桥梁结构设计之斜弯桥计算分析简介
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第九讲_斜交板桥
第七章 斜弯桥计算分析简介
概述
一、斜弯桥的应用情况
1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异性桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内
八九十年代是研究高潮
漳龙高速公路
弯拱桥
弯连续刚构
天目路立交
南浦大桥东引桥
概述
二、计算方法
x [l l
xz
D(l
TD(1 x)] T [l
l
2kx l
xz
tg
2 )
D(l
2k
x
tg
2
)]ctg
其中：
1
D 2(1 k tg2)
EI k
GI d
2. 内力影响线
3. 连续单梁
• 全抗扭支承连续斜梁
• 中间点铰支承连续斜梁
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
第一节 整体斜板桥的受力特点 和构造
• 主要用于小跨度桥梁
– 跨径通常在20米以下
• 全桥一般采用满樘支架整体浇筑
一、影响斜板桥受力的因素
1. 斜交角
两种表示方法
当斜角小于15度时 取斜长按正桥计算
2. 宽跨比b/l
3）由于弹性支承使支点反力减小 X akaa
荷载不作用于计算主梁上时
只有由于横梁分配过来的弹性支承反力对计算 截面产生的影响线
X akaa
• 两跨连续梁，中间支点处的反力
XB
P[k
k (1 k 2 )l1 2l
]
3. 横梁的弯矩影响线
概述
一、斜弯桥的应用情况
1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异性桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内
八九十年代是研究高潮
漳龙高速公路
弯拱桥
弯连续刚构
天目路立交
南浦大桥东引桥
概述
二、计算方法
x [l l
xz
D(l
TD(1 x)] T [l
l
2kx l
xz
tg
2 )
D(l
2k
x
tg
2
)]ctg
其中：
1
D 2(1 k tg2)
EI k
GI d
2. 内力影响线
3. 连续单梁
• 全抗扭支承连续斜梁
• 中间点铰支承连续斜梁
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
第一节 整体斜板桥的受力特点 和构造
• 主要用于小跨度桥梁
– 跨径通常在20米以下
• 全桥一般采用满樘支架整体浇筑
一、影响斜板桥受力的因素
1. 斜交角
两种表示方法
当斜角小于15度时 取斜长按正桥计算
2. 宽跨比b/l
3）由于弹性支承使支点反力减小 X akaa
荷载不作用于计算主梁上时
只有由于横梁分配过来的弹性支承反力对计算 截面产生的影响线
X akaa
• 两跨连续梁，中间支点处的反力
XB
P[k
k (1 k 2 )l1 2l
]
3. 横梁的弯矩影响线
斜弯梁的计算资料
G( JTx JTy )
2E Jx Jy
宽度与跨径比参数 b
a
3. 根据以上的参数及值，由图表查出修正系
数K，用K乘以正桥的M值即可得到斜梁桥的 弯矩值
4. 用按正桥求得的横梁弯矩乘以系数1/K即可 近似地得到斜梁桥横梁的弯矩(K为中梁和边 梁的平均值)
日本学者通过实验得 出的表格，只与弯扭 刚度比、宽跨比、斜 角有关
5. 横向弯矩比正板大得多
6. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅 处的反力可能比正板大数倍，而锐角 处的反力却有所减小，甚至出现负反 力
7. 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来 比拟
8. 斜板的扭矩分布很复杂，板边存在较大 的扭矩
三、斜板桥的钢筋布置及构造 特点
1. 桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂 直于支承边布置，边缘平行于自由边布 置；横向钢筋平行于支承边布置。
跨中截面剪力有所增大，但是不控制设计。可 以近似地按正桥计算后，乘以系数：
1
60
4. 设计计算时的其它要点
1. 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移，在跨中 梁两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑
2. 对于小跨径斜桥，其它截面弯矩仍可按二 次抛物线内插
3. 剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值 的直线连接图形
4.弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线外侧 变大，内侧变小的倾向，内侧甚至产生负反 力；
5.弯桥的中横梁，是保持全桥稳定的重要构件， 与直线桥相比，其刚度一般较大；
6.弯桥中预应力效应对支反力的分配有较大影 响，计算支座反力时必须考虑预应力效应的 影响。
二、影响弯桥受力特性的主要因素
1.圆心角 跨长一定，主梁圆心角的大小就代表了梁的曲
2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置；横向钢筋，跨 中垂直于自由边布 置，两端平行于支 承边布置
2E Jx Jy
宽度与跨径比参数 b
a
3. 根据以上的参数及值，由图表查出修正系
数K，用K乘以正桥的M值即可得到斜梁桥的 弯矩值
4. 用按正桥求得的横梁弯矩乘以系数1/K即可 近似地得到斜梁桥横梁的弯矩(K为中梁和边 梁的平均值)
日本学者通过实验得 出的表格，只与弯扭 刚度比、宽跨比、斜 角有关
5. 横向弯矩比正板大得多
6. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅 处的反力可能比正板大数倍，而锐角 处的反力却有所减小，甚至出现负反 力
7. 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来 比拟
8. 斜板的扭矩分布很复杂，板边存在较大 的扭矩
三、斜板桥的钢筋布置及构造 特点
1. 桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂 直于支承边布置，边缘平行于自由边布 置；横向钢筋平行于支承边布置。
跨中截面剪力有所增大，但是不控制设计。可 以近似地按正桥计算后，乘以系数：
1
60
4. 设计计算时的其它要点
1. 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移，在跨中 梁两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑
2. 对于小跨径斜桥，其它截面弯矩仍可按二 次抛物线内插
3. 剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值 的直线连接图形
4.弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线外侧 变大，内侧变小的倾向，内侧甚至产生负反 力；
5.弯桥的中横梁，是保持全桥稳定的重要构件， 与直线桥相比，其刚度一般较大；
6.弯桥中预应力效应对支反力的分配有较大影 响，计算支座反力时必须考虑预应力效应的 影响。
二、影响弯桥受力特性的主要因素
1.圆心角 跨长一定，主梁圆心角的大小就代表了梁的曲
2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置；横向钢筋，跨 中垂直于自由边布 置，两端平行于支 承边布置
斜弯梁的计算-130页精选文档
3.弯桥即使在对称荷载作用下也会产生较大的 扭转，通常会使外梁超载，内梁卸载；
4.弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线外侧 变大，内侧变小的倾向，内侧甚至产生负反 力；
5.弯桥的中横梁，是保持全桥稳定的重要构件， 与直线桥相比，其刚度一般较大；
6.弯桥中预应力效应对支反力的分配有较大影 响，计算支座反力时必须考虑预应力效应的 影响。
3. 横梁的弯矩影响线
• 计算与刚性横梁 法一样
第四节 平面弯桥的受力特点和 构造
一、弯桥的受力特点
1.由于曲率的影响，梁截面在发生竖向弯曲时， 必然产生扭转，而这种扭转作用又将导致梁 的挠曲变形，称之为“弯—扭”耦合作用；
2. 弯桥的变形比同样跨径直线桥大，外边缘的 挠度大于内边缘的挠度，曲率半径越小、桥 越宽，这一趋势越明显；
1.以斜跨长为正桥的计算跨径，用G-M法计算 中梁和边梁的弯矩M以及横梁弯矩Mc
2.假定斜梁桥为各向异性平行四边形板，计算：
抗弯刚度比 扭弯参数
4 Jy Jx
G(JTx JTy)
2E Jx Jy
宽度与跨径比参数 b
a
3. 根据以上的参数及值，由图表查出修正系
数K，用K乘以正桥的M值即可得到斜梁桥的 弯矩值
第七章 斜弯桥计算分析简介
概述
一、斜弯桥的应用情况
1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异性桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内
八九十年代是研究高潮
漳龙高速公路
弯拱桥
弯连续刚构
天目路立交
南浦大桥东引桥
概述
二、计算方法
[ M 1 s i n c o s M 2 c o s c o s ( ) ] }
第九讲斜交板桥
1. 随着斜交角的增大，斜梁桥的纵梁弯矩 减小，而横梁的弯矩则增大；弯矩的减 少，边梁比中梁明显，在均布荷载作用 下比在集中荷载作用下明显；
2. 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横 向分布性能越好；
3. 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯 矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢， 边梁尤其明显；
[ M 1 s i n c o s M 2 c o s c o s ( ) ] }
M ysin 1 {M 1sin 2M 2co ssin ( ) [ M 1 s i n s i n ( ) M 2 s i n ( ) c o s ( ) ] }
主弯矩的方向角
t
g2
2Mxay Mxa Mya
第三节斜梁桥的受力特点与实 用计算方法
• 斜梁桥由多根纵梁及横梁组成的斜格子 梁桥
• 横梁与纵梁可以斜交，也可以正交
一、斜梁桥的受力特点
• 斜梁桥虽然为格子形的离散结构，在梁 距不很大、且设一定数量横梁的情况下， 仍然具有与斜板类似的受力特点
j jZ N1
1， 2
kca
j jZ N1
1 2
kac
kbb
2
j Z
N1
，
kba
Z
N1
kbc
kab
jZ N1
kcb
(1
2a l
ctg ) 2 (1
2a l
ctg
)
2
Z IQ ( l )3， j I R
2. 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横 向分布性能越好；
3. 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯 矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢， 边梁尤其明显；
[ M 1 s i n c o s M 2 c o s c o s ( ) ] }
M ysin 1 {M 1sin 2M 2co ssin ( ) [ M 1 s i n s i n ( ) M 2 s i n ( ) c o s ( ) ] }
主弯矩的方向角
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2Mxay Mxa Mya
第三节斜梁桥的受力特点与实 用计算方法
• 斜梁桥由多根纵梁及横梁组成的斜格子 梁桥
• 横梁与纵梁可以斜交，也可以正交
一、斜梁桥的受力特点
• 斜梁桥虽然为格子形的离散结构，在梁 距不很大、且设一定数量横梁的情况下， 仍然具有与斜板类似的受力特点
j jZ N1
1， 2
kca
j jZ N1
1 2
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斜弯桥设计分析简介
l
2kx l
xz
tg
2 )
D(l
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x
tg
2
)]ctg
其中：
D
2(1
1
k tg2)
EI k
GI d
2006年5月
13
内力影响线
2006年5月
14
从影响线可以看出：
• 考虑支承斜向后，实际上即使是简支梁也是超 静定结构，竖向荷载除了产生弯矩剪力外，还 产生扭矩
• 随斜角的增大，纵向弯矩减小、而扭矩增大
5
天目路立交
2006年5月
6
南浦大桥东引桥
2006年5月
7
概述
二、避免斜弯桥的做法
以直代曲 双幅错开代斜
2006年5月
8
概述
三、计算方法
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
2006年5月
9
第一节 斜桥的受力特点和构造
• 斜桥主要用于小跨度桥梁
– 斜交格横向连接刚度较弱，但施工简便 – 正交格横向连接刚度高，但横梁位置在每片梁不同，
模板复杂
2006年5月
24
三、斜梁桥的受力特点
1. 整体浇筑斜梁桥虽然为格子形的离散结构， 在梁距不很大、且设一定数量横梁的情况下， 仍然具有与斜板类似的受力特点
– 斜梁桥的纵梁弯矩减小，而横梁的弯矩则增大； 弯矩的减少，边梁比中梁明显，在均布荷载作用 下比在集中荷载作用下明显；
– 随可视化技术发展，直接用有限元法计算越 来越容易。
• 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
2006年5月
27
四、斜板桥的钢筋布置及构造特点
2kx l
xz
tg
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2
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其中：
D
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2006年5月
13
内力影响线
2006年5月
14
从影响线可以看出：
• 考虑支承斜向后，实际上即使是简支梁也是超 静定结构，竖向荷载除了产生弯矩剪力外，还 产生扭矩
• 随斜角的增大，纵向弯矩减小、而扭矩增大
5
天目路立交
2006年5月
6
南浦大桥东引桥
2006年5月
7
概述
二、避免斜弯桥的做法
以直代曲 双幅错开代斜
2006年5月
8
概述
三、计算方法
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
2006年5月
9
第一节 斜桥的受力特点和构造
• 斜桥主要用于小跨度桥梁
– 斜交格横向连接刚度较弱，但施工简便 – 正交格横向连接刚度高，但横梁位置在每片梁不同，
模板复杂
2006年5月
24
三、斜梁桥的受力特点
1. 整体浇筑斜梁桥虽然为格子形的离散结构， 在梁距不很大、且设一定数量横梁的情况下， 仍然具有与斜板类似的受力特点
– 斜梁桥的纵梁弯矩减小，而横梁的弯矩则增大； 弯矩的减少，边梁比中梁明显，在均布荷载作用 下比在集中荷载作用下明显；
– 随可视化技术发展，直接用有限元法计算越 来越容易。
• 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
2006年5月
27
四、斜板桥的钢筋布置及构造特点
第七章斜、弯梁桥(修改)
连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点
支座布置 ➢ A型 — 全桥各个墩（台）上均布置双支座
偏载扭矩有利；支座多，影响美观
➢ B型 — 两端为抗扭双支座，中墩均为单点 铰支座
偏载扭矩不利；支座少，美观 适用于它一般用在跨径不多，全桥不太长和桥不太宽的场合
➢ 混合型 — 部分中墩为单点铰支座，其余均 为抗扭双支座。
2. l=1.3b~0.7b时
– 75°时 作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边
My配筋平行于支承边方向
– 75° > 50°时
作为宽度 b，计算跨径
(a+l)/2 的矩形板桥来 计算
Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边
My配筋平行于支承边方向
2. 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横 向分布性能越好；
3. 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯 矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢， 边梁尤其明显；
4. 横梁பைடு நூலகம்桥面的刚度越大，斜交的影响就 越大，斜桥的特征就越明显。
连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点 支座布置
3. L<0.7b， >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋平行与板边 My配筋平行于支承边方向
4. 局部加强钢筋
– 不论哪种情况，在边缘
端部，路自由端 b／5的
连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点
受力特点——影响因素 ➢ 连续跨的跨数 ➢ 支座的布置形式 ➢ 荷载形式 ➢ 斜交角 ➢ 截面的弯扭刚度比
连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点
斜弯桥受力分析及计算方法
14
4. 除了斜跨径方向的主弯矩外，在钝角 部位的角平分线垂直方向上，将产生 接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩
5. 横向弯矩比正板大得多
6. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅 处的反力可能比正板大数倍，而锐角 处的反力却有所减小，甚至出现负反 力
15
7. 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来 比拟
27
3. L<0.7b， >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋平行与板边 My配筋平行于支承边方向
28
4. 局部加强钢筋
– 不论哪种情况，在边缘
端部，路自由端 b／5的
宽度范围内，均假定产 生与中部的正弯矩同等 大小的负弯矩，必须配 置负弯矩钢筋
29
二、均布荷载作用下的内力
4. 横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就 越大，斜桥的特征就越明显。
41
二、斜梁桥常用计算方法
• 结构力学单梁计算+横向分布理论 • 计算正桥内力 斜桥修正系数
– 修正的G-M法 – 修正的铰接板法
• 杆系梁格理论
第二节 整体式斜板桥的计算
• 计算方法根据对各向同性斜板的分析而 获得
• 斜交板挠曲微分方程至今无法求解，求 解多用差分法。
• 利用差分法、有限元法和模型实验对斜 板进行大量分析，提供了相应的数表
24
一、粗略简化方法
1. l1.3b， 50°时
作为宽度 b，计算跨径 l 的矩
形板桥来计
Mx 配筋平行于板边方向 My配筋平行于支承边方向
25
2. l=1.3b~0.7b时
– 75°时 作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算 Mx 配筋中央垂直于支承
4. 除了斜跨径方向的主弯矩外，在钝角 部位的角平分线垂直方向上，将产生 接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩
5. 横向弯矩比正板大得多
6. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅 处的反力可能比正板大数倍，而锐角 处的反力却有所减小，甚至出现负反 力
15
7. 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来 比拟
27
3. L<0.7b， >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋平行与板边 My配筋平行于支承边方向
28
4. 局部加强钢筋
– 不论哪种情况，在边缘
端部，路自由端 b／5的
宽度范围内，均假定产 生与中部的正弯矩同等 大小的负弯矩，必须配 置负弯矩钢筋
29
二、均布荷载作用下的内力
4. 横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就 越大，斜桥的特征就越明显。
41
二、斜梁桥常用计算方法
• 结构力学单梁计算+横向分布理论 • 计算正桥内力 斜桥修正系数
– 修正的G-M法 – 修正的铰接板法
• 杆系梁格理论
第二节 整体式斜板桥的计算
• 计算方法根据对各向同性斜板的分析而 获得
• 斜交板挠曲微分方程至今无法求解，求 解多用差分法。
• 利用差分法、有限元法和模型实验对斜 板进行大量分析，提供了相应的数表
24
一、粗略简化方法
1. l1.3b， 50°时
作为宽度 b，计算跨径 l 的矩
形板桥来计
Mx 配筋平行于板边方向 My配筋平行于支承边方向
25
2. l=1.3b~0.7b时
– 75°时 作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算 Mx 配筋中央垂直于支承
斜梁桥的受力特点与实用计算方法 - 斜梁桥常用计算方法(ppt文档)
• 随斜角的增大，纵向弯矩减小、而扭矩增大
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
8
3. 连续单梁
• 全抗扭支承连续斜梁
• 中间点铰支承连续斜梁
• 竖向荷载作用下两者在剪力和弯矩相差不大， 中间点铰支承时扭矩比全抗扭支承大。
• 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
)]
ctg
其中：
1 D
2(1 k tg 2)
k EI GId
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
5
x xz l 时：
Qx
P
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T l
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P
(l
l
x)
D
x
tg
TD(1
2kx l
tg 2)
Mx
P
x [l l
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桥梁工程（上）
第七讲 斜弯桥设计分析简介
第五节 斜梁桥常用计算方法
同济大学桥梁工程系 石雪飞
2013年6月
二、斜梁桥常用计算方法
• 计算模型特点
– 装配式斜梁桥恒载直接按照斜长简支梁计算 – 活载要考虑空间效应
• 斜梁桥计算是空间问题，计算方法有两种思路
– 将空间问题简化为平面问题求解 – 直接按空间问题求解，或进行适当简化求解
2) 本法修正系数的取值为集中荷载和均布荷载作用时 的平均值；
3) 只计算中梁和边梁的弯矩，其它梁的弯矩可以按直 线内插；
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
11
• 具体做法：
1.以斜跨长为正桥的计算跨径，用G-M法计算 2.假中定梁斜和梁边桥梁为的各弯向矩异M性以4平及JJxy行横四梁边弯形矩板M，c 计算：
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
8
3. 连续单梁
• 全抗扭支承连续斜梁
• 中间点铰支承连续斜梁
• 竖向荷载作用下两者在剪力和弯矩相差不大， 中间点铰支承时扭矩比全抗扭支承大。
• 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
5
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桥梁工程（上）
第七讲 斜弯桥设计分析简介
第五节 斜梁桥常用计算方法
同济大学桥梁工程系 石雪飞
2013年6月
二、斜梁桥常用计算方法
• 计算模型特点
– 装配式斜梁桥恒载直接按照斜长简支梁计算 – 活载要考虑空间效应
• 斜梁桥计算是空间问题，计算方法有两种思路
– 将空间问题简化为平面问题求解 – 直接按空间问题求解，或进行适当简化求解
2) 本法修正系数的取值为集中荷载和均布荷载作用时 的平均值；
3) 只计算中梁和边梁的弯矩，其它梁的弯矩可以按直 线内插；
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
11
• 具体做法：
1.以斜跨长为正桥的计算跨径，用G-M法计算 2.假中定梁斜和梁边桥梁为的各弯向矩异M性以4平及JJxy行横四梁边弯形矩板M，c 计算：
斜弯桥
斜弯桥简介
三、弯桥的支承布置形式
斜弯桥简介
四、平面弯桥的计算
斜弯桥简介
斜弯桥简介
斜弯桥简介
五、弯桥的预应力索配置
斜弯桥简介
斜弯桥简介
第八章
斜弯桥计算简介
斜弯桥简介
斜弯桥简介
斜弯桥简介
斜弯桥简介
斜弯桥简介
斜弯桥简介
斜弯桥简介
斜弯桥简介
斜弯桥简介
斜弯桥简介
斜弯桥简介
平 面 弯 桥 简 介
斜弯桥简介
二、影响弯桥受力特性的主要因素
1.圆心角 圆心角φ 圆心角 2.桥梁宽度与曲率半径之比 桥梁宽度与曲率半径之比 3.弯扭刚度比 弯扭刚度比k=EI/GId 弯扭刚度比 4.扇形惯矩 w 扇形惯矩EI 扇形惯矩
桥梁结构设计之斜弯桥计算分析简介
1
60
4. 设计计算时的其它要点
1. 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移，在跨中 梁两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑
2. 对于小跨径斜桥，其它截面弯矩仍可按二 次抛物线内插
3. 剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值 的直线连接图形
六、斜梁格法
基本思路
1. 将桥面比拟成由纵梁与横梁组成的梁格， 2. 全桥只有一根与主梁垂直的横梁， 3. 不考虑主梁与横梁的抗扭刚度
率，圆心角越大，曲率半径就越小；
2. 桥梁宽度与曲率半径之比
宽桥的活载扭矩大，从而弯矩也大 宽桥的恒载也产生扭矩荷载
3. 弯扭刚度比
增大抗扭惯矩可以大大减小扭转变形
4. 扇性惯矩
三、弯桥的支承布置形式
1. 竖向支承布置
简支静定曲梁 简支超静定曲梁 全抗扭支承连续梁 中间点铰支承连续梁 抗扭、点铰交替连续梁
1. 随着斜交角的增大，斜梁桥的纵梁弯矩 减小，而横梁的弯矩则增大；弯矩的减 少，边梁比中梁明显，在均布荷载作用 下比在集中荷载作用下明显；
2. 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横 向分布性能越好；
3. 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯 矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢， 边梁尤其明显；
产生的影响线
3）由于弹性支承使支点反力减小 X akaa
荷载不作用于计算主梁上时
只有由于横梁分配过来的弹性支承反力对计算 截面产生的影响线
X akaa
• 两跨连续梁，中间支点处的反力
XB
P[k
k (1 k 2 )l1 2l
]
3. 横梁的弯矩影响线
• 计算与刚性横梁 法一样
第四节 平面弯桥的受力特点和 构造
60
4. 设计计算时的其它要点
1. 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移，在跨中 梁两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑
2. 对于小跨径斜桥，其它截面弯矩仍可按二 次抛物线内插
3. 剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值 的直线连接图形
六、斜梁格法
基本思路
1. 将桥面比拟成由纵梁与横梁组成的梁格， 2. 全桥只有一根与主梁垂直的横梁， 3. 不考虑主梁与横梁的抗扭刚度
率，圆心角越大，曲率半径就越小；
2. 桥梁宽度与曲率半径之比
宽桥的活载扭矩大，从而弯矩也大 宽桥的恒载也产生扭矩荷载
3. 弯扭刚度比
增大抗扭惯矩可以大大减小扭转变形
4. 扇性惯矩
三、弯桥的支承布置形式
1. 竖向支承布置
简支静定曲梁 简支超静定曲梁 全抗扭支承连续梁 中间点铰支承连续梁 抗扭、点铰交替连续梁
1. 随着斜交角的增大，斜梁桥的纵梁弯矩 减小，而横梁的弯矩则增大；弯矩的减 少，边梁比中梁明显，在均布荷载作用 下比在集中荷载作用下明显；
2. 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横 向分布性能越好；
3. 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯 矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢， 边梁尤其明显；
产生的影响线
3）由于弹性支承使支点反力减小 X akaa
荷载不作用于计算主梁上时
只有由于横梁分配过来的弹性支承反力对计算 截面产生的影响线
X akaa
• 两跨连续梁，中间支点处的反力
XB
P[k
k (1 k 2 )l1 2l
]
3. 横梁的弯矩影响线
• 计算与刚性横梁 法一样
第四节 平面弯桥的受力特点和 构造
第九讲斜交板桥
3. 横梁的弯矩影响线
• 计算与刚性横梁 法一样
第四节 平面弯桥的受力特点和 构造
一、弯桥的受力特点
1.由于曲率的影响，梁截面在发生竖向弯曲时， 必然产生扭转，而这种扭转作用又将导致梁 的挠曲变形，称之为“弯—扭”耦合作用；
2. 弯桥的变形比同样跨径直线桥大，外边缘的 挠度大于内边缘的挠度，曲率半径越小、桥 越宽，这一趋势越明显；
作为宽度 b，计算跨径
(a+l)/2 的矩形板桥来 计算
Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边
My配筋平行于支承边方向
3. L<0.7b， >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋平行与板边 My配筋平行于支承边方向
4. 局部加强钢筋
– 不论哪种情况，在边缘
[ M 1 s i n c o s M 2 c o s c o s ( ) ] }
M ysin 1 {M 1sin 2M 2co ssin ( ) [ M 1 s i n s i n ( ) M 2 s i n ( ) c o s ( ) ] }
2. 作为宽度 b，计算跨径 l
的矩形板桥来计
3. Mx 配筋平行于板边方向
4. My配筋平行于支承边方 向
2. l=1.3b~0.7b时
– 75°时 作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边
My配筋平行于支承边方向
– 75° > 50°时
荷载作用于计算主梁上时
1）简支梁在计算点处产生的影响线 2）刚性支承连续梁中间支点反力对计算点
产生的影响线
斜弯梁的计算
Mx M1 cos2 M2 sin2 [ M1 M2 ]sin cos My M1 sin2 M2 cos2 [ M1 M2 ]sin cos
3. 主弯矩方向根据斜角查曲线得
二、活载内力计算
1. 以斜跨长作为正桥跨径进行板的内力分
析，求出跨中弯矩的最大值
2. 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横 向分布性能越好；
3. 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯 矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢， 边梁尤其明显；
4. 横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就 越大，斜桥的特征就越明显。
二、斜梁桥常用计算方法
• 结构力学单梁计算+横向分布理论 • 计算正桥内力 斜桥修正系数
M
0 y
2. 根据斜交角与活载类型查表得弯矩折减
系数
K
a y
斜板板跨中央和自由边中点的斜向弯矩
M
a y
Kya
M
0 y
3. 按活载类型查表得正板桥的横向弯矩系
数
K
a x
和扭矩系数 Kx0y
正板跨中截面的横向弯矩和扭矩
M
0 x
Kx0
M
0 y
M
0 xy
Kx0y
M
0 y
4. 根据斜交角与活载类型查表得斜板横向
(a+l)/2 的矩形板桥来 计算
Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边
My配筋平行于支承边方向
3. L<0.7b， >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋平行与板边 My配筋平行于支承边方向
斜板计算
11
二、斜梁桥常用计算方法
2. 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横 向分布性能越好； 3. 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯 矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢， 边梁尤其明显； 4. 横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就 越大，斜桥的特征就越明显。 • 结构力学单梁计算+横向分布理论（不推 荐） • 计算正桥内力 × 斜桥修正系数
– 不论哪种情况，在边缘 端部，路自由端 b／5的 宽度范围内，均假定产 生与中部的正弯矩同等 大小的负弯矩，必须配 置负弯矩钢筋
8
二、均布荷载作用下的内力
1. 正交方向上单位板宽上的主弯矩表示成
M1 = K1ql
2
2. 钢筋方向的弯矩通过坐标转换获得
Mx = 1 {M 1 cos δ sin(ψ − δ ) + M 2 cos 2 (ψ − δ ) sin ψ
三、斜板桥的钢筋布置及构造 特点
1. 桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂 直于支承边布置，边缘平行于自由边布 置；横向钢筋平行于支承边布置。
5
2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置；横向钢筋，跨 中垂直于自由边布 置，两端平行于支 承边布置
3. 局部加强钢筋
– – 在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍 筋，抵抗板边扭矩 为承担很大的支反力，应在钝角底面平行 于角平分线方向上设置附加钢筋
2
概述
三、计算方法
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
第一节 整体斜板桥的受力特点 和构造
• 主要用于小跨度桥梁
– 跨径通常在20米以下
• 全桥一般采用满樘支架整体浇筑
迈达斯斜桥与弯桥分析
北京迈达斯技术有限公司2007年8月目录1。
............................................... 斜桥11.1 概述 (1)1.2 斜交桥梁的受力特点 (1)1。
3 建模方法 (2)2. 弯桥 (3)2。
1 概述 (3)2.2 弯桥的受力特点 (3)2。
3 建模方法 (4)2。
4 弯桥建模例题 (5)1. 斜桥1.1 概述桥梁设计中，会因为桥位、线型的因素，而需要将桥梁做成斜交桥。
斜交桥受力性能较复杂，与正交桥有很大差别。
平面结构计算软件无法对其进行精确的分析，限制了此类结构桥型的应用。
1.2 斜交桥梁的受力特点a) 钝角角隅处出现较大的反力和剪力,锐角角隅处出现较小的反力，还可能出现翘起；（图1.2。
1）b) 出现很大的扭矩；（图1.2。
2）c) 板边缘或边梁最大弯矩向钝角方向靠拢。
(图1.2。
3 ~ 图1。
2。
4)图1.2.1 斜交空心板桥支点反力图1.2.2 斜交空心板桥扭矩图图1.2.3 正、斜交板桥自重弯矩图（板单元）图1。
2.4 正、斜交空心板桥自重弯矩图（梁格单元）这些效应的大小与斜交角度大小也有很大的关系，斜交角度越大，上述效应就越大.一般来说斜交角度小于20度时，对于简支斜交桥的上述影响可以忽略.如果斜交角度超过20度就必须考虑上述效应的影响。
设计人员还应根据实际情况，找出适当的处理方案。
1.3 建模方法对斜交桥梁多用梁格法建立模型.可用斜交梁格或正交梁格来建模.对于斜交角度小于20度时,使用斜交梁格是非常方便的。
但是对于大角度的斜交桥，根据它的荷载传递特性,建议选用正交梁格,而且配筋时也尽量沿正交方向配筋。
图1.3.1 斜交梁格与正交梁格2. 弯桥2.1 概述目前弯梁桥在现代化的公路及城市道路立交中的数量逐年增加，应用已非常普遍。
尤其在互通式立交的匝道桥设计中应用更为广泛。
目前出现了很多小半径的曲线梁桥，特别是匝道桥梁更是如此。
此类桥梁具有斜、弯、坡、异形等特点,给桥梁的线型设计和构造处理带来很大困难.2.2 弯桥的受力特点a) 弯桥在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩,并且互相影响，使梁截面处于弯扭共同作用的状态,其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多（图2。
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作为宽度 b，计算跨径 l 的矩
形板桥来计
Mx 配筋平行于板边方向
My配筋平行于支承边方向
2. l=1.3b~0.7b时
– 75°时 作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边
My配筋平行于支承边方向
– 75° > 50°时
作为宽度 b，计算跨径
)
M2
cos2 (
)
[ M1 sin cos M2 cos cos( )]}
My
1
sin
{M1 sin2
M2
cos
sin(
)
[ M1 sin sin( ) M2 sin( ) cos( )]}
纵横向钢筋配置成直角时
Mx M1 cos2 M2 sin2 [ M1 M2 ]sin cos My M1 sin2 M2 cos2 [ M1 M2 ]sin cos
宽度范围内，均假定产 生与中部的正弯矩同等 大小的负弯矩，必须配 置负弯矩钢筋
二、均布荷载作用下的内力
1. 正交方向上单位板宽上的主弯矩表示成
M1 K1ql 2 M2 K1ql 2
K：两个主方向的 弯矩系数 ，根据 斜角查表
2. 钢筋方向的弯矩通过坐标转换获得
M
x
1
sin
{M1
cos
sin(
桥梁结构设计之斜弯桥计算分 析简介
概述
一、斜弯桥的应用情况
1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异性桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内
八九十年代是研究高潮
漳龙高速公路
弯拱桥
弯连续刚构
天目路立交
南浦大桥东引桥
概述
二、计算方法
M
a x
2
M
a y
(
M
a x
2
M
a y
)2
(
M
a xy
)2
主弯矩的方向角
tg2
2M
a xy
M
a x
M
a y
第三节斜梁桥的受力特点与实 用计算方法
• 斜梁桥由多根纵梁及横梁组成的斜格子 梁桥
• 横梁与纵梁可以斜交，也可以正交
一、斜梁桥的受力特点
• 横梁的情况下， 仍然具有与斜板类似的受力特点
3. 主弯矩方向根据斜角查曲线得
二、活载内力计算
1. 以斜跨长作为正桥跨径进行板的内力分
析，求出跨中弯矩的最大值
M
0 y
2. 根据斜交角与活载类型查表得弯矩折减
系数 Kya
斜板板跨中央和自由边中点的斜向弯矩
M
a y
Kya
M
0 y
3. 按活载类型查表得正板桥的横向弯矩系
数
K
a x
和扭矩系数 Kx0y
2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置；横向钢筋，跨 中垂直于自由边布 置，两端平行于支 承边布置
3. 局部加强钢筋
– 在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍 筋，抵抗板边扭矩
– 为承担很大的支反力，应在钝角底面平行 于角平分线方向上设置附加钢筋
4. 斜板桥在运营过程中，在平面内有向锐 角方向转动的趋势，如果板的支座没有
5. 横向弯矩比正板大得多
6. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅 处的反力可能比正板大数倍，而锐角 处的反力却有所减小，甚至出现负反 力
7. 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来 比拟
8. 斜板的扭矩分布很复杂，板边存在较大 的扭矩
三、斜板桥的钢筋布置及构造 特点
1. 桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂 直于支承边布置，边缘平行于自由边布 置；横向钢筋平行于支承边布置。
1. 随着斜交角的增大，斜梁桥的纵梁弯矩 减小，而横梁的弯矩则增大；弯矩的减 少，边梁比中梁明显，在均布荷载作用 下比在集中荷载作用下明显；
2. 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横 向分布性能越好；
3. 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯 矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢， 边梁尤其明显；
充分锚固住，应加强锐角处桥台顶部的 耳墙，使它免遭挤裂。
第二节 整体式斜板桥的计算
• 计算方法根据对各向同性斜板的分析而 获得
• 斜交板挠曲微分方程至今无法求解，求 解多用差分法。
• 利用差分法、有限元法和模型实验对斜 板进行大量分析，提供了相应的数表
一、粗略简化方法
1. l1.3b， 50°时
4. 横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就 越大，斜桥的特征就越明显。
二、斜梁桥常用计算方法
• 结构力学单梁计算+横向分布理论 • 计算正桥内力 斜桥修正系数
– 修正的G-M法 – 修正的铰接板法
• 杆系梁格理论
三、结构力学方法求解单斜梁
1. 简支单斜梁
0 xz x 时：
Qx
P
l
l
(l Tx P
正板跨中截面的横向弯矩和扭矩
Mx0
Kx0
M
0 y
M
0 xy
Kx0y
M
0 y
4. 根据斜交角与活载类型查表得斜板横向
弯矩折减系数 Kxa
和扭矩折减系数K
a xy
斜板中央和自由边中点的横向弯矩和扭矩为
M
a x
Kxa Mx0
Mxay Kxay Mx0y
5. 由斜弯矩、横向弯矩及扭矩合成斜板主 弯矩
M1,2
M x P (l
x
l l
T ctg
l
x) D x tg
宽桥对斜支承敏感 窄桥斜支承只影响支承局部
3. 支承形式
支承个数 支承方向 是否弹性支承
二、斜板桥的受力特点
1. 纵向主弯矩比跨径为斜跨长、宽度为b 的矩形板小，并随斜交角的增大而减小
2. 荷载有向支承 边的最短距离
传递分配的趋 势
3. 纵向最大弯矩的位置，随斜角的增大从 跨中向钝角部位移动
4. 除了斜跨径方向的主弯矩外，在钝角 部位的角平分线垂直方向上，将产生 接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩
(a+l)/2 的矩形板桥来 计算
Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边
My配筋平行于支承边方向
3. L<0.7b， >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋平行与板边 My配筋平行于支承边方向
4. 局部加强钢筋
– 不论哪种情况，在边缘
端部，路自由端 b／5的
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
第一节 整体斜板桥的受力特点 和构造
• 主要用于小跨度桥梁
– 跨径通常在20米以下
• 全桥一般采用满樘支架整体浇筑
一、影响斜板桥受力的因素
1. 斜交角
两种表示方法
当斜角小于15度时 取斜长按正桥计算
2. 宽跨比b/l
形板桥来计
Mx 配筋平行于板边方向
My配筋平行于支承边方向
2. l=1.3b~0.7b时
– 75°时 作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边
My配筋平行于支承边方向
– 75° > 50°时
作为宽度 b，计算跨径
)
M2
cos2 (
)
[ M1 sin cos M2 cos cos( )]}
My
1
sin
{M1 sin2
M2
cos
sin(
)
[ M1 sin sin( ) M2 sin( ) cos( )]}
纵横向钢筋配置成直角时
Mx M1 cos2 M2 sin2 [ M1 M2 ]sin cos My M1 sin2 M2 cos2 [ M1 M2 ]sin cos
宽度范围内，均假定产 生与中部的正弯矩同等 大小的负弯矩，必须配 置负弯矩钢筋
二、均布荷载作用下的内力
1. 正交方向上单位板宽上的主弯矩表示成
M1 K1ql 2 M2 K1ql 2
K：两个主方向的 弯矩系数 ，根据 斜角查表
2. 钢筋方向的弯矩通过坐标转换获得
M
x
1
sin
{M1
cos
sin(
桥梁结构设计之斜弯桥计算分 析简介
概述
一、斜弯桥的应用情况
1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异性桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内
八九十年代是研究高潮
漳龙高速公路
弯拱桥
弯连续刚构
天目路立交
南浦大桥东引桥
概述
二、计算方法
M
a x
2
M
a y
(
M
a x
2
M
a y
)2
(
M
a xy
)2
主弯矩的方向角
tg2
2M
a xy
M
a x
M
a y
第三节斜梁桥的受力特点与实 用计算方法
• 斜梁桥由多根纵梁及横梁组成的斜格子 梁桥
• 横梁与纵梁可以斜交，也可以正交
一、斜梁桥的受力特点
• 横梁的情况下， 仍然具有与斜板类似的受力特点
3. 主弯矩方向根据斜角查曲线得
二、活载内力计算
1. 以斜跨长作为正桥跨径进行板的内力分
析，求出跨中弯矩的最大值
M
0 y
2. 根据斜交角与活载类型查表得弯矩折减
系数 Kya
斜板板跨中央和自由边中点的斜向弯矩
M
a y
Kya
M
0 y
3. 按活载类型查表得正板桥的横向弯矩系
数
K
a x
和扭矩系数 Kx0y
2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置；横向钢筋，跨 中垂直于自由边布 置，两端平行于支 承边布置
3. 局部加强钢筋
– 在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍 筋，抵抗板边扭矩
– 为承担很大的支反力，应在钝角底面平行 于角平分线方向上设置附加钢筋
4. 斜板桥在运营过程中，在平面内有向锐 角方向转动的趋势，如果板的支座没有
5. 横向弯矩比正板大得多
6. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅 处的反力可能比正板大数倍，而锐角 处的反力却有所减小，甚至出现负反 力
7. 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来 比拟
8. 斜板的扭矩分布很复杂，板边存在较大 的扭矩
三、斜板桥的钢筋布置及构造 特点
1. 桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂 直于支承边布置，边缘平行于自由边布 置；横向钢筋平行于支承边布置。
1. 随着斜交角的增大，斜梁桥的纵梁弯矩 减小，而横梁的弯矩则增大；弯矩的减 少，边梁比中梁明显，在均布荷载作用 下比在集中荷载作用下明显；
2. 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横 向分布性能越好；
3. 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯 矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢， 边梁尤其明显；
充分锚固住，应加强锐角处桥台顶部的 耳墙，使它免遭挤裂。
第二节 整体式斜板桥的计算
• 计算方法根据对各向同性斜板的分析而 获得
• 斜交板挠曲微分方程至今无法求解，求 解多用差分法。
• 利用差分法、有限元法和模型实验对斜 板进行大量分析，提供了相应的数表
一、粗略简化方法
1. l1.3b， 50°时
4. 横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就 越大，斜桥的特征就越明显。
二、斜梁桥常用计算方法
• 结构力学单梁计算+横向分布理论 • 计算正桥内力 斜桥修正系数
– 修正的G-M法 – 修正的铰接板法
• 杆系梁格理论
三、结构力学方法求解单斜梁
1. 简支单斜梁
0 xz x 时：
Qx
P
l
l
(l Tx P
正板跨中截面的横向弯矩和扭矩
Mx0
Kx0
M
0 y
M
0 xy
Kx0y
M
0 y
4. 根据斜交角与活载类型查表得斜板横向
弯矩折减系数 Kxa
和扭矩折减系数K
a xy
斜板中央和自由边中点的横向弯矩和扭矩为
M
a x
Kxa Mx0
Mxay Kxay Mx0y
5. 由斜弯矩、横向弯矩及扭矩合成斜板主 弯矩
M1,2
M x P (l
x
l l
T ctg
l
x) D x tg
宽桥对斜支承敏感 窄桥斜支承只影响支承局部
3. 支承形式
支承个数 支承方向 是否弹性支承
二、斜板桥的受力特点
1. 纵向主弯矩比跨径为斜跨长、宽度为b 的矩形板小，并随斜交角的增大而减小
2. 荷载有向支承 边的最短距离
传递分配的趋 势
3. 纵向最大弯矩的位置，随斜角的增大从 跨中向钝角部位移动
4. 除了斜跨径方向的主弯矩外，在钝角 部位的角平分线垂直方向上，将产生 接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩
(a+l)/2 的矩形板桥来 计算
Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边
My配筋平行于支承边方向
3. L<0.7b， >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋平行与板边 My配筋平行于支承边方向
4. 局部加强钢筋
– 不论哪种情况，在边缘
端部，路自由端 b／5的
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
第一节 整体斜板桥的受力特点 和构造
• 主要用于小跨度桥梁
– 跨径通常在20米以下
• 全桥一般采用满樘支架整体浇筑
一、影响斜板桥受力的因素
1. 斜交角
两种表示方法
当斜角小于15度时 取斜长按正桥计算
2. 宽跨比b/l