中科院考博题固体物理

2006年招收博士研究生入学考试试题

考试科目：固体物理

1.填空题

①．NaCl 石墨铜钠其中一个的点群与其它不同是

②.在低温，金刚石比热与温度的关系是

③.高压晶体体积变小，能带宽度会

④.石墨中原子之间通过键结合成固体。

2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。

3.推导出一维双原子的色散关系。

4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。

5.某面心立方晶体，其点阵常数为a

①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面；

②计算三面的面间距；

③说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。

6.重费米系统、接触电势、安德森转变。

７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？

８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。

９．磁畴

１０．原激发

１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图）

１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。

１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。

１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。

中国科学院物理研究所

2006年招收博士研究生入学考试试题

考试科目：固体物理

1.填空题

①．NaCl 石墨铜钠其中一个的点群与其它不同是

②.在低温，金刚石比热与温度的关系是

③.高压晶体体积变小，能带宽度会

④.石墨中原子之间通过键结合成固体。

2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。

3.推导出一维双原子的色散关系。

4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。

5.某面心立方晶体，其点阵常数为a

①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面；

②计算三面的面间距；

③说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。

6.重费米系统、接触电势、安德森转变。

７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？

８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。

９．磁畴

１０．原激发

１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图）

１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。

１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。

１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。

１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。

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中科院固体物理博士考题

2003年春季博士入学考试试题

固体物理

一、1. 某元素晶体具有六角密堆结构，试指出该晶体的布拉伐格子类型和倒格子的类型；

2. 某元素晶体的结构为面心立方布拉伐格子，试指出其格点面密度最大的晶面系的密勒指数，并求

出该晶面系相邻晶面的面间距；

3. 具有面心立方结构的某元素晶体，它的多晶样品X衍射谱中，散射角最小的三个衍射峰相应的面

指数是什么？

二、已知某晶体中相距为r的相邻原子的相互作用势能可表示为：，其中A、B、m>n都是>0的

常数，求：

a) 平衡时两原子间的距离；

b) 平衡时结合能；

c) 晶体平衡时原子之间具有数值相等、方向相反的吸引力和排斥力，写出平衡时原子之间的吸引力

的表达式。

三、判断并解释以下霍尔效应的现象：在N型半导体中有空位X轴负方向（左边）和电子沿X轴正

方向移动，根据霍尔效应它们都将发生偏转而向垂直纸面向外吗？（大概意思是这样）

四、铁电相变的物理本质是什么？

五、已知Cu的密度是8.93g/㎝3，原子量63.54，它在1000K和700K自扩散系数为1.65×10-11

和3.43×10-5㎝2/s；已知空位邻近的原子跳入空位时必须克服的势垒高度为0.8eV，求1000K 和700K时Cu的空位浓度（假设自扩散完全由空位机构引起）

提示：对于空位扩散机制ε=μ1+E1，μ1是空位形成能，E1为扩散原子与近邻空位交换位置必须克服的势垒高度；K为波尔兹曼常数1.38×10-23J/K。