电磁场理论 期中试卷 及答案

南京信息工程大学试卷

2013 － 2014 学年第 1 学期电磁场理论课程期中试卷本试卷共 5 页；考试时间 100 分钟；任课教师；出卷时间 13年 11月

系专业年级班

学号姓名得分

基本电荷e=1.6⨯10-19C 电子质量m e=9.1⨯10-31kg

真空介电常数ε0=8.85⨯10-12C2/(N⋅m2)真空磁导率μ0=4π⨯10-7H/m

1、写出理想导体表面上的边界条件。（10分）

2、写出麦克斯韦方程组的积分和微分形式。描述期中涉及的有旋、无旋、有源、无源。（15分）

3、一均匀带电球，半径为a，带电荷Q，球内部相对介电常数分别为εr1，放置在εr2的介质中，求全空间的电场分布。（15分）

4、无限长载流圆柱体，半径为R，放置在相对磁导率为μr的介质中，沿纵向通以电流I（t）=I0sinωt，设电流在圆形横截面上均匀分布，试求在任意时刻圆柱体内外磁感应强度的大小。（15分）

5、平行板电容器内的交变电场E=720sin(105πt)，E的单位为V/m，t的单位为s，正方向如图所示，忽略边缘效应，求：电容器内的位移电流密度。（15分）

6、两块无限大的理想导体平板分别置于z=0和z=d 处，如题图所示，若平板之间的电场强度为m V x k t d z

E e t z x E x y /)cos()sin(),,(0-=ωπ,式中，E 0，k x 都是常数。试求：

（1） 与E 相伴的磁场强度H （x,z,t ）；

（2） 两导体表面上的面电流密度J S 和面电荷密度ρs （15分）

7、有一平行金属板电容器，极板面积为l ×b ，板间距离为d ，用一块介质片（宽度为b 、厚度为d ，介电常数为ε）部分填充在两极板之间，如图所示。设极板间外加电压为U0，忽略边缘效应，用虚位移法求介质片所受的静电力。（15分）

南京信息工程大学试卷 2013 － 2014 学年 第 1 学期 电磁场理论 课程期中试卷

参考答案

一、选择题：(2'×5=10')

A 2、D 3、

B 4、A 5、A

二、略（3'×5=15'）

三、计算题（15'×5=75'）

1、

2、解：电流沿纵向传导，以轴线为中心，做环路，应用安培环路定理： ∑⎰=∙I dl H 5分

H B r μμ0= 5分

r

R r I ππ=220sin R t

r I ω B=2002sin R t

r I πωμ 5分

r>R 时，ΣI=I 0sin ωt B=r t

I r πωμμ

2sin 00 5分

3、

4、解

t E t

E t D j m D ωωεεcos 00=∂∂=∂∂= 15分 代入ε0=8.85⨯10-12C 2/(N ⋅m 2) ω=105π/s Em=720V/m

得j D =2⨯10-3cos(105πt ) 5分

5、略（p82）