，求AH有多少丈，HB有多少步（这里1步=6尺，1丈=10尺）【答案】(1)《海岛算经》；(2)AH为753丈，HB为30750步．【解析】试题分析：（1）根据历史常识可得到答案；（2）根据题意得出△FCB∽△FAH，△EDG∽△AHG，进而利用相似三角形的性质求出即可．试题解析：（1）《海岛算经》；（2）由题意，得，AH⊥HG，CB⊥HG，∴∠AHF=90°，∠CBF=90°，∴∠AHF=∠CBF，∵∠AFB=∠CFB，∴△CBF∽△AHF，∴BC BFAH HF=，同理可得DE DCHA HG=，∵BF=123，BD=1000，DG=127，∴HF=HB+123，HG=HB+1000+127=HB+1127，∴3HA=123123HB+，3HA=127127HB+，解得HB=30750，HA=753，答：AH为753丈，HB为30750步．【考点】相似三角形的应用．22．某市在城中村改造中，需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A、B两种树苗的成本价及成活率如表：设种植A种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？（3）在达到（2）中政府的要求并获得最大利润的前提下，承包商用绿化队的40人种植这两种树苗，已知每人每天可种植A种树苗6棵或B种树苗3棵，如何分配人数才能使种植A、B两种树苗同时完工．【答案】(1)y=150000﹣28x﹣40（3000﹣x）=12x+30000（0≤x≤3000）．(2)购买A种树苗1200棵，B种树苗1800棵时，承包商应的利润最大，最大利润为44400元．(3)安排10人种植A种树苗，30人种植B种树苗，恰好同时完工．【解析】根据题意，得：12006m=18003(40)m，解得：m=10．经检验，m=10是分式方程的解，且符合实际，此时40﹣10=30（人）．答：安排10人种植A种树苗，30人种植B种树苗，恰好同时完工．【考点】一次函数的应用．23．如图，抛物线y=34x2﹣94x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC，把△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′，AB边上的点O平移到点O′．（1）求点B、C的坐标及抛物线的对称轴；（2）在平移的过程中，设点B关于直线A′C′的对称点为点F，当点F落在直线AC上时，求△ABC平移的距离；（3）在平移过程中，连接CA′，CO′，求△A′CO′周长的最小值．【答案】(1)B（1，0），C（0，3）；对称轴是直线x=﹣32；(2)△ABC平移的距离为52；(3)△A′CO′周长的最小值为4+【解析】试题分析：（1）通过加方程34x2﹣94x+3=0可得A点和B点坐标，再计算自变量为0时的函数值可得到C点坐标，然后利用对称性可确定抛物线的对称轴；（2）根据轴对称的性质对称BM=FM，由平移的定义可知A′M∥AC，根据平行线分线段成比例定理即可证得AA′=BA′=52，从而求得平移的距离为52；（3）过A 点作AN ⊥x 轴，且AN=OC ，易证得△NAA′≌△COO′，得出A′N=CO′，根据两点之间线段最短，当△A′CO′周长的最小时，A′在直线NC 上，即∠AA′N=∠CA′O ，即可根据AAS 证得△NAA′≌△COA′，得出AA′=OA′，NA′=NA′，然后根据勾股定理求得试题解析：（1）当y=0时，34 x 2﹣94x +3=0，解得x 1=1，x 2=﹣4，则A （﹣4，0），B （1，0）， 当x=0时，y=34x 2﹣94x +3=3，则C （0，3）； 抛物线的对称轴是直线x=412-+=﹣32； （2）∵点B 和点F 关于直线A′C′的对称，∴BM=FM ，由平移的定义可知A′M ∥AC ， ∴AA BA ′′=BM FM =1，∴AA′=BA′=12AB ，∵A （﹣4，0），B （1，0），∴AB=5， ∴AA′=BA′=52，∴△ABC 平移的距离为52； （3）过A 点作AN ⊥x 轴，且AN=OC ，∴∠NAA′=∠COO′=90°，在△NAA′和△COO′中，AN=CO NAA =COO AA =OO ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩′′′′ ∴△NAA′≌△COO′（ASA ），∴A′N=CO′，当△A′CO′周长的最小时，A′在直线NC 上，即∠AA′N=∠CA′O ，在△NAA′和△COA′中，AA N=CA O NAA =COA AN=OC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩′′′′∴△NAA′≌△COA′（AAS ），∴AA′=OA′，NA′=NA′，∴CA′=CO′，∵OA=4，∴AA′=OA′=2，∴OO′=2，∴A′O′=4，∵OC=3，∴，∴△A′CO′周长的最小值为4+【考点】二次函数的性质；轴对称的性质；平行线分线段成比例定理；勾股定理的运用；三角形全等的判定和性质．24．如图，tan∠GAB=34，AB=10cm，点P从点B出发以5cm/s的速度沿BA向终点A运动，同时点Q以相同的速度从点A出发沿射线AG运动，分别以PB、PQ为边作等边△BPD，正方形PQEF，连接PE，设运动的时间为ts．（1）当PE⊥AG时，求t的值；（2）当△APQ是等腰三角形时，求t的值；（3）当点F落在△BPD的边上时，请直接写出t的值．【答案】(1)t=13．(2)当△APQ是等腰三角形时，t的值为1s，1613s，1013s．(3)t=109s时，点F落在△BPD的边上．【解析】试题分析：（1）如图1，设PE交AG于点M，过点Q作QN⊥AP于N，在RT△ANQ中，tan∠GAB=34，设QN=3k，AN=4k，则AQ=5k，列出方程即可角问题．（2）如图2中，过点Q作QH⊥AP于H，分三种情形①当AQ=AP时，②当AP=PQ时，③当AQ=PQ时，列出方程即可．（3））①如图3中，当点F在直线PD上时，作QH⊥AB于H，②如图4中，当点F在直线PB上时，③如图5中，当点F在BD边上时，作QH⊥AB于H，FM⊥AB于M．分别列出方程即可解决问题．试题解析：（1）如图1，设PE交AG于点M．∵四边形PQEF是正方形，∴PE⊥FQ，∴当PE⊥AG时，点F在AG上，∴PM=MQ，过点Q作QN⊥AP于N，在RT△ANQ中，tan∠GAB=34，设QN=3k，AN=4k，则AQ=5k，∴sin∠MAP=35，cos∠MAP=45，∵AP=10﹣5t，∴MQ═PM=AP•sin∠MAP=6﹣3t，AM=AP•cos∠MAP=8﹣4t，∵AQ=5t，∴5t+（6﹣3t）=8﹣4t，∴t=13．（2）如图2中，过点Q作QH⊥AP于H，在RT△AQH中，AQ=5t，∴AH=AQ•sin∠MAP=5t•45=4t，QH=AQ•sin∠MAP=3t，∵AP=10﹣5t，∴HP=10﹣9t，在RT△PQH中，∵∠PHQ=90°，∴PQ2=HQ2+PH2=（10﹣9t）2+（3t）2=90t2﹣180t+100，①当AQ=AP时，10﹣5t=5t，解得t=1，②当AP=PQ时，（10﹣5t）2=90t2﹣180t+100，解得t=1613（或0舍弃），③当AQ=PQ时，10﹣5t=3t，解得t=10 13，综上所述，当△APQ是等腰三角形时，t的值为1s，1613s，1013s．（3）①如图3中，当点F在直线PD上时，作QH⊥AB于H，∵∠QOH+∠DPB=90°，∠DPB=60°，∴∠QPH=30°，∴PF=PQ=2QH=6t＞5t，∴PF＞PD，这种情形不符合题意．②如图4中，当点F在直线PB上时，在RT△AQP中，∵AQ=5t．AP=4t，又∵AP=10﹣5t，∴4t=10﹣5t，∴t=109，此时PQ=4t＜5t，符合题意．③如图5中，当点F在BD边上时，作QH⊥AB于H，FM⊥AB于M．由△QPH≌△PFM，得到QH=PM=3t，HP=FN=10﹣5t﹣4t=10﹣9t，在RT△FNB中，∵∠B=60°，∴10﹣9t），∵PM+BM=PB，∴3t（10﹣9t）=5t，∴．综上所述t=109s s时，点F落在△BPD的边上．【考点】四边形综合题．正方形的性质、等边三角形的性质、锐角三角函数、勾股定理．相似三角形的判定和性质．。
2016年初中毕业升学考试数学模拟测试卷(三)参考答案
2016年初中毕业升学考试数学模拟测试卷（三）参考答案及评分标准二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)11． x ≠2 12. x <313. 四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行 （本题答案不唯一） 14．10 15. 15°或75° 16. 358或1258 三、解答题（本题有8小题，共66分）17．18. 9 19. （1）48° （2分） （2）6.96 （4分） 20．（1）略 （2） 72° （3）3300人 （2分，3分，3分）21．(本题8分)（1）证明：连接O D ．∵DE 是⊙O 的切线，∴DE ⊥OD ，即∠ODE =90°．∵AB 是⊙O 的直径，∴O 是AB 的中点． 又∵D 是BC 的中点，．∴OD ∥A C ．∴∠DEC =∠ODE =90°．∴DE ⊥AC ； （4分） （2）解：连接A D ．∵OD ∥AC ，∴CEODFC OF =．∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB =∠ADC =90°． 又∵D 为BC 的中点，∴AB =A C ．∵sin ∠ABC =43=AB AD ， 故设AD =3x ，则AB =AC =4x ，OD =2x ．∵DE ⊥AC ，∴∠ADC =∠AED =90°．∵∠DAC =∠EAD ，∴△ADC ∽△AE D ．∴ADACAE AD =． ∴AD 2=AE •A C ．∴x AE 49=．∴x CE 47=．∴78==CE OD CF OF ． （4分） 第21题图22．（本题10分）解：（1）方案1：在直角△ADE中，DE=AD•cos45°=2.5×=（米），如图，AB=2.4×sin45°=2.4×=3，在直角△DFC中，DF=DC•sin45°=（米），所以EF=DE+DF=≈5.25＞11.8﹣7，不符合通行要求；方案2，在直角△MQP中，QP=MP•cos30°=（米）．在直角△PRO中，PR=OP•sin30°=（米），QR=QP+PR=+2.5≈4.625＜11.8﹣7，符合通行要求；（2）方案2，GM=5×cos30°=5×≈4.3（米），GQ=QM+GM=1.25+4.3=5.55（米），60÷5.55≈11.9（辆）．取整数11，即方案2中最多可以可以设计11个挺车位；（3）新方案如图：当刚好QR=11.8﹣7=4.8时，可以使停车位更多，此时α满足2.5cosα+5sinα=4.8．23．（本题10分）解：（1）∵∠BAC=Rt∠∴∠B+∠C=90°又∵AD⊥BC∴∠B+∠BAD =90°∴∠BAD=∠C 又∵∠BDA=∠BAC=90°∴△BAD ∽△BCA∴ABBD BC AB =即BC BD AB ∙=2同理可得：BC CD AC ∙=2分∴CD BD ACAB =22∴AD 为BC 边上的“平方比线”． (3分) （2)①设A （0，m ）（m ＞0）则OA =m ，而OB =4，OC =1所以2AB =216m + 2AC =21m +∵OA 为BC 边上的“平方比线”∴CO BOACAB =22 ∴411622=++m m ，解得：m =2 ∴A （0，2）． （3分） ②证明：连结PM ，则PM =AM =3102)38(22=+∵MC ⨯MB ===⨯910032035PM 2 ∴PMMB MC PM = 又∵∠PMC=∠PMB ∴△MPC ∽△MBP ∴2131035===PM MC BP PC∴OBOCBP PC ==4122 ∴PO 始终是BC 边上的“平方比线”． （4分） 24．（本题12分）解：(1)AC 3= 6=AB(2) ①当C 在B 右侧时，∴AC >AB ，∴F ∴∠AFD 为钝角 若△AFD ∴222)63()3()6(-+=+x x x (2分解得1748)(021==x x ，舍去 ∴x ②当C 在线段AB 上时，(ⅰ) CF <CD ，即(6-3x <4x ) ∠AFD 为钝角222)63()3()6(-+=+x x x 可得： 1724=x 解得 （1分）(ⅱ)CF >CD ，即(6-3x >4x ) ∠ADF 为钝角32546==-x x x 解得 （1分）(3)443或（4分）理由如下： ∵DFD ˊG 为平行四边形，且 ∴DF =DG ，∴∠DFG =∠DGF ∵∠AFC ∴∠DGF =∠DFG∵∠ACD =∠ADG =90°∴∠F AC =∠DAG 即AF 为△ACD 角平分线过F 作FN ⊥AD 于N 当C 在AB ∴53663=+-x x 解得x =4 当C 在AB 边上时，FN =FC =6-3x ，DF =4x ∴536736=--x x34:=x 解得。
2016届九年级中考一模数学试题(扫描版)三
学校：班级：教师: 科目：得分：2015-2016年初三数学一模参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D C C D C A A B B题号11 12 13答案2)1(-ab 5 33712132=+++xxxx题号14 15 16答案所填写的理由需支持你填写的结论. 如：③，理由是：只有③的自变量取值范围不是全体实数预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据. 如：6.53 ，理由是：最近三年下降趋势平稳四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行（本题答案不唯一）三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解：原式316431=-⨯++-……………………4分43=-．………………………5分解不等式①，得10≤x．………………………2分解不等式②，得7>x．………………………3分∴原不等式组的解集为107≤<x．………………………4分∴原不等式组的所有整数解为8，9，10．………………………5分19．解：原式4312222-++-+-=xxxxx………………………3分32-+=xx．………………………4分∵250x x+-=，∴52=+xx．∴原式=532-=．.………………………5分20．证明：∵ 90BAC ∠=︒，∴ 90BAD DAC ∠+∠=︒． ∵ AD BC ⊥， ∴ 90ADC ∠=︒．∴ 90DAC C ∠+∠=︒．∴ BAD C ∠=∠． ………………………2分 ∵ DE 为AC 边上的中线， ∴ DE EC =．∴ EDC C ∠=∠． .………………………4分 ∴ BAD EDC ∠=∠． ………………………5分21.解：设小博每消耗1千卡能量需要行走x 步．………………………1分由题意，得xx 90001012000=+ . ………………………3分 解得 30=x . ………………………4分 经检验，30=x 是原方程的解，且符合题意.答：小博每消耗1千卡能量需要步行30步. ………………………5分22．(1) 证明：∵ 四边形ABCD 为矩形，∴ AC BD =，AB ∥DC .∵ AC ∥BE ，∴ 四边形ABEC 为平行四边形. ………………………2分 ∴ AC BE =.∴ BD BE =. ………………………3分 (2) 解：过点O 作OF ⊥CD 于点F .∵ 四边形ABCD 为矩形， ∴ 90BCD ∠=︒. ∵ 10BE BD ==， ∴ 6CD CE ==. 同理，可得132CF DF CD ===. ∴9EF =. ………………………4分 在Rt △BCE 中，由勾股定理可得8BC =. ∵ OB=OD ，∴ OF 为△BCD 的中位线. ∴ 142OF BC ==. ∴在Rt △OEF 中，4tan 9OF OED EF ∠==. ………………………5分A23. 解：（1）∵(6,)P m 在直线y x =-上,∴6m =-． ………………………1分∵(6,6)P -在双曲线k y x =上， ∴6(6)6k =⨯-=-． ………………………2分图1 图2(2) ∵y x =-向上平移b (0b >)个单位长度后，与x 轴，y 轴分别交于A ，B ，∴(,0),(0,)A b B b ． ………………………3分作QH ⊥x 轴于H ，可得△HAQ ∽△OAB ．如图1，当点Q 在AB 的延长线上时，∵2BQ AB =，∴3===ABAQ OA HA OB HQ ． ∵OA OB b ==， ∴3HQ b =，2HO b =.∴Q 的坐标为(2,3)b b -．由点Q 在双曲线6y x=-上， 可得1b =． ………………………4分 如图2，当点Q 在AB 的反向延长线上时，同理可得，Q 的坐标为(2,)b b -．由点Q 在双曲线6y x=-上，可得3b =综上所述，1b =或3b =． ………………………5分24. (1) 证明：如图，连接OD ． ………………………1分∵BC 为⊙O 的切线，∴90CBO ∠=︒．∵AO 平分BAD ∠，∴12∠=∠．∵OA OB OD ==，∴1=4=2=5∠∠∠∠．∴BOC DOC ∠=∠．∴△BOC ≌△DOC ．∴90CBO CDO ∠=∠=︒．∴CD 为⊙O 的切线． ……………2分(2) ∵AE DE =,∴AE DE =.∴34∠=∠. ………………………3分∵124∠=∠=∠，∴123∠=∠=∠.∵BE 为⊙O 的直径,∴90BAE ∠=︒.∴123430∠=∠=∠=∠=︒.………………………4分∴90AFE ∠=︒ ．在Rt △AFE 中，∵3AE =，︒=∠303，∴332AF =. ………………………5分25. (1) 45；………………………2分(2) 21；………………………3分(3) 2.4(120%) 2.88⨯+=．2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计表电影票房（亿元） 大圣归来9.55 哆啦A 梦之伴我同行5.3 超能陆战队5.26 小黄人大眼萌4.36 熊出没22.88 ………………………5分或2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计图………………………5分m=-；………………………1分26. (2) ①60n=；………………………2分②11(3)正确标出点B的位置，画出函数图象. …………………5分27. 解：（1）224=-+-y mx mx m2(21)4=-+-m x x2=--．m x(1)4-．………………………2分∴点A的坐标为(1,4)（2）①由（1）得，抛物线的对称轴为x=1．∵抛物线与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），BC=4，∴ 点B 的坐标为 (1,0)-，点C 的坐标为 (3,0)．………………………3分∴ 240m m m ++-=．∴ 1m =．∴ 抛物线的解析式为223y x x =--．……4分② 由①可得点D 的坐标为 (0,3)-．当直线过点A ，D 时，解得1k =-．………5分当直线过点A ，C 时，解得2k =． ………6分结合函数的图象可知，k 的取值范围为10k -≤<或02k <≤． …………7分28. 解:(1) ①补全图形，如图1所示． ………………………1分图1②BC 和CG 的数量关系：BC CG =，位置关系：BC CG ⊥．…………………2分证明: 如图1．∵︒=∠=90,BAC AC AB ，∴︒=∠=∠45ACB B ，︒=∠+∠9021．∵射线BA 、CF 的延长线相交于点G ，∴︒=∠=∠90BAC CAG ．∵四边形ADEF 为正方形，∴︒=∠+∠=∠9032DAF ，AF AD =．∴31∠=∠．∴△ABD ≌△ACF ．…………………3分∴︒=∠=∠45ACF B ．∴45B G ∠=∠=︒，90BCG ∠=︒．∴BC CG =，BC CG ⊥．…………………4分(2) 10GE =．…………………5分思路如下：a . 由G 为CF 中点画出图形，如图2所示．b . 与②同理，可得BD=CF ，BC CG =，BC CG ⊥；c . 由2=AB ，G 为CF 中点，可得2====CD FG CG BC ；d . 过点A 作AM BD ⊥于M ，过点E 作EN FG ⊥于N ，可证△AMD ≌△FNE ，可得1AM FN ==，NE 为FG 的垂直平分线，FE EG =；e . 在Rt △AMD 中，1AM =，3MD =，可得10AD =，即10GE FE AD ===． ……7分29．解：（1）①点M ，点T 关于⊙O 的限距点不存在；点N 关于⊙O 的限距点存在，坐标为（1，0）．………………………2分②∵点D 的坐标为(2，0)，⊙O 半径为1，DE ，DF 分别切⊙O 于点E ，点F ，∴切点坐标为13()22，，13()22，-.……………3分 如图所示，不妨设点E 的坐标为13()2，，点F 的坐标为13()2，-，EO ，FO 的延长线分别交⊙O 于点'E ，'F ，则13'()2E --，，13'()2F -，． 设点P 关于⊙O 的限距点的横坐标为x ．Ⅰ.当点P 在线段EF 上时，直线PO 与''E F 的交点'P 满足2'1≤≤PP ，故点P 关于⊙O 的限距点存在，其横坐标x 满足112x -≤≤-.………5分 Ⅱ.当点P 在线段DE ，DF （不包括端点）上时，直线PO 与⊙O 的交点'P 满足1'0<<PP 或2'3PP <<，故点P 关于⊙O 的限距点不存在．Ⅲ.当点P 与点D 重合时，直线PO 与⊙O 的交点'(1,0)P 满足1'=PP ，故点P 关于⊙O 的限距点存在，其横坐标x =1．综上所述，点P关于⊙O的限距点的横坐标x的范围为112x-≤≤-或x=1．……………………6分（2）问题1：9．………………8分问题2：0 < r < 16．………………7分1、《巩乃斯的马》：a、有的疯狂地向前奔跑，像一队尖兵，要去踏住那闪电；有的来回奔跑，俨然像临危不惧、收拾残局的大将；小马跟着母马，认真而紧张地跑，不再顽皮、撒欢，一下子变得老练了许多。
2016届九年级(下)期末数学试卷(解析版)
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——冰心《冰心》李度一中陈海思2015-2016学年九年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣22．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5 B．a6÷a2=a3 C．（a3）2=a5 D．（3a）3=3a33．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱4．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥25．如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（）A．3π B．3 C．6π D．66．下列事件为必然事件的是（）A．如果a，b是实数，那么a•b=b• aB．抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上C．汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯D．口袋中装有3个红球，从中随机摸出一球，这个球是白球7．正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK 上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）A．10 B．12 C．14 D．168．如图，点A、B为直线y=x上的两点，过A、B两点分别作y轴的平行线交双曲线（x＞0）于点C、D两点．若BD=2AC，则4OC2﹣0D2的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．的相反数是．10．分解因式：x2y﹣y= ．11．据报载，2014年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示．12．一组数据3，9，4，9，5的众数是．13．等腰三角形的两边长分是3和7，则其周长为．14．一个四边形四条边顺次为a，b，c，d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是．15．已知直线y=ax与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则﹣x1y2+3x2y1= ．16．已知点P为（6，8），A为（1，4），B为（3，2）．若过点P的直线y=x+b 与线段AB有公共点，则b的取值范围是．17．网格中的每个小正方形的边长都是1△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA= ．18．如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点M、N，若EG=4，GF=6，BM=，则MN的长为．三、解答题（共10小题，满分96分）19．（1）计算： +（﹣）﹣1﹣sin45°+（﹣2）0（2）解方程：．20．先化简，再求值：（ +）•（x2﹣1），其中x=．21．某高校学生会发现学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？22．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．23．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且∠BDE=∠A．（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若AC=16，tanA=，求⊙O的半径．24．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点P （n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．25．如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A、B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）26．小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件．经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x 元．（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式：y甲= ，y乙= ；（2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的，那么当x定为多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？27．问题背景两角和（差）的正切公式是数学公式中的重要公式：即：tan（α+β）= tan（α﹣β）=（α、β的取值应使公式有意义）（1）直接运用：tan75°=tan（30°+45°）= ；tan15°=tan（45°﹣30°）=（2）灵活运用：已知tanα，tanβ是方程2x2﹣3x+1=0的根，求tan（α+β）的值．（3）拓展运用①如图1，三个相同的正方形相接，求证：α+β=45°．②如图2，两座建筑物AB、CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45°，求建筑物AB和CD的底部之间的距离BD．28．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）在抛物线上是否存在点P，使tan∠PBA=？若存在，求点P坐标及△PAB 的面积．（3）将△COB沿x轴负方向平移1.5个单位至△FGH处，求△FGH与△AOC的重叠面积．（4）若点D、E分别是抛物线的对称轴l上的两动点，且纵坐标分别为n，n+6，求CE+DB的最小值及此时D、E的坐标．2015-2016学年九年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜1，故选：D．2．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5 B．a6÷a2=a3 C．（a3）2=a5 D．（3a）3=3a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可．【解答】解：A、原式=a2+3=a5，故本选项正确；B、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=27a3，故本选项错误．故选：A．3．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案．【解答】解：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱．故选：A．4．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故选：D．5．如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（）A．3π B．3 C．6π D．6【考点】圆锥的计算．【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．【解答】解：根据题意得该圆锥的侧面积=×2×3=3．故选：B．6．下列事件为必然事件的是（）A．如果a，b是实数，那么a•b=b• aB．抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上C．汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯D．口袋中装有3个红球，从中随机摸出一球，这个球是白球【考点】随机事件．【分析】分别利用随机事件和必然事件以及不可能事件的定义分析得出即可．【解答】解：A、如果a，b是实数，那么a•b=b•a，是必然事件，符合题意；B、抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上，是随机事件，不合题意；C、汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯，是随机事件，不合题意；D、口袋中装有3个红球，从中随机摸出一球，这个球是白球，是不可能事件，不合题意．故选：A．7．正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK 上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）A．10 B．12 C．14 D．16【考点】正方形的性质；三角形的面积．【分析】连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，再根据正方形BEFG的边长为4，可求出S△DGE=S△GEB，S△GKE=S△GFE，再由S阴影=S正方形GBEF即可求出答案．【解答】解：如图，连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，在梯形GDBE中，S△DGE=S△GEB（同底等高的两三角形面积相等），同理S△GKE=S△GFE．∴S阴影=S△DGE+S△GKE，=S△GEB+S△GEF，=S正方形GBEF，=4×4=16故选：D．8．如图，点A、B为直线y=x上的两点，过A、B两点分别作y轴的平行线交双曲线（x＞0）于点C、D两点．若BD=2AC，则4OC2﹣0D2的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】反比例函数综合题．【分析】延长AC交x轴于E，延长BD交x轴于F．设A、B的横坐标分别是a，b，点A、B为直线y=x上的两点，A的坐标是（a，a），B的坐标是（b，b）．则AE=OE=a，BF=OF=b．根据BD=2AC即可得到a，b的关系，然后利用勾股定理，即可用a，b表示出所求的式子从而求解．【解答】解：延长AC交x轴于E，延长BD交x轴于F．设A、B的横坐标分别是a，b，∵点A、B为直线y=x上的两点，∴A的坐标是（a，a），B的坐标是（b，b）．则AE=OE=a，BF=OF=b．∵C、D两点在交双曲线（x＞0）上，则CE=，DF=．∴BD=BF﹣DF=b﹣，AC=a﹣．又∵BD=2AC∴b﹣=2（a﹣），两边平方得：b2+﹣2=4（a2+﹣2），即b2+=4（a2+）﹣6．在直角△OCE中，OC2=OE2+CE2=a2+，同理OD2=b2+，∴4OC2﹣0D2=4（a2+）﹣（b2+）=6．故选B．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．的相反数是．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数是，故答案为：．10．分解因式：x2y﹣y= y（x+1）（x﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．【解答】解：x2y﹣y，=y（x2﹣1），=y（x+1）（x﹣1），故答案为：y（x+1）（x﹣1）．11．据报载，2014年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为 2.5×107 ．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将25000000用科学记数法表示为2.5×107．故答案为：2.5×107．12．一组数据3，9，4，9，5的众数是9 ．【考点】众数．【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即可得出答案．【解答】解：这组数据中出现次数最多的数据为：9．故众数为9．故答案为：9．13．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为17 ．【考点】等腰三角形的性质．【分析】因为边为3和7，没明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：分两种情况：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7，3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，所以等腰三角形的周长为17．故答案为：17．14．一个四边形四条边顺次为a，b，c，d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是平行四边形．【考点】配方法的应用；平行四边形的判定．【分析】等号右边有2ac和2bd，可移到等号的左边，作为完全平方式的第二项，把等号左边整理为两个完全平方式相加等于0的形式，让底数为0可得四边形边长的关系，进而可得四边形的形状．【解答】解：a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bd+d2）=0，（a﹣c）2+（b﹣d）2=0，∴a﹣c=0，b﹣d=0，∴a=c，b=d．∴四边形是平行四边形，故答案为平行四边形．15．已知直线y=ax与双曲线y=交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则﹣x1y2+3x2y1= ﹣2 ．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】首先解两个解析式组成的方程组求得x1、x2以及对应的y1和y2的值，然后代入求解即可．【解答】解：根据题意得：ax=，即ax2=1，则x2=，则x1=，则y1=；x2=﹣，则y2=﹣，则﹣x1y2+3x2y1=﹣×（﹣）+3×（﹣）=1﹣3=﹣2．故答案为﹣2．16．已知点P为（6，8），A为（1，4），B为（3，2）．若过点P的直线y=kx+b 与线段AB有公共点，则b的取值范围是﹣4≤b≤3.2 ．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】分别求出直线PA与PB的解析式，即可得到b的取值范围．【解答】解：设直线PA的解析式为y=kx+b，则，解得，所以直线PA的解析式为y=x+3.2；设直线PB的解析式为y=mx+n，则，解得，所以直线PB的解析式为y=2x﹣4；∵过点P的直线y=kx+b与线段AB有公共点，∴b的取值范围是﹣4≤b≤3.2．故答案为﹣4≤b≤3.2．17．网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA= ．【考点】锐角三角函数的定义；三角形的面积；勾股定理．【分析】根据各边长得知△ABC为等腰三角形，作出BC、AB边的高AD及CE，根据面积相等求出CE，根据正弦是角的对边比斜边，可得答案．【解答】解：如图，作AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，由勾股定理得AB=AC=2，BC=2，AD=3，可以得知△ABC是等腰三角形，由面积相等可得， BC•AD=AB•CE，即CE==，sinA===，故答案为：．18．如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点M、N，若EG=4，GF=6，BM=，则MN的长为．【考点】正方形的性质；勾股定理．【分析】连接GM，GN，由AG=AB=AD，利用“HL”证明△AGE≌△ABE，△AGF≌△ADF，从而有BE=EG=4，DF=FG=6，设正方形的边长为a，在Rt△CEF中，利用勾股定理求a的值，再利用勾股定理求正方形对角线BD的长，再证明△ABM≌△AGM，△ADN≌△AGN，得出MG=BM，NG=ND，∠MGN=∠MGA+∠NGA=∠MBA+∠NDA=90°，在Rt△GMN中，利用勾股定理求MN的值．【解答】解：如图，连接GM，GN，∵AG=AB，AE=AE，∴△AGE≌△ABE，同理可证△AGF≌△ADF，∴BE=EG=4，DF=FG=6，设正方形的边长为a，在Rt△CEF中，CE=a﹣4，CF=a﹣6，由勾股定理，得CE2+CF2=EF2，即（a﹣4）2+（a﹣6）2=102，解得a=12或﹣2（舍去负值），∴BD=12，易证△ABM≌△AGM，△ADN≌△AGN，∴MG=BM=3，NG=ND=12﹣3﹣MN=9﹣MN，∠MGN=∠MGA+∠NGA=∠MBA+∠NDA=90°，在Rt△GMN中，由勾股定理，得MG2+NG2=MN2，即（3）2+（9﹣MN）2=MN2，解得MN=5．故答案为：5．三、解答题（共10小题，满分96分）19．（1）计算： +（﹣）﹣1﹣sin45°+（﹣2）0（2）解方程：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=3﹣2﹣×+1=3﹣2﹣1+1=1；（2）去分母得：3x+3=2x﹣2，解得：x=﹣5，经检验x=﹣5是分式方程的解．20．先化简，再求值：（ +）•（x2﹣1），其中x=．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•（x2﹣1）=2x+2+x﹣1=3x+1，当x=时，原式=．21．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有1000 名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）用没有剩的人数除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐，再根据全校的总人数是18000人，列式计算即可．【解答】解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%=1000（名）；故答案为：1000；（2）剩少量的人数是；1000﹣400﹣250﹣150=200，补图如下；（3）18000×=3600（人）．答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．22．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）由商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他恰好买到雪碧和奶汁的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）∵商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，∴他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是：；故答案为：；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2种情况，∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为： =．23．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且∠BDE=∠A．（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若AC=16，tanA=，求⊙O的半径．【考点】切线的判定．【分析】（1）连接DO，BD，如图，由于∠BDE=∠A，∠A=∠ADO，则∠ADO=∠EDB，再根据圆周角定理得∠ADB=90°，所以∠ADO+∠ODB=90°，于是得到∠ODB+∠EDB=90°，然后根据切线的判定定理可判断DE为⊙O的切线；（2）利用等角的余角相等得∠ABD=∠EBD，加上BD⊥AC，根据等腰三角形的判定方法得△ABC为等腰三角形，所以AD=CD=AC=8，然后在Rt△ABD中利用正切定义可计算出BD=6，再根据勾股定理计算出AB，从而得到⊙O的半径．【解答】解：（1）DE与⊙O相切．理由如下：连接DO，BD，如图，∵∠BDE=∠A，∠A=∠ADO，∴∠ADO=∠EDB，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADO+∠ODB=90°，∴∠ODB+∠EDB=90°，即∠ODE=90°，∴OD⊥DE，∴DE为⊙O的切线；（2）∵∠BDE=∠A，∴∠ABD=∠EBD，而BD⊥AC，∴△ABC为等腰三角形，∴AD=CD=AC=8，在Rt△ABD中，∵tanA==，∴BD=×8=6，∴AB==10，∴⊙O的半径为5．24．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点P （n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）由AC=BC，且OC⊥AB，利用三线合一得到O为AB中点，求出OB的长，确定出B坐标，从而得到P点坐标，将P与A坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，确定出一次函数解析式，将P坐标代入反比例解析式求出m的值，即可确定出反比例解析式；（2）假设存在这样的D点，使四边形BCPD为菱形，根据菱形的特点得出D点的坐标．【解答】解：（1）∵AC=BC，CO⊥AB，A（﹣4，0），∴O为AB的中点，即OA=OB=4，∴P（4，2），B（4，0），将A（﹣4，0）与P（4，2）代入y=kx+b得：，解得：k=，b=1，∴一次函数解析式为y=x+1，将P（4，2）代入反比例解析式得：m=8，即反比例解析式为y=；（2）假设存在这样的D点，使四边形BCPD为菱形，如图所示，连接DC与PB交于E，∵四边形BCPD为菱形，∴CE=DE=4，∴CD=8，将x=8代入反比例函数y=得y=1，∴D点的坐标为（8，1）∴则反比例函数图象上存在点D，使四边形BCPD为菱形，此时D坐标为（8，1）．25．如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A、B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】设CD=xm，先在Rt△BCD中，由于∠DBC=45°，则根据等腰直角三角形的性质得BC=CD=x，再在Rt△DAC中，利用正切定义得到x+2=x，解得x=+1，即BC=CD=+1，然后在Rt△FBE中根据等腰直角三角形的性质得FE=BE=BC+CE ≈5.7．【解答】解：设CD=xm，在Rt△BCD中，∵∠DBC=45°，∴BC=CD=x，在Rt△DAC中，∵∠DAC=30°，∴tan∠DAC=，∴x+2=x，解得x=+1，∴BC=CD=+1，在Rt△FBE中，∵∠DBC=45°，∴FE=BE=BC+CE=+1+3≈5.7．答：树EF的高度约为5.7m．26．小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件．经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x 元．（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式：y甲= 10x+40 ，y乙= 10x+20 ；（2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的，那么当x定为多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据题意可以列出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x （元）之间的函数关系式；（2）根据每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的，列出不等式求出x 的取值范围，根据题意列出二次函数的解析式，根据二次函数的性质求出对称轴方程，得到答案．【解答】解：（1）由题意得，y甲=10x+40；y乙=10x+20；（2）由题意得，W=（10﹣x）（10x+40）+（20﹣x）（10x+20）=﹣20x2+240x+800，由题意得，10x+40≥（10x+20）解得x≤2，W=﹣20x2+240x+800=﹣20（x﹣6）2+1520，∵a=﹣20＜0，∴当x＜6时，W随x增大而增大，∴当x=2时，W的值最大．答：当x定为2元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大．27．问题背景两角和（差）的正切公式是数学公式中的重要公式：即：tan（α+β）= tan（α﹣β）=（α、β的取值应使公式有意义）（1）直接运用：tan75°=tan（30°+45°）= 2+；tan15°=tan（45°﹣30°）= 2﹣（2）灵活运用：已知tanα，tanβ是方程2x2﹣3x+1=0的根，求tan（α+β）的值．（3）拓展运用①如图1，三个相同的正方形相接，求证：α+β=45°．②如图2，两座建筑物AB、CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45°，求建筑物AB和CD的底部之间的距离BD．【考点】解直角三角形的应用．【分析】（1）利用tan（α+β）=，tan（α﹣β）=计算即可；（2）由根与系数的关系得出tanα+tanβ=，tanα•tanβ=，再代入tan（α+β）=，计算即可求解；（3）①利用网格结构，根据正切函数的定义得出tanα=，tanβ=，然后求出tan（α+β）==1，即可证明α+β=45°；②过A作AE⊥CD于E，则ABDE是矩形，DE=AB=9，CE=6．设BD=AE=xm，∠CAE=α，∠DAE=β，根据正切函数的定义得出tanα==，tanβ==．由tan（α+β）=tan45°=1，得出方程=1，解方程即可．【解答】（1）解：tan75°=tan（30°+45°）===2+；tan15°=tan（45°﹣30°）===2﹣．故答案为2+；2﹣；（2）解：∵tanα，tanβ是方程2x2﹣3x+1=0的根，∴tanα+tanβ=，tanα•tanβ=，∴tan（α+β）===3；（3）①证明：∵tanα=，tanβ=，∴tan（α+β）====1，∴α+β=45°；②解：如图，过A作AE⊥CD于E，则ABDE是矩形，DE=AB=9，CE=CD﹣DE=15﹣9=6．设BD=AE=xm，∠CAE=α，∠DAE=β，α+β=∠CAD=45°．在Rt△CAE中，tanα==，在Rt△DAE中，tanβ==．∵tan（α+β）=tan45°=1，∴=1，整理得x2﹣15x﹣54=0，解得x1=18，x2=﹣3（不合题意舍去），经检验，x=18是原方程的根，也符合题意．答：建筑物AB和CD的底部之间的距离BD为18m．28．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）在抛物线上是否存在点P，使tan∠PBA=？若存在，求点P坐标及△PAB 的面积．（3）将△COB沿x轴负方向平移1.5个单位至△FGH处，求△FGH与△AOC的重叠面积．（4）若点D、E分别是抛物线的对称轴l上的两动点，且纵坐标分别为n，n+6，求CE+DB的最小值及此时D、E的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）设交点式y=a（x+3）（x﹣1），然后把C点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式；（2）作PH⊥x轴于H，如图1，设P（t，﹣t2﹣2t+3），分类讨论：利用tan∠PBA==得到=，或=，然后分别解方程求出t得到P点坐标，再利用三角形面积公式计算对应的△PAB的面积；（3）FG、FH分别交AC于N、M，如图2，利用待定系数法求出直线BC的解析式为y=﹣3x+3，再利用直线平移的规律得到直线FH的解析式为y=﹣3x﹣，利用点平移的规律得到H（﹣，0），G（﹣，0），接着通过解方程组得M（﹣，），然后根据三角形面积公式，利用△FGH与△AOC的重叠面积=S△MAO﹣S△ANG进行计算即可；（4）把C点沿y轴向下平移6个单位得到G（0，﹣3），连结AG交抛物线的对称轴（直线x=﹣1）于D，连结DB，易得四边形CEDG为平行四边形，则DG=CE，由于DB+CE=DA+DG=AG，根据两点之间线段最短可判断此时DB+CE最小，根据勾股定理可计算出最小值，接着求出直线AG的解析式，然后确定D点和E点坐标．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+3）（x﹣1），把C（0，3）代入得a•3•（﹣1）=3，解得a=﹣1，所以抛物线的解析式为y=﹣（x+3）（x﹣1），即y=﹣x2﹣2x+3；（2）存在．作PH⊥x轴于H，如图1，tan∠PBA==，设P（t，﹣t2﹣2t+3），当点P在x轴上方时， =，整理得3t2+5t﹣8=0，解得t1=1（舍去），t2=﹣，此时P点坐标为（﹣，），S△PAB=•（1+3）•=；当点P在x轴下方时， =，整理得3t2+7t﹣10=0，解得t1=1（舍去），t2=﹣，此时P点坐标为（﹣，﹣），S△PAB=•（1+3）•=；综上所述，P点坐标为（﹣，），S△PAB=；P点坐标为（﹣，﹣），S △PAB=；（3）FG、FH分别交AC于N、M，如图2，设直线BC的解析式为y=mx+n，把C（0，3），B（1，0）代入得，解得，所以直线BC的解析式为y=﹣3x+3，把直线y=﹣3x+3向左平移个单位得到直线FH的解析式为y=﹣3（x+）+3=﹣3x﹣，点B平移到H（﹣，0），点O平移得到G（﹣，0）易得直线AC的解析式为y=x+3，△OAC为等腰直角三角形，则△ANG为等腰直角三角形，所以NG=AG=3﹣=，解方程组得，则M（﹣，），所以△FGH与△AOC的重叠面积=S△MAO﹣S△ANG=×（﹣+3）×﹣××=；（4）把C点沿y轴向下平移6个单位得到G（0，﹣3），连结AG交抛物线的对称轴（直线x=﹣1）于D，连结DB，如图3，则DB=DA，DE=CG，所以四边形CEDG为平行四边形，则DG=CE，所以DB+CE=DA+DG=AG，此时DB+CE最小，最小值为=3，设直线AG的解析式为y=px+q，把A（﹣3，0），G（0，﹣3）代入得，解得，所以直线AG的解析式为y=﹣x﹣3，当x=﹣1时，y=﹣x﹣3=﹣2，则D（﹣1，﹣2），E（﹣1，4）．2016年5月1日【素材积累】1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。
2016届九年级(下)入学考试数学试卷(解析版)
2021 -2021年九年级|| (下)入学考试数学试卷一、选择题：(本大题12个小题,每题4分,共48分)每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入答题卡上对应位置中．1．△ABC中,AC =4 ,BC =3 ,AB =5 ,那么sinA = ()A．B．C．D．2．用配方法解方程x2+4x﹣5 =0 ,以下配方正确的选项是()A．(x +2 )2=1 B．(x +2 )2=5 C．(x +2 )2=9 D．(x +4 )2=9 3．以下式子,正确的选项是()A．3 +=3B．(+1 ) (﹣1 ) =1C．2﹣1=﹣2 D．x2+2xy﹣y2= (x﹣y )24．在▱ABCD中,假设∠A：∠B =1：2 ,那么∠A的度数是()A．60°B．90°C．120°D．150°5．一个等腰三角形的两条边长分别为3和8 ,那么这个等腰三角形的周长为()A．11 B．14 C．19 D．14或196．二次函数y =﹣2 (x﹣4 )2﹣5的开口方向、对称轴分别是()A．开口向上、直线x =﹣4 B．开口向上、直线x =4C．开口向下、直线x =﹣4 D．开口向下、直线x =47．如图,在⊙O中,∠AOB =50° ,那么∠ACB = ()A．30°B．25°C．50°D．40°8．如图,在△ABC中,AB =BC ,∠B =30° ,DE垂直平分BC ,那么∠ACD的度数为()A．30°B．45°C．55°D．75°9．某校九年级|| (1 )班有7个合作学习小组,各学习小组的人数分别为：5 ,6 ,6 ,x ,7 ,8 ,9 ,这组数据的平均数是7 ,那么这组数据的中位数是()A．6 B．7 C．8 D．910．以下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成,图①中有2个黑色正方形,图②中有5个黑色正方形,图③中有8个黑色正方形,图④中有11个黑色正方形,… ,依次规律,图⑩中黑色正方形的个数是()A．32 B．29 C．28 D．2611．如图,在平面直角坐标系中,将矩形OABC沿对角线OB对折,使点A (,0 )落在点A1处,点B的坐标是(,1 ) ,那么点A1的坐标是()A．(,) B．(,) C．(,2 ) D．(,)12．如图,在平面直角坐标系系中,直线y =k1x +2与x轴交于点A ,与y轴交于点C ,与反比例函数y =在第|一象限内的图象交于点B ,连接B0．假设S△OBC=1 ,tan∠BOC =,那么k2的值是()A．﹣3 B．1 C．2 D．3二.填空(本大题6个小题,每题4分共24分)13．方程(x﹣2 )2=4的根是．14．计算：2cos60°﹣tan45°=．15．一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm ,那么这个菱形的面积为cm2．16．在某时刻的阳光照耀下,身高160cm的阿美的影长为80cm ,她身旁的旗杆影长5m ,那么旗杆高为m．17．从﹣1 ,0 ,1 ,2 ,3这五个数中,随机抽取一个数记为m ,那么使关于x的不等式组有解,并且使函数y = (m﹣1 )x2+2mx +m +2与x轴有交点的概率为．18．在▱ABCD中,AB＜BC ,∠B =30° ,AB =2,将△ABC沿AC翻折至||△AB′C ,使点B′落在▱ABCD所在的平面内,连接B′D．假设△AB′D是直角三角形,那么BC的长为．三.解答题(本大题2小题,每题7分,共14分)解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．解二元一次方程组．20．为有效开展阳光体育活动,云洱中学利用课外活动时间进行班级||篮球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分．九年级||一班在8场比赛中得到13分,问九年级||一班胜、负场数分别是多少?四、解答题：(本大题4个小题,每题10分,共40分,解答题时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线). )21．先化简,再求值：(﹣)÷,其中x =tan60°+2．22．2021年1月,市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心开展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级||全体学生中随机抽取了假设干名学生进行问卷调查,了解他们每天在课外用于学习的时间,并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息,解答以下问题：(1 )本次抽取的学生人数是；扇形统计图中的圆心角α等于；补全统计直方图；(2 )被抽取的学生还要进行一次50米跑测试,每5人一组进行．在随机分组时,小红、小花两名女生被分到同一个小组,请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．23．"村村通公路〞工程是国|家为支持新农村建设的一项重大举措,为了落实这一举措,重庆潼南县政府方案在南北方向的A、B两村之间建一条公路AB．公路AB的一侧有C村,在公路AB上的M处测得C村在M的南偏东37°方向上,从M向南走270米到达N处,测得C村在N的东南方向上,且C村周围800米范围内为油菜花田,那么方案修建的公路AB 是否会穿过油菜花田,请说明理由(参考数据：sin37°≈0.8 ,cos37°≈0.8 ,tan37°≈0.75 )24．长宽比为(n为正整数)的矩形称为矩形．下面,我们通过折叠的方式折出一个矩形,如图①所示．操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠,使折叠后的点C落在对角线BD上的点G 处,折痕为BH．操作2：将AD沿过点G的直线折叠,使点A ,点D分别落在边AB ,CD上,折痕为EF．那么四边形BCEF为矩形．证明：设正方形ABCD的边长为1 ,那么BD =．由折叠性质可知BG =BC =1 ,∠AFE =∠BFE =90° ,那么四边形BCEF为矩形．∴∠A =∠BFE．∴EF∥AD．∴,即,∴．∴．∴四边形BCEF为矩形．阅读以上内容,答复以下问题：(1 )在图①中,所有与CH相等的线段是,tan∠HBC的值是；(2 )四边形BCEF为矩形,模仿上述操作,得到四边形BCMN ,如图② ,求证：四边形BCMN为矩形；(3 )将图②中的矩形BCMN沿用(2 )中的方式操作3次后,得到一个"矩形〞,那么n的值是．五、解答题(本大题2个小题,每题12分,共24分)解答时每题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答卷中对应的位置上．25．：四边形ABCD中,AD∥BC ,AD =AB =CD ,∠BAD =120° ,点E是射线CD上的一个动点(与C、D不重合) ,将△ADE绕点A顺时针旋转120°后,得到△ABE′ ,连接EE′．(1 )如图1 ,∠AEE′=°；(2 )如图2 ,如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F ,过点E作EM∥AD 交直线AF于点M ,写出线段DE、BF、ME之间的数量关系；(3 )如图3 ,在(2 )的条件下,如果CE =2 ,AE =,求ME的长．26．如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,∠AOC的平分线交AB于点D ,E为BC的中点,A (0 ,4 )、C (5 ,0 ) ,二次函数y =x2+bx +c的图象抛物线经过A ,C两点．(1 )求该二次函数的表达式；(2 )F、G分别为x轴,y轴上的动点,顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG ,求四边形DEFG周长的最||小值；(3 )抛物线上是否在点P ,使△ODP的面积为12 ?假设存在,求出点P的坐标；假设不存在,请说明理由．2021 -2021年九年级|| (下)入学考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：(本大题12个小题,每题4分,共48分)每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入答题卡上对应位置中．1．△ABC中,AC =4 ,BC =3 ,AB =5 ,那么sinA = ()A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理的逆定理．【分析】先根据直角三角形的三边长判断出三角形的形状,再根据锐角三角函数的定义求解即可．【解答】解：∵△ABC中,AC =4 ,BC =3 ,AB =5 ,即42+32=52 ,∴△ABC是直角三角形,∠C =90°．sinA ==．应选A．2．用配方法解方程x2+4x﹣5 =0 ,以下配方正确的选项是()A．(x +2 )2=1 B．(x +2 )2=5 C．(x +2 )2=9 D．(x +4 )2=9 【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】先将原方程进行配方,然后选项进行对照,即可得到正确选项．【解答】解：x2+4x﹣5 =0 ,配方,得(x +2 )2=9．应选C．3．以下式子,正确的选项是()A．3 +=3B．(+1 ) (﹣1 ) =1C．2﹣1=﹣2 D．x2+2xy﹣y2= (x﹣y )2【考点】二次根式的乘除法；负整数指数幂．【分析】根据二次根式的加减、负整数指数幂和完全平方公式判断．【解答】解：A、不是同类二次根式,不能相加,故错误；B、正确；C、原式=,故错误；D、与完全平方公式不符,故错误．应选B．4．在▱ABCD中,假设∠A：∠B =1：2 ,那么∠A的度数是()A．60°B．90°C．120°D．150°【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的根本性质可知,平行四边形的邻角互补,由可得,∠A、∠B是邻角,故∠A可求解．【解答】解：∵▱ABCD ,∴∠A +∠B =180° ,而∠A：∠B =1：2∴∠A =60° ,∠B =120°∴∠A =60°．应选A．5．一个等腰三角形的两条边长分别为3和8 ,那么这个等腰三角形的周长为() A．11 B．14 C．19 D．14或19【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分3是腰长与底边长两种情况讨论求解即可．【解答】解：①3是腰长时,三角形的三边分别为3、3、8 ,∵3 +3 =6＜8 ,∴此时不能组成三角形；②3是底边长时,三角形的三边分别为3、8、8 ,此时能组成三角形,所以,周长=3 +8 +8 =19 ,综上所述,这个等腰三角形的周长是19．应选C．6．二次函数y =﹣2 (x﹣4 )2﹣5的开口方向、对称轴分别是()A．开口向上、直线x =﹣4 B．开口向上、直线x =4C．开口向下、直线x =﹣4 D．开口向下、直线x =4【考点】二次函数的性质．【分析】抛物线解析式为顶点式,可根据顶点式求抛物线的开口方向,对称轴．【解答】解：由y =﹣2 (x﹣4 )2﹣5可知,二次项系数为﹣2＜0 ,∴抛物线开口向下,对称轴为直线x =4 ,应选D．7．如图,在⊙O中,∠AOB =50° ,那么∠ACB = ()A．30°B．25°C．50°D．40°【考点】圆周角定理．【分析】直接根据圆周角定理求解即可．【解答】解：∠ACB =∠AOB =×50°=25°．应选：B．8．如图,在△ABC中,AB =BC ,∠B =30° ,DE垂直平分BC ,那么∠ACD的度数为()A．30°B．45°C．55°D．75°【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠A =∠ACB =75° ,根据线段垂直平分线的性质得到BD =CD ,求得∠DCE =∠B =30° ,即可得到结论．【解答】解：∵AB =BC ,∠B =30° ,∴∠A =∠ACB =75° ,∵DE垂直平分BC ,∴BD =CD ,∴∠DCE =∠B =30° ,∴∠ACD =∠ACB =∠DCB =45° ,应选B．9．某校九年级|| (1 )班有7个合作学习小组,各学习小组的人数分别为：5 ,6 ,6 ,x ,7 ,8 ,9 ,这组数据的平均数是7 ,那么这组数据的中位数是()A．6 B．7 C．8 D．9【考点】中位数；算术平均数．【分析】根据题意首||先求出x的值,再利用中位数的定义求出答案．【解答】解：∵5 ,6 ,6 ,x ,7 ,8 ,9 ,这组数据的平均数是7 ,∴5 +6 +6 +x +7 +8 +9 =7×7 ,解得：x =8 ,故这组数据按从小到大排列：5 ,6 ,6 ,7 ,8 ,8 ,9 ,那么这组数据的中位数是：7．应选：B．10．以下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成,图①中有2个黑色正方形,图②中有5个黑色正方形,图③中有8个黑色正方形,图④中有11个黑色正方形,… ,依次规律,图⑩中黑色正方形的个数是()A．32 B．29 C．28 D．26【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察图形,找到图形的个数与黑色正方形的个数的通项公式后代入n =11后即可求解．【解答】解：观察图形发现：图①中有2个黑色正方形,图②中有2 +3× (2﹣1 ) =5个黑色正方形,图③中有2 +3 (3﹣1 ) =8个黑色正方形,图④中有2 +3 (4﹣1 ) =11个黑色正方形,… ,图n中有2 +3 (n﹣1 ) =3n﹣1个黑色的正方形,当n =10时,2 +3× (10﹣1 ) =29 ,应选B．11．如图,在平面直角坐标系中,将矩形OABC沿对角线OB对折,使点A (,0 )落在点A1处,点B的坐标是(,1 ) ,那么点A1的坐标是()A．(,) B．(,) C．(,2 ) D．(,)【考点】翻折变换(折叠问题)；坐标与图形性质．【分析】由可得∠AOB =30° ,翻折后找到相等的角及相等的边,在直角三角形中,利用勾股定理可求得答案．【解答】解：过A1作A1D⊥OA ,∵A (,0 ) ,B的坐标是(,1 ) ,∴OA =,AB =1 ,在Rt△OAB中,OB ==2 ,AB =1 ,∴AB =OB ,∵△AOB是直角三角形,∴∠AOB =30° ,OB为折痕,∴∠A1OB =∠AOB =30° ,OA1=OA =,Rt△OA1D中,∠OA1D =30° ,∴OD =×=,A1D =×=,∴点A1的坐标(,)．应选B．12．如图,在平面直角坐标系系中,直线y =k1x +2与x轴交于点A ,与y轴交于点C ,与反比例函数y =在第|一象限内的图象交于点B ,连接B0．假设S△OBC=1 ,tan∠BOC =,那么k2的值是()A．﹣3 B．1 C．2 D．3【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】首||先根据直线求得点C的坐标,然后根据△BOC的面积求得BD的长,然后利用正切函数的定义求得OD的长,从而求得点B的坐标,求得结论．【解答】解：∵直线y =k1x +2与x轴交于点A ,与y轴交于点C ,∴点C的坐标为(0 ,2 ) ,∴OC =2 ,∵S△OBC=1 ,∴BD =1 ,∵tan∠BOC =,∴=,∴OD =3 ,∴点B的坐标为(1 ,3 ) ,∵反比例函数y =在第|一象限内的图象交于点B ,∴k2=1×3 =3．应选D．二.填空(本大题6个小题,每题4分共24分)13．方程(x﹣2 )2=4的根是 4 ,0．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】根据方程的特点,用直接开平方法解一元二次方程即可．【解答】解：(x﹣2 )2=4 ,x﹣2 =±2 ,解得：x1=4 ,x2=0．故答案为：4 ,0．14．计算：2cos60°﹣tan45°=0．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】将特殊角的三角函数值直接代入即可求解．【解答】解：2cos60°﹣tan45°=2×﹣1 =0．15．一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm ,那么这个菱形的面积为24cm2．【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积即可．【解答】解：∵一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm ,∴这个菱形的面积=×6×8 =24 (cm2 )．故答案为：24．16．在某时刻的阳光照耀下,身高160cm的阿美的影长为80cm ,她身旁的旗杆影长5m ,那么旗杆高为10m．【考点】相似三角形的应用．【分析】在同一时刻物高和影长成正比,即在同一时刻的两个物体,影子,经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．【解答】解：根据相同时刻的物高与影长成比例,设旗杆的高度为x m ,那么160：80 =x：5 ,解得x =10．故答案是：10．17．从﹣1 ,0 ,1 ,2 ,3这五个数中,随机抽取一个数记为m ,那么使关于x的不等式组有解,并且使函数y = (m﹣1 )x2+2mx +m +2与x轴有交点的概率为．【考点】概率公式；解一元一次不等式组；抛物线与x轴的交点．【分析】首||先解不等式以及利用二次函数与x轴交点个数和△的关系分别得出m的取值范围,进而利用概率公式求出即可．【解答】解：∵x +1≤m ,解得；x≤m﹣1 ,2﹣x≤2m ,解得：x≥2﹣2m ,∴使关于x的不等式组有解,那么m﹣1≥2﹣2m ,解得：m≥1 ,∵使函数y = (m﹣1 )x2+2mx +m +2与x轴有交点,∴b2﹣4ac4m2﹣4 (m﹣1 ) (m +2 ) =﹣4m +8≥0 ,解得：m≤2 ,∴m的取值范围是：1≤m≤2 ,∴从﹣1 ,0 ,1 ,2 ,3这五个数中,随机抽取一个数记为m ,符合题意的有1 ,2 ,故使关于x的不等式组有解,并且使函数y = (m﹣1 )x2+2mx +m +2与x 轴有交点的概率为．故答案为：．18．在▱ABCD中,AB＜BC ,∠B =30° ,AB =2,将△ABC沿AC翻折至||△AB′C ,使点B′落在▱ABCD所在的平面内,连接B′D．假设△AB′D是直角三角形,那么BC的长为4或6．【考点】翻折变换(折叠问题)；平行四边形的性质．【分析】在▱ABCD中,AB＜BC ,要使△AB′D是直角三角形,有两种情况：∠B′AD =90°或∠AB′D =90° ,画出图形,分类讨论即可．【解答】解：当∠B′AD =90°AB＜BC时,如图1 ,∵AD =BC ,BC =B′C ,∴AD =B′C ,∵AD∥BC ,∠B′AD =90° ,∴∠B′GC =90° ,∵∠B =30° ,AB =2,∴∠AB′C =30° ,∴GC =B′C =BC ,∴G是BC的中点,在Rt△ABG中,BG =AB =×2=3 ,∴BC =6；当∠AB′D =90°时,如图2 ,∵AD =BC ,BC =B′C ,∴AD =B′C ,∵由折叠的性质：∠BAC =90° ,∴AC∥B′D ,∴四边形ACDB′是等腰梯形,∵∠AB′D =90° ,∴四边形ACDB′是矩形,∴∠BAC =90° ,∵∠B =30° ,AB =2,∴BC =AB÷=2×=4 ,∴当BC的长为4或6时,△AB′D是直角三角形．故答案为：4或6．三.解答题(本大题2小题,每题7分,共14分)解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．解二元一次方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：5y =5 ,即y =1 ,把y =1代入①得：x =3 ,那么方程组的解为．20．为有效开展阳光体育活动,云洱中学利用课外活动时间进行班级||篮球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分．九年级||一班在8场比赛中得到13分,问九年级||一班胜、负场数分别是多少?【考点】一元一次方程的应用．【分析】设胜了x场,那么负了(8﹣x )场,根据得分为13分可列方程求解．【解答】解：设胜了x场,那么负了(8﹣x )场,根据题意得：2x +1• (8﹣x ) =13 ,x =5 ,8﹣5 =3．答：九年级||一班胜、负场数分别是5和3．四、解答题：(本大题4个小题,每题10分,共40分,解答题时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线). )21．先化简,再求值：(﹣)÷,其中x =tan60°+2．【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算,同时利用除法法那么变形,约分得到最||简结果,把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=[﹣]•=•=•=,当x =tan60°+2 =+2时,原式=．22．2021年1月,市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心开展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级||全体学生中随机抽取了假设干名学生进行问卷调查,了解他们每天在课外用于学习的时间,并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息,解答以下问题：(1 )本次抽取的学生人数是30；扇形统计图中的圆心角α等于144°；补全统计直方图；(2 )被抽取的学生还要进行一次50米跑测试,每5人一组进行．在随机分组时,小红、小花两名女生被分到同一个小组,请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；利用频率估计概率．【分析】(1 )根据题意列式求值,根据相应数据画图即可；(2 )根据题意列表,然后根据表中数据求出概率即可．【解答】解：(1 )6÷20% =30 , (30﹣3﹣7﹣6﹣2 )÷30×360 =12÷30×26 =144° ,答：本次抽取的学生人数是30人；扇形统计图中的圆心角α等于144°；故答案为：30 ,144°；补全统计图如下列图：(2 )根据题意列表如下：设竖列为小红抽取的跑道,横排为小花抽取的跑道,小红小花 1 2 3 4 51 (2 ,1 ) (3 ,1 ) (4 ,1 ) (5 ,1 )2 (1 ,2 ) (3 ,2 ) (4 ,2 ) (5 ,2 )3 (1 ,3 ) (2 ,3 ) (4 ,3 ) (5 ,3 )4 (1 ,4 ) (2 ,4 ) (3 ,4 ) (5 ,4 )5 (1 ,5 ) (2 ,5 ) (3 ,5 ) (4 ,5 )记小红和小花抽在相邻两道这个事件为A ,∴．23．"村村通公路〞工程是国|家为支持新农村建设的一项重大举措,为了落实这一举措,重庆潼南县政府方案在南北方向的A、B两村之间建一条公路AB．公路AB的一侧有C村,在公路AB上的M处测得C村在M的南偏东37°方向上,从M向南走270米到达N处,测得C村在N的东南方向上,且C村周围800米范围内为油菜花田,那么方案修建的公路AB 是否会穿过油菜花田,请说明理由(参考数据：sin37°≈0.8 ,cos37°≈0.8 ,tan37°≈0.75 )【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】此题要求的实际上是C到AB的距离,过C点作CD⊥AB ,CD就是所求的线段,由于CD是条公共直角边,可用CD表示出MD ,ND ,然后根据MN的长,来求出CD的长．【解答】解：如图,过C点作CD⊥AB于D ,由题可知：∠CND =45° ,∠CMD =37°．设CD =x千米,tan∠CMD =,那么MD =．tan∠CND =,那么ND ==x ,∵MN =270米,∴MD﹣ND =MN ,即tan37°x﹣x =270 ,∴﹣x =270 ,解得x =810．∵810米＞800米,∴方案修建的公路AB是不会穿过油菜花田．答：方案修建的公路AB是不会穿过油菜花田．24．长宽比为(n为正整数)的矩形称为矩形．下面,我们通过折叠的方式折出一个矩形,如图①所示．操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠,使折叠后的点C落在对角线BD上的点G 处,折痕为BH．操作2：将AD沿过点G的直线折叠,使点A ,点D分别落在边AB ,CD上,折痕为EF．那么四边形BCEF为矩形．证明：设正方形ABCD的边长为1 ,那么BD =．由折叠性质可知BG =BC =1 ,∠AFE =∠BFE =90° ,那么四边形BCEF为矩形．∴∠A =∠BFE．∴EF∥AD．∴,即,∴．∴．∴四边形BCEF为矩形．阅读以上内容,答复以下问题：(1 )在图①中,所有与CH相等的线段是GH、DG,tan∠HBC的值是﹣1；(2 )四边形BCEF为矩形,模仿上述操作,得到四边形BCMN ,如图② ,求证：四边形BCMN为矩形；(3 )将图②中的矩形BCMN沿用(2 )中的方式操作3次后,得到一个"矩形〞,那么n的值是6．【考点】几何变换综合题．【分析】(1 )设CH =GH =DG =x ,根据DC =DH +CH =1 ,列出方程即可求出HC ,然后运用三角函数的定义求出tan∠HBC的值．(2 )只需借鉴阅读中证明"四边形BCEF为矩形〞的方法就可解决问题．(3 )利用(2 )中结论,寻找规律可得到n的值．【解答】解：(1 )如图①中,由折叠可得：DG =HG ,GH =CH ,∴DG =GH =CH．设HC =x ,那么DG =GH =x．∵∠DGH =90° ,∴DH =x ,∴DC =DH +CH =x +x =1 ,解得x =﹣1．∴tan∠HBC ===﹣1．故答案为：GH、DG ,；(2 )如图②中,∵BC =1 ,EC =BF =,∴BE ==由折叠可得BP =BC =1 ,∠FNM =∠BNM =90° ,∠EMN =∠CMN =90°．∵四边形BCEF是矩形,∴∠F =∠FEC =∠C =∠FBC =90° ,∴四边形BCMN是矩形,∠BNM =∠F =90° ,∴MN∥EF ,∴=,即BP•BF =BE•BN ,∴1×=BN ,∴BN =,∴BC：BN =1：=：1 ,∴四边形BCMN是的矩形；(3 )同理可得：将矩形沿用(2 )中的方式操作1次后,得到一个"矩形〞,将矩形沿用(2 )中的方式操作1次后,得到一个"矩形〞,将矩形沿用(2 )中的方式操作1次后,得到一个"矩形〞,所以将图②中的矩形BCMN沿用(2 )中的方式操作3次后,得到一个"矩形〞．故答案为6．五、解答题(本大题2个小题,每题12分,共24分)解答时每题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答卷中对应的位置上．25．：四边形ABCD中,AD∥BC ,AD =AB =CD ,∠BAD =120° ,点E是射线CD上的一个动点(与C、D不重合) ,将△ADE绕点A顺时针旋转120°后,得到△ABE′ ,连接EE′．(1 )如图1 ,∠AEE′=30°；(2 )如图2 ,如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F ,过点E作EM∥AD 交直线AF于点M ,写出线段DE、BF、ME之间的数量关系；(3 )如图3 ,在(2 )的条件下,如果CE =2 ,AE =,求ME的长．【考点】几何变换综合题．【分析】(1 )根据旋转性质以及三角形内角和定理即可解决．(2 )根据EM∥FE′可以得==,再根据AN =NE ,BE′=DE即可得到线段DE、BF、ME之间的关系．(3 )通过辅助线求出线段E′F =7 ,E′Q =9 ,再由(2 )的结论得到ME的长．【解答】解：(1 )∵△ABE′是由△ADE绕点A顺时针旋转120°得到,∴∠EAE′=120° ,AE =AE′ ,∴∠E′=∠AEE′==30° ,故答案为30°．(2 )①当点E在CD上时,DE +BF =2ME ,理由如下：如图1 ,当点E在线段CD上,AF交EE′于N ,∵∠EAF =30° ,∠EAE′=120 ,∴∠E′AN =90° ,∴E′N =2AN ,∵∠NAE =∠NEA =30° ,∴NA =NE ,E′N =2EN ,∵EM∥FE′ ,∴==,∵BE′=DE ,∴E′F =2ME ,∴DE +BF =2ME．②当点E在CD延长线上,0°＜∠EAD∠30°时,BF﹣DE =2ME ,理由如下：如图2 ,∵∠EAF =30° ,∠EAE′=120 ,∴∠E′AN =90° ,∴E′N =2AN ,∵∠NAE =∠NEA =30° ,∴NA =NE ,E′N =2EN ,∵EM∥FE′ ,∴==,∵BE′=DE ,∴E′F =2ME ,∴BF﹣DE =2ME．③当30°＜∠EAD∠90°时,DE +BF =2ME ,理由如下：如图3 ,∵∠EAM =30° ,∠EAE′=120 ,∴∠E′AN =90° ,∴E′N =2AN ,∵∠NAE =∠NEA =30° ,∴NA =NE ,E′N =2EN ,∵EM∥FE′ ,∴==,∵BE′=DE ,∴E′F =2ME ,∴BF +DE =2ME．④当90°＜∠EAD＜120°时,DE﹣BF =2ME ,理由如下：如图4 ,∵∠EAM =30° ,∠EAE′=120 ,∴∠E′AN =90° ,∴E′N =2AN ,∵∠NAE =∠NEA =30° ,∴NA =NE ,E′N =2EN ,∵EM∥FE′ ,∴==,∵BE′=DE ,∴E′F =2ME ,∴DE﹣BF =2ME．(3 )如图5 ,作AG⊥BC于点G ,DH⊥BC于H ,AP⊥EE′于P ,EQ⊥BC于Q ,∵AD∥BC ,AD =AB =CD ,∠BAD =120° ,易知四边形AGHD是矩形,在△AGB和△DHC中,,∴△AGB≌△DHC ,∴BG =HC ,AD =GH ,∵∠ABE′=∠ADC =120° ,∴点E′、B、C共线,设AD =AB =CD =x ,那么GH =x ,BG =CH =x , 在RT△EQC中,CE =2 ,∠ECQ =60° ,∴CQ =EC =1 ,EQ =,∴E′Q =BC +BE′﹣CQ =3x﹣3 ,在RT△APE中,AE =2,∠AEP =30° ,∴AP =,PE =,∵AE =AE′ ,AP⊥EE′ ,∴PE =PE′=,∴EE′=2,在RT△E′EQ中,E′Q ==9 ,∴3x﹣3 =9 ,∴x =4 ,∴DE =BE′=2 ,BC =8 ,BG =2 ,∴E′G =4 ,∵∠AE′G =′AE′F ,∠AGE′=∠FAE′ ,∴△AGE′∽△FAE′ ,∴,∴,∴E′F =7 ,∴BF =E′F﹣E′B =7﹣2 =5 ,∵DE +BF =2ME ∴ME =．26．如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,∠AOC的平分线交AB于点D ,E为BC的中点,A (0 ,4 )、C (5 ,0 ) ,二次函数y =x2+bx +c的图象抛物线经过A ,C两点．(1 )求该二次函数的表达式；(2 )F、G分别为x轴,y轴上的动点,顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG ,求四边形DEFG周长的最||小值；(3 )抛物线上是否在点P ,使△ODP的面积为12 ?假设存在,求出点P的坐标；假设不存在,请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】(1 )根据待定系数法,可得函数解析式；(2 )延长EC至||E′ ,使E′C =EC ,延长DA至||D′ ,使D′A =DA ,连接D′E′ ,交x轴于F点,交y轴于G点,那么有：GD =GD′ ,EF =E′F ,从而得：(DG +GF +EF +ED )的最||小值=D′E′+DE ,求出D′E′与DE的长即可得到答案．(3 )根据三角形的面积,首||先求得点P到OD的距离,然后过点O作OF⊥OD ,使OF等于点P到OD的距离,过点F作FG∥OD ,求得FG的解析式,然后再求直线FG与抛物线交点的坐标即可得到点P的坐标．【解答】解：(1 )将A (0 ,4 )、C (5 ,0 )代入二次函数y =x2+bx +c ,得,解得．故二次函数的表达式y =x2﹣x +4；(2 )如图：延长EC至||E′ ,使E′C =EC ,延长DA至||D′ ,使D′A =DA ,连接D′E′ ,交x轴于F点,交y 轴于G点,GD =GD′EF =E′F ,=D′E′+DE ,(DG +GF +EF +ED )最||小由E点坐标为(5 ,2 ) ,BC的中点；D (4 ,4 ) ,直角的角平分线上的点；得D′ (﹣4 ,4 ) ,E (5 ,﹣2 )．由勾股定理,得DE ==,D′E′==,=D′E′+DE =+；(DG +GF +EF +ED )最||小(3 )如以下列图：OD =．∵S△ODP的面积=12 ,∴点P到OD的距离==3．过点O作OF⊥OD ,取OF =3,过点F作直线FG∥OD ,交抛物线与点P1 ,P2 ,在Rt△OGF中,OG ===6 ,∴直线GF的解析式为y =x﹣6．将y =x﹣6代入y =得：x﹣6 =,解得：,,将x1、x2的值代入y =x﹣6得：y1=,y2=∴点P1 (,) ,P2 (,)如以下列图所示：过点O作OF⊥OD ,取OF =3,过点F作直线FG交抛物线与P3 ,P4 ,在Rt△PFO中,OG ==6∴直线FG的解析式为y =x +6 ,将y =x +6代入y =得：x +6 =解得：,y1=x1+6 =,y2=x2+6 =∴p3 (,) ,p4 (,)综上所述：点P的坐标为：(,)或(,)或(,)或(,)．2021年4月15日。
九年级数学下学期第一次独立作业试题新人教版
靖城中学2016-2017学年度第二学期第一次独立作业九年级数学试卷（时间：120分钟，满分150分）第一部分：选择题（共18分）一 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在答题纸相应位置上）1．12-的倒数是（ ▲ ）A ．12B ．- 12C ．2D ．-2 2．如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主(正)视图如(图2)所示，则其俯视图（ ▲ ）3.下列各式中，运算正确的是（ ▲ ） A.16=4± B ．－||－9＝9 C. ()623x x = D.()22π-＝π-24．已知关于x 的方程(1)241(2)(1)x x x x +-=+-(2)2350x x+-=(3)20ax bx c ++= (4) 20x -= (5) 22203x x --=其中一定是一元二次方程有（ ▲ ）A ．(3)(4)(5)B ．(1)(3)(4)(5)C ．(4)(5)D ．(1)(3)(5) 5.下列说法正确的是（ ▲ ）A ．一个游戏中奖的概率是 1100，则做100次这样的游戏一定会中奖.B ．若甲组数据的方差2S 甲＝，乙组数据的方差2S 乙＝，则乙组数据比甲组数据稳定.C ．顺次连结平行四边形各边的中点所得的四边形一定是菱形.D ．三角形的重心是三角形三条中线的交点． 6.如图，等边三角形ABC 的边长为3，N 为AC 的三等分点，三角形边上的动点M 从点A 出发，沿A→B→C 的方向运动，到达点C 时停止．设点M 运动的路程为x ，MN 2=y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．第二部分：非选择题（共132分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题纸相应位置上）7．使代数式32xx -+有意义的x 的取值范围是 ▲8．数万精确到 ▲ 位。
9. 如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm ），则该圆的半径为_ ▲ _cm ．10.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-1230x ＞a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ▲11．圆锥底面圆的直径为3m ，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 ▲ m.12．在实数范围内分解因式：5x 3-10x 2+5x= ▲ .13．已知一组数据： ,,,321x x x 的平均数是2，方差是3，则另一组数据：231-x ，232-x ，233-x ，…的方差是 ▲ .14．如果非零实数n 是关于x 的一元二次方程20x mx n -+=的一个根，那么m n -=▲ 。
江苏省靖江市九年级数学下学期第一次独立作业试题 新人教版
靖城中学2016-2017学年度第二学期第一次独立作业九年级数学试卷（时间：120分钟，满分150分）第一部分：选择题（共18分）一 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在答题纸相应位置上）1．12-的倒数是（ ▲ ）A ．12B ．- 12C ．2D ．-2 2．如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主(正)视图如(图2)所示，则其俯视图（ ▲ ）3.下列各式中，运算正确的是（ ▲ ）4± B ．－||－9＝9 C. ()623x x = D.()22π-＝π-24．已知关于x 的方程(1)241(2)(1)x x x x +-=+-(2)2350x x+-=(3)20ax bx c ++= (4) 20x -=(5) 2203x -=其中一定是一元二次方程有（ ▲ ）A ．(3)(4)(5)B ．(1)(3)(4)(5)C ．(4)(5)D ．(1)(3)(5) 5.下列说法正确的是（ ▲ ）A ．一个游戏中奖的概率是 1100，则做100次这样的游戏一定会中奖.B ．若甲组数据的方差2S 甲＝0.2，乙组数据的方差2S 乙＝0.5，则乙组数据比甲组数据稳定.C ．顺次连结平行四边形各边的中点所得的四边形一定是菱形.D ．三角形的重心是三角形三条中线的交点． 6.如图，等边三角形ABC 的边长为3，N 为AC 的三等分点，三角形边上的动点M 从点A 出发，沿A→B→C 的方向运动，到达点C 时停止．设点M 运动的路程为x ，MN 2=y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．第二部分：非选择题（共132分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题纸相应位置上）7．使代数式有意义的x 的取值范围是 ▲8．数2.45万精确到 ▲ 位。
9. 如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm ），则该圆的半径为_ ▲ _cm ．10.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-1230x ＞a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ▲11．圆锥底面圆的直径为3m ，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 ▲ m.12．在实数范围内分解因式：5x 3-10x 2+5x= ▲ .13．已知一组数据： ,,,321x x x 的平均数是2，方差是3，则另一组数据：231-x ，232-x ，233-x ，…的方差是 ▲ .14．如果非零实数n 是关于x 的一元二次方程20x mx n -+=的一个根，那么m n -=▲ 。
2016年初三数学下册试卷及答案.doc
2016年初三数学下册试卷及答案做练习题可以起到加深巩固所学数学知识的作用,所以说练习题具有较强的指向性和目标性;并且练习题所涵盖的知识、涉及的己知未知的因素范围较广，所以对学习的进步很有用。
下面，教育小编为大家准备了2016年初三数学下册试卷及答案，欢迎大家阅读!一、选择题：ADADB CCCBB二、填空题：11.x0且x112. 2;13. 2/3;14. +1 15. ;16 7/20.以下所给分值为每步分值。
三、解答题：17. 1/(x2)4,当x=2+ 原式= /2418. (1)△=44(a 2) = 44a + 8 = 12 4a0 a3;4(2) 当x = 1时1+2+a 2 = 0，a =1;X2+2x 3 = 0 (x+3)(x1)=0 x =3或x=1;a =1，另一根为3.419.(1)略4;(2)B=300。
420.(1) 1/4;3(2)1/3;521：(1)如图，过点C作CGAB于点G，DFCG于点F，则在Rt△CBG 中，由题意知CBG=30，CG= BC= ，∵DAG=90，四边形ADFG是矩形，GF= AD=1.5 ，CF= CG GF=7.5-1.5=6，在Rt△CDF中，CFD=90，∵DCF =53，cosDCF= ，(海里).答：CD两点距离为10海里. 4(2)如图，设渔政船调整方向后t小时能与捕渔船相会合，由题意知CE=30t，DE=1.52t=3t，EDC=53，过点E作EHCD于点H，则EHD=CHE=90，sinEDH= ，EH=EDsin53=在Rt△EHC中，sinECD= .答：sinECD= .522题解答：(1)证明：连结OD，如图，∵EF=ED，EFD=EDF，∵EFD=CFO，CFO=EDF，∵OCOF，OCF+CFO=90，而OC=OD，OCF=ODF，ODC+EDF=90，即ODE=90，ODDE，DE是⊙O的切线;4(2)解：∵OF：OB=1：3，OF=1，BF=2，设BE=x，则DE=EF=x+2，∵AB为直径，ADB=90，ADO=BDE，而ADO=A，BDE=A，而BED=DAE，△EBD∽△EDA，= = ，即= = ，x=2，= = .523.解：(1)当1x50时y =(2002x)(x+4030) = 2x2+180x+2000.当50x90时y =(2002x)(9030) = 120x +120002(2)当1x50时，当x=45时，y最大=6000，该商品第45天时，最大利润为6050元。
【全国区级联考】湖南省株洲市石峰区2016届九年级中考数学模拟(三)考试数学试题解析(解析版)
石峰区2016年初中毕业学业考试模拟数学试题卷三满分120分考试时间120分钟注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和班级。
2．切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
3．考试结束时，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。
一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，每小题3分，共30分)1. 下列实数中最小的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，，, ∴-4最小.2. 如图，将Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵∠BAB1＝∠B+∠C＝30°+90°=120°,∴旋转角等于120°.3. 函数中自变量的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得，解之得x≥-1且x≠04. 如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：∵四边形是平行四边形，...∴对角线把平行四边形分成面积相等的四部分，观察发现：图中阴影部分面积=S四边形，∴针头扎在阴影区域内的概率为，故选B．考点：1.几何概率；2.平行四边形的性质．5. 下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】不能运算，故不正确；，故不正确；，不不正确；，故正确；6. 不等式组的整数解的个数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解①得，;解②得，7. 有一组数据：3，5，5，6，7，对这组数据分析错误的是（）A. 众数是5B. 中位数是5C. 平均数是5D. 极差是4【答案】C【解析】∵5出现了2次，出现的次数最多，∴众数是5，故A正确；∵从小到大排列后5在中间，∴5是中位数，故B正确；∵（3+5+5+6+7）÷5=5.2，故C错误；∵7-3=4，故D正确；8. 下列函数中，当时随的增大而增大的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵-2<0, ∴当时随的增大而增大,故A正确；...∵-2<0, ∴当时随的增大而减小,故B不正确；∵-1<0, ∴当时随的增大而减小,故C不正确；∵1>0,对称轴∴当时随的增大而增大,故D不正确；9. 如图，ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠AD C=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）A. 36°B. 46°C. 27°D. 63°【答案】A【解析】试题分析：因为在ABCD中∠ADC=54°，所以∠ABC=∠ADC=54°，又因为BE是⊙O的直径，所以∠BAE=90°，所以∠AEB =90°-∠ABC =90°-54°=36°，故选：A．考点：1．平行四边形的性质2．圆周角定理及其推论．10. 如图，平行于轴的直线AC分别交抛物线与于B、C两点，过点C作轴的平行线交于点D，直线DE//AC交于点E，则的值是（）A. B. C. D. ．【答案】D【解析】设点的纵坐标为，因为点在的图象上，所以其横坐标满足，根据图象可知点的坐标为，同理可得点的坐标为，所以点的横坐标为，因为点在的图象上，故可得，所以点的纵坐标为，因为点在的图象上，所以，因为点在第一象限，所以其坐标为，故，。
九年级数学3月自主学习调研试题-人教版初中九年级全册数学试题
某某省句容市天王中学2016届九年级数学3月自主学习调研试题试卷分值：120分考试时间：120分钟一、填空题(本大题共12小题，每小题2分，共24分，请将答案写在答题卡相应位置上)1．21的相反数是▲ ．2．计算：=⨯-6)4(▲ ．3．计算：=+mm62▲ ．4．若273-=x，则=x▲ ．5．因式分解：=-aax2▲ ．6．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2= ▲ 度．7．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ABC等于▲ ．8．如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120︒，则圆锥的母线长是▲ ．9．反比例函数xay1+=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则a▲ ．10．若五个数据2，－1 ，3 ，x，5的极差为8，则x的值为▲ ．11．若一次函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为▲ ．12．将连续正整数按如下规律排列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行 1 2 3 4第2行8 7 6 5第6题第7题第11题第3行9 10 11 12 第4行 16 15 14 13 第5行 17 18 19 20 ……若正整数565位于第a 行，第b 列，则b a +＝▲．二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分,在每一题所给的四个选项中,只有一个是符合题意的,请将答案写在答题卡相应位置） 13. 下列运算正确的是A. 632a a a =⋅ B. mn n m 1073=+C. 532)(a a = D. 325x x x =÷14. 二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+3212y x y x 的解是A.⎩⎨⎧==11y xB.⎩⎨⎧=-=11y xC.⎩⎨⎧-==11y xD.⎩⎨⎧-=-=11y x15. 若式子xx 1+在实数X 围内有意义，则x 的取值X 围是 A.1->x B.1-≥xC.01≠->x x 且D. 01≠-≥x x 且 16. 如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，21=EB AE ，8=EFCB S 四边形，则=∆ABC S17. 如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为第16题三、解答题（本大题共11小题，共81分,请在答题卡相应位置作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分8分）（1）计算： 27)20161(60tan 00++； （2）化简：a a a a a 211122+-÷--19．（本小题满分10分）(1) 解方程：22111-=--x x x ； (2) 解不等式组： 101(4)32x x ->⎧⎪⎨+<⎪⎩20．（本小题满分6分）已知：如图，在矩形ABCD 中，点，求证：BF ＝CE ．21．（本小题满分8分）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动.为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A 、B 、C 、D 四类，其中A 类表示“非常了解”、B 类表示“比较了解”、C 类表示“基本了解”、D 类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）： （1）在这次抽样调查中，一共抽查了 ▲ 名学生； （2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D 类部分所对应扇形的圆心角的度数为 ▲ °；（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了FEDCB A30%O15%D图②30901002080604020类型人数第21题图ABC图①解”的学生共有多少名？22.（本小题满分6分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，4X 牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．（1）如果随机翻1X 牌，那么抽中20元奖品的概率为 ▲ ；（2）如果随机翻2X 牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，请通过“树状图”或“列表”计算所获奖品总值不低于30元的概率为多少？23.（本小题满分6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？24.（本小题满分6分）如图，一海轮位于灯塔P 的西南方向，距离灯塔240海里的A 处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东60°方向上的B 处，求航程AB 的值（结果保留根号）．25.（本小题满分6分）如图，在△ABC 中，∠CAB =90°，∠CBA =50°，以AB 为直径作⊙O 交BC 于点D ，点E 在边AC 上，且满足ED =EA ． （1）求∠DOA 的度数； （2）求证：直线ED 与⊙O 相切．26.（本小题满分8分）已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．（1）求m、n的值；（2）如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．27.（本小题满分8分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y=（k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．（1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k = ▲；（2）连接CA、DE与CA是否平行？请说明理由；（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．28.（本小题满分9分）已知：如图①，在平行四边形ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝5cm ．AC ⊥AB 。
2016九年级下册独立作业3
D.C.B.A.九下数学独立作业3一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）1.在实数4,0,4,3--中，最小的实数是（）A.4-B.0C.4D.3-2.x的取值范围是（）A. 1x-… B.1x>- C.1x… D.1x…3.把221a a-+分解因式，正确的是（）A. (2)1a a-+ B. 2(1)a- C. (1)(1)a a+- D.2(1)a+4.一组数据1，3，3，3，17，40的众数为（）A. 1B. 3C. 17D. 405.下列计算正确的是（）A. 2222x x-= B. 244x x x+= C. 2x x x⋅= D. 6244(2)2x x x÷-=6.如图，线段AB两个端点的坐标分别为(9,3)A、(9,0)B，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的13后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A. (3,3)B. (4,3)C. (3,1)D. (4,1)7.如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）8.为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（）A. 9B. 10C. 12D. 159.如图，在平面直角坐标系中，(3,1)A-，以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线11kyx=在第一象限内的图像经过点B，设直线AB的解析式为22y k x b=+，当12y y>时，x的取值范围是（）A. 51x-<< B. 01x<<或5x<- C. 61x-<< D. 01x<<或6x<-10.如图，ABC∆是边长为3的等边三角形，点D和点E分别是边BC和AC上两动点（它们不与边的端点重合），且满足BD CE=，,AD BE交于点F，则线段CF的长度不可能为（）A. 3B. C. 2D. 1CDEFAB二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11.计算：12(9)-++=____________.12.百度一下“社会主义核心价值观”，到相关结果约9,8600,000个，将数9,8600,000用科学计数法表示为________. 13.一组数据2，3，6，8，10，11的中位数是________________.14.如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_________分钟，容器中的水恰好放完.15.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度是半圆123,,,O O O 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是_________________. 16.如图，边长为2的正方形ABCD 的对角线交于点O ，把边BA 、CD 分别绕点B 、C 同时逆时针旋转，四边形ABCD 的形状也随之发生改变.若旋转60 的四边形,A BCD ''其对角线交点为.O '点O 运动到点O '的路径长为_________.三、解答题（共8小题，共72分）17.（本题8分）已知一次函数2y kx =-的图像经过点(4,2). （1）求这个一次函数的解析式； （2）求关于x 的不等式26kx -…的解集.18.（本题8分）如图，AC 和BD 相交于点O ，,OA OC =,OB OD =求证：AB ∥CD .CBADO19.（本题8分）有两把不同的锁,A B 和四把不同的钥匙,,,,a b c d 其中钥匙,a b 恰好分别能打开锁,,A B 其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁.（1）请用列表法或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果； （2）求一次打开锁的概率.第16题图CBA DOO /D /A /20.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC ∆的三个顶点分别是(3,2),A -(0,4),B (0,2).C （1）将ABC ∆以点C 为旋转中心旋转180 ，画出旋转后对应的11A B C ∆； 平移ABC ∆，若A 的对应点2A 的坐标为(0,3)，画出平移后对应的222A B C ∆； （2）若将11A B C ∆绕某一点旋转可以得到222A B C ∆，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x 轴上有一点P ，使得PA PB +的值最小，请直接写出点P 的坐标.21.（本题8分）如图，点O 在MPN ∠的角平分线上，O 切PM 于点A . （1）求证：O 与PN 相切；（2）若CD 切O 于点E 交,PM PN 于,,C D 若O 的半径为2，PCD ∆的周长等于6，求tan MPN ∠的值.22.（本题8分）已知某隧道截面拱形为抛物线形，拱顶离地面10米，底部宽20米.（1）建立如图1所示的平面直角坐标系，使y 轴为抛物线的对称轴.求这条抛物线的解析式；（2）维修队对隧道进行维修时，为了安全，需要在隧道口搭建一个如图2所示的矩形支架AB BC CD -- （其中B 、C 两点在抛物线上，A 、D 两点在地面上），现有总长为30 米的材料，那么材料是否够用？（3）在（2）的基础上，若要求矩形支架的高度AB 不低于5米，已知隧道是双向行车道，正中间用护栏隔开，则同一方向行驶的两辆宽度分别为4米，高度不超过5米的车能否并排通过隧道口？（护栏宽度和两车间距忽略不计）23.（本题10分）如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，22ABC BCD α∠=∠=，点E 在AD 上，点F 在DC 上，且BEF A ∠=∠.（1）BEF ∠=____________（用含α的代数式表示）（2）当AB AD =时，猜想线段BE 、EF 的数量关系，并证明你的猜想；（3）当AB AD ≠时，将“点E 在AD 上”改为“点E 在AD 的延长线上，且AE AB >，,AB mDE AD nDE ==”， 其他条件不变（如图2），求EBEF的值（用含m 、n 的代数式表示）. 图1CFDEBA图2AEBDFC24.（本题12分）如图，已知抛物线(2)(4)8ky x x =+-(k 为常数，且0)k >与x 轴从左至右依次交于A 、B两点，与y 轴交于点C ，经过点B的直线y b =+与抛物线的另一交点为D . （1）若点D 的横坐标为5-，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限内的抛物线上有点,P 使得ABC APB ∆∆∽，求k 的值；（3）在（1）的条件下，设F 为线段BD 上一点（不含端点），连接AF ，一动点M 从点A 出发，沿线段AF 以每秒1个单位的速度运动到F ，再沿线段FD 以每秒2个单位的速度运动到D 后停止，当点F 的坐标是多少时，点M 在整个运动过程中用时最少？。
2016届九年级第二学期独立作业(三)数学试题
2016学年第二学期九年级（下）数学独立作业（3）原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。
出自郑燮的《新竹》长郡中学史李东卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. ﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2. 下列运算正确的是（）A．33()a ab b= B．326326a a a⋅= C．623422a a a÷=D．236(3)27a a=3. 由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．4. 一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（）A．13B．18C．415D．4115. 如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）A．DE AEBC AB= B．AE ADBC BD= C．AD AEAB AC=D．DE AD BC AC=6. 已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长为（） A． 3cm B． 5cm C． 6cm D． 8cm7. 如图，点E在正方形ABCD的边CD上，四边形DEFG知AB＝a，DE＝b（a、b为常数，且a＞b＞0），则△ACF的面积（）A．只与a的大小有关 B．只与b的大小有关C．与a,b的大小都有关 D．无法确定8. 已知 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示，则a、b、c 满足（）x yOGFE D CB AA．a＜0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＞ C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＜0，b＜0，c＞09. 如图，直线343y x=-+与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点B逆时针旋转,点A在x轴上,得到△A O B''则点O'的坐标是（）A. （－2，错误!未指定书签。
）B. （6，23）C. （2，23）D.（－6，错误!未找到引用源。
初三数学独立作业三试题卷(10.5.11)
2010年初三数学独立作业（三）考生须知：1． 本试卷三大题，24小题，满分为120分.考试时间为100分钟;2． 全卷分试卷和答题卷两部分.各题答案都必须写在答题卷上,直接写在试卷上无效. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分）1．计算-2+1的结果是（ ▲ ）A ．-3B ．1C ．2D ．-12．国家游泳中心－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为 260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ▲ ） A ．60.2610⨯B ．42610⨯C ．62.610⨯D ．52.610⨯3．抛物线y=(x-2)2＋1的对称轴是直线 （ ▲ ） A .x=－2 B .x=2 C .y=－2 D .y=2 4.不等式组⎩⎨⎧≤-≥-6232x x 的解是( ▲ ) A ．-1≤x ≤3 B .x ≤3 C .x ≥-1 D . 无解5．如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB 可将其固定,这里所运用的几何原理是 ( ▲ ) A ． 垂线段最短 B .两点之间线段最短C .两点确定一条直线D .三角形具有稳定性6．分式xx 211+的化简结果是（ ▲ ） A ． x 32 B .x 23 C .221x D . x 17．如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中正确的是（▲）A ． 主视图的面积为6B ．左视图的面积为2C ．俯视图的面积为5D ．三种视图的面积都是58. 有一幅美丽的图画，在某个顶点处是由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么第四个是（ ▲ ） A ． 正三角形 B . 正四边形C .正五边形 D .正六边形9．如图⑴，从矩形纸片AMEF 中剪去矩形BCDM 后，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DE 、EF 运动到点F 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图⑵所示，则图形ABCDEF 的面积是（ ▲ ）A ．32B ．34C ．36D ．4810. 如图，点P 是双曲线xk y 1=，(1k ＞0，x ＞0)上一动点，过点P 作x 轴、y 轴的垂线，分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点交双曲线xk y 2=，（2k ＜1k ）于E 、F 两点．用含1k 、2k 的式子表示四边形PEOF 的面积为（ ▲ ）A ．21k k +B ． 21k k -C ．12k k - D.不能确定二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．12．分解因式：3x 2－12= ▲ 。
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2016学年第二学期九年级（下）数学独立作业（3）长郡中学史李东卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. ﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2. 下列运算正确的是（）A．33()a ab b= B．326326a a a⋅= C．623422a a a÷=D．236(3)27a a=3. 由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．4. 一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（）A．13B．18C．415D．4115. 如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）A．DE AEBC AB= B．AE ADBC BD= C．AD AEAB AC=D．DE AD BC AC=6. 已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长为（）A． 3cm B． 5cm C． 6cm D． 8cm7. 如图，点E在正方形ABCD的边CD上，四边形DEFG也是正方形，已知AB＝a，DE＝b（a、b为常数，且a＞b＞0），则△ACF的面积（） A．只与a的大小有关 B．只与b的大小有关C．与a,b的大小都有关 D．无法确定8. 已知 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示，则 a、b、c 满足（）A．a＜0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＞C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＜0，b＜0，c＞0x yOGFE D CB A9. 如图，直线343y x=-+与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点B逆时针旋转,点A在x轴上,得到△A O B''，则点O'的坐标是（）A. （－2，错误!未指定书签。
）B. （6，23）C. （2，23）D. （－6，23）10. 如图，己知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半作圆，与射线交于点EF．有下列结论①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③点E是线段BF的黄金分割点；④tan∠CDF=2．其中正确的结论有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个卷 I二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.在函数y=1+x中，自变量x的取值范围是 .12.因式分解：332-a= .13.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC的面积为14.某工程队在金义大都市铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为15.某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm.ABO xyO'A'第15题BACDE16. 如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8，Rt △ABC 的斜边在x 轴的正半轴上，点A 与原点重合.随着顶点A 由O 点出发沿y 轴的正半轴方向滑动，点B 也沿着x 轴向点O 滑动，直到与点O 重合时运动结束。
在这个运动过程中， （1）AB 中点P 经过的路径长 （2）点C 运动的路径长是三、解答题（本题有8小题,共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.（本题6分）计算: 0382(π2012)4sin 45(1)+--+-° 18.（本题6分）先化简121()a a a a a--÷-，并选择一个有意义的数a 代入求值．19.（本题6分）某校九年级700名学生在2016年中考体育考试前对跑步进行了强化训练，在训练前后进行了二次测试，测试成绩都以同一标准（10分为满分）划分成“不及格（7分及以下）”、“良好(9分或8分)”和“优秀（10分）”三个等级．为了了解强化训练的效果，用随机方式抽取了九年级学生中50名学生的前后两次测试成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，试结合图形信息回答下列问题：（1）强化训练前后学生的及格率（及格是指良好和优秀）提高了多少？（2）估计该校整个九年级学生中，强化训练后测试成绩的等级为“良好”或“优秀”的学生共有多少名？20.（本题8分）如图，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD 是边BC 上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG 是宽HE 的2倍的矩形EFGH ，使它的一边EF 在BC 上，顶点G 、H 分别在AC ，AB 上，AD 与HG 的交点为M.(1)求证：;AM HGAD BC= (2)求这个矩形EFGH 的周长.yxC B AD O21.（本题8分)如图，△ABC 内接于⊙O ， CA =CB ，CD ∥AB 且与OA 的延长线交于点D ．（1）判断CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若∠ACB =120°，OA =2，求CD 的长；（3）在（2）条件下求阴影部分的面积.（结果可含π）.22.（本题10分)如图所示，在直角坐标系中，点A 是反比例函数1k y x=的图象上一点，AB x ⊥轴的正半轴于B 点，C 是OB 的中点；一次函数2y ax b =+的图象经过A 、C 两点，并交y 轴于点()02D -，，若4AOD S =△．（1) 写出点C 的坐标；（2) 求反比例函数和一次函数的解析式； （3) 当21y y 〈时， 求x 的取值范围．23.（本题10分）把两块全等的直角三角形ABC 和DEF 叠放在一起，使三角板DEF 的锐角顶点D 与三角板ABC 的斜边中点O 重合，其中∠ABC =∠DEF =90°，∠C =∠F =45°，AB =DE =4，把三角板ABC 固定不动，让三角板DEF 绕点O 旋转，设射线DE 与射线AB 相交于点P ，射线DF 与线段BC 相交于点Q ．（1）如图1，当射线DF 经过点B ，即点Q 与点B 重合时，易证△APD ∽△CDQ ．此时，AP ·CQ= ．（2）将三角板DEF 由图1所示的位置绕点O 沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°﹤α﹤90°，问AP ·CQ 的值是否改变？说明你的理由． （3）在（2）的条件下，设CQ =x ，两块三角板重叠面积为y ，求y 与x 的函数关系式．（图2，图3供解题用）24. （本题12分)如图，在直角坐标系中有一个等腰△AOB ，点O 为坐标原点，AO=AB ，OB=4，tan ∠AOB=2，点C 是线段OA 的中点。
（1）求点C 的坐标；（2）若点P 是X 轴上的一个动点，使得∠APO=∠CBO ，抛物线y=ax2+bx经过点A 、点P ，求这条抛物线的函数解析式；（3）在（2）的条件下，点M 是抛物线图象上的一个动点，以M 为圆心的圆与直线OA 相切，切点为点N ，点A 关于直线MN 的对称点为点D 。
请你探索：是否存在这样的点M ，使得△MAD∽△AOB 。
若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。
2016学年第二学期九年级（下）数学独立作业（3）答案 1－5：CDBAC; 6－10：BADDA.11．x ≥-1; 12.3(a+1)(a-1); 13.93; 14.45.1480480=-xx 15.25; 16.(1)∏25; (2)6.17. 1; 18.1,0;11≠≠-a a a 取值即可． ＢＥE图1图2图319.(1)58%; (2)686 20.(1)略； (2)72.21.(1)相切；理由（略）； (2) 32 ； (3)∏32．22.(1)C(2,0); (2)xy 8=;y=x-2; (3)-2<x<0 或x>4．23.(1)8; (2)不变；理由（略）；(3)y=8-x-x 8(2<x<4); y=4-x-xx--448(0<x 2≤).24(1)C(1,2); (2)y=x x 34312+; y=x x 38312+-;(3)存在：(6,4);(-6,4);(-10,20);(10,320-).【素材积累】1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。
这一年，他摘心里对自己的定位，从穷人变成了有钱人。
一些人哪怕有钱了，心里也永远甩不脱穷的影子。
２、10月19 日下战书，草埠湖镇核心学校组织全镇小学老师收看了江苏省泰安市洋思中学校长秦培元摘宜昌所作的教训呈文录象。
秦校长的讲演时光长达两个多小时，题为《打造高效课堂 实现减负增效 全面提高学生素质》。