中科院考博题固体物理
08年_固体物理真题
中国科学院上海硅酸盐研究所
2008年博士入学考试试题
固体物理
1. 氢原子、氢分子相互作用的哈密顿算符
2. 二维理想晶格的矢量、倒格子矢量及布里渊区
3. 能带E(k)，电子态密度ρ(E)
(1) ρ(E)与 E(k)的关系图
(2) 用ρ(E)与 E(k)的关系图分别表示半导体与金属的差异
(3) P ，N 型半导体的电子态密度图
(4) 自由电子费米面的形状
4. 概念题
(1) 有序-无序铁电体
(2) 位移型铁电体
(3) 反铁电体
(4) 铁电畴
(5) 电滞回线
5.
(1) 吸收曲线所代表的物理过程
(2) 该物质是绝缘体还是金属？为什么？
(3) 原胞内有几个原子？为什么？
6. ()n m r r r V βα
+−=
(1) 右边两项代表的意义
(2) 总的势能
(3) 已知r o =3Å, u=4 eV , m=2,n=10,求α和β。
中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲知识分享
中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。
固体物理学是研究固体的微观结构、物理性质，以及构成物质的各种粒子的运动规律的学科，是凝聚态物理的最大分支。
本科目的考试内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等。
要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
一、考试形式(一)闭卷，笔试，考试时间180分钟，试卷总分150分(二)试卷结构第一部分：简答题，共50分第二部分：计算题、证明题，共100分二、考试内容(一)晶体结构1、单晶、准晶和非晶的结构上的差别2、晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性3、简单的晶体结构，二维和三维晶格的分类4、倒易点阵和布里渊区5、 X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子(二) 固体的结合1、固体结合的基本形式2、共价晶体，金属晶体，分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，氢键，马德隆常数(三) 晶体中的缺陷和扩散1、晶体缺陷：线缺陷、面缺陷、点缺陷2、扩散及微观机理3、位错的物理特性4、离子晶体中的点缺陷和离子性导电(四) 晶格振动与晶体的热学性质1、一维链的振动：单原子链、双原子链、声学支、光学支、色散关系2、格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似3、固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型4、非简谐效应：热膨胀、热传导5、中子的非弹性散射测声子能谱(五) 能带理论1、布洛赫定理2、近自由电子模型3、紧束缚近似4、费密面、能态密度和能带的特点5、表面电子态(六) 晶体中电子在电场和磁场中的运动1、恒定电场作用下电子的运动2、用能带论解释金属、半导体和绝缘体，以及空穴的概念3、恒定磁场中电子的运动4、回旋共振、德·哈斯-范·阿尔芬效应(七) 金属电子论1、金属自由电子的模型和基态性质2、金属自由电子的热性质3、电子在外加电磁场中的运动、漂移速度方程、霍耳效应三、考试要求(一)晶体结构1. 理解单晶、准晶和非晶材料原子排列在结构上的差别2. 掌握原胞、基矢的概念，清楚晶面和晶向的表示，了解对称性3. 了解简单的晶体结构以及二维和三维晶格的分类4. 掌握倒易点阵和布里渊区的概念，能够熟练地求出倒格子矢量和布里渊区5. 了解X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子(二) 固体的结合1. 了解固体结合的几种基本形式2. 理解离子性结合、共价结合、金属性结合、范德瓦尔斯结合等概念(三) 晶体中的缺陷和扩散1. 掌握线缺陷、面缺陷、点缺陷的概念和基本的缺陷类型2. 了解扩散及微观机理3. 了解位错的物理特性4. 大致了解离子晶体中的点缺陷和离子性导电(四) 晶格振动与晶体的热学性质a) 熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：一维链的振动(单原子链、双原子链)、声学支、光学支、色散关系b) 清楚掌握格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似等概念c) 熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型d) 了解非简谐效应：热膨胀、热传导e) 了解中子的非弹性散射测声子能谱(五) 能带理论a) 深刻理解布洛赫定理b) 熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：近自由电子模型c) 熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：紧束缚近似d) 深刻理解费密面、能态密度和能带的特点e) 了解电子表面态与晶体内部电子态的区别(六) 晶体中电子在电场和磁场中的运动a) 熟练掌握并理解其物理过程：恒定电场作用下电子的运动b) 能够用能带论解释金属、半导体和绝缘体，掌握空穴的概念c) 熟练掌握并理解其物理过程：恒定磁场中电子的运动d) 能够解释回旋共振、德·哈斯-范·阿尔芬效应(七) 金属电子论a) 熟练掌握金属自由电子的模型和基态性质b) 了解金属自由电子的热性质c) 熟练掌握并理解其物理过程：电子在外加电磁场中的运动、漂移速度方程、霍耳效应四、主要参考教材黄昆编著，《固体物理学》，第1版，北京大学出版社，2009年9月1日阎守胜编著，《固体物理基础》，第3版，北京大学出版社，2011年6月1日.小提示：目前本科生就业市场竞争激烈，就业主体是研究生，在如今考研竞争日渐激烈的情况下，我们想要不在考研大军中变成分母，我们需要：早开始+好计划+正确的复习思路+好的辅导班（如果经济条件允许的情况下）。
中科院博士入学考试半导体物理
一、简答1、肖特基接触、欧姆接触2、Pn 结作用、异质PN 结、同质PN 结区别3、费米能级、判断杂质类型、掺杂浓度4、PN 结激光器实现粒子数反转5、光电导二、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。
三、霍尔效应，........ 证明R H =四、Xy 方向自由，z 方向为无限深势阱1,、求本征能量2、能态密度3、如果三个方向都无受到限制，则1、本征能量 2、能态密度改变？五、GaAs ，次能、最低能谷。
有效质量性质和意义，有效质量大小比？ 2014 一、简答1、以GaAs 为例说明几种散射机制？与温度关系？2、迁移率μ，电导σ，H μ区别3、PN 结光生伏特效应？光电池？画I-V 曲线？4、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。
5、温度太高。
破坏晶体结构？ 二、导体、半导体、绝缘体能带论三、掺杂质。
求E ？已知j p n μμρ,i ，。
四、轻空穴、重空穴有效质量及图，等能面为球面，E=(....)m22。
一、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。
1、晶体结构：Si 是金刚石结构，由面心立方中心到顶角引8条对角线，在其中互不相邻的4条对角线上中点放置一个原子，对角线上的4个原子与面心和顶角原子周围情况不同，是单原子复式格子。
GaAs （III-V ）闪锌矿结构（立方对称性），与金刚石结构相仿，只是对角线上的原子与面心和顶角上的原子不同，（极性半导体/共价性化合物半导体）。
GaN 是纤锌矿结构（六方对称性，以正四面体为基础） 2、能带特点：Si 的导带极小值在K 空间<1 0 0>方向，能谷中心与 点距离是X 距离的65，共有6个等价能谷，形状为旋转椭球。
价带在布里渊区中心是简并的，有重空穴、轻空穴、自旋耦合分裂三个能级。
导带底和价带顶在K 空间不同点，属于间接禁带半导体。
GaAs导带等能面为球面，导带极小值位于布里渊区中心K=0处，但在<100><111>方向还有极小值。
中国科学院固体物理研究所博士论文
中国科学院固体物理研究所博士论文一键搜索>>>1:Al-Mg合金中的低温内耗峰及其与室温内耗峰的联系(方前峰)2:Bi2212单晶生长及其磁通钉扎研究(赵兵)3:Cu-Zr系机械驱动非晶化及其结构研究(肖克勤)4:Ge-SiO2纳米颗粒镶嵌薄膜的制备、微结构和光学性质研究(岳兰平)5:GH30镍基合金的蠕变和蠕变－疲劳交互作用的研究(王翔)6:InAs-SiO2纳米复合薄膜的制备、结构及物性研究(石建中)7:InSb-SiO2(PTFE)纳米颗粒复合薄膜的制备、结构及其光学特性的研究(朱开贵) 8:MCM-41介孔分子筛及MCM-41/C60组装体系的制备、结构及其发光性质的研究(张晔)9:SiO2、TiO2介孔固体及ZnO/SiO2、Au/TiO2组装体系的制备和物性研究(姚宝殿)10:TiO2纳米粉末的溶胶－凝胶法制备、结构转变及物性研究(丁星兆)11:YBa2Cu3O7-x体材和薄膜的磁通钉扎内耗(文亦汀)12:YBCO大面积双面膜中导体型缓冲层的化学溶液法制备及其结构和性能研究(刘生满)13:ZnFe2O4/TiO2纳米复合薄膜的制备和光学性能研究(晋云霞)14:ZnCrS的CMR效应及相关物性的研究">Zn掺杂尖晶石结构硫化物FeZnCrS的CMR效应及相关物性的研究(王守国)15:半导体和金属纳米材料的制备及自组织生长和物性研究(汪国忠)16:半导体纳米结构及其体系中电子输运性质的研究(游建强)17:半导体纳米线阵列的模板法合成及物性研究(张雪茹)18:铋及硫化铋一维纳米结构的合成与物性研究(田永涛)19:表面修饰的铁酸锌和二氧化钛纳米材料及铁酸锌－二氧化钛纳米复合材料的制备、表征及性能(袁志好)20:超大磁电阻(CMR)薄膜的输运性质以及Jahn-Teller效应与CMR效应间的关系(李可斌)21:超塑性形变过程中内耗的研究(张平)22:磁调节半导体纳米结构中电子自旋输运性质的研究(卢卯旺)23:磁性合金纳米线阵列无电沉积制备及性能研究(袁孝友)24:单晶和竹节晶铝中的扭转高温内耗峰(苏全民)25:氮化镓有序纳米结构体系的合成、结构和物性研究(程国胜)26:低维纳米材料的化学合成和可控生长(张云霞)27:第一原理电子结构计算研究RNi2B2C新型超导体(曾雉)28:电子型掺杂钙钛矿结构锰氧化物的制备及物性研究(杨杰)29:多孔金属－有机纳米结构的合成、表征和选择催化(裘灵光)30:非C纳米管及其它特异形貌一维纳米材料的可控生长(姜治)31:非晶聚合物主转变内耗峰与玻璃化转变的相关性研究(李健)32:分子尺度导体输运性质的第一性原理研究(郑小宏)33:复杂体系的第一性原理计算方法研究(王山鹰)34:复杂体系的电子结构研究(吴骅)35:钙钛矿结构锰基氧化物相分离行为研究(马永青)36:钙钛矿结构铁电薄膜及陶瓷的制备和特性研究(王灿)37:钙钛矿结构稀土锰氧化物薄膜输运性能及其块材内耗的研究(李合琴)38:钙钛矿结构稀土锰氧化物薄膜输运性质及其光诱导效应研究(戴建明)39:高Jc(Bi，Pb)2Sr2Ca2Cu3Oy银包套带材制备工艺及混合态输运性质研究(孙玉平)40:高纯铝竹节晶界内耗峰的研究(程波林)41:高温形变过程中动态内耗的实验和理论研究(周浩)42:关联电子体系的基态性质(许英)43:的环境气氛敏感性研究">贵金属/氧化硅介孔组装体系的超声制备及Au、Ag/SiO的环境气氛敏感性研究(陈韦)44:贵金属纳米结构的介孔组装及其液相超声合成(阚彩侠)45:贵金属纳米结构的软化学合成及其光学性质研究(李村成)46:化学气相沉积制备准一维半导体纳米材料及可控生长研究(耿保友)47:基于二维胶体晶体的纳米结构阵列(孙丰强)48:基于二维胶体晶体的纳米结构阵列及物性研究(李越)49:简单熔体输运系数的标度性与普适性研究(黎光旭)50:金/氧化硅和金银合金/氧化硅介孔复合体的制备及物性研究(史华忠)51:金属玻璃Pd77.5Cu6Si16.5在Tg附近的新型内耗峰的研究(李晓光)52:金属玻璃Pd77.5Ni6Si16.5的动态流变行为的研究(马学鸣)53:金属团簇与小分子相互作用的第一性原理研究(袁定旺)54:具有复杂磁性结构体系的第一性原理电子结构研究(胡文英)55:聚对苯二甲酸乙二醇酯/Silica纳米复合材料的制备和性能研究(刘文涛)56:量子点和量子花样体系电子填充性质的研究(戴振宏)57:铝多晶、铝单晶在低周拉压循环过程中的早期阶段的行为研究(王静)58:铝合金中反常位错内耗的实验和理论研究(朱爱武)59:铝镁合金中的高温反常内耗峰(谭启)60:铝铜合金中的内耗谱(崔平)61:锰氧化合物巨磁电阻机理及相关物性的理论研究(邹良剑)62:钼酸镧系新型氧离子导体的氧离子扩散和导电机理研究(王先平)63:纳米GaAs镶嵌在SiO2介质中的薄膜制备、结构和光学性质的研究(石旺舟) 64:纳米Mg2Si及其块体复合材料的制备、性能与应用的研究(王莉)65:纳米材料的化学制备方法研究及部分纳米级钛酸盐的光学特性(彭子飞) 66:纳米硅的制备和光学性质研究(朱勇)67:纳米和纳米复合氧化铝陶瓷的烧结、增强和增韧研究(李广海)68:纳米结构体系的结构特征及其物理性质的重正化群研究(颜晓红)69:纳米结构氧化钛微阵列体系和金属复型阵列模板的制备、结构和物性研究(雷勇)70:纳米结构中的量子输运研究(曾朝阳)71:纳米金属和合金固体的制备、结构与物性研究(秦晓英)72:纳米颗粒介孔组装体系的环境敏感性(毕会娟)73:纳米钛酸铋及其固溶体铁电材料的制备和电性能研究(江安全)74:纳米硒物化和生物特征(张劲松)75:镍团簇在金表面上结构、磁性和扩散的理论研究(范巍)76:泡沫Al的制备及性能研究(韩福生)77:泡沫铝的动态力学性能及物理性能研究(凤仪)78:强关联体系的电子结构研究(钱湄杶)79:热弹性马氏体相变的低频内耗行为及其理论(宫晨利)80:热历史及共混对高聚物Tg附近动态力学行为影响的研究(王亚明)81:蠕变机制和蠕变过程内耗机制的研究(蔡彬)82:双层钙钛矿结构锰基氧化物电磁性质及光诱导效应研究(张瑞丽)83:陶瓷－金属复合材料氢渗透研究(宋文海)84:锑纳米线和锑/铋、银/铋纳米线异质结微阵列的制备和电输运性能研究(张勇) 85:铁电BaTiO3薄膜和纳米Ag-BaTiO3复合薄膜的制备、结构及物性研究(王冰) 86:铁基合金阻尼特征的研究(周正存)87:同轴纳米线与半导体纳米线的制备及物性研究(吴兴才)88:团簇和表面氧化过程的第一性原理计算研究(李顺方)89:团簇结构和物性的分子动力学研究(孙得彦)90:推广模拟退火方法及应用(向阳)91:微管模板法制备低维镍纳米材料及相关物性研究(付玉彬)92:无序体系的理论研究(龚新高)93:无序体系微观结构的分子动力学模拟研究(刘长松)94:稀土掺杂长余辉及氧化锌纳米材料的制备与性能研究(程抱昌)95:稀土氧化物纳米材料的可控合成及相关物性研究(王贵)96:新型超导材料的电子结构研究(王江龙)97:氧化物团簇、碳管与小分子相互作用的计算研究(陈刚)98:氧化物一维纳米材料的合成及光学性能研究(杨雷)99:氧化物准一维纳米材料及其复合结构的合成与物性研究(孙书会) 100:液基纳米金属颗粒的制备及表面效应对其物理性质的影响(费广涛)。
中科院固体物理大纲及真题解析
前 言本资料主要用于中科院的固体物理考研参考。
中科院的很多研究所的硕士入学考试都有固体物理(均为可选)，例如半导体所、高能物理所、物理所、金属所、上海应用物理研究所、上海技术物理研究所和上海硅酸盐研究所等，这表明固体物理这门课程对我们以后在研究生阶段的学习和研究是非常重要的，因此我们在这门课程的复习过程中要认真对待，对教材的相关内容要理解透彻。
本资料不作理论研究用，仅用于考研复习参考资料，主要是参照中科院的新大纲来编写的。
大纲中给出的参考资料有两本，分别为教材一《固体物理基础》(阎守胜编)和教材二《固体物理学》(黄昆编)，另外，根据很多同学的推荐本人再向大家推荐一本教材，就是方俊鑫和陆栋主编的《固体物理学(上册)》，在本资料里把它称为教材三。
这三本教材中最重要的还是教材二，其中主要是前六章，希望大家都能仔细复习。
本资料按照新大纲要求分为七章，每章都分为三部分(除第三章外)：考试指导、基本知识点和试题分析。
考试指导是来自于本人考研复习的经验，纯属个人意见，希望能对大家有帮助。
基本知识点大多都是考试重点，不是重点内容的将会说明。
试题分析是很重要的部分，我们要通过例题来加强对知识的理解和掌握，通过分析解题来进一步抓住考点。
另外，本资料例题均选自于往年考试真题，因为真题最具有参考性，解题过程中最重要的是知识点分析，其答案仅供参考。
由于本人知识有限，本资料在编写过程中定有一些不妥或错误之处，诚恳大家在以后的交流中批评、指正。
中科院研究生院硕士研究生入学考试《固体物理》考试大纲本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。
《固体物理》是研究固体的结构、组成粒子的相互作用以及运动规律的学科，是物理研究的一个重要组成部分，是许多学科专业的基础课程，其主要内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等内容。
要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，能够熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
中科院物理所考博试题(固体物理)
固体物理试卷试卷一、第一部分：（在5题中选做4题，每题15分，共60分）简单回答下面的问题：1原胞与单胞有什么不同？何谓布拉菲格子？何谓倒格子？晶体的宏观对称性可以概括为多少点群？多少个晶系？这些晶系分别包括哪些布拉菲格子？什么是晶体、准晶体和非晶体？2原子之间的相联互作用是固体形成的基础，固体中共有哪几种原子结合方式？指出它们的共同特点和各自的特点。
3(a)怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别（可以画图说明）？（b）在讨论磁场中电子的运动时，画图说明什么是k空间的类电子轨道、什么是类空穴轨道？什么是闭合轨道、什么是开放轨道？什么样的轨道对于德哈斯-范阿芬效应重要或对于磁阻效应重要？4任何固体物质中原子位置并不是固定的，它们在其平衡位置附近不停地振动。
其运动形式可用准粒子—声子来描述。
(a)简述声子的存在和模式对晶体的哪些物性产生明显影响。
(b)简述确定晶格振动谱的实验原理和方法。
5试推导面心和体心立方点阵的x射线衍射的系统消光规律。
第二部分：（在8题中选做5题，每题8分，共40分）1列出你所知道的几种金属—绝缘体相变的名称。
2超导体都有哪些主要的物理特征？3简单阐述物质顺磁性的来源。
4多晶体与单晶体的x射线衍射图有什么区别？5什么是施主杂质？什么是受主杂质？施主能级和受主能级有什么特点？6半导体材料可能发生哪几种光吸收过程？什么是半导体的本征吸收？7简述固溶体的类型。
8什么是系统的元激发？举出三个例子，指出它们服从玻色统计还是费米统计。
试卷二、（试题1—4为必作题，每题15分）（1）（a）固体中原子（或离子）的结合形式有哪几种？都有什么特点？为什么固体中原子（或离子）之间能保持一定的距离而不是无限靠近？（b）何谓晶体、准晶体及非晶体？它们的x光或电子衍射有何区别？(C)何谓布拉菲格子、晶体学点群、晶系和晶体学空间群？（2）已知一正交品系的晶胞参数为a、b、c，晶胞体积为v,(a)试写出其倒格矢，证明倒格子元胞体积v’= (2p)3/V，并画出第一布里渊区示意图。
上海硅酸盐研究所固体物理
中国科学院上海硅酸研究所2003年春季博士入学考试试题 固体物理一、1. 某元素晶体具有六角密堆结构，试指出该晶体的布拉伐格子类型和倒格子的类型；2. 某元素晶体的结构为面心立方布拉伐格子，试指出其格点面密度最大的晶面系的密勒指数，并求出该晶面系相邻晶面的面间距；3. 具有面心立方结构的某元素晶体，它的多晶样品X 衍射谱中，散射角最小的三个衍射峰相应的面指数是什么？二、已知某晶体中相距为r 的相邻原子的相互作用势能可表示为：n m rB r A r U +-=)(，其中A 、B 、m>n 都是>0的常数，求： a) 平衡时两原子间的距离；b) 平衡时结合能；c) 晶体平衡时原子之间具有数值相等、方向相反的吸引力和排斥力，写出平衡时原子之间的吸引力的表达式。
三、判断并解释以下霍尔效应的现象：在N 型半导体中有空位X 轴负方向（左边）和电子沿X 轴正方向移动，根据霍尔效应它们都将发生偏转而向垂直纸面向外吗？（大概意思是这样）四、铁电相变的物理本质是什么？五、已知Cu 的密度是8.93g/㎝3，原子量63.54，它在1000K 和700K 自扩散系数为1.65×10-11和3.43×10-5㎝2/s ；已知空位邻近的原子跳入空位时必须克服的势垒高度为0.8eV ，求1000K 和700K 时Cu 的空位浓度（假设自扩散完全由空位机构引起） 提示：KT D D ε-⋅=exp 0对于空位扩散机制ε=μ1+E 1，μ1是空位形成能，E 1为扩散原子与近邻空位交换位置必须克服的势垒高度；K 为波尔兹曼常数 1.38×10-23J/K 。
中国科学院上海硅酸研究所2002年春季博士入学考试试题 固体物理1.2.3. 什么是刃型位错？什么是螺型位错？从能量角度说明为什么晶体滑移方向必定是密排方向？4. 什么是铁电体？什么是电滞回线？5. 已知扩散系数D 与T 的关系：KT E A e D D ⋅=0，E A 是激活能；a) 由于热膨胀，E A 变为：E 1=E A -CT ，求D 1和D 0的关系b) D 1/D 0≈104，求C 值。
固体物理试题
中科院考研固体物理试题（1997~2012）一九九七年研究生入学考试固体物理试题一 很多元素晶体具有面心立方结构，试：1 绘出其晶胞形状，指出它所具有的对称元素2 说明它的倒易点阵类型及第一布里渊区形状3 面心立方的Cu 单晶（晶格常熟a=3.61Å）的x 射线衍射图（x 射线波长λ＝1.54Å）中，为什么不出现（100），（422），（511）衍射线？4它们的晶格振动色散曲线有什么特点？二 已知原子间相互作用势n m r rr U βα+-=)(，其中α，β，m,n 均为>0的常数，试证明此系统可以处于稳定平衡态的条件是n>m 。
三 已知由N 个质量为m ，间距为的相同原子组成的一维单原子链的色散关系为2sin 421qa m ⎪⎭⎫ ⎝⎛=βω 1 试给出它的格波态密度()ωg ，并作图表示2 试绘出其色散曲线形状，并说明存在截止频率max ω的意义四 半导体材料的价带基本上填满了电子（近满带），价带中电子能量表示式())(10016.1234J k k E ⨯-=，其中能量零点取在价带顶。
这时若cm k 6101⨯=处电子被激发到更高的能带（导带）而在该处产生一个空穴，试求此空穴的有效质量，波矢，准动量，共有化运动速度和能量。
（已知s J ⋅⨯=-3410054.1 ，23350101095.9cm sw m ⋅⨯=-）五金属锂是体心立方晶格，晶格常数为5.3aÅ，假设每一个锂原子贡献一个=传导电子而构成金属自由电子气，试推导K=时，金属自由电子气费米能表T0示式，并计算出金属锂费米能。
（已知J⨯=）1-.110602eV19六 二维自由电子气的电子能量表达式是()m k m k E y x 222222 += 当z k 方向有磁场入射时，电子能量本征值将为一系列Landau 能级。
Landau 能级是高简并度分立能级，试导出其简并度。
一九九八年研究生入学考试固体物理试题一 简要回答以下问题（20分）1 试绘图表示NaCl 晶体的结晶学原胞、布拉菲原胞、基元和固体物理学原胞。
科学院物理所考博固体物理试题5套
中国科学院物理所考博固体物理试题5套中国科学院物理研究所固体物理博士入学试题(20XX年）1.填空题①．NaCl 石墨铜钠其中一个的点群与其它不同是②.在低温，金刚石比热与温度的关系是③.高压晶体体积变小，能带宽度会④.石墨中原子之间通过键结合成固体。
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。
3.推导出一维双原子的色散关系。
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面；②计算三面的面间距；③说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。
6.重费米系统、接触电势、安德森转变。
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。
９．磁畴１０．原激发１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。
请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图）１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。
20XX年第一部分（共6题，选作4题，每题15分，共计60分；如多做，按前4题计分）1. 从成键的角度阐述Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。
2. 请导出一维双原子链的色散关系，并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。
3. 从声子的概念出发，推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。
4. 设电子在一维弱周期势场V(x)中运动，其中V(x)= V(x+a)，按微扰论求出k=±π/a处的能隙。
(完整word版)中科院应化所考博真题高等物理化学及
中国科学院长春应用化学研究所2014 年攻读博士学位研究生入学考试一试题高等物理化学一、填空题 (每空 1 分，合计 7 分)1、在定温、定压的电池反应中，当反应达到均衡时，电池的电动势 = 0（填 > 、<、=、≠）。
2、液体在毛细管中上涨的高度与毛细管体积基本没关。
与毛细管半径、接触角、两相密度差相关。
3、三组分系统均衡共存的最大相数为 5 。
，最大自由度为 4f=C+2-Q, 三组分，所以 C=3，Q为相数， f 为自由度4、范德华气体绝热向真空膨胀后，气体的温度将降落。
5、对曲折液面所产生的附带压力必然≠ 0（填>、<、=、≠）。
6、 A及 B二组分构成的凝集系统能生成三种坚固的化合物，则于常压下在液相开始冷却的过程中，最多有2种固同样时析出。
7、NH4HS(s) 放入真空容器中，并与其分解产物 NH3( g) 和 H2 S(g) 达到均衡，则该系统中组分数 C= 2 ，相数 P=2,自由度 F=2二、判断题 (每题 1 分，合计 7 分, 对的“√”，错的“×”)1、温度必然的时候，气体的体积与压力的乘积等于常数。
(×)2、系统的纷乱度增添，则其熵值减小。
(×)3、处于标准状态的CO (g)，其标准焚烧热为零。
(×)4、四个热力学基本方程合用于所相关闭系统的可逆过程。
(√)5、在纯溶剂中加入少许不挥发的溶质后形成的稀溶液沸点将高升。
(√)6、惰性组分的加入将使反应的均衡转变率降低。
（×）7、只受温度影响的均衡系统自由度F=C-P+1。
(√)三、选择题 (每题 2 分，合计 30 分)1、对于物质临界状态的以下描绘中, 不正确的选项是A(A)在临界状态 ,液体和蒸气的密度同样,液体与气体无差别(B)每种气体物质都有一组特定的临界参数(C)在以ｐ、Ｖ为坐标的等温线上 , 临界点对应的压力就是临界压力(D)临界温度越低的物质 , 其气体越易液化2、热力学第必然律U=Q+W 只合用于D(A) 纯真状态变化(B)相变化(C) 化学变化(D)关闭物系的任何变化3.对任一过程，与反应门路没关的是A(A)系统的内能变化(B)系统对外作的功(C)系统获得的功(D)系统汲取的热4．将非挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将惹起A(A)沸点高升 (B) 熔点高升 (C) 蒸气压高升 (D) 都不对5、在必然温度和压力下，对于一个化学反应，能用以判断其反应方向的是：C(A) r G (B)Kp (C)G (D)Hm r m r m6、对于三相点 ,下边的说法中正确的选项是D(A)纯物质和多组分系统均有三相点(B)三相点就是三条两相均衡线的交点(C)三相点的温度可随压力改变(D)三相点是纯物质的三个相均衡共存时的温度和压力所决定的相点7、电极电势的改变可以改变电极反应的速率,其直接的原由是改变了A(A)反应的活化能(B)电极过程的超电势(C)活性粒子的化学势(D) 电极- 溶液界面的双电层厚度8、宏观察知的某种物理量其实是相应微观量的 D(A)算术均匀值； (B) 几何均匀值；(C)综合反应； (D) 统计均匀值或时间均匀值．9、对于物理吸附和化学吸附的关系，以下描绘正确的选项是C(A)即便改变条件，物理吸附和化学吸附也不可以互相转变(B)Langmuir 吸附等温式只合用于物理吸附(C)在适合温度下，任何气体都可在任何固体表面上发生物理吸附(D)高升温度对物理吸附和化学吸附都有益10、光化反应与黑暗反应的同样之处在于A(A)反应都需要活化能(B)温度系数小(C)反应都向 G(恒温恒压 ,W'=0 时 ) 减小的方向进行(D)均衡常数可用平常的热力学函数计算11、电动现象产生的基本源因是D(A)外电场或外压力的作用(B)电解质离子的作用(C)分别相粒子或多孔固体的比表面能高(D)固体粒子或多孔固体表面与液相界面间存在扩散双电层构造12、以下哪一种说法不正确 D(A)催化剂不改变反应热(B)催化剂不改变化学均衡(C)催化剂拥有选择性(D)催化剂不参加化学反应13、温度高升溶胶的坚固性B(A) 增添(B) 降落(C) 不变(D) 先增添后降落14、在HAc电离常数测定实验中，直接测定的物理量是不同样样浓度的HAc 溶液的B(A)电导率 (B) 电阻 (C) 摩尔电导 (D) 电离度15、某化学反应其反应物耗费8/7 所需的时间是它耗费掉 4/3 所需的时间的倍，则反应的级数为B(A)零级反应(B)一级反应(C)二级反应(D)三级反应四、简答题 (每题 4 分，共 32 分 )1、为何温度高升时气体的粘度高升而液体的粘度降落？依据分子运动理论，气体的定向运动可以看作是一层层的，分子自己无规则的热运动，会使分子在两层之间互相碰撞互换能量。
中国科学院研究生院固体物理2012、2013年考研真题试题
（4）请粗略画出该晶体的能带图，并在图中标出 Eg1 。
五、(30 分) 对于某一双原子链形成的一维复式晶格，其中两种原子的质量分别 为 m = 4 ×10−27 kg ， M = 16 ×10−27 kg ， 平 衡 时 相 邻 原 子 之 间 的 距 离 为 a = 2 ×10−10 m ，恢复力常数 β = 5 N m ； （1）求声学波和光学波的色散关系表达式； （2）请计算出声学波声子频率的最大值、光学波声子频率的最小值和最大值， 并分别说明这些频率所对应的原子振动情况； （3）计算声子能隙的大小； （4）求长声学波在该一维复式晶格中的波速。
度的关系。 5． 请画出晶体内能 U 随晶体体积 V 变化的示意图。
二、(20 分) 在一个具有立方结构的晶体上做 X 射线衍射实验， 1）请写出 X 射线波长与布喇格角之间需要满足的关系式； 2）假设布喇格角很小且 X 射线波长不变，请问当晶体的晶格常数变化率为 1% 时，布喇格角的变化率为多少？
科目名称：固体物理
第1页 共2页
四、(30 分) 设有一晶体材料，其电子周期势场的势能函数为
V
(
x)
=
mω
2[b2
−(x 2
−
na)2
]
,
na − b ≤ x < na + b
0, (n −1)a + b ≤ x < na − b
其中 a = 4b ， m 和ω 为常数，
（1）试画出此势能曲线，并求出势能的平均值；
（4） 请分别写出布洛赫函数和布洛赫定理。 （5） 请问什么是费米面？并说出碱金属费米面的形状。
二、(20 分) 已知锗单晶的密度 ρ = 5.32 ×103kg / m3 ，锗的原子量为 72.60，求锗 单晶的点阵常数、最近邻原子间的距离和次近邻原子间的距离。（阿伏伽德罗常 数为 6.02 ×1023 / mol ）
固体物理12-13年考试题及答案
固体物理12-13年考试题一、选择题1.在__A___晶格的晶格振动谱中，只有声学波而没有光学波。
A.CuB. GaAsC. SiD. 金刚石2.ZnS属于闪锌矿结构，其一个原胞包含____A___个原子。
A.2个原子B. 1个原子C. 6个原子D. 4个原子3.当波矢q→0时，长声学波的物理图像是：晶体原胞内不同原子的振动___C___。
A.位相相反，振幅不同B. 位相相同但振幅不同C. 位相和振幅均相同D. 振幅相同但位相不同4. Si晶体的结合形式是___B____A. 完全分子结合B. 完全共价结合C. 完全离子结合D. 介于B与C之间5. 晶体中，费米面处的能量，取决于：___B____A. 晶体中的原子电子结构B. 取决于晶体电子浓度C. 取决于晶体结构D. 取决于晶体倒易空间结构6. 在准经典运动中，晶体的电子速度的方向____A____A. 平行于等能面的法线方向B. 平行于波矢kC. 垂直于等能面的法线方向D. 垂直于波矢k7. 根据能带理论的紧束缚电子近似，晶体中电子____A____A. 波函数是各原子轨道的线性组合B. 局域在原子周围C. 波函数是行进平面波与各散射波的叠加D. 完全自由运动8. 金属的电阻率随温度的升高而增大，这是由于温度升高___D____的缘故A. 导带的载流子浓度增加B. 电子的平均自由程增大C. 导带的载流子浓度减小D. 电子的平均自由程减小9. 刚性原子堆积模型中，下面哪种结构是最致密的___C___A. 简单立方B. 体心立方C. 面心立方D. 金刚石结构10. 晶体中的声子，___B____A. 声子数量守恒B. 声子数量不守恒，可以产生，也可以湮灭C. 声子与电子伴随产生，或者湮灭D. 声子是波色子，可以离开晶体存在11. 晶体中电子有效质量的说法，哪一个是正确的___B___A. 有效质量是一正实数，且大于电子的惯性质量B. 在导带底附近，电子的有效质量是正实数C. 有效质量就是电子的惯性质量D. 有效质量小于电子静止质量12. 常温下可以不必考虑电子热运动对金属热容量的贡献，这是因为常温下___B___A. 所有电子都不能被热激发B. 只有少数电子被热激发C. 大部分电子都被热激发D. 所有电子都被热激发13. 离子晶体中的极化激元是指___D___A. 电子与晶格振动的耦合态B. 价电子与纵向电磁波的耦合态C. 声学支格波与电子的耦合态D. 光学支格波与电磁波的耦合态一、描述晶格热容的爱因斯坦和德拜模型及它们的优缺点，你认为用什么方法才能得到更准确的晶格热容？（10分）(1)爱因斯坦模型：所有原子都以相同的频率振动。
中科院2005年秋季博士生固体物理及半导体物理入学试题
中科院2005年秋季博士生固体物理及半导体物理入学试题2005年秋季入学博士生固体物理及半导体物理试题一、问答题：（8小题选5题，每题8分，共40分）1. 以GaAs 体材料为例，简述几种常见的散射机制与温度的关系；2. 简单说明pn 结的作用及同质结与异质结的不同之处；3. 分子束外延（MBE ）和金属有机物化学气相淀积（MOCVD ）技术；4. 自发发射和受激发射，实现受激发射的基本条件什么？5. GaAlAs/GaAs 二维电子气（2DEG ）；6. 解释重掺杂半导体使禁带宽度变窄的原因；7. 写出费米分布函数，f （x ），的表达式，讨论不同温度下f （x ）随E -E f 的变化关系，其中E f 是费米能级；8. 以GaAs 和Si 为例，讨论直接禁带半导体与间接禁带半导体之间的区别。
二、具有金刚石结构的硅的晶格常数a 0 = 0.543nm ，试求：(1) 晶体中的原子密度；(2) (100)、(110)和(111)晶面的原子密度和面间距；(3) 说明金刚石结构和闪锌矿结构的解理面。
（15分）三、试证明：电导率为最小值时硅的霍尔系数为 bn b q R i H 411-=，其中p n b μμ/=，μn 、μp 分别是电子和空穴的迁移率，q 为电子电荷，n i 是本征载流子浓度（不考虑载流子的速度统计分布）。
（10分）四、假设半导体导带底附近的电子在z 方向上的运动受到宽度为d 的无限深势阱的限制，而在xy 平面内可以自由运动，(1) 试分析电子本征能量分布的特点；(2) 求出电子的状态密度g(E )，并用图形表示出来；(3) 当电子在x 、y 和z 方向上的运动都受到限制时，它的本征能量和状态密度发生什么改变？（20分）五、试证明在一维晶体中：（15分）（1）电子的本征能量E n (k )是k 的偶函数，即)()(k E k E n n =-；（2）电子的平均速度υn (k )是k 的奇函数，即))(k k n n υυ-=-；（3）在布里渊区的边界，即在a l k π=0 ( ,2,1±±=l )处，0)(0=k n υ。
中科院金属所博士研究生入学考试-金属物理试题
一）20 分写出刃型位错应力场的数学表达式及推导该式的基本步骤（二）15 分推导出位错线元所受作用力的一般公式（三）15 分用位错和吕德斯带的理论来解释发生屈服现象的不同阶段（四）25 分⑴ 简要说明影响置换固溶体固溶度大小的因素。
⑵ 推导D= 1/6 xr a2,并说明其物理意义（五）25分⑴ 马氏体相变的基本特征是什么？用实验现象加以说明。
⑵ 简要说明为什么固态相变时容易在晶界和位错上形核。
一）20 分总结一下为错的类型及刃、螺位错的特点。
（二）20 分①画图说明在结构晶体中的Frank 、shockley 不全位错的形成过程及特点②用位错理论来说明有的材料出现明显屈服现象的本质。
（三）20 分画图叙述马氏体相变的过程及特点。
1998 年春季中科院金属所博士研究生入学考试－金属物理试题（四）20 分画图说明扩散机制的种类，叙述斐克第一、第二定律并写出数学表达式（五）20 分解释下列名词及公式的物理意义.①门槛值；②0点阵；③弛豫强度；④吕德斯带；⑤理想断裂强度；⑥晶体缺陷；⑦ Cottrell气团；⑧堆朵层错；1998 年春季中科院金属所博士研究生入学考试－金属物理试题1.体缺陷的分类？结合经历举例说明在实际中的应用？2.晶体中（0 1 0 ）面上有平行于y轴的螺型位错，受到Zyx、Zyz、Zxz三种力的作用，那些力能使位错滑动？如何滑动？画图说明运动方式和步骤。
3.固态相变中，新相形核驱动力和阻力是什么？分析温度对形核速度的影响？4.合金从无序到有序态转变时，起点阵的晶体学指标是什么？有序化的驱动力和阻力是什么？5•什么是单晶体滑移的T C （滑移变形临界T C）单晶体滑移和孪生变形方式的差异？6.何为韧性？说明解理断裂的特征？FATT 是什么？如何定义？（FraCture AppearanCe Transition Temperature ）7.对于不均匀铸造合金，什么措施会使均匀化速度加快？为什么？8.低碳钢有明显的屈服现象特征？原因是什么？如何消除？试题1.试说明晶体中刃型和螺型位错在结构特征，柏氏矢量，应力场特性，受外力（正应力或切应力）时的运动方式以及滑出晶体后引起的宏观变形等方面有何差异？（151999 年春季中科院金属所博士研究生入学考试－金属物理分）2.面心立方晶体从高温快冷时，晶内过饱和空位在（111）面上聚集成原子层的空位片，试述此空位片崩塌前后其周界是否时位错线？若是位错线则指出此位错的柏氏矢量，位错类型及其可能的滑移面？3.试举两种你认为能有力支持马氏体相变为无扩散性相变的实验事实？（10 分）4.试述影响一次固溶体中溶质固溶度的主要因素是什么？（10分）5.以AL—Cu合金为例，说明时效过程中的沉淀（脱溶）序列，并说明影响此序列的主要因素？（10 分）6.在同一温度下，铁中铁和碳原子的扩散系数是否相同，并说明原因？（10分）7.试述强化金属材料的可能途径？讨论各种方法引起强化的主要原理？（20 分）8.试述单晶体与多晶体在发生塑性变形时有何差异？原因是什么？（8 分）9.材料的断裂韧性指什么？你知道通常用哪些指标来评定材料的韧性？（7 分）1999 年秋季中科院金属所博士研究生入学考试－金属物理试题1.为平衡点缺陷？如何产生？2.何为为错反应？3.作图说明：刃型为错－螺型位错，刃型为错－刃型位错，螺型为错－螺型位错，位错交割后产生的变化？以后的运动方式，及柏氏矢量的变化？4.扩散的机制分为几类？有一块不均匀金属，加快其均匀化进程的措施？5.多晶体相对单晶体有较高的屈服强度，原因是什么？6.举出四种通过增加空位浓度来促进沉淀析出的实验证据。
中科院考研物理 固体物理真题 2006年B卷
固体物理学B卷真题2006年一、简要回答以下问题。
1、请证明晶体中允许的转动对称轴只能是1，2，3，4和6重轴。
2、请问固体结合有几种基本形式?请分别列出以这几种基本形式结合的2个典型例子。
3、请给出电子比热与温度的关系。
知道这两者的关系后可以得到关于费米面的什么信息?4、请问能带论建立在哪些假设上?5、请简要阐述声子的概念。
二、对于一个具有体心立方结构的金属，其晶格常数为a，1、写出其最近邻的原子个数及最近邻原子间距；2、画出其(100) 面上的原子排列，由此得到一个二维的布拉菲(Bravais) 格子，在图中画出其基矢和原胞；3、写出这个二维布拉菲格子的倒格矢；4、画出第一布里渊区，并求出其面积。
三、一维一价的金属，有N个原子，a为晶格常数。
考虑抛物线型的色散关系，试求该系统的1、电子态密度；2、绝对零度时费米能；3、绝对零度时每个电子的平均能量。
四、一维的单原子链，原子个数为N，原子间距为a。
1、用紧束缚近似方法求出与原子s态能级对应的能带ε(k) ；2、求出其电子态密度的表达式；3、试求该能带宽度。
五、请分别在以下模型中计算一维单原子链在极低温时晶格热容与温度的函数关系。
设原子数为N，原子间距为a。
1、爱因斯坦模型；2、德拜模犁。
答案:一、1、证：假定是布拉菲格子在该方向的最短格矢，并有通过原点0与纸面垂直的n重轴。
旋转角为θ=2π/n时，转到，必为格矢。
其逆操作为转动-θ=-2π/n，所得矢量亦为格矢。
方向，按布拉菲格子定义应为格矢。
若的长度为a，则：(m为整数) 。
2a cos θ=2a cos 2π/n=ma，故cos 2π/n=m/2。
则：m=0，1，2，-1，-2；6，1，3，2。
2、固体结合有离子性结合、共价结合、金属性结合和范德瓦尔斯结合等基本形式。
以离子性结合的为离子晶体，如NaCl，CsCl晶体等；以共价结合为共价晶体，如硅，锗等；以金属性结合的为金属，如镁，铝等：以3、。
中科院固体物理考研辅导与真题
中科院研究生院硕士研究生入学考试《固体物理》考试大纲本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。
《固体物理》是研究固体的结构、组成粒子的相互作用以及运动规律的学科，是物理研究的一个重要组成部分，是许多学科专业的基础课程，其主要内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等内容。
要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，能够熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
（一）考试内容一、 晶体结构1、单晶、准晶和非晶的结构上的差别2、晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性和点阵的基本类型3、简单的晶体结构4、倒易点阵和布里渊区5、X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子二、 固体的结合1、固体结合的基本形式2、分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，马德隆常数三、 晶体中的缺陷和扩散1、晶体缺陷：线缺陷、面缺陷、点缺陷2、扩散及微观机理3、位错的物理特性4、离子晶体中的点缺陷和离子性导电四、 晶格振动与晶体的热学性质1、一维链的振动：单原子链、双原子链、声学支、光学支、色散关系2、格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似3、固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型4、非简谐效应：热膨胀、热传导5、中子的非弹性散射测声子能谱五、 能带理论1、布洛赫定理2、近自由电子模型3、紧束缚近似4、费密面、能态密度和能带的特点六、 晶体中电子在电场和磁场中的运动1、恒定电场作用下电子的运动2、用能带论解释金属、半导体和绝缘体，以及空穴的概念3、恒定磁场中电子的运动4、回旋共振、德·哈斯-范·阿尔芬效应七、 金属电子论1、金属自由电子的模型和基态性质2、金属自由电子的热性质3、电子在外加电磁场中的运动、漂移速度方程、霍耳效应（二）考试要求一、晶体结构1.理解单晶、准晶和非晶材料原子排列在结构上的差别2.掌握原胞、基矢的概念，清楚晶面和晶向的表示，了解对称性和点阵的基本类型3.了解简单的晶体结构4.掌握倒易点阵和布里渊区的概念，能够熟练地求出倒格子矢量和布里渊区5.了解X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子二、 固体的结合1.了解固体结合的几种基本形式2.理解离子性结合、共价结合、金属性结合、范德瓦尔斯结合等概念三、 晶体中的缺陷和扩散1.掌握线缺陷、面缺陷、点缺陷的概念和基本的缺陷类型2.了解扩散及微观机理3.了解位错的物理特性4.大致了解离子晶体中的点缺陷和离子性导电四、 晶格振动与晶体的热学性质a)熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：一维链的振动（单原子链、双原子链）、声学支、光学支、色散关系b)清楚掌握格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似等概念c)熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型d)了解非简谐效应：热膨胀、热传导e)了解中子的非弹性散射测声子能谱五、 能带理论a)深刻理解布洛赫定理b)熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：近自由电子模型c)熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：紧束缚近似d)深刻理解费密面、能态密度和能带的特点六、 晶体中电子在电场和磁场中的运动a)熟练掌握并理解其物理过程：恒定电场作用下电子的运动b)能够用能带论解释金属、半导体和绝缘体，掌握空穴的概念c)熟练掌握并理解其物理过程：恒定磁场中电子的运动d)能够解释回旋共振、德·哈斯-范·阿尔芬效应七、 金属电子论a)熟练掌握金属自由电子的模型和基态性质b)了解金属自由电子的热性质c)熟练掌握并理解其物理过程：电子在外加电磁场中的运动、漂移速度方程、霍耳效应（三）主要参考书目1、阎守胜编著，《固体物理学基础》北京大学出版社，2003年8月2、黄昆原著，韩汝琦改编，《固体物理学》高等教育出版社，1988年10月第一章晶体结构［考试指导］根据往年试题来看，本章主要是概念题，出题的难度不是太大，属于一般的基础题目，所以应该充分重视，该得的一定不能丢。
固体物理考题及答案三资料讲解
固体物理考题及答案三一、 填空题 （共20分，每空2分） 目的:考核基本知识。
1、金刚石晶体的结合类型是典型的 共价结合 晶体, 它有 6 支格波。
2、晶格常数为a 的体心立方晶格，原胞体积Ω为 3a 。
3、晶体的对称性可由 32 点群表征，晶体的排列可分为 14 种布喇菲格子，其中六角密积结构 不是 布喇菲格子。
4、两种不同金属接触后,费米能级高的带 正 电，对导电有贡献的是 费米面附近 的电子。
5、固体能带论的三个基本近似：绝热近似 、_单电子近似_、_周期场近似_。
二、 判断题 （共10分，每小题2分） 目的:考核基本知识。
1、解理面是面指数高的晶面。
（×）2、面心立方晶格的致密度为π61（ ×）3、二维自由电子气的能态密度()21~E E N 。
（×）4、晶格振动的能量量子称为声子。
（ √）5、 长声学波不能导致离子晶体的宏观极化。
（ √） 三、 简答题（共20分，每小题5分）1、波矢空间与倒格空间（或倒易空间）有何关系? 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的?波矢空间与倒格空间处于统一空间, 倒格空间的基矢分别为, 而波矢空间的基矢分别为, N1、N2、N3分别是沿正格子基矢方向晶体的原胞数目. 倒格空间中一个倒格点对应的体积为,波矢空间中一个波矢点对应的体积为,即波矢空间中一个波矢点对应的体积, 是倒格空间中一个倒格点对应的体积的1/N. 由于N 是晶体的原胞数目，数目巨大，所以一个波矢点对应的体积与一个倒格点对应的体积相比是极其微小的。
也就是说，波矢点在倒格空间看是极其稠密的。
因此, 在波矢空间内作求和处理时，可把波矢空间内的状态点看成是准连续的。
2、在甚低温下, 德拜模型为什么与实验相符?321 b b b 、、32N N / / /321b b b 、、1N 321 a a a 、、*321) (Ω=⨯⋅b b b NN b N b N b *332211)(Ω=⨯⋅在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 在甚低温下, 德拜模型与事实相符, 自然与实验相符. 3、解释导带、满带、价带和带隙对于导体：电子的最高填充能带为不满带，称该被部分填充的最高能带为导带，在电场中具有被部分填充的能带结构的晶体具有导电性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2006年招收博士研究生入学考试试题
考试科目：固体物理
1.填空题
①．NaCl 石墨铜钠其中一个的点群与其它不同是
②.在低温，金刚石比热与温度的关系是
③.高压晶体体积变小，能带宽度会
④.石墨中原子之间通过键结合成固体。
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。
3.推导出一维双原子的色散关系。
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a
①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面；
②计算三面的面间距；
③说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。
6.重费米系统、接触电势、安德森转变。
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？
８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。
９．磁畴
１０．原激发
１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。
请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图）
１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。
中国科学院物理研究所
2006年招收博士研究生入学考试试题
考试科目：固体物理
1.填空题
①．NaCl 石墨铜钠其中一个的点群与其它不同是
②.在低温，金刚石比热与温度的关系是
③.高压晶体体积变小，能带宽度会
④.石墨中原子之间通过键结合成固体。
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。
3.推导出一维双原子的色散关系。
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a
①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面；
②计算三面的面间距；
③说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。
6.重费米系统、接触电势、安德森转变。
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？
８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。
９．磁畴
１０．原激发
１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。
请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图）
１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。
本文来自: 博研联盟论坛 ◆学术交流◆科研互助◆资源共享
中科院固体物理博士考题
2003年春季博士入学考试试题
固体物理
一、1. 某元素晶体具有六角密堆结构，试指出该晶体的布拉伐格子类型和倒格子的类型；
2. 某元素晶体的结构为面心立方布拉伐格子，试指出其格点面密度最大的晶面系的密勒指数，并求
出该晶面系相邻晶面的面间距；
3. 具有面心立方结构的某元素晶体，它的多晶样品X衍射谱中，散射角最小的三个衍射峰相应的面
指数是什么？
二、已知某晶体中相距为r的相邻原子的相互作用势能可表示为：，其中A、B、m>n都是>0的
常数，求：
a) 平衡时两原子间的距离；
b) 平衡时结合能；
c) 晶体平衡时原子之间具有数值相等、方向相反的吸引力和排斥力，写出平衡时原子之间的吸引力
的表达式。
三、判断并解释以下霍尔效应的现象：在N型半导体中有空位X轴负方向（左边）和电子沿X轴正
方向移动，根据霍尔效应它们都将发生偏转而向垂直纸面向外吗？（大概意思是这样）
四、铁电相变的物理本质是什么？
五、已知Cu的密度是8.93g/㎝3，原子量63.54，它在1000K和700K自扩散系数为1.65×10-11
和3.43×10-5㎝2/s；已知空位邻近的原子跳入空位时必须克服的势垒高度为0.8eV，求1000K 和700K时Cu的空位浓度（假设自扩散完全由空位机构引起）
提示：对于空位扩散机制ε=μ1+E1，μ1是空位形成能，E1为扩散原子与近邻空位交换位置必须克服的势垒高度；K为波尔兹曼常数1.38×10-23J/K。